A09 - Aracne7.3.3 Effetto elettro-ottico longitudinale e trasversale 381 7.3.4 Modulatori...

Antonello CutoloFabio Antonio Bovino

Maria PrincipeArmando Ricciardi

Optoelettronicae fotonica

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I edizione: settembre

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A mia madre e mio padre

Alle mie donneMaria Emilia, Maria Teresa, Maria Alessandra

IX

Indice

Capitolo I Fondamenti di ottica lineare

1.1 Introduzione 1

1.2 Equazioni di Maxwell 1

1.2.1 Le relazioni costitutive 3 1.2.2 L’indice di rifrazione e le relazioni di Kramers Kroning 6 1.2.3 Il vuoto 8 1.2.4 Le relazioni di Kramers Kroning e la teoria della relatività 10 1.2. L’in uenza dei cam i gravitazionali 13

1.3 Diffrazione e funzione di trasferimento ottica 13

1.3.1 Diffrazione di Fresnel e di Fraunhofer 14 1.3.2 am o diffratto da a erture 1 1.3.3 odizzazione 21 1.3.4 Funzione di trasferimento ottica 22

1.4 Ottica geometrica 24

1.4.1 Leggi fondamentali 24 1.4.2 Formule di Fresenel 27 1.4.3 Mezzi disomogenei 2 1.4.4 Mezzi conduttori 34 1.4. tati di olarizzazione e formalismo di ones 3

1. ro agazione nei mezzi anisontro i e ottica arassiale 43

X Indice

1.5.1 Generalità 43 1.5.2 Ellisoide degli indici 47 1.5.3 Cristalli e lamine a 2 e a 4 48 1.5.4 ifrazione all’interfaccia con un mezzo anisotro o 52 1.5.5 Attività otica 54 1.5.6 Dis ersione e costanti di sellmeir 57 1.5.7 Ottica arassiale e formalismo A CD 65 1.5.8 Aberrazioni di un sistema ottico 68 1.5. Aberrazioni indotte termicamente 73

1.6 rismi reticoli di diffrazioni olarizzatori e monocromatori 77

1.6.1 Prismi 77 1.6.2 eticoli di diffrazione 7 1.6.3 Polarizzatori 84 1.6.4 Monocromatori 88

1.7 Interferometria 8

1.7.1 Introduzione 8 1.7.2 Interferenza 0 1.7.3 Interferometri di Michelson e di Mach ender 5 1.7.4 Interferometro Fabr Perot 7

1.8 ecchi e trattamenti antiri ettenti

1.8.1 ecchi metallici 1.8.2 ecchi dielettrici ltri e trattamenti antiri esso 100 1.8.3 Tecniche di analisi dei mezzi dielettrici multistrato 104

Capitolo II Fasci gaussiani e risonatori ottici

2.1 Fasci gaussiani 107

2.1.1 L’equazione d’onda arassiale 108

Indice XI

2.1.2 Modi di Hermite-Gauss e Laguerre-Gauss 108 2.1.3 La legge A CD er i fasci gaussiani 115 2.1.4 Il fattore di qualità M 118

2.2 Risonatori ottici 125

2.2.1 Stabilità di un risonatore 126 2.2.2 Analisi modale 130 2.2.3 Modi gaussiani di un risonatore stabile 132 2.2.4 Perdite di un risonatore ottico 136 2.2.5 Disallineamento e disadattamento 13

Capitolo III Ottica non lineare

3.1 Generalità: mixing di frequenze 147

3.2 Generazione di seconda armonica 151

3.2.1 Phase matching 153 3.2.2 Generazione di seconda armonica con fasci gaussiani 156 3.2.3 uasi- hase matching 15

3.3 Ottimizzazione della generazione di seconda armonica 161

3.3.1 Mismatch autoindotto: effetti termici 162 3.3.2 Mismatch autoindotto: effetti di larghezza di riga 165 3.3.3 al -off: effetti s aziali e tem orali 168

3.4 Fotorifrazione e coniugazione di fase 172

3.4.1 Reticoli generati er effetto fotorifrattivo 175 3.4.2 Interazioni non lineari a i onde 17 3.4.3 Coniugazione di fase 188 3.4.4 Matrice A CD di uno s ecchio di fase e isonatori 18

3.5 Effetti di autofocheggiamento 1 3

XII Indice

3.6 Oscillatori arametrici 1 7

3.6.1 Equazioni fondamentali 1 3.6.2 Am li catore arametrico 202 3.6.3 Oscillatore arametrico 204 3.6.4 Metodi di tuning 208

Capitolo IV Sistemi laser

4.1 Introduzione 211

4.2 Livelli di energia 211

4.2.1 Cause di allargamento di riga 211 4.2.2 Assorbimento emissione s ontanea ed emissione stimolata 213

4.3 Rate equations 216

4.3.1 Sistema a due livelli 218

4.3.2 Sistema a tre livelli 21 4.3.3 Sistema a quattro livelli 222 4.3.4 Guadagno er iccolo segnale e saturazione 223

4.4 Princi ali tecniche di om aggio 225

4.4.1 Generalità 225 4.4.2 Pom aggio ottico 227

4.5 I sistemi laser 233

4.5.1 Ottimizzazione dell’acco iamento di uscita 233 4.5.2 Laser a gas 235 4.5.3 Laser a liquidi 241 4.5.4 Laser a stato solido 243

Indice XIII

4.5.5 Laser accordabili 246

4.6 Sistemi laser ulsati 248

4.6.1 -switching e cavat dum ing 248 4.6.2 Mode locking 256 4.6.3 Mode locking nei mezzi ad allargamento di riga omogeneo 261 4.6.4 Pulse colliding 266 4.6.5 Com ressore di im ulsi in bra ottica 266

4.7 La normativa sui sistemi laser 272

4.7.1 Norme di sicurezza eletrica 273 4.7.2 Norme di sicurezza sulle radiazioni laser 275

Capitolo V Dispositivi optoelettronici a semiconduttori


5.2 Fondamenti di ottica dei semiconduttori 278

5.2.1 ande di energia nei semiconduttori 278 5.2.2 Pro rietà ottiche dei semiconduttori: effetto lasma ottico 284

5.3 Sorgenti di radiazione 2 2

5.3.1 Diodi LED 2 2 5.3.2 Diodi laser 2 6

5.4 Fotorivelatori 304

5.4.1 Fotodiodi a semiconduttore 307 5.4.2 Fotodiodi a vuoto e fotomolti licatori 314 5.4.3 Dis ositivi CCD e altri ti i di fotorivelatori 317

XIV Indice

5.5 Controllo ottico di dis ositivi e circuiti elettronici 322

5.5.1 O toisolatori 323 5.5.2 Interruttori a semiconduttore controllati otticamente 325 5.5.3 Materiali ti ici e rinci ali con gurazioni 32 5.5.4 Tiristori e transitori controllati otticamente 332 5.5.5 generazione ottica di im ulsi di tensione ultracorti 335

Capitolo VI Diagnostica dei fasci laser

6.1 Introduzione 33

6.2 Misure nel dominio della frequenza 340

6.2.1 Misure di lunghezza d’onda 340 6.2.2 Misure di coerenza e di larghezza di riga 344

6.3 Misure delle caratteristiche s aziali 348

6.4 Misure nel dominio del tem o 353

6.4.1 Fotodiodo e oscillosco io e streak camera 354 6.4.2 Autocorrelatori 355

6.5 Misure delle instabilità 35

Capitolo VII Modulatori ottici


7.2 Modulazione diretta 367

7.2.1 Modulazione di diodi LED 36

Indice XV

7.2.2 Modulazione di diodi laser 370

7.3 L’effetto elettro-ottico 372

7.3.1 Effetto elettro-ottico quadratico (effetto Kerr) 373 7.3.2 L’effetto elettro-ottico lineare (effetto Pockels) 373 7.3.3 Effetto elettro-ottico longitudinale e trasversale 381 7.3.4 Modulatori elettro-ottici 386 7.3.5 Tem o di ris osta dell’effetto elettro-ottico 38 7.3.6 A licazioni ai laser ulsati 3 2

7.4 Effetto acusto-ottico 3 2

7.4.1 L’effetto elasto-ottico 3 3 7.4.2 L’effetto acusto-ottico nei mezzi isotro i e nei mezzi anisotro o 3 4 7.4.3 Transitorio ed effetti di larghezza di riga 403

7.5 Tecniche di modulazioni in o toelettronica integrata 406

7.5.1 Effetto Franza-keldish 408 7.5.2 Modulatori di am iezza e di fase basati sull’effetto lasma ottico 40 7.5.3 Modulatori integrati in niobato di litio 41

Capitolo VIII Ottica guidata e re ottic e


8.2 Strutture guidanti elementari 425

8.2.1 L’equazione d’onda nelle strutture guidanti 426 8.2.2 Guide lanari metalliche 433 8.2.3 Guide lanari dielettriche 437 8.2.4 Guide lanari dielettriche asimmetriche 440

XVI Indice

8.2.5 Grandezze normalizzate, cutoff e numero di modi ro agativi 448 8.2.6 Guide dielettriche a sezione circolare: bre ottiche 451

8.3 Fibre ottiche 458

8.3.1 A ertura numerica 463 8.3.2 Attenuazione e erdite er curvatura 465 8.3.3 Eccitazione e acco iamento di bre 471 8.3.4 Dis ersione nelle bre ottiche 474 8.3.5 Cause di dis ersione in una guida: analisi sem li cata 482 8.3.6 Diametro del modo 485 8.3.7 In uenza sulla olarizzazione 488

8.4 Materiali e tecnologie delle bre ottiche 4 2

8.4.1 Materiali er bre ottiche 4 2 8.4.2 Princi ali tecnologie er le bre ottiche 4 6 8.4.3 Connettori e giunti 4 8

8.5 Diagnostica di bre ottiche 501

8.5.1 Misure di attenuazione e della radiazione retrodiffusiva 501 8.5.2 Misure di dis ersione e caratteristiche meccaniche 504

8.6 Am li catori in bra ottica 506

8.6.1 Problemi realizzativi 511 8.6.2 A licazioni alle comunicazioni e sistemi sottomarini 516 8.6.3 Il roblema del olarization hole burning 521 8.6.4 A licazioni alla sensoristica 523

8.7 Teoria dei modi acco iati 526

8.7.1 Guida dielettrica con corrugazioni eriodiche e laser a feedback distribuito 528 8.7.2 Pro agazione solitonica in bra ottica 534

Indice XVII

Capitolo IX ropaga ione in strutture periodic e

.1 Introduzione 545

.2 Teorema di loch-Floquet 546

.2.1 ona di rilluoin 54

.3 Cristalli fotonici 1-D e reticoli di ragg 54

.3.1 Teoria dei modi acco iati 552

.3.2 Metodo della matrice di trasmissione 558

.3.3 Modi localizzati 566

.3.4 A licazioni 567

.4 Cristalli fotonici 2-D 568

.4.1 Modi localizzati 572

.5 Introduzione ai metamateriali 574

.5.1 Metamateriali con indice di rifrazione negativo 57

Capitolo X Introdu ione alla crittogra a uantistica

10.1 Premessa 583

10.2 Inquadramento della crittogra a quantistica 585

10.2.1 I sistemi crittogra ci 588 10.2.2 Crittosistemi in chiave ubblica 5 5

10.3 Postulati della meccanica quantistica 600

10.3.1 S azio di stato 600 10.3.2 Evoluzione 602

XVIII Indice

10.3.3 Teoria della misura 604 10.3.4 Misure roiettive 606 10.3.5 Il rinci io di determinazione di Heisenberg 608

10.4 uantum it 610

10.4.1 Matrici di S in di Pauli 615 10.4.2 Il vettore di S in di Pauli e la connessione tra vettori di ones e vettori di Stokes 617 10.4.3 Identità notevoli dei vettori di S in 620 10.4.4 Conservazione della lunghezza 621 10.4.5 Stati ortogonali 622 10.4.6 Stati non ortogonali 623 10.4.7 Stati di rotazione 624 10.4.8 O eratore di rotazione intorno all’asse 625 10.4. O eratore di rotazione intorno all’asse X 627 10.4.10 O eratore di rotazione intorno all’asse 628 10.4.11 Es ressione della matrice di rotazione sul vettore di Stokes 631

10.5 Elementi di teoria dell’informazione 636

10.5.1 Entro ia di una variabile classica 636 10.5.2 Comunicazione classica 638 10.5.3 Entro ia di uno stato quantistico 63 10.5.4 Holevo bound 641 10.5.5 Fedeltà di trasmissione 642 10.5.6 Decom osizione di Kraus 643 10.5.7 Modelli di rumore 644 10.5.8 Rumore con memoria 645 10.5. Modello di interazione 648 10.5.10 Soluzione esatta con banda nulla 64 10.5.11 Rumore di Markov 652 10.5.12 Rumore telegra co non Markoviano 654 10.5.13 Rumore gaussiano 655 10.5.14 Fedeltà di trasmissione 655

Indice XIX

10.6 Crittogra a quantistica 656

10.6.1 One-Time.Pad e roblema della distribuzione delle chiavi 656 10.6.2 Teorema del no-cloning 657 10.6.2 Quantum key distribution 660 10.6.3 Quantum side chanel e attacchi a errore nullo 668 10.6.4 QKD con decoy state 66 10.6.5 Pratical QKD con decoy state 673 10.6.6 Il ruolo della QKD nella rotezione delle infrastrutture critiche 681

Capitolo XI rocessi di micro e nano fa rica ione


11.2 Il wafer di silicio 6 1

11.2.1 Reticolo ed indici di Miller 6 1 11.2.2 Il metodo Czochralski 6 3 11.2.3 La camera ulita 6 5

11.3 Le tecniche litogra che 6 6

11.3.1 Il resist 6 7

11.3.1.1 Il rocesso di s in-coating 6 8

11.3.2 Le tecniche fotolitogra che 6

11.3.2.1 Fotolitogra a a contatto, a rossimità 701 11.3.2.2 Fotolitogra a a roiezione 702

11.3.3 Litogra a a raggi X e litogra a V estrema 704 11.3.4 Litogra a a fascio elettronico e ionico 706 11.3.5 La tecnica di lift-off 708

XX Indice

11.3.6 La soft Lithogra hy 70

11.4 I rocessi di Etching 710

11.4.1 Etching wet 712 11.4.2 Etching dry 712

11.4.2.1 Etching a ioni reattivi 714

11.5 Diffusione ed im iantazione ionica 715

11.6 De osizione di lm sottili 717

11.6.1 E itassia a fascio molecolare 718 11.6.2 Ossidazione termica 71 11.6.3 De osizione chimica da (fase) va ore 721

11.6.3.1 CVD a ressione atmosferica e bassa ressione 723 11.6.3.2 CVD assistita da lasma 725

11.6.4 De osizione sica da (fase) va ore 726

11.6.4.1 Eva orazione 726 11.6.4.2 S uttering 727

Capitolo XII Interazione radiazione-materia

12.1 Generalità 731

12.2 Coef cienti di Einstein 731

12.2.1 L’equazione di Schr dinger 734 12.2.2 arriere di otenziale: effetto tunnel 737 12.2.3 L’oscillatore armonico 741 12.2.4 Forze centrali: otenziali coulombiani 743

12.3 Interazione radiazione-materia 745

Indice XXI

12.3.1 L’hamiltoniana di interazione e la suscettività dielettrica 745 12.3.2 Equazioni di loch 750 12.3.3 Sistema a due livelli e oscillazioni di Rabi 752 12.3.4 Cause di allargamento di riga 755 12.3.5 Rate equation 763

XXIII

Prefazione

In questo libro vengono illustrati i fondamenti ed alcune applicazioni dell’optoelettronica prediligendo l’aspetto descrittivo omettendo lunghe trattazioni analitiche. Rispetto alle edizioni precedenti sono stati soppressi alcuni capitoli e ne sono stati introdotti tre nuovi: uno sui cristalli fotonici e metamateriali, uno sulle tecnologie impiegate in ottica integrata e nanofotonica e uno sulla crittografia quantistica. È evitato l’uso della meccanica quantistica per consentire una migliore comprensione dei fenomeni descritti. Un solo capitolo, l’ultimo, richiede una conoscenza preliminare dei fondamenti di meccanica quantistica e la sua lettura può essere evitata senza compromettere in alcun modo la comprensione della restante parte del libro. In questo capitolo, sono svolti alcuni semplici esempi numerici per rendere comprensibile il passaggio alle nanotecnologie. Nei primi due capitoli, dopo aver richiamato le nozioni fondamentali di ottica, si analizzano la propagazione nei mezzi anisotropi e non omogenei, i fasci gaussiani, i risonatori ottici aperti e alcuni componenti ottici. Nel Cap.3 vengono discussi i fenomeni fondamentali dell’ottica non lineare, mentre nel Cap.4 sono descritti i principi di funzionamento dei laser, le tecniche di produzione degli impulsi di luce e gli oscillatori parametrici. Nel Cap.5 si passano in rassegna i principali componenti optoelettronici a semiconduttore (diodi LED e laser, foto rivelatori) discutendone alcune applicazioni. Dopo aver descritto, nel Cap.6, le tecniche di diagnostica dei sistemi laser, nel Cap.7 vengono discusse le principali tecniche di modulazione ottica. Il Cap. 8 è dedicato alla propagazione

XXIV Prefazione

guidata e all’optoelettronica integrata mentre, gli ultimi capitoli sono dedicati ad una serie di argomenti complementari e/o innovativi quali i cristalli fotonici, le tecnologie nano fotoniche, la crittografia quantistica e i fondamenti quantistici dell’interazione radiazione materia. I capitoli 9, 10 e 11 sono stati scritti da esperti del settore (rispettivamente Dott.ssa Maria Principe, Dott. Fabio Bovino, e Dott. Armando Ricciardi).

Desidero ringraziare i colleghi e gli amici dell’Università del Sannio e gli studenti, per gli utili suggerimenti e le stimolanti discussioni. Infine, mi si consenta di ricordare un caro amico, Gigi e di rivolgere un pensiero al mio più caro amico, mio padre, i cui insegnamenti sono stati e sono un mio costante punto di riferimento.

Antonello Cutolo

∇ ⋅ =∇ ⋅ = ρ

∂∇ ×∂∂∇ × +∂

ρ

εμσ

ε μσ

−

−

ε = ×μ = ×

2 O toelettronica e fotonica

ρ

∇∂∂

ω

∇

ω π λλ π ω

ω

∇×= −

I. Fondamenti di ottica lineare 3

= ε= μ ε μ =


−α= −ω = −ω

( )∞

∞

′′′


( )∞

∞′′

( )∞

∞

( )∞

∞

→ ω→∞


= =

I. Fondamenti di ottica lineare

( ) ≥

ω ≥


ω

∇ + =

−= +


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