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ARCHITETTURE MIXER

Abbiamo visto una possibile realizzazione di mixer attraverso il Singled-Balanced Mixer, che utilizza una cella differenziale

polarizzata attraverso un generatore di corrente a cui sovrapposto il segnale a da traslare.

Vediamo ora una serie di circuiti con cui si realizzano mixer in tecnologia integrata. Un problema fondamentale nella

progettazione di mixer, consiste nella conversione V-I del segnale a radio frequenza: infatti, supponiamo sempre di avere a

disposizione una tensione a , mentre per poter utilizzare i mixer che vengono effettivamente realizzati ho bisogno di

sovrapporre, alla corrente di polarizzazione, una corrente proporzionale al segnale .

Il modo pi semplice per realizzare un circuito di conversione V-I potrebbe essere attraverso un MOS montato a source comune. Tuttavia il transistor introduce distorsioni, e quindi componenti armoniche superiori che di per s non danno

troppo fastidio, ma che poi entrano nel mixer e vengono miscelati al segnale delloscillatore locale dando luogo a una

quantit enorme di prodotti di intermodulazione che andranno a finire nella banda del segnale utile. Dunque,

al fine di garantire un convertitore V-I, un pilota, che offra la minor quantit possibile di distorsioni,

esaminiamo una serie di strutture.

Una variante al source comune realizzata aggiungendo una induttanza di degenerazione sul source. In

questo modo il transistor vede sul source unimpedenza di valore che aumenta al crescere della

frequenza. Poich un MOS con degenerazione di source offre un guadagno praticamente inversamente

proporzionale alla degenerazione, in alta frequenza le distorsioni, ovvero le armoniche superiori di

avranno un guadagno minore della fondamentale, per cui verranno contrastate. Bisogna fare attenzione per che non sia

troppo grande, altrimenti si rischia di abbattere anche il guadagno di .

Mixer a cella di Gilbert

Il mixer a cella di Gilbert molto utilizzato nella pratica. Una sua possibile realizzazione la seguente:

Il segnale a modulato in modo asimmetrico, cos come i transistor delloscillatore locale. Valutiamo il funzionamento

del circuito precedente attraverso le considerazioni gi fatte per il single-balanced mixer. Si avr, nelle ipotesi di grande,

ovvero di funzionamento delle celle in modalit (ideale) di switch, che la corrente in uscita dai transistor proporzionale alla

tensione :

dove, ovviamente

Mixer Architetture Mixer

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In uscita si avranno le correnti

In uscita si avr:

Il vantaggio evidente di questo circuito la soppressione della componente di polarizzazione nella tensione di uscita,

dove per tensione di uscita si intende la tensione prelevata in modo differenziale su due resistenze di valore .

Un vantaggio un po meno evidente del mixer a cella di Gilbert ma ancor pi fondamentale sta nel fatto che vengono

eliminate le armoniche pari generate dalla conversione tensione-corrente. Infatti il modo pi semplice per realizzare tale

conversione attraverso un circuito del tipo:

dove con

si intende la transconduttanza del transistor comprensiva di non linearit:

Le due correnti di uscita di questo circuito vanno a costituire i due generatori di corrente della cella di Gilbert. Allora si avr:

dove la corrente di drain del MOS . Le armoniche pari si trovano in fase nelle due correnti e verranno soppresse (al

pari di ) in uscita alla cella di Gilbert. Per migliorare la linearit e ladattamento si introduce uninduttanza sul source dei

transistor per cui il circuito precedente si modifica nel modo seguente:

Dunque questo circuito elimina i prodotti di intermodulazione causati dalle armoniche pari di . Come ultima nota si pu

dire che in generale un generatore di corrente di polarizzazione pu essere realizzato mediante uninduttanza connessa ad

una barra di potenziale negativa (o positiva). In questo modo il circuito connesso statisticamente ad una sorgente di

energia (e quindi pu essere polarizzato) mentre il segnale non pu accedere alla barra a causa del fatto che alle sue

frequenze linduttanza si comporta da alta impedenza.

Mixer Architetture Mixer

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Mixer a reazione positiva

consideriamo il circuito in figura. I transistor e , cos come i transistor e , sono connessi in configurazione

cascode. La particolarit di questo circuito quella di mantenere, al variare della corrente

, una tensione tra i terminali A e B costante, e dunque di offrire una resistenza di

ingresso nulla per un generatore di corrente applicato tra A e B.

In effetti, indicando con le lettere sovralineate maiuscole le correnti/tensioni di

polarizzazione e con le minuscole le correnti/tensioni causate da (supposto un piccolo

segnale), possiamo verificare direttamente che:

Per cui, considerando come uscita e , si avranno due generatori di corrente con

sovrapposto al termine di polarizzazione, una componente (in

controfase sui due rami) pari a .

Inoltre ad una diminuzione (aumento) della corrente che scorre in ed in corrisponde una diminuzione

(aumento) di tensione e ( e ) di un termine . Dunque sar:

e perch in assenza di il circuito totalmente simmetrico. Inoltre:

dunque

Visto che e . Ci significa che se si introduce al posto di un generatore di tensione con una

sua resistenza interna , questo generatore fornir al circuito una corrente

, e sulluscita avremo:

dove il grande vantaggio che sulluscita ho una corrente proporzionale alla tensione senza che i transistor abbiano

introdotto non linearit. Dunque, in presenza di simmetria, la componente variabile di e priva di armoniche

superiori di .

Mixer a Feed-Forward

Un circuito feed-forward tenta di linearizzare un circuito, ovvero di rimuovere le distorsioni (armoniche) che il circuito

stesso introduce realizzando una copia dello stesso circuito, sfasando le armoniche superiori di 180 rispetto alloriginale ed

infine risommando luscita alluscita del circuito originale. In questo modo, almeno teoricamente, si cerca di raddoppiare il

guadagno del segnale utile ed eliminare le distorsioni. Uno schema a blocchi di un circuito che lavora con feed-forward il

seguente:

Mixer Architetture Mixer

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una realizzazione circuitale di uno schema di questo tipo pu essere quello descritto nella figura seguente. Anche in questo

caso, in uscita abbiamo due correnti e che vorremmo contenessero, oltre alla corrente di polarizzazione, una

componente proporzionale al segnale applicato tra i gate di e .

Per vederlo esplicitamente, consideriamo che la tensione ai capi della resistenza pari alla tensione di ingresso meno la

differenza della tensione gate-source di e . Il vantaggio avere una corrente differenziale di uscita proporzionale

proprio alla tensione di ingresso cosicch rappresenta un errore.

Riferendoci al segnale di uscita , il ramo diretto del circuito costituito dal cascode e , mentre il MOS

rappresenta il ramo di feed-forward che va a sommare la sua uscita a quella del ramo diretto e a costituire :

Poich la cella , polarizzata con corrente , in tutti e sei i transistor scorre la stessa corrente di

polarizzazione, e quindi tutti i transistor offriranno la stessa trans conduttanza (in generale non lineare) e dunque le

stesse distorsioni. Inoltre i transistor e , essendo pilotati in corrente, non introducono distorsioni (hanno guadagno in

corrente pari ad 1). Specificato ci, e sviluppando in serie :

per il generico transistor si ottiene

Poich offre al transistor una resistenza pari a , si hanno variazioni di per piccoli segnali pari a:

per cui in uscita al transistor si avr:

Mixer Architetture Mixer

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Negli ultimi due termini si vanno a moltiplicare tra loro i coefficienti e , sicuramente minori di . Dunque nel calcolo

possiamo trascurare le distorsioni introdotte da rispetto a quelle introdotte da . In definitiva:

dualmente

In uscita, sul ramo A, avremo:

e, allo stesso modo, sul ramo B avremo:

Dunque, con questo circuito, siamo riusciti ad eliminare le distorsioni dovute alle armoniche pari, mantenendo per le

distorsioni di III ordine.

Linearizzazione a tratti

Lintroduzione delle non linearit da parte del transistor di coda del mixer pu essere descritta dal fatto che al variare della

tensione di ingresso sul source la transconduttanza del transistor non costante. Se pensiamo di fornire la tensione in

modo sbilanciato in ingresso ad una cella differenziale, la transconduttanza avr un andamento a campana, come descritto in

figura.

Un modo per linearizzare un circuito di coda al mixer lavorare con una serie di celle differenziali polarizzate su tensioni

differenti e poste in parallelo. In questo modo si riesce ad aumentare il tratto lineare di .

Tratto lineare

Tratto lineare

Mixer Architetture Mixer

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Mixer con resistenze controllate in tensione

Finora abbiamo visto come sia possibile linearizzare la transconduttanza del transistor o del circuito di coda di un mixer.

Adesso vediamo come possibile realizzare mixer e le caratteristiche di alcuni circuiti che fungono da miscelatori.

Riprendiamo il Dual Gate Mixer in figura. Se fosse a massa sarebbe un cascode, in realt in c un generatore ad alta

frequenza. Il seguente esempio sfrutta lutilizzo del MOS in zona di triodo, per cui se si polarizza il transistor in triodo

allora lequazione che descrive pari a:

In generale un MOS in zona di triodo offre una transconduttanza

e dunque proporzionale al segnale . Il fatto che

piccola al diminuire di si pu verificare anche graficamente

dalla famiglia di curve del MOS:

minore in zona di triodo rispetto alla zona di saturazione. Supponiamo di applicare una tensione variabile . La

corrente generata da sar, dinamicamente, pari a . Ora poich in saturazione, e poich la tensione

resta costante se la corrente che polarizza costante, variazioni di sul gate di risulteranno inalterate sul source

di , e di conseguenza sul drain di . Ci comporta che la tensione varia nel tempo come . Di conseguenza

la modula la transconduttanza di .

Il primo termine rappresenta il prodotto desiderato per la modulazione. Il secondo termine, invece, rappresenta un segnale

non desiderato e proporzionale a . Poich in uscita compare uno dei due segnali utilizzati per la modulazione, il mixer

si dice Bilanciato Singolarmente (Single Balanced Mixer, SBM). Se in uscita non si avesse nessun termine o ma

solo il loro prodotto allora si parlerebbe di Mixer Doppiamente Bilanciato (Double Balanced Mixer, DBM).

Lanalisi del circuito effettuata finora presuppone che il segnale veda il gate di a massa, e dualmente, il segnale

veda la corrente che lo attraversa, dovuta a , nulla. Ci vero per i modelli che abbiamo utilizzato per i MOS,

ovvero modelli lineari per i quali vale la sovrapposizione degli effetti. Inoltre, parlando di circuiti ad alta frequenza, si

vorrebbe che sul segnale presente sul gate di non sia presente una componente dovuta a e dualmente sul gate di

non sia presente . In pratica si vuole che le porte 1 e 2 del mixer siano tra loro isolate.

Questa caratteristica si ottiene applicando ai due gate due reti risonanti che risuonano solo alla

frequenza desiderata e che quindi risultino un corto ad altre frequenze.

Questo semplice modello viene utilizzato per realizzare mixer un po pi complessi, che abbiano

migliori prestazioni anche per quanto riguarda la soppressione di prodotti di intermodulazione.

I Mixer tipo di Gilbert, prima, convertono la tensione in corrente attraverso un

transconduttore, la cui linearit e figura di rumore stabilisce un limite alla complessiva linearit

del mixer e alla sua figura di rumore. Unalternativa allusare correnti controllate in tensione nei convertitori tensione-

Zona di triodo

Zona di saturazione

Mixer Architetture Mixer

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corrente sta nellusare resistenze controllate in tensione. Per esempio, consideriamo la resistenza del MOS in regione di

triodo in modo inversamente proporzionale la segnale a . Se la tensione tra drain e source mantenuta a un valore

fissato, la corrente che scorre nel dispositivo sar una replica della tensione , e se la varia col segnale a allora la

corrente sar proporzionale al prodotto dei segnali a e a . Una possibile implementazione di questa idea data dallo

schema seguente:

i 4 MOS costituiscono il mixer, mentre le capacit rimuovono le frequenze somma e i prodotti di intermodulazione. Le

correnti uscenti dal mixer

Si sommano al nodo

La corrente poi scorre nelle resistenze e viene amplificata dalloperazionale cos da avere una tensione di uscita alla

frequenza . Loperazionale serve solo per avere sufficiente larghezza di banda per trattare le differenti componenti in

frequenza che verranno filtrate dalle capacit.

Questa struttura presenta buona linearit ma alta figura di rumore, dovuta al rumore termico introdotto dai MOS di ingresso

(rumore che peggiora quando i livelli di segnale sono bassi) e alla difficolt di fornire una buona compatibilit del rumore

con la banda delloperazionale. La conseguenza che il range di dinamica di questo tipo di mixer tipicamente la stessa di

un mixer a cella di Gilbert.

Mixer passivo doppiamente bilanciato

Finora abbiamo esaminato mixer attivi, comunque quelli passivi hanno propriet interessanti soprattutto per applicazioni a

bassa potenza. Nei mixer considerati finora si considerato il segnale in forma di corrente, piuttosto che di tensione, che

andava a moltiplicare londa quadra delloscillatore locale. Unalternativa per evitare i problemi di conversione tensione-

corrente quello di trattare il segnale direttamente nel dominio della tensione.

La struttura consiste di 4 MOS connessi a ponte in modo analogo al mixer a diodi. Gli interruttori sono guidati dal segnale

delloscillatore locale in controfase cosicch solo i transistor in diagonale conducono nel dato intervallo di tempo.

+

_

_ +

Mixer Architetture Mixer

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Mixer Subsampling

Lelevata qualit dei commutatori CMOS stata sfruttata per realizzare mixer a sottocampionamento. Questo tipo di mixer

sfrutta losservazione che la larghezza di banda del segnale di modulazione necessariamente pi piccola della frequenza

della portante. Cos si pu soddisfare il criterio di Nyquist con una velocit di campionamento che pi bassa della

frequenza della portante, effettuando una sottoconversione nel processo.

Come si vede dalla figura, il segnale ad alta frequenza campionato negli istanti indicati dai punti, mentre il segnale

sottoconvertito mostrato come ricostruzione ad una frequenza pi bassa. Il vantaggio teorico di questapproccio che pu

essere pi facile realizzare campionatori che operano bene ad una frequenza ben al di sotto di quella del segnale .

Se la frequenza di campionamento minore della banda del segnale, riportandolo a bassa frequenza non ho sovrapposizioni.

Un problema di questa struttura che per la presenza di rumore bianco in ingresso al campionatore, ad alta frequenza, in

corrispondenza dei limiti di funzionamento del mixer, e visto che lamplificatore non ha banda infinita, il rumore correlato.

Nel riportare il segnale in bassa frequenza le varie copie sono sovrapposte presentando un unico segnale. Il rumore si

sovrappone con banda diversa pari a essendo il numero delle ripetizioni.