1

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

B04

Topografia

11/05/2011

Tratto dalle dispense D04

2

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

CIRCOLO TRIGONOMETRICO TOPOGRAFICO

3

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

SISTEMI ANGOLARI E CONVERSIONI

Basta ricordare che:

a : 180 = ag : 200g = ar : pr

E che 1’ = 1 /60

1” = 1 / 3600

4

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

SISTEMI ANGOLARI E CONVERSIONI

AL SISTEMA

DAL SIST. CICLOMETRICO SESSADECIMALE SESSAGESIMALE CENTESIMALE

CICLOMETRICO

(RADIANTI)--

a =

a r· 180 / p

a = a r·180 / p

> frazioni orarie (*)

ag =

a r· 200 g / p

SESSADECIM.ar =

a · p / 180-- > frazioni orarie (*)

ag =

a 200 g / 180

SESSAGESIM.

a = a + p'/60 +

s"/3600 ar = a p

/ 180

a =

a + p'/60 +

+s"/3600

--

a =

a +p'/60+

+s"/3600

ag =

a ·200 g / 180

CENTESIMALEar =

ag · p / 200 ga =

ag · 180 / 200 g

a =

ag · 180 / 200 g

> frazioni orarie (*)

--

5

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Coordinate piane

6

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Formule di passaggio

tra coordinate cartesiane (parziali o totali) e coordinate polari

[4.1] Ns = Nr + DNrs ; Es = Er + DErs

[4.2] DNrs = Ns - Nr ; DErs = Es – Er

[4.3] DNrs = drs · cos qrs ; DErs = drs · sen qrs

[4.4] Ns = Nr + drs · cos qrs ; Es = Er + drs · sen qrs

[4.5] ; ;NrsErsdrs DD22

Nrsdrs

Ersarctgrs

D

D 2q

7

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Problemi sulle coordinate

roto-traslazione (anche con var. di scala)

Ns = Nr + N's · cos a* - E's · sen a*

[4.7a]Es = Er + N's · sen a * + E's · cos a*

Ns = Nr + K· (N's · cos a* - E's · sen a*)[4.7b]

Es = Er + K· (N's · sen a * + E's · cos a*)

8

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

• Si pone il treppiede con la testa all’altezza del mento dell’osservatore agendo sulle zampe telescopiche

Messa in stazione di una TS

9

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

• Si dispongono le punte del treppiede sui vertici di un triangolo equilatero centrato sul punto da stazionare

Messa in stazione di una TS

10

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

• Si pone lo strumento sul treppiede fissandolo con la vite di bloccaggio

Messa in stazione di una TS

11

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

• Si accende lo strumento e si attiva il puntatore laser

Messa in stazione di una TS

12

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

•Con il puntatore si centra approssimativamente il vertice agendo sulle zampe del treppiede (spostandole e/o allungandole) senza curarsi che la livella sferica sia centrata o meno

Messa in stazione di una TS

13

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

• Si sempre agendo sul movimento telescopico delle zampe si centra la livella sferica posta sul basamento (tricuspide)

Messa in stazione di una TS

14

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

• si centra il punto con precisione utilizzando l’asola sulla testa del treppiede, si fissa bene lo strumento serrando la vite di bloccaggio

Messa in stazione di una TS

15

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

• si centrano le bolle della/e livella/e digitale/i agendo sulle viti “calanti” (micrometriche) disposte sulla “basetta”.

Messa in stazione di una TS

16

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Verifica della livella torica

sensibilità s = a / t [“/mm]

Invertendo la livella sugli appoggi (ovvero ruotando l’alidada di 180°)la posizione della bolla non deve variare - condizione c)

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ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Verifica del piombino ottico

Ruotando di 180° l’alidada (o il basamento se il p.o. è installato su di esso) si hanno 2 posizioni diverse se c’è un errore (sistematico).Il punto “vero” è quello nel mezzo. Segnarlo a terra e regolare le viti di rettifica per riportare la collimazione al centro.Per massimizzare l’errore, stare più alti che si può.

18

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXAttenzione a curare bene la messa a fuoco del reticolo (adattamento alla vista dell’operatore) e a non confondere il comando posto sull’oculare con quello – di solito coassiale e di diametro maggiore – che serve per l’adattamento alla distanza (messa a fuoco dell’oggetto mirato)

Messa a fuocoe collimazione

19

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXPer la messa a fuoco del reticolo (adattamento alla vista dell’operatore) si usa il comando che sposta l’oculare e non quello che serve per l’adattamento alla distanza (messa a fuoco dell’oggetto collimato) che sposta la lente di focamento interna

Messa a fuocoe collimazione

20

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Attenzione a curare bene la messa a fuoco dei punti collimati – se non c’è la stadia ma uno scopo (o un punto mirato), non si sbagliano le letture, ma direttamente i valori angolari! (sia zenitali che azimutali)

Errore di parallasse dovuto a focamento errato

a) errato b) corretto

Messa a fuocoe collimazione

21

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Condizioni per il corretto funzionamento

1. l’asse principale z-z di rotazione

dell’alidada deve essere verticale

2. l’asse secondario x-x di rotazione del

cannocchiale deve essere orizzontale e

incidente con l’asse z-z

3. l’asse di collimazione y-y deve essere

perpendicolare all’asse x-x e incidente

con esso e con l’asse z-z nello stesso

punto O detto centro dello strumento

4. i cerchi graduati devono essere

montati in modo che l’asse del cerchio

azimutale coincida con z-z e quello del

cerchio zenitale con x-x

5. le graduazioni dei cerchi devono

essere esatte

6. Indice zenitale = 0.00(00)g

22

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Controllo dello stato di rettifica del goniometro

Regola di Bessel

• Nelle TS non è spesso individuabile la posizione del CV, per cui la posizione CS è caratterizzata da valori V prossimi a 100g (con canocchiale orizzontale) e quella CD (coniugata) da valori dell’angolo V prossimi a 300g

• Spesso compare sul display un numero romano (I o II) che identifica la posizione del CV(CS o CD rispettivamente).

• Ripetere le misure collimando lo stesso punto nelle 2 posizioni “coniugate” prende il nome di regola di Bessel

23

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Regola di Besselposizioni coniugate I e II

24

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

• Il “vero” valore dell’angolo orizzontale H è dato da :

• [4.15] H = (H' + H" ± 200g) / 2

• Se H’ (CS) differisce da H significativamente, consultare il manuale ed eseguire la procedura di test (altrimenti mandare lo strumento in rettifica).

• Ripetere la procedura con punti circa orizzontali, sia vicini (2m) che lontani (>20m) e con almeno un punto inclinato (anche 45°) sull’orizzontale.

• Durante le misure curare che lo strumento sia immobile e con la bolla sempre ben centrata

Controllo dello stato di rettifica del goniometro

letture al Cerchio Orizzontale

25

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

• Il “vero” valore dell’angolo zenitale j è dato da :

• [4.16] j = (V' - V" + 400g) / 2

• Se V’ (CS) differisce da j significativamente, consultare il manuale ed eseguire la procedura di test (altrimenti mandare lo strumento in rettifica).

• Durante le misure curare che lo strumento sia immobile e con la bolla sempre ben centrata.

• Se la differenza V- j è sistematica, si parla di “indice zenitale”, cioè di una quantità diversa da zero da togliere sempre (algebricamente) alle letture V per

ottenere i valori corretti di j.

Controllo dello stato di rettifica del goniometro

letture al C. Verticale – controllo “indice zenitale”

26

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Misura degli angoli orizzontali

differenza tra le letture corrispondenti alle direzioni osservate

27

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

TS - Elementi costitutivi

28

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Display di una TSmodalità misura

29

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Display di una TSmodalità grafica (Mappa)

30

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Controller esternodi una TS

- sul display grafico si possono visualizzare i punti rilevati in scala anche su una immagine del terreno che si sta rilevando

- si possono memorizzare i dati di misura perché è collegato alla TS

31

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Misura delle distanze

con apparati elettro-ottici (distanziometri)

tipologia portata massimaprecisione

assolutaerrore relativo

a raggi infrarossi

(diodo GaAs)

2 Km con 1 prisma

6 Km con 3 prismi

1 - 5 mm +

1 - 5 mm / Km2 - 5 10-6

laser a impulsi

senza riflettoreda 10 a 1000 m 0.8 – 10 mm 10-4 - 10-5

laser a impulsi

con riflettore

2-6 Km

con 1 prisma

2 mm + 1.5

mm/Km~ 3 10-6

32

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Verifica della costante (offset) del prisma

• Posizionare tre treppiedi allineati come in figura:

• Mettere TS in A e il prisma in B e in C – la distanza BC viene esatta anche in presenza di offset

• Mettere TS in B e verificare – se c’è una differenza significativa tra le misure di BC ( > s.q.m del distanziometro) questa è il valore dell’offset del prisma

• Controllare ripetendo le misure con TS in C

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ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Distanze e dislivelli misurati con TS

[4.18] d = di sen j : do = d / (1-Qm/R)

[4.19] Dab = di cos j + hs – hp +(1-K)d2/2R

34

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

RILIEVO ALTIMETRICO

35

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Livellazione trigonometrica

con misure reciproche

Nella formula non compare più il coeff. Kche può essere così ricavato dallaFormula precedente ([4.19])

[4.24] Dab = do (1 + Qm/R) tg ½ (jb - ja) + ha - hb

36

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Nella formula non compare più l’errore di sfericità, né la misura dell’altezza strumentale hs

[4.27] Dab = Das + Dsb = Dsb - DsaDab = d’b cos jb - d’a cosja + ha - hb

Livellazione trigonometrica

con misure dal mezzo

37

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Hz= lettura azimutale

Rz= lettura alla stadia

HD= distanza orizzontale

Livellazione geometrica

(con il livello)

38

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

[1.28] Dab = l’a-l’b = la+xa - lb-xb = la - lb

[4.29] Dab = la - lb

Livellazione geometrica

dal mezzo

39

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

[1.29] Dab = (l’a + l"a)/2 - (l’b + l"b)/2

[4.30] Dab = (l’a + l"a)/2 - (l’b + l"b)/2

Livellazione geometrica

reciproca

40

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Rettifica del livello

Se lo stesso dislivello di

misura dal mezzo e da

presso gli estremi, si

possono ricavare per

differenza i valori degli

errori dovuti all’angolo e (errore residuo di rettifica)

41

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Precisione delle livellazioni geometriche

Precisione

media (emK)5 - 20 mm / Km 2 - 5 mm / Km 1 mm / Km

attrezzatura

di misura

livello da cantiere

cannocchiale

15 - 30x

stadia telescopica o

pieghevole

livello o autolivello

da ingegneria

cannocchiale 30-35x

stadia metallica

Micrometro di lettura alla

stadia

(Auto)livello di alta

precisione con livella torica

letta a coincidenza

s = 8-10 " / 2 mm

cannocchiale 40-45x

stadia con nastro invar

letta con micrometro

Materializzazi

one dei punti

centrini infissi nel

terreno

caposaldi orizzontali

infissi o murati con

centrino a testa sferica o

caposaldi verticali di

forma torica

caposaldi a testa sferica di

materiale inossidabile e di

adeguato diametro murati e

protetti adeguatamente

metodo di

rilievo

livellazione da un

estremo o dal mezzo

livellazione reciproca o

dal mezzo

livellazione dal mezzo (o

reciproca)

distanza

massima tra

strumento e

stadia

max 50 m max 30 m 20 - 25 m

42

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

RILIEVO PLANIMETRICO

43

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Richiesta di precisione in funzione della scala di

rappresentazione.

La precisione nominale di un disegno è data dalla:

±0.0002 ∙ D [m]

dove D = denominatore di scala

es. per la scala 1:1000 la precisione richiesta nella

determinazione della posizione dei punti è ±0.0002 ∙ 1000 = ±0.2m

RILIEVO PLANIMETRICO

44

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXdettaglio (celerimensura)

- note le coordinate della stazione e

di almeno 2 punti materializzati e

visibili da essa

- orientamento del cerchio orizzontale

- misura di angoli, distanze e dislivelli

relativi a tutti i punti di interesse

- attribuzione dei codici ai vari punti

(es. case, strade, recinzioni,…)

- determinazione delle coordinate e

delle quote dei punti rilevati

RILIEVO PLANIMETRICO

45

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXdettaglio (celerimensura)

collegamento tra stazioni:

se da A si è rilevato B, da B si

può continuare il rilievo nello

stesso riferimento

RILIEVO PLANIMETRICO

46

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Prima di iniziare il rilievo si possono inserire (F8) nella memoria dello strumento i punti noti (es. st.100 e punti di riferimento 200 e 300 con le loro coordinate)

RILIEVO PLANIMETRICO

dettaglio (celerimensura)

47

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Si può scegliere l’orientamento su più punti noti

RILIEVO PLANIMETRICO

dettaglio (celerimensura)

48

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Si misurano i 2 punti noti – dopo il primo punto, se lo strumento è motorizzato, ruota automaticamente sul secondo

RILIEVO PLANIMETRICO

dettaglio (celerimensura)

49

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Si può controllare l’esattezza dell’orientamento e visualizzare la situazione

RILIEVO PLANIMETRICO

dettaglio (celerimensura)

50

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Si può quindi iniziare il rilievo dei punti di dettaglio

RILIEVO PLANIMETRICO

dettaglio (celerimensura)

51

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXpoligonazione

si misurano le lunghezze dei lati (di) e le ampiezze degli angoli (ai). Sono note le coordinate del punto 1 e quelle del punto R (almeno)

[4.43] qi = qi-1 + ai - 200g

[4.44] Ni+1 = Ni + di cosqi ; Ei+1 = Ei + di senqi

RILIEVO PLANIMETRICO

52

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXpoligonazione

a) aperta senza controllob) aperta con controllo

parzialec) aperta con controllo

completod) chiusa solo angolarmente

(solo controllo angolare)e) chiusa (controllo completo)

RILIEVO PLANIMETRICO

53

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Tolleranze di ”chiusura” per poligonali catastali

[4.45a] ta = 0.01g se 2000 m < L < 5000 m

[4.46a] [m] se chiusa

[4.46b] [m] se aperta

[4.45b] ta = 0.025g se L < 2000 m

[4.47] tl = 0.025 [m]

2

ii6000

1ditl

5.06000

1 2ii ditl

n

n

L

54

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXintersezione diretta

sono note le coordinate dei punti di stazione A e B,si misurano gli angoli a e b

RILIEVO PLANIMETRICO

55

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXintersezioni inverse

intersezione inversa semplice(Snellius-Pothenot)

sono note le coordinate dei punti A,B,C e si misurano gli angoli a e b

RILIEVO PLANIMETRICO

56

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

doppia intersezione inversa(problema di Hansen)

Sono note le coordinate dei punti A e B e si misurano gli angoli a, b, a’,b’

intersezioni inverse

RILIEVO PLANIMETRICO

57

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXstazione fuori centro (punto a terra)

si misurano gli angoli aa e ab e la distanza e (eccentricità di stazione)

ea

a

a

ac

e

d arcsen

sen

RILIEVO PLANIMETRICO

58

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXtriangolazione

Classificazione

della rete

scarto

q. m. su

un angolo

tolleranza

di

chiusura

IGMI: 1 ordine 1 cc 5 cc

2 ordine 2 cc 11 cc

3 ordine 4 cc 19 cc

Catasto : rete 12 cc 62 cc

sottorete 18 cc 93 cc

33 t

RILIEVO PLANIMETRICO

59

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Picchettamento

sono note le coordinate di tutti i punti, ma solo ST1, RIF2 e RIF3 sono materializzati

60

ARGOMENTO XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Picchettamento

soluzioni tecnologiche per facilitare le operazioni di tracciamento