4. Teoria de Falla

8/17/2019 4. Teoria de Falla

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EORIAS DE FALLA, FAC ORES

DE SEGURIDAD

Y CONFIABILIDAD

Ing. William Venegas, MSc.

ESCUELA POLITECNICA NACIONAL

ELEMENTOS DE MÁQUINAS

2015


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Se estudia : la predicción de los materiales para soportar las combinaciones de cargas no

estándar a las cuales están suetas los elementos de má!uinas " # la selección de $actores deseguridad adecuados para proporcionar la seguridad # con$iabilidad re!ueridas.

%as cargas estáticas pueden pro&ocar de$le'ión inaceptable e inestabilidad elástica, #

además distorsión plástica # $ractura.

%a fractura se de$ine como la separación de un elemento en dos o más pie(as. )ormalmente es una rotura asociada con un es$uer(o a la tensión.

%as muescas agudas # las cargas por impacto pro&ocan la $ractura de los materiales como si

estos $ueran $rágiles.

*odos los materiales reales contienen grietas de alg+n tamao, aun cuando solo seansubmicroscópicas.

FRAC URA


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FRACTURA

MECANICA DE LA FRACTURA

%os materiales propensos a la $alla por distorsión se designan como d+ctiles, # como

$rágiles los propensos a la $ractura sin !ue una distorsión considerable -a#a actuado

antes.

%as condiciones de carga # medio ambiente ocasionan una propagación casiinstantánea de una o más grietas originales -asta pro&ocar la $alla.

Se e&al+a el $actor de intensidad de esfuerzo k . s una medida del es$uer(o local

e$ecti&o en el $ondo de la grieta.

/ se compara con el &alor lmite de !ue es necesario para la propagación de lagrieta en ese material, este &alor lmite se llama tenacidad a la fractura k c,determinado e'perimentalmente.


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FRACTURA %os &alores más conocidos de k # k c son para la carga a tensión, la cual se llama Modo

I. %os &alores se designan como K I # K Ic.

n la $igura 1a, se obser&a una placa delgada con una grieta de longitud 2c. Si el

es$uer(o e&aluado en el área neta t(2w -2c), es menor a la resistencia a la $luencia, el

$actor de intensidad del es$uer(o en los lmites de la grieta es :

σg, esfuerzo a la tensión en la sección

mayor, P/2wt

Fig. 1. Grietas en placas delgadas

k ct g = . 314 σ


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FRACTURA

%a $ractura se presenta cuando K I es igual a K Ic

ara el caso de una placa delgada se pre$iere el &alor del es$uer(o K Ic !ue act+a. %a $alla

ocurre cuando :

Si se presenta una grieta en la orilla de una placa, como en la $igura 1b, se modi$ica el

&alor de la constante :

( )k c Ic g = 14. σ

( )k c Ic g = 2 0. σ


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Placa rectangular con agujero central a carga axial

CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS

c

Esfuerzo máximo actual K

Esfuerzo promedio=


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Placa rectangular con agujero central a flexión



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Placa rectangular con filete carga axial



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CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOSPlaca rectangular con filete a flexión


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Placa rectangular con una acanaladura a carga axial


Ó


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CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOSPlaca rectangular con una acanaladura a flexión

Ó


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Barra redonda con filete a carga axial


Ó


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CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOSBarra redonda con filete a flexión

Ó


14/69

CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOSBarra redonda con filete a torsión

Ó


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Barra redonda con acanaladura a carga axial


Ó


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CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOSBarra redonda con acanaladura a flexión

Ó


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CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOSBarra redonda con acanaladura a torsión

Ó


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Barra redonda con una ranura plana a flexión


Ó


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Placa rectangular con agujero central


CO C C Ó S OS


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Placa rectangular con agujero central




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CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOSChavetas

6w h d = =



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CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOSChavetas

7imensiones de c-a&etas cuadradas. 8S8 91.1;1 4 1> 6 4 4 6 45 : = 1= 1 1 : 1

1 2 = 6 14 4 1> 1> 6 2 4 2

15 1 1 5 = 5 = 1 11 2 2 6 5 1

1> 6 6 1> 6 4 6 2 6

5 = 5 : 1 = = 11 1 2 = 5 > 1

1> 4 1> 4 6 6 6 2

Diámetro eje Tamaño Diámetro eje Tamaño Diámetro eje Tamaño

chaveta chaveta chaveta

a a a

a a a

a a a

a a a



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Planteamiento del problemaConsidere la placa cuadrada de espesor uniforme de 2 mm conagujero circular, con dimensiones que se muestran en la gurasiguiente. La placa esta cargado uniaxialmente a presiónuniforme de 70 MPa. l material de la placa es acero.



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Se obtiene el despla(amiento pasando por alto el aguero # se apro'ima a la placa entera

con tensión unia'ial. 7i&idiendo el es$uer(o de tracción aplicada por el módulo de

?oung o$rece la cepa uni$orme en la dirección '.

Resultados analíticosDesplazamiento

Esuerzo radial

%a solución analtica de Sigma;r en una placa in$inita es:

7onde @aA es el radio del aguero # @ σo A es el es$uer(o uni$orme aplicado

Si r B a, entonces σr B 0

Si r > a, entonces,Si θ B 0, entonces σr ≈ σo

,Si θ B


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CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOSResultados analíticos

Esuerzo circunerencial

%a solución analtica de Sigma;θ en una placa in$inita es:

Si r B a, entonces

,Si θ B a, entonces,Si θ B 0, entonces σr ≈ 0

,Si θ B a, entonces

Si r B a, entonces τr θB 0

,Si θ B 0, entonces τr θ ≈ 0

,Si θ B


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Esuerzo lon!itudinal en "

%a solución analtica de Sigma;' en una placa in$inita es:

;250

;200

;150

;100

;50

0Esuerzos ""

Lon!itud simetrica en # $mm%

Esuerzos normales en " $MPa%



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Esuerzos normales en la direcci&n "

s$uer(o medio:

s$uer(o nominal:

s$uer(o má'imo:


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%a $alla es la pDrdida de $unción de un elemento tanto por de$ormación $luencia3 como

por separación de sus partes $ractura3.

FALLA

%os mecanismos de $alla dependen de la estructura microscópica del material # de la

$orma de sus enlaces atómicos. ara predecir la $alla de materiales bao cargas estáticas

se considera carga estática a a!uella !ue no &ara su magnitud ni dirección en el

tiempo3 # poder -acer diseos de elementos de má!uinas con$iables se -an

desarrollado &arias teoras para grupos de materiales, basándose en obser&acionese'perimentales.


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%a $alla es la pDrdida de $unción de un elemento tanto por de$ormación $luencia3 como

por separación de sus partes $ractura3.

FALLA

%os mecanismos de $alla dependen de la estructura microscópica del material # de la

$orma de sus enlaces atómicos. ara predecir la $alla de materiales bao cargas estáticas

se considera carga estática a a!uella !ue no &ara su magnitud ni dirección en el

tiempo3 # poder -acer diseos de elementos de má!uinas con$iables se -an

desarrollado &arias teoras para grupos de materiales, basándose en obser&aciones

e'perimentales.%as teoras de $alla se di&iden en dos grupos:

MATERIALE' D(CTILE' MATERIALE' FR)*ILE'

*eora del s$uer(o Eortante Má'imo F*eora de *resca MSS3

;*eora del Má'imo s$uer(o )ormal F *eora de Ganine M)S3

*eora de la nerga de 7istorsión F*eora de Von Misses 73

; *eora de Eoulomb Mo-r Hrágil 9EM3

*eora de la Hricción Interna F Eoulomb;Mo-r 7+ctil IH*3


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FALLA Un material se considera dúctil cuando ϵf ≥ 0.05, con unaresistencia a la uencia identica!le "ue usualmente es la misma

en tracción y com#resión $S

yt %S

yc %S

y&Un material se considera fr'gil cuando ϵf ( 0.05, con unaresistencia a la uencia "ue no es identica!le. )*#icamente seclasican #or resistencias últimas a la tensión $Sut& y a lacom#resión $Suc&

7+ctilGuptura

o

$racturaHrágil

Guptura

o

$ractura


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FALLA +aracter*sticas de materiales úctiles y -r'giles


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Factor de Cocetrac!"

Cod!c!" E#t$t!ca % D&ct!'

ao carga est'tica y con materiales dúctiles

• as !ras localizadas en la zona de concentración uyen$#lasticación&

• a #lasticación es localizada

• a #ieza en conunto no sufre da1o a menos "ue el esfuerzode ru#tura sea so!re#asado

• fectos de!ido a concentración de esfuerzos son

comúnmente ignorados cuando se est' en #resencia decarga est'tica con materiales dúctiles


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FALLA


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FALLA

3o e4iste deformación #l'stica+riterio 6esistencia última de rotura

$7u&


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EORIAS DE FALLA

Eonsideramos una combinación de cargas estáticas !ue producen :

σ1 B 40 lbpulg2 " σ2 B ;60 lbpulg

2 " σ= B 0

l material $alla a la tensión con un es$uer(o de 100 lbpulg2Fallará este aterial en las condiciones propuestas !

8plicación propuesta !ue implica lo planteado

rueba estándar a la tensión del material

propuesta. Gesistencia a la tensión,

SB100 lbinJ2

Fig 2. Situación típica que requiere una teoría de


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EORIAS DE FALLA

s necesario una teora de $allas para reali(ar predicciones, basándose en el

comportamiento de un material en la prueba de tensión # sabiendo !ue tan resistente será

bao cual!uier condición de carga estática.

@%o !ue sea responsable de la $alla en la prueba estándar a la tensión tambiDn será

responsable de la $alla bao cual!uier otra condición de carga estáticaA

l material no puede soportar un es$uer(o a la tensión arriba de 100 lbpulg 2. ntones

se predice !ue bao cual!uier condición de carga, el material $allará, si # solo si, σ1e'cede 100 lbpulg2 .

%a aplicación propuesta implica un es$uer(o má'imo a la tensión de solo 40 lbpulg2,

no se pronostica $alla alguna.

l es$uer(o cortante má'imo !ue act+a es >0 lbpulg2, # la capacidad de carga es de

50 lbpulg2. or lo tanto se predice $alla.


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EORIAS DE FALLA BA(O

CARGAS ES Á ICAS


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EORIAS DE FALLA BA(O

CARGAS ES Á ICAS

TE+RIA DEL MA,IM+ E'FUER-+ N+RMAL .MN'/8tribuida al cient$ico # educador inglDs W.K.M. Ganine 1402 ; 1423. osiblemente

la más simple de todas las teoras.

"epresentaci#n gráfica de la teor$a del á%io esfuerzo noral

1er y 3er Cuadrantes SEGU!S

"# y $# Cuadrantes %&'(!S )E SEGU*)&)


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TE+RIA DEL MA,IM+ E'FUER-+ N+RMAL

%a $alla ocurrirá siempre !ue el ma#or es$uer(o a la tensión tienda a e'ceder la

resistencia unia'ial a la tensión, o siempre !ue el es$uer(o más alto a la compresión

tienda a e'ceder la resistencia unia'ial a la compresión.

Se pronostica la $alla para todas las combinaciones de σ1 # σ2 !ue caen $uera del área

sombreada.

sta teora cumple ra(onablemente cuando el material es $rágil. )o es apropiada para

predecir las $allas de materiales d+ctiles.

EORIAS DE FALLA

1

ut S η

σ =


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EORIAS DE FALLA

TE+RIA DEL MA,IM+ E'FUER-+ C+RTANTE

%a teora más antigua de las $allas. ropuesta por el cient$ico $rancDs E. 8. Eoulomb

1=> ; 140>3. 8ctuali(aron esta teora *resca en 14>6 # Luest en 1


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%a $luencia comien(a cuando el esfuerzo cortate máximo en un elemento de es$uer(o

iguala al es$uer(o cortante má'imo en una pie(a de ensa#o a tensión del

mismo material, cuando esa pie(a comien(a a ceder

ara una pie(a de ensa#o a tensión, el es$uer(o cortante má'imo es 1 2

n el punto de $luencia, cuando 1 B S #, el es$uer(o cortante má'imo es S # 2

Se puede re$ormular la teora como

*eora: %a $luencia comien(a cuando el esfuerzo cortate máximo en un elemento de

es$uer(o iguala a S # 2


8rdenando los esfuerzos #rinci#ales tal "ue 9 ≥ 2 ≥ :,

o

;ncor#orado un factor de seguridad <

o

1 =

ma' 2 2

!S σ σ

τ −

= ≥ 1 = !S σ σ − ≥

ma'2

!S τ

η = 1 =

!S σ σ

η − =

ma'

2 !

S η

τ =



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7im#licando #ara esfuerzo #lano y asumido "ue = ≥ , = % 2,

% 1 Ploteamos los siguientes casos en los ees de esfuerzos#rinci#ales

+aso 9 2 ≥ 9 ≥0

+aso 2 2 ≥ 0 ≥ 9

+aso : 0≥ 2 ≥ 9

as otras l*neas son casos sim>tricos

a zona dentro de la cur?a es la zona segura

2 !S σ ≥2 1 !

S σ σ − ≥

2 !S σ ≤ −



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as otras l*neas son casos sim>tricos

0er Cuadrante1 2o Cuadrante1,

3er Cuadrante1 , 4o Cuadrante1

1 !S σ ≤ 2 !S σ ≤ 1 2 ma'2 !S σ σ τ − = =

1 !S σ <

2 !S σ <

2 1 ma'2 !S σ σ τ − = =



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l estado l*mite comienza cuando

Solicitación co+,inada tracción y cortadura-

*mite de uencia

Solicitación de cortadura pura-

*mite de uencia a cortadura

ma' 2 !S τ =

2

2 2 2

ma'2 2 6

2

xT x! x x!

σ σ τ τ σ τ

= = + = + ÷ T !S σ =

ma'2T σ τ = 2 !

"

S τ =



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+om#aración con datos e4#erimentales

+onser?ador en todos los cuadrantes

+riterio usualmente utilizado en situaciones de dise1o conmateriales dúctiles


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EORIAS DE FALLA

TE+RIA DE LA ENER*IA DE LA MA,IMA DI'T+R'I+N.Teoría del esuerzo cortante m5"imo sobre un plano octaedro

*eora presentada por M. *. Nueber olonia3, G. &on Mises 8lemania O PS83 # N.Nenc# 8lemania O PS83

%a teora de la energa de la má'ima distorsión, sostiene !ue cual!uier material es$or(ado

en $orma elástica su$re cambio en su $orma, &olumen o ambos.

%a energa necesaria para producir este cambio se almacena en el material en $orma de

energa elástica.

!ig. ". #r$co % & 2 de la energ'a de la distorsión. Material d(ctil)*t + )*c + %00 l-pulg

2


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EORIAS DE FALLA

TE+RIA DE LA ENER*IA DE LA MA,IMA DI'T+R'I+N

El estado límite comienza cuando la energía de distorsión por unidad de

volumen es igual a la energía de distorsión absorbida por unidad de volumen

cuando el material alcanza Sy

./

U t / Energ0a dedefor+ación

U V / Energ0a deca+,io de volu+en U d/ Energ0a de ca+,iode energ0a de distorsión

t # d $ $ $ = +


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EORIAS DE FALLA


Por tanto

*mite de uencia

( )1 1 2 2 = =1

2t $ σ ε σ ε σ ε = × + × + ×

2 = 1 = =1 2 1 21 2 =

1 1 1

2 2 2t

$ E E E E E E

σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ ν σ ν σ ν

+ + + = − + − + − ÷ ÷ ÷

( ) ( )2 2 2

1 2 = 1 2 2 = 1 =

122

t $ E σ σ σ ν σ σ σ σ σ σ = + + − + +

( )( ) ( )2 2 2 21 2 = 1 2 2 = 1 =

= 1 2 1 22

2 ># m$

E E

ν ν σ σ σ σ ν σ σ σ σ σ σ

− − = = + + − + +

( ) ( ) ( )

2 2 2 2

1 2 2 = = 1

1 1

> =d t # e%uiva$ $ $ E E

ν ν

σ σ σ σ σ σ σ

+ +

= − = − + − + − =

( ) ( ) ( )2 2 22

1 2 2 = = 1

1

2e%uiva

σ σ σ σ σ σ σ = − + − + − e%uiva !S σ =


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EORIAS DE FALLA


Si se conoce los esfuerzos principales, zona de seguridad para estado biaxial

de tensiones:

Si se conocen los es$uer(os directos σ', σ# # τ'# stado bia'ial3:

Si se conoce los esfuerzos principales, zona de seguridad para estado triaxial

de tensiones:

2 2

1 2 1 2e%uivaσ σ σ σ σ = + −

2 2 2=e%uiva x ! x ! x!σ σ σ σ σ τ = + − +

( ) ( ) ( )2 2 2

1 2 2 = = 1

1

2e%uivaσ σ σ σ σ σ σ = − + − + −

( ) ( ) ( )2 2 2

1 2 2 = = 1

1

2 !S σ σ σ σ σ σ = − + − + −


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EORIAS DE FALLA


Solicitación co+,inada tracción y cortadura-

Si solo están presentes σ' # τ'#, la ecuación se reduce a :

*mite de uencia

Solicitación de cortadura pura-

*mite de uencia a cortadura

2 2=e%uiva x x!σ σ τ = +

2

2

1,2

2

2

ma'

2 2

2

x ! x !

x!

x !

x!

σ σ σ σ σ τ

σ σ τ τ

+ − = ± + ÷

− = ± + ÷

0 !σ =

e%uiva !S σ =

=

!

"

S τ =


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EORIAS DE FALLA


Pn material dado tiene una capacidad limitada # de$inida para absorber energa dedistorsión. %os intentos por someter el material a cantidades ma#ores de energa de

distorsión pro&ocaban cedencia.

%as pruebas reales de materiales d+ctiles coinciden por lo com+n bastante bien con la

teora de la energa de la distorsión, la cual pronostica !ue Ss# B 0.54 S#

*eora de la distorsión energa 7*3 para el estado de tensión bia'ial ( B 03.


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EORIAS DE FALLA



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EORIAS DE FALLA



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EORIAS DE FALLA

TE+RIA DE M+6R M+DIFICADA

ara predecir de meor $orma la $ractura de los materiales $rágiles se recomienda

modi$icar la teora de Mo-r

Fig 6. Representación gráca de la teoría de


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EORIAS DE FALLA

TE+RIA DE M+6R M+DIFICADA

'eor$a de or odificada para esfuerzos *ia%iales ( + )

Pna teora sobre $allas, es un substituto para la in$ormación de las pruebas relacionadas

con el material real # la combinación de es$uer(os implicada.

Si, #

Si,

Si,


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EORIAS DE FALLA

TE+R7A DE LA FRICCI8N INTERNA

Pna teora sobre $allas, es un substituto para la in$ormación de las pruebas relacionadas

con el material real # la combinación de es$uer(os implicada.

Si,

Si,

Si,


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EORIAS DE FALLA


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EORIAS DE FALLA

"ecoendaciones so*re el uso de las teor$as de falla

1. Pse la teora de la energ$a á%ia de distorsi#n, para pronosticar la cedencia cuando el material se comporta como d/ctil .

2. Ptilice la teora odificada de or para predecir la fractura cuando el

material se comporta como frágil


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EORIAS DE FALLA

FACT+RE' DE 'E*URIDAD

Qriginalmente el $actor de seguridad, era un n+mero producto de la di&isión de la

resistencia +ltima a la tensión por el es$uer(o de trabao.

%a ingeniera moderna basa el $actor de seguridad en la resistencia signi$icati&a de

material # el es$uer(o signi$icati&o

l $actor de seguridad ɳ , puede de$inirse como :

Resistencia signicativa del material

esfuero signicativo de!ido a cargasnormales

ɳ "

l $actor de seguridad tambiDn puede de$inirse en tDrminos de cargas :

ɳ "

0o*recarga de diseo

carga noral

#cuación $

#cuación 2


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EORIAS DE FALLA

la sobrecarga de diseo se de$ine como la carga precisamente su$iciente como para

pro&ocar la $alla.

Fig %. &onceptos del factor de seguridad para el

pandeo de columnas


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EORIAS DE FALLA

Incertidu*res

n general e'isten incertidumbres en casi todas las &ariables del diseo, algunas de ellas

son:- Car!as aplicadas1 cuando se disean má!uinas -erramientas, puentes, estructuras,

etc., es di$cil predecir cuales serán la cargas má'imas aplicadas, #a !ue e'isten

$actores inciertos tales como ine'periencia del operario de la má!uina -erramienta,

!uien puede sobrecargar la má!uina, $uer(as in&olucradas en el tránsito de

&e-culos, $uer(as de &iento, ssmicas, etc..

- Tipo # car5cter de las car!as1 en ocasiones los tipos de carga a'ial, $le'ión, etc.3 #el carácter de ellas estáticas, dinámicas: cclicas o de impacto3 no son conocidos

con precisión.

; Car!as inesperadas1 es mu# probable !ue en $uncionamiento ocurran cargas no pre&istas durante el diseo tales como sobrecargas, cargas producidas por la naturale(a

# cargas di$erentes al del $uncionamiento normal.


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EORIAS DE FALLA

- 9alores de resistencia de los materiales1 los procesos de manu$actura de materiales producen materiales con propiedades di$erentes, tanto dentro del mismo lote como

entre lotes. ntonces, la resistencia de un determinado material no se conoce con

e'actitud. n ocasiones se suministran resistencias promedio # otras &eces

resistencias miimas" sin embargo, al comprar un material no se puede garanti(ar

completamente !ue su resistencia sea ma#or o igual al &alor mnimo especi$icado.

- Propiedades seccionales1 al disear un elemento se especi$ican sus dimensionesnominales. %as dimensiones despuDs de la $abricación son di$erentes a las nominales

debido a la ine'actitud de los procesos de manu$actura3, lo cual a$ecta las

propiedades seccionales. 8demás, durante la operación pueden producirse

abolladuras, desgastes # corrosión !ue tienden a reducir la resistencia del elemento.

; M:todos de c5lculo1 normalmente -a# !ue simpli$icar o ideali(ar los problemas dediseo con el $in de usar ecuaciones o -erramientas computacionales. sto conduce aresultados ine'actos.


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EORIAS DE FALLA

n muc-as situaciones, la selección del $actor de seguridad !ueda bao el uicio del

ingeniero basado en la e'periencia.

%a selección del $actor de seguridad se basa en los siguientes conceptos :

1. Lrado de incertidumbre de la carga

2. Lrado de incertidumbre en la resistencia del material d+ctil o $rágil3

=. Incertidumbres en relación con las cargas aplicadas con respecto a la resistencia

6. Eonsecuencias de la $alla $luencia o ruptura3, seguridad -umana # economa

5. Eosto por proporcionar un $actor de seguridad ele&ado

s importante mantener euili*rio # consistencia en la selección del $actor de

seguridad.

Incertidumbre con respecto

al modelo de cálculo

Incertidumbre con respectoa la carga

Incertidumbre con respecto a las propiedades del material

Incertidumbre con respecto a las

propiedades seccionales

! " & S σ η = ≤


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EORIAS DE FALLA

1. ƞ1.23 a 1.3 para materiales con$iables bao condiciones bien controladas

2. ƞ1.3 a 2 para materiales conocidos, bao condiciones ra(onablemente constantes del

ambiente, suetos a cargas !ue pueden determinarse $ácilmente.

=. ƞ2 a 2.3 para materiales !ue pueden operar en ambientes comunes # suetos a cargas

!ue pueden determinarse6. ƞ2.3 a + para materiales $rágiles bao condiciones promedio de carga

5. ƞ+ a & para materiales !ue no se -an e'aminado bao condiciones promedio de carga #

es$uer(o. *ambiDn en medios inciertos # es$uer(os indeterminados

4. 5argas repetidas, usar los $actores anteriores, pero aplicando a la resistencia a la $atiga

# no a la resistencia a la $luencia

6. Fuerzas de ipacto, ƞB 2 a 6 , pero incluir un $actor por impacto7. ateriales frágiles, los $actores recomendados deben casi duplicarse

l ro$. Kosep- Vidosic, recomienda como una gua básica, aplicar los siguientes

$actores de seguridad. stos $actores se basan en la resistencia a la $luencia :


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EORIAS DE FALLA

Tabla de factores de seguridad. alores mínimos recomendados. !aires

%as siguientes recomendaciones N+ se deben adoptar si se -ace análisis por $atiga

n general, el diseo se -ace con base en las cargas má'imas, los &alores mnimos de las

propiedades seccionales, etc." es decir, debe traba;arse con las condiciones m5s críticas.Sin embargo, siempre e'istirán incertidumbres, # la regla general es !ue entre ma#ores

sean las incertidumbres ma#or debe ser el actor de se!uridad.

C!%*&B*'*)&)


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C!%*&B*'*)&)Pn concepto relacionado estrec-amente con el $actor de seguridad es la con$iabilidad. Si 100

partes idDnticas se ponen en ser&icio # $allan 2, entonces e'iste una con$iabilidad del


68/69

C!%*&B*'*)&)n la $igura anterior se puede obser&ar !ue el &alor medio de la resistencia es 0 # el &alor

medio del es$uer(o es 60. sto signi$ica !ue e'istira un margen de seguridad promedio de =0.

n $orma matemática la media # la des&iación estándar se de$inen como :

Fig. $) *ropiedades de las curvas de

( )

µ

σ µ

= =

= = − −

=

=

∑

∑

media

x

desviacio estadar

'

ii

ii

1

11

1

2

1 S

(&E&


69/69

(&E&Pn ee de acero como el !ue se indica en la $igura debe transmitir 100 (# a 500 rpm

desde la polea D a la polea ( . Eon base en los datos indicados unto al grá$ico,

determinar el diámetro adecuado del ee de sección uni$orme S! B 460 Kg)cm*3

4. Teoria de Falla

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