L11a Il bacino imbrifero Rodolfo Soncini Sessa MODSS Copyright 2004 © Rodolfo Soncini Sessa.
Altri componenti: il bacino imbrifero Andrea Castelletti Politecnico di Milano MCSA 07/08 L09.
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Transcript of Altri componenti: il bacino imbrifero Andrea Castelletti Politecnico di Milano MCSA 07/08 L09.
Altri componenti:il bacino imbrifero
Andrea CastellettiPolitecnico di Milano
MCSA 07/08MCSA 07/08L09L09
2
Titolo presentazione - luogo presentazione
Mare Adriatico
Fucino
VILLA VOMANO
PIAGANINI
PROVVIDENZA
CAMPOTOSTO
MONTORIO (M)
SAN GIACOMO (SG)
Distretto irriguo(CBN)
S. LUCIA (SL)
PROVVIDENZA (P)
3
Fase 3: Identificazione del modello
Definizione dei componenti e schema modello globale
(Analisi dei dati) Identificazione modelli componenti Modello aggregato
4
Titolo presentazione - luogo presentazione
Mare Adriatico
Fucino
VILLA VOMANO
PIAGANINI
PROVVIDENZA
CAMPOTOSTO
MONTORIO (M)
SAN GIACOMO (SG)
Distretto irriguo(CBN)
S. LUCIA (SL)
PROVVIDENZA (P)
5
Il bacino imbrifero
sezione di chiusura
6
Quale uscita?
sezione di chiusura
Deflusso dal bacino
7
Quali ingressi?
sezione di chiusura
Deflusso dal bacino
8
Quali ingressi?
Precipitazione Eliofania Temperatura Umidità relativa dell’aria Pressione atmosferica Velocità del vento
Variabili meteorologiche:
descrivono e modulano l’interscambio di energia e acqua
tra atmosfera e terreno.
volume nell’intervallo [t, t+1)
valore medio nell’intervallo [t, t+1)
Come si procede?
9
Il bacino imbrifero: schema a blocchi
Quando un modello è complesso, difficilmente si riesce a costruirne la rete causale.
Si individuano prima i sotto-componenti, quindi si costruisce la rete causale di ognuno.
SCHEMA A BLOCCHI
Individua relazioni causa-effetto come una rete, ma nasconde nel blocco processi complessi e variabili non ancora esplicitate.
10
Schema a blocchi 1° passo
1tP
bacino
1tT
1td
temperatura dell’aria
precipitazione (solida e liquida)
deflusso dal bacino
11
Idrogramma di deflusso
12
Il ciclo dell’acqua
pioggia
precipitazione
evaporazione
scorrimento
complessivo
infiltrazione
percolazione
pioggia intercettata
evapotraspirazione
risalita capillarescorrimento ipodermico
scorrimento profondo
scorrimento superficiale
evaporazione
neve
13
Schema a blocchi 1° passo
1tP
bacino
1tT
1td
temperatura dell’aria
precipitazione (solida e liquida)
deflusso dal bacino
troppo semplificato !!troppo semplificato !!
14
Schema a blocchi 2° passo: componenti funzionali
manto nevoso
1tT
1ntq
terreno
rete scolante
1stq
1td
afflusso al terreno
deflusso dal terreno
1tP
deflusso dal bacino
15
Schema a blocchi 3° passo: orografia
....banda 1
11tT
11tP
11tq
banda 2
21tT
21tP
21tq
banda m
1m
tT 1m
tP
1mtq
+
1tT 1tP
manto nevoso
afflusso al terreno
1ntq
16
Il bacino imbrifero del lago di Como
17
Schema a blocchi 4° passo: sottobacini
+
(c)
+
+
(c)
(a)
(b)(b)
(b) (b)
(a)
(a)(a)
Per identificare un modello meccanicistico si prosegue identificando i modelli di ciascun blocco, che vengono poi aggregati tra loro.
Per identificare un modello meccanicistico si prosegue identificando i modelli di ciascun blocco, che vengono poi aggregati tra loro.
18
Leggere
MODSS Cap. 5
19
Riepilogo Modelli
COMPONENTE SerbatoioBacino
imbriferoAltri
componenti
TIPOLOGIE di MODELLI
Reti Bayesiane Meccanicistici
IN DETTAGLIO
Meccanicistico Campotosto
20
Riepilogo Modelli
COMPONENTE SerbatoioBacino
imbriferoAltri
componenti
TIPOLOGIE di MODELLI
Reti Bayesiane Meccanicistici
IN DETTAGLIO
Meccanicistico Campotosto
Meccanicistico gronde 1350
21
Un modello meccanicistico
1. struttura del modello
22
Struttura di tutti i modelli pioggia/deflusso
1tP
manto nevoso
1tT
1ntq
terreno
rete scolante
1stq
1td
afflusso al terreno
deflusso dal terreno
temperatura dell’aria
precipitazione (solida e liquida)
deflusso dal bacino
Tutti i modelli pioggia/deflusso presentano questa struttura :
23
1. struttura del modello
Un modello meccanicistico
1. struttura del modello
1a. manto nevoso
24
Manto nevoso – stato
• spessore del manto nevoso
• densità
• temperatura della neve
• acqua immagazzinata nella neve
• colore dello strato superficiale
• spessore del manto nevoso
• densità
• acqua immagazzinata nella neve
fase solida
(equivalente in acqua)
fase liquida
Quali sono le variabili di stato?
25
manto nevoso
Manto nevoso – variabili
= fase solida della precipitazione
= fase liquida della precipitazione1
RtP
1S
tP1 tP
fase solida del manto nevoso (equivalente in acqua) ts fase liquida del manto nevoso th
afflusso al terreno1 n
tq
temperatura media dell’aria1 tT
Variabili di stato:
Variabile di uscita:
Ingressi:
Consideriamo un sistema zero dimensionale
1tP1tT
tt
t
sx
h
1ntq
26
Manto nevosodinamica della fase solida
ts1 ts 1 StP -
fusione
M
Tt+1
Tt+1min [ ]}max { 0,
fusionefusione
, ts
ts Satura a ts
Fusione netta giornalieraFusione netta giornaliera
1, , t t tM T h s 1, , t t tM T h s
sempre non negativo
Assumiamola fusionefunzione linearedi T.
millimetri di neve fusa per °C e per giorno.
Questa modo di descrivere il processo è chiamato“metodo gradi-giorno”.
27
M
Tt+1
il volume gelato è sempre non
negativo
Manto nevosodinamica della fase solida
fusione - rigelo
Tt+1-max [ 0, ]} ( )
- rigelo- rigelo
ts
min { ,th
- th
Per semplicitàconsideriamolo stesso perfusione e rigelo.
Per semplicitàconsideriamolo stesso perfusione e rigelo.
fusionefusione
Il volume satura a
th
ts1 ts 1 StP -
Fusione netta giornalieraFusione netta giornaliera
1, , t t tM T h s 1, , t t tM T h s
28
M
Tt+1
Manto nevosodinamica della fase solida
fusione - rigelo- rigelo- rigelo
ts
- th
fusionefusionefusione - rigelo
Fusione netta giornalieraFusione netta giornaliera
1, , t t tM T h s 1, , t t tM T h sts1 ts 1 StP -
29
Manto nevosodinamica della fase liquida
45°
1 th th 1 RtP ts min{ , }
ts 1ntq
1 , , t t tM T h s
1th
th 1 RtP 1 , , t t tM T h s
Afflusso al terreno
30
1ntq
th 1 RtP 1 , , t t tM T h s
Manto nevosoafflusso al terreno
45°
1 ntq - ts max{ 0 , }
- ts
th 1 RtP 1 , , t t tM T h s
31
min{ , }1 th th 1 RtP ts 1 , , t t tM T h s
Verifica della congruenza:piove in assenza di manto nevoso
Equazioni del sistema :
1 ntq - ts max{ 0 , } th 1 R
tP 1 , , t t tM T h s
ts1 ts 1 StP - 1, , t t tM T h s
Piove1 0S
tP
Assenza di manto nevoso 0ts
0th
32
min{ , }1 th th 1 RtP ts 1 , , t t tM T h s
Verifica della congruenza:piove in assenza di manto nevoso
Equazioni del sistema :
1 ntq - ts max{ 0 , } th 1 R
tP 1 , , t t tM T h s
ts1 ts 1 StP - 1, , t t tM T h s
Piove1 0S
tP
Assenza di manto nevoso 0ts
0th
1
1
1 1
0
0
t
t
n Rt t
s
h
q P
L’afflusso al terreno è la pioggia.
33
1. struttura del modello
1a. manto nevoso
Un modello meccanicistico
1. struttura del modello
1b. terreno
34
Terreno
Evaporazione
Scorrimento superficiale
Afflusso al terreno
Scorrimento ipodermico
Scorrimento profondo
Scorrimento complessivo
Zona radici
Falda
Suolo
Percolazione
Infiltrazione
1ntq
terreno
1ctq
1tP
manto nevoso
1tT
35
, min MS
Terreno – il suoloEvaporazione
Scorrimento superficiale
Infiltrazione
MS
tS 1 ntq
1
M
tS
S
1 1max 0, ( ) t t te P T SK
1tS
1 1max 0, Mt tS S S
tS
1 tS
1ntq
Afflusso al terreno
Scorrimento superficiale
1max 0, t MS S
t
M
SS
Grado di imbibimento
Frazione di afflusso trattenuta dal terreno
1 t
M
SS
36
Percentuale di afflusso trattenuta dal terreno
|1
100%-
γ = 1
γ >1
γ < 1
% di afflusso trattenuta dal terreno
Grado di imbibimento t MS S
1 t
M
SS
37
Terreno – la zona delle radici
Infiltrazione
Percolazione
trK rScorrimento ipodermico
1tr 1ntt
M
Sq
S
tr( 1- )rK min , p MtrK R
tr
min , p t MK r R
Percolazione
rt
RM
KP
38
Terreno – la falda
Percolazione
Scorrimento profondo
tfK f
1tf tf 1- fK min , p t MK r R
tf
39
Terreno- scorrimento e laminazione
1 1max 0,
st t
r t f t
Mq S
K r K f
S
1 11 st t td dd qKd K
Il deflusso dal terreno qst+1 subisce infine un processo di laminazione nei tronchi fluviali(rete scolante).
r tK rScorrimento ipodermicotr
Scorrimento profondof tK ftf
Scorrimento complessivo
Coeff. laminazione
Scorrimento superficiale
1max 0, t MS S
40
1. struttura del modello
1a. manto nevoso
1b. terreno
Un modello meccanicistico
2. analisi proprietà
41
Deflusso dal bacino
Deflusso complessivo
Falda
Radici
Suolo
1 1(1 ) st d t d td K d K q
1 1 scorr.supst r t g t tq K r K f
1tr 1ntt
M
Sq
S
tr( 1- )rK min ,p t MK r R
tS1 n
tq
1 tS
MS
γ
tevap1 tS 1max 0, t MS S
1tS 1scorr.supt
Piove in assenza di manto nevoso
1tS
1scorr.supt
1stq
1td
1 (1 ) min ,t f t p t Mf K f K r R
1scorr.supt
1 1 n Rt tq P l'afflusso al terreno è la pioggia1 1 n Rt tq P l'afflusso al terreno è la pioggia
1R
tP influenza dt+1
1ntq
1tS
1stq
Il modello è improprio:
non può essere usato per gestire e prevedere.
E’ inutile!
Il modello è improprio:
non può essere usato per gestire e prevedere.
E’ inutile!
42
Il modello è improprio
Scorrimento complessivo
+
Scorrimento superficiale
EvaporazioneAfflusso
al terreno
Zona radici
Falda
Suolo
Percolazione
Infiltrazione
Rendiamolo proprio!
43Deflusso dal bacino
Deflusso complessivo
Falda
Radici
Terreno
Modello proprio
1 (1 ) min ,t f t p t Mf K f K r R
1 st r t g tq K r K f
1tr 1ntt
M
Sq
S
tr( 1- )rK min ,p t MK r R1scorr. supt
tS1 n
tq
1 tS
MS
γ
tevap1tS 1max 0, t MS S
1tS 1scorr.supt
1 1 n Rt tq P l'afflusso al terreno è la pioggia1 1 n Rt tq P l'afflusso al terreno è la pioggia
1ntq
1tS
1tS
1tr 1scorr.supt
rt+1 non
influenza qst+1
1R
tP non influenza dt+1
1scorr.supt
1 1(1 ) st d t d td K d K q
44
1 1(1 ) st d t d td K d K q Deflusso dal
bacino
Deflusso dal terreno
Falda
Radici
Terreno
tS1 n
tq
1 tS
MS
γ
tevap1 tS 1max 0, t MS S
1tS 1scorr.supt
1tr 1t
tM
Sy
S
tr( 1- )rK min ,p t MK r R1 scorr.supt
Piove in assenza di manto nevoso (terreno - modello proprio)
1 (1 ) min ,t f t p t Mf K f K r R
1 st r t g tq K r K f
1 1 n Rt tq P 1 1 n Rt tq P
1tS
1tr
2 1 1
2 2
1tr 2stq
2stq 2td
La pioggia influenza solo il deflusso dt+2
1
Il nuovo modello può essere usato per gestire e prevedere.
E’ utile, ma ....
Il nuovo modello può essere usato per gestire e prevedere.
E’ utile, ma ....
45
Tipica prestazione del modello
1 Ago 10 Ago 20 Ago 30 Ago 10 Set 20 Set 30 Set
0
250
500
750
1000
1250
Aff
luss
o
( m
³/s
)
simulatoosservato
Ritardo di un giorno
dovuto alla proprietà
del modello.
Ritardo di un giorno
dovuto alla proprietà
del modello.
46
Soluzioni per diminuire il ritardo
Esistono due soluzioni:
1) Ridurre il passo temporale ad un valore inferiore al tempo di corrivazione del sottobacino in questione. (soluzione corretta)
2) Rendere il modello proprio. (soluzione scorretta)
Quest’ultima è spesso adottata dagli idrologi. Essa impedisce però di utilizzare il modello quale predittore.
47
Leggere
MODSS Cap. 5 + App. 3 su web
48
1. struttura del modello
1a. manto nevoso
1b. terreno
Un modello meccanicistico
2. proprietà del modello
3. stima dei parametri
49
Stima dei parametri
Parametri (modello proprio): [ ]M M e r p f cS R K K K K K
Variabili di stato: z = [ s h S r g d q ]
1 1 1 0 0 , , , con t t t tz f z T P z z
t tq g z
1tI
1tI 0
tq0 1( , )t tq M I
50
spazio dei dati
2q
1q
spazio dei parametri
2
1
Stima dei parametri
0tq
serie rilevata
In generale non esiste un valore di per cui . 1 0( , )t tM I q
1ˆ( , )tM I
1( , )tM I
Si sceglie allora così che abbia distanza minima da (minimi quadrati).
0tq
1( , )ˆtM I
0tq
0ˆtq
serie rilevate
51
Procedura operativa
a) si fissa un valore al parametro ;
c) si calcola l’errore 0 0 t tcalcq q
b) si utilizza il modello per calcolare dato (simulazione);1tI0
tcalcq
t
0 t
calcq0tq0
tq
d) si itera il procedimento finché non si determina il valore a cui corrisponde il minimo valore dell’errore.
52
Spazio dei parametri 1
2
Stima dei parametrialgoritmo Powell-search
1
2
3
I
II
Linee a errore costante non note all’inizio.
1) Dato un punto corrente:
3) si individua il minimo lungo la semiretta;
4) Si torna la punto 1 (assumendo il minimo come nuovo punto corrente) fino a quando non è più possibile ridurre l’errore.
III
2) si determina il gradiente, che è sempre perpendicolare alle linee di livello;
53
frontiera
spazio dei parametri
2
1
Stima dei parametri in presenza di vincoli
Se si incontra un vincolo si proietta il gradiente sulla frontiera.
1
2
3
54
Leggere
MODSS Cap. 5