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4. L’ASSONOMETRIA Marco Cardini

L'assonometria , come metodo grafico di rappresentazione degli oggetti nello spazio

tridimensionale, viene descritta da MONGE nel trattato di "GEOMETRIE DESCRIPTIVE"

edito nel 1794.

L'assonometria si sviluppa, nel XIX sec., come metodo di rappresentazione sia militare

(assonometria cavaliera militare) che per la rappresentazione di sistemi costruttivi nei

manuali della seconda metà del XIX sec..

Nel secolo XX gli architetti del De Stil e del Movimento Razionalista (Gropius, Mies Van

der Rohe, ecc.) hanno fatto largo uso dell'assonometria, tradizione che prosegue con gli

strutturalisti (Wachsmann) per le possibilità che detta rappresentazione offre per

rappresentare i reticoli spaziali e modulari architettonici e costruttivi.

Fig. 23 Viste assonometriche di un cubo

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4.1 L’assonometria: definizione

La proiezione assonometrica (assonometria) proietta una figura sopra un piano di

rappresentazione (quadro) da un centro posto all’infinito (rette parallele proiettanti).

4.2 Componenti essenziali dell’Assonometria

Gli elementi fondamentali di riferimento per eseguire una assonometria sono:

- UNA TERNA FISSA DI PIANI ORTOGONALI FRA LORO DALL'INTERSEZIONE DEI QUALI

DERIVANO TRE ASSI LE CUI PROIEZIONI SUL QUADRO SONO GLI ASSI

DELL'ASSONOMETRIA (X, Y, Z,).

- UN PIANO (DETTO QUADRO) SUL QUALE VENGONO PROIETTATI GLI ASSI X, Y, Z,

GIACENTI NELLO SPAZIO ( per semplicità il quadro si fa coincidere con il foglio del

disegno).

- UNA DIREZIONE L DI PROIEZIONE DEGLI ASSI X, Y, Z.

- UN’UNITA' DI MISURA (coefficienti di riduzione) DA MISURASI PARTENDO DAL PUNTO

0 ( punto d’incontro fra gli assi cartesiani).

Ne risulta che l'angolazione degli assi proiettati ed il valore assunto dalle unità di misura

sono in relazione dalla inclinazione assunta dalla direzione di proiezione rispetto al

quadro.

Da tale inclinazione derivano le diverse posizioni assunte dalla terna degli assi ed i valori

dei rispettivi coefficienti di riduzione, dando luogo ai vari tipi di assonometria .

L’assonometria a seconda della direzione di proiezione I rispetto al quadro assonometrico

si distingue in:

ASSONOMETRIA ORTOGONALE: Quando la direzione I è ortogonale al quadro

assonometrico

ASSONOMETRIA OBLIQUA: Quando la direzione I è obliqua al quadro

assonometrico

4.3 Assonometria Ortogonale Sintetizziamo, fra le possibili configurazioni assonometriche ortogonali, quelle che più

vengono usate nel disegno architettonico e nel disegno di elementi del disegno industriale,

ricordando che la caratteristica peculiare dell’uso dell’assonometria nella rappresentazione

è di definire la forma e la dimensione degli oggetti rappresentati.

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Fig. 24

ASSONOMETRIA ORTOGONALE

ISOMETRICA

Coefficienti di riduzione Ix = Iy = Iz Da: ADRIANA BACULO “QUATTRO LEZIONI DI DISEGNO E RILIEVO”.- LIGUORI - NAPOLI

Fig. 25

ASSONOMETRIA ORTOGONALE

DIMETRICA

(due angoli uguali) Coefficienti di riduzione Ix = Iz Iy = ½ Ix Da: ADRIANA BACULO “QUATTRO LEZIONI DI DISEGNO E RILIEVO”.- LIGUORI - NAPOLI

Fig. 26

ASSONOMETRIA ORTOGONALE

TRIMETRICA

(tre angoli disuguali) Coefficienti di riduzione Ix = 0,9 Iy = 0,5 Iz = 1 Da: ADRIANA BACULO “QUATTRO LEZIONI DI DISEGNO E RILIEVO”.- LIGUORI - NAPOLI

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4.4 Assonometria Obliqua

Le configurazioni assonometriche oblique applicate all’architettura permettono

rappresentazioni di facile lettura, in particolare:

- nell’assonometria monometrica le misure non variano sia in pianta che in alzato;

- nell’assonometria dimetrica (cavaliera) il piano yz coincide con il quadro e, di

conseguenza, con un prospetto.

Fig. 27.1

ASSONOMETRIA OBLIQUA

MONOMETRICA

Coefficienti di riduzione Ix = Iy = Iz Da: ADRIANA BACULO “QUATTRO LEZIONI DI DISEGNO E RILIEVO”.- LIGUORI - NAPOLI Fig. 27.2 Possibili configurazioni di un’assonometria obliqua monometrica

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Fig. 28.1

ASSONOMETRIA OBLIQUA

DIMETRICA (cavaliera)

Coefficienti di riduzione Ix = Iz Iy = ½ Ix Da: ADRIANA BACULO “QUATTRO LEZIONI DI DISEGNO E RILIEVO”.- LIGUORI - NAPOLI Fig. 28.2 Possibili configurazioni di un’assonometria obliqua dimetrica

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4.5 Planometria

La planometria o assonometria cinese trasla verticalmente la pianta di un edificio

mantenedo un prospetto parallelo al quadro.

Fig. 29 Esempi di planometrie Da: TOM PORTER e SUE GOODMAN “MANUALE DI TECNICHE GRAFICHE” - ED. CLUP MILANO

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4.6 L’assonometria esplosa e traslata

E’ la rappresentazione dei singoli elementi costituenti organismi complessi distaccati l'uno

dall'altro, che permette di rappresentare e definire le rispettive posizioni assunte dai vari

elementi.

Fig. 30 Esploso assonometrico di un tavolo da disegno (disegni tratti dal corso di “disegno dell’architettura” doc. Marco Cardini)

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4.7 Ombre in assonometria

La lunghezza dell’ombra portata di un oggetto si trova tramite l’intersezione tra la direzione

del raggio luminoso (inclinato di un angolo prestabilito) e la sua proiezione sul piano di

riferimento: entrambe le componenti possono variare in funzione del risultato che si vuole

ottenere.

Fig. 31 Da: TOM PORTER e SUE GOODMAN “MANUALE DI TECNICHE GRAFICHE” - ED. CLUP MILANO Per disegnare l’ombra in assonometria occorre scegliere la direzione e l’inclinazione del raggio luminoso rispettivamente in pianta ed in alzato: in genere l’inclinazione si sceglie con angoli di 30°, 45°, 60° a seconda della lunghezza dell’ombra che si vuole ottenere. Nell’inclinazione a 45° l’altezza dell’oggetto è eguale alla lunghezza dell’ombra sul piano di riferimento.

Il tracciamento dell’ombra di una figura tridimensionale si ottiene proiettando (secondo la

direzione assegnata al raggio luminoso) gli spigoli di contorno delle superfici in ombra. Fig. 32 Fase 1 - Scelta della direzione

della luce - Identificazione delle

superfici non illuminate

Fase 2 - Proiezione del

contorno - Definizione

dell’ombra portata.

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Il tracciamento dell’ombra di un oggetto composto da più solidi si ottiene tramite la

definizione delle ombre dei singoli componenti. Nei casi in cui i solidi siano di diversa

dimensione o forma, si dovrà tener presente anche l’ombra portata sull’oggetto di

dimensioni minori.

Fig. 33 Fase 1 - Costruzione dell’ombra

portata del volume maggiore

Fase 2 - Costruzione dell’ombra

portata del volume minore

Fase 3 - Costruzione dell’ombra

portata del volume maggiore sul minore

Fase 4 - Definizione dell’ombra

portata

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4.7 La rappresentazione assonometrica nel disegno tecnico

Fig. 34 Marcel Breuer Assonometria dello sgabello per la mensa del Bauhaus e della poltrona Wassily . (Disegno allegato al brevetto per i mobili in tubi di acciaio 1927) Fig. 35 Assonometria della poltrona di G.T. Rietved

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Fig. 36 Assonometria dei componenti del progetto di una poltrona Fig. 37 Assonometria del progetto di un divano (disegni tratti dal “laboratorio di disegno ” doc. Marco Cardini)

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Fig. 38 Assonometria di un soggiorno Fig. 39 Assonometria di una camera da letto (disegni tratti dal “laboratorio di disegno ” doc. Marco Cardini)

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Fig. 40 Assonometria DELLA Gioielleria Schullin a Vienna – HANS HOLLEIN Da: G. PETTENA – “HANS HOLLEIN – IDEA BOOKS – FIRENZE - 1988 Fig. 41 Assonometria di una scala dell’anfiteatro di Boboli Da: C. LUCCI R. MAESTRO –“50 ANNI DI DISEGNI DELLE SCULE DI ARRCHITETTURA DI FIRENZE – FIRENZE - 1980