A.A. 2018/19

Analisi Numerica e Laboratorio

Elena Loli Piccolomini

elena.loli@unibo.it

Lunedi 11:14

Martedi 9-11

Orario del Corso

Martedi 9-11

Aula Vitali o Laboratori

informatici

Modalità di svolgimento

• Lezioni frontali in aula

• Lezioni guidate in Laboratorio utilizzando • Lezioni guidate in Laboratorio utilizzando l’ambiente Matlab. Verranno assegnati esercizi e/o progetti che devono essere consegnati al docente non oltre una settimana prima dell’esame. Gli esercizi possono essere svolti in gruppi di due persone.

Matlab-Licenza Campus

Matlab per studenti

www.unibo.it/it/servizi-e-eopportunita/studio-e-non-solo/agevolazioni-per-computer-tablet-e-software/matlab-licenza-campus

Orario di Ricevimento

Ufficio via Malaguti 1

(tel. 0512094511)

Martedi 9:00-11:00

Richiesta di ricevimento via email

elena.loli@unibo.it

Martedi 9:00-11:00

Esame

La verifica dell'apprendimento avvieneattraverso una prova orale nella quale lostudente, aiutandosi con una brevepresentazione che contiene:• codice Matlab• codice Matlab• risultati ottenuti• traccia della parte teorica che li motiva

illustra i risultati ottenuti negli esercizie/o progetti svolti insieme ai presuppostiteorici su cui si basano.

Esame

La valutazione terrà conto di: conoscenzeLa valutazione terrà conto di: conoscenzeacquisite dallo studente, rigore e sintesinell’esposizione, esercizi e/o progettisvolti.

Obiettivi del Corso

Al termine del corso, lo studente possiede un'approfondita possiede un'approfondita

conoscenza degli aspetti numerici della matematica per le

applicazioni.

Argomenti del corso

• Concetti generali di ottimizzazione numerica non vincolata.

• Metodi per la risoluzione di problemi di • Metodi per la risoluzione di problemi di minimo.

• Problemi inversi e regolarizzazione.

• Applicazioni nell’ambito dell’elaborazione dei segnali e delle immagini.

Materiale didattico

Il materiale didattico disponibile sarà sulla nuova piattaforma di Ateneo:

https://iol.unibo.it

Che cosa è l’

Analisi Numerica(AN)?

L ‘Analisi Numerica è una disciplina della matematica computazionale che studia gli algoritmi per trovare soluzioni numeriche a algoritmi per trovare soluzioni numeriche a

problemi matematici del continuo.

Studia gli aspetti computazionali della matematica in tutte le loro articolazioni.

Che cosa è il

Calcolo Numerico (CN) ?

L’ AN è la possibilità di dare una risposta ad un problema matematico

analiticamente intrattabile o

AN cerca gli algoritmi che risolvono un problema matematico nel minor tempo e

con la massima accuratezza.

analiticamente intrattabile o estremamente complesso mediante

l’uso di un calcolatore.

Applicazioni

I metodi e gli algoritmi del CN sono correntemente applicati per risolveremolti problemi delle scienze e dell’ingegneria con un forte impattosul mondo reale.

Progettazione di strutture (automobili,aeroplani, edifici, ecc.), modelli climatici e previsioni metereologiche, scienze della vita (medicina,biologia, ecc.), grafica, multimedialità, ecc.

ApplicazioniL'efficienza degli algoritmi e della loro

implementazione ha una grande importanza.Pertanto, un metodo euristico, ma efficiente viene preferito ad un metodo con una solida base teorica

ma inefficiente.

I linguaggi di programmazione più usati sono quelli più efficienti come Fortran e C, anche se datati.

L’analisi Numerica è una disciplina sia teorica che sperimentale. Infatti usa assiomi, teoremi e

dimostrazioni, come il resto della matematica, ma usa anche risultati sperimentali per studiare i

metodi migliori per risolvere i problemi.

Compressione

10% 50%

Compressione JPEG (Joint Photographic Experts Group) di immagini, compressione MP3 di musica, compressione mpeg (Moving Picture Experts Group) di filmati, campionamento e filtraggio di segnali, ecc.

10%

100%

Ricostruzione di immagini

degradataoggetto ricostruita

Le immagini acquisite dagli strumenti ottici(lenti, telescopi, microscopi…) presentanodelle degradazioni dovute alle imperfezioni dellelenti, al movimento, alle turbolenze atmosferiche…Gli algoritimi numerici vengono utilizzati perridurre tali artefatti.

Ricostruzione di immagini tomografiche

https://www.youtube.com/watch?v=TbLaQo3rgEE

domandedomande