[Architettura MANUALI] Manuale Dell'Architetto ridolfi

SOMMARIO DI NORME E DATINORME PER IL DISEGNO TECNICO NELLEDILIZIAPiegatura di un foglio A1 Formato dei fogli UNI di uso corrente (per gli altri formati usare multipli e sottomultipli) 210 185 185

Indicazioni per la designazione A0 A1 A2 A3 A4

Fogli rifilati Lato minore mm 841 594 420 297 210 Lato maggiore mm 1189 841 594 420 297

Fogli rifilati Lato minore mm 880 625 450 330 240 Lato maggiore mm 1230 880 625 450 330297 297

Indicazioni dentro il titolo 175 Grossezza delle linee: (di preferenza eseguire i disegni a penna) 9 17 titolare dello studio designazione dell'opera data aggiornamento n del disegno riferimento

LINEE SOTTILI gruppo 0,16 0,16 0,12 0,12 0,1 0,25 0,16 0,16 0,12

LINEE MEDIE gruppo 0,25 0,5 0,25 0,16 0,16

LINEE GROSSE gruppo 0,5

20 scala 9

oggetto del disegnodisegnatore arch. titolare arch. collabor.

Il numero posto a fianco di ciascuna linea ne indica la grossezza in mm (le grossezze prescelte corrispondono ai pennini pi in uso della serie graphos). La lettera posta a fianco di ciascuna linea ne indica il tipo. Curare l'impaginazione di un disegno specie se l'oggetto da rappresentare richiede pi di una figura nello stesso foglio, scegliendo per ogni figura o gruppo di figure la scala pi adatta, lasciando spazi sufficienti a separare le varie figure. Disporre preferibilmente la pianta in basso a sinistra, l'alzato in alto ed i fianchi e le sezioni a destra dell'alzato, allineati secondo la direzione dei raggi proiettanti. Di massima redigere separatamente: a) Pianta delle murature e delle strutture in scala 1 : 100 o 1 : 50 con le indicazioni delle posizioni relative a parti strutturali, interessate da particolari di infissi, canalizzazioni, impianti speciali, ascensori ecc. b) Piante in piccola scala (di solito 1 : 200) dove siano indicati i tipi degli infissi interni ed esterni e dei mobili fissi, separando quelli in legno da quelli in ferro e allegando la distinta particolareggiata dei diversi tipi. c) Piante dell'edificio dove siano indicati tutti gli impianti speciali. S

Il titolo deve essere situato a destra in basso nel foglio del disegno, tanto se disposto orizzontalmente che verticalmente. Non dimenticare: - Nella planimetria generale e nella pianta del piano terreno l'orientamento, da indicarsi con una freccia orientata Nord-Sud accompagnata dall'angolo che il piano meridiano forma con il piano della parte principale dell'edificio. O - Nei disegni da riprodurre a stampa o comunque soggetti a riduzione la scala grafica. - Nelle tavole con sezioni di edifici complessi, un piccolo schema d'insieme dell'edificio dove sia indicato il piano di sezione con tratteggiata a linea e punto terminante in frecce indicanti il verso in cui vista la sezioni. Usare normali frecce con inclinazione a 30. Note: 1) Il gruppo di linee da usare per l'esecuzione di un disegno, deve essere appropriato alla natura e alla grandezza del disegno. In generale per l'edilizia si usano grossezze molto mi-

E

N

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Manuale dellArchitetto

SOMMARIO DI NORME E DATINORME PER IL DISEGNO TECNICO NELLEDILIZIAnori che per il disegno di macchine. Conservare lo stesso gruppo per le diverse proiezioni di un medesimo oggetto. 2) Per i disegni d'insieme usare i gruppi 0,16 e 0,25, per i dettagli il gruppo 0,5. 3) Le linee continue grosse (tipo a) si impiegano per la rappresentazione di parti in vista. 4) Le linee a tratti (tipo b) si impiegano per la rappresentazione di linee non in vista come intersezione edirettrice delle volte, linee di risega, soglie delle porte interne ecc. 5) Le lince a tratto e punto (tipo c) si impiegano per le linee di traccia dei piani di sezione, degli assi di simmetria in genere. 6) Le linee sottili (tipo d) si impiegano per le linee di misura, per linee ausiliarie, tagli delle pietre, rappresentazione degli infissi, nei disegni di prospetti e per i tratteggi delle zone sezionate. 7) Nei disegni di prospetti si possono mettere in risalto le linee in ombra rispetto a quelle in luce.

Il formato e la piegatura dei fogli, la grossezza delle linee sono quelle fissate dall'UNI.

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SOMMARIO DI NORME E DATINORME PER IL DISEGNO TECNICO NELLEDILIZIAUn buon progetto esecutivo si compone dei seguenti elaborati procedimento di esecuzione del lavoro. Nelle piante degli edifici si dispongono nell'ordine, partendo dall'esterno. Quote l'esterno : dimensione totale, spessore Si quotano i grafici tenendo presente il muri portanti e distanze che intercorrono tra di loro N. Elaborati Scala - distanze tra gli assi di simmetria delle 1 Rilievo planimetrico e altimetro del ter1:500 aperture. reno su cui deve sorgere l'edificio 1:200 2 Planimetria generale 1:50 All'interno: per la posizione dei tra3 Pianta delle fondazione mezzi e degli accessori. 4 Pianta di tutti i piani compresa quella 1:50 Ogni disegno deve portare tutte le dello scantinato e delle coperture. quote atte a individuare ogni elemento 5 Prospetti di tutte le fonti 1:50 dell'oggetto rappresentato in modo 6 Sezioni in numero sufficiente a dare la 1:50 evidente e preciso. Le quote principali pi ampia illustrazione dell'edificio devono risultare in evidenza. 7 Se l'edificio di vasta mole e ha ossatuLe quote devono essere scritte nel ra in cemento armato o metallica, prosenso parallelo alle linee di misura a getto completo delle strutture e dei calcui si riferiscono, disposte in modo da coli di stabilit 8 Dettagli con particolari al vero essere leggibili dalla base e dal lato a)di tutti gli infissi con distinta di ordidestro del disegno. disposte entro un nativo tratto interrotto della linea di misura e b) balaustre, scale e balconi verso il mezzo della linea stessa. c) recinzione e cancelli 1:20 Le linee di misura contenenti la quota d) dei principali impianti 1:10 terminano con frecce tracciate con ine) degli elementi in pietra da taglio se 1:5 clinazione a 30. di marmo o pietra artificiale con casellaQuando lo spazio non sufficiente le rio completo dei pezzi occorrenti 1:1 quote si dispongono con le frecce f) dei mobili fissi esternamente alla zona misurata. Le g) dei rivestimenti speciale 9 Analisi ed elenco dei prezzi quote di diametri di circoli rappresen10 Computo metrico estimativo tati in pianta si segnano con linee di 11 Capitolato speciale d'appalto misura portate fuori parallelamente ad uno degli assi principali del disegno. Si possono segnare con linee di misura passanti per il centro e spostate di 30 o 45 rispetto agli assi di simmetria, purch esse non siano pi di due (eccezionalmente tre) passanti per lo stesso centro. Quando si tratta di circonferenze di grandi dimensioni le quote si possono segnare mediante linee interrotte da una parte: le quote si possono scrivere vicino alla freccia terminale contrassegnate dai segno 0. Le quote dei raggi si segnano con linee di6.59 6.40

3.00

3.40

3.30

3.09

10

3.36

2 21

3.07 2.17 -0.20 10 +0.00

Particolare di sezione quotata

Come si segnano le aperture di finestre e porte in pianta Le dimensioni di luce si scrivono lungo l'asse di simmetria, larghezza sopra, altezza sotto espresse in centimetri. Le due dimensioni sono precedute da un numero d'ordine che fa riferimento alla distinta per l'ordinativo degli infissi.

Finestra con mazzetta e sguincio inclinato con 226 133 8 senza

Finestra con mazzetta e sguincio in squadro con senza 133 226 nicchia del parapetto 7 Portafinestra con mazzetta e sguincio inclinato 133 226 con

Finestra senza mazzetta con sguincio inclinato con 133 226 senza

nicchia del parapetto Finestra senza mazzetta con sguincio in squadro con 226 133 senza

nicchia del parapetto 4 Portafinestra con mazzetta e sguincio in squadro senza 226 133 con

senza

nicchia del parapetto 2 Portafinestra senza mazzetta e sguincio inclinato senza soglia 226 133 14 con

5 soglia Portafinestra senza mazzetta e sguincio in squadro senza 133 226 17 con

3 soglia Porta sinistra ad un battente apribile all'esterno senza 133 226 con

Porta destra a un battente apribile nello spessore del muro 80 226 13 Porta scorrevole a due ante con

soglia Porta a vento (a pendolo) ad un battente senza soglia 90 226 12 Porta a libro con senza soglia 120 226 15 con con

17 soglia Porta a due battenti apribile nello spessore del muro senza soglia 100 226 16 Porta a fisarmonica senza soglia 1200 226 11 con con

senza soglia

senza soglia

120 226 10

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SOMMARIO DI NORME E DATINORME PER IL DISEGNO TECNICO NELLEDILIZIAmisura costituite di raggi e si indicano livello dei singoli piani non si segnano per i lavori in legno in generale comcon la lettera R. in pianta. presi i mobili, per le pedate delle scale, per gli ascensori, apparecchi, ecc.: Quote di livello Misure - metro con due decimali per tutte le Vanno riferite alla quota relativa di lialtre pani. vello 0,00 che quella del pianerottolo 1) Tutte le misure si riferiscono al ru- 3) In una stessa tavola non cambiare del piano terreno al finito. Si segnano stico dell'edificio unit di misura. sui piani al rustico e al finito e si fanno 2) preferibile l'uso delle seguenti unit 4) Le lince di misura si debbono diprecedere da un segno + o - a seconda di misura: millimetro per le opere in sporre di preferenza all'esterno della che si trovino sopra o sotto la quota metallo e per cemento armato, profi- figura portandole fuori parallelamente relativa di livello. Le quote di livello al lati in genere; a se stesse mediante linee ausiliarie. rustico si accompagnano coi segno, - centimetro per gli spessori dei muri, 5) Le linee di misura non devono interquelle al finito coi segno. La quota di per le misure di sezioni, delle canaliz- secare altre Vinse ausiliarie, quindi le livello della copertura al finito quando zazioni (canne fumarie, tubi di scarico quote maggiori vanno poste pi lona terrazza e quelle delle terrazze a per acque meteoriche e luride, ecc.) tane dalla figura.

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SOMMARIO DI NORME E DATISEGNI CONVENZIONALI PER IL DISEGNO TECNICODenominazione del materiale Ardesia artificiale 1:5-1:1 Ardesia 1:5-1:1 Asfalto e mastici isolanti in genere 1:5-1:1 Calcestruzzo di cemento 1:100-1:1 Calcestruzzo di calce 1:100-1:1 Calcestruzzo per c.a. 1:500-1:1 Calcestruzzo per c.a. 1:100-1:1 Calcestruzzo leggero di riempimento 1:100-1:1 Cemento retinato in lastre 1:20-1:1 Ceramica o grs 1:1 Ciottoli per drenaggi 1:100-1:20 Compensato 1:5 Compensato 1:1 Erba 1:20-1:1 Ghiaia 1:20-1:1 Bce Bca Rappresentazione unicolore a colori Tinta neutra Tinta neutra Nero Grigio verde Grigio verde Grigio verde Grigio verde Grigio verde Grigio verde Grigio cadmio chiaro Giallo di Napoli Terra di Siena naturale Terra di Siena naturale Verde Veronese Giallo di Napoli Denominazione del materialeGomma, fibra, feltro, amianto, mater. isol. di guarniz.

Rappresentazione unicolore a colori Violetto Carminio chiaro Carminio chiaro Terra di Siena naturale Terra di Siena naturale Blu di Prussia Oltremare Cobalto chiaro Verde vescica Nero Rosso vermiglione chiaro Rosso vermiglione chiaro Rosso vermiglione chiaro Rosso vermiglione chiaro Rosso vermiglione chiaro

Denominazione del materialeMuratura di pietrame conci regolari e malta comune

1:15-1:1 Intonaco di qualunque tipo 1:15-1:1 Intonaco retinato 1:15-1:1 Legno 1:25-1:1 Legno 1:50-1:1 Linoleum, Italeum 1:1 Liquidi Marmo, marmette pietre artificiali 1:5-1:1

1:200-1:50

Rappresentazione unicolore a colori p c r Rosso verm c miglione chiaro m f Rosso verm c miglione chiaro m f o Rosso vermiglione m chiaro b c f Rosso verm... miglione chiaro b c p Rosso verm... miglione chiaro b c p Rosso verm... miglione chiaro Bruno Van Dyck Grigio chiaro

Muratura di mattoni forati e malta comune

1:200-1:50

Muratura di mattoni forati posti in piano o in coltello e malta comune

1:200-1:50

Muratura di blocchetti forati di cemento e malta di ... Muratura di blocchetti compatti di pomice e malta di ...

1:200-1:50 1:200-1:50

1:200-1:50 Pietrame a secco per vespai e drenaggi 1:10-1:20 Pomice in granulati 1:20-1:1 Rete metallica e lamiera stirata 1:20-1:1 Scorie di carbome 1:50-1:1 Stucco da vetraio 1:1 Sughero granulato o in lastre 1:5-1:1 Terreno naturale 1:100-1:1 Terreno di riporto 1:100-1:1 Vetro in genere 1:1

Muratura di blocchetti forati di pomice e malta di ...

Materiali isolanti in lastre: Masonite, Insulite, Celotex, ecc.

1:15-1:1 Materiali laminati e trafilati 1:10-1:1

Grigio scuro

Muratura e laterizi in genere 1:500-1:50 Muratura e laterizi in genere 1:50-1:50 Muratura e laterizi in genere 1:5-1:1Muratura di pietrame lavorata a mano e malta comune Muratura di pietrame listata e malta comune

Verde vescica Seppia SeppiaV 45x72

1:200-1:50 1:200-1:50

pm m pl m

Cobalto

Parti dell'impianto elettrico ( in pianta) Contatore generale Contatore corrente industriale Interruttore generale e valvola generale Scatola di derivazione Valvola localeLampada semplice da soffitto (indicare il n. dei watt) Lampada da parete (fissa o spostabile)

Parti degli impianti speciali di acqua, gas, riscaldamento Scarico acque meteoriche Scarico acque furide

Parti dell'impianto sanitario

Interruttore semplice DeviatoreCommutatore (interruttore a due vie)

Termoconvettore

Vuotatoio

Piatto doccia

Stufa a legna

Presa di corrente lucePresa di corrente industriale Presa di corrente di forza motrice) Pulsante campanello parete Pulsante a parella per luce Pulsante a parella per campanello

Lavandino da cucina

Lavabo di lusso

Ventilazione primaria

Stufa a carbone Pilozza Lavabo normale

Lampada deviataGruppo a commutatore Lampada notturna a soffitto Lampada notturna isolata Segnale luminoso a parete

Canna fumaria

Stufa a gas

Lavapiedi

Lavabo albergo

Scaldabagno elettricoPulsante a parella per deviatore Tastiera da tavolo per campanelli (n. pulsanti) Telefono interno a parete Telefono interno da tavolo Telefono esterno a parete Telefono esterno da tavolo Presa apparecchi radio c=antenna centralizzata i=antenna interna e=antenna esterna singola Presa antenna esterna televisione

Stufa a elettrica Orinatoio da parete a pavimento Cucina a gas Orinatoio da parete sospeso Cucina a gas e carbone Vasca normale WC con cassetta di scarico bassa WC normale a caduta d'acqua Bid normale

Caldaia ad elementi di ghisa Caldaia circolare in ghisa o in ferro

Suoneria Ronzatore Quadro indicatoreOrologio elettrico madre

Scaldabagno a gas Radiatore termosifone

Cucina elettrica Cucina a legna o carbone Vasca a sedile Vaso alla turca

Orologio elettrico derivato

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SOMMARIO DI NORME E DATINORME PER IL DISEGNO DI UNA PIANTA QUOTATA DI FABBRICATO A MURATURA PORTANTE

8,50 0,38 3,50 0,38 3,86 0,38

0,38

0,38

1,95 2,45 m 11,58 11 1,55 2,67150

1,33 3,00 2,67

3,97150

12

m 13,90

0,95 2,25

1,38

3,28

0,055

2,345

10,31

0,80 2,67

1,57m 3,67 1310

0,55 0,95 2,25 0,055 1,10 0,80 2,25

m 13,00

3,37 0,80 2,6710150

1,97 2,67

10,31

15

0,80 2,67

1,12

15

15 m 2,62 14 0,95 2,25 0,60 0,95 2,25 1,20 m 2,46 8 0,95 2,25 0,055 2,605

2,63

2,17 m 10,50

15 360100

25 m 5,33

9

2,05

1,33 2,67 1,05

0,80 2,67

16 0,95 2,25 0,53 0,25

1,50

0,275 0,17 1,35 75 20 21

1,15

1,10

1,40

0,06

300,10

75

31 7 1,215 1,35

0,38

3,50

0,38

3,96

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SOMMARIO DI NORME E DATINORME PER IL DISEGNO DI UNA PIANTA QUOTATA DI FABBRICATO CON INTELAIATURA IN C.A.74,10 3,68 1,34 2,29 2140 40 1

3,67 2,29 2040 40

3,68

22 0,4040 40

3,80

4,85 0,10 3,20 0,05 3,600,40

5,55

2 7 730

2,00 2,29

6 730

1,750,05 60

0,90 2,25

65

3,60

0,65 1,10 6 2,25

25

quadro luce 4,15 1 1,250,90 2,25

0,55

70

0,90 2,25 0,55

30

23 11,10

24

0,775 4,12 90,05 0,80 2,25

1,55 5

0,550,80 2,25

2,00

1,300,05

2

7

80,20 0,05

8 4 5,550,80

3

3,80

1,10

0,15

3,26 1

0,05

1,55 1

0,10

2,91 10,40

0,25

gradini N.20 pedata cm 28 64 alzatta cm 16

40 40

40 45

40 40

1,34 2,29 1,80 3,46 1,66

65

1,34 2,29 0,775 2,40 4,81 74,10

1,34 2,29 1,625

66

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SOMMARIO DI NORME E DATISISTEMI DI QUOTAZIONE DI STRUTTURE IN C.A. - FONDAZIONINelle tavole sono rappresentati degli esempi di elementi costruttivi in c.a. per un fabbricato di civile abitazione. Fondazioni: data una pianta delle fondazioni con l'indicazione di diversi esempi: fondazione continua, a plinti e su palificazioni. Di queste sono sviluppati nei disegni a lato e nei minimi dettagli costruttivi il plinto isolato e la fondazione continua. Di entrambi sono posti in evidenza oltre gli elementi geometrici del getto, tutte le armature dei ferri e le loro precise posizioni con rappresentazione in pianta e sezione.80 40 130 P4 120 P3 A 440 4040 P2 2 P1

180

P8

P7 B

P5 P6 6

460 40 40 130 165 322 L 430 pos. C P12 435 P11 280 120 P10 C 120 40 40 120 40

40

Pianta fondazioni (esempi diversi). A, plinti isolati; B, continua; C, con palificazioni. 56

60 50 pos. D pos. B 28 ripart. 60 18 180

10 pos. E pos. A 165 28 ripart. 52.5 pos. D pos. C 185 514 L 210 pos. A e B 182 610 L 210 pos. C e Dsottofondo magrone cem. 500 q 1.5/m 10

322 L 430 plinto cem. 500 q 3/m pos. A15

20

56sottofondo magrone cem. 500 q 1.5/m

55 20 35

110/20 cm

164

L = 180 pos. B

215

180 pos. C pos. B pos. D pos. Eferri longit. 212 dritti pos. A 212 dritti pos. D

pos. C

pos. A

pos. C

pos. B 60 185 pos. D

pos. A

212 sagomati pos. E

48 ripart. Fondazione continua armata per pilastri P8 - P7 215 180 6

Plinto 6

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SOMMARIO DI NORME E DATISISTEMI DI QUOTAZIONE DI STRUTTURE IN C.A. - ELEVAZIONIPianta dl un piano tipo: l'esempio rappresentato si riferisce al piano 4 solaio sul 3 piano. In questa rappresentazione vanno indicati con opportuna grafia i principali elementi caratteristici di pilastri travi, solai, solette, ecc. dando a questi una posizione che li identifichi univocamente, soprattutto in relazione dello sviluppo delle loro caratteristiche fatto su disegni a parte. Nelle piante di quoto tipo (generalmente in scala 1: 50) sono indicate anche le posizioni dei vani da lasciare nelle strutture per il passaggio dei discendenti (tubature, fogne, ecc.) nonch le dimensioni delle sezioni delle travi, dei pilastri, dei cordoli, ecc. Per i pilastri necessario indicare quale o quali lati devono essere mantenuti in verticale (a piombo) ai diversi piani, permettendo su gli altri la possibilit (almeno su un lato) di variazioni onde consentire l'adeguamento delle sezioni resistenti ai diversi carichi. Questa prescrizione, determinata in accordo con le caratteristiche architettoniche del progetto, s realizza ingrossando la linea che rappresenta il lato o i lati soggetti a tale rispetto. Qualora un pilastro non presenta tale indicazione, si intende che debba essere in asse, nella direzione parallela e normale alla facciata principale, con il pilastro del piano sottostante, (vedasi P6 e P7). Una opportuna leggenda deve chiarire i simboli usati per i diversi elementi per gli elementi orizzontali quali travi, cordoli, ecc., si usato il simbolo T o C ecc., seguito da tre numeri: il primo rappresenta l'impalcato cui l'elemento appartiene, quindi, preceduti da una barra, i numeri seguenti indicano i pilastri collegati dall'elemento stesso. Esempio: T3/7+8 = trave del 3 impalcato tra i pilastri 7 e 8. Qualora ai diversi piani l'elemento orizzontale si ripete in modo identico, si tralascia l'apposizione del primo numero. Altre possibilit di designazione, sono quelle che omettono l'uso del simbolo letterale (P, T, C, ecc.) e indicano l'elemento solo con dei numeri progressivi opportunamente distinti (p. e.: cerchiati per i pilastri, tra parentesi per le travi, ecc.). Inoltre necessario che in ogni tavola rappresentante la pianta di un orizzontamento, nei modi descritti pi sopra, siano pure disegnate e quotate tutte le sezioni trasversali delle travi o degli elementi orizzontali portanti che hanno qualche relazione con il solaio.

25x45 8 10 P1

T 3/1-2

P2

30x30 8 12 A

T 3/1-3 20 45 vano discendenti

30x30 8 12 P3

T 3/2-3 20 45

35x30 8 10 P4

H = 20 B = 45

70

440

30 S C A 3/4-8

40 20

P5

30x35 4 14 4 10 P6 T 20 3/5-6 62

35x35 4 14 4 12 T 20 3/6-7 62

P7

35x35 4 14 4 12 T 20 3/7-8 62

P8

35x35 4 14 4 8

7 34.00C 3/8-12 40 20 460 vano discendenti T 3/10-11 T 3/11-12

35.65

330 30.70 330 27.40 330 24.10P12 35x30 8 12

310

6

32.35

310

5

29.05

T 3/5-6 H=40 B=35 P9 30x30 8 12 280 P10 30x30 8 12 A

310

4

26.75

40

35 P11 30x30 8 12

40

35

330 20.80 330 17.50 330 14.20 330 10.90 10.00 90 200 8.00

310

3

22.45

280

300

Pianta piano 4 - solaio sul 3 piano I lati ingrossati dei pilastri vanno mantenuti a piombo ai diversi piani. P, pilastro, T, trave; C, cordolo; S, solaio; M, mensola

310

2

19.15

310

1

15.85

310 20 270 20 460

R

12.55 10.00

C

440P6 P2

P10

N.B. Tutte le quote sono riferite al piano rustico del getto.

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SOMMARIO DI NORME E DATISISTEMI DI QUOTAZIONE DI STRUTTURE IN C.A. - ELEVAZIONISOLAIO Sb pos. D pos. B A A 35 394 460 B B 62 364 45 440 SOLAIO pos. C Sa pos. E 20

pos. B 1 14/40 cm 44 90 40 206 44 40 312 17

pos. C 1 14/40 cm 44 208 40 188 44 40 100 17

pos. D 1 12/40 cm 490

pos. E 1 14/40 cm 470

40 2

40

18

pos. B pos. D SEZ. MEZZERIA A-A

pos. B pos. C pos. D SEZ. INCASTRO B-B

Armatura solai

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SOMMARIO DI NORME E DATISISTEMI DI QUOTAZIONE DI STRUTTURE IN C.A. - ARMATURA TRAVITali disegni riguardano solo la forma e dimensione esterna che dovr avere il getto dell'elemento senza l'indicazione dell'armatura interna (questa disegnata a parte). Lo scopo di questa rappresentazione quello di indicare chiaramente il modo di esecuzione delle casserature provvisorie di contenimento del getto. In questa tavola trover pure posto la tabella dei pilastri che indichi per ogni pilastro disegnato gi come getto, le dimensioni esterne del getto. Questa tabella servir pure e soltanto alla predisposizione dell'opportuna casseratura mentre non avr indicazioni per l'armatura in ferro da introdursi all'interno di ogni pilastro. Quest'ultima, come per le travi, sar oggetto di una tabella a porte chiamata Tabella armatura dei pilastri di cui all'esempio. In linea generale quindi nella predisposizione dei disegni del c. a. bene seguire il criterio della separazione in due parti principali degli. elaborati corrispondenti alle due fasi distinte di lavorazione: una fase che si concreta con la formazione delle 32 37 staffe 8 L=152

P9

35

P10 PIANO 4 pos. A pos. B pos. C pos. D

35

P11

35 P10

3/8-9 T

3/9-10 T

16 17 19 22 26 S R

30 3/10-11 T 40 P10S b

280 40 PIANO 3 P9 P10 40

S

R 280 40 P11

35

pos. D 35 320 pos. D 2 10 L=344 320 40

53 125

pos. A 53 37 120 37 125 pos. C 1 12 L=504 125 37 53 pos. B pos. C pos. A SEZIONE MEZZERIA R-R

37

53 37 37 125 125 37

53 120

53 37 125 pos. D

53 125 140

53 37 125

53 37 125 pos. B 1 12 L=524 37

pos. B pos. C pos. D

37

53 37 37 125 125 37

53 140

53 37 125

40

pos. A 2 12 L=428 400 Esempio di armatura di travata continua pos. A SEZIONE INCASTRO S-S

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SOMMARIO DI NORME E DATISISTEMI DI QUOTAZIONE DI STRUTTURE IN C.A. - PARTICOLARIimpalcature provvisorie e delle casserature di contenimento dei getti richiede una serie di disegni di cui si gi detto pi sopra, e l'altra fase, quella formazione delle armature in ferro e della loro posa in opera, che esige una serie di disegni detti comunemente disegni dei ferri di cui si vedr al paragrafo successivo. bene qui far notare che tale distinzione utile e necessaria in quanto evita di sovrapporre in una sola tavola prescrizioni riguardanti due categorie di lavori e quindi due squadre diesecutori (carpentieri e ferraioli), i quali sarebbero indotti in difficolt se costretti a scegliere disposizioni che interessano la loro specializzazione, da un contesto che contiene altri elementi a loro estranei. Naturalmente le due serie devono essere soprattutto messe in relazione precisa tra loro onde evitare contraddizioni e sprechi di tempo per rifacimenti dei lavori non esattamente ordinati. In funzione di ci nelle tavole dei ferri, soprattutto nelle viste d'insieme, vengono ancora rappresentati gli elementi geometrici dei getti con le loro principali misure ma disegnati a trattosottile e in sottordine in modo da lasciare in evidenza soltanto le armature metalliche. Esempi di armature. - Negli esempi sono indicati i modi di rappresentazione dei ferri longitudinali e delle staffe visti nell'insieme, per la loro posizione nel getto e nei singoli pezzi per la loro predisposizione a pi d'opera. Nei disegni dei ferri devono essere indicate tutte le dimensioni relative ad ogni tratto rettilineo della barra sagomata, nonch ove richiesto, la lunghezza di taglio (sommatoria delle lunghezze precedenti + lo sviluppo dei ganci). Il modo di quotazione dei ferri pu essere quello usato nell'esempio del solaio e della travata continua oppure in quello delsolettone inclinato. La posizione di ogni singolo ferro deve essere precisata nella vista longitudinale e nelle sezioni trasversali all'incastro o in mezzaria. l ferri possono essere disegnati nella stessa scala del disegno d'insieme (vedesi solaio e travata continua) oppure in scala diversa (vedasi solettone inclinato). Ogni elaborato dovr pure essere integrato da scritte comuni a tutte le tavole, necessarie a diverse finalit. Designazione del legante: generalmente realizzata con apposito timbro nel quale si chiarisce quale tipo di legante si deve usare e la sua resistenza, a 28 giorni612G 612F 612E 612H

staffe 8/25 cm

R

R 10/25 cm sopra e sotto

S

S

612A 612B 612C

staffe 8/25 cm 6 12D

108 rustico finito 24.10 35 G 6 12 m 3.15 32 8/25 cm m 2.55 sopra e sotto

10 32

140

12

6 12 H m 6.95

360

137 155

10/25 cm

10 165

12

E 6 12 m 3.10 F 6 12 m 6.95 12 123

105 finito rustico

27 10/25 cm sopra e sotto 7

155

360

10

170

22.45 30

120

35 SEZIONE R-R

120

285

120

22

staffe 10 27 10/25 cm m 2.55 360 A 6 12 m 6.95 6 12 m 2.70 108 10/25 cm sopra e sotto 22.45

105

175 10

200 32 105 6 12 m 3.55 20.80 6 12 B m 6.95 360 120

93 27

10/25 sopra e sotto SEZIONE S-S

10

185

10 125

Esempio di armatura di solettone per rampe di scala

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SOMMARIO DI NORME E DATISISTEMI DI QUOTAZIONE DI STRUTTURE IN C.A. - PARTICOLARIdal getto, espressa in kg/cm. Designazione del ferro per le armature, anch'essaeseguita con timbro recante il tipo del ferro (se in barre tonde normali o di barre a sezione speciale per aderenzamigliorata ecc....) e la sua resistenza allo snervamento (espresso in kg/cm). Inoltre un preciso richiamo alle vigenti Norme di legge in materia di esecuzioni di opere in cemento armato. Infine, nel titolo della tavola le indicazioni dellegeneralit, richieste dagli uffici preposti alla sorveglianza della materia, riguardanti il Committente, il Calcolatore, ilDirettore dei Lavori e l'lmpresa esecutrice, nonch gli spazi per le necessarie firme e vidimazioni.

pilastro al piano 7 ultimo ecc.

1 25 x 30 32 4 12 318 35 x 45

2 35 x 25 32 4 12 318 35 x 45 4 20 35 x 50 390

3 35 x 25 32 4 12 318 35 x 45 4 20 35 x 50 4 20 + 2 16 390 390

4 35 x 25 32 4 12 318 35 x 45 4 18 35 x 50 4 18 + 2 14 390 390

5 30 x 30 28 4 12 318 50 x 55 4 16 + 390 4 14 50 x 60 8 16 35 x 60 390

6 30 x 30 28 4 12 318 50 x 55 4 18 + 390 4 14 50 x 60 8 18 60 x 60 6 22 + 2 18 340 390

7 30 x 30 28 4 12 318 50 x 55 4 18 + 390 4 14 50 x 60 8 18 60 x 60 6 22 + 2 18 340 390

ecc.

al piano 1

4 18 + 390 2 18 35 x 50 6 18 390

al piano R rialzato al piano C cantinato

4 20 + 2 16 390

v. dis. fondazione

v. dis. fondazione

v. dis. fondazione

v. dis. fondazione

v. dis. fondazione

Esempio di tabella armature pilastri. N. B. - La prima dimensione quella parallela alla facciata principale

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SOMMARIO DI NORME E DATISISTEMI DI QUOTAZIONE DI STRUTTURE IN ACCIAIO - DISEGNI DI ASSIEMELa tecnica di rappresentazione dei disegni d'assieme diversa secondo i diversi Paesi. In America generalmente seguito l'uso di schematizzarli al massimo; in essi le colonne, le travi maestre e le travi secondarie sonorappresentate da semplici linee, magari con diversa grossezza per mettere in evidenza l'ordine gerarchico dimensionale. Per contro in Europa si usa pi frequentemente una rappresentazione pi dettagliata dei disegni d'assieme, rappresentando i diversi elementi nella loro effettiva apparenza, seppur sintetizzata. La numerazione o nomenclatura ha grande importanza, perch serve a dare una posizione fissa ed unica ad ogni elemento. La sigla (o nome) di ogni elemento deve apparire in ogni disegno d'assieme o di dettaglio ed in ogni tabella. Importante stabilire fin dall'inizio della progettazione esecutiva (talvolta anche per quella di massima) una appropriata nomenclatura di ogni elemento e mantenerla fino nei minimi2000 20000 SEZ. LONGITUDINALE B A 1 2 14000 1 2 1 B 1 2 14000 1 2 1 C 5000 5000 5000 5000 40000 Copertura fabbricato industriale. Pianta orditura principale 5000 5000 5000 5000 1 2 3 4 5 6 20000 7 8 9 2334 2334 2334 2334 2334 2334 28000

particolari in cui l'elemento compare. Esistono diversi metodi di nomenclatura che si adattano a seconda della complessit della struttura. Ad esempio per una struttura di impalcati e montanti con reticolo ortogonale di pianta ed alzato, si usa vantaggiosamente la designazione derivata da un sistema cartesiano di assi ortogonali con simboli numerici o letterali. Per la stessa struttura e soprattutto per altre strutture geometriche complesse, pu invece tornare utile una numerazione progressiva, formata da lettere seguite da cifre. In molti casi i due sistemi possono trovare un'integrazione tra di loro. Per fabbricati di molti piani, il primo metodo assume il terzo asse di riferimento verticale dando luogo cos ad una designazione ortogonale spaziale di ogni singolo elemento. Il secondo metodo in casi analoghi assume, nella numerazione progressiva degli elementi, il primo numerocorrispondente al numero dell'impalcato

progressivamente posto in opera a partire dalle fondazioni (analogamente con la numerazione delle stanze d'albergo ai vari piani). Per il montaggio merita attenzione una particolare possibilit che potrebbe venire osservata nella designazione degli elementi prefabbricati in officina. Ci significa determinare (ovviamente in perfetto accordo con l'esecuzione e con approfondito esame delle sue diverse possibilit e fasi) il grado di successione delle diverseoperazioni di montaggio che hanno luogo per ogni elemento. Ancorando cos, gi in fase di progettazione esecutiva, l'approntamento dell'elemento in officina con il montaggio in cantiere, con la semplice apposizione della sigla dal duplice significato si possono ottenere diversi vantaggi: nell'ordinazioneall'officina e quindi nella consegna dei pezzi eseguiti che avviene cos in sicuro cronismo con le necessit del cantiere. Inoltre siccome solitamente il montaggio avviene fuori e lontano dall'officina

2000

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SOMMARIO DI NORME E DATISISTEMI DI QUOTAZIONE DI STRUTTURE IN ACCIAIO - DISEGNI DI ASSIEME necessaria l'operazione di trasporto, a seconda l'entit della costruzione la spedizione pu avvenire a lotti o per costruzione completa. In entrambi i casi risultano facilitate eordinate le operazioni di scarico e accatastamento degli elementi entro l'area del cantiere. Soprattutto in fase di montaggio si pu raggiungere una celerit di lavoro ed un risparmio di tempo altrimenti spesi a cercare dalla catasta dei materiali quell'elemento che in quel momento bisogna montare. Questa operazione risulta importante, onerosa e costosa quando per raggiungere l'elemento necessario in quella fase di montaggio si costretti a rimuovere altri elementi tra i quali si trova. Le quotazioni. - Le misure vengono espresse tutte in millimetri (nei paesi anglosassoni in pollici) e di regola sempre riferite agli assi delle strutture (colonne, travi) nei disegni d'assieme o agli estremi dei singoli elementi nei particolari. Le quote necessarie nelle piante dei disegni d'assieme sono: le totali, le parziali (riferite agli assi delle colonne o delle traveste continue principali o secondarie) e le progressive, queste ultime sono utili per controllo delle successive parziali. Le quote necessarie nelle sezioni o alzati dei disegni di assieme vengono sempre riferite come segue: quelle altimetriche (progressive, precedute dal segno V, e parziali) al piano ferro, quelle planimetriche agli assi come per le piante. Scala del disegno. - I disegni d'assieme vanno eseguiti in scala 1 : 100, 1 : 200, a seconda del metodo di rappresentazione simbolica degli elementi (all'americana) o in 1 : 50 nel caso di una rappresentazione realistica (all'europea). Per i particolari costruttivi, a seconda del dettaglia, rappresentato in scala 1 : 10 o 1 : 5 o 1 : 2. Motto sovente vengono rappresentati degli elementi o nodi in scale diverse. Scritture nei disegni. - Nei disegni d'assieme e dei particolari bene scegliere un sistema di caratteri ben chiaro e definito. Ci comporta di usare una gerarchia dimensionale nelle diverse scritture. Molto utili risultano le tabelle qualora si devono rappresentare i particolari di diversi pezzi simili per forma, ma non per dimensioni (vedi tabelle per colonne, travi maestre e travi secondarie). Queste poi sono necessarie per la distinta materiali e dove appare anche il peso di ogni singolo elemento, e ove la somma dei pesi parziali da luogo al peso totale della struttura. In molti casi vicino alla tabella risulta utile rappresentare in assonometria o in proiezione l'elemento a cui la tabella si riferisce quotando le diverse dimensioni con delle lettere. Nella corrispondente colonnina della tabella indicato il numero rappresentante la dimensione.

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SOMMARIO DI NORME E DATISISTEMI DI QUOTAZIONE DI STRUTTURE IN ACCIAIO - DISEGNI DI ASSIEME13800 2 300 . 10 228 3200 213 C10 211 10600 2 300 . 12 213 3200 211 7400 2 300 . 12 13800 3200 211 4200 2 300 . 14 222 212 4200 C1 NP 20 0.00 1500 211 NP 22 215 217 1700 0.00 NP 22 218 1965 1965 218 NP 20 201 1 138 . 12 2 300 . 16 218 215 1965 3930 7860 A 14800 203 14760 204 2 piano 5895 243 60.60.6 C2 202 C3 223 224 224 225 224 226 244 227 A 213 228 C4 230 242 229 203 230 231 C5 1 342 . 10 230 204 232 245 C6 233 234 243 205 235 230 230 C8 1 346 . 10 231 230 236 206 237 C9 207 1 350 . 10 242 229 230 230 238 C11 239 208 240 247 C12 233

C7

214

215

219

215

220

215

221

215

221

216

1965

2081 7976

2184 10160

2300 12460 6900

2300 14760

3400

1 210 . 10 11400

2 300 . 20 103

1 210 . 12

2 300 . 18 104

1 210 . 10 1 piano

2 300 . 14

4400 7000 2 300 . 20 3000 4000 B 1 210 . 12 NB: le quote altimetriche sono riferite al piano del ferro 7860 14760 03 1 210 . 12 2 300 . 22 interrato 6900 04 piano terreno 1 210 . 12 2 300 . 18

A, Fabbricato civile. Pianta piano 2. Solaio sul 1 piano; B, Sezione trasversale

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SOMMARIO DI NORME E DATISISTEMI DI QUOTAZIONE DI STRUTTURE IN ACCIAIO DISEGNI DI PARTICOLARIPu convenire anche di sviluppare l'elemento a sezione complessa (1, T, L, C, ecc.) sul piano del disegno per rendere pi agevole il disegno e la lettura delle quote dei fori, degli intagli, ecc. In alcuni autori in uso il criterio di fare intervenire nelle tabelle che designano le colonne portanti, anche gli sforzi di compressione cui queste colonne sono sottoposte. Analogamente tale criterio seguito nelle rappresentazioni di piante e sezioni, nelle quali vicino all'elemento o parallelamente ad esso, sono scritti i valori degli sforzi oppure le dimensioni o le sigle delle sezioni, per esempio quando una trave a doppio T (poutrelle) di normale profilo di altezza di mm 180 viene scritto I NP 180: quando invece una trave o una colonna costituita dall'unione di diversi ferri piatti viene distinta come segue:

70150 145 250 30600x600x50 30 30 MA 100 v 30 250

sp

c90

a

b

c

370

75 600 450 75x

1200 130

450

bullone Fondaz

Basi per fondazioni Ha1 c1 a b c d b1 d1 220 220 370 120 220 200 270 120

COLONNE PORTANTI S T 1 2 3 4 S B" A" Profilo A 1 210.12 + 4000 2 300.20 C1 1 2 1 2 1 2 210.12 + 10000 14400 17800 7782 4400 3382 18 300.16 210.8 + 300.12 17800 21200 24600 6872 3400 3382 18 208.8 + 24600 28000 ECC 300.10 220 200 370 370 220 200 370 370 B C H h1 h 2 SP 7000 10000 5962 2970 2982 18

d1 h2

55

a

b

1c 1

370

220 200 370 370 220 200 370 370

C2

70

1 300 x 12 + 2 300 x 20 che significa una sezione a doppio T in cui l'anima costituita da un piatto di sezione 300 x 12 mm (sigla 1 @ 300 x 12) e dalle due suole costituite da piatti di sezione 300 x 20 mm (sigla 2 300 x 20 preceduto dal segno +). Rappresentazione esecutiva delle colonne portanti portanti del fabbricato civile di cui la pagina precedente porta la pianta e la sezione trasversale. Il disegno ridotto alla rappresentazione in piano delle diverse facce del profilato, come esplicato nello schizzo assonometrico, e la tabellina accanto da le dimensioni della lunghezza variabile da colonna a colonna. l numeri indicati sotto A B C sono le quote progressive altimetriche di sezione, riferite al piano del ferro. Rappresentazioni di travi maestre e travi secondarie riferite ai fabbricato della tavola precedente e all'impalcato del 1 piano. Il disegno fuori scala e le quote di tutta la lavorazione sono espresse chiaramente in modo da non costringere nessun rilevamento grafico. Per le travi secondarie stata tracciata una tabellina a fianco del relativo disegno poich dello stesso elemento occorrono pi pezzi. Si noti un particolare semicerchio annerito che si trova in prossimit della testata di sinistra di ogni singola trave. Esso serve ad individuare appunto la destra e la sinistra della trave quando le due testate sono quasi simili per forma e per lavorazione, ma diverse per dimensioni. Tale espediente utile nell'operazione da montaggio evitando al montatore di dover consultare molti disegni prima di prendere la decisione per la corretta posa in opera. Rappresentazione di controventi e diagonali, riferito diagonali sempre al fabbricato civile della pagina precedente. Questi elementi (come tutti gli altri elementi di ogni costruzione in acciaio) devono avere gli assi geometrici della sezione convergenti sugli incontri degli assi delle travature principali e secondarie che devono collegare. Pertanto indispensabile che siano progettati esecutivamente secondo questo principio. A tale fine si devono calcolare innanzi tutto le lunghezze teoriche derivate dall'ipotenusa del triangolo i cui cateti sono dati dagli interessi della struttura ortogonale da collegare. Eseguito il calcolo con i mezzi della trigonometria si tiene conto quindi delle dimensioni necessarie per gli ingombri degli elementi da collegare e si definisce cos la lunghezza del controvento. Si stabiliscono quindi i fori da eseguire per la connessione con le piastre e le piastre stesse indicando, con opportuno disegno il loro modo di unione con la travatura ortogonale.

150 Base Tipo A

Tipo x y

C1 20 12

C3 18 12

C4 20 12

C7 18 12

C8 18 12

C9 16 12

Colonne portanti C10 C12 C13 C14 18 16 18 18 12 10 12 128142

1 338 12 +2 300 16201 220

200 1965 7616 1695 1836212 201 214

220

1 338 10 +2 300 14 202 220

43 220 2175

Posizioni 228 229 230D 142 17

Profilo

L

A

B 19 19 19

C 145 145 145

D 17 17 17

Travi maestreA B 45 19212 P

C

I NP 18 3186 145 I NP 18 3186 145 I NP 18 3186 145

Prezzi n 2 2 8

NP 204184

Travi secondarie 220 180 8trave M 205229 205 70 3775

trave 5

228 242 1965

229 242 229

190 230

242

diag.230 70 220180a

4035

60.60.6saldatura leggera a tratti sopra e sotto242

40

trave M 203

1965

L.G. 3395 n 2 volte

Controventi o diagonali

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MATEMATICA TAVOLE NUMERICHEn1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75

n1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841 900 961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521 1600 1681 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 2401 2500 2601 2704 2809 2916 3025 3136 3249 3364 3481 3600 3721 3844 3969 4096 4225 4356 4489 4624 4761 4900 5041 5184 5329 5476 5625

n1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 1331 1728 2197 2744 3375 4096 4913 5832 6859 8000 9261 10648 12167 13824 15625 17576 19683 21952 24389 27000 29791 32768 35937 39304 42875 46656 50653 54872 59319 64000 68921 74088 79507 85184 91125 97336 103823 110592 117649 125000 132651 140608 148877 157464 166375 175616 185193 195112 205379 216000 226981 238328 250047 262144 274625 287496 300763 314432 328509 343000 357911 373248 389017 405224 421875

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n

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n

n

4534,160 4654,265 4775,940 4899,185 5024,000 5150,385 5278,340 5407,865 5538,960 5671,625 5805,860 5941,665 6079,040 6217,985 6358,500 6500,585 6644,240 6789,465 6936,260 7084,625 7234,560 7386,065 7539,140 7693,785 7850,000 8007,785 8167,140 8328,065 8490,560 8654,625 8820,260 8987,465 9156,240 9326,585 9498,500 9671,985 9847,040 10023,665 10201,860 10381,625 10562,960 10745,865 10930,340 11116,385 11304,000 11493,185 11683,940 11876,265 12070,160 12265,625 12462,660 12661,265 12861,440 13063,185 13266,500 13471,385 13677,840 13885,865 14095,460 14306,625 14519,360 14733,665 14949,540 15166,985 15386,000 15606,585 15828,740 16052,465 16277,760 16504,625 16733,060 16963,065 17194,640 17427,785 17662,500 1 n 4

log n

n

A.P.I.C.E. S.r.l.

23b


MATEMATICA TAVOLE NUMERICHEn151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 1 n 4 17898,785 18136,640 18376,065 18617,060 18859,625 19103,760 19349,465 19596,740 19845,585 20096,000 20347,985 20601,540 20856,665 21113,360 21371,625 21631,460 21892,865 22155,840 22420,385 22686,500 22954,185 23223,440 23494,265 23766,660 24040,625 24316,160 24593,265 24871,940 25152,185 25434,000 25717,385 26002,340 26288,865 26576,960 26866,625 27157,860 27450,665 27745,040 28040,985 28338,500 28637,585 28938,240 29240,465 29544,260 29849,625 30156,560 30465,065 30775,140 31086,785 31400,000 31714,785 32031,140 32349,065 32668,560 32989,625 33312,260 33636,465 33962,240 34289,585 34618,500 34948,985 35281,040 35614,665 35949,860 36286,625 36624,960 36964,865 37306,340 37649,385 37994,000 38340,185 38687,940 39037,265 39388,160 39740,625 1 n 4

n22801 23104 23409 23716 24025 24336 24649 24964 25281 25600 25921 26244 26569 26896 27225 27556 27889 28224 28561 28900 29241 29584 29929 30276 30625 30976 31329 31684 32041 32400 32761 33124 33489 33856 34225 34596 34969 35344 35721 36100 36481 36864 37249 37636 38025 38416 38809 39204 39601 40000 40401 40804 41209 41616 42025 42436 42849 43264 43681 44100 44521 44944 45369 45796 46225 46656 47089 47524 47961 48400 48841 49284 49729 50176 50625

n3442951 3511808 3581577 3652264 3723875 3796416 3869893 3944312 4019679 4096000 4173281 4251528 4330747 4410944 4492125 4574296 4657463 4741632 4826809 4913000 5000211 5088448 5177717 5268024 5359375 5451776 5545233 5639752 5735339 5832000 5929741 6028568 6128487 6229504 6331625 6434856 6539203 6644672 6751269 6859000 6967871 7077888 7189057 7301384 7414875 7529536 7645373 7762392 7880599 8000000 8120601 8242408 8365427 8489664 8615125 8741816 8869743 8998912 9129329 9261000 9393931 9528128 9663597 9800344 9938375 10077696 10218313 10360232 10503459 10648000 10793861 10941048 11089567 11239424 11390625

n12,2882 12,3288 12,3693 12,4097 12,4499 12,4900 12,5300 12,5698 12,6095 12,6491 12,6886 12,7279 12,7671 12,8062 12,8452 12,8841 12,9228 12,9615 13,0000 13,0384 13,0767 13,1149 13,1529 13,1909 13,2288 13,2665 13,3041 13,3417 13,3791 13,4164 13,4536 13,4907 13,5277 13,5647 13,6015 13,6382 13,6748 13,7113 13,7477 13,7840 13,8203 13,8564 13,8924 13,9284 13,9642 14,0000 14,0357 14,0712 14,1067 14,1421 14,1774 14,2127 14,2478 14,2829 14,3178 14,3527 14,3875 14,4222 14,4568 14,4914 14,5258 14,5602 14,5945 14,6287 14,6629 14,6969 14,7309 14,7648 14,7986 14,8324 14,8661 14,8997 14,9332 14,9666 15,0000

n27,4236 27,5434 27,6628 27,7820 27,9009 28,0196 28,1380 28,2562 28,3741 28,4918 28,6092 28,7263 28,8432 28,9599 29,0763 29,1925 29,3085 29,4242 29,5396 29,6549 29,7699 29,8847 29,9993 30,1136 30,2277 30,3416 30,4553 30,5687 30,6820 30,7950 30,9078 31,0204 31,1328 31,2449 31,3569 31,4687 31,5802 31,6916 31,8028 31,9137 32,0245 32,1350 32,2454 32,3556 32,4656 32,5753 32,6849 32,7943 32,9036 33,0126 33,1215 33,2301 33,3386 33,4469 33,5550 33,6630 33,7707 33,8783 33,9857 34,0930 34,2000 34,3069 34,4136 34,5202 34,6266 34,7328 34,8388 34,9447 35,0504 35,1560 35,2613 35,3666 35,4716 35,5765 35,6813

n474,140 477,280 480,420 483,560 486,700 489,840 492,980 496,120 499,260 502,400 505,540 508,680 511,820 514,960 518,100 521,240 524,380 527,520 530,660 533,800 536,940 540,080 543,220 546,360 549,500 552,640 555,780 558,920 562,060 565,200 568,340 571,480 574,620 577,760 580,900 584,040 587,180 590,320 593,460 596,600 599,740 602,880 606,020 609,160 612,300 615,440 618,580 621,720 624,860 628,000 631,140 634,280 637,420 640,560 643,700 646,840 649,980 653,120 656,260 659,400 662,540 665,680 668,820 671,960 675,100 678,240 681,380 684,520 687,660 690,800 693,940 697,080 700,220 703,360 706,500

log n2,1790 2,1818 2,1847 2,1875 2,1903 2,1931 2,1959 2,1987 2,2014 2,2041 2,2068 2,2095 2,2122 2,2148 2,2175 2,2201 2,2227 2,2253 2,2279 2,2304 2,2330 2,2355 2,2380 2,2405 2,2430 2,2455 2,2480 2,2504 2,2529 2,2553 2,2577 2,2601 2,2625 2,2648 2,2672 2,2695 2,2718 2,2742 2,2765 2,2788 2,2810 2,2833 2,2856 2,2878 2,2900 2,2923 2,2945 2,2967 2,2989 2,3010 2,3032 2,3054 2,3075 2,3096 2,3118 2,3139 2,3160 2,3181 2,3201 2,3222 2,3243 2,3263 2,3284 2,3304 2,3324 2,3345 2,3365 2,3385 2,3404 2,3424 2,3444 2,3464 2,3483 2,3502 2,3522

n151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225

n

n

n

n

n

n

log n

n

A.P.I.C.E. S.r.l.

24a



n51076 51529 51984 52441 52900 53361 53824 54289 54756 55225 55696 56169 56644 57121 57600 58081 58564 59049 59536 60025 60516 61009 61504 62001 62500 63001 63504 64009 64516 65025 65536 66049 66564 67081 67600 68121 68644 69169 69696 70225 70756 71289 71824 72361 72900 73441 73984 74529 75076 75625 76176 76729 77284 77841 78400 78961 79524 80089 80656 81225 81796 82369 82944 83521 84100 84681 85264 85849 86436 87025 87616 88209 88804 89401 90000

n11543176 11697083 11852352 12008989 12167000 12326391 12487168 12649337 12812904 12977875 13144256 13312053 13481272 13651919 13824000 13997521 14172488 14348907 14526784 14706125 14886936 15069223 15252992 15438249 15625000 15813251 16003008 16194277 16387064 16581375 16777216 16974593 17173512 17373979 17576000 17779581 17984728 18191447 18399744 18609625 18821096 19034163 19248832 19465109 19683000 19902511 20123648 20346417 20570824 20796875 21024576 21253933 21484952 21717639 21952000 22188041 22425768 22665187 22906304 23149125 23393656 23639903 23887872 24137569 24389000 24642171 24897088 25153757 25412184 25672375 25934336 26198073 26463592 26730899 27000000

n15,0333 15,0665 15,0997 15,1327 15,1658 15,1987 15,2315 15,2643 15,2971 15,3297 15,3623 15,3948 15,4272 15,4596 15,4919 15,5242 15,5563 15,5885 15,6205 15,6525 15,6844 15,7162 15,7480 15,7797 15,8114 15,8430 15,8745 15,9060 15,9374 15,9687 16,0000 16,0312 16,0624 16,0935 16,1245 16,1555 16,1864 16,2173 16,2481 16,2788 16,3095 16,3401 16,3707 16,4012 16,4317 16,4621 16,4924 16,5227 16,5529 16,5831 16,6132 16,6433 16,6733 16,7033 16,7332 16,7631 16,7929 16,8226 16,8523 16,8819 16,9115 16,9411 16,9706 17,0000 17,0294 17,0587 17,0880 17,1172 17,1464 17,1756 17,2047 17,2337 17,2627 17,2916 17,3205

n35,7859 35,8903 35,9946 36,0987 36,2027 36,3065 36,4101 36,5136 36,6170 36,7202 36,8232 36,9261 37,0289 37,1315 37,2340 37,3363 37,4385 37,5405 37,6424 37,7441 37,8458 37,9472 38,0485 38,1497 38,2508 38,3517 38,4525 38,5531 38,6536 38,7540 38,8542 38,9543 39,0543 39,1542 39,2539 39,3534 39,4529 39,5522 39,6514 39,7505 39,8494 39,9482 40,0469 40,1455 40,2439 40,3422 40,4404 40,5385 40,6364 40,7342 40,8319 40,9295 41,0270 41,1243 41,2215 41,3187 41,4156 41,5125 41,6093 41,7059 41,8024 41,8988 41,9951 42,0913 42,1874 42,2833 42,3792 42,4749 42,5705 42,6661 42,7615 42,8568 42,9519 43,0470 43,1420

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n

n

n

n

n

n

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log n

n

A.P.I.C.E. S.r.l.

24b



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n

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1 4

n

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n

n

n

n

n

n

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log n

n

A.P.I.C.E. S.r.l.

25a



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n

1 n 4 159669,785 160378,640 161089,065 161801,060 162514,625 163229,760 163946,465 164664,740 165384,585 166106,000 166828,985 167553,540 168279,665 169007,360 169736,625 170467,460 171199,865 171933,840 172669,385 173406,500 174145,185 174885,440 175627,265 176370,660 177115,625 177862,160 178610,265 179359,940 180111,185 180864,000 181618,385 182374,340 183131,865 183890,960 184651,625 185413,860 186177,665 186943,040 187709,985 188478,500 189248,585 190020,240 190793,465 191568,260 192344,625 193122,560 193902,065 194683,140 195465,785 196250,000 197035,785 197823,140 198612,065 199402,560 200194,625 200988,260 201783,465 202580,240 203378,585 204178,500 204979,985 205783,040 206587,665 207393,860 208201,625 209010,960 209821,865 210634,340 211448,385 212264,000 213081,185 213899,940 214720,265 215542,160 216365,625 1 n 4

log n2,6542 2,6551 2,6561 2,6571 2,6580 2,6590 2,6599 2,6609 2,6618 2,6628 2,6637 2,6646 2,6656 2,6665 2,6675 2,6684 2,6693 2,6702 2,6712 2,6721 2,6730 2,6739 2,6749 2,6758 2,6767 2,6776 2,6785 2,6794 2,6803 2,6812 2,6821 2,6830 2,6839 2,6848 2,6857 2,6866 2,6875 2,6884 2,6893 2,6902 2,6911 2,6920 2,6928 2,6937 2,6946 2,6955 2,6964 2,6972 2,6981 2,6990 2,6998 2,7007 2,7016 2,7024 2,7033 2,7042 2,7050 2,7059 2,7067 2,7076 2,7084 2,7093 2,7101 2,7110 2,7118 2,7126 2,7135 2,7143 2,7152 2,7160 2,7168 2,7177 2,7185 2,7193 2,7202

n451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525

log n

n

A.P.I.C.E. S.r.l.

26a


MATEMATICA TAVOLE NUMERICHEn426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 1 n 4 142458,660 143128,265 143799,440 144472,185 145146,500 145822,385 146499,840 147178,865 147859,460 148541,625 149225,360 149910,665 150597,540 151285,985 151976,000 152667,585 153360,740 154055,465 154751,760 155449,625 156149,060 156850,065 157552,640 158256,785 158962,500 159669,785 160378,640 161089,065 161801,060 162514,625 163229,760 163946,465 164664,740 165384,585 166106,000 166828,985 167553,540 168279,665 169007,360 169736,625 170467,460 171199,865 171933,840 172669,385 173406,500 174145,185 174885,440 175627,265 176370,660 177115,625 177862,160 178610,265 179359,940 180111,185 180864,000 181618,385 182374,340 183131,865 183890,960 184651,625 185413,860 186177,665 186943,040 187709,985 188478,500 189248,585 190020,240 190793,465 191568,260 192344,625 193122,560 193902,065 194683,140 195465,785 196250,000 1 n 4

n181476 182329 183184 184041 184900 185761 186624 187489 188356 189225 190096 190969 191844 192721 193600 194481 195364 196249 197136 198025 198916 199809 200704 201601 202500 203401 204304 205209 206116 207025 207936 208849 209764 210681 211600 212521 213444 214369 215296 216225 217156 218089 219024 219961 220900 221841 222784 223729 224676 225625 226576 227529 228484 229441 230400 231361 232324 233289 234256 235225 236196 237169 238144 239121 240100 241081 242064 243049 244036 245025 246016 247009 248004 249001 250000

n77308776 77854483 78402752 78953589 79507000 80062991 80621568 81182737 81746504 82312875 82881856 83453453 84027672 84604519 85184000 85766121 86350888 86938307 87528384 88121125 88716536 89314623 89915392 90518849 91125000 91733851 92345408 92959677 93576664 94196375 94818816 95443993 96071912 96702579 97336000 97972181 98611128 99252847 99897344 100544625 101194696 101847563 102503232 103161709 103823000 104487111 105154048 105823817 106496424 107171875 107850176 108531333 109215352 109902239 110592000 111284641 111980168 112678587 113379904 114084125 114791256 115501303 116214272 116930169 117649000 118370771 119095488 119823157 120553784 121287375 122023936 122763473 123505992 124251499 125000000

n20,6398 20,6640 20,6882 20,7123 20,7364 20,7605 20,7846 20,8087 20,8327 20,8567 20,8806 20,9045 20,9284 20,9523 20,9762 21,0000 21,0238 21,0476 21,0713 21,0950 21,1187 21,1424 21,1660 21,1896 21,2132 21,2368 21,2603 21,2838 21,3073 21,3307 21,3542 21,3776 21,4009 21,4243 21,4476 21,4709 21,4942 21,5174 21,5407 21,5639 21,5870 21,6102 21,6333 21,6564 21,6795 21,7025 21,7256 21,7486 21,7715 21,7945 21,8174 21,8403 21,8632 21,8861 21,9089 21,9317 21,9545 21,9773 22,0000 22,0227 22,0454 22,0681 22,0907 22,1133 22,1359 22,1585 22,1811 22,2036 22,2261 22,2486 22,2711 22,2935 22,3159 22,3383 22,3607

n54,3764 54,4606 54,5447 54,6288 54,7128 54,7968 54,8807 54,9645 55,0482 55,1319 55,2155 55,2991 55,3825 55,4660 55,5493 55,6326 55,7158 55,7990 55,8821 55,9651 56,0481 56,1310 56,2139 56,2967 56,3794 56,4620 56,5446 56,6272 56,7096 56,7920 56,8744 56,9567 57,0389 57,1211 57,2032 57,2852 57,3672 57,4491 57,5310 57,6128 57,6945 57,7762 57,8578 57,9394 58,0209 58,1024 58,1838 58,2651 58,3464 58,4276 58,5087 58,5898 58,6709 58,7518 58,8328 58,9136 58,9944 59,0752 59,1559 59,2365 59,3171 59,3976 59,4781 59,5585 59,6389 59,7192 59,7994 59,8796 59,9597 60,0398 60,1199 60,1998 60,2797 60,3596 60,4394

n 1337,640 1340,780 1343,920 1347,060 1350,200 1353,340 1356,480 1359,620 1362,760 1365,900 1369,040 1372,180 1375,320 1378,460 1381,600 1384,740 1387,880 1391,020 1394,160 1397,300 1400,440 1403,580 1406,720 1409,860 1413,000 1416,140 1419,280 1422,420 1425,560 1428,700 1431,840 1434,980 1438,120 1441,260 1444,400 1447,540 1450,680 1453,820 1456,960 1460,100 1463,240 1466,380 1469,520 1472,660 1475,800 1478,940 1482,080 1485,220 1488,360 1491,500 1494,640 1497,780 1500,920 1504,060 1507,200 1510,340 1513,480 1516,620 1519,760 1522,900 1526,040 1529,180 1532,320 1535,460 1538,600 1541,740 1544,880 1548,020 1551,160 1554,300 1557,440 1560,580 1563,720 1566,860 1570,000

log n2,6294 2,6304 2,6314 2,6325 2,6335 2,6345 2,6355 2,6365 2,6375 2,6385 2,6395 2,6405 2,6415 2,6425 2,6435 2,6444 2,6454 2,6464 2,6474 2,6484 2,6493 2,6503 2,6513 2,6522 2,6532 2,6542 2,6551 2,6561 2,6571 2,6580 2,6590 2,6599 2,6609 2,6618 2,6628 2,6637 2,6646 2,6656 2,6665 2,6675 2,6684 2,6693 2,6702 2,6712 2,6721 2,6730 2,6739 2,6749 2,6758 2,6767 2,6776 2,6785 2,6794 2,6803 2,6812 2,6821 2,6830 2,6839 2,6848 2,6857 2,6866 2,6875 2,6884 2,6893 2,6902 2,6911 2,6920 2,6928 2,6937 2,6946 2,6955 2,6964 2,6972 2,6981 2,6990

n426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500

n

n

n

n

n

n

log n

n

A.P.I.C.E. S.r.l.

26b



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[Architettura MANUALI] Manuale Dell'Architetto ridolfi

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