ANALISI DELLE PROVE DI RILEVAZIONE UN’OCCASIONE PER RIFLETTERE

Dall’analisi

ad una riflessione didattica

nel Secondo ciclo di Istruzione

- parte 2 -

Daniela Gambi tutor Senior EM.MA.

tutor m@t.abel

20 febbraio 2009 Liceo “L. Ariosto” - FE -

I Seminario Provinciale “Progetto Regionale Emergenza Matematica”

PERCHÉ SONO UTILI LE PROVE…PERCHPERCHÉÉ SONO UTILI LE PROVESONO UTILI LE PROVE……

• Per la Scuola Secondaria di Secondo Grado:

– Maggiore chiarezza sui livelli di preparazione

– Possibilità di aprire un dialogo di continuità

• Per il Sistema:

– Monitorare l’efficacia di un sistema scolastico attraverso i risultati ottenuti,

in termini di livello di apprendimenti degli studenti all’interno di un quadro di riferimento condiviso

• Per la Scuola dell’Autonomia:

– Indurre una riflessione sia sui contenuti disciplinari che sul processo di insegnamento-apprendimento

• Per gli studenti:

– Una sfida perché per la prima volta si cimentano, dopo otto anni di scuola, con una prova esterna.

– Un servizio perché acquisiscono maggiore consapevolezza della loro preparazione

• Per i genitori:

– Maggiore trasparenza dei risultati sugli apprendimenti dei propri figli, poiché la prova dovrebbe sostenere la valutazione interna dei docenti

PERCHÉ SONO UTILI LE PROVE…PERCHPERCHÉÉ SONO UTILI LE PROVESONO UTILI LE PROVE……

RIPENSARE (AL)LA DIDATTICA… CON EM.MA.RIPENSARE (AL)LA RIPENSARE (AL)LA DIDATTICADIDATTICA…… CON CON EM.MAEM.MA..

Il progetto EM.MA. dovrebbe essere vissuto da TUTTI NOI, INSEGNANTI di scuola PRIMARIA E SECONDARIA ,

come una iniziativa di riflessione importante,

a partire dalle prove

e come

un’opportunità per “radunare le forze”e ristabilire un “contatto”

tra segmenti di istruzione consecutivi, ma in generale poco interconnessi

e spesso alle prese con problematiche differenti in ambito didattico

RIPENSARE (AL)LA DIDATTICA… CON EM.MA.RIPENSARE (AL)LA RIPENSARE (AL)LA DIDATTICADIDATTICA…… CONCON EM.MAEM.MA..

Conforta constatare, dalla rielaborazione dei questionari di gradimento inviati in gennaio ai

docenti delle scuole provinciali coinvolte in EM.MA.,

che si avverta come PRIORITARIA l’esigenza di

IMPOSTARE UN LAVORO

DI CONFRONTO IN VERTICALE

FRA I VARI ORDINI SCOLASTICI

ORGANICO E PERMANENTEORGANICO E PERMANENTE

RIPENSARE (AL)LA DIDATTICA… CON EM.MA.RIPENSARE (AL)LA RIPENSARE (AL)LA DIDATTICADIDATTICA…… CONCON EM.MAEM.MA..Fondamentale ricordare che

essere PARTE ATTIVA e COLLABORATIVA nella riflessione sulla situazione di Emergenza Matematic anon prendere EM.MA. come un semplice corso di aggiornamento/addestramento sulle prove di valutazione…non disperdere le energie, condividendo e perfezionando le “sensate esperienze” didattiche già in atto, le riflessioni già fatte da tanti di noi, conc entrando gli sforzi e le iniziative di formazione con lo ste sso obiettivo “tessere” pazientemente una Rete di professionalitàche si confrontino e integrino in verticale

…Un punto che è centrale per un’operazione di valutazione da parte della società di appartenenza, è la condivisione […] con gliinsegnanti di scopi, obiettivi, contenuti, metodi di controllo emisure di deviazione. Se l’insegnante non è reso parte attiva di questo processo,ovviamente tenderà a considerare la valutazione fatta sui propri allievi come una valutazione fatta su di sé e sulla propriaazione didattica. Scatterà così un comprensibile tentativo di difesa, di giustificazione, che nulla ha di professionale, la cui origine sta nell’estraneità della proposta rispetto all’azione quotidiana delsuo insegnare.

Da “Una riflessione sulla valutazione in Matematica a partire dalle prove INValSI”Martha I. Fandiño PinillaNRD- Dipartimento di Matematica – Università di BolognaAlta Scuola Pedagogica – Locarno - Svizzera

Coinvolgimento dell’insegnante…Coinvolgimento dellCoinvolgimento dell’’insegnanteinsegnante……

Il punto di vista di una scuola superioreIl punto di vista di una scuola superioreIl punto di vista di una scuola superioreIl biennio di secondaria superiore è

l’ultimo segmento dell’obbligo…

• Da alcuni anni, come molti altri istituti, al Liceo Ariosto ci siamo posti il problema di riflettere sia sulle competenze in ingresso che su quelle in uscita dal biennio

• A tal fine, stiamo sperimentando l’uso di test strutturati, predisposti dal nostro Dipartimento di Matematica

•Dall’analisi dei risultati continuano ad emergere, in particolare, carenze in termini di:

le competenze di calcolo aritmetico

(le frazioni, l’ordinamento …) difficoltà nell’uso e nell’interpretazione di rappresentazioni

grafiche

Il punto di vista di una scuola superioreIl punto di vista di una scuola superiore

Ma è rilevante anche il numero di risposte

errate per:

una non corretta interpretazione del testo

una comprensione non sufficiente del

SIGNIFICATO delle richieste

• É importante partire da una riflessione in verticale sui cosiddetti “assi culturali” e sui curricoli vigenti

ma occorrerebbe ancheun lavoro in orizzontale tra i diversi ambiti disciplinari

perché sono messe in gioco competenze di base e “trasversali(lettura, comprensione, argomentazione, espressione…)!

Ma gli esiti di questi test o delle prove INVALSI sono solo UN elemento da ponderare,

perché valutano un PRODOTTO DI APPRENDIMENTO

mentre noi dovremmo dare spazio soprattutto ad interventi volti a migliorare ilPROCESSO di APPRENDIMENTO

ad esempioattraverso l’istituzione permanente e riconosciuta

di gruppi di RICERCA COOPERATIVA di INSEGNANTIche elaborino e sperimentino

nuove METODOLOGIE DIDATTICHEnuovi STRUMENTI VALUTATIVI

USO DELLE nuove TECNOLOGIE PER IL RECUPERO

Il punto di vista di una scuola superioreIl punto di vista di una scuola superioreIl punto di vista di una scuola superiore

Dalle “Indicazioni per il curricolo”Dalle Dalle ““Indicazioni per il curricoloIndicazioni per il curricolo””

“Ogni persona si trova ricorrentemente nella necessitàdi riorganizzare e reinventare i propri saperi, le proprie competenze e persino il proprio lavoro”.

“Le tecniche e le competenze diventano obsolete nel volgere di pochi anni. Per questo l’obiettivo della scuola non può essere soprattutto quello di inseguire lo sviluppo di singole tecniche e competenze;piuttosto piuttosto èè quello di formare saldamente ogni persona quello di formare saldamente ogni persona sul piano cognitivo e culturalesul piano cognitivo e culturale, affinché possa affrontare positivamente l’incertezza e la mutevolezza degli scenari sociali e professionali, presenti e futuri”.

L’obiettivo non deve essere l’analisi della prova in sé

ovvero “Facciamo qualcosa per migliorare gli esiti delle

future prove”

bensì

l’utilizzo degli elementi critici rilevati negli esiti, per:

- mettere a fuoco le misconcezioni e gli ostacoli cognitivi;

- riuscire a progettare una didattica volta a costruire e/o ricostruire il senso degli oggetti matematici

- favorire la crescita dei giovani in termini di cultura scientifica (sempre più indispensabile …!) che per l’acquisizione di competenze per orientarsi come cittadini

Come utilizzare le prove?Come utilizzare le prove?Come utilizzare le prove?

• Poniamo sì attenzione al “cosa insegnare”, ma anche e soprattutto al “come” e “perché” insegnarlo.

• Esplicitiamo a noi stessi e ai nostri studenti

il il ““come impararecome imparare”” più del ““cosa impararecosa imparare””

Tale prassi può sicuramente costituire un valore aggiunto

al lavoro in un aula, perché possa diventare un

LABORATORIO DI IDEE MATEMATICHE.

Come utilizzare le prove?Come utilizzare le prove?Come utilizzare le prove?

Quindi… come procedere?Proposte di un’insegnante ad altri insegnanti

QuindiQuindi…… come procedere?come procedere?Proposte di unProposte di un’’insegnante ad altri insegnantiinsegnante ad altri insegnanti

1) Quantificare Quantificare il grado di “emergenza matematica”delle scuole della provincia, intrecciando le informazioni date dall’analisi dei risultati:

• delle valutazioni esterne (PISA)• delle valutazioni interne nei diversi ordini (INVAL SI)• delle valutazioni della Quarta prova dell’Esame di

Stato della Secondaria di I grado• delle prove progettate dalle singole scuole per

valutare le competenze in ingresso e in uscita dai diversi segmenti di istruzione

2) CREARE UN ARCHIVIO DIGITALE consultabile da tutti i docenti della provincia di ogni ordine di scuola, contenente:

I.I. Testi di tutte le prove di valutazione somministrateTesti di tutte le prove di valutazione somministrate, distinte per tipologia (internazionale, nazionale, “locale”)

II. Esiti delle prove rielaborati e commentati dai docenti

III. Documenti –– prodotti da noi! prodotti da noi! –– analisi degli ostacoli cognitivi e delle misconcezioni che stanno dietro alle tipologie di errore maggiormente frequenti

IV. Documenti –– prodotti da noi! prodotti da noi! –– contenenti l’elenco dei livelli di conoscenze e competenze minime, impostati secondo una logica di verticalità, ma anche tenendo conto delle specificità dei vari gradi di istruzione e delle indicazioni dei nuovi assi culturali

Quindi… come procedere?Proposte di un’insegnante ad altri insegnanti

QuindiQuindi…… come procedere?come procedere?Proposte di unProposte di un’’insegnante ad altri insegnantiinsegnante ad altri insegnanti

Quali competenze in matematica?Quali competenze in matematica?Quali competenze in matematica?

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Valutare le competenze in matematicaValutare le competenze in matematicaValutare le competenze in matematica

Con il fine di:

MIGLIORARE

DECIDERE

REGOLARE

GIUDICARE

CERTIFICARE

SANZIONARE

…

regolazione delle strategie di insegnamento in relazione ai processi di apprendimento

Ma a fine percorso….anche per ORIENTARE!

da S.Cotoneschi-UMI 2008

accertamento degli esiti di apprendimento degli alunni

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Un esempio tratto dalle prove OCSE-PISA 2003Un esempio tratto dalle prove OCSEUn esempio tratto dalle prove OCSE --PISA 2003PISA 2003

1^parte del quesito: STIMOLO

Domanda1: ANDATURA

Se la formula si applica all’andatura di Enrico ed Enrico fa 70

passi al minuto, qual è la lunghezza del passo di Enrico?

Scrivi qui sotto i passaggi che fai per arrivare alla risposta.

Livello di difficoltà: 5 (su 6 livelli) ALTO

Risultati

Risposte corrette

Italia OCSE 35,9%

Omissioni

Italia OCSE 20,7%

15,8%

40,8%

Omar: 140 per 70 (batte sulla calcolatrice) 9800………..questa sarebbe la

lunghezza dei passi (poi ci ripensa)… però mi sa che quella prima era

sbagliata… ….perché mi sono reso conto che 9800 metri sono troppi per un

passo… quindi……forse sarà 140 diviso n….. 2 metri.

Dalle interviste di Stefania Pozio (INVALSI)

a studenti di classe PRIMA (secondaria di II grado)

Dalle interviste di Stefania Pozio (INVALSI)

a studenti di classe PRIMA (secondaria di II grado)

Gli errori…

•140/70 = 2 errore più frequente;

•140:70 = segue risultato errato. (“Due cm sono una distanza troppo piccola quindi la lunghezza sarà di 20 cm”).

•70/60 = 1,16 (numero di passi al minuto)

•140 * 70 = 9800

Cosa deve fare uno studente per rispondere correttamente?Cosa deve fare uno studente

per rispondere correttamente?

Ricavare il dato dal testo n=70

Fare una sostituzione nella formula data n/p= 140 70/p= 140 p=70/140 p=0,5 m lunghezza passo

Interpretare il risultato

L’analisi degli errori è spesso più significativa dei risultati.

Nei problemi molti studenti prendonoi numeri e fanno

operazioni a caso.

Dividere un numeroper un altro più“grande” è per

molti ancora un tabù.

Essa può contribuire a rinforzare un atteggiamento critico e riflessivo da porre in atto ad ogni quesito e di fronte ad ogni risposta connessa.

Gli errori per la costruzione di significatoGli errori per la costruzione di significatoGli errori per la costruzione di significato

• Sugli errori più frequenti e che ricorrono più volte percorso dello studente nella fascia dell’obbligo, occorre chiarire prima possibile la motivazione concettuale dell’errore e tornarci sopra ripetuta-mente, utilizzando strumenti e strategie diversi per eliminarli.

• Le nuove tecnologie sono validi mediatori per migliorare l’apprendimento, ma occorre provare a strutturare attività da sperimentare su vasta scalaper capirne il tasso di incidenza.

• “É necessaria una DIDATTICA LUNGA in cui via via si mettono in luce gli aspetti profondi della matematica”.

Gli errori per la costruzione di significatoGli errori per la costruzione di significatoGli errori per la costruzione di significato

“Sviluppare forme sistematiche di valutazioneforme sistematiche di valutazione delle competenze alternative ai testalternative ai test, che consentano di valutare anche i processi e non solo i prodotti (diari di bordodiari di bordo durante i lavori di gruppo; colloqui e intervistecolloqui e interviste durante l’attività di risoluzione di problemi; saggi scrittisaggi scritti su argomenti matematici; registrazioni e videoregistrazioniregistrazioni e videoregistrazioni; preparazione di lezioni per compagni di livello scolare inferiore; redazione di documenti che descrivano ai genitori il lavoro svolto in classe; verifiche scritte tradizionali …) e richiedere che i risultati ottenuti in tali prove siano considerati essenziali nella valutazione del percorso formativo dello studente”.

Domingo Paola, UMI 2005

Come si può valutare meglio il processo di insegnamento-apprendimento?

Come si può valutare meglio il processo di Come si può valutare meglio il processo di insegnamentoinsegnamento--apprendimento?apprendimento?

apprendimento

cooperativo

Cosa vogliamo che gli studenti sappiano e sappiano fare per “sapersi orientare consapevolmente nei diversi contesti del mondo contemporaneo”?

I curricoli vigenti dalle primarie alle secondarie di II grado sono in armonia con un’impostazione dell’insegnamento centrata sulla CONTINUITÀ?

“Inventarsi” buone pratiche disciplinari è sufficiente per migliorare lo stato delle cose, o…?

Come agire sulla motivazione degli studenti allo studio della matematica e in generale?

EM.MA. : Dall’EMergenza all’EMpatia…POSSIBILI SPUNTI

EM.MAEM.MA. : Dall. : Dall’’EMergenzaEMergenza allall’’EMpatiaEMpatia……POSSIBILI SPUNTIPOSSIBILI SPUNTI

ConclusioniConclusioniConclusioni

Grazie per lGrazie per l’’attenzione attenzione e e ……

BUON LAVORO BUON LAVORO A TUTTI NOI!A TUTTI NOI!