Acceleratori di Particelle - users · Cos’è un fascio di particelle cariche • Chiamiamo fascio...

Laboratori Nazionali di Legnaro (Italy)

Acceleratori di Particelle

A. Pisent

INFN-Laboratori Nazionali di Legnaro


Un acceleratore è un sistema fisico (coeso elettromagneticamente) di complessità paragonabile a quella di una molecola.

Sue caratteristiche:

•È un sistema macroscopico i cui protagonisti sono enti microscopici (elettroni e ioni)

•È un sistema artificiale.

A. Pisent " Principi di funzionamento degli acceleratori "


Alcune applicazioni di punta• Basate

– Fasci che urtano direttamente un bersaglio fisso o collidono fra di loro– Produzione di fasci collimati di luce di sincrotrone– Accelerazione di fasci di particelle esotiche

• Fisica delle particelle– Struttura atomica e nucleare, fisica delle alte energie, nuove particelle, oltre il modello

standard• Bombardamento di bersagli utilizzati per ottenere nuovi materiali con differenti

proprietà chimiche, fisiche e meccaniche. • La radiazione di sincrotrone copre la spettroscopia, diffrazione di raggi x,

microscopia con raggi x, cristallografia delle proteine, preparazione di materiali aereonautici, par la medicina….

• In medicina, i fasci sono utilizzati per la Positron Emission Tomography (PET), e la terapia dei tumori (convenzionale e adroterapia), terapie con neutroni (BNCT).

• Trasmutazione di scorie radioattive, per convertire scorie a lunga vita media in scorie a corta vita media, test dei materiali per nuovi reattori di fusione e fissione.



Accelerazione:Richiamo di cinematica relativistica

• Accelerazione elettrostatica: una particella con carica e generata in una sorgente a potenziale V giunta nella linea di fascio a potenziale di terra avrà un’energia cinetica

• Definiamo un’energia ed una velocità adimensionali come:

• con m massa della particella (938 MeV/c2 per protoni, A*931.5 MeV/c2 per il nucleo di massa A, 0.511 MeV/c2 per gli elettroni), c=2.998 108ms-1. Inoltre

cv 21

mcW

22

11

22 11

eVW




• Accelerazione elettrostatica: una particella con carica e generata in una sorgente a potenziale V giunta nella linea di fascio a potenziale di terra avrà un’energia cinetica

• Definiamo un’energia ed una velocità adimensionali come:

• con m massa della particella (938 MeV/c2 per protoni, A*931.5 MeV/c2 per il nucleo di massa A, 0.511 MeV/c2 per gli elettroni), c=2.998 108ms-1. Inoltre

cv 21

mcW

22

11

22 11

eVW

2McE

22222 cpEmc




1 10 100 1 103 1 1040

0.5

1

1.5

2

Kinetic energy(MeV)

Bet

a

ww( )

2ww

m

ww

0.01 0.1 1 100

0.5

1

1.5

2

Kinetic energy(MeV)

Bet

a

ww( )

2 ww

m

ww

Velocità dei protoni (mc2=938 MeV) ed approssimazione non relativistica

Velocità degli elettroni (mc2=0.511 MeV)

W

W



Orbita in un campo magnetico uniforme

Bvedtpd

evBvm

2

v

BForza centrifuga Forza di Lorentz

pmceB Rigidità magnetica “Massa” velocità

I limiti tecnologici sul campo magnetico ottenibile (circa 2 T per magneti normal conduttivi e 10 T per i superconduttivi) determinano le dimensioni limite degli acceleratori in molti casi



Orbita in un campo magnetico uniforme

1 10 100 1 103 1 1040

10

20

30

40

Kinetic energy(MeV)

Bet

a

Brho ww( )

2ww

m

m 106

c

ww

Rigidità magnetica dei protoni (mc2=938 MeV) ed approssimazione non relativistica

Rigidità magneticadegli elettroni (mc2=0.511 MeV)

W

m]

W

0.01 0.1 1 100

0.01

0.02

0.03

0.04

Kinetic energy(MeV)

Bet

a

Brho ww( )

2ww

m

m 106

c

ww

[Tm]



Accelerazione e focalizzazione

• All’aumentare della velocità è sempre più conveniente deviare e focalizzare i fasci utilizzando campi magnetici

• Dato che la forza è sempre ortogonale al momento, l’accelerazione (in modulo, vera, o incremento dell’energia cinetica) si può avere solamente con l’uso di campi elettrici

BvEedtpd

Bv

B

F

vF=eE



Accelerazione elettrostatica

• L’energia finale è determinata dalla tensione elettrica ottenibile

• Esistono quindi limiti tecnologici (intorno ai 15-20 MV) per strutture di tipo Van de Graaff riempite di gas inerte (SF6).

eVW

INFN Legnaro Tandem XTU



Accelerazione elettrostatica

• L’energia finale è determinata dalla tensione elettrica ottenibile

• Esistono quindi limiti tecnologici (intorno ai 15-20 MV) per strutture di tipo Van de Graaff riempite di gas inerte (SF6).

• Esiste il limite di principio per cui con un campo elettrostatico non si può accelerare lungo un’orbita chiusa

eVW



elettrostatico

RF

Accelerazione RF



Accelerazione RF



e-

Accelerazione RF


Laboratori Nazionali di Legnaro (Italy) A. Pisent " Principi di funzionamento degli acceleratori "

Cos’è un fascio di particelle cariche

• Chiamiamo fascio un insieme di particelle cariche con un moto coerente, ovvero con momento non molto diverso da p0;

• il versore z corrisponde alla direzione del moto

• In approssimazione parassiale si possono confondere gli angoli con le loro tangenti.

zpp ˆ0

dzdx

ppx

0 cmpv0

z

x

y

dzdx

p

p0

px


Equazioni del moto parassiali

02

20

2

2

peB

dzyd

peB

dzxd

x

y

BvEedtpd

Utilizzando dzdx

pp x

0e cdtdz


Diviene per la parte magnetica

Bzcedtpd

ˆ


Lenti magnetiche

BBy

BB

x

x

y

''

''Le lenti magnetiche utilizzate per focalizzare i fasci possono in molti casi essere considerateAvere le sole componenti Bz e By. Riscrivendo quindi le equazioni del moto utilizzando la rigidità magnetica B

Nella zona in cui passa il fascio (trascurabile) non ci sono altre correnti


z gradBBrot

0

Dove è un potenziale magnetico (definito solo nell’apertiura per il fascio) che deve soddisfare Laplace

02 Che in due dimensioni è soddisfatta da f(x+iy) che sviluppata analiticamente dà lo sviluppo in multipoli


Lenti magnetiche: sviluppo in multipoliPartendo quindi da uno sviluppo analitico


11

))Im()Re((),()(n

nn

nn

n

nn iyxbiyxayxzAzf

Sia la parte reale che quella immaginaria di f(x+iy) soddisfano l’equazione di Laplace, e quindi ho per ogni ordine due coefficiendi, detti del regolare e skew per il 2n-polo

View the function in a contour plot:

Freg Fskew

n=1 dipolo





n=2 quadrupolo

Freg Fskew

11

))Im()Re((),()(n

nn

nn

n

nn iyxbiyxayxzAzf





n=3 sestupolo

Freg Fskew

11

))Im()Re((),()(n

nn

nn

n

nn iyxbiyxayxzAzf





n=4 ottupolo

F F

11

))Im()Re((),()(n

nn

nn

n

nn iyxbiyxayxzAzf


Focalizzazione lineare: quadrupolo regolare

20

002

200

2

2

apeK

Kyyp

ep

eBdz

yd

Kxyp

ep

eBdz

xd

y

y

In particolare per il quadrupolo, n=2


xyaiyxayx 22

2 2)Im(),(


Gradiente alternato • Con quadrupoli regolari di polarità alternata abbiamo equazioni lineari disaccoppiate

• Non è possibile avere K>0 ovunque in x ed y (oscillatore armonico)

• In molte condizione l’effetto di una successione di lenti focalizzanti e defocalizzanti è focalizzante

• Il trasporto del fascio avviene secondo le soluzioni stabili dell’equazione di Hill:

0180

29.85764 180

14.72113 2 0 2

2

180

47.07845 0 2 3 2180

39.26339

0 2 4 6 8 10 12 14

0.002

0

0.002

length s/L

1

i 3

i

0

axT2

Z i 0

T

0)("

0)("

ysKy

xsKx

K

xmax

ymax



Matrici soluzione di un sistema lineare• Nei sistemi dinamici (sistemi regolati da equazioni del moto nella forma)

• Se f è derivabile con derivata limitata si applica il teorema di Cauchy, esiste ed è unica la soluzione per ogni condizione iniziale. É quindi definita la funzione (o mappa) che associa alla condizione inizale la condizione al momento s

• Per la nostra equazione di Hill ponendo x’=p (considerando per ogni grado di libertà x e y posizione e divergenza) abbiamo un sistema dinamico, e quindi

• Sil sistema è lineare questa trasformazione è linare e quindi si potrà scrivere

pxxsKp

')('


0),( sxfdsxd

),,()( 00 xssMsx

00 '),(

'

xx

ssMxx

s


Matrici di trasferimento per un sistema lineare• Una linea di trasporto sarà quindi totalmente caratterizzata dal prodotto delle matrici dei

singoli elementi:

• La matrice di trasferimento si può costruire a partire da due soluzioni principali 1 ed (tali che cioè che il Wronskiano ha determinante non nullo):

• Per la nostra equazione di Hill det W si conserva (verificare). Inoltre poichè ogni soluzione può essere scritta come

• Con A e B costanti, possiamo scrivere:


'')(

21

21

sW

00112233 '),(),(),(),(

'

xx

ssMssMssMssMxx

s

)()()( 21 sBsAsx

100

0

10

21

21 )()(),('

)()('

)('''

sWsWssM

xx

sWsWxx

BA

sWBA

xx

ss


Matrici di trasferimento per un sistema lineare• Questo implica fra l’altro che per un sistema di Hill (senza termine x’ o di dissipazione)

• Caratteristica importante e generale (teorema di Liouville).• Nel caso particolare in cui K=cost si possono prendere le soluzioni particolari

• Se K<0 (quadrupolo defocalizzante) o K=0 (spazio vuoto) si hanno rispettivamente


1det M

)sin()(

)cos()(

2

1

sKs

sKs

)cos()sin()sin()cos(

'')(

21

21

sKKsKKsKsKsW

)cos()sin(

)sin(1)cos()0()()( 1

sKsKK

sKK

sKWsWsM

)cosh()sinh(

)sinh(1)cosh(

sKsKK

sKK

sKMD

101 s

Md


• È anche interessante il caso della lente sottile, ovvero un quadrupolo corto di forza infinita tale che nel caso K>0 e K<0


fKsKs 10

11

01

)cos()sin(

)sin(1)cos()(

fsKsKK

sKK

sKsM

11

01)(

fsM D

Matrici di trasferimento per un sistema lineare


Stabilità in un sistema periodico• I sistemi di trasporto utilizzati sono spesso periodici (perfettamente periodici per la

rivoluzione in un anello approssimativamente periodici per tratti di linea di trasporto)

• La stabilità della soluzione viene ricondotta alla stabilità periodo dopo periodo. Moltiplicando i singoli elementi sappiamo costruirci la soluzione per un periodo (matrice di Poincare) definita dalla relazione

per cui percorrere n periodi corrisponde all’iterata n-sima della matrice

• Per cui il sistema è stabile secondo Ljapunov se

• Questo dipende dal carattere limitato delle iterate degli autovalori


0)()(00 nsxMsx n

)()(0)(" sKLsKxsKx

sLs xx

sMxx

'

)('

s

n

nLs xx

sMxx

'

)('


Stabilità in un sistema periodico• Diagonalizzando la matrice (nei casi possibili) avrei

• Dalla condizione det M=1 so che i due autovalori hanno prodotto 1 e quindi vale

Caso iperbolico e caso ellittico. Il secondo è stabile ed è individuato da

• Criterio di stabilità: se viene soddisfatto la matrice di Poincarè può essere scritta nella forma (con detM=1, trM=2 cosdipende da e da due parametri e detti parametri di Twiss)


ii eeo 1212 /1

sn

n

s

n

nLs xx

TTxx

sMxx

''

)(' 2

11

2cos2 trMtrM

sincossin1sinsincos

2M


Ellisse invariante• La matrice di Poincarè può essere scritta come

con

Ed invariante conservato


12 )(sincossin1sinsincos

UURM

10

U

22 )'(1 xxx

x

X’


Dimensioni del fascio, emittanzaj 0 1 10 b 4 j 2

10j .1

xj b cos j xpj sin j

xx s( ) x xp s

8 6 4 2 0 2 4 6 810

5

0

5

10

xx ss( )0

xx ss( )1

xx ss( )2

xx ss( )3

xx ss( )4

xx ss( )5

xx ss( )6

xx ss( )7

xx ss( )8

xx ss( )9

ss

10 0 101

0

1

xpj

xx 8( ) j

10 0 101

0

1

xpj

xx 0( ) j

10 0 101

0

1

xpj

xx 8( ) j

x

x’

Traiettoria nello spazio libero



Dimensioni del fascio, emittanza

• L’emittanza, corrispondente all’area occupata dalla distribuzione delle particelle nel piano x x’,

• Rappresenta la temperatura del fascio (energia corrispondente al moto incoerente)

• Una emittanza piccola corrisponde alla possibilità di focalizzare il fascio in piccole dimensioni

x

x’

Area=




10j .1


xx s( ) x xp s

5 0 510

5

0

5

10

xx ss( )0

xx ss( )1

xx ss( )2

xx ss( )3

xx ss( )4

xx ss( )5

xx ss( )6

xx ss( )7

xx ss( )8

xx ss( )9

ss

10 5 0 5 101

0.5

0

0.5

1

xpj

xx 8( ) j

10 5 0 5 101

0.5

0

0.5

1

xpj

xx 0( )j

10 5 0 5 101

0.5

0

0.5

1

xpj

xx 8( )j

x

x’




10j .1


xx s( ) x xp s

8 6 4 2 0 2 4 6 810

5

0

5

10

xx ss( )0

xx ss( )1

xx ss( )2

xx ss( )3

xx ss( )4

xx ss( )5

xx ss( )6

xx ss( )7

xx ss( )8

xx ss( )9

ss

10 0 101

0

1

xpj

xx 8( ) j

10 0 101

0

1

xpj

xx 0( ) j

10 0 101

0

1

xpj

xx 8( ) j

x

x’



Risonanze parametriche

• Un elemento importante è il tune Q=che può corrispondere a risonanze. Consideriamo un sistema semplificato


11

01

cossin

sincos

fL

L

M

• dove è l’avanzamento di fase nella parte smooth ed fè la forza della perturbazione. La condizione sulla stabilità dà

• Ed abbiamo quindi un contorno di stabilità

sin2

cos21cos

fLtrM

g x y( ) 2 xcos x( ) cosh y( )

sin x( )

g1 x y( ) 2 xcos x( ) cosh y( )

sin x( )

g j .001

g1 j .001

g j .01

g1 j .01

g j .1

g1 j .1

j2

0 0.25 0.5 0.75 1

1

2

3

4


Risonanze non lineari• Se il sistema non è perfettamente lineare (multipoli magnetici ad

esempio) l’avanzamento di fase è funzione dell’ampiezza e si formano risonanze («isole») e comportamento stocastico per Q=n/m (n ed m interi)


Risonanze non lineari• Se il sistema non è perfettamente lineare (multipoli magnetici ad

esempio) l’avanzamento di fase è funzione dell’ampiezza e si formano risonanze («isole») e comportamento stocastico per Q=n/m (n ed m interi)


Bazzani et Al CERN SPS/89-24(AMS)



10j .1


xx s( ) x xp s

5 0 510

5

0

5

10

xx ss( )0

xx ss( )1

xx ss( )2

xx ss( )3

xx ss( )4

xx ss( )5

xx ss( )6

xx ss( )7

xx ss( )8

xx ss( )9

ss

10 5 0 5 101

0.5

0

0.5

1

xpj

xx 8( ) j

10 5 0 5 101

0.5

0

0.5

1

xpj

xx 0( )j

10 5 0 5 101

0.5

0

0.5

1

xpj

xx 8( )j

x

x’



Soluzione con funzioni di Floquet• Le soluzioni dell’equazione di Hill

Possono essere scritte nella seguente forma dalla quale, separando parte reale e parte immaginaria, si ricavano

La seconda equazione è risolta da

Dove emittanza è una costante ed a inviluppo del fascio. Si definisce una funzione (s) detta funzione di betatrone con la seguiente relazione


)()(0)(" sKLsKxsKx )()( siesax

0"''20'" 2

aaaKaa

0"

'

3

2

2

aKaa

a

s

s sdsssxssa

0 )(cos)()()()(


Soluzione con funzioni di Floquet


0180

54.61705 180

54.61705 2 0 2 2 180

109.234110 2 3

2

180

109.23411

0 2 4 6 8 10

2 10 3

0

2 10 3

length s/L

ax, a

y K

(s) a

rbitr

ary

scal

e Z i 1

Z i 1

xsingola i

kkk i

kkk 0

axT

2

Z i 0

T

s

s sdsssxssa

0 )(cos)()()()(


Matrici di trasferimento per un periodo• Calcoliamo quindi la matrice di un periodo dalla soluzione di Floquet

• con la condizione a(s+L)=a(s),

• otteniamo

• Da confrontarsi con la nostra matrice in forma normale (invariante di Courant.Snyder)

• Con Una volta calcolata la matrice di un periodo si possono calcolare i parametri di Twiss della soluzione periodica


sin)(cos)(

2

1

asas

sin'cossin'1sinsin'cos

)0()()( 22

2

1

aaaa

aaaWsWsM

sincossin1sinsincos

2M

)()()(

)()( ssat

dtsLsLs

s

'2 aaa

Laboratori Nazionali di Legnaro (Italy) A. Pisent " Principi di funzionamento degli acceleratori


Un esempio una cella FODO


fd

fd

fdd

fd

fd

f

d

f

dM

21

4421

1101

102/1

1101

102/1

2

2

2

2

sincossin1sinsincos

2M

fd

fd

42sin

81

2sin21cos 2

22

• Dal criterio di stabilità

• Identificando con la matrice in forma normale

Otteniamo per la funzione di betatrone

sin2

sin1

2sin1

41sin 2

2

d

df

d

F 0 D 0

d/2 d/2


Equazioni del moto in coordinate curvilinee

0

1

2

2

22

2

dsyd

ppx

dsxd

v

B

Consideriamo un sistema di coordinate in cui s è la coordinata curvilinea [0,2R], x e la deviazioneRadiale rispetto alla traiettoria nominale, y la deviazione verticale.In generale non avremo una semplice circonferenza ma un anello con successione di dipoli a curvatura costante e tratti dritti.

Consideriamo un dipolo, e le equazioni al primo ordine in x,ye dp/p (deviazione rispetto all’energia nominale):

sxx cos0


L’equazione descrive correttamente (al primo ordine) l’effetto Focalizzante dovuto alla curvatura



0

1

2

2

22

2

dsyd

ppx

dsxd

v

B

Consideriamo un sistema di coordinate in cui s è la coordinata curvilinea [0,2R], x e la deviazioneRadiale rispetto alla traiettoria nominale, y la deviazione verticale.In generale non avremo una semplice circonferenza ma un anello con successione di dipoli a curvatura costante e tratti dritti.

Consideriamo un dipolo, e le equazioni al primo ordine in x,ye dp/p (deviazione rispetto all’energia nominale):

s

ppx cos1


L’equazione descrive correttamente (al primo ordine) l’effetto Di una particella di maggiore momento e quindi raggio maggiore



0)(

)(1)(

)(1

2

2

22

2

ysKds

ydsp

pxsKsds

xd

v

B

Più in generale, includendo anche tratti in cui può esserci un quadrupolo magnetico K



Focalizzazione debole

0122

2

xdz

xd

02

02

22

2

2

2

22

2

22

2

y

dzydKy

dzyd

xdz

xdKxxdz

xd

Condizione di stabilità (oscillatore armonico) in entrambi i piani. Ma, al crescere di r la focalizzazione è sempre più debole e le dimensioni del fascio più grandi



Matrici per un anello

0122

2

xdz

xd


• In un anello si utilizzano quindi per il piano orizzontale matrici 3 x 3 che includono l’effetto della deviazione in momento

• Per il dipolo ad esempio

00

'100

sincossin)cos1(sincos

''

pp

xx

pp

xx

M

pp

xx

s

• Mentre gli elementi dritti avranno 0 0 1 sulla terza colonna. Ad esempio per lo spazio di drift

0

'10001001

'

pp

xxd

pp

xx

s


Particelle con deviazione in momento

s

s sdss

ppsDx

0 )(cos)()(


• Con la funzione di betatrone (s) (periodica (s+L)=(s)) e con l’emittanza (che si conserva per moto lineare) ho le caratteristiche dell’inviluppo del fascio. Ma particelle con deviazione in momento seguiranno orbite differenti nei magneti. Definisco una funzione D(s) periodica (D(s+L)=D(s)) per descrivere questo spostamento

• Questa funzione, detta dispersione soddisfa

Il valore periodico di questa funzione, detta dispersione, si ricava dalla matrice 3x3 del periodo.

sLs

DD

MMMMMM

DD

1

'1001

' 232221

131211

)(1)(

)(1

22

2

sDsK

sdsDd


Momentum compaction

2'1''2

22 xdsdsxdsds


• prima osservazione: in approssimazione parassiale l’aumento di lunghezza per la traiettoria di una particella compie oscillazioni in un tratto dritto è del secondo ordine

• In un dipolo invece

È un effetto del primo ordine. Nel caso di un anello occorre quindi ben calcolare l’allungamento delle orbite al variare dell’energia. Si definisce il momentum compaction, una costante caratteristica dell’anello che determina l’allungamento dell’orbite per una deviazione di momento data

xdsds 1'

R

p

R DdsR

dsxs

2

0

2

0 21'

pp

RR

p


Accelerazione in un sincrotrone (1/2)

• In un sincrotrone l’orbita di rif. è fissa.• L’energia sincrona è determinata dal campo nei

dipoli:

• La frequenza RF deve seguire la freq. di rivoluzione (h numero armonico)

• La tensione data dalle cavità deve essere tale che

Rchh rivRF

Vcos[RF(t)t]

)(0 teBp t

B

iniezione

estrazioneAcceleraz.

00 coseV

dndw

iniezione

estrazione

RF



Accelerazione in un sincrotrone (2/2)

• Per la particella generica

• E per la fase

Rchh rivRF

Vcos[RF(t)t]

00 coscos)(

eVdn

wwd

222

0 122

pmcwwd

RdR

dnd

Variazione lunghezza orbita Parametro ottico(dipende da p o da B)

Variazione dellavelocità

Può cambiaresegno “massa negativa”

dR/R= dp/p


Laboratori Nazionali di Legnaro (Italy) A. Pisent " Principi di funzionamento degli acceleratori " Ortisei, Novembre 2005

Stabilità di fase

00 coscos)(

eVdn

wwd

Consideriamo il caso di energia bassa (con piccolo, sotto la transizione)La particella generica, con fase ed energia w, avrà (passando nella cavità accelerante) una variazione di energia:

Mentre dopo un periodo arriverà con un ritardo rispetto alla particella nominale:

L’evoluzione del sistema è riducibile all’Hamiltoniano

)(

0232

20 coscos),(

U

eVmcwwwH

w,

Periodo n

222

0 12

pmc

wwdnd


Stabilità di fase

00 coscos)(

eVdn

wwd




)(

0232

20 coscos),(

U

eVmcwwwH

w,

Periodo n+1

222

0 12

pmc

wwdnd


Stabilità di fase

00 coscos)(

eVdn

wwd




w,

Periodo n

222

0 12

mcww

dnd

)(

0222

20 coscos1),(

U

eVmcwwwH


Stabilità di fase

Quando il termine fra parentesi quadra cambia di segno le fasi Stabile ed instabile si scambiano

)(

0222

20 coscos1),(

U

eVmcwwwH



Acceleratori isocroni: il ciclotrone

Il ciclotrone, fino a quando può essereapprossimata a 1, è isocrono in quanto l’allungamento delle orbite compensa esattamente l’aumento di velocità



Accelerazione isocrona

)(

0222

20 coscos1),(

U

eVmcwwwH

Non ci sono più oscillazioni intorno alla particella sincrona, matutte le particelle mantengono la fase iniziale

La dispersione in energia finale dipende dalla lunghezza del pacchetto

)cos(1 ww



The 590 MeV Ring Cyclotron of PSI

• Injection Energy 72 MeV • Extraction Energy 590

MeV • Extraction Momentum 1.2

Gev/c • Energy spread (FWHM)

ca. 0.2 % • Beam Emittance ca. 2 pi

mm x mrad • Beam Current 1.6 mA

DC



Acceleratori isocroni: linac per elettroni

• Al di sopra dei 5-10 MeV tutti gli elettroni viaggiano sostanzialmente alla stessa velocità c

• Non c’è quindi evoluzione nel piano fase energia, né stabilità di fase

S-Band Structures (3 GHz)A. Pisent " Principi di funzionamento degli acceleratori "

Laboratori Nazionali di Legnaro (Italy)Structures with 30 MeV/m (average 17 MeV/m)

50GeV+50GeV



Le stesse strutture vengono utilizzate per la radio terapia



Magneti permanenti


SPS tunnel at CERN

FD

dipole

dipole


Superconducting cavity criomodules in LEP tunnel

Tunnel LEPCERN


ALPI at INFN LEGNARO

E

Acceleratore lineare per ioni pesanti (circa 10 MeV/u) basato su cavità superconduttive

criostato

criostato

Quadrupoli magneticiCavità coassiale superconduttiva

Laboratori Nazionali di Legnaro (Italy) A. Pisent "Introduzione corso di Fisica degli Acceleratori " 2009

Bibliografia

• Ecco una selezione di alcune lezioni della scuola CERN su cui si possono trovare gli argomenti trattati a lezione. http://doc.cern.ch/tmp/convert_p17.pdfhttp://doc.cern.ch/tmp/convert_p89.pdfhttp://doc.cern.ch/yellowrep/1994/94-01/p253.pdfhttp://doc.cern.ch/yellowrep/1994/94-01/p289.pdfhttp://doc.cern.ch/yellowrep/1987/1987-010/p15.pdfhttp://doc.cern.ch/tmp/convert_p25.pdfhttp://doc.cern.ch/tmp/convert_p239.pdfhttp://doc.cern.ch/yellowrep/2005/2005-004/p198.pdfhttp://doc.cern.ch/yellowrep/1996/96-02/p39.pdf

Acceleratori di Particelle - users · Cos’è un fascio di particelle cariche • Chiamiamo fascio...

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