ALBERTO FILIPUZZIMARCO MICHELIALBERTO MONTAGNERDIEGO RAINISGIULIO DI PACEANTONIO DI VAIOFILIPPO FEDERICIMARCO GUIDO GARGANOBARUSELLI PIER PAOLONANI CLAUDIORESTA FRANCESCACE’ MICHELE

Esperimento di Thomson

Cenni storici

• XIX secolo: numerosi esperimenti per determinare le proprietà della materia– leggi empiriche senza giustificazioni teoriche– spettri discontinui dei gas– raggi catodici deviati da campo elettrico

• 1897: Thomson determina il rapporto q/m di una particella che si rivelerà essere l’elettrone

Teoria

Emissione degli elettroni: effetto termoionico

• attraverso il riscaldamento (di una resistenza) è possibile estrarre dal metallo alcuni elettroni

Accelerazione degli elettroni

• per mezzo di una differenza di potenziale, riusciamo ad accelerare gli elettroni emessi

• gli elettroni assumono la direzione del campo elettrico

Deviazione degli elettroni: la forza di Lorentz

• Applicando un campo magnetico perpendicolare alla velocità, riusciamo a far percorrere agli elettroni una traiettoria circolare

Generare un campo magnetico uniforme: le bobine di Helmholtz

• Per generare un campo uniforme e perpendicolare alla velocità degli elettroni sono state utilizzate le bobine di Helmholtz.

• Il modulo del campo magnetico è direttamente proporzionale all’intensità di corrente che passa attraverso le bobine.

• Da notare: la distanza fra le due bobine è pari al raggio delle bobine stesse (in questo modo il campo è uniforme con ottima approssimazione nello spazio fra le bobine).

Sfruttando tutti questi fenomeni e realizzando l’esperimento all’interno di un’ampolla contenente gas rarefatto (nel nostro caso elio) è possibile vedere la traccia del percorso fatto dagli elettroni.

Come calcolare q/m?

2

2

1mvVq qvB

R

mvma

2

2

2

KIR

V

m

q

2

2

KIR

V

m

q

Misura di VMisura di I

Misura del raggio dell’orbita

Apparecchiatura

Dati sperimentali

Osservazioni

• Valutazione del raggio dell’orbita:– utilizzo dello specchio per evitare errori di parallasse

– forma sferica dell’ampolla deforma immagine

– spessore della traccia impedisce una misura precisa

– la parte finale della traccia risulta meno nitida, a causa dell’interazione con le molecole del gas

– raggi piccoli non permettono una lettura ottimale sulla scala graduata

– la luce prodotta dal riscaldamento della resistenza disturba la lettura della misura

• Misura dell’intensità di corrente:- vi sono differenze fra la misura fatta con il tester e con il generatore- supponendo un errore sistematico pari a 0,1A nella misura dell’intensità di corrente, tutte le misure di q/m sarebbero molto più simili al valore reale

Ringraziamenti• Al tempo atmosferico: quando ci serviva buio c’era un sole

impensabile. Per il resto c’è stata solo pioggia…

• Allo spizzico che ci ha sostenuto…moralmente

• Al bar all’angolo e al suo caffè (anche se quello della casa era decisamente il massimo…)

• A questo computer che non si è piantato…

• A Marco che ci ha informato di ‘sto corso

• Alla mamma di Marco che ci ha viziato in ‘sti tre giorni

• A tutti i proff ‘un po’ bambini’ che ci hanno fatto smontare e scoprire come funzionano i giocattoli (?!?)

• A cicciobombocannoniere, a pissipissi e alla carogna, grazie ai quali abbiamo capito qualcosa in più...

• A uno, a nessuno e a centomila…a noi, a voi e anche a loro!

Il modello atomico

Dopo molti studi e ricerche, l'inglese Ernest Rutherford, (premio Nobel per la chimica nel 1908), presenta, nel 1911, il proprio modello di atomo, non più indivisibile. Pur essendo stato perfezionato dal modello atomico di Bohr, è ancora valido per un'intuitiva spiegazione della costituzione dell'atomo. In tale modello l'atomo può essere paragonato al sistema solare dove, al posto del sole, si ha un nucleo centrale, molto piccolo rispetto alle già piccole dimensioni dell'atomo, e nel quale è concentrata quasi tutta la massa dell'atomo.

Il modello atomico

Il nucleo è formato dai protoni che hanno carica elettrica positiva e dai neutroni che, sono sprovvisti di carica elettrica; attorno al nucleo ruotano gli elettroni dotati di carica negativa. In realtà, nel modello di Rutherford, i neutroni non erano previsti, essendo stati scoperti più tardi, ma per semplicità li abbiamo già citati; l'insieme dei protoni e dei neutroni, ossia del contenuto del nucleo, è detto anche "nucleoni".

Il modello atomico

Rutherford scoprì, sperimentalmente, che il nucleo è 10-100 mila volte più piccolo dell’intero atomo. Se il nucleo avesse la dimensione di una pallina da golf l’atomo sarebbe esteso come un campo da calcio. La massa sta prevalentemente nel nucleo al centro e lo spazio tra esso e gli elettroni è vuoto.

I disegni sono quindi dimensionalmente falsati, servono solo a dare l’idea della struttura atomica come la ipotizzò Rutherford.

L’esperienza di Rutherford

L’esperimento funziona nel modo seguente: una sorgente di particelle alpha bombarda una lamina d’oro molto sottile. Secondo la teoria di Thomson, tutte le particelle avrebbero dovuto attraversare la lamina, o subire una minima deflessione. Inaspettatamente molte di esse subirono una grande deviazione o addirittura una riflessione.

Particelle deviate

Sorgente particelle alpha

Schermo

Lamina d’oro

L’esperienza di Rutherford

Secondo il modello di Thomson, la deviazione di una particella entrante nell’atomo era causata al più dall’interazione elettrostatica con gli elettroni. Calcolando, l’angolo di deflessione non avrebbe dovuto superare il millesimo di radiante. Sperimentalmente si osservano deflessioni più sensibili. Utilizzando il modello di Rutherford, la grande deviazione e la riflessione sono spiegabili dal fatto che le particelle alpha cariche positivamente, sono respinte dai nuclei della lamina d’oro.

Secondo Thomson

Secondo Rutherford

La nostra esperienzaAngoli Tempo N° N°/s

-20 180 8 0.044444-15 120 18 0.15-9 60 135 2.25-6 60 480 8-3 60 1147 19.11667-1 60 1276 21.266671 60 1203 20.053 60 787 13.116676 60 218 3.6333339 60 60 1

15 120 34 0.28333320 180 17 0.09444430 600 6 0.0145 900 2 0.00222250 1200 1 0.000833

Con un rivelatore mobile abbiamo “contato” le particelle che vi giungevano in un intervallo di tempo.

Nella prima colonna compare l’angolo di deflessione sul quale sono state effettuate le misurazioni; nella seconda, la durata della misurazione; nella terza il numero delle particelle contate; e nell’ultima una media del numero di particelle in un secondo.

L’apparecchiatura utilizzata

La nostra esperienza

Tracciando una curva approssimata con i dati misurati si ottiene la curva della figura.

Matematicamente Rutherford trovò una relazione tra l’angolo di deflessione e la probabilità di trovarvi delle particelle:

N() = k / sin4(/2)

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

-40 -20 0 20 40 60

Angolo in Gradi

Flus

so (

N°/

s)

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

-40 -20 0 20 40 60

La nostra esperienza

La curva rappresenta i valori della funzione trovata da Rutherford; i punti blu rappresentano i dati da noi raccolti. Si nota che i punti sono sempre abbastanza vicini alla curva teorica.

Avvicinandosi a zero, la curva diverge a infinito, mentre la curva interpolata dai dati presenta un punto di massimo. Questo perché fisicamente non è possibile che passino infinite particelle in una unità di tempo.

Cenni Storici• MODELLO DI THOMSON:- spiega la stabilità dell’atomo- si rivela inadeguato dopo l’esperimento di Rutherford.

• MODELLO DI RUTHERFORD:- giustifica le osservazioni dell’esperimento di Rutherford- non spiega la stabilità dell’atomo

Entrambi i modelli sono quindi inadeguati.

• SPETTRI DI EMISSIONE A RIGHE:- vengono emessi da gas ionizzati, e non sono continui; nessuno dei due modelli atomici esistenti all’inizio del Novecento riesce a spiegarli.

L’innovazione di BohrBohr propone un nuovo modello, esso si basa su alcuni postulati:1°) All’elettrone sono consentite solamente alcune orbite, nelle quali esso non perde energia.L’energia associata a ciascuna orbita è data dalla formula:

eVn

ZEn 2

26,13

È così possibile capire che i livelli più interni (quelli con n basso), in uno stesso atomo, sono quelli a energia minore.

2°) Ogni elettrone può acquisire energia, e “saltare” ad un livello ad energia maggiore, quindi più esterno, per poi tornare spontaneamente nella propria orbita, cedendo la stessa quantità di energia assorbita (sotto forma di radiazione elettromagnetica, quindi di luce, che può essere osservata).

L’energia da fornire all’elettrone per promuoverlo ad un livello superiore è data dalla formula:

12 EEE

per passare, per esempio, dal 1° al 2° livello.

2°) Ogni elettrone può acquisire energia, e “saltare” ad un livello ad energia maggiore, quindi più esterno, per poi tornare spontaneamente nella propria orbita, cedendo la stessa quantità di energia assorbita (sotto forma di radiazione elettromagnetica, quindi di luce, che può essere osservata).

L’energia da fornire all’elettrone per promuoverlo ad un livello superiore è data dalla formula:

12 EEE

per passare, per esempio, dal 1° al 2° livello.

L’elettrone eccitato tende a tornare allo stato fondamentale, liberando l’energia sotto forma di onde elettromagnetiche di lunghezza:

E

hc

L’emissione di onde elettromagnetiche può quindi avvenire solo a determinate

Lo spettro di emissione caratterizzante un gas eccitato sarà uno spettro discreto e si presenterà diverso per ogni elemento.

Previsione teorica:

Verifica sperimentale

• Spettrofotometro

• Portalampada

• Lampade a scarica a bassa pressione (Idrogeno, Elio)

• Interfaccia

• Computer per elaborazione dati

Strumenti

Spettrofotometro

Procedura

Taratura strumenti:

• il sensore di rotazione è stato tarato secondo le seguenti equazioni:

angPos297.5

20

180)40(sen1666

con queste equazioni è possibile analizzare il completo spettro di emissione del gas tra -40° e +40°.

Tabulazione Dati 1

Spettro di emissione dell’idrogeno

Grafico

Raccolta n°7

Lunghezza d'onda mod (nm)

-1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000

-2-1

01

23

45

67

89

10

Raccolta

n°7

Inte

nsità

(%

max)

Tabulazione Dati 2

Spettro di emissione dell’elio

Grafico

Raccolta n°9, lta n°11

Lunghezza d'onda mod (nm)

-50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900

-20

24

68

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

Raccolta

n°9

, lta

n°1

1In

tensità

(%

max)

SPETTRO ATOMO ELIO

-5

0

5

10

15

20

25

400 450 500 550 600 650 700 750 800

lunghezza d'onda (nm)

Inte

nsi

tà (

un

ità

arb

itra

rie

)

Serie1

Serie2

Tabulazione Dati 3

Abbiamo impiegato due fenditure d’uscita di diversa larghezza

Elaborazione Dati

Righe di emissione dell’idrogeno

n° riga E=hc/nm J

1 675 2,94E-192 505 3,93E-19

Righe di emissione dell’elion° riga E=hc/

nm J

1 733 2,71E-192 693 2,87E-193 611 3,25E-194 525 3,78E-195 470 4,23E-196 410 4,84E-19

Conclusioni 1

Conferma delle previsioni ottenute con il modello di Bohr

n° riga E=hc/ Enm J J

1 675 2,94E-19 3,03E-192 505 3,93E-28 4,08E-19

Le discrepanze tra i dati sperimentali e quelli teorici possono essere

dovute ad incertezze sperimentali ed ad alcuni difettidell’apparato impiegato.

Conclusioni 2

Al fine di ridurre le discrepanze tra le stime ottenute e i dati teoriciè possibile:

•Aumentare la stabilità dell’apparato sperimentale

•Rendere più preciso il meccanismo di focalizzazione del raggio di luce

•Fissare la lampada in modo da rendere più accurato l’allineamento lungo l’asse ottico

•Rendere più fluido il movimento del sensore di luce