Apr.2003Fisica Applicata per Tecnici di Laboratorio Biomedico 1 FENOMENI ELETTROMAGNETICI Richiami:...

apr.2003 Fisica Applicata per Tecnici di Laboratorio Biomedico

1

FENOMENI ELETTROMAGNETICI

Richiami: Coulomb e OhmCapacità elettricaCondensatoreCorrente continuaCampo magneticoInduzione elettromagneticaInduttanzaCorrente alternataTrasformatore


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Richiami sull’elettrostaticaCarica elettrica: q coulomb C

positiva o negativa multipla di e=1.6•10-19 C si conserva

Forza di Coulomb: F = k q1q2/r2

attrattiva o repulsiva k = 1/40r, r=1 nel vuoto, >1 nella materia

Campo elettrico: E = F/q N/C in generale: F=qE, conservativa

Potenziale elettrico: V = L/q volt V=J/C


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Richiami sulla corrente elettrica

Intensità di corrente: i = q/t ampere A=C/s se c’è campo elettrico / diff.potenziale moto elettroni in senso contrario

1a legge di Ohm: V = Ri2a legge di Ohm: R = l/S

resistenza R ohm resistività •m, conducibilità = 1/ dipende da temperatura conduttori, semiconduttori, isolanti

Potenza elettrica: W = L/t = qV/t = Vi = V2/R = i2R


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Capacità elettricaUna carica Q fornita a un conduttoresi distribuisce su tutta la superficie

(massima distanza tra cariche uguali)

che assume tutta lo stesso potenziale V(altrimenti le cariche si muoverebbero)

Il rapporto tra la carica fornita a un conduttore e il potenziale che esso assume è costante.

Capacità elettricadi un conduttore:

C = Q/V

Unità di misura:

Farad

1 F = 1 Coulomb/Volt


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Condensatore Due conduttori (armature) con carica +Q e –Q uguale ed opposta molto vicini tra loro a distanza d separati da un isolante (dielettrico).

Tra le armature si crea una differenza di potenziale Vun campo elettrico uniforme E = V/d

Capacità del condensatore:

C = Q/V


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Condensatore piano e cilindricoCapacità del condensatore:

C = Q/V

Condensatore piano:

C = 0r S/d

Condensatore cilindrico:

C = 20r l r2/d


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Circuiti elettriciCircuito “minimo” = generatore di tensione el.attivo G+ conduttore metallico el.passivi R,C

Generatore di tensione = qualunque (pila, dinamo, accumulatore,...)

erogatore di forza elettromotrice

Il generatore cede energia (chimica, meccanica, termica,...) L=qV agli elettroni del conduttore. Questa energia viene poi rilasciata in forme diverse:- energia termica (effetto Joule) nelle resistenze- energia diversa nei condensatori- energia luminosa, lavoro meccanico...


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I condensatori nei circuiti elettrici

Collegando le due armature di un condensatore a un generatore di tensione,si “prelevano” elettroni dall’armatura aV> e li si “spinge” verso l’armatura a V<.

Risultato: accumulo di carica Q = C V uguale e opposta sulle due armature, tanto maggiore quanto maggiore è la capacità C rS/d. Variando opportunamente queste grandezze si può immagazzinare sulcondensatore una “quantità di elettricità” arbitrariamente grande.

Per “aggiungere carica” alle armature bisogna compiere lavoro contro la repulsione coulombiana tra le cariche già presenti. Questo lavoro durante la carica del condensatore è a spese dell’energia chimica del generatore di tensione, e durante la scarica viene restituito sotto forma di energia diversa (es. avviamento auto, flash).


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Collegamenti di condensatoriIN SERIE IN PARALLELO

stessa carica – diversa ddp stessa ddp – diversa carica

21

21

C1

C1

QΔV

QΔV

QΔV

C1

21

21

CC

ΔVQ

ΔVQ

ΔVQ

C

... il contrariodelle

resistenze!...


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MagnetismoQuando ci sono

cariche elettriche in motocampi elettrici variabili nel tempo

si creano fenomeni magnetici.

Due fili (circuiti) percorsi da correntesi attraggono se le correnti sono dirette nello stesso sensosi respingono se le correnti sono dirette in senso opposto.

dii

2πμ

F 21 lForza di Laplace:

... due correnti elettriche ...... come due masse ...... come due cariche ...

= 0r = permeabilità magnetica


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Campo magneticoTra due fili percorsi da corrente si creano forze.

Un filo percorso da corrente crea nello spaziocircostante un campo di forze.

... come una massa ... come una carica ...

Forza di Laplace: F = i l Bprodotto vettoriale

B = vettore campo magnetico o induzione magneticaperpendicolare alla correntediretto lungo linee chiusecircolari attorno al filo


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Unità di misura del campo magnetico

Forza di Laplace: F = i l B B = F / i l

teslam

weber

m

sVms

mV

ms

mCJ

ms

mCmN

ms

CN

mCsN

msCN

mAN

ilF

B

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Il tesla è un’unità troppo grande. Normalmente si usa il gauss: 1 G = 10-4 T.

Es. campo magnetico terrestre: 0.5 G campi magnetici generati dalle correnti dei segnali nervosi: 0.001 G


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Magneti permanentiLe linee di forzadel campo magneticosono semprechiuse su se stesse.

Non esiste (non si è mai trovato)il monopolo magnetico!

Una calamita hasempre 2 poli.Se la si spezza,i 2 poli si rigenerano.


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Il solenoideUn circuito percorso da corrente equivale a una calamita!

Solenoide = avvolgimento di N spire circolari molto vicineAl suo interno B è uniforme: B = i N / l


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Induzione elettromagneticaUn circuito percorso da corrente genera un campo magnetico

E VICEVERSA Un campo magnetico genera una corrente elettrica in un circuito

Quando:- un circuito viene deformato- un circuito viene messo in moto (es. fatto ruotare)- il campo magnetico varia nel temponel circuito si crea una forza elettromotrice indottache dà origine a una corrente elettricaper tutto il tempo in cui avvengono queste variazioni.


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Corrente alternataCorrente elettrica

alternata:i(t) = i0 sen(t)

periodica nel tempo

Perché?

facile da produrreper induzione e.m.

facile da trasformareda bassa a alta ddp o viceversa

Corrente di rete:Europa 50 HzUSA 60 Hz


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Circuiti in corrente alternatai(t) = i0 sen(t)

V(t) = V0 sen(t+)

sfasamento tra tensione e corrente

Circuito RLC: presenza contemporanea dei 3 elementi passivi:

resistenza, capacità, induttanza


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Trasformatore

Nucleo di ferro con avvolti due circuiti:primario con N1 avvolgimenti, secondario con N2 avvolgimenti

Induzione elettromagnetica:al primario, i(t) B(t)

al secondario, B(t) fem indotta

Scopo: trasformare V01 in V02

Risultato:

V02/V01 = N2/N1

V02 = V01•N2/N1!


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Es. Defibrillatore cardiacoFibrillazione:

contrazioni scorrelatepericolo mortale!

Reset:contrazione contemporanea

di tutte le fibre muscolari

Metodo: mandare al cuore un’enorme corrente (20 A) per un tempo brevissimo (5 ms)

V02 = V01•N2/N1 220 • 614/45 = 3000 V

con R = 50 , C = 100 F = RC = 5 ms !

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