5 Vincolo Equi

7/17/2019 5 Vincolo Equi

http://slidepdf.com/reader/full/5-vincolo-equi 1/12

© 2015 Marco Maffezzoli – Università Bocconi30065 Microeconomia – CLEAM 6

1

VINCOLO DI BILANCIO

• NB: Il vincolo di bilancio rappresenta l’insieme dei panieri tra cui il

consumatore può scegliere, dato il reddito e i prezzi

• Price taker: un consumatore per il quale il prezzo unitario di un bene non

dipende dal numero di unità acquistate

• Sia p x il prezzo del bene x, p y il prezzo del bene y, e M il reddito; per un

price taker , il vincolo di bilancio è:

x y p x p y M + ≤• Per il principio di non sazietà, il vincolo si riduce ad una retta di bilancio:

x y p x p y M + =




2

x y p x p y M + =

x

y y

p M y x p p

= −

Insieme dei

panieri

ammissibili

( ) x

y y

p M y x x

p p= −

x

y

p p−

y

x

/ y

M p

/ x

M p




3

• Tale pendenza indica il costo opportunità del bene x in termini del bene

y, cioè la quantità di bene y a cui si deve rinunciare per consumare un’unità

aggiuntiva di bene x:

• Quando aumentiamo x di 1 unità, spendiamo in più la somma p x

• Con p x avremmo potuto acquistare p x /p y unità di y

• Quindi il costo opportunità di x in termini di y è –p x /p y

• L’intercetta orizzontale e quella verticale rappresentano panieri in cui è

presente uno solo dei due beni

• La pendenza del vincolo di bilancio è pari a:

x

y

p

p−




x

y

x

y

x

y

x p ↓ y p ↑

↑




5

Riepilogo

• Dato che il reddito è limitato, gli individui devono scegliere in unsottoinsieme di panieri: l’insieme dei panieri ammissibili

– Quando il reddito aumenta, il budget set si espande

– Quando il reddito diminuisce, il budget set si contrae

– Quando i prezzi aumentano, il budget set si contrae

– Quando i prezzi diminuiscono, il budget set si espande

• La retta di bilancio è limite superiore dell’insieme dei panieri ammissibili

• Una variazione del reddito sposta parallelamente la retta di bilancio

• Una variazione del prezzo fa ruotare la retta di bilancio




6

L’EQUILIBRIO DEL CONSUMATORE

Principio generale

I consumatori scelgono

nell’insieme dei panieri

ammissibili il paniere che

massimizza l’utilità

Scelta ottimale




!

e*: equilibrio

del consumatore

Il paniere a può essere

acquistato, ma è la miglior

scelta possibile?

d

c

b

x

y

x

y

*e

a




"

L’equilibrio del consumatore

Il punto di contatto fra:

1) Il vincolo di bilancio

2) La curva di indifferenza più lontana dall’origine

Livelli di utilità piùelevati

x

y

*e




#

• In e* le pendenze del vincolo di bilancio e della curva di indifferenza

sono uguali! (quindi, le due curve sono tangenti)

• Vale la seguente condizione di equilibrio:

• Questa condizione di equilibrio è sufficiente (ma non necessaria); essa

identifica le soluzioni interne

• Le soluzioni di frontiera NON soddisfano la precedente condizione

x

xy

y

p MRS

p=

Rapporto a cui il

consumatore è disposto a

scambiare i beni

Rapporto a cui il

consumatore può

scambiare i beni sul

mercato




10

a( ) x

xy

y

p MRS a

p>

x

y




11

• Possiamo riscrivere la condizione di equilibrio così:

y x

x y

U MU

p p=

Utilità marginale per

eurocent speso per il

bene x

Utilità marginale per

eurocent speso per il

bene y

• Quando l’utilità marginale dell’ultimo eurocent speso è la stessa per ognibene, non c’è modo di aumentare l’utilità totale riallocando il reddito fra i

due beni




12

• Un equilibrio può essere trovato analiticamente risolvendo il seguente

sistema:

• NB: se p x , p y e M aumentano proporzionalmente la soluzione non cambia

x y p x p y M + =

x

xy

y

p MRS

p=

5 Vincolo Equi

Documents

Transcript of 5 Vincolo Equi