ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE MODELOS DE DECOMPOSIÇÃO …

ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE MODELOS DE

DECOMPOSIÇÃO DE SÉRIES TEMPORAIS EM

UMA PEQUENA EMPRESA DE CAJUÍNA EM

TERESINA, PIAUI.

Patricia Layana de Lima Mourao (UFPI)

[email protected]

Arthur Pereira Duarte (UFPI)

[email protected]

Raimundo Batista Albuquerque Neto (UFPI)

[email protected]

Carlos Magno de Lima Melo (UFPI)

[email protected]

Matheus das Neves Almeida (UFPI)

[email protected]

À medida que o mercado se torna mais competitivo, as empresas

necessitam se adaptar e buscar novas formas de alcançar vantagens

competitivas. O Planejamento, Programação e Controle da produção (PCPP)

é uma função que, realizada de forma eficiente, pode otimizar todo o

processo produtivo e, consequentemente, todas as áreas aliadas a produção.

As previsões são essenciais para que o planejamento se torne o mais próximo

da realidade da empresa, dessa forma, métodos de previsão de demanda

adequados são fundamentais para um bom PCPP. Consequentemente, o

estudo dos modelos de previsão de demanda e sua comparação em relação à

realidade da empresa são necessários para identificar o método e modelo

que melhor se adequam a empresa alvo. Dessa maneira, o artigo tem como

objetivo realizar uma análise comparativa entre os três modelos de

decomposição de séries temporais. Á metodologia utilizada realizou coleta de

dados sobre o histórico de vendas da empresa alvo e elaborou planilhas no

Microsoft Excel para os cálculos dos modelos de Previsões de demanda de

Média Móvel Simples, Ponderada e com Suavização Simples. Com os

resultados obtidos observou-se as variações nos valores, possibilitando,

assim, a realização de uma comparação entre os modelos. A partir disso,

constatou-se o método mais adequado diante da realidade da empresa.

XXXVII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO

“A Engenharia de Produção e as novas tecnologias produtivas: indústria 4.0, manufatura aditiva e outras abordagens

avançadas de produção”

Joinville, SC, Brasil, 10 a 13 de outubro de 2017.





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Palavras-chave: Previsão de demanda, Planejamento, Séries

Temporais, Cajuina





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1 Introdução

Em um cenário competitivo e em constante variação, as empresas devem ser flexíveis às

mudanças que enfrentam para ajustar-se de forma mais adequada a sua demanda. Segundo

Tubino (2009), o planejamento pode ser estruturado em três níveis de atuação: estratégico,

tático e operacional.

O estratégico possui um conteúdo sintético e abrangente, é idealizado a longo prazo, envolve

a empresa como um todo e busca atingir os objetivos globais, além de ser definido pela alta

administração. Já o tático, abrange cada departamento ou unidade da organização, é traçado a

médio prazo pelo nível intermediário da administração, geralmente para exercício anual,

buscando os objetivos departamentais. Por fim, o operacional possui um teor detalhado,

específico e analítico, abrange cada função ou atividade específica, é projetado a curto prazo

ou imediato, buscando o alcance de metas específicas, sendo definido pelo nível

operacional(CHIAVENATO, 2004).

As previsões são um dos principais fatores que auxiliam na tomada de decisões de

todos os níveis de planejamento e são essenciais para todas as organizações, diminuindo as

incertezas e possibilitando desenvolver planos mais realistas (STEVENSON, 2001).

Corroborando com isso, a previsão de demanda se configura um dos itens de estudo mais

importante na definição de sistemas de produção, muito utilizada pelo Planejamento,

Programação e Controle da Produção (PPCP) (TUBINO, 2009).

Dentre as previsões, a mais impactante na área de produção é a previsão de demanda,

que pode ser projetada a curto, médio e longo prazo. Realizar previsões é necessário, pois as

organizações operam em uma atmosfera de incerteza. Portanto, as decisões afetam o futuro da

organização, porém devem ser tomadas conforme as informações do presente (MANCUZO;

WERNER, 2014).

Sabe-se que muitas empresas fazem usos de modelos qualitativos de previsão de demanda e,

geralmente, elas possuem dados históricos de vendas de seus produtos que poderiam ser

aproveitados para gerar modelos de previsão de demanda quantitativos. Porém, devido à falta





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de colaboradores que dominem esses modelos, falta de recursos financeiros, tempo e outros

fatores, as empresas fazem uso de métodos qualitativos.

Dessa forma, este artigo indaga a respeito de qual o melhor modelo quantitativo de previsão

de demanda que melhor se ajuste a demanda de uma empresa produtora de cajuína. Com base

nessa informação, buscou-se uma empresa que atue nessa área para realizar um estudo

baseado na previsão de demanda, ligada à produção da cajuína, com o intuito de verificar os

benefícios de um estudo mais criterioso a cerca dessa temática, levando em consideração que

foi verificado carência de trabalhos científicos desta natureza que envolva uma empresa deste

ramo nos anais nacionais brasileiros de produção. Porém, são vários os trabalhos publicados a

respeito de previsão de demanda em outras empresas (Jesus, Silva e Girade (2016); Pimentel,

Cruz e Gerreiro, (2016); Bortoletto et al, (2016); Tisott et al, (2016)) mostrando assim a

importância de se estudar e aplicar este assunto tanto no meio acadêmico como no

empresarial.

Dessa forma, este estudo teve como objetivo identificar o método de previsão de demanda

mais adequado à uma empresa do ramo de bebidas de cajuína. Contudo, mais

especificamente, buscou-se levantar os dados de demanda desta empresa, verificar os modelos

de previsão mais utilizados na literatura e avaliar a consistência dos modelos gerados.

2 Referencial teórico

2.1 Princípios e modelos de previsão de demanda

Segundo Fernandes e Godinho Filho (2010) na estrutura do Planejamento e Controle da

Produção (PCP) o gerenciamento da demanda é uma atividade primordial e fundamental para

um bom planejamento da produção. De fato, as atividades subsequentes a da gestão da

demanda necessitam que a previsão seja confiável, pois, caso contrário, podem ocorrer

diversas consequências à empresa, tais como: falta ou ociosidade de seus recursos.

As formas de planejamento em uma empresa utilizam como base o processo de previsão de

demanda, que oferece um direcionamento para a capacidade de produção, a gestão de

estoques e a cadeia de suprimentos. Para Chase et al (2006) a previsão torna-se vital na





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organização e nas decisões a serem tomadas pelo planejamento do futuro da empresa. Para

Ballou (2006) a previsão de demanda é fundamental na identificação de fatores que

influenciam de forma direta nos resultados obtidos pelas vendas.

O direcionamento da previsão de demanda sobre a capacidade de produção é imprescindível

em todos os níveis da empresa, pois a capacidade é “o volume ou a quantidade máxima em

condições fixas destes ativos ou instalações” (PEINADO e GRAEML, 2007) já, conforme

Slack et al (2015), é o nível mais elevado do processo que tem valor adicional em um estado

normal e com determinado tempo. Ao trabalhar com a capacidade de produção é necessário

ter cuidado para não operar em máxima utilização, pois pode impactar nos resultados,

ocasionando prejuízos para a empresa, pois a produção acima da demanda poderá

sobrecarregar os estoques e, consequentemente, desordenar a cadeia de suprimento.

Diante das especificações produtivas da empresa é importante conhecer e compreender quais

são e no que consistem os métodos de previsão de demanda. Segundo Jurandir Peinado

(2007), existe quatro grandes modelos amplamente utilizados pelas empresas: os modelos

qualitativos; os modelos de decomposições de séries temporais; o modelo do ajustamento

sazonal; e o modelo dinâmico de previsão.

Assim, segundo Jurandir (2007) os modelos qualitativos são, essencialmente, subjetivos e

apropriados quando não existem dados históricos para serem analisados como base para a

previsão. Os principais modelos qualitativos de previsão de demanda são: predição, opiniões

de executivos, método Delphi, opiniões da equipe de vendas, pesquisas de mercado e analogia

com produtos similares. Os modelos de decomposição de séries temporais baseiam-se no

estudo estatístico das demandas anteriores, para projetar a demanda futura. Toda série

temporal pode ser analisada e decomposta em uma parte sistemática, composta de nível,

tendência e sazonalidade e outra parte aleatória. Dentre estes modelos tem-se: os modelos

baseados na média (média móvel, ponderada ou com suavização exponencial), que devem ser

aplicados apenas às demandas que não apresentem tendência ou sazonalidade e os modelos de

regressão linear, são utilizados para demandas que apresentam tendência, mas não apresentam

sazonalidade. Já o modelo do ajustamento sazonal pode ser aplicado para séries temporais de





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demandas que apresentam nível, tendência e sazonalidade. Os três modelos acima são

conhecidos como modelos estáticos de previsão, pois assumem que estas características são

constantes ao longo do tempo, quando estes índices variam com o passar do tempo é

necessário utilizar um modelo dinâmico de previsão.

Em contrapartida, segundo Armstrong (1983), os métodos de previsão de demanda dividem-

se basicamente em métodos qualitativos e quantitativos. Os métodos qualitativos de previsão,

são também chamados por ele de métodos intuitivos ou subjetivos, dependem da experiência

acumulada pelos especialistas ou grupo de pessoas reunidas para determinar a probabilidade

dos resultados, além de usarem tanto dados quantitativos quanto qualitativos, como dados de

entrada para o processamento das previsões, considerando ou não padrões de demanda

históricos no processo preditivo (CHAMBERS; MULLICK; SMITH, 1971; ARMSTRONG,

1983). Tratando-se dos métodos quantitativos ou métodos objetivos podemos defini-los como

métodos estruturados que podem ser reaplicados por outros analistas, as previsões obtidas são

idênticas às originais (ARMSTRONG, 1983), sendo classificados em métodos de série

temporais e métodos casuais.

Evidentemente, embora hajam diferenças entre as ideias, ao longo das décadas de estudo,

sobre cada um dos métodos pelos autores, percebe-se que por mais que o grau de importância

a eles atribuído possa divergir, os princípios de cada um dos modelos, independentemente de

como são abordados por cada pesquisador, apresentam grande similaridade de base teórica.

2.2 Modelo de decomposição de séries temporais

De acordo com Peinado e Graeml (2007), os modelos de decomposição de série temporais se

fundamentam no estudo da demanda anterior para projetar a demanda futura de produtos que

possuam históricos de vendas e uma situação estável no seu ciclo de vida, não sofrendo tantas

variações de um período para outro. Frequentemente, usa-se o período de um ano para análise,

então para prever demandas futuras estes modelos são um bom ponto de partida, contudo

devem ser utilizados com outros métodos de previsão para serem mais eficazes.





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Geralmente, essas séries temporais de demanda passada expõem quatro particularidades,

como o nível que representa o volume de vendas e desconsidera as variações de sazonalidade

e aleatoriedades. A “tendência” são dados históricos, onde representam o ocorrido em cada

período, podem ser crescente, estabilizada, decrescente, linear ou não linear. Já a sazonalidade

é entendida como padrões repetidos ao longo dos mesmos períodos anualmente, sendo assim

bem diferentes de variações aleatórias. Por fim, a aleatoriedade é a comparação entre o erro

que existe do modelo de previsão construído e a demanda passada realmente ocorrida,

portanto um bom modelo de previsão de demanda é aquele que evidencia um erro estatístico

comparável à característica de aleatoriedade da demanda, permitindo que se tenha uma noção

da dimensão desta variabilidade (PEINADO; GRAEML, 2007).

Para Peinado e Graeml (2007), o modelo de média móvel simples é obtido facilmente pela

média aritmética dos “n” últimos períodos observados. Pode-se analisar a partir da equação,

expressada na Figura 1, que quanto maior o valor de n, maior será a influência dos efeitos das

componentes: Tendência, Sazonalidade e Cíclica nos modelos.

Figura 1: Equação da média móvel simples

Fonte: Peinado e Graeml (2007)

Tendo em vista as recomendações do autor supracitado e a equação da Figura 1, seria

prudente escolher um valor de “n” que seja pequeno na faixa de 3 a 5 meses para minimizar

estes efeitos das componentes.





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Ainda de acordo com Peinado e Graeml (2007), o modelo da média móvel ponderada é

igualmente parecido á média móvel simples, considerando que só deve ser aplicado para

demandas que não apresentam tendência nem sazonalidade, diferenciando-se apenas que

levam em consideração os últimos meses com maior peso que os mais antigos de forma

gradativa, sendo assim os últimos mais importantes. Este modelo, ilustrado pela figura 2, é

calculado pela divisão da soma dos produtos da demanda pelo seu peso por um.

Figura 2: Equação da média móvel ponderada


O modelo de média móvel com suavização exponencial simples, verificado na Figura 3, é

uma variação da média móvel ponderada, sendo igual aos dois modelos anteriores em relação

à aplicação para demandas que não apresentem tendência ou sazonalidade.

Figura 3: Equação da média móvel com suavização exponencial simples


Observando a Figura 3 nota-se que este modelo se diferencia pelo fato que o peso de

ponderação vai ser elevado exponencialmente, quanto mais recente são os períodos

observados. O calculado deste modelo se dá pela multiplicação da constante de suavização (α)

pela demanda média dos últimos n períodos (Ď), somando-se a multiplicação da demanda real

ocorrida no período anterior ao período j (Dj-1) por 1-α. Conforme a fórmula, podemos

perceber que quanto maior o valor de α, menor será a influencia da demanda real do ultimo





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período na previsão de demanda. Todos os três modelos de média apresentados podem ser

calculados com o auxilio de planilhas no Excel (PEINADO; GRAEML, 2007).

Tendo em vista os modelos supracitados que servirão de base para a metodologia é de

extrema importância dissertar a respeito das medidas de ajuste destes modelos, ou seja, das

variáveis que servirão de medidas de desempenho dos modelos para uma escolha adequada.

Essas medidas, de acordo com a literatura a respeito do tema, tem por base o erro gerado entre

o valor observado e o valor predito que serão apresentados na seção seguinte.

2.3 Erros de previsão

Como já citado anteriormente, conforme Jurandir Peinado (2007), toda demanda possui um

componente aleatório, e este comportamento é captado pela medição dos erros de previsão,

sendo considerado bom quando indica isto por uma amplitude do próprio erro, desta forma, é

fundamental, pois é ele que vai demonstrar a adequabilidade do seu modelo e a importância

para o planejamento logístico (definição do estoque de segurança de acordo com o desvio

padrão).

Para calculá-los basta comparar o desvio padrão da série das demandas observadas com o

desvio padrão da previsão da demanda. Este último é encontrado calculando o erro simples

(1), que é a diferença entre a demanda real e a demanda prevista, o erro absoluto (2) é dado

pelo módulo do erro simples, depois se faz o cálculo do desvio médio absoluto (3), sendo a

média acumulada dos erros absolutos nos últimos períodos, o calculo do desvio padrão dos

erros da previsão (4) representa o desvio da diferença entre a demanda ocorrida e a demanda

prevista através do modelo, diferentemente do desvio padrão da série de demandas

observadas, mencionado anteriormente. Já o erro ou tendência de viés (5) ocorre quando as

variações da demanda efetivamente ocorridas, quando comparadas com as previsões,

apresentam um comportamento estatisticamente não aleatório, sendo evidente em valores

acima ou abaixo dos valores reais de uma série temporal, demonstrando otimismo ou

pessimismo da demanda. As equações podem ser observadas conforme a Figura 4 a seguir:

(PEINADO; GRAEML, 2007).





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Figura 4: Quadro ilustrativo dos componentes aleatórios


Considerando que as médias em geral tem tendência central, o desvio padrão vai fornecer a

média de afastamentos em torno desta média principal, justificando sua relevância em toda a

estatística. Quanto maior o desvio padrão da sequência da demanda real observada, maior será

a amplitude do erro de previsão, ao se utilizar o método da média móvel simples, uma vez que

o desvio padrão da série está diretamente ligado ao comportamento aleatório da demanda.

Consequentemente, produtos que apresentam maior desvio padrão devem ter um estoque de

segurança maior que produtos que possuem desvio padrão baixo (PEINADO; GRAEML,

2007).

3 Metodologia

3.1 Definição do problema da empresa

A empresa estudada é de origem familiar, especializada na fabricação de especiarias

provenientes de frutas tropicais, especialmente derivados do caju. O principal produto da





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empresa, a cajuína, possui mercado consumidor em todo o Estado do Piauí e em seus

vizinhos. A fábrica conta com uma equipe de oito funcionários que atuam diretamente no

processo produtivo da cajuína, além disso, possui uma produção que varia de acordo com a

demanda e a disponibilidade do caju, influenciados, principalmente, pelo período do ano.

O processo produtivo ocorre, principalmente, através de atividades manuais e, mesmo os

processos automatizados, necessitam de uma participação humana constante. Assim, para

fazer o melhor uso de todos os recursos disponíveis na fábrica, na produção, é necessário se

ter uma previsão de demanda que torne o erro, entre o que realmente será vendido em relação

ao que vai ser produzido, o menor possível, buscando minimizar os desperdícios. Entretanto, a

escolha de um novo método quantitativo de previsão de demanda não foi definida, por isso o

objetivo dessa pesquisa é comparar três modelos para determinar qual o mais adequado à

realidade da empresa.

3.2 Ferramentas e procedimentos de coleta de dados e aplicação de métodos

Tendo em vista o objetivo da pesquisa, identificar o modelo representativo da previsão da

demanda, esse só foi possível iniciar após a confirmação da disponibilidade do histórico de

vendas da empresa por meio de uma reunião com o gerente. A partir daí, elaboraram-se

planilhas eletrônicas utilizando o software Microsoft Excel 2010 para coletar o histórico da

demanda mensal de vendas da cajuína. Determinou-se, também, o período que se estenderia

esta pesquisa.

O período escolhido foi entre junho de 2016 a abril de 2017 por estar inserido em um período

de crise que o Brasil enfrenta. Na Figura 5 estão expostos os dados que foram utilizados para

o cálculo das médias moveis simples, ponderadas e com suavização.

Figura 5: Dados do histórico de vendas da empresa





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Fonte: Elaborado pelos autores

3.2.1 Ferramentas e procedimentos de análise de dados

Após a coleta de dados, estes foram tratados tendo como base os modelos expostos da

fundamentação teórica. Desta forma, elaboraram-se planilhas eletrônicas no Microsoft Excel

2010 com as equações citadas das seções 2.2 e 2.3. Em seguida, realizou-se a previsão de

demanda por meio da média móvel simples, tendo como base a média dos últimos três meses

para alcançar a previsão do quarto mês (Figura 6).

Figura 6: Planilha de cálculo da previsão da Média Móvel Simples






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Na Figura 6, para determinar o erro simples, calculou-se a diferença entre a venda e a

previsão do mês correspondente, o modulo dessa diferença foi classificado como o erro

absoluto. O cálculo do desvio médio absoluto foi feito a partir da média acumulada dos erros

absolutos mensais e, em seguida, o erro de viés foi determinado a partir da somatória do erro

simples, com o primeiro mês fixado dividido pelo desvio padrão absoluto. Por fim, o desvio

padrão dos erros de previsão foi apurado com base no erro simples.

Em relação ao cálculo da média móvel ponderada, a montagem da planilha foi feita de forma

equivalente ao modelo anterior, sendo que a única mudança é utilização de um fator de

ponderação atribuídos aos meses anteriores, para encontrar a previsão de demanda dos seus

respectivos meses posteriores, sendo o ultimo o mês o mais relevante (Figura 7).

Figura 7: Planilha de cálculo da previsão da Média Móvel Ponderada






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Visualizando a Figura 7 a diferença entre a planilha da Figura 8 está nos fatores de

ponderação (último, penúltimo e antepenúltimo) e nas formulas da previsão que leva em

consideração estes fatores para os cálculos. Estes fatores foram determinados pela ferramenta

“solver” do Excel, utilizada para minimizar a função objetivo (desvio padrão do erro).

Aplicação do método da média móvel com suavização exponencial simples

Já para o cálculo da média móvel com suavização exponencial simples, os passos e fórmulas,

representados na Figura 8 para preenchimento da planilha, são idênticos aos dois modelos

anteriores, e sendo apenas uma variação da média móvel ponderada, utiliza-se o peso de

ponderação elevado de forma exponencial. Neste caso, o peso de ponderação nos cálculos é

apenas um, a constante de suavização (α), que é encontrada também pela ferramenta “Solver”

para obter o menor desvio padrão possível.

Figura 8: Planilha de cálculo da previsão da Média com Suavização Exponencial





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4 Resultados e discussões

Em conformidade com os métodos aplicados puderam-se obter três planilhas de previsões de

demanda, cada uma com sua particularidade e desvio padrão especifico. Primeiramente,

podemos analisar abaixo na Figura 9 o resultado do modelo da média móvel simples:

Figura 9: Planilha de resultados da Média Móvel Simples





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Com base nos dados obtidos na figura acima, podemos analisar que a previsão de demanda

apresenta-se bastante otimista em relação ao histórico de vendas, fazendo com que o erro

simples se caracterize por uma presença, predominante, de valores negativos. Em relação ao

erro de viés, podemos obter duas análises quanto ao seu resultado, pois alguns autores

consideram o intervalo de – 4 a + 4 para ser estatisticamente satisfatório, neste caso, o

resultado apresentado na figura não seria viável. Contrapondo-se a análise anterior, alguns

autores consideram o intervalo de – 6 a + 6, desta forma, estes valores demonstram que a

aplicação deste método de previsão é estatisticamente satisfatória. Conforme a Figura 10

abaixo, verificamos os resultados do modelo de média móvel ponderada:

Figura 10: Planilha de resultados da Média Móvel Ponderada






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Já para o modelo de média móvel ponderada podemos constatar uma visão bem mais otimista

da previsão em relação ao histórico do método anterior, isto é, o erro simples se constitui por

maioria de valores negativos, com exceção do mês 7. Analisando a tendência de viés, é

verossímil ao de média móvel simples, sendo estatisticamente aceitável se for avaliado entre

valores de – 6 a + 6, e inadequado entre os valores de – 4 a + 4. A figura 11 abaixo apresenta

os resultados obtidos com o modelo de média móvel com suavização exponencial simples:

Figura 11: Planilha de resultados da Média Móvel com Suavização Exponencial


No modelo de média móvel com suavização exponencial averígua-se uma perspectiva mais

otimista da previsão em relação ao histórico dos métodos anteriores, isto é, o erro simples é

retratado por grande parte de valores negativos. Analisando a tendência de viés, igualmente

aos dois métodos anteriores, é satisfatório se for avaliado entre valores de – 6 a + 6, e

inadequado entre os valores de – 4 a + 4.





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5 Conclusão

Com base nos resultados analisados pode-se perceber que os três modelos de previsão de

demanda utilizados para a análise comparativa possuem dados com valores próximos, por se

tratarem de modelos do método de series temporais. Por isso, o erro simples dos três

apresentam um maior número de valores negativos nos meses analisados, isso indica que os

métodos de previsão aplicados apontam prognósticos de vendas otimistas em relação à

realidade da demanda da empresa. Apesar disso, os procedimentos aplicados podem ser

classificados como estatisticamente satisfatórios, já que apresentam valores dentro do limite

especificado do erro de viés, portanto, não superestimam a demanda e podem ser usados para

auxiliar no planejamento da empresa. Além disso, é possível perceber que o maior erro

relacionado à previsão nos três modelos ocorre no sexto mês, em novembro, devido a uma

queda brusca de vendas desse mês relacionado ao anterior, de acordo com o gerente da

empresa essa variação ocorre todos os anos, em virtude do fim do período de safra do caju.

De acordo com as figuras 8, 9, 10 é notório que o menor desvio padrão dos erros calculados

foi no modelo de média móvel ponderada, em que a função dos fatores de ponderação

determinados pelo “Solver” foi essencial para isso, pois ele indicou valores mais precisos que

proporcionaram uma redução do desvio padrão, entregando assim estimativas de demanda

mais próximas da realidade.

A partir desse modelo, é notável que os valores de previsão ainda possuam erros

consideráveis em relação à demanda real, entretanto, a utilização desse método quantitativo

aliado a métodos qualitativos tornam os erros ainda menores e facilitam ainda mais o

planejamento estratégico da empresa. As incertezas do mercado tornam a previsão de

demanda um processo complexo, porém, a falta de um planejamento de vendas cria um

mercado ainda mais incerto que põe em risco toda a sobrevivência da empresa, por isso, as

previsões são essenciais para que uma empresa se torne competitiva.





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REFERÊNCIAS

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Bookman, 2006, p. 616 .

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CHIAVENATO, Idalberto. Introdução a Teoria geral da Administração. Rio de Janeiro: Elsevier, 2004.

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produção: MRP II / ERP conceitos, uso e implantação. São Paulo: Atlas. 2001.

FERNANDES, Flavio Cesar Faria; GODINHO FILHO, Moacir. Planejamento e controle da produção: dos

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um estudo de caso em uma cerâmica. XXXIV Encontro Nacional de Engenharia de Produção João Pessoa,

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LEMOS, Fernando de Oliveira. Metodologia para seleção de métodos de previsão de demanda. 183 f.

Dissertação-Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2006.

MANCUZO, A. C. B.; WERNER, L. Estudo dos métodos de previsão de demanda aplicado em uma empresa de

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PEINADO, Jurandir; GRAEML, Alexandre Reis. Administração da produção: operações industriais e de

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PIMENTEL, Fernanda Q. A; CRUZ, Roberta G. G.; GUERREIRO, Rafael P. Aplicação de técnicas de

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TEVENSON, Willian J. Administração das operações de produção. Rio de Janeiro: LTC, 2001.

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TUBINO, Dalvio Ferrari. Planejamento e controle da produção: teoria e prática. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2009.

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