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5.

Frege (II):

Senso e Denotazione

Nella precedente dispensa abbiamo affrontato una posizione teorica, lantipsicologismo, e

due principi, il Principio del Contesto e il Principio di Composizionalit, che stanno alla base della

teoria del significato di Frege. In questa dispensa ci occuperemo pi specificamente di

questultima: prenderemo in esame la tesi di Frege secondo cui il significato di unespressione

linguistica si articola nelle due componenti del Senso e della Denotazione.

Prima di cominciare, qualche nota sulle difficolt di traduzione dei termini che Frege usava

per indicare le due componenti, ovvero Sinn e Bedeutung. Letteralmente, Sinn si traduce in

italiano con senso, e Bedeutung con significato. Dato per che vi un certo scarto tra il modoin cui Frege usava i termini Sinn e Bedeutung, e il modo in cui noi usiamo i termini senso e

significato nel linguaggio ordinario, dei due termini originari sono state proposte le traduzioni pi

svariate, ovvero:

Sinn =trsenso, significato

Bedeutung =trdenotazione, riferimento, significato

Il risultato stato ovviamente una confusione maggiore di quella che si tentava di risolvere. Noi

sceglieremo di tradurre Sinn con Senso e Bedeutung con Denotazione: tale traduzione ci

aiuter a tenere a mente che, per Frege, il Senso e la Denotazione sono entrambe componenti di

quella nozione preteorica di significato che vogliamo analizzare, cosa che rischierebbe forse

dandar persa se scegliessimo di tradurre i due termini con senso e significato.

1. Le unit di base del linguaggio

Abbiamo detto che per Frege il significato di unespressione linguistica si articola nelle due

componenti del Senso e della Denotazione. Cominciamo allora col vedere quali siano i tipi di

espressione linguistica con cui abbiamo a che fare. Per Frege, le unit di base del linguaggio sono le

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seguenti:

1) ENUNCIATI

2) TERMINI SINGOLARI

I termini singolari sono espressioni che si riferiscono ad uno e un solo oggetto particolare (dove

oggetto inteso in senso ampio: sono oggetti le persone, gli animali, i luoghi..). Si oppongono

quindi ai termini generali come rosso o cane che si riferiscono o si applicano a pi oggetti.

Appartengono alla categoria dei termini singolari almeno le seguenti classi di espressioni

linguistiche:

a) nomi propri: Mario, Parigi, Fido,

b) pronomi personali singolari: tu, egli, lei,

c) pronomi dimostrativi singolari: questo, quello,

d) descrizioni definite: La regina dInghilterra, La capitale della Francia,

Noi ci concentreremo sulle categorie dei nomi propri e delle descrizioni definite. A proposito di

queste ultime, notate che mentre La regina dInghilterra una desc rizione definita (si riferisce ad

un solo oggetto particolare la regina dInghilterra una soltanto, ed proprio quella specifica

persona), le rose del mio giardino e un figlio di Pietro non lo sono (la prima espressione si

riferisce a pi oggetti, la seconda si riferisce ad un solo oggetto ma non specifica quale).

3) PREDICATI

Frege ci fornisce un metodo per dire cosa sia un predicato senza anticipare troppo su cosa sia il suo

significato. Considerate i seguenti enunciati:

(1) Attila crudele

(2) Attila pi crudele di Gengis Khan

Supponete ora di rimuovere da (1) e da (2) i termini singolari, e di sostituirli con variabili

individuali. Da (1) otteniamo:

x crudele

Da (2) otteniamo:

x pi crudele di y

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x crudele e x pi crudele diy sono predicati. Un predicato dunque per Frege il risultato

della rimozione dei termini singolari da un enunciato, e della loro sostituzione con variabili

individuali. Pi semplicemente, potremmo dire che un predicato unespressione che,

opportunamente combinata con uno o pi termini singolari (quanti? Dipende dal tipo di predicato:

x crudele un predicato monadico, che richiede un termine singolare; x pi crudele di y

un predicato diadico, che richiede due termini singolari; e cos via), produce un enunciato.

Ora, tutti questi tipi di espressioni avranno, ciascuno, un Senso e una Denotazione. Chiedersi

cosa il significato per Frege equivale quindi a chiedersi cos, per Frege, il Senso e la Denotazione

degli enunciati, dei termini singolari, e dei predicati. Procediamo allora, cominciando dalla

Denotazione.

2. La Denotazione

Lintento fondamentale che anima la filosofia di Frege quello di dimostrare luniversale

validit dellaritmetica: di dimostrare cio che, contrariamente ad esempio alla geometria euclidea,

laritmetica applicabile a tutto ci che concepibile e non richiede alcun fondamento

nellintuizione sensibile. Ad esempio, il concetto di numero per Frege completamente

indipendente dalle kantiane forme dellintuizione sensibile (spazio e tempo) e, pi in generale, da

qualsiasi dato dellesperienza. Dimostrare che il fondamento dellaritmetica risiede non

nellesperienza sensibile, ma nelle leggi del pensiero equivale a dimostrare, per Frege, la validit

del logicismo, ovvero di quella posizione teorica secondo cui laritmetica pu e deve essere

fondata su basi puramente logiche.

Per dimostrare la verit del logicismo Frege aveva bisogno di provare che in nessun punto

delle dimostrazioni aritmetiche c bisogno di ricorrere ai dati dellesperienza e alle forme

dellintuizione sensibile (spazio e tempo): per accettare i concetti e le leggi fondamentali

dellaritmetica, per dimostrarne teoremi e corollari, abbiamo bisogno unicamente di una logica

adeguata. Abbiamo bisogno, cio, unicamente di inferenze che siano valide, ovvero di inferenze che

garantiscano che la conclusione segue dalle premesse esclusivamente in virt delle leggi del

pensiero.

Se le cose stanno cos, se cio lintento fondamentale di Frege era dimostrare che

laritmetica si fonda esclusivamente sulla logica, e se la nozione centrale per la logica quella di

validit, possiamo capire perch Frege concepisse una parte del significato linguistico, la

Denotazione, nel modo seguente:

DENOTAZIONE (BEDEUTUNG): quella parte del significato di unespressione linguistica che

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rilevante per determinare la validit degli argomenti in cui

essa occorre, ovvero quella parte del significato che interessa

a fini logici.

Si tratta ora di applicare questa definizione generale al caso degli enunciati, dei termini singolari e

dei predicati in modo da arrivare a capire in cosa consista, rispettivamente, la Denotazione di

ciascuno. In accordo al Principio del Contesto, inoltre, cominciamo a interrogarci sulla Denotazione

partendo dagli enunciati.

2.1 La denotazione degli enunciati

Applicando la definizione generale di Denotazione al caso degli enunciati, avremo che la

denotazione di un enunciato quella parte del significato di un enunciato che rilevante per

determinare la validit degli argomenti in cui lenunciato occorre. Chiediamoci allora: qual quellaparte del significato di un enunciato, ovvero quella propriet semantica di un enunciato, che risulta

rilevante per la validit?

Ricordate come eravamo arrivati a stabilire che il seguente schema:

(1) pq

(2) p

(3) q

uno schema di argomento valido, o che il seguente

(1) pq

(2) p

(3) q

invece uno schema di argomento non valido? Ragionando sulla definizione di validit, avevamo

ricavato le possibili distribuzioni di valori di verit tra le proposizioni p e q: nel primo schema, la

distribuzione risultante era tale da provare la validit dellargomento; nel secondo caso, invece, la

distribuzione risultante era tale da provare la non validit dellargomento. Ci che in ultima analisiimportava ai fini della validit era allora proprio questo: la possibile distribuzione dei valori di

verit tra gli enunciati atomici che compongono premesse e conclusioni. Ma allora, la propriet

semantica di un enunciato che interessa ai fini della validit lessere vero o falso. Quindi possiamo

capire perch Frege sostiene che:

DENOTAZIONE di unENUNCIATO: il Vero / il Falso

Ci che un enunciato denota quindi un valore di verit: se lenunciato vero, la sua Denotazione il Vero, se lenunciato falso, la sua Denotazione sar il Falso. Ad esempio:

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2 + 2 = 4 denota il Vero

Le balene appartengono allordine dei Cetacei denota il Vero

Hermann Hesse scrisseLa Divina Commedia denota il Falso

N.B: 1) per motivazioni che vedremo, secondo Frege il Vero e il Falso sono oggetti: oggetti

speciali, ma comunque oggetti. Ma se cos, allora gli enunciati sono nomi: gli enunciati veri sono

nomi del Vero, e gli enunciati falsi sono nomi del Falso;

2) se tutti gli enunciati veri denotano il Vero, tutti gli enunciati veri sono codenotanti; e se

tutti gli enunciati falsi denotano il Falso, tutti gli enunciati falsi sono codenotanti.

2.2 La Denotazione dei termini singolari

Applicando la definizione generale di Denotazione al caso dei termini singolari, avremo che

la Denotazione di un termine singolare quella parte del significato del termine singolare che

rilevante per determinare la validit degli argomenti in cui il termine singolare occorre. Ora, dato

che un termine singolare una parte dellenunciato, e dato che la propriet semantica di un

enunciato rilevante per la validit la sua verit (o falsit), la propriet semantica di un termine

singolare rilevante per la validit sar quella propriet semantica che rilevante per determinare la

verit (o falsit) degli enunciati in cui esso occorre. La Denotazione di un termine singolare sar

cio il contributo che il termine singolare d alla determinazione del valore di verit degli enunciati

in cui esso occorre. Per Frege, tale contributo consiste nell oggetto cui il termine singolare si

riferisce:

DENOTAZIONE di unTERMINE SINGOLARE: loggetto cui il termine si riferisce

Ad esempio, avremo che:

Fido denota Fido

Socrate denota SocrateIl marito di Carla Bruni denota Sarkozy

perch Fido, Socrate, e il marito di Carla Bruni contribuiscono oggetti diversi alla

Denotazione degli enunciati in cui occorrono, che i seguenti enunciati:

Fido un filosofo

Socrate un filosofo

Il marito di Carla Bruni un filosofo

hanno, a parit di predicato, Denotazioni diverse (assumendo che Fido sia un cane, abbiamo che il

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primo e il terzo enunciato sono falsi, e che il secondo invece vero).

2.3 La Denotazione dei predicati

Il ragionamento per la Denotazione dei predicati analogo a quello per la Denotazione dei

termini singolari: chiedersi qual la Denotazione dei predicati equivale a chiedersi qual il

contributo che i predicati danno alla determinazione del valore di verit degli enunciati in cui essi

occorrono. Dato che un predicato qualcosa come x _____ (ad es. x simpatico), tale

contributo sar un entit che, a seconda di quale sia loggetto denotato dal termine singolare che va

a sostituire la variabile x, mi determina se lenunciato vero o falso. Per Frege, ta le entit un

concetto, dove per concetto egli intende una funzione da oggetti a valori di verit:

DENOTAZIONE di unPREDICATO: concetto (= funzione da oggetti a valori di verit)

Prendiamo, ad esempio, il predicato x un mammifero. La sua Denotazio ne un concetto,

ovvero una funzione da oggetti a valori di verit: una funzione, cio, che avr come argomenti gli

oggetti denotati dai termini singolari che di volta in volta vanno a sostituire la variabile x nel

predicato, e che avr come valori i valori di verit degli enunciati ottenuti tramite la sostituzione. Il

concetto denotato da x un mammifero sar allora una funzione come:

f(Fido) = Vf(Socrate) = V

f(il marito di Carla Bruni) = V

f(il polpo Paul) = F

f(Parigi) = F

f(il Louvre) = F

Frege inoltre afferma che, mentre la Denotazione di un termine singolare unentit satura,quella dei predicati unentit insatura. Per capire cosa ci voglia dire, consideriamo la differenza

tra un termine singolare, ad esempio Mario, e un predicato, ad esempio x ordinato.

Intuitivamente, la differenza consiste nel fatto che mentre Mario unespressione completa, x

ordinato non lo : il predicato contiene una variabile, una sorta di segnaposto per un termine

singolare. Ora, questa differenza linguistica tra termini singolari e predicati si riflette sulle loro

rispettive Denotazioni: mentre la Denotazione di un termine singolare un oggetto, ovvero un entit

completa o satura, la Denotazione di un predicato unentit incompleta o insatura, un entitche

attende, per cos dire, di essere completata o saturata. Dire che le funzioni sono entit insature,

mentre gli oggetti sono entit sature, dire, per Frege, che oggetti e funzioni hanno uno statuto

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ontologico irriducibilmente distinto.

Se da un lato non facile capire cosa effettivamente si celi dietro la metafora

saturo/insaturo, dallaltro lato tale distinzione ci consente di avere unidea sul perch Frege

concepisca il Vero e il Falso come oggetti. Il Vero e il Falso sono oggetti perch sono il risultato del

completamento o saturazione di unentit insatura (una funzione) con unentit satura (un oggetto):

la saturazione di unentit insatura non potr che generare un entit satura, ovvero, appunto, un

oggetto.

2.4 Gli argomenti di Frege a favore della tesi secondo cui la Denotazione di un

enunciato il suo valore di verit

In Senso e DenotazioneFrege propone due argomenti a sostegno della tesi secondo cui la

Denotazione di un enunciato il suo valore di verit.

Il primo argomento si basa sulla constatazione che siamo interessati alla Denotazione di una

parte dellenunciato quando, e soltanto quando, siamo interessati a sapere se lenunciato vero o

falso - ad esempio, mentre leggiamo lOdissea, non ci interessa sapere se Ulisse nellenunciato

Ulisse approd ad Itaca immerso in un sonno profondo abbia una Denotazione; ci interessa

saperlo per se stiamo effettuando una ricerca storica. Ci (unitamente al Principio di

Composizionalit applicato alla Denotazione) ci induce a pensare che il valore di verit sia la

Denotazione di un enunciato.Il secondo argomento muove invece direttamente dal Principio di Composizionalit

applicato alla Denotazione. Se accettiamo il Principio di Composizionalit per la Denotazione,

accettiamo anche il principio di Sostituibilit applicato alla Denotazione. Accettiamo cio di dire

che se allinterno di un enunciato sostituiamo un termine singolare (o un predicato) con un altro

avente la stessa Denotazione, la Denotazione dellenunciato non cambia. La Denotazione di un

enunciato, perci, quel qualcosa che rimane invariato se effettuiamo la sostituzione suddetta. Ma

ci che rimane invariato quando effettuiamo tale tipo di sostituzione il valore di verit

dellenunciato. Quindi, conclude Frege, il valore di verit la Denotazione dellenunciato.

Entrambi gli argomenti soffrono della medesima difficolt. Essi infatti riescono a provare

soltanto che il valore di verit un candidato legittimo a ricoprire il ruolo di Denotazione

dellenunciato, ma non che esso sia lunico e il solo. Prendiamo il secondo argomento (il

ragionamento riguardo al primo analogo): se sono un teorico referenzialista puro, sar daccordo

con Frege nel dire che la Denotazione di un enunciato quel qualcosa che rimane invariato se al suo

interno sostituiamo un termine singolare (o un predicato) con un altro avente la stessa Denotazione;

ma sar incline a dire che questo qualcosa che rimane invariato il fatto che lenunciato descrive, e

non il suo valore di verit. Gli argomenti che Frege fornisce a sostegno della tesi secondo cui la

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Denotazione di un enunciato il suo valore di verit non sono quindi argomenti decisivi: sulla base

di tali argomenti, infatti, siamo legittimati a dire che la Denotazione di un enunciato il suo valore

di verit tanto quanto siamo legittimati a dire che la Denotazione di un enunciato il fatto che esso

descrive. In realt, come abbiamo visto pi sopra, se vogliamo capire perch Frege sostenga che gli

enunciati denotano valori di verit dobbiamo guardare agli interessi logico-matematici di Frege.

2.5 Alcuni problemi relativi alla Denotazione

Vediamo ora alcune conseguenze che della teoria della Denotazione di Frege. La prima

una conseguenza che parla a favore di tale teoria:

la teoria della Denotazione rappresenta un tentativo, migliore di quelli visti in precedenza,

di spiegare lunit dellenunciato. Dicendo che la differenza tra termini singolari e predicati consiste

nel fatto che mentre la Denotazione di un predicato unentit incomp leta, quella di un termine

singolare unentit incompleta, Frege recupera le differenze grammaticali tra le due classi di

espressioni: termini singolari e predicati svolgono, allinterno dellenunciato, ruoli diversi. Un

enunciato unitario perch il risultato del completamento di unespressione incompleta (un

predicato) con unespressione completa (un termine singolare), e perch la sua Denotazione il

risultato della saturazione di unentit insatura.

La seconda e la terza conseguenza rappresentano invece altrettanti problemi per la teoria,

problemi che inoltre rimangono senza soluzione allinterno del sistema freghiano: Paradosso del concetto CAVALLO. Come abbiamo detto, per Frege c una differenza

ontologica irriducibile tra concetti (entit insature) e oggetti (entit sature): ad esempio, vi una

differenza ontologica irriducibile tra il concetto denotato da x un cavallo, e un oggetto.

Supponiamo che Frege voglia esprimere tale differenza per mezzo dellenunciato:

(#) Il concetto CAVALLOnon un oggetto

In (#), il concetto cavallo diventato un termine singolare. Denoter, allora, un oggetto. Maquesto per Frege inaccettabile: primo, (#) risulta essere falso e non vero come vorrebbe Frege, e,

secondo, un concetto risulta essere un oggetto e non un entit insatura, contrariamente a quanto

afferma Frege. Sembra quindi che Frege non riesca ad esprimere allinterno della sua teoria il fatto

che uno specifico concetto non un oggetto.

Se gli enunciati denotano il Vero e il Falso, e se il Vero e il Falso sono oggetti, allora gli

enunciati risultano essere nomi di oggetti: gli enunciati veri sono nomi del Vero, quelli falsi sono

nomi del Falso. Ma ci rischia di inficiare il valore del Principio del Contesto: questultimo ci dicedi considerare lenunciato come unit basilare, ma se lenunciato viene ridotto ad un nome, sembra

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che la vera unit di base sia, appunto, il nome.

Ora, se gli ultimi due problemi rimangono insoluti nella teoria di Frege, ve ne sono altri che

invece Frege risolve attraverso la nozione di Senso. Cominciamo col vedere cosa sia per Frege il

Senso di unespressione, e passiamo poi a considerarne caratteristiche e funzioni esplicative.

3. Il Senso

Per Frege, il Senso di unespressione linguistica un certo modo di darsi della Denotazione

di quellespressione, o, in altre parole:

SENSO(SINN): modo di presentazione della Denotazione di unespressione linguistica.

Tutte le espressioni linguistiche hanno un Senso. Vediamo allora pi nel dettaglio in cosa consiste il

Senso dei termini singolari (descrizioni definite e nomi propri), dei predicati, e degli enunciati.

3.1 Il Senso dei termini singolari

3.1.1 I l Senso del le descrizioni defi ni te

SENSO di una DESCRIZIONE DEFINITA: modo di presentazione delloggetto denotato dalladescrizione definita

Consideriamo ad esempio la descrizione definita:

(2 x 23) + 2

La Denotazione di questa descrizione il numero 18. Il suo Senso il modo in cui la descrizione ci

presenta il numero 18, ovvero come somma del numero 2 e del prodotto di 2 e 23. Consideriamo ora

invece le due descrizioni definite:

La stella della sera

La stella del mattino

Si tratta di due descrizioni definite codenotanti: denotano entrambe il medesimo oggetto, il pianeta

Venere. Esse hanno per Sensi diversi: il Senso di La stella della sera presenta la Denotazione

dellespressione, ovvero Venere, come un corpo celeste visibile la sera, mentre il Senso di La stella

del mattino presenta la Denotazione dellespressione, ovvero Venere, come un corpo celeste

visibile il mattino. Consideriamo infine le due descrizioni definite:

Lo scopritore dei satelliti di Giove

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Lautore delNuncius Sidereus

Anche queste due descrizioni sono codenotanti. La prima per ci presenta loggetto denotato,

Galileo, come quellindividuo che scopr i satelliti di Giove; la seconda ce lo presenta come lautore

delNuncius Sidereus. Le due descrizioni definite hanno, cio, Sensi diversi.

Nel caso delle descrizioni definite la nozione di Senso abbastanza chiara: in quanto dotata

di Senso, ciascuna descrizione definita ci presenta loggetto che descrive, ovvero la sua

Denotazione, in un certo modo; ce lo mostra, per cos dire, da un certo punto di vista; ce lo

caratterizza come quelloggetto avente questa e queste altre propriet (pensate al caso di Galilei).

Meno agevole capire invece come vadano le cose per quanto riguarda i nomi propri.

3.1.2 I l Senso dei nomi propri

Basandoci sulla definizione generale di Senso di unespressione linguistica, avremo che:

SENSOdi unNOME PROPRIO: modo di presentazione delloggetto denotato dal nome proprio.

Per illustrare il Senso dei nomi propri Frege fa il seguente esempio. Immaginate vi sia, diciamo in

Africa, una certa montagna che chiamata Aphla dalle trib che vivono a sud della montagna, e

che chiamata invece Ateb dalle trib che vivono a nord di essa. Aphla e Ateb sono alloranomi codenotanti. Sono nomi, per, che hanno Sensi diversi: il Senso di Aphla sar qualcosa

come quella certa montagna vista da sud; il senso di Ateb sar qualcosa come quella certa

montagna vista da nord. Similmente per i nomi propri Espero e Fosforo: il Senso di Espero

sar qualcosa come Venere visto la sera, il Senso di Fosforo sar invece qualcosa come Venere

visto il mattino.

Come si vede, c una certa asimmetria tra il caso delle descrizioni definite e il caso dei

nomi propri relativamente al Senso. Le descrizioni definite esprimonoil loro Senso: (2 x 23) + 2

ad esempio presenta la propria Denotazione come la somma di due e del prodotto di due e della

terza potenza di due. Per intenderci, come se le descrizioni definite ci mostrassero direttamente il

loro Senso. I nomi propri, invece, non mostrano il loro Senso: il Senso non espresso dal nome

proprio, ma piuttosto, associatoad esso.

Vi poi una grossa difficolt legata al Senso dei nomi propri. Secondo una certa

interpretazione di Frege, per questultimo un nome proprio non che labbreviazione di una

descrizione definita, e il senso del nome proprio quello della descrizione definita che esso

abbrevia. Cos, ad esempio, il nome proprio Espero labbreviazione della descrizione definitail

pianeta Venere visibile la sera, e il Senso di Espero il Senso di il pianeta Venere visibile la

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sera. Il problema, su cui torneremo quando ci occuperemo delloggettivit del Senso, che parlanti

diversi, o anche il medesimo parlante in tempi diversi, possono associare allo stesso nome Sensi

diversi. Prendiamo il caso del nome proprio Aristotele, e chiediamoci: di quale descrizione

definita Aristotele labbreviazione? Ovvero, qual il Senso di Aristotele? Un parlante

potrebbe dire che il Senso di Aristotele qualcosa come lo scolaro di Platone e il maestro di

Alessandro Magno; un altro potrebbe dire che qualcosa come il filosofo greco nato a Stagira; un

altro ancora, qualcosa come lautore della Metafisica; e cos via. Ma se cos, non riusciamo ad

essere precisi su cos il Senso di un nome proprio: dobbiamo dire che il Senso di un nome uno

soltanto tra i vari Sensi che i parlanti possono associarli? Quale? O dovremmo dire che il Senso di

un nome la congiunzione di tutti i Sensi che i parlanti gli associano? O forse la disgiunzione?

3.2 Il Senso dei predicati

Del Senso dei predicati Frege dice poco o nulla. Per del tutto plausibile dire che

SENSOdi un PREDICATO: modo di presentazione del concetto denotato dal predicato.

Prendiamo ad esempio due predicati come:

x una creatura dotata di cuore

x una creatura dotata di reni

Si tratta di due predicati codenotanti: la funzione denotata da x una creatura di cuore e la

funzione denotata da x una creatura dotata di reni danno gli stessi valori per gli stessi oggetti

(tutte le creature dotate di cuore sono anche creature dotate di reni e viceversa), quindi le due

funzioni sono, in realt, la stessa funzione. I due predicati hanno, per, Sensi diversi: presentano il

medesimo concetto (cio la medesima funzione) in due modi differenti.

3.3 Il Senso degli enunciati

SENSOdi un ENUNCIATO: modo di presentazione del valore di verit dellenunciato, ovvero ilpensiero che lenunciato esprime.

Il Senso di un enunciato dunque, per Frege, il pensiero che esso esprime. Ad esempio, il

Senso di Espero identico a Fosforo il pensiero che Espero identico a Fosforo, o,

equivalentemente, un certo modo di presentazione del Vero. Ancora, il Senso del lenunciato

Espero non identico a Fosforo il pensiero che Espero non identico a Fosforo, o,

equivalentemente, un certo modo di presentazione del Falso.

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3.4 Caratteristiche del Senso

Abbiamo visto cosa sia, per Frege, il Senso di un termine singolare, di un predicato, e di un

enunciato. Per comprendere fino in fondo la nozione di Senso, per, dobbiamo tenere a mente che il

Senso ha le seguenti caratteristiche:

1) solo in virt del Senso che le espressioni hanno una Denotazione: il Senso infatti ci

che determina la Denotazione. Ad esempio, solo perch la descrizione definita (2 x 2 3) + 2 ha

un Senso, che essa ha anche una Denotazione: la descrizione ci presenta infatti la sua Denotazione,

il numero 18, in un certo modo, ed proprio questo modo che ci permette di determinare che la

Denotazione , appunto, il numero 18. Oppure, consideriamo un nome proprio, Aristotele: il

Senso associato ad Aristotele, ad esempio lo scolaro di Platone e il maestro di Alessandro Magno

ci consente di isolare, tra tutti gli oggetti esistenti, quello che la Denotazione del nome. La

Denotazione di Aristotele sar infatti quelloggetto, e solo quelloggetto, che gode delle propriet

di essere lo scolaro di Platone e il maestro di Alessandro Magno. Se ad un nome proprio non fosse

associato alcun senso, non saremmo in grado di determinare di quale oggetto esso sia il nome di

fatto, per Frege quello sarebbe un nome di nulla, cio non sarebbe affatto un nome.

Dire che il Senso determina la Denotazione equivale a dire che a ciascun Senso pu

corrispondere al massimo una Denotazione : non si d il caso, cio, che a un Senso possano

corrispondere due o pi Denotazioni diverse. Invece, come sappiamo, a Sensi diversi pu

corrispondere la stessa Denotazione: Espero e Fosforo, pur avendo Sensi diversi, sono

codenotanti.

Inoltre, se il Senso determina la Denotazione, sar indispensabile che tutte le espressioni

abbiano un Senso altrimenti, non riuscirebbero ad avere una Denotazione. Ci non significa,

per, che non vi possano essere espressioni che hanno un Senso ma sono prive di Denotazione (vd.

par. sui termini singolari vuoti): ad esempio, la descrizione definita Il pi grande numero dispari

ha un Senso, ma non ha una Denotazione (non c un oggetto che il pi grande numero dispari).

2) Il Senso collegato alla dimensione della comprensione del linguaggio: il Senso ci che

si afferra quando si comprende unespressione. Ad esempio, comprendere lenunciato

Napoleone fu esiliato a SantElena vuol dire afferrare il pensiero che esso esprime.

N.B.(I) Considerate lenunciato La stella della sera identica alla stella del mattino.

Questo enunciato poteva essere compreso anche prima della scoperta empirica che la stella della

sera e la stella del mattino sono in realt lo stesso corpo celeste: se ne poteva afferrare il Senso,

cio, anche prima di sapere se era vero o falso. Per Frege, afferrareun pensiero cosa diversa dal

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giudicareche il pensiero vero(o falso). Quando afferriamo il pensiero espresso da un enunciato,

comprendiamo lenunciato; quando invece giudichiamo che il pensiero espresso dallenunciato

vero (o falso) stiamo passando dal livello della comprensione a quello della conoscenza. Per Frege,

infatti, conoscere significa sapere se il pensiero espresso da un enunciato vero (o falso): significa

giudicare vero (o falso) il pensiero espresso dallenunciato. Inoltre, mentre lafferrare non

presuppone il giudicare, il giudicare presuppone lafferrare.

N.B.(II) Asserire un enunciato , per Frege, rendere noto che lo si giudica vero. Se ad

esempio asserisco lenunciato 5 un numero primo, ci che sto facendo rendere noto che lo

giudico vero. Di sicuro ci che non sto facendo predicare la verit dellenunciato 5 un numero

primo: il Vero (e il Falso) non sono predicati ma oggetti. Asserire lenunciato 5 un numero

primo equivale inoltre, per Frege, a esprimere il pensiero che 5 un numero primo con forza

assertoria. Il medesimo pensiero, infatti, pu anche essere espresso con forza diversa: nella

domanda 5 un numero primo? stiamo esprimendo il pensiero che 5 un numero primo con

forza interrogativa. Sapere con quale forza un enunciato proferito fa parte della competenza

linguistica dei parlanti; tutti gli enunciati sono proferiti con una forza specifica che va riconosciuta,

pena una comprensione difettosa del linguaggio.

3) Il Senso oggettivo (pena la ricaduta nello psicologismo) . Affinch la comunicazione

sia possibile, necessario che i Sensi dei termini singolari e dei predicati, cos come i pensieri

espressi dagli enunciati, siano oggettivi: necessario concepire il Senso di unespressione, cio,

come qualcosa di pubblicamente accessibile, di uguale per tutti; come un ente che pu essere

patrimonio comune di pi persone.

quindi fondamentale tenere nettamente distinti il Senso di unespressione dalle

Rappresentazioni ad essa connesse. La nozione di Rappresentazione una nozione psicologica:

sono Rappresentazioni le immagini mentali di Locke, e pi in generale tutte quelle immagini,

magari associate a sensazioni, stati danimo, impressioni sensibili che una certa espressione cievoca. Le Rappresentazioni sono dunque enti mentali, e perci soggettivi e non condivisibili. Il

Senso, invece, non un ente mentale, oggettivo e pubblicamente accessibile.

Pi nel dettaglio, Frege concepisce i pensieri e pi in generale i Sensi delle espressioni come

entit che sussistono autonomamente, indipendentemente da coloro che li pensano,

indipendentemente anche dal fatto che qualcuno li possa effettivamente pensare. Il pensiero che

Fosforo identico ad Espero, ad esempio, esiste indipendentemente dal fatto che qualcuno lo possa

pensare (o, meglio ancora, afferrare).Per Frege, nemmeno gli enunciati contenenti parole come io, qui, adesso ecc.

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costituiscono dei contro-esempi alla tesi dellindipendenza dei pensieri. Si potrebbe voler dire,

infatti, che un enunciato come:

(#) Io ho mal di testa

esprime un pensiero che vero o falso a seconda di chi lo pensa (a seconda di chi proferisce

lenunciato), e che quindi, dopotutto, i pensieri devono essere diqualcuno. Frege risponde a tale

obiezione affermando che tali tipi di enunciati non esprimono un unico pensiero, che poi di volta

in volta vero o falso a seconda di chi lo pensa, ma bens esprimono pensieri diversi nelle diverse

circostanze di proferimento. Cos, il pensiero che io esprimo con (#) sar diverso dal pensiero che

Alberto esprime con (#), e ancora diverso dal pensiero che Gigi esprime con il medesimo enunciato.

La mossa per Frege obbligata anche dalla tesi secondo cui il Senso determina la Denotazione: se

dicessimo che (#) esprime un unico pensiero che poi vero o falso a seconda delle circostanze,

staremmo dicendo che ad un medesimo pensiero corrispondono pi Denotazioni, e cio che quel

pensiero non determina la Denotazione.

Frege riassume la sua posizione sulloggettivit dei Sensi sostenendo che questi ultimi

appartengono al Terzo Regno: non sono n cose del mondo esterno, anche se condividono con le

cose del mondo esterno il fatto di non essere diqualcuno, e non sono nemmeno Rappresentazioni,

anche se condividono con le Rappresentazioni il fatto di non poter essere percepiti con i sensi.

Ora, e qui viene la prima difficolt, se da una parte chiaro che i Sensi devono essere

oggettivi, e che come tali vanno tenuti nettamente distinti dalle Rappresentazioni, dallaltra Frege

non spiega come esattamente tale oggettivit sia possibile: non spiega, cio, cosa esattamente sia il

Terzo Regno e come riusciamo ad entrare in rapporto con esso. D. Marconi, per ovviare a tale

difficolt, propone ad esempio di identificare i pensieri con le condizioni di verit: il pensiero

espresso da un enunciato oggettivo perch tale pensiero altro non che le condizioni di verit

dellenunciato stesso. Si tratta comunque di una re-interpretazione delle posizioni freghiane che non

tutti gli studiosi accettano. Da un lato, infatti, i riscontri testuali sono esili e, dallaltro, la nozione di

condizioni di verit una nozione che emerger solo successivamente a Frege (la dobbiamo a L.

Wittgenstein). Per Marconi, a favore di tale interpretazione conterebbe la concezione che Frege ha

della verit, e che potremmo chiamare realistica: per Frege, un pensiero vero o falso

esclusivamente a seconda di come stanno le cose, e in maniera del tutto indipendente dal fatto che

noi sappiamo, o possiamo sapere, come stanno. Ad esempio, il pensiero espresso dal teorema di

Pitagora vero atemporalmente, dice Frege, vero indipendentemente dal fatto che qualcuno lo

ritenga vero.

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Un altro problema costituito dal Senso dei nomi propri. Consideriamo il caso di Alex e

Giorgio, impegnati in una conversazione su Aristotele. Supponiamo che Alex associ a Aristotele

il Senso lo scolaro di Platone e il maestro di Alessandro Magno, che Giorgio invece gli associ il

Senso lautore della Metafisica(Frege concede che questa una situazione possibile), e che Alex

proferisca lenunciato Aristotele nacque a Stagira. Ora, mentre per Alex lenunciato esprime il

pensiero che lo scolaro di Platone e maestro di Alessandro Magno nacque a Stagira, per Giorgio

lenunciato esprimer, piuttosto, il pensiero che lautore della Metafisica nacque a Stagira. Ma se

cos, Alex e Giorgio non stanno afferrando lo stesso pensiero: non c comunicazione reale. La

risposta di Frege a tale difficolt consiste, da una parte, nel dire che la molteplicit dei Sensi

associati ad un medesimo nome proprio un difetto del linguaggio naturale, che va evitato nella

costruzione di un linguaggio artificiale e scientifico (come la sua Ideografia); e, dallaltra, nel dire

che tale difetto pu essere tollerato fintantoch la Denotazione del nome proprio rimane la stessa.

Tale risposta sembra per mettere Frege in una posizione ancora pi precaria. Infatti, come se

stesse dicendo che la variazione del Senso associato ai nomi propri non fa alcuna differenza pratica:

la comunicazione possibile anche se io e il mio interlocutore non stiamo davvero associando ad un

certo nome il medesimo Senso, e anche se io e il mio interlocutore non stiamo davvero afferrando lo

stesso pensiero quando comprendiamo un certo enunciato. Ma questo equivale, in una certa misura,

a non far fare al Senso il lavoro che dovrebbe fare.

3.5 Quali problemi risolve la nozione di Senso?

3.5.1 Espressioni codenotanti

Se sostenessimo che la nozione di significato esaurita da quella di Denotazione, non

riusciremmo a spiegare in cosa consiste la differenza semantica, che indubbiamente avvertiamo, tra

espressioni codenotanti. Ad esempio, non riusciremmo a spiegare (!) perch i due enunciati:

La somma di due e tre cinqueNapoleone fu esiliato a SantElena

pur avendo la stessa Denotazione, hanno significati diversi. Oppure, non riusciremmo a spiegare

perch le due descrizioni definite

Il cantante degli Aerosmith

Il padre di Liv Tyler

pur denotando il medesimo oggetto, Steven Tyler, sembrano comunque avere contenuti semantici

diversi.

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Frege spiega la differenza semantica tra espressioni codenotanti attraverso la nozione di

Senso. I due enunciati La somma di duee tre cinque e Napoleone fu esiliato a SantElena

denotano entrambi il Vero, ma esprimono pensieri diversi: il primo esprime il pensiero che la

somma di due e tre cinque, il secondo invece il pensiero che Napoleone fu esiliato a SantElena.

Le due descrizioni definite il cantante degli Aerosmith e il padre di Liv Tyler sono codenotanti

ma hanno Sensi diversi: la prima descrive Steven Tyler come il cantante degli Aerosmith, la

seconda invece come il padre di Liv Tyler.

3.5.2 In formativitdegli enunciati di identi t

Il problema dellinformativit degli enunciati di identit pu essere formulato come segue.

Consideriamo i due enunciati:

(3) La stella della sera identica alla stella del mattino

(4) La stella della sera identica alla stella della sera

(3) e (4) sono enunciati di identit, rispettivamente della forma a = b e a = a. Sono inoltre enunciati

codenotanti (denotano entrambi il Vero), e ciascun costituente di (3) trova un costituente

corrispondente in (4) che codenota con esso (la stella della sera ovviamente codenota con la

stella della sera, il predicato x identico a y ovviamente codenota con x identico a y, e la

stella del mattino codenota con la stella della sera). A livello della Denotazione, quindi, i due

enunciati sono indistinguibili: entrambi ci dicono che un certo oggetto, il pianeta Venere, identico

a se stesso.

Eppure, (3) informativo, mentre invece (4) ovvio. Se non sappiamo nulla della stella

della sera e della stella del mattino, (3) ci fa imparare qualcosa. Del resto, stata una scoperta

empirica che la stella della sera lo stesso corpo celeste della stella del mattino: la verit di (3) pu

cio essere conosciuta solo a posteriori, ovvero facendo ricorso allesperienza nel caso specifico,

ad osservazioni astronomiche. (4) invece non ci dice nulla che gi non sappiamo: di qualsiasi

oggetto stiamo parlando, gi sappiamo che identico a se stesso. La verit di (4) conosciuta a

priori: non abbiamo bisogno di ricorrere allesperienza non abbiamo bisogno di osservazioni

astronomicheper sapere che la stella della sera identica a se stessa.

Ora, se avessimo a disposizione soltanto la Denotazione per caratterizzare la nozione di

significato, non riusciremmo a rendere conto della diversa informativit di (3) e (4), e, pi in

generale, del diverso valore informativo di enunciati di identit della forma a = a e a = b. Inoltre,

non avrebbe nemmeno senso dire che il diverso valore informativo di (3) rispetto a (4) consiste nelfatto che (3), a differenza di (4), ci informa che uno stesso oggetto, il pianeta Venere, chiamato

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con due nomi diversi: sembra infatti che linformativit di (3), e in generale degli enunciati della

forma a = b, riguardi il mondo, e non il linguaggio.

La soluzione freghiana consiste allora nel postulare una terza dimensione, oltre a quella

puramente linguistica e a quella della Denotazione, che appunto il Senso. Lidentit, per Frege,

non n una relazione tra oggetti n una relazione tra nomi di oggetti: una relazione tra Sensi, e

pi in particolare una relazione tra due diversi modi di presentare il medesimo oggetto. A differenza

di (4), (3) informativo perch ci dice che un medesimo oggetto, il pianeta Venere, pu esserci dato

in due modi diversi, come quella certa stella visibile al mattino o come quella certa stella visibile la

sera.

3.5.3 Termin i singolari vuoti

Come ricorderete, sono termini singolari vuotidescrizioni definite come:

La moglie di Ratzinger

Il re del mondo

e nomi propri come:

Ulisse

Babbo Natale

Sherlock Holmes

Non vi sono infatti nel mondo oggetti come Ulisse, Babbo Natale, la moglie di Ratzinger ecc.

Il problema dei termini singolari vuoti il problema di spiegare come sia possibile

comprendere tali termini nonostante essi non denotino alcun oggetto, e di spiegare, inoltre, come sia

possibile che gli enunciati in cui essi occorrono siano comunque dotati di un significato che

comprendiamo.

La soluzione di Frege consiste nellaffermare che, pur essendo privi di Denotazione, itermini singolari vuoti hanno un Senso ecco perch li comprendiamo: Ulisse non denota nulla,

ma ha un Senso, ovvero qualcosa come il protagonista dellOdissea, o luccisore dei Proci, o.

Per il Principio di Composizionalit applicato al Senso, inoltre, un enunciato come:

Ulisse era coraggioso

anchesso dotato di Senso, e ci spiega perch riusciamo a comprenderlo.

Notate per che, per il Principio di Composizionalit applicato alla Denotazione, poich

Ulisse privo di Denotazione, anche lenunciato in questione sar privo di Denotazione, ovvero

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non sar n vero n falso. Similmente, i seguenti enunciati:

La moglie di Ratzinger va in palestra

Ulisse approd ad Itaca immerso in un sonno profondo

Babbo Natale vestito di rosso

esprimeranno pensieri che non sono n veri n falsi.

La soluzione di Frege al problema dei termini singolari vuoti apre per un altro problema,

che riguarda la nozione di Senso. Come possibile dire che alcune espressioni hanno un Senso ma

non hanno una Denotazione, se il Senso il modo di presentazione della Denotazione? In tali casi,

infatti, staremmo parlando del modo di presentazione di una Denotazione che non c. La risposta

di Frege che dobbiamo pensare al Senso di unespressione non come al modo di presentazione

della Denotazione dellespressione, punto, ma come al modo di presentazione della Denotazione

dellespressione, se lespressione ha una Denotazione. Detto altrimenti, il Senso di

unespressione specifica una condizione tale che, se un oggetto la soddisfa, allora quelloggetto la

Denotazione dellespressione. Ad esempio, il Senso della descrizione definita

La moglie di Ratzinger

specifica che, se c un oggetto che la Denotazione di questa espressione, quelloggetto deve

avere la propriet di essere la moglie di Ratzinger.

3.5.4 Contesti indir etti

I contesti indiretti sono contesti enunciativi in cui occorrono verbi di discorso indiretto

(dire, esclamare, ), o verbi di atteggiamento proposizionale (credere, sperare, temere,

dubitare, rallegrarsi, ). Ad esempio, sono contesti indiretti i seguenti enunciati:

(5) Galilei disse che Giove aveva dei satelliti

(6) Carlo crede che Anna tradisca Giulio

(7) Carlo spera che Anna tradisca Giulio

(8) Carlo teme che Anna tradisca Giulio

I verbi di atteggiamento proposizionale si chiamano cos perch indicano un certo tipo di

atteggiamento che il soggetto dellenunciato ha verso la proposizione espressa dallenunciato

subordinato.Consideriamo il caso seguente. Carola, una latinista, incontra nei testi che studia alcuni

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riferimenti ad una stella, chiamata la stella del mattino, che appare il mattino, e alcuni riferimenti

ad una certa stella che invece appare la sera, e che viene chiamata la stella della sera. Carola non

realizza, per, che la stella della sera , di fatto, la stella del mattino. In questa situazione,

sicuramente diremmo che il seguente enunciato vero:

(9) Carola crede che la stella della sera appaia la sera

Ora, sappiamo che per Frege vale il Principio di Composizionalit applicato alla Denotazione, e che

quindi vale anche il Principio di Sostituibilit applicato alla Denotazione. In base a ci, ci

aspetteremmo che anche il seguente enunciato sia vero:

(10) Carola crede che la stella del mattino appaia la sera

Eppure, (10) falso: Carola non crede affatto che la stella del mattino appaia la sera.

Sembrerebbe che lunico modo per Frege di uscire dallempassesia o a) modificare la sua

teoria della Denotazione in modo da rendere la stella della sera non codenotante con la stella del

mattino, o lenunciato la stella del mattino appare la sera non codenotante con lenunciato la

stella della sera appare la sera, o b) rifiutare il Principio di Composizionalit, e quindi il Principio

di Sostituibilit. Chiaramente, per, Frege non vuole n luno n laltro: il Principio di

Composizionalit una delle tesi centrali della sua teoria, per non parlare della tesi secondo cui i

termini singolari denotano oggetti, i predicati funzioni, e gli enunciati valori di verit.

Frege sceglie allora di trattare la Denotazione degli enunciati subordinati nei contesti

indiretti, e la Denotazione delle parti di tali enunciati, come eccezioni alla tesi che i termini

singolari denotano oggetti, i predicati funzioni, e gli enunciati valori di verit. Allinterno dei

contesti indiretti, gli enunciati subordinati e le loro parti hanno non la loro Denotazione abituale, ma

una Denotazione indiretta: denotano cio il loro stesso Senso. La Denotazione indiretta di

unespressione , perci, il suo Senso abituale: vale a dire, gli enunciati subordinati ne i contesti

indiretti denotano non un valore di verit, ma il pensiero che essi esprimono; i termini singolari che

occorrono in tali enunciati denotano non un oggetto ma il loro stesso Senso; idemper i predicati. In

questo modo si riesce a far tornare i conti con gli enunciati (9) e (10): possibile che il primo sia

vero e il secondo falso perch la stella della sera e la stella del mattino, occorrendo in contesti

indiretti, non sono termini codenotanti: hanno infatti un diverso Senso abituale, cio una diversa

Denotazione indiretta. Pertanto, non possiamo aspettarci che, se li sostituiamo luno allaltro, la

Denotazione dellintero enunciato rimanga invariata.

Vediamo ora quali siano i vantaggi e gli svantaggi della soluzione freghiana al problema dei

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contesti indiretti. I vantaggi sono i seguenti:

rende conto dei dati linguistici (del fatto che, ad esempio, (9) e (10) possono avere valori

di verit diversi);

lascia inalterate le tesi centrali della posizione teorica di Frege (Senso e Denotazione degli

enunciati e delle loro parti, Principio di Composizionalit e quindi Principio di Sostituibilit);

ha una certa plausibilit intuitiva. Quando riportiamo i discorsi, le credenze, i sentimenti

di un parlanteA, ci a cui siamo interessati non il valore di verit degli enunciati proferiti, creduti,

, da A, ma ci che Aha detto, crede, .: siamo interessati, cio, al contenuto di ci che viene

riportato. Quindi, che nei contesti indiretti sia il Senso degli enunciati subordinati e delle loro parti

ad essere rilevante sembra plausibile.

Gli svantaggi invece sono i seguenti:

Il Senso ci che determina la Denotazione, e perci tutte le espressioni devono av ere un

Senso. Ci vale anche per gli enunciati subordinati nei contesti indiretti, e per le loro parti: questi

dovranno avere quindi non solo una Denotazione indiretta (il loro Senso abituale), ma anche un

Senso indiretto. Non chiaro, per, cosa esattamente sia questultimo: non riusciamo a farci unidea

precisa di cosa dovrebbe essere, ad esempio, il modo di presentazione di un pensiero (che gi esso

stesso un modo di presentazione);

nei contesti indiretti il valore di verit dellenunciato complesso rimane invariato se

sostituiamo lenunciato subordinato (o parti di esso) con un enunciato (o parti di esso) avente

(aventi) la stessa Denotazione Indiretta, ovvero lo stesso Senso. Ora, da un lato chiaro quand

che per Frege due espressioni hanno Sensi diversi:

CRITERIO INTUITIVO DELLA DIFFERENZA: Il pensiero espresso da un enunciato S,

ovvero il Senso di S, diverso dal pensiero espresso da un altro enunciato S, ovverodal Senso di S, se possibile che qualcuno, ad un certo tempo t, comprendaentrambi gli enunciati ma abbia atteggiamenti differenti verso di essi: ad esempio,

accetti S ma rifiuti S (o viceversa).1

Dallaltro lato, per, non del tutto chiaro quand che si possa dire che due espressioni hanno lo

stessoSenso. Di pi: dato il Cri terio intuitivo della differenza, sembra difficile trovare allinterno di

un linguaggioLespressioni dotate dello stesso Senso. Ma se cos, sembra anche che il Principio di

Sostituibilit nei contesti indiretti sia conservato solo al prezzo di renderlo banalmente vero.

1Dobbiamo lesplicitazione di tale criterio a G. Evans.