ANALISI DEI FENOMENI DI CORTO CIRCUITO

NEI SISTEMI ELETTRICI DI POTENZA

ANALISI DEI FENOMENI DI CORTO CIRCUITO

NEI SISTEMI ELETTRICI DI POTENZA

• Corto circuito trifase ai morsetti di un generatore funzionante a vuoto.

• Cortocircuito in un nodo di una rete.

CORTO CIRCUITO TRIFASE IN UN GENERATORE IDEALE

LR+

-EM sin(t+)

i(t)

e(t) = R i(t) + Ldidt

i(t) = EZ

sin( t + - ) - sin( - )M-

tT e

Z = R + j L

= arctgL

R

T = LR

0 0.1 0.2 0.3-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-EZ

sin( - )M-

t

T e EZ

sin( t + - )M

COMPONENTI LA CORRENTE DI CORTOCIRCUITO AI MORSETTI DI UN

GENERATORE IDEALE CON IMPEDENZA INTERNA

• componente unidirezionale; la sua evoluzione dipende dall’unico modo proprio della rete (-L/R); la sua ampiezza dipende dall’istante in cui avviene il cortocircuito e non supera il valore massimo della corrente sinusoidale di regime.

• componente alternativa alla frequenza di rete.

CORTO CIRCUITO TRIFASE IN UN GENERATORE

SINCRONO

COMPONENTI LA CORRENTE DI CORTOCIRCUITO AI MORSETTI DI UN

GENERATORE SINCRONO

• componente unidirezionale; la sua evoluzione dipende dai parametri del generatore; la sua ampiezza dipende dall’istante in cui avviene il cortocircuito e non supera comunque il valore di cresta della componente alternativa.

• componente alternativa alla frequenza di rete di ampiezza variabile col tempo.

LA DINAMICA DURANTE UN FENOMENO DI CORTO CIRCUITO VIENE DECOMPOSTA IN TRE SUCCESSIVE CONDIZIONI DI REGIME

• regime durante il periodo subtransitorio;

• regime durante il periodo transitorio;

• regime a guasto persistente.

E’

X’

E0

Xs

E”

X”

0

E/X

”

E/X

’

E/Xs

CORTO CIRCUITO IN UN NODO DELLA RETE

skIsk

Vs

j

g

COMPONENTI LA CORRENTE DI CORTOCIRCUITO IN UN NODO

DELLA RETE

• componente unidirezionale; la sua evoluzione dipende dal modo proprio aperiodico dominante della rete.

• componente alternativa alla frequenza di rete, di ampiezza variabile per la presenza in rete di generatori sincroni.

ESAME DELLA COMPONENTE APERIODICA DELLA CORRENTE DI CTO-

CTO

• il valore iniziale della componente aperiodica è una variabile casuale. E’ opportuno quindi porsi nel caso peggiore (valore iniziale pari al valore di cresta della componente alternativa).

• rimane da valutare la costante di tempo del modo aperiodico dominante, che esige una analisi approfondita e che tuttavia possiamo assumere compresa tra 0.04 sec. e 0.3 sec.

Rapporto tra le componenti unidirezionale ed alternativa della corrente di c.c.

Tempo dal c.c. (ms) Idc/Iac (%)

10 8020 6530 5040 4050 3360 2570 2080 15

Calcolo di correnti di cto cto: esempio 1

G TR1 TR2

linea a linea b

G TR1 TR2linea a linea b

Pn = 150 MVAVn = 10 kVXs = 1 p.u.

Pn = 160 MVAVn = 10/220 kVXcc = 0.1 p.u.

Pn = 150 MVAVn = 220/130 kVXcc = 0.1 p.u.

Xla = 75 ohm Xlb = 35 ohm

Pbase = 200 MVA Ubase = 10, 130, 220 kV

xs xtr1 xla xtr2 xlb

La tecnica in p.u. è particolarmente indicata in caso di reti magliate

Calcolo di correnti di cto cto: esempio 2

In caso di reti radiali, anche attive, talvolta è più immediato il calcolo delle correnti di cto cto che utilizza la potenza di cto cto.

X

U

X

UUIUP cccc

2

333

In un sistema composto da k elementi in serie ciascuno dei quali con una propria reattanza Xj e sottoposti alla stessa tensione la Pcc sarà pari a

k

j

k

j

k

j

cc

PPU

U

X

UP

11

2

2

1

2

11

La formula è valida anche se le tensioni non sono uguali purché le reattanze siano state riportate alla stessa tensione U.

Calcolo di correnti di cto cto: esempio 2

1

43

2

U = 130 kVPrete = 10.000 MVA

Xlinea = 0.4 ohm/kmLlinea = 10 km

n° 1 trasformatore Pn = 30 MVAU1/U2 = 130/30 kVucc = 12 %

Pn = 10 MVAU1/U2 = 30/6 kVucc = 8 %

Pn = 1.6 MVAU1/U2 = 30/0.4 kVucc = 7 %

n° 6 trasformatori n° 2 trasformatori