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dtg

Renato Lazzarin

Dipartimento di Tecnica e Gestione dei Sistemi industriali

Università degli studi diPadova

Corso di Acustica applicata

ACUSTICA PSICOFISICA

L’acustica psicofisica studia le relazioni che intercorrono fragrandezze acustiche di tipo oggettivo e grandezze di tipo soggettivolegati ai meccanismi fisiologici di percezione.Lo studio si riferisce di solito ad un numero sufficientemente elevatodi soggetti dall’udito perfetto (sotto i 25 anni di età!).La comprensione dei risultati è facilitata dalla conoscenza almeno agrandi linee di anatomia e fisiologia dell’orecchio.

Anatomia dell’orecchioL’orecchio viene tradizionalmentesuddiviso in tre parti: l’orecchioesterno, medio ed interno.L’orecchio esterno comprende ilpadiglione auricolare ed ilcondotto uditivo esterno, canalelungo circa 27 mm con unasezione compresa fra 30 e 50mm2.

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Il condotto uditivo termina nel timpano, membrana tesa di tessutoconnettivo. L’orecchio medio comprende una cavità ossea entro laquale si trovano i tre ossicini (martello, incudine e staffa). Il martello ècollegato alla membrana timpanica, mentre la staffa termina su di unamembrana (finestra ovale) da cui comincia l’orecchio interno.I movimenti di staffa e martello sono limitati da due piccoli muscoli(tensor timpani e stapedio): essi sono in grado di limitare i movimentidegli ossicini proteggendo l’orecchio dai suoni forti.

Il tempo di reazione perquesta protezione èdell’ordine di 200 ms.L’orecchio internocomprende una serie di canalie camere di forma complessa,parte ossei e partemembranosi, chiamatilabirinto.

Il labirinto può essere distinto in tre parti:(a) una cavità chiamata vestibolo che si apre sulla finestra ovale;(b) tre canali a forma di anello chiamati canali semicircolari (organipreposti all’equilibrio, recettori statocinetici);(c) un canale spiraliforme chiamato coclea (chiocciola). Esso è lungocomplessivamente 35 mm con 3 mm di diametro dove la staffa siattacca alla finestra ovale. Viene diviso in tre canali lungo tutta lalunghezza dalla membrana basilare e da quella di Reissner.La camera vestibolare (superiore) e quella timpanica (inferiore)contengono perilinfa. La camera media contiene endolinfa.

Sulla membrana basilare si trovala parete epiteliale sensoriale checostituisce con le sue celluleciliate audiorecettrici (circa30.000) l’organo del Corti.

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Fisiologia dell’orecchioL’orecchio esterno funge da risuonatore acustico con poco o nessuneffetto sotto i 1000 Hz e sopra i 7000 Hz e con particolare efficaciaattorno ai 3000 Hz dove c’è un incremento di 10-12 dB di livello fral’esterno e il timpano.

Le vibrazioni si trasmettono dallafinestra ovale alla perilinfa nellarampa vestibolare e poi attraversol’elicotrema arrivano alla rampatimpanica fino alla finestra rotondache è molto cedevole per cui siannulla la pressione trasmessa dallaperilinfa.

L’orecchio medio funziona come un sistema di levecon amplificazione 3 della forza che si applica su diun’area circa 30 volte minore del timpano:l’amplificazione meccanica è quindi di circa 90volte.

Le variazioni di pressione provocano uno spostamento ondulatoriolungo la membrana basilare che si ripercuote sulle cellule ciliateproducendo piccoli urti delle ciglia contro la membrana tectoria.La sollecitazione meccanica produce impulsi nervosi che il nervoacustico trasmette al cervello. Ciò avviene selettivamente. Infatti lamembrana basilare è più sottile e tesa in prossimità della finestra ovalerispetto alla parte finale del dotto cocleare.

Perciò l’onda di pressione che sipropaga nel canale provocaspostamenti diversi lungo lamembrana a seconda della frequenza.Le frequenze più alte pongono invibrazione la parte iniziale dellamembrana, mentre al diminuire dellafrequenza saranno influenzate partisempre più lontane dalla finestraovale.

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Per il funzionamento dell’orecchio la pressione dell’aria entrol’orecchio medio deve eguagliare la pressione atmosferica. Per questol’orecchio medio è collegato dalla tromba di Eustachio alla parteposteriore del cavo orale. Il tubo, normalmente chiuso, si apresbadigliando consentendo l’equalizzazione della pressione.Se per qualche motivo il tubo si blocca, il timpano ha meno libertà divibrare e ne deriva una leggera sordità. Se lo sbilanciamento dipressione è forte si ha mal d’orecchi.In caso di raffreddore la tromba di Eustachio ed anche la cavitàdell’orecchio medio si riempiono di muco e l’equalizzazione non puòaver luogo. In ogni caso si riduce la sensibiltà uditiva.

L’inerzia degli ossicini è di ostacolo alla percezione di suoni di elevatafrequenza, mentre l’orecchio esterno riflette suoni di grande lunghezzad’onda. Inoltre per basse frequenze la differenza di pressione fra rampavestibolare e timpanica tende a zero: infatti il periodo è molto più lungodel tempo di propagazione della perturbazione.L’energia sonora giunge all’orecchio interno anche per conduzioneossea. E’ il meccanismo principale con cui si sente la propria voce. Perattivare questa via il valore di Lp nell’aria deve superare di 60 dB lasoglia di audizione normale. Esso è il limite superiore di protezione ditappi o cuffie, tanto più che la soglia si abbassa in presenza di questidispositivi anche di 35 dB a 250 Hz.

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Il campo di udibilitàLa pressione di soglia dipende dalla frequenza (e da altri parametri,suono continuo o interrotto). Si può fare riferimento a toni puri,trovando la massima sensibilità a 3500 Hz con valori abbastanzastabili fra 500 e 7000 Hz. L’altra curva facilmente tracciabile è lasoglia del dolore.Per quanto riguarda il campointerno all’area appenadelimitata, leggi psicofisicheproposte nel’ 800 da Weber eFechner stabilivano chequando lo stimolo cresce inprogressione geometrica, lasensazione cresce inprogressione aritmetica:

Δ ΔS K GG

=

L’integrazione della precedente espressione implica che:

S K G= +ln costPonendo in questa espressione S=0 quando lo stimolo ha il valore disoglia Go si ha la scala dei decibel:

S K GGo

= ln

La scelta di Fechner di porre:

K e= 10 10logha portato alla fine alla nota definizione:

S GGo

= 10log

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Se la relazione di Fechner fosse verificata alle varie intensità la curvadi soglia si traslerebbe verso l’alto, mentre invece si ha unappiattimento verso la soglia del dolore.Esiste poi una soglia incrementale sulla frequenza che varia con illivello sonoro e mostra la possibilità di una migliore rilievo % nellavariazione ai livelli più alti di frequenza dove si apprezzano variazionianche di qualche %o .E’ questo tipo di risposta che fornisce un limite al wow and flutter (unavariazione nella velocità di scorrimento del nastro di un registratorefornisce variazioni di frequenza): per non essere udite devono averevalori inferiori allo 0,1%.

L’immagine mostra lavariazione rilevabile rapportataalla frequenza al variare diquesta e per diversi livelli dellapressione sonora.

Va ricordato anche che l’espressione logaritmica risulta comoda ancheper esprimere rapporti molto ampi fra le grandezze. Ad esempio nelcaso del guadagno di un amplificatore, detta Wu la potenza in uscita eWi quella in ingresso si scrive:

G WW

u

i= 10log

Si opera spesso in termini di tensioni e dette Zu e Zi le impedenze,si ha che:

G V ZV Z

i

u

u

i= 10

2

2log

Nel caso in cui Zu = Zi allora l’espressione si semplifica nellaseguente, usata spesso anche quando le due impedenzedifferiscano:

G VV

u

i= 20log

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L’audiogrammanormale di Fletcher eMunson che ne derivamostra che lasensibilità dipercezione dipendefortementedall’intensità e dallafrequenza.

La valutazione della sensazione soggettiva venne attuata da Fletcher sutoni puri con confronto binario con un suono di riferimento di 1000 Hz.Venne così definita la scala dei phon che è un primo tentativo distabilire una scala di intensità soggettiva.

Nell’audiogramma normale mancano molti fattori. Si consideri adesempio la variazione sulla soglia che si ha a seconda di ascoltomonoaurale in cuffia (1), di ascolto binaurale in campo libero (2) e incampo diffuso (3):

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Per quanto riguarda la sensibilità dell’orecchio a cambiamentinell’intensità di stimolazione, essa si può esprimere sempre in dBsecondo la relazione:

DI II

= 10 1

2log

Un cambiamento di intensità di 1 dB non viene praticamentepercepito: sono necessari almeno 3 dB per la percezione.Con 5 dB si ha percezione chiara dell’intervenuta variazione, mentrela sensazione del raddoppio o del dimezzamento richiede in linea dimassima una variazione di circa 10 dB (cioè di 10 volte l’intensitàoggettiva).

Elementi di audiometriaLe prove di funzionalità dell’udito vengono realizzate mediantel’audiometro che genera toni puri di livello variabile in una cuffia.Lo strumento riproduce la curva di udibilità standard, variabile finoalla risposta del soggetto alle varie frequenze dell’audiogramma chedeve essere piatto attorno allo 0 per un udito perfetto. Scostamenti di+/- 10 dB sullo 0 sono considerati normali.

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La perdita dell’udito, salvo i casi di trauma acustico, è dovuta quasisempre a danni cellulari dell’organo del Corti.Essa è evidenziata da un incremento di soglia (threshold shift).Le perdite di udito possono essere temporanee (TTS) o permanenti(PTS). Nel caso di TTS si torna alla normalità gradualmente unavolta eliminate le cause che l’hanno prodotta: ad esempio prolungateesposizioni a valori superiori a 70 dB, peggio che con suoniintermittenti od impulsivi.Alcuni soggetti risultano più sensibili di altri.Lo spostamento di soglia avviene generalmente entro 2 oredall’esposizione ed il recupero comincia dopo 1 ora e si completa in24 ore.Frequenti esposizioni a rumori di intensità e/o durata elevate possonoindurre alla lunga a PTS.

La PTS è evidenziabile una volta depurata dell’effetto diindebolimento dell’udito dovuto all’età:

La sensazione soggettiva di perdita diudito si ha una volta raggiunta unaperdita di 25 dB fra 500 e 2000 Hz. Aquel punto l’organo del Corti è giàcompromesso dato che il fenomenocomincia fra 3 e 6 kHz (di qui lanecessità di un esame audiometricoperiodico ai soggetti esposti al rumore.

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Esposizione al rumoreViene valutato il LAeq da assumere come limite superiore perun’esposizione continua di 8 ore/giorno per 5 giorni alla settimana.Si utilizza la percentuale di rischio. Secondo i criteri ISO siconsidera significativa la perdita di udito quando la media aritmeticadell’innalzamento permanente di soglia PTS per le frequenze di500, 1000 e 2000 Hz raggiunge 25 dB.Per LAeq<80 dB(A) non si ha incremento di sordità rispettoall’invecchiamento naturale dopo 40 anni.Per LAeq=85 dB(A) dopo 10, 20, 40 anni si passa dai valori dovutiall’età del 3, 7 e 33% al 6, 16 e 43% con un rischio aggiunto del 3, 6e 10%.Per LAeq=90 dB(A) si ha 10, 16, 21%.Bisognerebbe considerare anche il livello max della pressioneacustica. Data la variabilità individuale, è il test audiometricoperiodico sopra gli 80 dB(A) che può individuare i soggetti arischio.

Il criterio è basato sull’equivalenzadell’energia ricevuta, perciò undimezzamento del tempo diesposizione può portare ad unaumento di 3 dB del valoreaccettabile.Si deve infine tener conto di effettiextrauditivi del rumore coemirritabilità, difficoltà di attenzione,aumento degli errori, riduzionedella produttività, ecc.).Nel caso non si possa intervenirealtrimenti vi è il possibile ricorso atappi o cuffie con i limiti di fiancoriportati.

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Il mascheramento e le bande criticheQuando l’osservatore sia sottoposto contemporaneamente a due suoni,a volte egli percepisce soltanto il più forte. Si dice allora che questosuono maschera l’altro.La soglia di mascheramento è la pressione sonora alla quale il suonomascherato comincia ad essere percepito. Una prima valutazione puòessere condotta con due toni puri: il primo di fissato livello efrequenzaed il secondo variabile.Si riconosce la maggiore attitudine dei suoni di minore frequenza amascherare quelli di frequenza più alta.

L’abbassamento dellasoglia per frequenzeassai prossime a quellamascherante è dovuto aibattimenti.

La figura rappresenta il mascheramento di toni puri da parte di unrumore con banda di diversa larghezza centrata su 1000 Hz e condensità di intensità sonora costante sulla banda e pari a 40 dB/Hz.Ancora si vede la maggiore efficacia nel mascherare suoni di più altafrequenza, com’è confermato dalla discesa più rapida della sogliaverso le basse frequenze che non verso le alte.

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Il fenomeno si spiega con il fatto che un tono mascherante eccita lamembrana basilare non solo nel punto preciso che corrisponde allasua frequenza, ma in una zona più ampia che compete ad altrefrequenze, la cui percezione viene in tal modo disturbata.Il mascheramento da un rumore a spettro continuo è dovuto inmassima parte ad una ristretta banda di frequenza del rumore centratosulla frequenza del suono mascherato che prende il nome di bandacritica per l’audizione. L’ampiezza della banda critica varia ingenerale al variare della frequenza.L’analisi si può fare partendo da un rumore bianco, cioè con spettro didensità di potenza costante. Scelto un valore di frequenza per il tonopuro, si osserva l’entità del mascheramento, cioè l’innalzamento disoglia per una certa banda di frequenza centrata sul tono mascherato.Se si allarga la banda del rumore bianco, si ha inizialmente unincremento proporzionale alla larghezza di banda che si riduce via viafino ad arrivare ad un valore costante.Questa larghezza individua la banda critica.

La banda critica, a partire da circa 100 Hz aumenta proporzionalmentealla frequenza centrale: l’ampiezza di banda critica si può assimilare acirca 1/3 di ottava. E’ un’ulteriore spiegazione all’ampio ricorso che sifa in acustica a questo intervallo di banda.

Questi effetti non solo sonoimportanti per stabilire se uncerto suono può coprire rumorinon graditi o se dei rumoripossono mascherare suoni chedevono essere chiaramentepercepiti (ad esempio unallarme), ma anche perchéinfluiscono sulla valutazionesoggettiva di suoni complessi erumori.

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A partire dall’audiogramma normale e dalla scala dei phon è statarealizzata la scala dei son.Nella scala dei phon un raddoppio dell’intensità soggettiva noncomporta un raddoppio della percezione. Al di sopra dei 40 phonl’intensità percepita raddoppia ad ogni incremento di 10 phon. Questoinvece si realizza con la scala dei son. Un aumento di 10 phon oltre i 40comporta un raddoppio nel numero dei son.

Lson

LLphon

=−40

102La procedura fornisce risultati attendibili solo per tonipuri. Per valutare la sensazione derivante da un suonocomplesso o da un rumore si può operarealternativamente:- si calcola l’intensità soggettiva da un’analisi dello

spettro del rumore in banda;- si utilizza uno strumento di rilevazione che ricostruisca

la risposta dell’orecchio.

La prima metodologia ha trovato suggerimenti di vari studiosi(Stevens, Zwicker, Kryter) che tengono conto dell’effetto delmascheramento. Spesso si tratta di procedure a sviluppo grafico diimpiego lungo e noioso.

La più semplice è la procedura diStevens la cui base sono le curve difigura. Essa usa un fattore di pesaturaF=0,3 per banda d’ottava e 0,15 per 1/3di ottava.(A) Dato lo spettro del rumore sideterminano gli indici per ogni banda;(B) l’influenza più grande è quelladell’indice più elevato (cfr. bandacritica di audizione) e si fa ricorso allarelazione:

t iS S F F S= − + ∑max ( )1

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Ovviamente il rumore più disturbante è quello che presenta l’indice piùelevato. La procedura dà buoni risultati per suoni continui in campodiffuso e con uno spettro privo di brusche discontinuità.Un esempio può chiarire come si procede.Si abbia il rilievo di uno spettro del rumore in un reparto di sbavatura:

Il valore max degli indici è 80 son, per cui:

tS son phon= − + × =80 1 0 3 0 3 340 158( , ) , (113 )Procedure come queste sono efficaci soprattutto in termini comparativi.

Di fatto la procedura più utilizzata, perché più semplice, è la pesaturadel segnale oggettivo del fonometro in modo da tener conto delleisofoniche dell’audiogramma normale. Le tre curve di pesatura sonoispirate alle isofoniche di 40, 60 e 80 phon e dovrebbero essereutilizzate rispettivamente per rumori di bassa, media ed alta intensità.Ragioni di semplicità hanno portato al quasi esclusivo impiego dellascala A. Il risultato viene allora espresso in dB(A).

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L’applicazione della pesatura èassai semplice anche a tavolino. Siparte dallo spettro in banda delrumore, ad esempio del repartosbavatura prima considerato. Illivello oggettivo sarebbe stato di105 dB. Lo spettro viene pesatocome indicato in tabella fornendosia lo spettro modificato che unvalore globale di 106 dB(A).Qualora si fosse impiegata la scalaC si sarebbe ottenuto 105 dB(C).

La pesatura è ottenibile direttamente dal fonometro sia sullo spettroche sul valore globale.Il risultato rispetto al valore di livello oggettivo dipende molto dalladistribuzione dell’energia sonora nello spettro.

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Criteri di rumoreIl criterio di tollerabilità di un rumore deve riferirsi a valutazioni diintensità soggettiva. Inoltre sulla tollerabilità influiscono la durata,l’andamento temporale (rumore continuo, intermittente, impulsivo) eil rumore di fondo.Per semplicità si fa riferimento per lo più:

- all’indicazione della scala A del fonometro;- all’attribuzione di un indice al rumore a seconda di forma eposizione dello spettro sonoro.

La prima modalità è molto grossolana, ma certamente la più diffusa.Si può avere una stessa indicazione per due rumori con spettrodiverso e quindi diversamente disturbanti.Il secondo procedimento si basa su di una serie di curve,rispettivamente NC (Noise Criteria) o NR (Noise Ratings). Ad ognicurva viene assegnato un indice di valutazione, che è il livello checompete alla frequenza di 1000 Hz.

Si attribuisce al rumore l’indice relativo alla curva più bassa al di sottodella quale resti l’intero spettro sonoro del rumore.In tal modo l’indice di valutazione è determinato essenzialmente dallivello più alto di pressione sonora dello spettro. Lo spettro in figura dàNC 64 e NR 63. Tuttavia la curva più alta è toccata in NC a 250 Hz e inNR a 2000 ad indicare che le NC sono più appiattite.

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I profili NC e NR non vanno assolutamente impiegati come criteriprogettuali, dato che ne risulterebbe un rumore generalmenteconsiderato fastidioso con prevalenti tonalità basse.Le esperienze di applicazione del procedimento, in particolare negliUSA, hanno mostrato che la verifica da esso proposta non è sufficientea garantire la piena accettazione acustica di un ambiente da parte deglioccupanti. Uno stesso indice poteva in alcuni casi dare un esitofavorevole ed in altri registrare lamentele più o meno diffuse. Siconcluse che in effetti l'indice sottovalutava il disturbo prodotto dallecomponenti di alta e di bassa frequenza di un rumore anche se questenon interferivano con il parlato. Il fatto è che la loro presenza venivaavvertita come un rombo per le basse frequenze o un sibilo per le alte,considerati spesso fastidiosi. Inoltre non andavano trascurate lebassissime frequenze (la banda centrata a 16 Hz) che, anche se nondirettamente percepibili all'orecchio, potevano produrre noiosevibrazioni in pannelli od oggetti presenti nell'ambiente.

spettro, dove le vibrazioniindotte nei pannelli presentinell'ambiente possono essererispettivamente chiaramentepercepibili o moderatamentepercepibili (limiti questichiaramente sottovalutatidall'indice NR). La figurariporta infine la soglia diudibilità come dato diriferimento (curva C).

Per ovviare a questi inconvenienti venne proposta (e inserita nel 1980nei manuali ASHRAE) un'altra famiglia di curve: le curve RC (RoomCriterion). Esse si estendono nelle basse frequenze fino a 16 Hz, mentrenelle alte si fermano a 4000 Hz. La figura riporta, oltre alla famiglia dicurve da RC-25 a RC-50, caratterizzate da una pendenza costante di -5dB/ottava, anche due zone A e B dello

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La tabella riporta i livelli di rumore considerati accettabili inambienti di uso diverso: fornisce sia gli indici RC-N, NC e NR che ilvalore in dB(A), ottenibile per lo più dai primi con la semplicemaggiorazione di 5 dB.LOCALE Livelli accettabili di rumore

RC-N, NC, NR dB(A)Studi di registrazione 20 25Sale da concerto 20-25 25-30Sale per conferenze, cinema 25-30 30-35Abitazioni: camere da letto 25-30 30-35Abitazioni: soggiorni 30-35 35-40Uffici individuali 25-35 30-40Uffici a pianta aperta 35-40 40-45Aule scolastiche 25-35 30-40Biblioteche 30-35 35-40Ospedali (degenze) 25-30 30-35Centri commerciali 35-45 40-50

Tramite i criteri di tollerabilità si danno indicazioni relative ai valorida ottenere negli ambienti a seconda dell’utilizzo.Nel caso in cui il rumore non sia stazionario si considera il livelloequivalente continuo Leq:

dove

L t p tpo

( ) log ( )= 102

2

In pratica la determinazione viene fatta a partire dai livelli checompetono a diversi intervalli di tempo Δt in cui viene scompostol’evento sonoro:

eqiL t

TiL= ∑10 1010log Δ

L’uso corrente prevede la ponderazione A con possibilità di misurein tempo reale mediante integrazione a partire da un determinatoistante.

( )10

0

110log d10T L t

eq tL T⎡ ⎤= ∫⎢ ⎥⎣ ⎦

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Spesso può tornare utileeffettuare l’analisi statisticadei livelli. Essa può essererealizzata attraverso appositianalizzatori o con ilcomputer. Si ottiene ladistribuzione cumulativa deilivelli, in cui sonotradizionalmente consideratiimportanti i livelli statisticiL10, L50 e L90, cioè i valori dilivello superato per il 10%,50% e 90% del tempo. L50 èconsiderato valore mediano,L90 viene riguardato comerumore di fondo e L10contrassegna gli eventi piùrumorosi.

Un parametro suggerito come significativo della valutazione didisturbo arrecato dal traffico stradale è (L10-L90) definito come NoiseClimate.Il Leq sottovaluta il disturbo arrecato da eventi rumorosi di duratalimitata nel tempo, ma che si verificano ripetutamente come ilpassaggio di treni o di velivoli. Il livello riferito al singolo evento èquello ponderato A che, mantenuto costante per un periodo di tempopari a 1 secondo è associato ad un’energia totale pari a quelladell’evento sonoro reale. Si definisce così il SEL (Sound ExposureLevel):

SEL L L tt

p tp

t tAxo

oA

o= = = z

LNMM

OQPP =

−∞

+∞( ) log

( )10 1 1

2

2 d ( s)

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L’indice si chiama SEL secondo ANSI e LAx secondo ISO.In pratica si usa la seguente relazione:

SEL L L t tAxtAL

t

t= = = z( ) log

( )10 10 10

1

2

d

Dove LA(t) è il livello sonoro istantaneo ponderato A e t1 e t2 gliestremi dell’intervallo di tempo durante il quale LA(t) non scende piùdi 10 dB al di sotto del livello max raggiunto nell’evento. Il SEL è labase per il calcolo di indici basati sull’energia media.Se in un intervallo di tempo T si verificano n eventi singoli, ciascunodi livello LAx, si ha:

eqLn

L TAx= ∑10 1

10 101

log

Se gli n eventi hanno tutti lo stesso LAx, basta determinare un solovalore e la frequenza di ripetizione:

eq AxL L n T= + −10 10log log