analisi dei dati motori e sportivi 1 - docente.unicas.it · Il baseball ed il basket sono esempi di...

Università degli Studi di Cassino

Facoltà di Scienze Motorie – Corso di Laurea in Scienze MotorieAnno accademico 2009/2010

Biostatistica (L22)Principi di Statistica Descrittiva (L33)

Bruno [email protected]

Organizzazione del corso� Il corso è articolato in lezioni frontali ed esercitazioni� Alcune esercitazioni saranno svolte con carta e penna

� È consigliabile portare con sé una calcolatrice

� Altre esercitazioni saranno svolte in aula computer� Il materiale delle lezioni è scaricabile da Internet

� http://docenti.unicas.it� Facoltà di Scienze Motorie

� Federico Bruno• Consultazione materiale didattico

� La verifica finale consisterà in un test scritto� Per qualsiasi necessità/problema/approfondimento potete

scrivere un’e-mail a [email protected]

Programma del corso� Introduzione alla statistica

� Obiettivi

� Statistica descrittiva� Lo studio della frequenza

� Tabelle di frequenza� La rappresentazione grafica dei dati

� Grafici� Le misure di sintesi numerica

� Indici di tendenza centrale, indici di variabilità

� L’analisi della performance sportiva

� Per lo studio� Materiale didattico del docente� Fowler, Jarvis, Chevannes. STATISTICA PER LE PROFESSIONI

SANITARIE. EdiSES – Napoli 2006� Pagano, Gavreau, BIOSTATISTICA, Idelson-Gnocchi, Napoli, 2003

Concetti di base e nomenclatura in statistica

A cosa serve la Statistica?� La Statistica è uno strumento essenziale per la scoperta di leggi e relazioni tra fenomeni�Svolge un ruolo fondamentale nella ricerca scientifica

� La Statistica riguarda la raccolta, l’organizzazione, la presentazione, l’analisi e l’interpretazione dei dati numerici allo scopo di fornire un supporto per la realizzazione di decisioni più efficaci�quando l’interesse è rivolto alle scienze biologiche e mediche, si usa il termine biostatistica

Origini della disciplina� Il termine “statistica” deriva dalla parola “Stato”�Originariamente con questo termine si indicava la raccolta dei dati demografici ed economici di interesse per gli stati

� La disciplina si è poi sviluppata in un metodo scientifico di analisi applicato alle scienze sociali, naturali, biomediche

Origini della disciplina� Con la nascita dei grandi Stati europei, l’interesse ad approfondire i fenomeni legati alle popolazioni diventa sempre più forte�Gli Stati si dotano di Istituti centrali di statistica deputati per legge alla raccolta, organizzazione e diffusione dei dati sulla popolazione, sulle abitazioni, sulle risorse economiche e su tutti gli aspetti rilevanti della vita di una Nazione

� In Italia, l’ente centrale è l’ISTAT (Istituto nazionale di statistica)

La Statistica nello Sport� Una delle caratteristiche peculiari dello sport moderno è la misurazione�Punteggi, graduatorie, prestazioni degli atleti

� La valutazione della performance di un atleta o di una squadra può essere:�Descrittiva

� Utile, ad esempio, nell’elaborazione di graduatorie

�Predittiva� Utile per valutare la probabilità di vittoria della squadra o dell’atleta

La Statistica nello Sport� Il baseball ed il basket sono esempi di discipline sportive in cui la statistica gioca un ruolo importante

� A partire dal 1993, la FIFA ha sviluppato un sistema di ranking delle squadre nazionali che si basa su diversi parametri�Risultato finale�Numero di goal�Se la partita è giocata in casa o fuori�L'importanza del match�La forza della squadra avversaria�Le differenze geografiche tra i continenti

La Statistica nelle scienze bio-mediche� Metodi statistici sono largamente utilizzati in campo bio-medico per:�Valutare l’efficacia di un trattamento� valutare la relazione di causalità di un fenomeno (es. una malattia)

� La statistica è anche utilizzata per valutare la qualità dell’assistenza sanitaria�Prestazioni fornite da ospedali�Prestazioni fornite da Regioni e Aziende Sanitarie Locali

Che cos’è la Statistica?

� È una metodologia generale per lo studio dei fenomeni collettivi e della variabilità di tali fenomeni attraverso�L’osservazione dei fenomeni�La traduzione in simboli�L’evidenza di irregolarità�La verifica di ipotesi

� È l’insieme di principi, procedure logiche e metodi utili a comprendere, controllare e prevedere determinati fenomeni

Obiettivi della statistica

� Descrivere i dati�condensare anche un gran numero di dati rilevati in pochi valori riassuntivi, capaci di indicare importanti proprietà della popolazione o del campione oggetto di indagine

� Esplorare le relazioni�Valutare l’esistenza e la grandezza delle relazioni tra le variabili rilevate

� Fare previsioni�utilizzare i dati raccolti per prevedere i valori che ci si aspetta di trovare nella popolazione oggetto di indagine in particolari condizioni

Obiettivi della statistica - esempi

� Descrivere i dati�Qual è il numero di vittorie della squadra?�Qual è la performance dell’atleta?

� Esplorare le relazioni�Che relazione c’è tra adiposità in eccesso, forza e velocità?

� Fare previsioni�Qual è la probabilità di vittoria dell’atleta o della squadra note le seguenti condizioni (stato di forma, morale, forza dell’avversario, …)

Obiettivi della statistica - esempi

� Descrivere i dati�Quanti sono i pazienti ricoverati?�Quanti sono maschi? Quanti femmine?

� Esplorare le relazioni�Che relazione c’è tra obesità e mal di schiena?

� Fare previsioni�Qual è la probabilità di ripristino della funzionalità motoria dopo un ictus?

Concetti di base� Popolazione

�Insieme o collezione di oggetti, numeri, misure o osservazioni. Le popolazioni possono essere:� Finite

� Gli iscritti ad una palestra in un determinato anno

� Infinite� Tutte le possibili uscite di testa o croce in successivi

lanci di una moneta

� Campione�Un sottoinsieme della popolazione su cui vengono raccolti i dati

Concetti di base� Unità statistica

�Minima unità da cui si raccolgono i dati in una indagine� Individuo� Famiglia� Regione� Gara

� Variabile�Caratteristica che può assumere valori diversi nelle diverse unità statistiche� Altezza dei bambini di una classe� Peso degli atleti� Età dei pazienti di una clinica

Concetti di base� Modalità

�Valore assunto da una variabile in una determinata unità statistica

Individuo PesoGiorgio 80 kgMario 75 kg ModalitàRoberto 77 kg

Natura della Statistica

� Statistica descrittiva�ha a che fare con la presentazione, organizzazione e sintesi dei dati� Tabelle, grafici, indici di sintesi

� Statistica Inferenziale�ci permette di generalizzare i risultati ottenuti dai dati raccolti in un piccolo campione ad una popolazione più ampia� Stima di parametri� Test di ipotesi

Statistica descrittiva ed inferenziale

Media, dev. standard,

…

Campione

Popolazione

Stat. descrittiva

Stat. inferenziale

Perché studiare un campione?� I motivi per cui spesso viene esaminato un campione, e non l’intera popolazione sono:�Risorse limitate�Pochi dati disponibili�Impossibilità a compiere determinati test

La frequenza

Frequenza� Il concetto di frequenza è uno dei piùimportanti nella statistica�Frequenza: conta

� quanto spesso si presenta un determinato valore o intervallo di valori?

�Frequenza relativa: proporzione� quanto spesso si presenta un determinato valore o intervallo di valori, rispetto al totale delle osservazioni?

�Frequenza percentuale� quanto spesso si presenta un determinato valore o intervallo di valori rispetto a 100 osservazioni?

Frequenza� Frequenza assoluta

�Numero di volta che si osserva ciascuna modalità di una variabile

� Frequenza relativa�freq. assoluta/n° totale di unità statistiche

� Frequenza percentuale�freq. Relativa X 100

football

3539

3438

3337

3236

3135

3134

3133

2932

2931

2930

2829

2828

2827

2826

2825

2824

2723

2722

2721

2620

2619

2618

2517

2516

2515

2514

2513

2412

2411

2310

229

228

227

206

205

194

183

162

151

distanzaobs

In 2 calci, la distanza percorsa dal pallone riempito di aria è stata uguale a 24 yds

f(24)=2

p(24)=2/39=0.051

%(24)=0.051*100=5.1%

Frequenza cumulativa� Frequenza cumulativa assoluta

�Somma delle frequenze corrispondenti alle osservazioni più piccole rispetto all’osservazione data più la frequenza dell’osservazione stessa

� Frequenza cumulativa relativa�Proporzione delle frequenze corrispondenti alle osservazioni più piccole rispetto all’osservazione data più la frequenza dell’osservazione stessa� Freq. cum ass/n° totale di unità statistiche

� Frequenza cumulativa percentuale�Proporzione delle frequenze corrispondenti alle osservazioni più piccole rispetto all’osservazione data più la frequenza dell’osservazione stessa� Freq cum rel X 100

football

3539

3438

3337

3236

3135

3134

3133

2932

2931

2930

2829

2828

2827

2826

2825

2824

2723

2722

2721

2620

2619

2618

2517

2516

2515

2514

2513

2412

2411

2310

229

228

227

206

205

194

183

162

151

distanzaobs

In 12 calci, la distanza percorsa dal pallone riempito di aria è inferiore o uguale a 24 yds

fc(24)=12

pc(24)=12/39=0.307

%c(24)=0.307*100=30.7%

Tabelle di frequenza

Elaborazione di tabelle di frequenza

� L’elaborazione di tabelle di frequenza è il primo passo per comprendere come si presentano le variabili prese in esame

Le Tabelle di sintesi dei dati

� Generalità� presentano i dati in forma sintetica, organizzati secondo

righe e colonne� Tabelle a singola entrata

� è presentata la distribuzione di frequenza di UN SOLO carattere statistico

� Tabelle a doppia entrata� è presentata la distribuzione di frequenza di DUE caratteri

statistici

� A seconda dei tipi di dati�Dati nominali ed ordinali

� Rappresentazione di tutte le modalità possibili�Dato numerici discreti e continui

� Dati aggregati per classi

Tabelle: Singola entrata, Variabile Dicotomica

� Partendo da questi dati grezzi:

Id Sesso EtàClasse di

esposizioneNazionalità

0001 M 35 lieve fumatore italiana

0002 F 40 non fumatore francese

0003 M 60 forte fumatore italiana


0005 M 27 medio fumatore belga


0007 F 35 non fumatore tedesca

0008 F 32 forte fumatore belga

0009 M 45 non fumatore tedesca

0010 M 19 lieve fumatore tedesca


0012 F 28 forte fumatore italiana

0013 M 36 non fumatore italiana

Freq.assoluta

Freq.relativa

13

7

6

7/13

6/13

M

F

Tot.

Sesso

Carattere

Modalità

Indice rappresentato

Conta dei soggettiche nel campione presentano

quella specifica modalità

Raggruppare in classi� Nel caso di variabili numeriche, invece di riportare tutte le

differenti modalità della variabile, i dati vengono raggruppati in classi o intervalli di valori

� Come sono costituite le classi?� Valori predefiniti (logica, letteratura)

� Liberi� es. classi età (0-14, 15-30, 30-65, >65)� classi tempo (<7gg, 7-14, 15-30, 30-60, >60)

� A larghezza costante� es classi quinquennali di età

� Suddivisioni statistiche (quantili)� quartili, quintili, decili (a numerosità costante)

� si usa quando non ci sono valori di cut-off noti� aumenta la potenza statistica

� Classi dicotomiche� Si costruiscono utilizzando 1 solo valore di cut-off (valore soglia)

� Classi ordinali� Si costruiscono utilizzando più di un cut-off

Tabelle: Singola entrata, Variabile Numerica

















Età

Carattere

Freq.assoluta

Freq.relativa

Indice rappresentato

Freq.cumulativa

10-29

Tot.

30-39

>39

Classi diModalità

6

3

13

6/13

3/13

4 4/13

6/13

13/13

10/13

Conta dei soggettiche nel campione presentano

quella specifica modalità

In questo caso, ha sensola frequenza cumulativa !

Tabelle: Doppia entrata, Variabile Ordinale

















M F Tot.

Modalità delcarattere 2

non

Tot.

lieve

medio

Modalità delcarattere 1

forte

Carattere 2

Sesso

2

1

7

4

0

3 0

1 26

6

3

1

3

13

Conta dei soggetti nel campioneche presentano la combinazione di

entrambe le modalità

Espo

sizion

e

Carattere 1

Tabelle a doppia entrata� Nel caso delle tabelle a doppia entrata, èpossibile riportare per ogni casella, oltre alla frequenza assoluta, la frequenza relativa�Di riga

� utilizzando come denominatore il totale di riga�Di colonna

� utilizzando come denominatore il totale di colonna

�Di cella� utilizzando come denominatore il totale generale

















M F Tot.

non

Tot.

lieve

medio

forte

Sesso

2

1

7

4

0

3 0

1 26

6

3

1

3

13

Espo

sizion

e

Come calcolare la %?

% di colonna

















M F Tot.

non

Tot.

lieve

medio

forte

Sesso

28.6%

14.3%

66.7%

0.0%

42.9% 0.0%

14.3% 33.3%Espo

sizion

e

% di colonna

100.0% 100.0%

















M F Tot.

non

Tot.

lieve

medio

forte

Sesso

33.3%

100.0%

66.7%

0.0%

100.0% 0.0%

66.7% 33.3%Espo

sizion

e

% di riga

100.0% 100.0%

football

262839302838293137292536302835293234302833322632262731112030332529273128302227282926142825322924392223342722313121242920353319262218232017292616223415312514282713281912122511262810222492624825267291562335514164251831623225251

heliumairtrial

Football - air

classi_air | Freq. Percent Cum.

------------+-----------------------------------

10-14 y | 0 0.00 0.00

15-19 y | 4 10.26 10.26

20-24 y | 8 20.51 30.77

25-29 y | 20 51.28 82.05

30-34 y | 6 15.38 97.44

35-39 y | 1 2.56 100.00

------------+-----------------------------------

Total | 39 100.00

Football - helium

classi_hel | Freq. Percent Cum.

------------+-----------------------------------

10-14 y | 4 10.26 10.26

15-19 y | 1 2.56 12.82

20-24 y | 5 12.82 25.64

25-29 y | 17 43.59 69.23

30-34 y | 10 25.64 94.87

35-39 y | 2 5.13 100.00

------------+-----------------------------------

Total | 39 100.00

Football – air and helium

3939tot

2135-39 y

10630-34 y

172025-29 y

5820-24 y

1415-19 y

4010-14 y

heliumair

Football – air and helium

100.039100.039tot

5.122.6135-39 y

25.61015.4630-34 y

43.61751.32025-29 y

12.8520.5820-24 y

2.6110.3415-19 y

10.340.0010-14 y

%n%n

heliumair % colonna% colonna

Un esempio� Problema

�Valutare in un campione di soggetti la frequenza di eventi coronarici acuti ed i fattori ad essi associati

� Ipotesi di ricerca�L’abitudine al fumo, la pressione arteriosa ed il tipo di personalità sono associati ad una maggiore probabilità di manifestare un evento coronarico acuto

Tabelle a singola entrata� Descrivono la distribuzione di frequenza di una sola variabile alla volta

� Sono utilizzate per variabili binomiali, nominali, ordinali e numeriche (raggruppando, in quest’ultimo caso, i dati in classi)

� La personalità Tipo A si riferisce a persone che tendono ad essere competitive e aggressive

� La personalità Tipo B sono praticamente l’opposto� I Tipo A tendono a manifestare lo stress con chi li circonda,

i Tipo B interiorizzano lo stress.

Type A or B|

personality | Freq. Percent

------------+-----------------------

A | 18 51.43

B | 17 48.57

------------+-----------------------

Total | 35 100.00

Tabelle a singola entrata� Nel caso di variabili numeriche discrete, se le modalità

sono un numero ridotto, si riporta la frequenza di tutti i valori

Cigarettes |

smoked per |

day | Freq. Percent Cum.

------------+-----------------------------------

0 | 11 31.43 31.43

15 | 3 8.57 40.00

20 | 8 22.86 62.86

25 | 3 8.57 71.43

30 | 7 20.00 91.43

35 | 2 5.71 97.14

40 | 1 2.86 100.00

------------+-----------------------------------

Total | 35 100.00

Tabelle a singola entrata� Nel caso di variabili numeriche continue, si aggregano i

dati in classi

P. Arter. |

Sistolica | Freq. Percent Cum.

------------+-----------------------------------

<110 | 3 8.57 8.57

110-119 | 4 11.43 20.00

120-129 | 11 31.43 51.43

130-139 | 3 8.57 60.00

>=140 | 14 40.00 100.00

------------+-----------------------------------

Total | 35 100.00

Tabelle a doppia entrata� Descrivono la distribuzione di frequenza di due variabili

contemporaneamente� Sono utili per valutare l’eventuale presenza di

associazione (e la forza dell’associazione) tra due variabili

| ev. coronarico acuto

Type | no si | Total

-----------+----------------------+----------

A | 12 6 | 18

B | 15 2 | 17

-----------+----------------------+----------

Total | 27 8 | 35

Tabelle a doppia entrata� Per valutare l’eventuale presenza di associazione (e la

forza dell’associazione) tra due variabili, si riporta oltre alla frequenza assoluta, una misura di frequenza relativa (i.e. percentuale)

� Nell’esempio, viene riportata la percentuale di riga


Type | no si | Total

-----------+----------------------+----------

A | 12 6 | 18

| 66.67 33.33 | 100.00

-----------+----------------------+----------

B | 15 2 | 17

| 88.24 11.76 | 100.00

-----------+----------------------+----------

Total | 27 8 | 35

| 77.14 22.86 | 100.00

Tabelle a doppia entrata


ab. fumo | no si | Total

---------------+----------------------+----------

non fumatore | 10 1 | 11

| 90.91 9.09 | 100.00

---------------+----------------------+----------

fumatore | 9 2 | 11

| 81.82 18.18 | 100.00

---------------+----------------------+----------

forte fumatore | 8 5 | 13

| 61.54 38.46 | 100.00

---------------+----------------------+----------

Total | 27 8 | 35

| 77.14 22.86 | 100.00

� In quest’altro esempio di tabella di frequenza a doppia entrata, sono riportate la frequenza assoluta e la frequenza relativa (% di riga)

Tabelle a n entrate� In questo esempio è stata riportata una tabella a

tre entrate, per le variabili� Abitudine al fumo� Tipo di personalità� Presenza dell’evento coronarico acuto

| ev. coronarico acuto and

| Type

| --- no --- --- si ---

ab. fumo | A B A B

---------------+-------------------------

non fumatore | 5 5 1

fumatore | 4 5 1 1

forte fumatore | 3 5 4 1

Esercitazione� La tabella seguente riporta la distribuzione di frequenza del numero di figli in un campione di famiglie

� Qual è l’unità statistica?� Quante sono le unità statistiche?� Qual è la variabile in esame?� Che tipo di variabile è?

N° figli frequenza0 101 32 63 84 315 156 2

Tot 75

Esercitazione� La tabella seguente riporta la distribuzione di frequenza del

numero di figli in un campione di famiglie� Quante sono le famiglie che hanno 5 figli? � Quante sono in percentuale le famiglie che hanno 5 figli?� Quante sono le famiglie che hanno al massimo 5 figli?� Quante sono in percentuale le famiglie che hanno al massimo 5 figli?

N° figli frequenza0 101 32 63 84 315 156 2

Tot 75

Esercitazione� I dati seguenti rappresentano le età di 48 soggetti che frequentano un centro di riabilitazione fisica. Utilizza una tabella di frequenza per rappresentare in modo sintetico i dati

32 63 33 57 35 54 38 53 42 51 42 48 43 46 61 53 12 13 16 31 30 28 28 25 23 23 22 21 17 13 30 14 29 16 28 17 27 21 24 22 23 61 55 34 42 13 26 22

Un esempio� Di un gruppo di atleti raccogliamo delle informazioni relative al tipo di sport praticato, al peso, all'altezza ed al numero di infortuni subiti

� Vorremmo conoscere la frequenza degli infortuni e se questo valore differisce nei diversi sport

Il dataset

Numero di infortuni

N° di infortuni Freq. Percent Cum.

------------+-----------------------------------

0 | 6 33.33 33.33

1 | 4 22.22 55.56

2 | 5 27.78 83.33

3 | 3 16.67 100.00

------------+-----------------------------------

Total | 18 100.00

Esercitazione� La frequenza di infortuni è diversa a seconda dello sport praticato?�Costruisci una tabella a doppia entrata

Sport e numero di infortuni| N° infortuni

Sport | meno di 2 2 o più | Total

-----------+----------------------+----------

Atletica | 3 1 | 4

Basket | 4 3 | 7

Nuoto | 2 1 | 3

Pallavolo | 1 3 | 4

-----------+----------------------+----------

Total | 10 8 | 18

Sport e numero di infortuni| N° infortuni

Sport | meno di 2 2 o più | Total

-----------+----------------------+----------

Atletica | 3 1 | 4

| 75.00 25.00 | 100.00

-----------+----------------------+----------

Basket | 4 3 | 7

| 57.14 42.86 | 100.00

-----------+----------------------+----------

Nuoto | 2 1 | 3

| 66.67 33.33 | 100.00

-----------+----------------------+----------

Pallavolo | 1 3 | 4

| 25.00 75.00 | 100.00

-----------+----------------------+----------

Total | 10 8 | 18

| 55.56 44.44 | 100.00

% di riga

analisi dei dati motori e sportivi 1 - docente.unicas.it · Il baseball ed il basket sono esempi di...

Documents

Transcript of analisi dei dati motori e sportivi 1 - docente.unicas.it · Il baseball ed il basket sono esempi di...