Innovabook 2015Paper AnthologyFluidodinamica, Meccanica, Elettromagnetismo

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Copyright © 2015 Cobalto Srl - Bergamo - Italy

Curatore dell’opera: Paolo Colombo

Redazione: Laura Di TeodoroProgetto Grafico e Copertina: Matteo Ligato

Impaginazione: Matteo Ligato, Raffaele DamianoHanno collaborato: Federica Ballerini, Silvia Cappia

Responsabile della collana: Mauro Milesi

Prima edizione: maggio 2015ISBN: 978-88-905591-2-9

L’opera, comprese tutte le sue parti, è tutelata dalla legge sui diritti d’autore, sono vietate e sanzionate la riproduzione con qualsiasi mezzo, formato o supporto comprese le fotocopie (queste ultime consentite solo se per uso personale di studio, nel limite del 15% di ciascun volume o fascicolo e alla condizione che vengano pagati i compensi stabiliti), la scanzione, la memorizzazione elettronica, la comunicazione e la messa a disposizione al pubblico con qualsiasi mezzo (anche online), la traduzione, l’adattamento parziale e totale.

Innovabook 2015Paper Anthology

Fluidodinamica, Meccanica, Elettromagnetismo

COLLANAI quaderni dell’innovazione

Sommario

Introduzione 09

5 •

4 •

Analisi Meccanica 58

61

81

Progettazione virtuale di dispositivo di bloccaggio innovativoper lavorazioni combinate con simulazione non lineare

Modeling and optimizationof a Wave Energy Converter using ANSYS AQWA

2 •

3 •

1 •

Analisi Fluidodinamica 12

15

19

45

Use of the CFD for the analysis of the gas exhaust trajectory

The Eulerian-Eulerian approach for reactor design: a case study

Comportamento dinamico di valvole

6 •

7 •

Analisi Elettromagnetica

93

109

90

Computational Electromagnetic designof the Squarax Spatial Power Combiner

Simulazione delle emissioni condotte e ottimizzazione del filtro EMI di un caricabatterie ad alta tensione per batterie al litio

Dalle grandi idee ai prodotti eccellentia cura di Paolo Colombo

Quando parliamo di innovatori e di imprenditori che hanno fatto dell’innovazione la base del

loro successo è facile pensare al nome di Steve Jobs. Il fondatore di Apple amava ripetere che “c’è

una incredibile quantità di lavoro tra una buona idea e un grande prodotto”, sottolineando il fatto

che l’idea è solo l’inizio di una catena di attività che deve riuscire a trasformare il sogno in realtà.

Questo è ancora più vero oggi, dove i prodotti sono complessi sistemi con parti meccaniche ed

elettroniche, governate da migliaia o milioni di linee di software. Forse venti anni fa, quando i

prodotti erano prevalentemente meccanici o elettrici, un ingegnere esperto poteva attingere alla

sua conoscenza per bilanciare opportunamente i requisiti tecnici nella sua mente, o con pochi altri

ausili. Negli anni questo è diventato sempre più difficile. La simulazione numerica rappresenta lo

strumento con cui gli ingegneri possono trasformare le idee in prodotti, esplorando migliaia di

ipotesi, trovando i giusti compromessi per garantire prestazioni, affidabilità, economia. ANSYS

ha creato una piattaforma multidisciplinare senza pari per supportare chi pensa al futuro: analisi

multifisiche e di sistema, ottimizzazione, preparazione delle geometrie integrata, progettazione e

generazione automatica di software embedded certificato secondo i rigorosi standard aerospace

e automotive. Come ogni anno, ne parliamo alla conferenza annuale CONVERGENCE, e come

ogni anno raduniamo alcuni dei casi più interessanti in un libro dedicato a chi ha grandi idee, e le

trasforma in prodotti eccellenti.

www.ANSYS.com

9

1110

Appuntamento ormai divenuto un "must"

nell'agenda degli innovatori italiani, l'Ansys User

Meeting nell'edizione ha sottolineato un'impor-

tante evoluzione di scenario. Infatti, per affron-

tare e superare le sfide innovative di domani

non è sufficiente dotarsi delle tecnologie più

avanzate; sono importanti, fondamentali, ma da

sole non bastano. Servono anche collaborazi-

one, più menti che lavorano ad un unico pro-

getto, una sinergia costante e proficua di com-

petenze. Perché l’innovazione oggi viene dalla

community, non solo dal singolo, essa diviene

social and shared. Sono il dialogo, il confronto e

la “convergenza”, uniti alla simulazione numer-

ica, i pilastri su cui si rende “possibile l’impossi-

bile”, su cui si progettano i prodotti di domani.

È per questo che ANSYS, realtà leader nel mon-

do della simulazione, favorisce e promuove im-

portanti momenti di aggregazione e confronto,

proprio come lo User Meeting.

La condivisione rappresenta il terreno fertile per

lo sviluppo di idee e soluzioni che divengono

realtà attraverso sinergie tra attori diversi e com-

plementari. E la simulazione numerica offre la

piattaforma perfetta per rendere l'intero proces-

so d'innovazione più snello, efficace, ma soprat-

tutto concreto. Uno strumento fondamentale

che offre potenzialità straordinarie e favorisce

la ricerca scientifico-tecnologica, ma anche lo

sviluppo delle imprese nel sempre più comp-

lesso scenario competitivo. Un perfetto circolo

virtuoso che unisce idee, confronto, convergen-

za, soluzioni e applicazione. La sintesi di tutto

questo si può respirare e vivere proprio allo

User Meeting di Ansys che ogni anno regala oc-

casioni importanti di crescita e aggiornamento

mettendo a confronto storie d’innovazione, casi

di successo e nuovi sviluppi tecnologici. Uno

spazio in cui esperti, ingegneri, studiosi e ricer-

catori possono ritrovarsi e fare squadra. Una

formula collaudata in cui la community trova

sempre maggiore consapevolezza rafforzando

la propria identità nella continua ricerca di ren-

dere possibile ciò che finora è stato impossibile.

Best Paper Award

All’interno dell’ANSYS User Meeting si svolge

il Best Paper Award, un concorso dedicato agli

studiosi, alle aziende e alle istituzioni che si

sono distinte per la capacità di fare innovazione.

Realtà provenienti dal mondo dell’impresa,

dell’università e della ricerca che attraverso la

piattaforma ANSYS hanno saputo, ognuno in

modo diverso, dar vita alle proprie idee. Questo

libro raccoglie i paper di maggior interesse

presentati alla Convergence 2014.

L'ANSYS User Meeting: la "social" innovation

Seduta plenaria dell’ANSYS User Meeting 2014, Grand Hotel Villa Torretta di Sesto San Giovanni (MI).Nella pagina a fianco: momenti di networking (in alto); particolari delle attività congressuali (in basso).

INNOVABOOK 2015 ANSYS User Meeting

Analisi FluidodinamicaQuando si parla di fluidodinamica all’interno della piattaforma ANSYS bisogna sempre ricordare

che questa deriva dall’integrazione di prodotti che hanno avuto la leadership mondiale di mercato

come Fluent e CFX, due golden standard in moltissime applicazioni: combustione, aerodinamica,

turbomacchine. I prodotti ANSYS sono tra i più usati nei settori aerospaziale, automotive,

energetico, medicale, petrolifero ed universitario per la loro affidabilità e scalabilità su CPU e

GPU. Non mancano codici sviluppati per applicazioni particolari come AQWA (piattaforme off

shore) e POLYFLOW (lavorazione delle materie plastiche e della gomma).

La recente acquisizione di REACTION DESIGN ha ancor di più rafforzato la leadership di

prodotto nel settore della combustione, permettendo l’analisi dettagliata con tutte le reazioni

chimiche del processo per una accuratezza senza pari.

13

15

Submitted abstractThe problem of the evaluation of the trajectory of the gas exhaust is important in a car project,

because its particular impact on the comfort level. For the high performance cars the problem

could be critical, because the high level of deceleration of the car during the braking phase.

From the computational point of view the problem appears really challenging. In fact, it is nec-

essary to made an unsteady evaluation, following the car in its velocity history. Furthermore, the

geometry representation must be very refined, because the problem is highly related to the small

details, and a corrected representation of all the geometrical elements is necessary to avoid an

uncorrected analysis of the resulting flow. This imply really high requirements in computational

capabilities, and HPC appears essential.

In order to make an assessment of this problem, a numerical procedure, be presented in the

present paper, was settled. The numerical procedure is based on the CFD code Ansys-Fluent

14.5, by using a RANS approach with a realizable k-ε model and non-equilibrium wall function.

The reference car is the Ferrari production one. The geometry representation is very refined, and

the volume grid is represented by about 60 millions of cells.

Both the time history of the car velocity and the gas mass flow rate are given, defined by means

of user-defined functions, and the evaluation was made following them.

The total time of the simulation was 20 s, with a time step of 0.01 s and 10 internal iterations.

In order to analyse the trajectory of the exhaust gas a particle tracking technique was used, by

activating the discrete phase model. The injection zone was coincident with the exhausts. As an

example, the particle traces at a given time step is shown in fig. 1.

The evaluation was made on a 512 cores cluster in about 4 days.

The results of the numerical evaluation has been confirmed by the analysis of the real behaviour,

G. Lombardi, F. Cartoni, M. MaganziDepartment of Civil and Industrial Engineering - Aerospace Section, University of Pisa

E. CardileFerrari S.p.a., Maranello, Italy

1. Use of the CFD for the analysis of the gas exhaust trajectory

Fluidodinamica

16

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 1

and the presented results given an important support to define a geometrical set-up suitable to

avoid the problem of the interference between the car and the gas exhaust, with a consequent

improvement in the comfort level.

Fig. 1 – Example of particle traces (coloured by Residence Time) – t = 9 s

19

Giorgio Besagni*, Gael Guedon, Fabio InzoliPolitecnico di Milano, Dipartimento di Energia, Via Lambruschini 4a, 20156, Milano, Italia*giorgio.besagni@polimi.it

2. The Eulerian-Eulerian approach for reactor design: a case study

AbstractCounter-current two-phase flow is met in several industrial plants in the chemical, nuclear and

oil industry fields. This paper presents recent experimental and numerical results obtained in a

circular column of 240 mm diameter with two inner pipes. An upward flow of air and downward

flow of water at ambient conditions is considered. Superficial air velocities up to 23 cm/s and

superficial water velocities up to 11 cm/s are analyzed, corresponding to global void fractions up

to 28.7%. Global void fraction data are obtained using the gas disengagement technique while local

data are acquired from a double optical probe. A numerical model has been developed within the

commercial code ANSYS Fluent Release 14.5.7. This part is divided into two phases. In the first

phase, a literature benchmark is studied and different interfacial closures are compared. In the

second phase, experimental facility is simulated. Numerical results are compared with experimental

data for an air superficial velocity in the bubble column configuration. The relative influence of

different interfacial interphase forces is investigated and suggestions for future simulations are given.

IntroductionTwo-phase flow in vertical pipes occurs in a wide variety of industrial applications in chemical,

petroleum and energy engineering. The chemical industries utilize vertical pipes in bubble col-

umns and in fluidized bed for heat and mass transfer operation. Petroleum industries uses large

diameter pipe in pumping systems and in oil and gas extraction wells. In the nuclear industry a

typical example is the natural circulating flow in the chimney region of Boiling Water Reactor. In

the broader framework of two phase flow we focus on vertical counter current flow in a large

diameter pipe with two inner pipes. The ability to predict the flow pattern and flow properties

at the operating conditions of interest is essential for the correct design and operation of the

Fluidodinamica

2120

Figure 1 Variables affecting two phase reactor phenomena and performance

component. Figure 1 illustrates the phenomena that affect a two phase reactor performance.

Such information can be obtained using either an experimental or a Computational Multi Fluid

Dynamics (CMFD) approach.

On behalf of experimental studies, void fraction in counter current flow have been investigated

by many researchers. Yamaguchi and Yasaburo [1] investigated cross-sectional void fractions of

co-current and counter-current air–water flow in vertical pipes with inner diameters of 40 and 80

mm. The cross-sectional void fraction was measured by a quick-closing valve method. The exper-

iments were carried out in bubbly and slug flow regimes. Hasan et al. [2] investigated cross-sec-

tional void fractions of air–water co-current and counter-current flow in a vertical pipe with an

inner diameter of 127 mm. The cross-sectional void fraction was calculated using a pressure drop

technique. This experiment was carried out in bubbly and slug flow regimes. Aritomi et al. [3-5]

investigated the behaviors of counter-current flow in a rectangular channel. Local void fraction

was measured by an ultrasonic technique. The experiments were carried out in bubbly flow regime.

Fuangworawong et al. [6] investigated local void fractions of air–water counter-current flow in a

vertical pipe with an inner diameter of 50 mm. The local void fractions were calculated using a

wire mesh tomography technique. This experiment was carried out in bubbly flow regime. Ghosh

et al. [7, 8] investigated cross-sectional void fractions of air–water counter-current flow in a vertical

pipe with an inner diameter of 26.4 mm. The cross-sectional void fractions were calculated using

a wire conductivity probe technique. This experiment was carried out in slug, churn and annular

regimes, including the flooding condition

On behalf of Computational Multi Fluid Dynamics (CMFD), studies on counter current flow,

they are mostly focused on PWR hot leg [9]. We are studying counter current flow in a vertical

pipe with low liquid superficial gas velocity (up to 0.04 m/s). In this framework, bubble column

studies can be used as the basis of our investigation. In order to simulate gas-liquid bubble column

flows in large diameter columns an Eulerian two-fluid approach is usually applied [10-13]. In this

framework, a proper solution of the flow field depends on the correct modeling of bubble diam-

eter, turbulence model and on the interface exchange terms in the momentum balance equations

[14, 15]. In particular, the momentum exchange at the interface is determined by interfacial forces

i.e., drag, lift, turbulent dispersion, wall lubrication and virtual mass. A large amount of studies has

been performed in improving the knowledge and the modeling of these terms.

Even with the several progresses made in the field of two-phase flow, there is still little knowledge

of counter-current flow in large diameter pipes. In addition, studies involving also the presence of

inner pipes are rare and we focus on a layout never studied in the literature. The present study is

aimed at providing insights into such flow configuration through a coupled experimental-numerical

investigation. Firstly, the flow phenomena are investigated using global void fraction data and local

flow properties obtained from a double optical probe. Secondly, an Eulerian-Eulerian CMFD approach

is presented using the commercial code ANSYS Fluent Release 14.5.7. This phase is divided into

two parts. In the first part, a literature benchmark is studied and different interfacial closures and

numerical results are compared with experimental data [16]. Compared to previous works found in

literature, the proposed study suggests a thorough analysis of the various interfacial closures and

their relative coupled influences. Six drag laws are compared and six closures for the lift force are

tested. The influences of wall lubrication forces, turbulent dispersion (with different coefficients)

and the virtual mass force are investigated. In the second part, the full scale experimental facility

is simulated and the bubble column configuration is analyzed, i.e., the water superficial velocity is

null. In such conditions, the effects and coupling of various interfacial forces are studied.

FluidodinamicaINNOVABOOK 2015 - Capitolo 2

2322

2.1.2 Measurement techniquesThe gas disengagement technique is adopted to measure the global void fraction. The procedure

involves measuring the change of liquid height when air is introduced in the column. The global

void fraction is then obtained using:

εair = (V _ Vwater)/V (1)

Where V and Vwater are the volume of the liquid column after and before aeration, respectively.

The change in liquid height is measured after a steady averaged liquid level is reached. An average

value from four measurements is used in the calculation. Double fiber optical probe is used [16,

17]. It is inserted, via an access port, into the flow at a height of 2.3 m from the bottom (Figure 3).

Optical probes distinguish the gas and liquid phases by measuring the intensity of a laser light

that is reflected at the probe tip when submerged in either phase. The laser is reflected and/or

refracted at varying intensities depending on the probe tip geometry and the refractive indexes of

the probe tip (ntip ≈ 1.6), gas (nair ≈ 1), and liquid (nwater ≈ 1.33) phases. The response time of the

cell is 0.5–1 μs, thus local phase interfaces are detected instantaneously. All the acquisitions are

performed using a 1000 s period. This measurement period is large enough to produce reliable

time-averaged values. It should not escape that there are some potential sources of errors when

characterizing bubbles using optical probes. Among the various effects we may state:

(i) the improper dewetting at the probe tip (blinding effect);

(ii) the alteration of bubble trajectory prior to or during the piercing process (drifting effect);

(iii) bubble deformation and/or deceleration at the probe tip (crawling effect).

2.1 The Eperiment2.1.1 Experimental facility and experimental procedureThe experimental facility (Figure 2) consists of a non-pressurized vertical pipe made of Plexiglas

with dinner = 240 mm and Hcolumn = 5.3 m.

An internal pipe, made of PVC with an external diameter of 65 mm, is centrally positioned, while

another internal pipe, also made of PVC with an external diameter of 77 mm, is positioned asym-

metrically. A pump, controlled by a by-pass valve, provides water recirculation. A rotameter (3)

measures the water flow rate. A compressed air line a pressure p = 10 bar supplies the compressed

air. A pressure redactor controls the pressure upstream the rotameters (1) and (2), used to measure

the air flow rate. The air distributor, which is positioned asymmetrically, is made of a stainless

steel tube with 70 mm external diameter and 340 mm height. Various hole diameters ranging

from 1 mm to 5 mm were investigated and it was found that the hole diameter has no influence

on the bubble Sauter mean diameter. In this study, a distributor with dholes = 5 mm is used. Due to

the nature of the observed flow phenomena and their sensitivity to surface tension forces, clean

filtered deionized water was used. Furthermore, the system was flushed beforehand for long pe-

riods of time to remove contaminants and to avoid the presence of surfactants. Throughout the

experiment, the air was maintained at atmospheric pressure at the outlet of the test section by an

open reservoir, and the air and water temperatures were maintained constant.

Figure 2 Schematic of the experimental facility

Figure 3 Position of the double optical probe within the pipe cross-section

FluidodinamicaINNOVABOOK 2015 - Capitolo 2

2524

The terms on the right hand side of Eq. (4) are representing the stresses, the pressure gradient,

the gravity acceleration and the momentum exchanges between the phases. In particular:

The drag force is due to the resistance experienced by a body moving in the liquid:

The lift force arises from the net effect of pressure and stress acting on the bubble surface:

The turbulent dispersion force is based on the analogy with molecular movement. It approxima-

tes a turbulent diffusion of the bubbles by the liquid eddies:

where k is the liquid turbulent kinetic energy per unit of mass. The wall lubrication force is due

to the surface tension and prevents the bubbles from approaching the solid wall closely:

The virtual mass effect is caused by the relative accelerations between the phases:

For the details on the mathematical formulation of these terms please refer to [17] and [18].

2.2 CFD model 2.2.1 Governing equationsAn Eulerian two-fluid approach is adopted for the present numerical simulations. Within such

framework, two set of Navier-Stokes equations are ensemble-averaged and the effects of turbu-

lence and interfacial exchanges are taken into account using closure models. For an isothermal

flow without mass transfer, the governing equations for the k-th phase are:

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

2.2.2 Numerical settingsHerein numerical settings are detailed for both the literature benchmark and the full scale facility.

2.2.3 Common settings to all cases studiedIn all the analyzed case, following considerations are used, Table 1 summarizes some settings for

the cases studied and in following paragraphs some details are outlined.

Solver. A 3D segregated solver is used and the coupling between pressure and velocity is guaran-

teed by a Phase Coupled SIMPLE algorithm. The under-relaxation factors are set to 0.3 for the

pressure, 0.7 for the momentum, 0.4 for the volume fraction and 0.6 for k and ε.

Mesh discretization. A basic requirement imposed by the Eulerian two-fluid approach is that

the control volume size is large enough to encompass the entire interfaces between the phases

(e.g., an entire bubble). This is the intrinsic assumption in the derivation of the Eulerian two-flu-

id model equations, and strictly has to be satisfied at the discrete level as well. Furthermore, the

Milelli criteria needs to be satisfied [19]. It concerns the mesh resolution necessary for a correct

large eddy simulation. He derived a criterion that the mesh size has to be larger than 1.5 times the

bubble size. In this study, turbulence is treated in an URANS approach, but the Milelli criterion

is taken as a reference for the discretization of the geometry.

Time discretization. An estimate of the time step size can be obtained via the CFL number.

Indeed, to resolve the transient phenomena, a CFL number of the order of unity is generally

advised. Defining the CFL number as CFL = |w|Δt/Δz, with |w| the absolute value of the

vertical velocity component and Δz the vertical dimension of a control volume, an indicative

time step size can be expressed as Δt = Δz/|w|. The reference maximum vertical velocity con-

sidered is of 1 m s-1.Table 1. Numerical settings.

FluidodinamicaINNOVABOOK 2015 - Capitolo 2

2726

a slightly varying density from the bottom to the top of the column, both fluids are considered

as incompressible. At the inlet, the gas velocity is calculated using the superficial gas velocity and

the area:

Where vg,s is the superficial gas velocity, WD is the cross-sectional area of the column and Ain

is the gas inlet area. The gas inlet area Ain (0.03m×0.03 m) is implemented in a central area of

3×3 grid cells for the coarse grid and 6×6 grid cells for the fine grid. A superficial gas velocity

of 0.0049 m/s leads to vg,in = 0.12 m/s for both the grid spacing. At the outlet, a degassing

condition is used. Along the walls, wall functions are applied. The first node has y+ of 120 and

70 for the coarse and fine grids, respectively.

Closures investigated. Following closures for interphase forces have been considered. On

behalf of the drag law: Tomiyama [20], Grace [21], Morsi and Alexander [22], Schiller and Nau-

mann [23], Symmetric [24] and Universal [25] models. On behalf of the lift law: Tomiyama [20],

Saffman Mei [26], Legendre-Magnaudet [27] models and lift coefficients (CL = 0.1, 0.2 and 0.5).

On behalf of the wall lubrication force: Antal et al. [28], Tomiyama [29], Hosokawa [30] and

Frank et al. [31] models. On behalf of the turbulent dispersion force: Lopez de Bertodano [32],

Simonin [33] and Burtns et al. [34] models. Each model is implemented with two coefficients:

CTD = 0.2 and 0.5. The virtual mass is implemented with a coefficient of 0.5. For the mathe-

matical description of these closures the reader should refer to the above references, for their

implementation the readers should refer to [24] and [35].

2.2.5 Full scale facility: counter current columnThis numerical investigation is a follow-up of a previous investigation.

Following results were obtained:

(i) accounting for additional interfacial forces (not only drag force) may increase the accuracy

of the predictions;

(ii) bubble diameter measured from double optical probe is to be used;

(iii) a mesh accounting for Milelli condition should be used.

The present investigation took in account all the previous results.

2.2.4 Literature benchmark: square bubble columnThe Deen et al. [16] experimental set-up (Figure 4) consists of a square column with 0.15×0.15 m

cross-section, filled with distilled water up to the height of 0.45 m. A distributor plate composed

of 49 holes with diameter of 1 mm was placed in the middle of the base of the column. The flow

is dominated by the energetic, large-scale structures in the core of the flow, with wall effects hav-

ing a smaller impact on the overall flow field. The experimental data consist in PIV measurements

of liquid and gas axial velocity at different column heights and transversal positions.

Numerical settings. An unsteady formulation, using a second order Euler implicit temporal

discretization scheme, is adopted. The gradients are estimated by the least squares cell based

method and a third order accurate MUSCL scheme was used for the discretization of the ad-

vection terms. A time step size of 0.005 s has proven to be a good compromise between compu-

tational time and convergence of the results. Finally this choice would satisfy the CFL criterion:

ΔtCFL = Δz/|w| = 0.01 s.

Materials, boundary and initial conditions. The density of air and water are 1.37 kg m-3 and

1000 kg m-3 , respectively. The dynamic viscosity of air and water are 1.8×10-5 Pa s and 1.1×10-3

Pa s respectively. The surface tension coefficient is set to 0.072 N m-1. Despite the air phase has

Figure 4. Case studied: square bubble column and counter current column

(10)

FluidodinamicaINNOVABOOK 2015 - Capitolo 2

28 29

2.3 Experimental resultsHerein the experimental results on the full scale facility are presented. At first considerations on

behalf of flow behavior are described. At second global void fraction results are presented and,

at last, local data from optical probe are detailed.

2.3.1 Flow behaviorOne of the first qualitative considerations that can be expressed is the fact that the two-phase

flow dynamics in the counter-current flow configuration is very similar to the bubble column con-

figuration. Large periodic eddies accompanied with flow recirculation are observed all along the

vertical development of the pipe, which is typical of circular bubble columns of large diameter.

We also recall that in large diameter pipes, the flow and bubble characteristics are dominated by

turbulence, which is verified in the present experiments. Indeed, an analysis of different distribu-

tor hole diameters and configurations did not influenced the flow dynamics and bubble diameters.

The turbulence intensity is also such that bubble coalescence and break-up constantly occur.

A second observation is that the flow field rapidly becomes developed due the high flow mixing.

A distance of about 5 to 7 D is generally required for the flow to develop downstream the air

distributor. Accordingly, the double optical probe measurements are taken at 1.9 m (about 8 D)

from the air distributor.

A third observation concerns the effects of the inner pipes on the two-phase flow behavior. At

the present state, it is not clear if (and how) the inner pipes may influence the flow characteristi-

cs. As noted previously, the flow is governed by turbulence, thus the presence of the inner pipes

may affect the turbulence intensity and the size and frequency of the turbulent eddies. If such

modulation is significant, the flow characteristics will vary accordingly. A dedicated analysis is

planned and is the object of future studies.

2.3.2 Global void fractionsGlobal void fraction data have been measured for four water superficial velocities and several air

superficial velocities (Figure 5, left). The data taken in the bubble column configuration are com-

pared with three correlations for global void fraction in bubble column reactors (Figure 5, right):

Numerical settings. An unsteady formulation, using a first order Euler implicit temporal di-

scretization scheme, is adopted. Gradients are estimated using a least squares cell based method.

A second order upwind interpolation scheme is used to discretize the convection term of each

scalar solved, except for the volume fraction where a QUICK scheme is chosen. A time step

size sensitivity analysis has been performed for the time step sizes of 0.01 s, 0.005 s, 0.001 s and

0.0005 s. A time step size of 0.001 s has proven to be a good compromise between computa-

tional time and convergence of the results, and is thus used in the simulations presented in this

study. Finally this choice would satisfy the CFL criterion: ΔtCFL = Δz/|w| = 0.01 s.

Materials, boundary and initial conditions. The density of air and water are 1.37 kg m-3 and

1000 kg m-3, respectively. The dynamic viscosity of air and water are 1.8×10-5 Pa s and 1.1×10-3

Pa s respectively. The surface tension coefficient is set to 0.072 N m-1. Despite the air phase has

a slightly varying density from the bottom to the top of the column, both fluids are considered

as incompressible. A hydrostatic pressure variation of 0.3 bar is expected from the air distributor

until the free surface, thus the air density is taken at the averaged conditions p = 1.15 bar and

T = 20 °C. Bubble column configuration is studied, i.e., the water superficial velocity is null. In

such configuration, the analysis of the relative effects of the various interfacial forces is easier

because the inlet and outlet of the water phase will certainly have no influence on the solution,

which may not be the case in the counter-current configuration. Velocity inlet boundary condi-

tion is assigned at the air distributor such that the air superficial velocity is 0.89 cm s-1. No-slip

conditions are applied at the walls. The relative pressure at the top of the pipe is set to 0 Pa. The

initial height of water is set to 3.55 m and the initial velocity of the phases to 0 m s-1. The bubble

mean diameter db of the simulations, is set to the bubble Sauter mean diameter obtained from

the experimental local data measured using the double optical probe, which is 6.31 mm.

Materials, boundary and initial conditions. Following closures for interphase forces have

been considered. On behalf of the drag law: Tomiyama [20]. On behalf of the lift law: Tomiya-

ma [20]. On behalf of the wall lubrication force: Frank et al. [31] models. On behalf of the

turbulent dispersion force: Lopez de Bertodano [32] with three different CTD values (0.1, 0.2

and 0.5).

FluidodinamicaINNOVABOOK 2015 - Capitolo 2

Fluidodinamica

30

For low air superficial velocities, the correlation of Joshi and Sharma best predicts the expe-

rimental data while for higher air superficial velocities, the correlation of Hughmark gives the

closest predictions. The correlation of Reilly et al. gives a similar trend to the experimental data;

however a constant shift of 3 to 4 % of volume fraction is noted. We should recall that the inner

pipes may influence the trend of the global volume fractions, thus further investigations without

the presence of the inner pipes is required to verify the validity of the correlations. Analysing

more closely Figure 5 (left), an initial linear trend is observed at low air superficial velocities

followed by a change in tendency. This phenomenon is particularly pronounced for the case

with the higher water superficial velocity. From flow visualizations, a progressive change in flow

regime is observed in correspondence to this phenomenon, i.e., the flow turbulence starts to

increase significantly and large deformed bubbles starts to appear. A flow regime transition from

homogeneous bubbly flow is thus identified. At higher air superficial velocities, another pheno-

menon is identified when the counter-current flow configuration is considered.

Above 17 % of volume fraction, the water superficial velocity has no influence on the global

void fraction data. At such conditions, a churn-turbulent regime is clearly identified from flow vi-

sualization. This phenomenon also supports the fact that the two-phase flow dynamics is mainly

dominated by turbulence in large diameter pipes, as noted previously.

Figure 5. Global void fractions. Left: experimental data at various water superficial velocities. Right: comparison with bubble column correlations Figure 6. Local probe data. Left: local void fraction. Right: bubble vertical velocity

2.3.3 Local dataThe time averaged local flow properties measured using the double optical probe are the local

void fraction, bubble vertical velocity, bubble size distribution and interfacial area concentra-

tion. Three to four measurements were performed at low air superficial velocities while two

measurements were taken at moderate and high superficial air velocities. These measurements

were performed for the four water superficial velocities investigated in the global void fraction

analysis. A summary of the data obtained is given in Fig. 4 and Fig. 5. The values of local void

fractions (Figure 6, left) are in agreement with the global void fraction data. It is however possi-

ble that these values are slightly underestimated since otherwise it would mean that the local void

fraction profile is almost flat along the cross-section of the pipe. An increase in air superficial

velocity leads to an increase in bubble vertical velocity (Figure 6, right) as one would expect.

However, an increase in water superficial velocity, which we recall flows downward, also leads to

increase in bubble vertical velocity. This indicates that the velocity in the recirculation cells may

become higher. Another explanation may arise from the bubble Sauter mean diameter, which

also increases as the water superficial velocity is increased (Figure 7, left). The increase in bubble

Sauter mean diameter can be due to the increase turbulence when the water flows faster. Finally,

the interfacial area concentration (Figure 7, right) shows an increasing trend with the increase

of water superficial velocity at low air superficial velocity and an opposite trend at higher air

superficial velocity. This means that as the diameter of the bubble increases, the interfacial area

concentration decreases after some point.

31

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 2

33

Lift force. Not only a correct drag model and lift model are required, but a correct coupling of

these models. The Legendre and Magnaudet [27] model accounts of induced circulation inside

bubbles and showed good results. The Tomiyama model [20], which accounts for larger-scale

deformation of bubbles, showed good results. Saffman and Mai model [26] was formulated for

rigid particle and is not suitable. On behalf of lift coefficients, CL = 0.5 showed better results for

both axial liquid and gas velocities. Whereas the axial velocity of the liquid phase can be qualita-

tively predicted, the axial gas velocity is always overpredicted. This may come from the fact that

all these models predict lower drag forces. It seems that the lift force stabilizes the flow: bubbles

are more equally distributed over the column cross-section.

Turbulent dispersion. In these simulations, the Tomiyama drag [20] and lift [20] models are

used. Three turbulent dispersion models have been compared. In each model the turbulent di-

spersion coefficient CTD has to be set with two different values: 0.2 and 0.5. Indeed, its range is

recommended between 0.1 and 0.5 [15]. InFigure 10, only the case of CTD = 0.2 are presented.

Indeed, CTD = 0.5 leds to worst results. On behalf of the Lopez de Bertodano [32] model, the

results are non-physical, On behalf of the other models, axial velocity was greately under predi-

cted. This is a matter of further investigation: at the present state it is not clear if this depends

upon the models used, the case studied or to the turbulence modeling approach. For the case

of CTD = 0.2, all the three models tested led to similar results. Although the gas axial velocity

is overpredicted, the results show an improvement with respect to the case with drag and lift

only. Furthermore, the results improve also for the lower sections of the column. The model of

Lopez de Bertodano [32] led to slightly better results. The application of a turbulent dispersion

model enhances the prediction of a non symmetric axial velocity profile.

Wall lubrication force. In these simulations, the Tomiyama drag [20] and lift [20] models are

used along with Lopez de Bertodano [32] model with CTD =0.2. Before discussing the results it is

useful to summarize the physical basis of the models used. Antal et al. [28] derived their model

from a theoretical consideration assuming spherical bubbles and irrotational flow. Both assump-

tions are most likely violated for situations of practical interest. The models of Tomiyama [29]

and Hosokawa [30] are based on an experimental investigation. The main difference between

Figure 7. Local probe data. Left: bubble Sauter mean diameter. Right: interfacial area concentration

2.4 Numerical resultsHerein the numerical results for the literature benchmark and the full scale experimental facility

are presented and detailed.

2.4.1 Square bubble columnDrag force. When drag is used as the only interphase force, axial profiles cannot be predicted

correctly. Even in the upper region, where profiles should be better captured, the correct flow

behavior cannot be predicted (Figure 8). However, the drag models have a significant effect on

global hydrodynamics. The introduction of a lift model (Tomiyama [20]) improves the results.

Figure 8. Drag force model comparison and influence of lift force – y=0.35 – z=0.075m

32

FluidodinamicaINNOVABOOK 2015 - Capitolo 2

3534

these models is the range of Morton number. The Tomiyama model requires as input a diameter.

In the present case, the hydraulic diameter is used. The model of Frank et al. [31] removes the

dependence on pipe diameters in the Tomiyama model [29]. In the present case, the addition

of a wall lubrication force causes an overestimation of the axial liquid velocity profiles in the

bottom and middle part of the column similar to the case with turbulent dispersion force. This

overestimation, beside from drag and lift modeling, may come from the fact the wall lubrication

force predicted constrains the bubble plume to meander mainly in the central region of the

column. This accelerates the flow in this region, resulting in the overestimation of the velocity

profiles. However, the overestimation is lower than the one predicted by drag and lift only. This

suggests that the wall lubrication force can slightly improve results.The asymmetric velocity pro-

file predicted is due to the prediction of liquid recirculation in the column Figure 9. In further

studies, a finer grid should be employed for enhancing near wall prediction of these models.

Furthermore, the constant of these models were developed and validated for bubbly flow in

vertical pipe. A calibration for the case of bubble columns should be considered.

Virtual mass force. The addition of virtual mass force leads to minor effects on the profiles.

This may attribute to the fact that the effect of the acceleration and deceleration of the liquid is

restricted to small end regions of the column. An effect of the virtual mass force seems to be

an amplification of the discrepancies in axial velocity profiles (Figure 12). The case of virtual

mass along with turbul5ent dispersion force is not presented because of convergence problems.

Figure 9. Lift force model comparison.

Figure 10. Turbulent dispersion force model comparison – y=0.35 – z=0.075m

FluidodinamicaINNOVABOOK 2015 - Capitolo 2

3736

Figure 11. Wall lubrication force model comparison

Figure 12. Effect of virtual mass – y=0.35 – z=0.075m – D: drag; L: lift; W: wall force; VM: virtual mass Dragl law: Tomiyama – Lift law: Tomiyama – Wall force: Antal et al.

2.4.2 Full scale facilityTable 2 summarizes results for the simulation of the full scale facility. Drag law only is unable to

correctly reproduce global gas hold up. The addition of a lift law is unable to enhance prediction

capability. The inclusion of a turbulent dispersion force seems to enhance model performance.

Indeed, facility is dominated by turbulent structure and local data from optical probe seems to

suggest that void fraction is uniformly distributed over the cross section. This can be reproduced

using a correct calibration of the turbulent dispersion coefficient. In future studies a calibration

of CTD will be performed. At the present state, the CMFD approach is not fully validated.

2.5 Conclusions and outlooksIn this paper, air–water counter-current flow is studied using both experimental and numerical

techniques. The main goal of this study is to provide a first assessment of a coupled experimen-

tal–numerical investigation of counter-current flow in vertical pipe. It is important to remark

that the experimental facility consists of a pipe with two inner pipes. This facility layout has

never been studied.

An upward flow of air and downward flow of water at ambient conditions is considered. Su-

perficial air velocities up to 23 cm/s and superficial water velocities up to 11 cm/s are analyzed,

corresponding to global void fractions up to 28.7%. The experimental investigations concerns (i)

local data from a double optical probe and (ii) global void fraction data. Data obtained from the

double optical probe are used to study local flow characteristics and to provide numerical model

boundary conditions. Global void fractions data have been compared with existing correlations.

Results from experimental investigation have been critically outlined.

On behalf of the numerical investigation, a literature benchmark and the full scale experimental

facility have been simulated. In the first case, different interphases closures were tested. Althou-

Table 2. Global void fraction results with relative error

FluidodinamicaINNOVABOOK 2015 - Capitolo 2

3938

gh the effect of the drag force on the flow pattern is higher than other closures, when the drag

is used as the only interfacial force, simulation cannot predict flow phenomena. The inclusion

of a lift force is found to be necessary to obtain a local axial distribution that is consistent with

the experimental measurements. The turbulent dispersion force is found to improve the results

accuracy and a CTD = 0.2 is found to provide better agreement. The Lopez de Bertodano [32]

model leds to slightly better results. The wall lubrication force improves the numerical results

and enhances the predictions of the recirculation pattern. In the second case, none of the in-

terfacial models employed led to satisfactory results. The turbulent dispersion force is found to

be fundamental in predicting experimental facility flow phenomena. Indeed, optical probe data

revealed that the local void fraction profile is almost flat along the cross-section of the pipe and

local and global void fraction is almost equal. This can be numerically modeled using the turbu-

lent dispersion force. CTD value should be calibrated within a range of 0.2 and 0.5.

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INNOVABOOK 2015 - Capitolo 2

45

Fluidodinamica

RiassuntoLa conoscenza della dinamica all’interno di un assieme cilindro-valvola è necessaria per capire il

comportamento di ogni elemento meccanico che lo costituisce. Le valvole automatiche per

compressori alternativi funzionano grazie ad una differenza di pressione tra monte e valle della

valvola. Scopo del presente studio è la realizzazione di un intero ciclo di compressione attraverso

simulazioni ANSYS CFX non stazionarie che tengano conto delle interazione fluido-struttura.

Le variabili dinamiche del sistema sono gestite tramite CEL expressions e regolate dalle leggi della

meccanica classica. La simulazione prende in esame anche gli impatti sui fine corsa dell’otturatore

della valvola. L’eccessiva deformazione della griglia di calcolo non può essere trattata solo con lo

smoothing presente in CFX. Per evitare elementi di bassa qualità e quindi pregiudicare i risultati, è

stata utilizzata la tecnica del remeshing, in modo da ottenere un nuovo calcolo della mesh ad ogni

intervallo di simulazione definito dall’utente.

IntroduzioneNei compressori alternativi le valvole dei cilindri rappresentano uno dei componenti più importanti

della macchina. Il miglioramento dei compressori, sia in termini di prestazione che di affidabilità,

gioco forza deve passare dal miglioramento delle valvole.

L’utilizzo di ANSYS CFX, software in grado di eseguire simulazioni virtuali su assiemi, offre ai

progettisti di valvole uno strumento importante per capire al meglio cosa accade all’interno della

valvola stessa istante per istante. Il paper descrive l’attività di analisi fluidodinamica non stazionaria

svolta su un assieme cilindro-valvola-condotto di mandata durante un intero ciclo di compressione

che comprende sia la fase di apertura che quella di chiusura della valvola.

Felice Sfravara, Fabio Manfrone, Luca Montanelli, Massimo Schiavone, Andrea RaggiDott. Ing. Mario Cozzani S.r.l.Università degli Studi di Genova

3. Comportamento dinamico di valvole

47

Fluidodinamica

46

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 3

3.1 Descrizione problema fisicoPer meglio comprendere il problema fisico studiato, riportiamo brevemente la descrizione dei

componenti che costituiscono il sistema.

3.1.1 Compressore alternativoIn un compressore alternativo il gas da comprimere è aspirato nel cilindro dal condotto di as-

pirazione, mentre quello compresso è espulso dal cilindro verso il condotto di mandata.

Normalmente le valvole sono di tipo automatico, ovvero si aprono automaticamente per differ-

enza di pressione. Quando il pistone si allontana dal TDC il volume della camera aumenta, la

depressione che si crea determina l’apertura della valvola di aspirazione, il flusso di gas inizia a

fluire all’interno del cilindro. Al BDC si ha la chiusura della valvola di aspirazione e l’inizio della

fase di compressione. Durante l’avvicinamento al TDC la pressione all’interno del cilindro au-

menta, quando il valore raggiunto è superiore a quello del condotto di mandata si ha l’apertura

della valvola di mandata ed il gas inizia a defluire all’esterno del cilindro. Al TDC si ha la chiusura

della valvola di mandata e l’inizio della successiva fase di aspirazione.

Il ciclo descritto sopra è un ciclo ideale, mentre quello reale presenta delle differenze. Quando

Il compressore alternativo è costituito dalle seguenti parti principali.

• Pistone: è l’organo deputato a comprimere il gas, che si muove di moto

alternativo grazie ad un motore, al quale è collegato mediante un mec-

canismo biella-manovella.

La superficie attiva del pistone (quella a contatto con il gas) si muove

tra il top dead center (TDC) ed il bottom dead center (BDC), la distan-

za tra i due punti morti è detta corsa del pistone.

• Cilindro: è la sede entro cui scorre il pistone.

• Valvola di aspirazione: è la valvola che mette in comunicazione il con-

dotto di aspirazione ed il cilindro

• Valvola di mandata: è la valvola che mette in comunicazione il cilindro

ed il condotto di mandata.

il flusso attraversa le valvole, esse causano una perdita di carico nel gas. Per questo motivo in

realtà la pressione del gas nel cilindro quando si apre la valvola di mandata è più alta di quella di

mandata. Analogamente, la pressione che si ha quando si apre la valvola di aspirazione è in realtà

inferiore a quella di aspirazione. Inoltre occorre tenere presente l'inerzia delle valvole. Il ritardo

nell'apertura della valvola di aspirazione provoca un picco di depressione in prossimità dell'aper-

tura, mentre il ritardo nell'apertura della valvola di mandata provoca un picco di sovrapressione

in prossimità della stessa apertura.

3.1.2 ValvoleUna valvola automatica di mandata è composta da quattro componenti fondamentali: sede, con-

trosede, otturatore e molle (Figura 2).

L’otturatore è l’elemento mobile all’interno della valvola, esso ha la funzione di aprire e chiudere

le luci di efflusso praticate nella sede, al fine di far fluire o defluire il gas nel cilindro.

La controsede ha la funzione di fine corsa per l’otturatore e le molle agiscono da elemento di

richiamo per quest’ultimo, riportandolo a contatto con la sede.

Esistono in letteratura [1] delle formulazioni che consentono di calcolare lo spostamento, di sola

traslazione, dell’otturatore, tali formule si basano sulla conoscenza di una serie di coefficienti

empirici, funzione delle grandezze geometriche più importanti riportate in Figura 3.

In generale, il problema fisico è quello di un sistema massa-molla-smorzatore forzato esterna-

mente da un gradiente di pressione.

49

Fluidodinamica

48

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 3

3.2 Geometria & Meshing3.2.1 Geometria La geometria è stata realizzata con un software di modellazione CAD esterno ad Ansys e ripro-

duce fedelmente i volumi presenti nell’impianto in esame. Il 3D è stato suddiviso in tre volumi

(vedi figura 4): il volume del cilindro (in nero), quello del sottovalvola (in grigio) e la zona di

mandata in cui è inserita la valvola stessa (in bianco).

Dal modellatore CAD sono stati impostati due parametri per poter gestire il loop di remeshing

all’interno di CFX: la posizione del pistone e la posizione dell’otturatore.

3.2.2 MeshingLa procedura di meshing è stata realizzata all’interno di Ansys-Meshing. La mesh è stata ottimiz-

zata nelle zone di maggior interesse e dove i gradienti di pressione e velocità risultano più elevati.

Per ogni blocco di geometria è stato attivato il corrispettivo parametro. L’otturatore è stato po-

sizionato ad una distanza di 0.1 mm dal fine corsa inferiore e questo sottile gap fluido obbliga

ad utilizzare un sizing della mesh molto ridotto. È stata utilizzata (vedi Figura 5) una mesh prev-

alentemente tetraedrica, eccezion fatta per il cilindro dove è stata realizzata una mesh esaedrica.

Dalla procedura di meshing sono stati derivati tre corpi separati da due interfacce, in queste due

zone è stata messa particolare attenzione al sizing, in maniera da avere la stessa dimensione degli

elementi per ogni coppia di volumi interfacciati. Da sottolineare la presenza del gap di 0.1mm

necessario per avere un volume fluido sotto l’otturatore. Tale espediente è indispensabile poiché

non è possibile avere creazione di elementi di mesh, quando l’otturatore si discosta dal fine corsa.

3.3 Problematiche affrontate3.3.1 Movimento pistone e otturatorePistoneLa simulazione è stata eseguita prevedendo un movimento del pistone in accordo con la legge

della meccanica classica di un sistema biella-manovella [2], legge riportata nell’espressione di

seguito (1).

La gestione dello spostamento è stata affidata allo smoothing di Ansys CFX, settando nel miglior

modo possibile i parametri di rigidezza dal menu del mesh motion e definendo in maniera opportuna

le condizioni al contorno delle superfici del cilindro. La fase di compressione a valvola chiusa è

stata garantita dalla definizione di una interfaccia condizionale, in modo da far fluire il flusso solo

quando il salto di pressione tra monte e valle dell’otturatore raggiungere un valore predefinito.

51

Fluidodinamica

50

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 3

OtturatoreIl problema più complesso è stato la gestione della dinamica dell’otturatore all’interno della val-

vola. Per poter simulare la dinamica completa della valvola, con i relativi impatti dell’otturatore

sui due fine corsa, è stato necessario trovare un metodo che permettesse, istante per istante, di

garantire un completo accesso alle variabili cinematiche del corpo rigido.

Per questa ragione sono stati analizzati e scartati diversi metodi. Il metodo Rigid Body , che avreb-

be consentito di monitorare in modo semplice ogni parametro cinematico con le variabili rbState,

è stato scartato, poiché non consentiva la modifica dei parametri durante la simulazione.

Il metodo delle Multi configurations, rappresenta il metodo più utilizzato in letteratura per ap-

plicazioni simili. Tale metodo avrebbe consentito di interrompere la simulazione modificando

automaticamente le condizioni al contorno, ma è stato scartato perché portava ad un’elevata

instabilità del problema e ad errori di divergenza del solutore a causa dei fenomeni di impatto

presenti tra una configurazione e l’altra.

Dopo varie considerazioni, è stato deciso di gestire il moto dell’otturatore, imponendo dall’ester-

no le equazioni della dinamica, tramite CEL expressions, definendo istante per istante lo sposta-

mento dell’otturatore [3]. Così facendo si è potuto aver a disposizione tutte le variabili del prob-

lema al time-step attuale e a quello precedente.

L’otturatore procede nella sua dinamica fin quando raggiunge un fine corsa (resterà un gap di

0.1 mm tra l’otturatore e i suoi fine corsa); a questo punto intervengono delle condizioni definite

da CEL expressions sulla velocità del disco: questa viene cambiata di segno e moltiplicata per un

coefficiente di restituzione, già studiato dall’azienda. La nuova condizione di velocità influenzerà

lo spostamento del disco tramite la formula (2). Esiste inoltre una condizione sul modulo della

velocità che permette all’otturatore di rimanere appoggiato sui fine corsa (completa apertura o

chiusura della valvola).

Sfruttando tutte le potenzialità delle CEL expressions (operatori logici e funzioni predefinite) è

stato possibile gestire tutto il ciclo di funzionamento della valvola senza interruzioni. Per mostra-

re la validità del metodo utilizzato, in Figura 6 è riportato un confronto tra il moto dell’otturatore

ottenuto tramite CFD e quello reale misurato sperimentalmente utilizzando una speciale valvola

equipaggiata di prossimetri.

3.4 Qualità della mesh3.4.1 RemeshingDurante la simulazione è stato necessario monitorare il degrado della mesh. Il gap iniziale di 0.1

mm produce una mesh molto fitta. La relativa deformazione comportava un notevole degrado

della griglia e di conseguenza l’eventuale comparsa di elementi negativi, che inducevano la diver-

genza del solutore. Non essendo stato possibile ovviare a questo problema da CFX solo con la

gestione dei parametri di rigidezza dello smoothing, è stato deciso di adottare un processo di remesh-

ing. Non avendo a disposizione ICEM è stata utilizzata la metodologia User Defined [4]. Attraverso

la realizzazione di opportune funzioni in linguaggio Python è stato possibile rigenerare la mesh

ad intervalli di simulazione stabiliti. Questo ha permesso di collegare la variazione geometrica e

la relativa mesh, in modo tale da garantire griglie di calcolo di qualità ottimale per l’intero ciclo

di simulazione (Figura 7).

53

Fluidodinamica

52

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 3

3.4.2 Script Python e Monitor PointOgni operazione in Workbench può essere lanciata tramite un Journal File, che utilizza il linguag-

gio di programmazione Python. Lo script, che è stato realizzato per il Remeshing, è stato lanciato

quando si attiva l’Interrupt Control all’interno del solutore.

Lo script schematicamente è stato suddiviso in quattro parti principali:

1) recupero della directory di lavoro e tramite il comando cfxmondata estrapolazione e salvat-

aggio di tutti i Monitor Point presenti nella simulazione (nome del Monitor Point e valore);

2) lettura e memorizzazione, nello script, di tutti i parametri presenti nel progetto Work-

bench;

3) confronto tra i nomi dei parametri ed i Monitor Point, in caso di corrispondenza aggiorna-

mento del parametro e della relativa geometria CAD (tramite il plug-in per Pro Engineer). Ri-

calcolo automatico della mesh e salvataggio del file .mshdb nella directory definita al punto 1;

4) interruzione momentanea dello script e tramite il comando DOS lmutil, si verifica se la

licenza è stata liberata da Ansys Meshing. Liberata la licenza, chiusura dello script e lancio

del solutore CFX. Quest’ultima parte dello script è necessaria quando si ha a disposizione

un’unica licenza di Ansys.

È stato fondamentale impostare nel Pre-Processing dei Monitor Point con nome uguale a quello

dei parametri definiti nel modellatore CAD. Inoltre è stato importante prestare attenzione nella

definizione all’interno delle CEL expressions delle boundary con spostamento imposto funzione del

time-simulation visto che quest’ultimo si azzera ogni volta che si ha un loop di Remeshing.

3.5 Simulazioni e risultati 3.5.1 Impostazione della simulazionePre-Processing e simulazioneLa gestione del Pre-Processing è stata impostata in maniera da poter gestire tutti i parametri dalle

CEL expressions. L’interfaccia condizionale separa due regioni di fluido: il volume a monte della

valvola alla pressione di aspirazione e il volume di mandata la cui pressione è impostata ad un

valore iniziale costante (quello della pressione di mandata). L’apertura dell’interfaccia avviene

quando la pressione all’interno del cilindro raggiunge il valore della pressione di mandata som-

mato alla forza esercitata dalla molle di richiamo. In Figura 8 è riportato l’andamento delle pres-

sioni durante il ciclo di compressione.

Poiché il modellatore CAD genera volumi separati, sono state utilizzate interfacce di tipo GGI.

È stato impostato l’interrupt control per il remeshing in base alla posizione dell’otturatore. È

stato definito, durante la fase di compressione, un time-step variabile, passando da valori iniziali

ampi e riducendoli durante le fasi di apertura dell’interfaccia e durante le fasi di spostamento

dell’otturatore.

3.6 RisultatiConoscere istante per istante tutti i parametri consente di investigare e capire quali sono le critic-

ità all’interno di un assieme così complesso. Tutti i risultati sono stati confrontati con i dati sper-

imentali, come precedentemente mostrato in Figura 6, permettendoci di capire quanto la sim-

ulazione CFD fosse precisa. La Figura 9 evidenzia come l’apertura della valvola generi un’onda

di pressione all’interno del cilindro, che si propaga trasversalmente rispetto all’asse del cilindro.

55

Fluidodinamica

54

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 3

Un altro elemento importante è la stima della perdita di pressione tra monte e valle della valvola,

come evidenziato in Figura 10. Questo è tra i contributi principali per quanto riguarda le perdite

all’interno del ciclo lavoro.

L’andamento delle velocità non simmetrico (Figura 11) evidenzia gli effetti che i sottovalvola non

simmetrici o non posizionati in asse con il moto del pistone producono sulla valvola. La presenza

di una distribuzione di pressione non simmetrica (Figura 10) determina forze sbilanciate agenti

sull’otturatore, causando fenomeni di pitching e rolling dello stesso.

L’analisi consente, istante per istante, di monitorare sia la forza agente sull’otturatore (vedi Figura

12) che la velocità dello stesso in ogni istante della simulazione e soprattutto di stabilire quando

e con quale intensità impatta contro i rispettivi fine corsa (Figura 13).

Si riporta inoltre in Figura 14 l’andamento dei flussi all’interno di tutto l’assieme analizzato e in

Figura 15 le zone a più alta turbolenza presenti all’interno dell’assieme.

ConclusioniL’analisi computazionale permette di ottenere risultati efficienti in pochissimi giorni di lavoro,

cosa che non è possibile sperimentalmente considerando la messa a punto di un banco prova in

azienda; senza tener conto dei vantaggi logistici ed economici. Spesso le analisi CFD vengono

realizzate per confrontare e validare prove sperimentali. In realtà una corretta simulazione flui-

dodinamica consente di eliminare i numerosi errori di acquisizione (spesso seriali e quindi mol-

tiplicativi), connaturati in una qualsiasi acquisizione al test bench.

Inoltre il miglior sistema di sensoristica, non permetterà mai di conoscere con precisione il valore

di ogni variabile nell’intero domino di lavoro.

Una simulazione non stazionaria come quella descritta nel paper, permette di conoscere in det-

taglio tutti i fenomeni fisici sviluppati all’interno di un assieme cilindro-valvola, durante la fase di

compressione e scarico del compressore.

L’intero ciclo di funzionamento è stato realizzato sfruttando le potenzialità delle CEL expressions

in Ansys CFX. La simulazione è adattabile a qualsiasi tipo di configurazione cilindro-valvola,

semplicemente importando una nuova geometria e modificando le impostazioni dei parametri

direttamente tramite le CEL expression. L’interfaccia Workbench-Python ha permesso di realizza-

re cicli di Remeshing ogni qualvolta la mesh risultasse troppo distorta. Mantenendo un’adeguata

56

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 3

qualità della griglia di calcolo è possibile ottenere risultati affidabili. Il paper evidenzia le potenzi-

alità di Ansys CFX per un’analisi FSI (Fluid Structure Interaction) in quasi la totalità dei suoi as-

petti. Dopo aver importato la geometria e computata la mesh, è possibile impostare il problema

da foglio dati (CEL expression), dopodiché l’analisi procederà senza interruzioni, discontinuità,

né ulteriori interventi da parte dell’utente.

3.7 Sviluppi futuriUna prima implementazione al programma riguarderà l’introduzione di alcuni gradi di libertà

nello studio del moto dell’otturatore. Infatti la simulazione descritta in questo articolo è stata ese-

guita considerando l’otturatore perfettamente guidato nel suo movimento di apertura e chiusura.

Questo ha permesso di studiare il moto come se si trattasse di una traslazione assiale. Questa è

una condizione puramente ideale e nella realtà saranno presenti anche movimenti attorno ad assi

perpendicolari a quello della valvola detti di pitching e rolling (la rotazione dell’otturatore intorno

all’asse valvola è impedita meccanicamente). Sarà pertanto necessario introdurre questi ulteriori

gradi di libertà nello studio del moto dell’elemento di tenuta agendo sulle CEL expression e

modificando l’equazione del moto, lasciando inalterate le altre impostazioni fisiche.

Un ulteriore sviluppo potrà essere quello di estendere l’analisi all’intero ciclo di lavoro del com-

pressore (l’attuale studio si è occupato della sola fase di compressione e scarico) aggiungendo

anche la fase di espansione del gas e di aspirazione di nuovo fluido. Un’analisi completa permette

di analizzare le dinamiche all’interno del cilindro e le eventuali interazioni fra valvola di aspirazi-

one e valvola di mandata.

Riferimenti[1] Analysis of the Movements of the Valve Sealing Elements, 8th Conference of the EFRC,

Düsseldorf.

[2] Lezioni di meccanica applicata alle macchine, E. Funaioli, Vol 1, 180 (6.3), (1998).

[3] Tutorials Release 11 Tutorial 20, Ansys Inc, Ansys CFX.

[4] Mesh morphing e remeshing, Ansys Germany presentation (2011).

59

Analisi MeccanicaANSYS ha le sue radici nel mondo del calcolo meccanico strutturale. I primi solutori sono stati

sviluppati nel 1970 e si sono evoluti per includere tutte le analisi necessarie per i moderni calcoli

su strutture e materiali, inclusi i compositi grazie all’acquisizione e all’integrazione delle soluzioni

dello specialista EVEN TECHNOLOGIES.

La modularità del sistema permette di dimensionarlo a seconda della complessità dell’applicazione,

la preparazione tecnica dell’operatore, la piattaforma hardware disponibile, il carico di lavoro

aziendale, consentendo una rimodulazione (anche temporanea) al variare di questi fattori.

L’integrazione nell’ambiente Workbench (fornito gratuitamente con il software) consente

di affrontare facilmente problemi multifisici, includere parametri per automatizzare calcoli di

sensitività ed ottimizzazione, rendere più veloci i processi e più produttive le persone, sfruttare le

interfacce bidirezionali con il CAD, attivare l’analisi multiprocessore su CPU e GPU.

ANSYS rappresenta una soluzione completa e veloce per i calcoli meccanico strutturali,

predisposta per l’integrazione con l’analisi fluidodinamica, termica, elettromagnetica per l’analisi

di fenomeni molto complessi.

61

RiassuntoL’espansione del mercato delle macchine utensili prodotte in Italia verso i mercati esteri porta

i costruttori del nostro paese di progettare macchinari sempre più innovativi che possano con-

frontarsi con successo con le alternative concorrenziali dei produttori esteri.

In questo documento, si affronta la problematica di rendere una fresatrice in grado di compiere

anche operazioni di tornitura in modo “autonomo” ossia senza la necessità di ulteriori attrezzag-

gi o interventi da parte di operatori.

Lo scopo è quello di realizzare un macchinario che sia competitivo sul mercato, potendo svol-

gere autonomamente lavorazioni che normalmente dovrebbero essere svolte tramite l’uso di due

distinte macchine, ampliando così enormemente le possibilità operative. In questa memoria è

affrontato quindi il problema della progettazione e validazione virtuale di un dispositivo innova-

tivo che permetterà lo sviluppo di questa macchina combinata per tornire-fresare.

Le due lavorazioni che dovranno essere garantite dalla macchina hanno delle necessità proget-

tuali molto differenti e l’approccio tipico della progettazione di una macchina utensile effettuata

con logiche di “worst case” non è utilizzabile.

In questo documento, in particolare, si mostrerà la progettazione del gruppo meccanico di com-

mutazione delle lavorazioni. Trattasi di un dispositivo azionato per via oleodinamica, atto a bloc-

care l’albero del mandrino durante le operazioni di tornitura (in cui sarò il pezzo a ruotare) ed

a sbloccarne la rotazione per le operazioni di fresatura (in cui il grezzo in lavorazione è fisso).

Il funzionamento del dispositivo, nelle due operazioni (innesco e disinnesco) è stato simulato

tramite FEM allo scopo di verificare il corretto campo di spostamento e la distribuzione delle

tensioni, oltre al determinare la pressione dell’olio necessaria all’attuazione.

La modellazione e successiva simulazione sono state compiute all’interno del codice Ansys

L. Landi, S. LucertiniDipartimento di Ingegneria, Università degli Studi di PerugiaPerugia, ItaliaEmail: luca.landi@unipg.it

Progettazione virtuale di dispositivo di bloccaggio innovativo per lavorazioni combinate con simulazione non lineare

4.

Meccanica

6362

Workbench v.14 nell’ambito di una attività di ricerca condotta in collaborazione fra il PEAR di

Firenze e il Dipartimento di Ingegneria dell’Università degli Studi di Perugia. La ricerca è stata

finanziata con il Bando Unico R&S 2008 della Regione Toscana.

4.1 Progettazione concettuale del dispositivoL’albero mandrino, in cui sono alloggiati portautensile ed utensile, dovrà essere ragionevolmente

libero di ruotare nel caso di lavorazioni per fresatura, mentre andrà bloccato per tutte le oper-

azioni di tornitura.

4.1.1 Obiettivi e vincoliTornitura e fresatura sono operazioni simili nel processo, ma a cui corrispondono esigenze pro-

gettuali nettamente differenti, poiché l’entità e la localizzazione delle sollecitazioni differisce

in maniera sostanziale. Inoltre è chiaro come per l’operazione di fresatura sia indispensabile

ottenere il bloccaggio del pezzo in lavorazione, ed avere nel contempo la rotazione dell’albero e

dunque dell’utensile per permettere il taglio, mentre per le operazioni di tornitura, la rotazione sia

da attribuire al pezzo stesso, e per l’utensile siano da assolvere quindi solo moti planari.

Per la fase di fresatura, in particolare, si desidera quindi avere una serie di vincoli all’albero che

permettano il moto rotazionale fornendo un appoggio adeguato a sostenere le forze trasmesse tra

pezzo ed utensile, senza tuttavia penalizzare lo scorrimento e quindi minimizzando gli effetti di at-

trito. Per la tornitura, l’albero dovrà bloccarsi in maniera efficiente ed al contempo senza generare

spostamenti indesiderati che possono portare dunque l’utensile a compiere lavorazioni imprecise.

Globalmente, in conclusione, come obiettivo primario occorre che il macchinario sia in grado di

variare le condizioni di vincolo dell’albero in funzione della lavorazione. Le condizioni di proget-

to, in questo caso, risultano essere quelle di precisione elevata della lavorazione in entrambe le

modalità, costo contenuto ed ingombri e geometrie compatibili con le esigenze del costruttore.

Per eseguire il bloccaggio dell’albero, si pensa di impiegare un sistema a pinza derivato da quello

in uso in molti sistemi di tornitura per il bloccaggio diretto dell’utensile come mostrato in figura1.

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 4

Impiegando un’architettura simile, sarebbe possibile fissare la rotazione dell’utensile, erogando

una forza assiale che faccia chiudere la pinza verso l’albero in fase di tornitura o al contrario che

lo renda libero alla rotazione nelle operazioni di fresatura. Lo schema delle forze, risulterebbe in

prima analisi disposto come nella figura seguente:

Nel nostro caso sarebbe l’utensile ad essere afferrato nell’elettro mandrino e non il pezzo come

nella figura precedente. La forza assiale Ft (in verde nella figura a sinistra, pari alla Fx) è quindi

legata alla Fn che si desidera riuscirà ad ottenere, in funzione delle sollecitazioni di tornitura mas-

sime prevedibili, che saranno individuate in seguito.

Con:

Fn: forza di serraggio

Ft: forza di attuazione

ἀ: angolo di semi apertura della pinza

μ1: coefficiente d’attrito tra pinza e sostegno, μ2: coefficiente d’attrito tra pinza e pezzo

Mx: momento torcente indotto

D1: diametro di afferraggio

D2: diametro in lavorazione

CS: eventuale coefficiente di sicurezza

Figura 1: Esempi di pinze commerciali per il bloccaggio utensile

Figura 2: Forze di tornitura e reazioni sulla pinza, Fz uscente dal foglio

Meccanica

6564

Si trova che la forza Fn necessaria per il mantenere serraggio durante la lavorazione è:

La prima esprime il legame fra le componenti delle forze della pinza, la seconda il legame fra

la Fn e gli sforzi di lavorazione. Con semplici calcoli si ottiene anche che sono di particolare

interesse angoli piccoli, che consentono quindi consentire forze di serraggio elevate e minori

componenti assiali.

Nel presente studio i momenti delle forze assiali sono trascurati in quanto durante le lavorazioni

di tornitura le forze assiali risultano con buona approssimazione in asse e pertanto i bracci sono

considerati nulli.

4.2Valutazione delle forze effettiveSi procede quindi alla valutazione delle forze in gioco in fase di tornitura (posto che la struttura

di partenza sia già perfettamente funzionale per le esigenze di fresatura, essendo derivazione di

una fresatrice collaudata).

In particolare, occorre valutare le tre componenti della forza scambiata tra utensile e pezzo in

lavorazione, nel caso peggiore, note le lavorazioni che ci si aspetta dallo specifico macchinario.

4.2.1 Dati forniti dal costruttoreLa condizione di maggior sollecitazione si ha nel caso di lavorazione su acciaio da bonifica, ot-

tenendo la terna di forze riepilogata in seguito (si veda la figura 2 a sinistra):

La forza di tornitura nel piano perpendicolare all’asse dell’albero, che dovrà quindi essere sorret-

ta dal dispositivo di bloccaggio, è pari alla somma vettoriale della componenti y e z:

(1)Tale valore sarà dunque quello imposto come carico esterno per i calcoli analitici e numerici

espressi in seguito. Per una maggior sicurezza, nelle analisi FEM seguenti, la forza assiale Fx sarà

abbondantemente sovrastimata e considerata di valore:

Fx = 300 [N], a fronte dei circa 95[N] valutati, per tener conto di eventuali operazioni addizionali

di foratura. Le forze di foratura risultano, anche in condizioni peggiorative, meno imponenti di

quelle sopra valutate, e quindi si omettono in questa tesi i valori numerici.

Dallo studio dei materiali e componenti esistenti sul mercato si suppone, di avere:

4.3 Principio di funzionamentoIl dispositivo, si basa sull’idea di impiegare un elemento elastico intagliato come mezzo di bloc-

caggio per l’albero. Tale componente, avrà quindi caratteristiche di deformabilità che consentano

spostamenti radiale, e che permettano quindi di “attivare o disattivare” il contatto meccanico

con l’albero della macchina utensile. In seguito, si farà sempre riferimento a tale componente col

termine di pinza, e si discuterà ampiamente in seguito sulla sua conformazione.

Il funzionamento del complesso sarà inoltre esaustivamente descritto in seguito in ogni fase di

attuazione, si faccia riferimento per una prima comprensione, alla Figura 3.

Per il momento, basti pensare che, al fine di attuare la deformazione richiesta e quindi il bloc-

caggio, è necessario interporre a contatto con la pinza un elemento coassiale ad essa, in grado di

spostarsi traslando in entrambi i versi, in maniera controllabile. Tale componente sarà di seguito

chiamato cuneo. Al fine di imporre dunque tale moto al componente, si opta per un sistema di

attuazione combinato meccanico ed oleodinamico. In questo modo, l’olio in pressione, può es-

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 4 Meccanica

6766

sere veicolato contro elementi striscianti di tenuta che a propria volta possano trasmettere la pres-

sione al cuneo per via meccanica. A sua volta questo, per contatto, trasmette una forza alla pinza,

inducendone la contrazione verso l’albero e quindi provocando il serraggio per compressione e

dunque per attrito. Due flange infine avranno lo scopo di evitare lo scorrimento assiale eccessivo

della pinza. Nello schema seguente è riportato il concetto del meccanismo in forma grafica.

La progettazione di massima del meccanismo di bloccaggio, viene eseguita in accordo con

PEAR, al fine di rispettare tutte le esigenze tecniche dell’azienda, in particolar modo geometrie e

dimensioni globali. Prendendo come funzionamento standard quello di fresatura, per ottenere il

passaggio alle lavorazioni di tornitura si devono operare due attuazioni fondamentali:

1. Il bloccaggio della rotazione dell’albero,

2. Il distacco automatico della coppia di cuscinetti prossimi all’utensile dell’elettro mandrino.

La seconda operazione è indispensabile, poiché nella fase di tornitura le forze sull’albero sono

circa 10 volte maggiori che in fresatura e le reazioni, esplicate tramite cuscinetto comportereb-

bero il danneggiamento dello stesso. Al posto quindi dell’appoggio fornito da questi due com-

Figura 3: schema principio di funzionamento dispositivo di bloccaggio

ponenti, si dovrà attuare una nuova condizione di vincolo, con il compito di equilibrare almeno

parzialmente la forza di lavorazione senza far subire all’albero una flessione elevata, che compor-

terebbe ovvi problemi in condizioni dinamiche.

4.3.1 Circuito oleodinamicoPer garantire lo spostamento del cuneo ed il conseguente serraggio della pinza sull’albero, viene

fornita una forza assiale mediante un circuito oleodinamico integrato nella testa della macchina.

La pressione dell’olio, va quindi a contrastare le tenute traslanti poste ad interconnessione tra il

fluido e le superfici superiore ed inferiore del cuneo, il quale per contatto trasmette pressione e

dunque forza alla pinza che può serrarsi sull’albero.

In questa trattazione, il circuito oleodinamico e le tenute vengono omessi dal CAD e dall’analisi

FEM in quanto componenti di secondario interesse. Si andrà a considerare per le prime valutazi-

oni e calcoli, che la pressione massima disponibile sia: Pmax = 80[bar].

4.4 Calcoli analiticiIn prima analisi, si va a disporre uno schema semplificato del dispositivo, ove si possano stimare

per via analitica e geometrica le forze interne ed esterne in gioco durante le fasi di lavoro del

dispositivo. In particolare, i risultati ottenuti da questo tipo di studio, sebbene affetti da errori,

saranno la base di verifica della correttezza dei risultati ottenuti per via numerica dalle successive

analisi F.E.M. Le ipotesi in questo modello, sono:

• corpi rigidi • pressioni di contatto • uniformirigidezza lineare pinza

4.4.1 Fase di caricoLa pressione viene erogata al fine di causare la chiusura

della pinza sull’albero. Si tratta dunque della fase neces-

saria per il passaggio fresatura - tornitura. Tutti i corpi sono

approssimati come rigidi e la cedevolezza della pinza in

direzione radiale, è rappresentata tramite molle concen-

trate. Le azioni sono riportate in forma semplificata, nella

figura 4.

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 4 Meccanica

6968

Imponendo ad esempio:

P = pressione disponibile = 80 [bar] max

A = area di distribuzione della pressione = 565 [mm2]

F = P·A = forza imposta al cuneo = 4520 [N]

Dalle equazioni si ricavano la forza scambiata tra pinza e cuneo e tra cuneo e vincolo:

Entrambe le forze, rappresentano quelle attese nel caso di erogazione di tutti gli 80 bar di pres-

sione disponibili e quindi rappresentano il “caso peggiore” dal punto di vista dell’entità delle forze.

4.4.2 Fase di bloccaggio stabileNella seconda fase, la pinza raggiunge la superficie dell’albero e si innesca il contatto. Tra la pinza

e questo dunque si genera una azione “H” in direzione normale ed una componente di attrito

“fH”. La componente verticale delle forze, non è più esclusiva della flangia, ma viene ripartita

anche al vincolo dell’albero “Va” (sebbene questo sia di fatto relativamente cedevole) in quanto

precaricato attraverso molle, come anticipato.

(2)

Figura 5: schema semplificato delle forze a bloccaggio ottenuto

In cui:

H = reazione normale albero – pinza

Vf= reazione verticale flangia

Va= reazione verticale albero.

Si può, data la cedevolezza del vincolo assiale dell’albero, ipotizzare che sia: Vf≫Va e che quindi

la flangia sorregga la maggior parte della forza F imposta.

Risulta che:

4.4.3 Fase di lavorazione, equilibrio globale del sistemaIn questa fase si applica la forza di lavorazione alla punta dell’utensile, considerando il dispositivo

come appoggio:

in cui si ha:

da queste si ricavano le due reazioni:

Figura 6: schematizzazione semplificata forze esterne e reazioni

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 4 Meccanica

7170

4.4.4 Sbloccaggio del sistemaL’ultima fase prevede lo sbloccaggio del dispositivo per successive operazioni di fresatura o, in

generale, la cessazione delle lavorazioni della macchina. In questa fase, la pressione viene azzer-

ata. L’attrito tuttavia, può mantenere in posizione il cuneo rispetto alla pinza e di fatto il gruppo

può rimanere serrato anche senza forze attive imposte. Per consentire il sicuro sbloccaggio, e

quindi lo scorrimento relativo tra cuneo e pinza, occorre fornire una pressione al lato opposto

del cuneo. Si ipotizza che la pinza sia in contatto con l’albero, mentre la battuta sulle flange si

attivi solo in corrispondenza del primo eventuale atto di moto. Supponendo che il bloccaggio sia

avvenuto con le modalità ed i valori descritti nelle sezioni precedenti, si valuta la forza verticale

che permette il mutuo distacco tra albero e pinza e tra pinza e cuneo.

Risulta evidente che la forza statica di attrito che permette la separazione dei corpi sia minore

per il collegamento tra pinza ed albero, e quindi applicando la pressione questo contatto sarà il

primo a muoversi. Ciò significa che la pinza scorrerà leggermente nella direzione assiale andando

a battuta con la flangia, nella zona indicata in rosso nella figura. In questa situazione si svilupperà

Figura 7: condizione di carico dopo la cessazione della pressione di serraggio e della forza di tornitura

una reazione verticale e quindi la pressione esterna andrà interamente a facilitare la separazione

tra cuneo e pinza.

Supponendo che le aree di erogazione della pressione siano uguali nel cuneo, la pressione che

permette lo sbloccaggio dei corpi è valutabile in:

Come in seguito sarà spiegato, per effetti plastici locali, imperfetta uniformità di lubrificazione

e a causa dell’attrito statico, maggiore di quello dinamico, è possibile che sia necessaria una

forza e dunque una pressione anche abbondantemente maggiore di quella qui valutata (fenom-

eno dello sticking).

4.5 Analisi numerica agli elementi finitiPer analizzare in dettaglio il dispositivo nella fase di bloccaggio e carico, sono creati 3 differ-

enti modelli modelli:

• Senza attrito (frictionless) e pressione 80 bar (nominali disponibili) per determinare il com-

portamento limite del dispositivo

• Con attrito e pressione di 92 bar (considerato limite massimo disponibile dalla centralina

idraulica.

• Con attrito e pressione 45 bar (che risulterà un ottimo compromesso).

• Per brevità riporteremo solo questi risultati che hanno permesso l’ottimizzazione del dis-

positivo stesso

4.5.1 GeometriaSi effettuano le seguenti accortezze:

• Semplificazione delle “small features” dell’albero, quindi rimozione di raccordi e smussi

non rilevanti al fine dell’analisi, ma che comporterebbero una discretizzazione troppo fine

e quindi una soluzione inutilmente lunga e dispendiosa.

• Omissione della “flangia inferiore” ossia di quella più prossima al punto di lavorazione,

poiché, questa non interviene nella fase di bloccaggio e lavorazione del dispositivo.

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 4 Meccanica

7372

Dalla figura si possono notare i quattro componenti principali distinti per colore. I marker D

ed E indicano il punto remoto impiegato per l’applicazione delle forze di tornitura, connesso

rigidamente all’alloggio del portautensile nell’albero.

Nelle analisi seguenti, sarà preso come riferimento il sistema cartesiano mostrato nelle figure, per forze e sposta-

menti (salvo casi esplicitamente menzionati)

4.6 Ottimizzazione del modello, contatti con attrito, pressione a 46 barSi va in questo paragrafo a verificare la possibilità di innescare il serraggio attraverso pressioni

moderate, mantenendo la presenza dell’attrito ai valori precedentemente adottati. In particolare,

se il serraggio risultasse sufficiente anche con pressioni modeste, sarebbe possibile garantire il

distacco dei componenti nella fase di disinnesco del dispositivo, contrastando quindi i fenomeni

di sticking di cui discusso precedentemente.

Siccome la pinza risulta essere libera e sottoposta soltanto a vincoli di contatto non risulta essere

possibile far convergere la soluzione imponendo delle forze di attuazione in quanto la posizione

della pinza è molto “instabile” anche imponendo per step molto graduali le forze stesse.

Figura 8: geometria 3D per analisi FEM

Vengono quindi effettuate delle simulazioni imponendo uno spostamento equivalente al cuneo

(1,20 mm circa per 46 bar di attuazione) ed andando a verificare che la forza che si scarica sulla

flangia superiore sia quella prevista dalla forza di attuazione (a 46 bar 2599N).

Dallo step 1 al 4 viene quindi gradualmente imposto il carico di attuazione, nello step 5 e 6 ven-

gono introdotte le forze di lavorazione massime previste.

4.6.1 Carichi e spostamenti impostiI carichi in lavorazione di tornitura sono quelli massimi precedentemente discussi ed applicati

dopo il passo 4 della simulazione.

4.6.2 Reazioni vincolariDirezione X

Figura 9: load-steps spostamento cuneo e relativi valori

Figura 10: andamento delle reazioni vincolari in direzione X

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 4 Meccanica

75

Nelle varie analisi si nota che in funzione della pressione di attuazione le reazioni sul cuscinetto

e sul cuneo cambiano, ed in particolare le reazioni sul cuscinetto divengono minori aumentando

la pressione agente sul cuneo (rigidezza del collegamento pinza-albero crescente) per una differ-

ente distribuzione delle pressioni Hertziane.

Direzione Y

La forza equivalente imposta tramite spostamento, risulta essere pari a circa 2600[N] (load-step

4), che corrispondono a 46 [Bar]. Quando viene imposta l’intera forza di lavorazione si ha uno

spostamento globale dell’albero che tende a diminuire il precarico del sistema di bloccaggio e

quindi le reazioni vincolari sulla flangia superiore in questa direzione.

4.6.3 TensioniPer brevità, si riportano

nell'immagine a fianco

i risultati della sola pinza.

Questa tensione massima

è al disotto del limite di fatica

per il materiale della pinza stessa

74

Figura 11: andamento delle reazioni vincolari in direzione Y

Figura 12: distribuzione delle tensioni equivalenti di Von Mises nella pinza. Step 5, vista isometrica

4.7 SpostamentiPinza. Da questi spostamenti “radiali” si può verificare la congruità e l’uniformità della defor-

mazione della pinza in tutti i suoi settori.

Albero. Risulta fondamentale valutare lo spostamento sull’albero per validarne la possibilità di

avere una tornitura con finitura adeguata.

Gli spostamenti assoluti dell’albero, naturalmente risultano leggermente maggiori che nel caso

con pressione di 92 bar. Si ottiene in questo caso un massimo pari a 0.101[mm] contro gli

0,089[mm] ottenuti in nell’altro caso.

Figura 13: spostamento radiale pinza. Step 6, vista isometrica

Figura 14: campo di spostamento dell'albero. Coordinate cartesiane assolute

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 4 Meccanica

77

4.7.1 Punto di lavorazione

Si ottiene un valore massimo di 205[μm] invece di 195[μm], quindi solamente 1.05 volte superi-

ore al caso precedente.

4.7.2 Risultati di contattoSi riportano i valori della pres-

sione di contatto tra pinza ed

albero, ricavate per lo step 6

cioè con la forza di lavorazi-

one massima. Come si nota il

contatto è stabile anche du-

rante la lavorazione.

Figura 15: andamento dello spostamento assoluto del punto di lavorazione

Figura 16: Pressione di contatto tra pinza ed albero. Vista isometri-ca, step 6

76

ConclusioniIl presente lavoro ha riguardato la progettazione virtuale di un dispositivo innovativo che permet-

terà l’immissione sul mercato di una macchina per la fresatura e tornitura combinate.

Tramite tre modelli differenti di un disegno preliminare di pre progetto è stato possibile validare

la soluzione tecnica ipotizzata senza la costruzione di alcun prototipo che avrebbe richiesto un

investimento consistente.

In particolare dopo uno studio teorico dl meccanismo sono stati effettuati 3 analisi non lineari

principali:

• Frictionless: un modello di primo approccio, in ipotesi di assenza di attrito. Tale modello rappre-

senta dunque un caso ideale per la fisica in gioco.

In tale modello, si è applicata una pressione di 80[Bar] a fronte dei 100[Bar] disponibili come

limite massimo.

• Frictional 92[Bar]: in questa seconda analisi FEM è stato introdotto l’effetto di attrito, con un

coefficiente di 0.15.

La mesh è stata raffinata, per ottenere risultati precisi anche localmente. Rispetto al caso prec-

edente, la pressione è stata aumentata per recuperare parzialmente le dissipazioni per attrito.

• Frictional 46[Bar]: nella terza analisi, svolta con lo stesso setup della precedente, si impone una

pressione che risulta la metà della precedente.

Lo scopo è valutare la sensitività del meccanismo ed al contempo verificare se è possibile

operare con margini di sicurezza rispetto alla pressione massima disponibile, per avere una

“riserva di forza” in grado di contrastare possibili problemi di apertura del meccanismo.

Di seguito si riporta una immagine della differenza di tensione tra gli ultimi i due casi di carico.

Per meglio comprendere quali siano le differenze, sono state evidenziate solo le zone in cui la dif-

ferenza di tensione risulta superiore a 5[MPa].

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 4 Meccanica

7978

Figura 17: differenza di tensione tra i due modelli frictional. Step 6, vista isometrica

Si deduce dunque che la distribuzione delle tensioni varia globalmente molto poco e solo in

prossimità dei fori maggiormente sollecitati, ossia quelli corrispondenti alla direzione di tornitura.

Il meccanismo ottimizzato è stato infine costruito e i risultati preliminari di funzionamento con-

fermano in toto quanto previsto dalle simulazioni.

Riferimenti[1.] Marco Santocchi, Francesco Giusti. tecnologia meccanica e studi di fabbricazione. s.l. : casa

editrice ambrosiana, 2005.

[2.] ANSYS incorporate. Element reference. 2009.

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[10.] Guadagni, Alessandro. Sviluppo di sistemi automatici di limitazione dell'accelerazione del

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[11.] Braccesi, L. Landi, “Progettazione concorrente di macchine utensili per PMI con sistemi

integrati di progettazione”. XXXVII Convegno Nazionale AIAS - Università di Roma “la Sapi-

enza”. 10-13 settembre 2008.

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 4 Meccanica

81

Meccanica

AbstractIn the framework of renewable energy, Wave Power represents a highly promising resource for

the production of green energy as it is characterized by very high power density values. Moreover,

Marine Energy is currently still an open field, even though the amount of research investments

and patents in this field has been rising in the past 40 years.

Real waves are not monochromatic and are in fact a classical example of stochastic phenomena. As

such, real waves are highly complex and can be studied by means of statistical frequency domain

analysis. Devices able to transform this kind of energy in a more usable form, i.e. electricity,

are called WECs (Wave Energy Converters). In 2009 Politecnico di Torino started studying and

designing ISWEC (Inertial Sea Wave Energy Converter) to be deployed in Pantelleria Island, one

of the most powerful sites in Italy. The core of the system is a one degree of freedom gyroscope

enclosed in a sealed floating hull: the spinning motion of the flywheel, combined with the motion

of the floating hull, produces a gyroscopic torque that can be exploited by means of a generator

called PTO (Power Take Off). The gyroscope motion unloads an inertial reaction on the hull that

combined with the waves, allows power absorption.

The geometry of the hull and the hydrodynamic description of the system are key factors in

designing such a device. The team in Politecnico di Torino chose ANSYS AQWA to tackle the

hydrodynamic subproblem. The software capability that allows for the calculation of the hydro-

dynamic of the floating system, was fundamental in determining the most suitable geometry of

ISWEC hull. The article presents and explains the results obtained using the software for the

following tasks. As a first step, a parametric analysis comparing numerous geometries was carried

out with AQWA-LINE. Furthermore, it was possible to use ANSYS AQWA as the core software

G. Bracco*, A. Cagninei°, M. Casassa*, E. Giorcelli*, G. Giorgi*, G. Mattiazzo*, B. Passione*, D. Poggi°, M. Raffero*, G. Vissio**: DIMEAS – Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Aerospaziale°: DIATI – Dipartimento di Ingegneria dell’Ambientale, del Territorio e delle InfrastrutturePolitecnico di Torino,C.so Duca degli Abruzzi, 2410129 Torino, ItaliaEmail: giovanni.bracco@polito.it

5. Modeling and optimization of a Wave EnergyConverter using ANSYS AQWA

8382

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 5 Meccanica

for dynamic simulation of the whole system, implementing the gyroscope model and the dynamic

interaction between the spinning gyroscope and the floating hull by means of a DLL developed

in Fortran environment.

IntroductionWave power has been carefully studied since the first oil crisis and an increasing number of pat-

ents have been submitted in recent years [1]-[2]. From the prototyping standpoint, many WECs

already underwent tank testing phases, moving towards bigger scale devices, with some systems

reaching pre-commercial stages [3]. Most of the research is design to exploit ocean waves. In

order to extend the application field of wave technology to close basins as well, a system called

ISWEC (Inertial Sea Wave Energy Converter) has been designed at Politecnico di Torino [4]-[5].

In this work a 60 kW rated power system is presented, to be installed at the Island of Pantelleria.

ANSYS AQWA has been used throughout the prototyping process from the pre-design to choose

the optimal system layout to the final stages to fine tune the definitive configuration.

5.1 ISWEC modelIt is composed by a floating hull slackly moored to the seabed, allowing it to align in the direction

of the incoming wave. The system functioning involves two strongly coupled phenomena: the

mechanics of the gyroscope and the hull hydrodynamics.

Figu

re 1

: ISW

EC L

ayou

t

5.1.1 Gyro dynamicsReferring to Figure 1, the hull contains a one degree of freedom gyroscope, constrained to the

hull by means of a bedframe, which transfers the pitching motion delta along the hull y-axis to

the gyro frame. When the flywheel is spinning with angular velocity φ, the wave induced pitching

velocity δ gives rise to a gyroscopic torque Tε along the spinning axis of the PTO (Power Take

Off) that is used to transform wave power into electricity. The mathematical formulation of the

torque acting on the PTO is nonlinear:

(1)

As soon as the generator starts rotating with angular velocity ε, a second gyroscopic torque

originates from the combination of this motion and the spinning flywheel. The most important

component of such torque is T δ:

(2)

This is a reaction torque which is discharged on the hull along the pitching direction, which will

influence the dynamics of the floating body, allowing power absorption. It is now clear that the

two phenomena are deeply interconnected.

5.2 Hull shape analysisThe hydrodynamic model currently used for ISWEC is a linear model. ANSYS AQWA proved

to be a powerful resource in solving this subproblem, which can be expressed in the frequency

domain by the following equation:

8584

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 5 Meccanica

ANSYS AQWA evaluates the coefficients of the previous equation by using the Potential Flow

theory solved with a 3D panel method. During the ISWEC design process two of the many

subroutines provided by the software were used: AQWALINE and AQWA-NAUT.

The hull features are a key aspect in the system design, as they are responsible for the stability

of the ISWEC system as well as determining the main parameters able to tune the system on

the incoming wave frequency for maximum power extraction. AQWA-LINE is able to evaluate

the matrices on the right side of Eq.(3), as well as the wave forcing function that depends on the

Froude-Krylov coefficients. This subroutine was therefore used to define the optimal shape for

the hull: some geometry examples are reported in Figure 2. In order to choose the most suitable

floater, each solution was evaluated with reference to wave climate of the Island of Pantelleria.

In addition to this, it was possible to obtain parameterization maps, which were used to evaluate

the effects on the hull hydrodynamic behavior with reference to a number of variables, such as

length, width, mass and inertia properties. Figure 3 presents the results obtained by varying the

hull width. The definitive hull solution is the one represented in Figure 2-c). The hull hosts two

gyroscopic units. The characteristics of the system are reported in Table 1.

Figure 2: Hull geometry solutions

Table 1: System main quantities

5.3 Time domain simulationThe design phase of a WEC is vital in order to avoid unforeseen criticalities in bigger scale testing

and deployment stages that imply much higher costs for problem resolution. A performing and

reliable simulation tool is therefore of major importance and allows researchers to have a better

understanding of the system dynamics and interaction with the resource, as well as being funda-

mental for control strategies testing. Reliable performance analysis also leads to project feasibility

evaluations from technical and economical standpoints. Real sea dynamics is characterized by

irregular waves, which imply a spectrum of frequencies. In order to analyze the behavior of the

system and the floating body interactions with waves and with the gyroscope, a time domain analysis

is needed. AQWA-NAUT is able to simulate a time history response of the motion of a floating

body, with both regular and irregular waves. The team therefore decided to use this ANSYS

AQWA subroutine to perform this task.

Figure 3: Floater hydrodynamic parameters as a function of the wave period and floater width

8786

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 5 Meccanica

5.3.1 DLL (Dynamic-Link Library)A DLL, developed in Fortran environment, was used to estimate the forcing function applied

from the gyroscope to the hull and influencing its motion for all six degrees of freedom. It is

important to recall that the motion of the hull determines the gyroscopic torque that implies

the motion of the generator axis. The angular velocity ε in turn prompts a gyroscopic torque

discharged back on the hull that influences its motion. In order to introduce the gyro reaction

on the hull in the AQWA-NAUT simulation, it is necessary to add it to the external force vector

in correspondence to the pitch degree of freedom. Looking at the right-hand side of Eq.(3), the

hull is therefore subjected to wave forces and gyroscopic reaction, while the contribution due to

the mooring line was modeled as a linear stiffness. At each integration step, the DLL reads a file

containing the following quantities calculated at the previous timestep tn-1:

By integrating the differential equation of motion of the gyroscopic system over the chosen the

time step, the DLL evaluates all the variables at the current time tn. The DLL also is able to eval-

uate torque acting on the PTO axis and consequently the power generated by the device, proving

to be a powerful tool for productivity estimation too. System constrains are crucial in evaluating

realistic performances of a device. For what concerns ISWEC, the maximum PTO torque is a

very important constrains, that determines the generator cost as well. The DLL includes torque

limit, splitting the time step and integrating two separate equations of motion when the maxi-

mum torque value is reached.

Figure 4: Full scale complete system a) and hull mesh b)

ConclusionsIn the development of a WEC, the interaction between the waves and the device structure deter-

mines the operating regime of the whole system. For what concerns the specific application ana-

lyzed in this work, ISWEC, the hull contains all the device components and its pitching motion

is necessary for energy extraction. Therefore, the choice of the floating body characteristics was

essential to meet stability requirement and guarantee an optimal tuning of the device with the

wave condition of the chosen deployment location. ANSYS AQWA subroutine AQWA-LINE

proved to be a powerful tool in tackling this crucial aspect.

Once the system features were finalized, simulation was needed to study the interaction of the

float with the non-linear gyroscopic system. The forces due to waves and mooring lines are cal-

culated by AQWA-NAUT, while the gyro effect was simulated by mean of a DLL that was called

by AQWA at each time step. In this way, the team was able to obtain a fully integrated simulation

of the system in ANSYS environment, allowing for the gyro-hull energy interaction.

ANSYS AQWA was therefore used both to finalize the ISWEC configuration and develop a

comprehensive tool for performance assessment.

Figure 5: Pressure field on the hull

8988

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 5

References[1] A. Clement, P. McCullen, A. Falcao, A. Fiorentino, F. Gardner, K. Hammarlund, G. Lemonis,

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der Power Electronics Rating Constraints", 3rd international Conference on Ocean Energy

(ICOE10), Bilbao (SP), 6-8 Oct.2010, pp. 1-6.

91

Analisi ElettromagneticaLe acquisizioni di ANSOFT prima e di APACHE TECHNOLOGY dopo hanno posizionato

ANSYS tra i maggiori player mondiali nel campo della simulazione elettromagnetica.

Quello che la rende unica è la completezza dei workflow di sviluppo dedicati a motori elettrici,

PCB, Chip, antenne. I solutori sono risultati, in tutti i benchmark, i più accurati e veloci, tanto da

consentire non solo di individuare una direzione di sviluppo del prodotto, ma anche di ridurre o

eliminare la lunga e costosa fase della prototipazione fisica.

La modularità della piattaforma le consente di crescere con l’azienda, adattandosi di volta in volta

alla complessità e all’estensione dei problemi di sviluppo che si vogliono affrontare, fino ad uscire

dal puro ambito elettromagnetico e prendere in considerazione con facilità anche componenti

fluidodinamiche, strutturali, termiche.

L’interfaccia del software è stata pensata per gli ingegneri che operano nell’ambito elettronico,

spesso non familiari con queste tecnologie: meshing automatico, importazione diretta del modello

dal CAD ed altre funzioni li aiutano a velocizzare e a semplificare le fasi di setup e pre-processing,

per lasciare loro il tempo di concentrarsi sull’analisi dei risultati e sull’ottimizzazione del progetto.

93

AbstractA broad-band transmission line spatial power combiner (SPC) is proposed in this paper, which

uses a square coaxial (Squarax) transmission line (TL). This structure has some advantages over

the traditional circular coaxial spatial power combiner, which have been described in this paper.

Fin Line to microstrip transitions are inserted into the Squarax TL, in order to allow an easy

integration of Monolithic Microwave Integrated Circuit (MMIC) Solid State Power Amplifier

(SSPA). The Squarax SPC geometry allows the feeding of an higher number of MMIC than in a

Waveguide SPC, so that this structure ensures high power outputs and small sizes, together with

theoretical DC frequency cut-off. In this work, the design and simulation of a passive 4-18GHz

Squarax SPC are reported.

IntroductionHIGH POWER MICROWAVE AMPLIFIERS are typically based on travelling wave tube am-

plifiers (TWTA's), in order to provide high power levels which SSPA's can’t. However, instead

of TWTA's, SSPA's need a short warm-up time, presents a little standby mode power con-

sumption and a less size [1]. This makes the SSPA's the best candidate where high redundancy

and device density are requested. The traditional approach to obtain a significant power output

using SSPA's is the binary combining of many transistors through microstrip Transmission

Lines [2,3]. This solution is limited to the losses which each printed transmission-line combiner

inserts. Binary combining, in addition, limits the number of devices to a power of two, and

the designer may be forced to combine more than the necessary devices. A complete different

approach is the Spatial Power Combiner Amplifier [1,4-10]. In this case, power dividing and

combining is performed in a parallel way and losses are rather independent with the number of

used PA's. Comparing to the binary combining, SPC approach offers several advantages, as high

Davide Passi, Alberto Leggieri, Franco Di PaoloUniversità degli Studi di Roma “Tor Vergata”, Dipartimento di Ingegneria ElettronicaVia del politecnico,1 00133 Roma, ItaliaEmail: davide.passi@uniroma2.it , alberto.leggieri@uniroma2.it , franco.di.paolo@uniroma2.it

Computational Electromagnetic designof the Squarax Spatial Power Combiner

6.

Elettromagnetismo

9594

device compactness, low combining losses, higher available power outputs.

In this paper an innovative solution for SPC PA is shown. The proposed system is based on a

Squarax TL [18], and uses Fin-Line [11] to microstrip (FLuS) transitions to convert the energy

of a Square coaxial TEM fundamental mode to a microstrip quasi-TEM mode, which is then

amplified by a SSPA. Many SSPA’s outputs are recombined by the same principle.

In order to maximize the useful space for energy dividing and combining in the SPC, the Squar-

ax TL configuration has been adopted. Since the FLuS cards can be placed all around the inner

conductor of Squarax TL, a high number of such structures can be driven: this provide a high

power output when MMIC PA's will be employed. In order to hold up the inner conductor of

the Squarax several metal cards are used, each one holding FLuS transitions, as will be shown

later. A practical important aspect is the straightness of the Squarax SPC profile, which allows to

be connected to a simple square or rectangular heat-sink devices, easily available in the market:

it is completely different from the case of a Circular Coaxial SPC which needs apposite circular

heat-sinker that require a custom production.

Similarly, using a Circular Coaxial SPC there is the need of FLuS cards with a circular section

of the lateral profile and with not planar faces, more expensive than simple rectangular cards as

in the case of Squarax SPC.

Several circuital and technological solutions have been adopted. In order to reduce the combin-

ing loss and size, exponential FLuS transitions have been considered, using antipodal configura-

tion. In order to improve the operative band, a parasitic void has been implemented by inserting

an anti-resonance metal in the antipodal FLuS transition profile [12]. In this work, the design

and simulation of a 4-18 GHz Squarax SPC are shown. The simulation of the structure give

an insertion loss of less than 2.5dB using 16 cards, a gain variation of ±0.5 dB and return loss

better than 10dB in the whole bandwidth.

This paper is organized as follows. In section II the general concept of Spatial Power Com-

bining will be revisited. In section III, the Squarax approach to the SPC is described, together

with some mechanical CAD example of the final device. In section IV, the theory and design

of selected FLuS transition is described. In section V, the simulated result of 16 cards Squarax

SPC are reported, together with the adopted simulation strategies. Finally, the Conclusions will

summarize this work.

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 6

6.1 The Transmission Line Spatial Combining ConceptIn TL active SPC architecture each amplifier is connected to a probe, in order to couple its input

port mode with the energy of the TL propagating mode. Several amplifiers, usually MMIC's, are

mounted in metallic cards containing their related functional circuitry, like probes, transitions,

biasing: such cards are placed in parallel inside the TL. Input probes, printed on each card, re-

ceive a portion of the input power so that many lower amplitude signals are obtained, which are

then amplified by PA's and routed to output probes. As much, these outputs are recombined

coherently in an output TL by using the same principle, so the circuit consists of a backto-

back configuration of splitting and combining structure used as through elements.

In TL SPC architecture, the energy is distributed in low loss electromagnetic modes and com-

bined in the TL dielectric, for example in a closed waveguide and, above all, using a single stage

of power combining; this reduces the ohmic combining losses and makes it quite independent

to the number of devices [9]: this general concept is shown in figure 1.

The independent coupling of individual devices within the

TL makes a little sensitivity to single-point failures, ensur-

ing graceful degradation of output power. With a constant

target output power, combining many devices by using the

spatial approach allows to reduce size, weight, power draw,

and cost. Since the loss is rather constant to the number of

amplifiers, their size limits the combiner area with both the

contributions of the active devices, the bias distribution and

heat sink systems, which are especially important in order to

avoid performance degradation and even device failure.

6.2 The Squarax SPC Solution The Squarax TL is a coaxial line having square inner and outer conductors. Its cross section is

described calling b the external side of the inner conductor and a the internal side of the outer

conductor [15]. In order to maximize the useful space of mode combining of the SPC, the same

FLuS structures can be implemented to couple a quasi TEM mode driven by a microstrip to a

Fig. 1 The general concept

of SPC Amplifier

Elettromagnetismo

9796

portion of the TEM mode of the Squarax. Circular Coaxial Transmission Lines (CCTL's) have

been used extensively in the past, but square coaxial lines may be preferable since the presence of

flat rather than circular surfaces offers mechanical advantages [13]. The Squarax SPC Amplifier

proposed in this work is represented in [18].

This Squarax used in this SPC is composed of three parts: the input and output parts, which are

identical, make a transition from the input and output connector, a “N” type in the actual case,

to the central part of the Squarax, which holds the FLuS transitions. The biasing of MMIC’s and

control of the whole unit is made through a dedicated board.

The input and output parts of the SPC will be simply referenced as “terminal” parts: they consist

of a tapered Squarax transmission line, needed to match the 50Ω source and load to the central

part of the SPC. The central part of the Squarax SPC has no tapering, and it holds the FLuS

transitions: the case with 16 cards is represented in a simplified view in figure 2:

More cards can be inserted by proper impedance matching between the central section and the

input/outputs ports. Each cards is composed with input and output dual FLuS transitions, two

MMIC’s, together with their bias circuitry, and a carrier holding all these components. The carrier

is made with copper, to assure high thermal conductivity, and an interface sheet composed with

CuMo compound, is placed under the MMIC to assure thermo-mechanical compatibility between

GaAs MMIC and the carrier. A picture of the carrier is reported in figure 3.

Fig. 2 – 16 carriers, each with two FLuS's, inside the central part of the Squarax SPC

In the actual case, FLuS uses the rigid Al2O3 substrate, brazed on Cu carrier. The square profile

of the Squarax determines the defined plane of polarization and the wave can travel down to the

FLuS transitions to coherently couple their energy to the microstrips. Since such transitions can

be placed all around the inner conductor of the Squarax, a higher number of FLuS transitions

can be illuminated than in other TL, for example a rectangular WG [1,8,10]. Therefore a high

power output can be reached, because the power output of a SPC amplifier increases with the

number of its internal coupled active devices. Due to the straightness of its profile, the Squarax

SPC can be connected to a simple square or rectangular heatsink devices, which is easily available

with a low cost. A classical circular CCTL needs a heat-sink with a semicircular cross section

which has to be specially designed, requiring higher cost.

Moreover, when using a CCTL as a SPC, cards with a circular section of the lateral profile of the

substrate are required; this further increases the manufacturing costs.

In a Squarax TL, in addition to the TEM fundamental mode, higher order modes can propagate.

The higher order mode spectrum of circular coaxial lines is very well known [13]. As explained

below, a Squarax TL can be used alternatively to a CCTL with its technological advantages, main-

taining great wave-guiding properties as for the CCTL.

A method for the determination of the lowest (TE10 or TE01) eigenvalues of transmission lines

having square inner and outer conductors has been performed by L. Gruner [13]. As described

there, the TE10 mode is the dominant higher order mode which may propagate in addition to

the TEM mode. The degeneracy of the TE01 and TE10 modes is preserved in the sense that the

dependence of their cutoff wavelengths on the aspect ratio b/a is the same; the field distribution

of the TE01 mode is shifted by 90° relative to that of the TE10 mode, its form being otherwise

identical. It can be noted that the cutoff wavelengths of the TE10 and the TE01 modes increase

Fig. 3 – The carrier, holding FLuS’s and two MMIC-PA’s

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 6 Elettromagnetismo

9998

monotonically as the aspect ratio b/a is increased.

The outer and inner radii of the circular line are assumed to be equal to 2b/π and 2a/π, respec-

tively, thus making the mean circumferences of the corresponding square coaxial and circular

coaxial lines the same and equal to 2(a + b) in both cases [13]. For low values of the index n, the

characteristics of the TEn,l (n = 0,1,2, . ..) modes in the square coaxial lines can be estimated

by reference to the respective TEn+1,1 modes of a circular coaxial line having the same mean

circumference [13]. The Squarax TL normally has a constant ratio of the outer to inner con-

ductors along the line of the tapered and uniform sections. The ratio was chosen to 3:1 so that

the characteristic impedance of the line is as close as possible to the 50Ω, that is, approximately

60Ω or 63Ω [14-15].

Note the analytical characteristic impedance Zc of the coaxial line of inner and outer square

conductors of sizes 2a and 2b is given by (1):

6.3 FLuS: Fin-Line to Microstrip TransitionThe Squarax TL considered in this paper has a constant ratio b/a along its uniform section. In

order to connect this TL to a coaxial connector, a tapered transition is used. From a standard co-

axial connector, in this case a type "N" connector, a tapered Squarax section is required to adapt

the smaller cross section near the connector to the larger cross section of the Squarax which

contains the FLuS cards. However, the ratio varies continuously in the tapered section of the

line. Subsequently, the characteristic impedance of the tapered section also varies. By choosing

to 3:1 the ratio of the outer to inner conductor dimensions, the characteristic impedance of the

SCTL line is approximately 61Ω [14,15].

A microstrip taper can be used as a broad-band impedance transformer between the tapered-slot

antenna and MMIC amplifier, since the characteristic impedance at the taper end of the probe

can be different to the impedance required by the PA input port matching condition. Therefore

(1)

(4)

a portion of incident energy, being initially in TEM mode inside the Squarax, is efficiently con-

verted into Fin-Line mode. Obviously the taper efficiency varies with its profile. The microstrip

tapers have meandering shapes so that the taper lengths and the resulting phase differences

remain the same among them.

6.3.1 Fin Taper Profile

In order to reduce the combining loss, the shape of the antenna taper has to be chosen pro-

perly so that return loss can be minimized within the frequency band of interest. Several spatial

profiles of FL can be implemented: exponential, parabolic, sine, sine squared, cosine and cosine

squared taper [11]. The former is chosen to ensure the smoothness of the taper, whereby very

good matched-load is readily available for the Squarax, because this transition indeed reflects a

small amount of incident power.

The spatial profile of an exponential Fin taper is given by (2):

where w0 stands for initial taper width, and wf for the final one. L is the total length of the tran-

sition [11].The position dependent impedance of an exponential Fin taper is given by (3):

where Z2 is the impedance to match, such as 61 Ω in the actual case, Z1 is the matching im-

pedance, generally 50Ω, and z is the coordinate of the longitudinal axis. By applying the small

reflections theory, the spatial profile w(z) can be taken as the uniform TL characteristic impe-

dance Z(z). From Riccati's equation it is possible to find the reflection coefficient trend [16] with

respect the product βl, given by (4).

Microstrip Lines were designed following Hammerstad formulas reported in [17].

(2)

(3)

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 6 Elettromagnetismo

6.3.2 Antipodal ConfigurationIn order to obtain great system integration, Antipodal configuration of Fin-Line to microstrip

transition is an attractive solution [12], since transitions are in line with the direction of propa-

gation and can be easily manufactured on inexpensive soft substrates or hard substrates, using

standard printed circuit board techniques or sputtering techniques. This configuration expects

two metal FL transition sheets placed among a dielectric substrate to lead hot and the ground

planes. The profile of one sheet is the dual mirrored of the other.

In figure 4 top metal sheets

are in green, bottom ones

are in yellow and the MMIC

Amplifiers places are in blue.

6.3.3 Band wideningThe problem with using the antipodal configuration is the difficult to obtain broadband re-

sponse, since the transition creates a set of resonant modes which limit its useful bandwidth [12].

Near the terminal microstrip section of Antipodal FLuS transition, where quasi TEM mode are

being generated, TE10 mode tends to cutoff, and evanescent modes are being created, storing

inductive energy. The Fin-Line discontinuity appears to the evanescent modes as a parasitic slot

in a bisecting metal sheet. In this region electric field will be created, storing capacitive energy.

When the capacitive energy created by the slot equals the inductive energy stored in the evanes-

cent modes, a resonance will occur. In order to avoid this resonance, the Fin-Line discontinuities

can be designed so as to break the slot electric field lines. An useful solutions has been applied;

it consists to model a circular section through the metal sheet in the area where the parasitic slot

might create. To improve the return loss, a dielectric Quarter Wave Transformer (QWT) may be

provided. This device helps fields to adapt themselves to substrate load, in according to the small

reflections theory.

100

Fig. 4 – Fin line taper

Fig. 5 – Fin line taper with resonance absorption

101

6.4 Design And Simulations Of A 16 Cards Squarax SPCReturn loss characteristic of the passive structure SPC depends also on the number of inserted

cards. In order to meet the operating power goals with the fewest possible devices, to minimize

the insertion loss and to maximize the return loss, the better configuration can be found select-

ing the profile shape of the FLuS (including the microstrip transformer and the anti-resonance

circular section) which allows to accommodate the optimum number of cards and the number

of devices per card to insert in the target Squarax.

A 16 cards Squarax SPC in the operative bandwidth 4-18GHz has been designed, able to account

for 32 MMIC SSPA’s. The inner part has the cross sections a=13.524mm b=33.524mm, while

the tapered transition from coaxial input and output sections to the inner part is 60mm long.

Exponential tapered FL transitions are mounted on 16 cards placed at each side of the Squarax.

The FLuS are made on Al2O3 substrate, with a gold thickness of 0.254mm.

Each card contains two FLuS connected back to back with double asymmetrical QWT sections.

The Squarax conductors have been considered as copper, which has excellent thermal con-

ductivity. Simulation of the proposed device has been performed, using HFSS version 15 of

Ansys-Ansoft. The 3D simulated structure is shown in Figure 8.

Simulation setup has been developed in order to reach the desired high performances which

distinguishes the proposed device from the classical spatial power combiner-dividers.

Since the Squarax SPC is willing to be interfaced with external devices, such as front-end, back

end modules or phase shifter, isolator and other passive devices, commonly with circular coaxial

ports, two wave ports with such shape have been needed.

Circular coaxial ports have been been assigned to the Squarax model by defining two integration

lines: one for each port, like a circular coaxial. Since the Squarax is a TEM structure, ports are

introduced by employing an Electric Filed Arrow, from inner conductor to outer one.

Ports have been assumed as matched with interconnected outer devices, thus a port renormali-

zation hasn’t been necessary.

No special mesh operations have been adopted because this SPC hasn’t complex geometry but

some particular settings have been employed. Losses of copper metallization, of the square co-

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 6 Elettromagnetismo

axial line and of the alumina slabs, have been considered. The Squarax internal volume is filled

by air, in such medium the stationary solution of the wave equation in the frequency domain (5)

[16] has been solved with HFSS.

Where μr is the magnetic permeability, εr the electrical permittivity

and σ the electrical conductivity of the material; ε0 is the electrical

permittivity of the vacuum, k0 the wave number in free space, ω

the wave angular frequency and E the electric field. Driven modal

analysis has been performed with a 18GHz solution frequency and

a standard 0.02 Maximum Delta S has been adopted. In the adap-

tive options tab a 20% maximum refinement per pass has been

choice, in order to reduce probability to get an unneeded large

amount of tetrahedras. Moreover, in order to ensure a good solu-

tion quality, a minimum converged passes has been set to 2 and an

iterative solver with mixed order basis function has been employed.

The simulated S-parameters are given in figures 7, s11, and 8, s21.

(5)

Fig.7. Simulated reflection coefficient, in dB, of the Squarax SPC

102

We note that the Squarax SPC ensures a maximum insertion loss of 2.3 dB and a minimum

Return Loss of 10 dB in the whole 4-18 GHz.

Several problems were solved, such as a large amount of tetrahedras in meshing steps and sev-

eral resonance occurrences. At last about 980 thousands tetrahedras versus 8 million ones have

been obtained, resulting in a reliable modeling which has ensured correct results.

This improvement was achieved by employing the useful feature belonged by HFSS, that is the

Perfect H boundary condition. By defining two Perfect Magnetic Condition boundaries (PMC)

within the Squarax SPC, it has been possible to simulate only one octave of the entire device.

Furthermore, since a good discretization of the Fin taper profile was of fundamental impor-

tance, the exponential profile was approximated with a discrete number of points such that the

different segment obtained were smaller than λ/20 at the highest frequency of the operative

band. In this way the discretization doesn’t affect the performance but reduces the computation-

103

Fig.8. Simulated Transmission coefficient, in dB, of the Squarax SPC

Fig. 9. Solved Elements VS Adaptive Passes of the SPC simulation

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 6 Elettromagnetismo

105

al complexity. Also circular slot profile was discretized at the same way.

By adopting these strategies 9.7 GB of memory have been employed, instead of 32 GB ones

necessary without this reduction. In the figures below they have been reported results of the

mesh generation and in particular, in the red circle, you can see a tetrahedras thickening caused

by the ending transition from TE mode to quasi-TEM mode.

A dimensioning optimization of the Squarax SPC length has been needed to cut out the reso-

nances. In order to improve the lower band return loss and to extend the operative bandwidth,

a longer FLuS can be used, with a negligible insertion loss degradation. A group QWT’s, tuned

to different frequencies from the actual, can be a preferable solution. A triple QWT’s may be

also designed. A next 32 cards Squarax SPC can be designed, able to account 64 MMIC SSPA’s

in order nearly to double the available power output.

ConclusionsThe Squarax SPC technology has been studied and several circuital and technological solutions

have been adopted. The Squarax SPC represents an innovative solution, in order to increase

available power outputs and low cost. By using this solution, optimal results have been achieved.

Fig.10. Mesh of the Fin Transition in the slot place

Fig.11. Half card mesh

A Squarax SPC has been designed with great performance: the model presents gain variation of

±0.4 dB, and 10 dB minimum for Return Loss for the whole 4-18 GHz. The structure offers 14

GHz of Operative Band with about 230 cm3 of volume.

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INNOVABOOK 2015 - Capitolo 6 Elettromagnetismo

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INNOVABOOK 2015 - Capitolo 6

109

Daniel Grossi, Paolo MontanariMeta System S.p.AReggio Emilia, ItaliaEmail: daniel.grossi@metasystem.itWeb: www.metasystem.it

7. Simulazione delle emissioni condotte e ottimizzazione del filtro EMI di un caricabatterie ad alta tensione per batterie al litio

RiassuntoIl lavoro svolto ha avuto come obbiettivo quello di analizzare, con l’utilizzo dei software di simu-

lazione elettromagnetica Ansys Designer e SIwave, alcuni aspetti di compatibilità elettromagnetica

su un carica batterie ad alta tensione, per batterie al litio, utilizzato a bordo di veicoli totalmente

elettrici, concepito progettato e realizzato da Meta System. In particolare sono state simulate le

emissioni condotte sulla rete AC, nell’intervallo di frequenza 150kHz 30MHz, con particolare

attenzione all’ottimizzazione del filtro EMI.

Le caratteristiche principali di questa tipologia di carica batterie sono:

potenza 3,5kW, efficienza fino al 95%, tensione DC d’uscita da 250V a 400V, tensione AC in ingres-

so da 110V a 230V, convertitore LLC per l’uscita, PFC per l’ingresso e raffreddamento ad acqua.

Il carica batterie è composto da tre schede; IMS, potenza e controllo.

IMS è un PCB a layer singolo che include il ponte di MOSFET del convertitore LLC; nell’ottica

di aumentare le prestazioni meccaniche ed elettriche del carica batterie IMS è realizzato su una

piastra di alluminio e presenta una bassa resistenza termica tra il layer e la piastra. Se dal punto

di vista termico e meccanico questa soluzione è vantaggiosa non lo è dal punto di vista della

compatibilità elettromagnetica; infatti le sorgenti principali di rumore sono poste sull’IMS che

presenta, per la sue caratteristiche geometriche, un elevata capacità parassita.

Il primo obbiettivo dell’analisi è stata la progettazione di un filtro EMI, quindi ottimizzarne l’at-

tenuazione e prevedere eventuali risonanze. Quest’analisi, eseguita con SIwave e Designer, con-

sidera la geometria del PCB, il reale comportamento, in funzione della frequenza dei componenti

Elettromagnetismo

110

(Condensatori Cx e Cy, Bobine di modo comune e di modo differenziale) e l’impatto del set-up

di misura costituito dal cablaggio e LISN; componenti e set-up di misura sono stati considerati

attraverso la misura e la creazione di modelli a parametri di scattering.

Una volta scelta la tipologia di filtro e validato il risultato, attraverso il confronto con risultati

sperimentali, si è eseguita una simulazione transient, che tenesse in considerazione il reale segnale

in ingresso al filtro EMI, misurato nel dominio del tempo, e gli effetti del PCB e dei componenti

reali. Le seguenti figure mostrano il confronto tra simulazione e misura per:

• l’attenuazione dl filtro

• le emissioni condotte nell’intervallo 150kHz-30MHz

111

Il grafico delle emissioni condotte mostra come:

• in bassa frequenza (fino a 2 MHz) ci sia un buon accordo tra misura e simulazione; le armoniche

sonotutte evidenziate.

• Tra 2 e 4MHz la curva simulata non segue l’andamento della misura, probabilmente sono

necessarie altre analisi sull’impedenza della sorgente.

• Tra 4 e 10MHz i risultati sono ben previsti dalla simulazione.

• Per frequenze maggiori di 10MHz la simulazione non segue l’andamento della misura; infatti

gli effetti radiati diventano importanti e non trascurabili già da 10MHz.

La fase successiva si pone l’obbiettivo di ricostruire lo spettro del segnale in ingresso al filtro;

ricoprono un ruolo fondamentale i parametri parassiti (del PCB e dei componenti) e le commu-

tazioni dei componenti attivi. Il primo step ha riguardato la simulazione in SIwave; utilizzando la

tecnica del PCB merging si è considerata la reale geometria che prevede le schede sovrapposte.

Successivamente sono state considerate le commutazioni attraverso la simulazione in Designer

combinata con i parametri S estratti da SIwave.

I seguenti risultati mostrano l’impedenza e la forma d’onda della tensione ai capi del circuito LLC.

Sono presenti fenomeni di risonanza ad alta frequenza e spike sulla forma d’onda della tensione,

importanti per risalire allo spettro di emissione. Questa parte è ancora allo studio e sono mostrati

solo alcuni risultati parziali; per la conferenza verranno mostrati gli ultimi aggiornamenti del lavoro.

INNOVABOOK 2015 - Capitolo 7 Elettromagnetismo

Notes

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