Analisi Cinematica e Dinamica Comparata Di Due

Associazione Italiana per l’Analisi delle Sollecitazioni (AIAS)

XXXV Convegno Nazionale – 13-16 Settembre 2006, Università Politecnica delle Marche

* Tel.: 071 2204440 ; Fax.: 071 2204801

ANALISI CINEMATICA E DINAMICA COMPARATA DI DUE SOSPENSIONI DI MOTOCICLO

S. Papalinia * , M. Rossia

a Dipartimento di Meccanica, Università Politecnica delle Marche, Via Brecce Bianche – 60131 Ancona , e-mail: [email protected]; [email protected]. Sommario

L’analisi ha lo scopo di stabilire la differenza di comportamento dinamico di un motociclo per l’adozione di una sospensione posteriore con forcellone tipo “cantilever”, avente il pignone della trasmissione a catena coassiale con l’asse di rotazione del forcellone.

Il modello prende spunto da un prototipo esistente, alle cui dimensioni geometriche ci si è ispirati per il confronto numerico. La trasmissione è stata ugualmente modificata, con pignone motore a telaio dello stesso diametro della corona (trasmissione a catena). Questa architettura è concepita per annullare gli effetti di variazione di assetto della sospensione posteriore, legati alla variazione del tiro della catena durante la marcia. Questo effetto, infatti, dà un contributo all’assetto della sospensione posteriore, nel caso del layout tradizionale. Il lavoro analizza i risultati ottenuti da prove dinamiche su differenti configurazioni. Abstract

The analysis wants to study the difference of dynamic behaviour of a motorcycle, adopting a rear suspension of cantilever kind, having the pinion of the chain drive hinged on the suspension rotation centre.

The model is inspired to an existing prototype, being the basis of the present numerical comparison. The driveline is also modified, since the pinion hinged on the frame is of the same diameter as the driven gear, connected to the rear wheel. This kind of layout is conceived to minimise the effects of suspension extension or compression caused by the changing chain tension, during the travel. In fact this effect affects the traditional layout suspensions. This work analyses the results carried out on several layouts. Parole chiave: assetto motociclo, sospensioni posteriori, dinamica dei motocicli.

1. INTRODUZIONE Tra le varie tipologie di sospensioni usate per migliorare le prestazioni dei motocicli si annoverano

vari meccanismi tesi ad ottimizzare il comportamento dinamico del motociclo. Tra queste la letteratura [1] annovera il classico forcellone oscillante con complesso molla – ammortizzatore, il forcellone di tipo “cantilever”, ed i vari tipi di quadrilatero articolato. In questa ultima tipologia, l’elemento elastico può essere interposto tra bilanciere e telaio, biella e telaio, o tra forcellone e bilanciere. Salendo nella scala della complessità cinematica, si trovano le sospensioni ad esalatero, oppure a quadrilatero con la ruota fissata alla biella.

Molti dei veicoli circolanti usano la sospensione tradizionale (forcellone o cantilever), che presenta i pregi della semplicità costruttiva, della notevole corsa della sospensione (buona per l’azione degli ammortizzatori), del buon isolamento verso il telaio dei carichi provenienti dal fondo stradale.

Nel caso del motociclo che ha dato origine allo studio numerico qui presentato, è stata posta particolare attenzione alla conservazione dell’assetto in funzione dell’erogazione di coppia. In questo

XXXV CONVEGNO NAZIONALE AIAS – ANCONA, 13 16 SETTEMBRE 2006

caso è stato apportato un drastico cambiamento: la sospensione è passata ad uno schema a sbalzo con molla fortemente inclinata rispetto alla verticale (quasi orizzontale) e la trasmissione presenta il pignone a telaio e la corona alla ruota identici. La riduzione si compie all’interno del telaio, per mezzo di un albero intermedio. L’altra peculiarità di questa architettura è quella di aver fatto coincidere il centro di rotazione del forcellone con l’asse del pignone motore, entrambi ovviamente a telaio. Questa disposizione introduce il parallelismo tra la congiungente perno forcellone – mozzo ruota e il ramo traente della catena, con effetti benefici per limitare la corsa in funzione dell’erogazione di coppia.

2. ANALISI CINEMATICA E DINAMICA Come si evince dalla letteratura [1], lo strisciamento del punto di contatto di una ruota posteriore di

un motociclo è funzione dei parametri geometrici della sospensione. In particolare, considerando la modalità di trasmissione del moto mediante catena, si ha che lo strisciamento del punto di ideale contatto tra pneumatico e terreno dipende dalla posizione del pignone rispetto alla sospensione, dalla lunghezza della forcella, che collega il telaio con la ruota, e dal rapporto di trasmissione tra il pignone (motore) a telaio e la corona calettata sulla ruota motrice posteriore.

Figura 2.a: angoli caratteristici di una sospensione posteriore

Figura 2.b: relazioni cinematiche e geometriche

La figura 2.a riporta gli angoli caratteristici di una sospensione, tenendo conto di un angolo di rotazione ∆Φ qualsiasi imposto al forcellone. La figura 2.b riporta ed illustra le espressioni che collegano lo scorrimento angolare con i parametri geometrici caratteristici.

∆η

P

∆Φ

∆Φ

∆η

η∆=∆ RPCL

∆Φ

R C

CCP

L∆+∆= ητβ

βφα −∆=


Ponendo ora l’attenzione sulla geometria della sospensione posteriore del motociclo in oggetto, che sarà denominato motociclo con retrotreno ad assetto costante (RAC), le formule viste in precedenza si modificano. In particolare si osserva come il pignone sia calettato sul perno del forcellone (figura 2.c) rendendo l’angolo ∆η (rotazione del ramo teso della catena) identico alla rotazione ∆Φ del forcellone ed annullando così la variazione la lunghezza ∆LC.

Inoltre il rapporto di trasmissione tra il pignone e la corona è unitario in quanto i due raggi sono uguali. Ciò trasforma il valore dell’angolo β nella forma espressa nella relazione 1.

φβ τ ∆= CP (1)

Figura 2.c: forcellone posteriore del tipo ad assetto costante

Il punto P ruota dunque di un angolo α pari a 0, come spiega la relazione 2.

( ) 01 =∆−=−∆Φ= φβα τ CP (2)

È interessante inoltre notare come questo tipo di sospensione sia caratterizzato dal parallelismo del forcellone con il ramo traente della catena: il vettore forza del tiro catena, posto sul centro del mozzo ruota posteriore, punta sempre il centro di rotazione del forcellone. Essendo diretta sempre sulla congiungente, il momento fornito è nullo. Nei motocicli tradizionali questa particolarità non è generalmente verificata, per cui si avrà un contributo del tiro catena che tende a chiudere o aprire la sospensione nel caso di spinta. Spesso questo parametro cambia valore in un intervallo sensibile durante il funzionamento, con possibili inversioni di comportamento.

3. COSTRUZIONE DEI MODELLI I modelli costruiti si basano sulla reale geometria del prototipo e sulla sua versione con forcellone

posteriore tradizionale (vedi figura 3.a). Esse condividono il telaio, la sospensione anteriore, ed i pneumatici. Le sospensioni posteriori sono state simulate in base a componenti strutturali reali: caratteristiche di rigidezza delle molle, masse e dimensioni delle forcelle, caratteristiche di smorzamento degli ammortizzatori, semplificati come smorzatori a comportamento lineare.

Figura 3.a: modello di motociclo con sospensione RAC e sospensione tradizionale

Sono state variate le rigidezze delle molle e di conseguenza gli smorzamenti, espressi come una

percentuale determinata dello smorzamento critico. I pneumatici sono stati modellati con masse

∆η=∆Φ

∆Φ ∆Φ


concentrate ed un complesso sistema di molle e smorzatori. Tale modello dinamico è stato sottoposto ad una serie di prove dinamiche per verificare il rispetto delle rigidezze verticale e trasversale, a rollio e a twist, nonché le forze ed i momenti scambiati col terreno in condizioni di rollio e deriva.

4. PROVE DINAMICHE Un percorso rettilineo con moto accelerato, un tratto di strada diritta ma con coefficiente di

aderenza variabile ed una pista con profilo sinusoidale costituiscono il banco di prova per testare le differenti caratteristiche del retrotreno delle due moto.

Sono state monitorate le lunghezze delle molle e le accelerazioni angolari e verticali del baricentro e dei perni ruota. La figura 4.a mostra i punti presi in esame per il monitoraggio ed il confronto delle grandezze significative. Di particolare interesse sono stati ritenuti tutti i punti comuni ai due modelli:

• i perni delle ruote, aventi sia il cerchione che il pneumatico uguali da un modello all’altro, si trovano ad avere all’inizio della prova le stesse posizioni;

• il baricentro totale, ovvero il centro di massa del sistema motociclo con pilota. Le moto sono dotate della stesse masse ed anche la loro collocazione spaziale è la medesima.

• Le molle delle sospensioni anteriore e posteriore sono state prese come metro di paragone. Infatti le sospensioni, intese come insieme di molla più smorzatore, sono paragonabili sia per la geometria con posteriore di tipo convenzionale sia per quello di tipo RAC. Nonostante la differente struttura del corpo forcellone posteriore, le due moto montano lo stesso sistema molla smorzatore, con i medesimi valori di lunghezza, inclinazione della molla, costanti di rigidezza e di smorzamento. Questo ha reso possibile confrontare due soluzioni tecniche diverse fra loro, ma aventi il medesimo valore della rigidezza equivalente.

Figura 4.a: punti di misurazione

Sono state utilizzate tre differenti configurazioni di assetto per lo svolgimento delle prove. L’acronimo RAC sta ad indicare il modello di veicolo dotato del sistema di sospensione posteriore, visualizzato in figura 4.a. La lettera T maiuscola (T = tradizionale) rappresenta invece nei grafici il modello di moto avente il forcellone tradizionale.

La configurazione di partenza fa riferimento alle caratteristiche di molle e smorzatori presenti sui veicoli reali. Tale configurazione prevede i seguenti valori:

• costante elastica della molla elicoidale posteriore: 61 N/mm; • coefficiente di smorzamento posteriore: 1.728 Ns /mm; • lunghezza a riposo della molla posteriore: 315 mm.

Gli altri due modelli, differenti nell’assetto, sono stati ottenuti modificando i valori di rigidezza. In particolare si è deciso di considerare delle sospensioni posteriori di rigidezze diverse, aumentando in un caso e diminuendo nell’altro il valore della rigidezza posteriore. Sono stati usati perciò i seguenti valori delle rigidezze: 75 N/mm e 45 N/mm. Di conseguenza sono stati definiti diversamente anche i valori degli smorzamenti secondo una percentuale costante del valore di smorzamento critico.

BARICENTRO TOTALE

MOLLA POSTERIORE MOLLA

ANTERIORE

PERNO RUOTA ANTERIORE PERNO RUOTA POSTERIORE


Si definisce d’ora in avanti RAC 61 il prototipo con retrotreno ad assetto costante avente una sospensione come quella del prototipo. Analogamente T 61 rappresenta il modello con retrotreno tradizionale avente i valori delle costanti pari a quelle della moto reale.

In maniera analoga RAC 75 e T 75 si riferiscono all’assetto definito più rigido, mentre RAC 45 e T 45 a quello meno rigido.

Variando semplicemente il punto di attacco della forcella di dietro della moto di tipo T sono state ottenute due diverse moto di tipo tradizionale. La differenza sta nel rapporto di tiro catena R, che per un modello è marcatamente maggiore di uno mentre per l’altro si mantiene al di sotto dell’unità.

Tutte le prove prevedono una fase di accelerazione, data da una coppia motrice applicata alla trasmissione posteriore. Non sono stati considerati gli effetti della resistenza aerodinamica.

4.1. Prova di accelerazione La finalità di questa prova è misurare le variazioni di assetto che subisce il modello soggetto ad una

crescente coppia motrice. L’andamento temporale della funzione coppia motrice è una rampa che parte dal valore zero,

rimanendo a tale valore fino a 3.5 s della simulazione. A tale istante il momento applicato alla ruota cresce secondo una rampa lineare fino a raggiungere il suo massimo a 7 s. Dopo tale istante il momento si mantiene costante.

I grafici di seguito illustrati mostrano i risultati più interessanti, per spiegare la differenza di comportamento evidenziata dai tre modelli durante la prova di accelerazione.

Si noti come l’asse temporale parta da 2 s in quanto prima dei 3.5 s, in cui la coppia comincia ad aumentare, c’è solo un a fase di stabilizzazione della sospensione posteriore.

La prima delle grandezze rappresentate tramite i grafici è la lunghezza della molla della sospensione posteriore (vedi figura 4.1.a). Come previsto le due moto T rispecchiano il loro comportamento: il modello T 61 R>1 (colore di giallo) chiude la sospensione mentre la sua omonima con R<1 tende ad aprirla.

L molla posteriore

280

282

284

286

288

290

292

294

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

tempo [s]

L m

olla

pos

terio

re [m

m]

RAC 61

T 61 R<1

T 61 R>1

Figura 4.1a : lunghezza molla posteriore

Il comportamento del modello di moto con sospensione RAC ha un andamento intermedio. Dopo

essersi stabilizzata a terra attorno ad un valore di 284 mm, la moto comincia la fase di accelerazione e la molla RAC tende ad estendersi, seppur di pochi millimetri. Questo comportamento l’avvicina di più al modo di estendere la molla tipico delle moto aventi un rapporto del tiro catena minore di uno. La posizione verticale del baricentro disegnata nella figura 4.1.b mostra come, anche in questo caso, il comportamento della RAC sia intermedio rispetto a quello riscontrato dalle moto di tipo convenzionale.


posizione Z baricentro

630

635

640

645

650

655

660

665

670

675

680

2 4 6 8 10 12

tempo [s]

posi

zion

e Z

baric

entr

o [m

m]

RAC 61

T 61 R<1

T 61 R>1

Figura 4.1.b: posizione del baricentro

L molla anteriore

390

395

400

405

410

415

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12tempo [s]

G 61T 61 R<1T 61 R>1

Figura 4.1.c: lunghezza molla anteriore

b e c c h e g g i o

88

88,2

88,4

88,6

88,8

89

89,2

89,4

89,6

89,8

90

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

t e m p o [ s]

RAC 61

T 61 R<1

T 61 R>1

Figura 4.1.d: angolo di beccheggio


Non tragga in inganno il fatto che i baricentri di tutti i modelli di veicolo tendano ad alzarsi. Durante la fase di forte erogazione della coppia motrice infatti si ha un trasferimento di carico sul retrotreno, con alleggerimento ed elongazione della sospensione anteriore (tipicamente meno rigida di quella anteriore, vedi fig. 4.1.c).

Dalla combinazione del moto delle due sospensioni risulta che il baricentro tende ad innalzarsi per tutti e tre i prototipi.

L’ultimo grafico (figura 4.1.d) mostra la tendenza del veicolo ad oscillare secondo il moto di beccheggio; il modello T 61 R>1 è quello che oscilla di più tra le tre configurazioni di assetto. Differente è la curva descritta dalla rotazione del baricentro totale del modello T 61 R<1; la elongazione subita dalla molla di dietro frena il moto il beccheggio.

Non si osservano particolari variazioni qualitative nel caso dei veicoli dotati di differenti rigidezze (molle con rigidezza 45 e 75 N/mm)

4.2. Prove su strada ad aderenza variabile La prova è stata svolta posizionando il veicolo su una strada rettilinea, in cui il coefficiente di

attrito iniziale decade dopo un certo tempo per poi tornare di nuovo al valore iniziale. La funzione è una doppia rampa: la prima tende a far calare il coefficiente d’aderenza longitudinale

massimo da 0.9 ad un valore pari a 0.001 in un intervallo di tempo prefissato. Il veicolo incontra improvvisamente, in altre parole, una zona a bassa aderenza, come ad esempio una macchia di olio sulla strada.

La moto riceve una coppia a rampa variabile tra il valore nullo ed il massimo tra 1 e 3 s, rimanendo poi costante. Non appena la ruota posteriore del motociclo in accelerazione incontra il tratto a bassa aderenza, comincia a slittare. La spinta ricompare quando la ruota riprende contatto con una strada “asciutta”. Di seguito sono stati riproposti i grafici ritenuti più esaustivi per il confronto.

Lunghezza molla posteriore

270

275

280

285

290

295

300

305

0 1 2 3 4 5 6 7

tempo [s]

L m

olla

pos

terio

re [m

m]

RAC 61

T 61 R<1

T61 R>1

Figura 4.2.a: lunghezza molla posteriore

Il grafico di figura 4.2.a propone l’andamento della lunghezza della molla della sospensione

posteriore nella configurazione con K post = 61 N/mm (le oscillazioni iniziali sono dovute all’assestamento della moto appoggiata a terra all’inizio della simulazione). La lunghezza tende a stabilizzarsi dopo i 3 s, fino a quando il motociclo non incontra il tratto a bassa aderenza sul suo tragitto. Dall’osservazione di questo primo grafico non risultano grandi differenze fra i vari modelli.

Gli angoli di beccheggio, ovvero le oscillazioni del baricentro totale della moto attorno all’asse Y sembrano invece dar ragione alla geometria della moto RAC ed alla sua innovativa cinematica. Sembra infatti che i modelli, T con rapporto del tiro catena sia maggiori che minori dell’unità, tendano ad oscillare di più in presenza di un’azione di disturbo esterna (vedi figura 4.2.b).


beccheggio

88

88,2

88,4

88,6

88,8

89

89,2

89,4

89,6

89,8

90

0 1 2 3 4 5 6 7

tempo [s]

ango

lo d

i bec

cheg

gio

[deg

]RAC 61

T 61 R<1

T 61 R>1

Figura 4.2.b: angolo di beccheggio motociclo

Spostando l’attenzione sulle accelerazioni dei punti appartenenti al telaio del motociclo, si possono trarre interessanti conclusioni. Nella prima parte della prova il motociclo prosegue indisturbato nel suo moto accelerato con coppia stabilita su una strada asciutta. La perdita di aderenza causa l’improvviso azzeramento della forza motrice (spinta), che crea un’alterazione nell’equilibrio delle forze e dei momenti attorno al perno del forcellone. Il motociclo varia il suo assetto a causa dell’instaurarsi di accelerazioni angolari del forcellone intorno alla cerniera che lo collega al telaio. Infatti le forze agenti, in questa condizione, sono solo la quota parte del peso, il trasferimento di carico ed il tiro catena, mentre si annulla la spinta. L’effetto è quello di far oscillare il veicolo con un forte picco, come si può osservare sul grafico del beccheggio (vedi figura 4.2.b). I grafici sotto riportati mostrano il fenomeno appena descritto.

Il primo (vedi fig. 4.2.c), concernente le accelerazioni angolari del baricentro totale, mette in rilievo dei valori di picco maggiori per il modello con sospensione di tipo tradizionale T 61 R > 1 . L’analogo modello tradizionale con R < 1 ha dei picchi altrettanto pronunciati.

accelerazione angolare baricentro

-450-400-350-300-250-200-150-100-50

050

100150200

0 1 2 3 4 5 6 7

tempo [s]

acce

lera

zion

e an

gola

re [d

eg/s

^2]

Media Mobile su 10 per. (RAC 61) Media Mobile su 10 per. (T 61 R<1) Media Mobile su 10 per. (T 61 R>1)

Figura 4.2.c: accelerazione angolare del baricentro

Le curve del RAC variano in un intervallo minore. Questo dato, unitamente al grafico del

beccheggio, evidenzia che il sistema RAC è meno sensibile ai disturbi imposti, in termini di rotazioni ed accelerazioni angolari del baricentro, rispetto al sistema tradizionale.

Il grafico delle accelerazioni verticali del baricentro testimonia invece un comportamento differente.


Il grafico di figura 4.2.d mostra una finestra temporale concentrata sul periodo in cui si verifica il cambiamento di aderenza. L’andamento delle curve è lo stesso per le tre tipologie di modello, ma qui è la moto T 61 R > 1 ad essere meno sensibile alle accelerazioni verticali.

Le maggiori rotazioni ed accelerazioni angolari subite da quest’ultimo modello fanno si che esso non dissipi l’energia, derivante dallo squilibrio di forze imposto, in moti verticali.

Ad ulteriore dimostrazione di ciò sta il fatto che la moto RAC, avente maggior rigidezza alla rotazione, ha accelerazioni verticali del baricentro maggiori.

Anche l’accelerazione verticale del perno della ruota posteriore mostra che il modello dotato di sospensione RAC ha dei picchi maggiori (seguito dalla tradizionale T61 R < 1).

Ripetendo le stesse prove anche per le configurazioni con differente rigidezza, i risultati ottenuti non variano, mostrando gli stessi andamenti qualitativi visti in questa sezione.

accelerazione Z del baricentro

-1600-1500-1400-1300-1200-1100-1000

-900-800-700-600-500-400-300-200-100

0100200300400500600700800

4 4,5 5 5,5 6 6,5 7

tempo [s]

acc.

Z b

aric

entr

o [m

m/s

^2]

Media Mobile su 10 per. (RAC 61) Media Mobile su 10 per. (T 61 R<1) Media Mobile su 10 per. (T 61 R>1)

Figura 4.2.d: accelerazione verticale del baricentro

4.3. Prove con strada a profilo sinusoidale Lo scopo di questa prova è lo studio della dinamica del modello di motociclo, che affronta il

passaggio sopra una strada dal profilo sinusoidale. La legge che caratterizza l’andamento del profilo stradale ha il periodo di 8000 mm e l’ampiezza massima di 400 mm.

La pista è formata da un rettilineo iniziale lungo all’incirca 10 m. Successivamente la moto comincia ad affrontare una serie di 5 dossi della lunghezza totale di 40 m, alla fine delle quali incontra di nuovo un rettilineo.

I grafici di tale prova non mostrano particolari differenze di comportamento tra le diverse configurazioni di assetto. Si possono comunque trarre interessanti conclusioni dallo studio delle frequenze.

Il diagramma del beccheggio non sottolinea differenze comportamentali delle tre geometrie, in quanto la forzante della strada, ovvero il fatto che la moto sia costretta a percorrere un tratto dal profilo variabile, prevale sulle oscillazioni proprie del modello.

Il grafico dell’analisi in frequenza della funzione accelerazione verticale del baricentro nel tempo presenta, come previsto, un primo picco comune a tutte e tre le tipologie di moto (vedi figura 4.3.a).

Oltre alla forzante dovuta all’andamento del profilo, che il veicolo segue senza distacchi delle ruote dal fondo stradale, seguono altri picchi, a frequenza maggiore, ma con un’ampiezza sensibilmente inferiore alla prima.

I valori del secondo e del terzo picco sono dell’ordine di grandezza della frequenza di oscillazione di beccheggio di un motociclo e di scuotimento verticale del motociclo (compresi nell’intervallo 2 - 5 Hz).


analisi in frequenza

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 2 4 6 8 10

frequenza [Hz]

ampi

ezza

[mm

/s2]

RAC 61

T 61 R>1

T 61 R<1

Figura 4.3.a: spettro in frequenza dell’accelerazione del baricentro

5. CONCLUSIONI Lo studio dinamico del veicolo, con riferimento alla sospensione posteriore (tradizionale e RAC) porta alle seguenti considerazioni.

• Il comportamento dinamico della sospensione con retrotreno ad assetto costante si colloca, sotto diversi aspetti, in posizione intermedia tra una moto avente il rapporto del tiro catena marcatamente maggiore di uno ed un modello invece in cui tale rapporto si mantiene al di sotto dell’unità.

• Dalle simulazioni effettuate, ed in special modo da quelle in accelerazione e quelle su strada a diverso coefficiente di aderenza, è emerso che il motociclo RAC è più rigido dal punto di vista rotazionale, cioè tende a beccheggiare di meno rispetto a quello con geometria convenzionale. Tutto questo si traduce però in una maggior rigidezza traslazionale verticale. Il fatto di ruotare di meno attorno al proprio baricentro lo espone maggiormente alle accelerazioni verticali.

• La messa a punto di un innovativo sistema di ciclistica della sospensione posteriore, al fine di limitare l’influenza del tiro catena sull’assetto del veicolo, ha sicuramente avuto i suoi effetti. Tuttavia dal paragone con modelli aventi una geometria di stampo “tradizionale”, non è emersa la totale invariabilità dell’assetto per l’assenza degli effetti del tiro catena, in quanto l’assetto è anche influenzato dalla spinta a terra e dal trasferimento di carico. I risultati del sistema RAC, da questo punto di vista, sono indubbiamente positivi, ma possono essere ottenuti (con una buona approssimazione) ottimizzando le geometrie della sospensione e della trasmissione finale.

• La prova su strada ondulata non ha riscontrato particolari anomalie nel dominio della frequenza: il modello dinamico di pneumatico utilizzato ha un comportamento adeguatamente rigido, e la taratura degli elementi elastici e smorzanti delle sospensioni non presenta risonanze nell’intervallo di funzionamento tipico del motociclo.

RINGRAZIAMENTI Gli autori ringraziano l’ing. Antonio Ranalli, progettista e costruttore del veicolo, e l’ing. Dino Firmani per la collaborazione nello svolgimento del presente lavoro. BIBLIOGRAFIA [1] Cossalter, V., Cinematica e dinamica della motocicletta, Edizioni Progetto, Padova, 2001. [2] Guiggiani, M., Dinamica del veicolo, Città Studi Edizione, Torino, 1994. [3] Genta, G., Meccanica dell’autoveicolo, Levrotto & Bella, Torino, 1993. [4] Pacejka, H.B., Tyre Models for Vehicle Dynamics Analysis, Swet & Zeitlenger, Amsterdam, 1991. [5] Heisler, H., Advanced vehicle technology, Edward Arnold, London, 1998.

Analisi Cinematica e Dinamica Comparata Di Due

Documents

Transcript of Analisi Cinematica e Dinamica Comparata Di Due