V I S T A

P A N O R A M I C A

Lenergia: una conquistadella fisicaIl concetto dienergia unascopertasorprendentementerecente della fisica.Galileo e Newton,infatti, nonsapevano nulla diessa. statodifficile scoprirelenergia, perchessa non si puvedere n toccaree perch puassumere molteforme diverse.Tuttavia lenergia fondamentale nelmondo moderno.

1 Lenergia assume forme diverse

Questa immagine mostra alcune delle tante trasformazioni di energia che rendono possibile la vita.Nelluniverso lenergia cambia continuamente forma e passa da un sistema a un altro.

Lenergia viaggia dal Sole alla Terra sot-to forma di raggi di luce.

Le piante, attraverso la fotosintesi, im-magazzinano lenergia solare nei legamichimici di alcune molecole organiche.

Gli animali trasformano lenergia conte-nuta in queste molecole in varie forme;alla fine, la maggior parte dellenergia sitrasferisce allambiente sotto forma dilavoro compiuto o di calore.

Un cane che salta un proiettile che con-verte continuamente energia potenzialegravitazionale in energia cinetica e vice-versa. Un frisbee viene lanciato impri-mendogli un rotazione e consuma partedella sua energia cinetica per salire emantenersi in volo.

2 Lenergia si conserva sempre, lenergia meccanica si conserva solo se le forze sono conservative

Durante un trasferimento o una trasformazione di energia non si ha mai guadagno o perdita dienergia. Lenergia totale delluniverso si conserva, cio rimane sempre la stessa. Questa una leg-ge fondamentale della fisica.

Sebbene lenergia si conservi sempre, lenergia meccanica (somma dellenergia cinetica e potenziale)si conserva solo quando le forze che agiscono sono conservative, come la forza di gravit. Se in unsistema agiscono forze non conservative, come lattrito, parte dellenergia meccanica dissipata inaltre forme di energia.

3 Ma che cosa lenergia?

Lenergia un concetto molto astratto. Possiamo definirla come la grandezza scalare che si conserva durante qualsiasi trasformazione. Per capire meglio la questione facciamo un paragone con il denaro. Il denaro pu assumere varie forme: contante, assegni, carta di credi-to; tuttavia la quantit totale di denaro posseduta non cambia. Pos-siamo pensare allenergia potenziale come al denaro depositato inbanca e allenergia cinetica come al contante o alla carta di credito.

Il fatto che lenergia sia un concetto cos astratto spiega come maiquesta idea cos importante sia entrata a far parte della fisica sol-tanto 200 anni fa circa, 120 anni dopo che Newton aveva formulatole sue leggi.

2012 Pearson Italia

Palla che rimbalza (caso ideale): lenergia e lenergia meccanica si conservano

Se sulla palla compiono lavoro solo la gravit e leforze elastiche, la palla rimbalza sempre alla stessaaltezza; lenergia cinetica e lenergia potenziale siconvertono una nellaltra, senza alcuna perdita.

Palla che rimbalza (caso reale): lenergia meccanicaviene dissipata, ma lenergia si conserva

In una palla reale laria e gli attriti dissipano lenergiameccanica trasformandola in energia termica e inaltre forme di energia, per cui la palla ad ognirimbalzo raggiunge unaltezza sempre inferiore.

Modulo 1 Meccanica delle particelle e gravitazione

m1_vista_pan_energia.qxd 11-06-2012 14:23 Pagina 2

4 Il lavoro di forze conservative conserva lenergia meccanica,mentre il lavoro di forze non conservative la dissipa

Utilizziamo i due casi riportati qui sotto per analizzare le equazioni che legano il lavoro allenergiameccanica in un dato sistema:

Wtot K Wc (U) Wnc EmecIn questa pagina per indicare lenergia meccanica usiamo il simbolo Emec anzich il simbolo usuale E.

Wtot K: il teorema dellenergia cinetica (detto delle forze vive). Wc (U): in un dato sistema solo le forze conservative possono far variare lenergia poten-

ziale. Un lavoro Wc positivo fa aumentare lenergia cinetica del sistema a spese dellenergia po-tenziale; questo il motivo della presenza del segno meno nel termine U. Un lavoro Wc nega-tivo determina un aumento di energia potenziale.

Wnc Emec: poich le forze non conservative che agiscono su un sistema dissipano lenergiameccanica trasformandola in altre forme di energia, il lavoro compiuto da queste forze ugua-le alla variazione dellenergia meccanica.

Caso 1: Un blocco scivola verso il basso da un pendio liscioSolo la forza conservativa di gravit compie lavoro sul blocco.

Caso 2: un blocco scivola verso il basso per un pendio con attritoOltre alla gravit, forze non conservative di attrito compiono lavoro sul blocco.

Simboli utilizzati in questa pagina:

Emec, Enon mec: rispettivamente,energia meccanica e non mecca-nica.

Etot: energia totale (meccanicapi non meccanica)

Wc, Wnc: rispettivamente, lavo-ro effettuato da forze conserva-tive e non conservative.

Wtot: lavoro totale (WcWnc)

2012 Pearson Italia

Stato iniziale

Stato finale= ++ UEtotEmec

Enon mecK

Gli istogrammi mostrano come lenergia totale si distribuisce.

= ++ UEtot Enon mecKEmec

x

yGhiaccio

Relazione fra il lavoro fatto sul blocco e la variazione di energiaGrafico Energia-Posizione

Etot = Emec

K

U Freccia in basso: U negativo.

Freccia in alto: il lavoro

positivo.

Posizione (x)Wc = (U)

Wc UEner

gia

Fgrav

v

v

v

Stato iniziale

= ++ UEtotEmec

Enon mecK Stato finale

= ++ UEtotEmec

Enon mecK

Ghiaccio

Roccia Energiatermica

Ghiacciox

y

Grafico Energia-Posizione

K

Emec

Etot

Posizione (x)

Ene

rgia

Enon mec

U

Relazione fra il lavoro fatto sul blocco e la variazione di energia

Wtot = K Wnc = Emec

Wc = (U)

Wtot KWc U

Wnc Emec

v

v

v

Fgrav

f d

Inizialmente il sistema ha energia cinetica ed energia potenziale.

Il blocco scivola verso il basso a causa della forza conservativa di gra-vit che compie un lavoro su di esso, trasformando lenergia poten-ziale in energia cinetica. (Sappiamo che il lavoro positivo perch lavelocit del blocco aumenta).

Nello stato finale il sistema ha soltanto energia cinetica.

Inizialmente il sistema ha energia cinetica ed energia potenziale.

Il blocco scivola verso il basso perch la gravit compie un lavoro po-sitivo su di esso, trasformando lenergia potenziale in energia cineti-ca. Nello stesso tempo, lattrito compie un lavoro negativo sul blocco,dissipando parte della sua energia cinetica in energia non meccanica.

Lenergia finale del sistema in parte energia cinetica e in parteenergia non meccanica. Lenergia totale si conserva, ma non lener-gia meccanica.

5 La conservazione dellenergia meccanica utile per risolvere problemi

Se le forze non conservative non compiono lavoro sul sistema (o se il lavo-ro che esse compiono trascurabile rispetto a quello delle forze conservati-ve), possiamo utilizzare la conservazione dellenergia per prevedere il com-portamento di un sistema.

Nel caso dello scivolo mostrato qui a fianco, sarebbe praticamente impossibileprevedere la velocit finale delle persone utilizzando le leggi di Newton (do-vremmo conoscere la forza risultante che agisce in ogni punto dello scivolo).Per applicare la conservazione dellenergia, gli unici dati che dobbiamo co-noscere sono laltezza iniziale e laltezza finale a cui si trovano le persone.

VIS

TA

PA

NO

RA

MIC

A

m1_vista_pan_energia.qxd 11-06-2012 14:23 Pagina 3

/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /Warning /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth 8 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /FlateEncode /AutoFilterGrayImages false /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 600 /MonoImageMinResolutionPolicy /Warning /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 2400 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError false /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox false /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (Use Output Condition Identifier) /PDFXOutputConditionIdentifier (FOGRA27) /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName (http://www.color.org) /PDFXTrapped /False

/CreateJDFFile false /Description > /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ > /FormElements false /GenerateStructure true /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /NA /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ]>> setdistillerparams> setpagedevice