I.T.I.S. “E. MATTEI” - SONDRIO

Area di progetto

Classe seconda sezione

Alunni: Bardea Fabio, Bertolini Raffaele, Branchini Carlo, Camer Pesci Alessandro, Cicuto

Davide, Colombini Gabriele, Credaro Davide, Cuturic Gabriel, De Giambattista Roberta, De

Giovanetti Gloria, De Maron Margherita, Della Bona Davide, Faitelli Massimo, Fanchi

Maikl, Fiorese Davide, Folladori Simona., Parolini Mara, Parolo Simone, Patané Lorenzo,

Pedrazzi Paolo, Ricetti Matteo, Roncaioli Davide, Simonini Alex, Simonini Davide

Insegnanti: Dioli Paola, Fasani Marco, Giudes Fabio, Pezzoli Renata, Quadrio Giacomo

Anno Scolastico 2002-2003

SOMMARIO

SOMMARIO.............................................................................................................................. 2

RIASSUNTO..............................................................................................................................3

ABSTRACT................................................................................................................................5

CENNI TEORICI...................................................................................................................... 6Circuito elettrico.................................................................................................................................6

Carica elettrica...................................................................................................................................7

Intensità di corrente...........................................................................................................................8

Differenza di potenziale.....................................................................................................................8

Potenza................................................................................................................................................9

Rendimento.........................................................................................................................................9

La prima legge di Ohm....................................................................................................................10

La seconda legge di Ohm.................................................................................................................12

Collegamenti in serie........................................................................................................................16

Collegamenti in parallelo.................................................................................................................17

IL CIRCUITO DELLA VILLETTA........................................................................................19Descrizione........................................................................................................................................19

Schema elettrico...............................................................................................................................22

Misure elettriche...............................................................................................................................23

Risoluzione teorica del circuito.......................................................................................................26

VALUTAZIONE FINALE...................................................................................................... 28

2

RIASSUNTO

Durante la classe seconda del corso di studi dell’istituto tecnico industriale, nell’ambito della

materia Fisica e laboratorio si affronta lo studio delle leggi elementari che riguardano

semplici circuiti elettrici: prima e seconda legge di Ohm, leggi dei collegamenti in serie ed in

parallelo, legge di Joule.

In particolare vengono trattati circuiti in corrente continua contenenti utilizzatori di tipo

ohmico, quali lampadine ad incandescenza e resistori impiegati in apparecchi per la

produzione di acqua calda.

Questi dispositivi sono utilizzati anche nelle nostre abitazioni civili, anche se vengono

normalmente alimentati con corrente alternata.

In questa area di progetto è stata costruito unmodellino di villetta in scala 1:10 in cui è statoinstallato un semplice impianto elettrico perl’illuminazione dei locali e la produzione di acquacalda.

3

In questa area di progetto è stata costruito un modellino di villetta in scala 1:10 in cui è stato

installato un semplice impianto elettrico per l’illuminazione dei locali e la produzione di

acqua calda. Gli utilizzatori sono tutti stati collegati in parallelo. È stato anche inserita una

luminaria natalizia in modo da mostrare un esempio di collegamento in serie.

Il circuito è alimentato in corrente continua e bassa tensione in modo da non presentare alcun

problema di sicurezza. Essendo di natura esclusivamente didattica, non ha la pretesa di

riprodurre un reale impianto civile, ma consente di individuarne alcuni elementi essenziali, di

comprendere le loro caratteristiche ed il loro funzionamento.

Attraverso il circuito sono inoltre state eseguite alcune misurazioni di grandezze fisiche ed il

loro valore è stato confrontato con quelli ricavabile mediante un’analisi teorica.

Il risultato di questo confronto ha evidenziato differenze generalmente inferiori al 3%, molto

basse per misure effettuate in un laboratorio didattico, probabilmente determinate

dall’imprecisione delle misure.

4

ABSTRACT

All school year round at “I.T.I.S.” Mattei, during phisics classes, students study the

elementary laws about simple circuits, the first and second law of Ohm, the laws of

connections in series and in parallel and the law of Joule.

In particular direct current circuits containing Ohm type users are treated; for example

incandescent bulbs (lamps) and resistors used in water heaters.

These devices are also used in our houses even if they are usually fed by an alternating

current.

In the project carried out by the class 2ª E, a model of a small house in scale 1:10 was

developed and there a simple electric system was placed to light the rooms and heat water.

The users were all connected in parallel. Christmas illumination were placed to show one

series connection.

The circuit is fed by direct current and at a low voltage so that there is no security problems.

The work doesn’t want to reproduce a real system but it lets the students identify some of the

main elements with their features and understand how the equipment work.

The testing of phisical quantities has been done by the students of the class and their values

have been compared with the theoritical ones.

The risult of the comparison has shown differences generally less than 3%, very low

considering that the measurement has been done in a didactic lab and with not very accurate

measuring.

5

CENNI TEORICI

CIRCUITO ELETTRICOIl circuito base è costituito soltanto da un generatore di tensione, un utilizzatore e alcuni

cavetti di connessione.

Ciascuno di questi elementi viene convenzionalmente rappresentato con un simbolo:

GENERATORE: (ad esempio pila, dinamo, alternatore) che ha il compito di produrre energia

elettrica convertendola da un’altra forma di energia (chimica per la pila, cinetica per gli altri

due).

Generatore di tensione continua:

Generatore di tensione continua dotato di potenziometro per la regolazione

UTILIZZATORE: (lampadina, resistore di uno scaldaacqua e di una stufetta elettrica)

elemento che trasforma l’energia elettrica in altre forme (termica e radiante)

FILI CONDUTTORI: hanno il compito di mettere in contatto il generatore e gli utilizzatori.

Dopo aver realizzato un circuito elettrico la lampadina si accende e resta accesa. Se gli

elementi del circuito costituiscono una “catena” che disegna un percorso chiuso il circuito è

detto chiuso e la corrente circola.

Se stacchiamo un filo conduttore da un polo del generatore la corrente si interrompe il circuito

è detto aperto. Per aprire e chiudere un circuito possiamo utilizzare un INTERRUTTORE.

Interruttore chiuso

Interruttore aperto

6

Nell’impianto del nostro modellino, per accendere e spegnere la lampadina di una camera da

letto, abbiamo anche posizionato due DEVIATORI.

Questi consentono di agire sulla lampada in due punti diversi della stanza. Il loro

funzionamento è spiegato nello schema illustrativo.

Deviatore chiuso Deviatore aperto

Nel caso di deviatore chiuso agendo su un qualunque pulsante si ottiene l’apertura del

circuito. Viceversa nel caso di deviatore aperto si ottiene la chiusura.

CARICA ELETTRICAGli atomi sono costituiti da un nucleo formato da protoni e neutroni attorno al quale ruotano

gli elettroni disposti su strati detti orbitali.

In alcuni atomi tutti gli elettroni sono fortemente legati al nucleo; gli elettroni di questi atomi

possono essere spostati dal loro nucleo solo con grande spesa di energia. I materiali costituiti

da atomi di questo tipo sono detti isolanti.

In altri atomi ci sono uno o due elettroni debolmente legati al nucleo. Già alla temperatura

ambiente, l’agitazione molecolare fa sì che questi elettroni si stacchino dal loro nucleo e

vaghino per il reticolo cristallino. Questi elettroni possono essere condotti, spendendo poca

energia, da un punto ad un altro dell’oggetto. I materiali formati da atomi di questo tipo sono

detti conduttori metallici.

Normalmente un conduttore metallico si presenta quindi come un aggregato di ioni positivi,

immersi in una nube di elettroni di conduzione negativi che vagano disordinatamente nel

materiale.

Mentre gli ioni positivi del reticolo cristallino continua ad oscillare attorno ad una posizione

di equilibrio, fornendo adeguatamente una qualche forma di energia è possibile creare un

punto di attrazione e uno di repulsione per gli elettroni di conduzione, cosicché essi si

muovano tutti in una direzione privilegiata. Un flusso ordinato di cariche elettriche è detto

corrente elettrica.

L’energia elettrica viene fornita agli elettroni da un generatore di tensione. Esso è un

dispositivo provvisto di due poli uno negativo e uno positivo che attraggono e respingono le

7

cariche. Si dice anche che un generatore di tensione crea un campo elettrico cioè una zona in

cui le cariche elettriche sono soggette all’azione di forze elettriche.

Una corrente elettrica può essere instaurato all’interno di un metallo, ma anche in una

soluzione salina. Mettendo un qualunque sale in acqua, esso si dissocia in ioni positivi e

negativi (ad esempio il sale da cucina si dissocia in ioni positivi Na+ e ioni negativi Cl–). In

questo caso inserendo i due poli di un generatore si ha una migrazione di cariche positive

verso il polo negativo e una di cariche negative verso il polo positivo.

Per ragioni storiche il verso della corrente si assume dal polo positivo a quello negativo del

generatore. Nei conduttori metallici, le cariche in moto sono elettroni di conduzione che

quindi fanno un percorso inverso.

INTENSITÀ DI CORRENTEUn conduttore percorso da corrente tende sempre a riscaldarsi(effetto termico della corrente).

Ci sono però altri modi per rilevare una corrente, ad esempio: un ago magnetico posto vicino a

una bobina percorsa da corrente subisce una deviazione come se fosse posto vicino a una

calamita(effetto magnetico della corrente). Inoltre facendo passare corrente in una soluzione

salina si può innescare una reazione chimica(effetto chimico della corrente).I diversi effetti

della corrente possono essere usati per interpretarne il comportamento. Essi ci suggeriscono

l’idea che la corrente possa essere più o meno “intensa”. Per misurare la corrente che

attraversa un circuito la luminosità di una lampadina è un criterio poco efficace .È meglio

quindi ricorrere agli altri effetti della corrente. Oggi l’unità di misura dell’intensità di corrente

è definita per mezzo dell’effetto magnetico. L’unità di misura così definita si chiama

Ampere .Nel sistema internazionale l’intensità di corrente è considerata una grandezza

fondamentale. Lo strumento che ,sfruttando l’effetto magnetico, misura l’intensità di corrente

che lo attraversa è l’amperometro.

DIFFERENZA DI POTENZIALEPer creare punti di attrazione e di repulsione atti a creare una corrente elettrica è necessario

fornire energia. Ciò viene fatto solitamente tramite un generatore di tensione o di differenza di

potenziale (d.d.p.).

La d.d.p. misura l’energia che una carica di valore unitario assorbe dal generatore o cede ad un

utilizzatore.

8

In un conduttore circola corrente solo se la tensione ai suoi capi non è nulla. Il compito del

generatore è quello di mantenere la d.d.p. agli estremi del circuito, in modo che la corrente

possa circolare continuamente, realizzando così un processo stazionario e non solo transitorio.

L’unità di misura della d.d.p. è il VOLT [V]; si ha l’unità di Volt quando ogni carica di 1

COULOMB [C] trasferisce un JOULE [J] di energia.

Il generatore mantiene la d.d.p. ai capi del circuito, provocando un aumento del potenziale.

Gli utilizzatori, che assorbono ognuno una determinata energia, provocando una caduta di

potenziale tra i loro estremi:

qEV

Possiamo pensare di equiparare il generatore ad un ascensore che solleva degli oggetti.

Mentre però l’ascensore fornisce energia potenziale gravitazionale ad una massa, il generatore

di tensione fornisce energia potenziale elettrica ad una carica elettrica.

Il potenziale corrisponde alla quota raggiunta dall’oggetto sollevato, mentre la tensione o

differenza di potenziale corrisponde al dislivello compiuto dall’oggetto sollevato.

POTENZALa potenza è la quantità di lavoro fornito in un’unità di tempo.

L’unità di misura della potenza è il Watt [W], determinata dal rapporto tra l’energia utile [J] e

il tempo [s].

P = E·t

Naturalmente il generatore fornisce potenza alle cariche elettriche, mentre un utilizzatore

assorbe dalla linea elettrica l’energia e quindi la potenza e la converte in forma utile.

Per un generatore si avrà quindi la potenza prodotta Pp, mentre per un utilizzatore si parlerà di

potenza assorbita Pa e di potenza resa in forma utile Pu.

RENDIMENTOIn ogni circuito sono presenti dispersioni di potenza dovuti alla trasformazione dell’energia

elettrica in energia termica.

9

Si definisce quindi rendimento di un circuito il rapporto tra l’energia assorbita Ea e quella utile

Eu.

a

u

EE

Esprimendo l’energia come prodotto della potenza per il tempo di utilizzo, la formula del

rendimento può anche essere scritta per la potenza:

a

u

a

u

PP

tPtP

Essendo un rapporto tra grandezze omogenee il rendimento è un numero che non ha unità di

misura. Nessun circuito può avere rendimento maggiore di 1 (100%).

Lo scopo di una stufetta elettrica è quello di riscaldare l’ambiente e quindi l’energia assorbita

anche se dispersa verrà comunque computata tra l’energia utilizzata. Il rendimento di una

stufetta elettrica si avvicina quindi a uno.

Come sappiamo le lampadine ad incandescenza si scaldano molto, ma questo non è lo scopo

per cui sono utilizzate. Una lampadina invece riesce a convertire in energia luminosa solo il

3% circa dell’energia assorbita da un generatore; essa ha pertanto un rendimento del 3%.

In uno scalda acqua il rendimento può essere vicino all’ottanta per cento.

LA PRIMA LEGGE DI OHMQuesta legge descrive la relazione esistente tra la tensione applicata ai cavi dell’utilizzatore e

l’intensità di corrente che lo attraversa.

La nostra classe ha realizzato un’esperienza pratica per ricavare questa legge

sperimentalmente.

Come si procede

Per cominciare bisogna montare un circuito dove si distinguono un generatore di corrente, un

utilizzatore chiamato resistenza (anche se questa è una sua proprietà) un interruttore, un

amperometro e un voltmetro.

Schema elettrico

10

Con il voltmetro(V) si misura la tensione agli estremi dell’utilizzatore.

L’amperometro misura l’intensità di corrente che attraversa l’utilizzatore.

Chiudiamo il circuito e gli elettroni si mettono in movimento, si spingono l’uno contro l’altro

come avviene nel gioco del domino.

La corrente arriva fino ai capi dell’utilizzatore, e va quasi tutta nell’utilizzatore, perché il

voltmetro ha un basso assorbimento di corrente.

La piccola corrente assorbita dal voltmetro non è misurabile, dunque ciò introduce un piccolo

errore sistematico in questa esperienza.

Schema di montaggio dell’attrezzatura

1 = Generatore di corrente2 = Amperometro3 = Base per connessioni4 = Voltmetro

Simboli

V = tensione ai capi dell’utilizzatore

11

I = intensità di corrente da cui è attraversato l’utilizzatore

Dati

n V(V) I(A) V/I V/I2 V . I1 5.47 0.550 9.95 18.1 3.012 3.98 0.400 9.95 24.9 1.593 3.13 0.315 9.94 31.5 0.99

Grafico

Conclusioni

Tra intensità e corrente c’è una proporzionalità diretta R =V/I .

R viene chiamata la resistenza dell’utilizzatore, in quanto si può osservare che al crescere di

questo paramentro e a parità di tensione si ha una corrente più piccola, quindi una maggiore

resistenza all’avanzamento delle cariche elettriche; si misura in V/A = OHM.

L’espressione trovata può essere riscritta in questo modo

V =R · I

che prende il nome di PRIMA LEGGE DI OHM.

La resistenza è dovuta agli urti degli elettroni contro il reticolo cristallino della resistenza.

LA SECONDA LEGGE DI OHMPer studiare la seconda legge di Ohm abbiamo eseguito un’esperienza pratica i cui scopi

consistevano nello studiare alcune grandezze che influenzano il valore della resistenza di un

conduttore. La resistenza è una proprietà caratteristica di un conduttore, dovuta agli urti che le

cariche subiscono contro gli ioni del reticolo cristallino dello stesso conduttore che

attraversano. Abbiamo ipotizzato che la resistenza dipenda:

12

0

1

2

3

4

5

6

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

I (A)

d.d.

p. (V

)

- dalla lunghezza del conduttore, (aumentando la lunghezza del conduttore infatti

aumentano gli urti degli elettroni contro il reticolo ionico);

- dalla sezione del conduttore, (collegando due fili uguali ai poli di un generatore si fornisce

la possibilità di transito al doppio degli elettroni e quindi la resistenza si dimezza);

- dal materiale costituente il conduttore (materiali differenti hanno reticoli cristallini

differenti e quindi si possono verificare rallentamenti dovuti agli urti differenti).

Abbiamo montato un circuito come indicato nel seguente schema elettrico:

Sono riconoscibili un generatore di corrente variabile, una resistenza costituita da un filo

metallico su cui può scorrere una pinza a coccodrillo, un amperometro, un voltmetro e una

resistenza Rz aggiuntiva il cui scopo è di limitare l’intensità di corrente nel circuito.

1ª IPOTESI: la lunghezza del conduttore influenza il valore della sua resistenza.

Sono state eseguite le seguenti misurazioni:

n L(m)

V(V)

I(A)

R()

R/L(/m)

R·L(·m)

R/L2

(/m2)1 1,00 2,31 0,20 12 12 12 122 0,75 1,80 0,20 9 12 6,8 163 0,50 1,21 0,20 6,1 12 3,1 2,44 0,25 0,704 0,23 3,1 12 0,8 50

Osservando i risultati si nota che tra resistenza e lunghezza di un conduttore vi è

proporzionalità diretta, descritta dalla formula: R = K · L

Per analizzare la 2ª IPOTESI è stata apportata una variante al circuito iniziale: sono stati

collegati due fili ai morsetti ed eseguite le seguenti misurazioni su un filo di lunghezza 1

metro, in modo che il valore di R e K risultino numericamente uguali:

n S(m2)

V(V)

I(A)

K(/m)

K/S(/m·mm2)

K·S(·mm2/m)

K/S2

(K/mmm2)

13

1 0,16 2,39 0,20 12 75 1,9 0,472 0,32 2,40 0,40 6 19 1,9 0,06

Attraverso i dati raccolti si è verificato che tra resistenza e sezione vi è una proporzionalità

inversa, descritta dalla formula: K · S = costante

Tale costante prende il nome di resistività ed è solitamente indicata dalla lettera :

rappresenta la resistenza di un materiale conduttore di lunghezza e sezione unitarie. L’unità di

misura della resistività è ·mm2/m.

Si ricava quindi K = /S.

Inserendo questo risultato nella formula determinata precedentemente si ricava la seconda

legge di Ohm:

SLR

Se viene raddoppiata la sezione il valore della resistenza diventa la metà di quello iniziale,

mentre se viene raddoppiato il diametro del filo conduttore (supposto a sezione circolare), la

sezione risulta quadruplicata e la resistenza divisa per quattro.

Infine è stata dimostrata la 3ª IPOTESI: il materiale di un conduttore influenza la sua

resistenza. Ecco i risultati ottenuti con due fili di lunghezza un metro.

Materiale S(m2)

V(V)

I(A)

K(/m)

K·S(·mm2/m)

Nichel–Cromo 0,20 2,16 0,40 5,4 1,1Costantana 0,20 1,20 0,46 2,6 0,52

Ecco, per esempio, la resistività di alcuni materiali ricavata dai manuali:

MATERIALE (·mm2/m)Costantana (Nichel + rame) 0,49Nichel–cromo 1,0Argento 0,016Rame 0,017Alluminio 0,028Platino 0,10

14

Ferro 0,13Acciaio 0,18

Confrontando i valori trovati nel nostro laboratorio con quelli ricavabili dai manuali si nota

una certa verosimiglianza.

15

COLLEGAMENTI IN SERIEDue o più utilizzatori sono collegati in serie se attraversati dalla stessa intensità di corrente:

I = I1 = I2

In un circuito con una pila e più lampadine collegate in serie tutti gli elementi sono

attraversati dalla stessa corrente, poiché essa può percorrere un’unica strada.

Quindi se svitiamo una lampadina si spegne anche l’altra perché il circuito si apre.

La d.d.p. ai capi del generatore si ripartisce tra gli utilizzatori.

V = V1 V2

È ora possibile ricavare la resistenza equivalente dell’intero collegamento:

Req·I = R1·I1+R2·I2

Req·I = (R1 + R2)·I

Req = R1 + R2

La resistenza equivalente di più conduttori in serie è uguale alla somma delle

resistenze dei singoli conduttori.

Ogni conduttore, quindi, contribuisce con la sua resistenza a ostacolare il cammino della

corrente: la resistenza totale tende ad aumentare al crescere del numero dei conduttori

collegati in serie.

Prendiamo in considerazione un circuito composto da due lampadine collegate in serie ad una

pila. L’energia fornita dalla pila deve essere suddivisa tra le due lampadine.

È per questo che la luminosità di due lampadine collegate in serie è minore di quella

dell’unica lampadina del circuito base.

Se colleghiamo in serie due pile, invece, la luminosità della lampadina aumenta fino a quasi

raddoppiare.

16

COLLEGAMENTI IN PARALLELODue o più utilizzatori sono collegati in parallelo se alimentati dalla stessa tensione.

Proprietà dei collegamenti in parallelo

V = V1 V2

L’energia per unità di carica trasferita a due o più utilizzatori collegati in parallelo è uguale ed

equivale a quella trasferita dal generatore.

Osservando lo schema risulta evidente che la corrente che attraversa l’intero collegamento è

pari alla somma delle correnti circolanti in ciascun utilizzare:

I = I1 + I2

In un circuito con una pila e più lampadine collegate in parallelo l’intensità di corrente si

suddivide negli utilizzatori: la somma delle intensità di corrente che attraversano ciascun

utilizzatore nell’unità di tempo è uguale all’intensità di corrente che attraversa il generatore.

I due rami del collegamento sono indipendenti.

Se svitiamo una lampadina l’altra rimane accesa perché la corrente ha ancora la possibilità di

percorrere un circuito chiuso.

È ora possibile ricavare la resistenza equivalente dell’intero collegamento:

2

2

1

1

RV

RV

RVeq

21

111RRReq

Si ha quindi che la resistenza di un sistema di conduttori in parallelo è il reciproco della

somma dei reciproci delle resistenze dei singoli conduttori.

La formula mostra come la resistenza equivalente sia sempre minore della più piccola delle

resistenze dei singoli conduttori collegati in parallelo.

Prendiamo in considerazione un circuito composto da due lampadine collegate in parallelo ad

una pila.

17

La corrente si suddivide tra le due lampadine mentre l’energia fornita dal generatore è fra loro

condivisa: la loro luminosità appare uguale a quella della lampadina del circuito base.

Anche se colleghiamo due pile in parallelo la luminosità della lampadina rimane più o meno

la stessa di quella che la stessa lampadina avrebbe nel circuito base.

18

IL CIRCUITO DELLA VILLETTA

DESCRIZIONE

Il modellino della villetta è stato costruito su indicazioni degli insegnanti grazie alla

collaborazione degli aiutanti tecnici dell’istituto. Come si può osservare sulla pianta allegata a

fondo testo è costituita da un ingresso comunicante con la sala, una cucina, un disimpegno

notte, due camere, un bagno.

Il modellino della villetta è stato costruito suindicazioni degli insegnanti grazie allacollaborazione degli aiutanti tecnici dell’istituto.

In ogni locale è stata collocata una lampadina per l’illuminazione, comandata da un

interruttore. Nella camera grande abbiamo collocato due deviatori, dispositivi che consentono

di accendere o spegnere una lampadina da due punti diversi.

In bagno è stato disposto uno scaldaacqua elettrico. In sala è stato disposta una presa di

corrente cui è stato collegato un albero di Natale con le luci. Tutti gli utilizzatori sono

19

collegati in parallelo come in una normale abitazione in modo da potere funzionare

autonomamente.

La villetta è costituita da un ingresso comunicante

con la sala, una cucina, un disimpegno notte, due

camere, un bagno.

Le luci dell’albero di Natale, come nelle realtà, sono invece collegate in serie; nella realtà ciò

permette di usare lampade funzionanti a tensioni più basse e di avere consumi ridotti.

Ai capi di ogni utilizzatore sono state poste due boccole in modo da poter misurare la tensione

alle estremità dell’utilizzatore stesso mediante un voltmetro inserito in parallelo.

20

Si è inoltre interrotto uno dei due fili di collegamento di un utilizzatore e i due capi scoperti

sono stati dotati di boccole in modo da potere inserire un amperometro in serie con

l’utilizzatore e misurare l’intensità di corrente assorbita.

Il circuito è stato alimentato con tensione continua di valore 12 V. La bassa tensione è stata

utilizzata per ragioni di sicurezza.

La bassa tensione è stata utilizzata per ragioni di

sicurezza.

21

SCHEMA ELETTRICO

1-CUCINA

2-CAMERA PICCOLA

3-BAGNO

4-CAMERA GRANDE (con deviatore)

5-SALA

6-10 ALBERO DI NATALE

I collegamenti in parallelo consentono di fare uso degli utilizzatori singolarmente. Se anche

una lampadina viene tolta le altre possono funzionare ugualmente.

Nei collegamenti in serie invece quando una lampadina viene tolta, oppure si brucia, le altre

smettono di funzionare. Tale collegamento non consente di usare gli utilizzatori

singolarmente, ma solamente tutti insieme. Esso è usato nelle luminarie degli alberi di Natale

perché è richiesto che le lampadine funzionino simultaneamente, assorbendo però poca

energia, in quanto la tensione totale di alimentazione si suddivide tra tutte le lampade della

luminaria.

22

G R1

R2

R3 R

4R

5

R6

R7

R8

R9

R10

MISURE ELETTRICHE

Albero di Natale

Per ogni lampadina dell’albero di Natale sono state misurate la tensione e l’intensità di

corrente. Ciò ha permesso di determinare la resistenza di ogni lampada e la potenza assorbita.

Sono state inoltre misurati i valori ai capi dell’albero intero e riportati nella riga relativa

all’utilizzatore equivalente.

I valori misurati sono stati confrontati con quelli che derivano dal calcolo teorico:

In sala

è stato

disposta una presa di corrente cui è stato collegato

un albero di Natale con le luci.

23

I6 = I7 = I8 = I9 = I10 = Ieq

Veq = V6 + V7 + V8 + V9 + V10

Req = R6 + R7 + R8 + R9 + R10

LAMPADINA I (A) V (V) R () P(W)

6

7

8

9

10

0,12

0,12

0,12

0,12

0,12

2,3

2,3

2,5

2,5

2,4

19

19

21

21

20

0,28

0,28

0,30

0,30

0,29UTILIZZATORE EQUIVALENTE

VALORE MISURATO0,12 12,1 100 1,50

UTILIZZATORE EQUIVALENTEVALORE TEORICO

0,12 12,0 100 1,45

DIFFERENZA 0% 0,8% 0% 3%

Conclusioni

Come ci si aspettava la tensione totale si divide in parti uguali sui vari utilizzatori. Ogni

utilizzatore assorbe una potenza uguale a quella degli altri. La resistenza equivalente misurata

corrisponde a quella teorica. Le lampade fanno poca luce perché ricevono una bassa potenza

di circa 0,3 W.

24

Circuito della villetta

Anche per ogni utilizzatore sono state misurate la tensione e l’intensità di corrente. Ciò ha

permesso di determinare la resistenza di ogni lampada e la potenza assorbita. L’albero di

Natale è stato questa volta trattato come un unico utilizzatore.

Sono state inoltre misurati i valori ai capi dell’intero circuito e riportati nella riga relativa

all’utilizzatore equivalente.

I valori misurati sono stati confrontati con quelli che derivano dal calcolo teorico:

V1 = V2 = V3 = V4 = V5 = Valbero = Veq

eq = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + albero

alberoeq RRRRRRR1111111

54321

N DESCRIZIONE I (A) V(V) R () P (W)

1

2

3

4

5

6

CUCINA

CAMERA P.

BAGNO

CAMERA G.

SALA

ALBERO

0,30

0,31

1,67

0,30

0,30

0,12

12

12

11,8

12

12

12,1

40

39

7,1

40

40

100

3,6

3,6

19,7

3,6

3,6

1,45UTILIZZATORE EQUIVALENTE

VALORE MISURATO2,99 12 4,1 35,9

UTILIZZATORE EQUIVALENTEVALORE TEORICO

3,0 12 4,0 35,7

DIFFERENZA 0,3% 0% 2,5% 0,6%

Conclusioni:

I valori misurati e quelli teorici corrispondono. Le lampadine sono più luminose perché

assorbono una potenza molto maggiore, in quanto tensione e corrente sono maggiori.

Si è notato che tutte le lampade utilizzate (per l’illuminazione e per l’albero di Natale) sono

uguali all’apparenza. In effetti lo sono anche se la loro resistenza misurata non è la stessa. Il

fatto è che ove passa più corrente (illuminazione) le lampade si scaldano di più. La resistenza

delle lampadine dipende dalla temperatura a cui esse si trovano.

25

RISOLUZIONE TEORICA DEL CIRCUITO

La soluzione teorica inizia con la semplificazione del circuito sostituendo gli utilizzatori in

serie ed in parallelo con i loro equivalenti.

26

Dati:

= 12 V

R=40

R1=7

R2=20

Soluzione:

1014

4011

eqR

10eqR

1005202eqR

700177

1001

71

1011111

21

eqeqeqeqtot RRRR

0,4eqtotR

Le correnti circolanti negli utilizzatori hanno intensità:

3eqtot

eq RI

2,1R

I R

7,11

1 RIR

12,02

2 RIR

Le tensioni ai capi degli utilizzatori valgono:

VIRVtot 123,040

VV tot 9,117,171

VV tot 1212,01002

Vn

VV

lampadine

totalberolampadina 4,2

5122

I valori teorici ricavati corrispondono a quelli misurati.

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VALUTAZIONE FINALE

Con un’area di progetto si costruisce qualcosa insieme.

Ciò che si realizza è a mio avviso non sempre fondamentale, soprattutto quando lo scopo

principale è quello di condividere percorsi, fatiche e soddisfazioni… con la consapevolezza di

avere contribuito, il grado non è mia intenzione valutarlo, a costruire il futuro.

Chissà se qualcuno di questi giovani mi inviterà un giorno a prendere il te in una villa come

questa, magari col tetto…

Giacomo Quadrio

Studio di inserimento ambientale della villetta

“ Se faccio… capisco”.

Con questo tipo d’esperienza si è potuto capire una serie di cose mirate a fare raggiungere la

maturazione degli studenti. Gli aspetti teorici delle discipline didattiche sembrano sotto un

certo punto di vista astratti e difficili d'apprendere, ma nel momento in cui si può verificare

con le varie esperienze pratiche la loro validità e applicabilità, quegli stessi concetti appaiono

alla mente più chiari e più facili da ricordare.

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Inoltre è importante capire che in ambito scientifico si devono rispettare rigorosamente tutte le

fasi di un processo, fare massima attenzione agli strumenti, saperli “leggere” con precisione,

avere una certa dimestichezza in questi campi.

Per raggiungere questi scopi è stato basilare per il lavoro degli alunni un “particolare spirito di

gruppo”: esso ha permesso, infatti, una crescita anche dal punto di vista sociale ed umano. Il

lavoro d’ “equipe” è stato caratterizzato dalla costante partecipazione di tutti, alimentata

dall’entusiasmo di una classe produttiva e creativa.

SI RINGRAZIANO PER LA “LIMITATA” COLLABORAZIONE I DOCENTI QUADRIO

GIACOMO E GIUDES FABIO.

Classe 2° E - I.T.I.S. “E. Mattei” - Sondrio - a.s. 2002-2003

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