37489-Lezione 5 - Le Deformazioni Lente Del Conglomerato

LE DEFORMAZIONI LENTE DEL LE DEFORMAZIONI LENTE DEL CONGLOMERATO CEMENTIZIO E I CONGLOMERATO CEMENTIZIO E I

QUADRI FESSURATIVI NELLE QUADRI FESSURATIVI NELLE STRUTTURESTRUTTURE

L. Coppola Concretum Le deformazioni lente

STRUTTURESTRUTTURE

Prof. Ing. Luigi Coppola

RITIRORITIRO

Per effetto dellesposizione agli ambienti insaturidi vapore il calcestruzzo subisce nel tempo, inassenza di carichi, una contrazione di volume chein parte viene impedita, nelle strutture reali, dallapresenza di vincoli. Questo impedimento generapresenza di vincoli. Questo impedimento generala nascita di stati tensionali che risultanosuperiori alla resistenza a trazione delcalcestruzzo, di per s modesta, promuovendo lanascita di quadri fessurativi che possonocompromettere la durabilit, la funzionalit e, nonultima, lestetica delle opere.


RESTAURORESTAURO

Nel restauro di strutture degradate ilcontrasto al ritiro delle malte daripristino esercitato dalla porzioneripristino esercitato dalla porzionedi struttura originaria che, essendorealizzata da qualche anno ha giscontato la sua contrazione.


ESPOSIZIONE ALLAMBIENTEESPOSIZIONE ALLAMBIENTE

Terminata la presa, le strutture incalcestruzzo subiscono un rigonfiamentose esposte ad un atmosfera satura diumidit (come avviene ad esempio negliumidit (come avviene ad esempio neglielementi permanentemente immersisottacqua). Lespansione () subita dalconglomerato per effetto dellimbibizionedacqua di modesta entit in quantodopo 6-12 mesi di immersione stimabileallincirca in 100-150 m/m.


-2000

200400600800

100012001400

0 6 12 18 24 30 36

E

s

p

a

n

s

i

o

n

e

(

m

/

m

)

t (mesi)

U.R.>95%

c < Rc

-1400-1200-1000

-800-600-400-200 0 6 12 18 24 30 36t (mesi)

U.R.< 95%

R

i

t

i

r

o

(

m

/

m

)

cs t > fct FESSUREcs


ESPANSIONEESPANSIONE

Lespansione, inoltre, non rappresenta unproblema dal punto di vista ingegneristicoin quanto, se per la presenza di vincoliinterni o esterni allelemento strutturale, ilinterni o esterni allelemento strutturale, ilrigonfiamento viene impedito, nascononella sezione degli stati tensionali dicompressione (c) che il materiale ingrado facilmente di sopportare.


CONTRAZIONECONTRAZIONE

Lesposizione del calcestruzzo ad ambientiinsaturi di vapore, invece, determina unacontrazione di volume che risulta pericolosa perla funzionalit e la durabilit dellopera perch invalore assoluto essa pu risultare di un ordine divalore assoluto essa pu risultare di un ordine digrandezza maggiore del rigonfiamento e,soprattutto, per il fatto che limpedimento allalibera contrazione (cs) esercitato dai vincoligenera la nascita di stati tensionali di trazione (t)che, attesa la scarsa capacit del materiale diresistere a questo tipo di sforzi, possonopromuovere la formazione di indesiderati quadrifessurativi.


EVAPORAZIONEEVAPORAZIONE

La contrazione di volume del calcestruzzo ascrivibile allevaporazione dellacqua presentenella matrice cementizia verso lambienteesterno: relativamente a questo aspetto dasottolineare che la perdita di acqua liberasottolineare che la perdita di acqua liberapresente nei pori determina solo modestecontrazioni della pasta di cemento. Il ritiroidraulico, invece, assume valori elevati quando,per effetto della prolungata esposizioneallambiente insaturo di vapore, levaporazioneinteressa sia lacqua adsorbita che quellainterstratica.


1) ESPOSIZIONE ALLARIA t=0 ; U.R.< 95%

2) ESPOSIZIONE ALLARIA U.R.< 95%; EVAPORAZIONE DELLACQUA LIBERA

l0

ACQUA INTERSTRATICA FIBRE C-S-H

PORO CAPILLAREACQUA

ADSORBITAACQUA LIBERA

3) EVAPORAZIONE DELLACQUA ADSORBITA ED INTERSTRATICA

l1~ l0

lf < l0

CONTRAZIONE DA RITIRO IDRAULICO

CONTRAZIONE TEORICA E REALECONTRAZIONE TEORICA E REALE

In linea teorica se levaporazionecoinvolgesse uno strato di acquaspesso una molecola, la contrazioneconseguente riguarderebbe l1% delvolume di C-S-H ed equivarrebbevolume di C-S-H ed equivarrebbeallincirca a 10000 . 10-6 (10 mm/m): ineffetti, il ritiro in una pasta di cementonon supera mai i 4 mm/m, nelle malte inferiore a 1-1.5 mm/m, mentre neicalcestruzzi minore di 0.4 mm/m.


PASTA E AGGREGATIPASTA E AGGREGATI

In base a quanto sopra esposto sievince che ad essere responsabiledella contrazione dimensionale esclusivamente la pasta di cemento;esclusivamente la pasta di cemento;gli aggregati, invece, non sonointeressati dal fenomeno, ma, alcontrario, tendono ad opporsi alladiminuzione di volume della matricecementizia.


( )naggcstpccst V= 1

cst: ritiro del calcestruzzo al tempo t;cstpc: ritiro al tempo t della pasta di cemento di stesso a/c


cstpc: ritiro al tempo t della pasta di cemento di stesso a/cdel calcestruzzo;

Vagg: volume occupato dallaggregato nellimpasto;n: fattore variabile tra 1.2 e 1.7 ed connesso con il

modulo di elasticit dellaggregato: i valori pi alti din si riferiscono ad elementi lapidei di maggiorerigidit.

MALTEMALTE--BETONCINIBETONCINI--CALCESTRUZZICALCESTRUZZI

Il ritiro idraulico aumenta, a pari lavorabilit,impiegando aggregati di ridotta pezzaturamassima: una malta (Dmax = 4 mm), ritira di pi diun betoncino (Dmax = 8-12 mm) che a sua volta sicontrae maggiormente di un calcestruzzo (D =contrae maggiormente di un calcestruzzo (Dmax =16-20-32 mm). Infatti, al diminuire della pezzaturamassima dellaggregato aumenta lacqua diimpasto per ottenere la lavorabilit prefissata.Conseguentemente, a pari rapporto a/c, aumentail volume di pasta cementizia - a scapito dellafrazione lapidea responsabile della contrazionedimensionale.


40

60

80

100

R

i

t

i

r

o

(

%

)

CALCESTRUZZI (DMAX: 16-20-32 mm)BETONCINI (DMAX: 8-12 mm)

MALTE (DMAX: 4 mm)

0

20

40

0 20 40 60 80 100

R

i

t

i

r

o

(

%

)

Volume aggregato (% in volume)


RESTAURORESTAURONelle malte da restauro, soprattutto quelleutilizzate per la ricostruzione senzaincremento della sezione originaria, per iridotti spessori di riporto del materiale(solitamente 1-4 cm) la dimensione massimadellaggregato deve essere necessariamente(solitamente 1-4 cm) la dimensione massimadellaggregato deve essere necessariamentepiccola (di solito 2 mm nelle malte dariprofilatura e 0.5 mm nelle rasature/ammaniture), conseguentemente il problemadel ritiro esasperato.


RESTAURORESTAURO

Nel consolidamento di pilastri esistentiove previsto un incremento dellasezione (di solito 8-20 cm) convenienteutilizzare malte premiscelate o leganti cuiutilizzare malte premiscelate o leganti cuiaggiungere un aggregato di pezzaturamassima compresa tra 8 e 12 mm al fine diridurre il volume di pasta di cemento econseguentemente il ritiro delconglomerato.


LAVORABILITALAVORABILITA

Il ritiro igrometrico aumenta, a paridimensione massima dellaggregato,quanto pi il calcestruzzo lavorabile.Aumentare la lavorabilit, infatti, imponeAumentare la lavorabilit, infatti, imponeun incremento della richiesta dacqua delconglomerato e, a pari rapporto a/c, deldosaggio di cemento cui consegue unmaggior volume di pasta cementiziasoggetta alla contrazione dimensionale;


S1 S2S3

S4 S5

80

100

120

140

R

i

t

i

r

o

(

%

)

0

20

40

60

80

R

i

t

i

r

o

(

%

)


RESTAURORESTAURO

Nel ripristino, pertanto, le maltecosiddette colabili da gettare entrocassero presentano, per la maggiorefluidit rispetto a quelle tissotropichefluidit rispetto a quelle tissotropicheda applicare a spruzzo o a cazzuola, unmaggior ritiro e, conseguentemente, unamaggiore tendenza alla fessurazione.


ADDITIVI RIDUTTORI DI ACQUAADDITIVI RIDUTTORI DI ACQUA

Il ritiro idraulico diminuisce se, a pariconsistenza e pari rapporto a/c, vengonoimpiegati nel confezionamento delcalcestruzzo additivi riduttori di acqua. Lacalcestruzzo additivi riduttori di acqua. Ladiminuzione dellacqua di impastoconseguente allaggiunta delladditivoconsente di ridurre a pari a/c, il dosaggiodi cemento e, quindi, il volume dellamatrice cementizia responsabile delfenomeno;


TQ

F

SN

SA60

80

100

120R

i

t

i

r

o

(

%

)

TQ: Calcestruzzo non additivatoF: Calcestruzzo additivato con

fluidificanteSN: Calcestruzzo additivato con

Superfluidificante NaftalinicoSA: Calcestruzzo additivato con

Superfluidificante Acrilico

SA

0

20

40

60

R

i

t

i

r

o

(

%

)


RESTAURORESTAURO

Nelle malte da restauro vengonoimpiegati additivi riduttori di acqua alfine di contenere le contrazioni dafine di contenere le contrazioni daritiro. Purtroppo il loro dosaggio limitato nelle malte da applicare aspruzzo e cazzuola per leffetto disag che essi producono.


RESTAURORESTAURO

Pertanto, una prima valutazione dellaqualit della malta pu essere effettuata inbase alla percentuale di acqua perottenere la consistenza ottimale perottenere la consistenza ottimale perlapplicazione che non produce sfridi ecolature delle malte verso il basso (aparit di reologia le malte con un minorquantitativo di acqua offrono maggiorigaranzie dal punto di vista della tendenzaalla fessurazione).


MODULO ELASTICOMODULO ELASTICO

ll ritiro diminuisce allaumentare del moduloelastico dellaggregato: a pari a/c, lavorabilit ediametro massimo dellaggregato, limpiego dielementi lapidei di maggiori rigidit consente diattenuare la contrazione dimensionale della pastaattenuare la contrazione dimensionale della pastadi cemento. Ad esempio, i calcestruzziconfezionati con aggregati silicei sonocaratterizzati da un ritiro inferiore di circa il 15%rispetto ad un impasto di pari composizioneconfezionato con aggregati calcarei. Da questopunto di vista, gli aggregati leggeri artificiali sonoquelli, che per la minore rigidit, determinanovalori pi elevati della contrazione di volume.


80

100

120

140

160

180

R

i

t

i

r

o

(

%

)

AGGREGATI LEGGERI (E=10-20 KN/mm2)

0

20

40

60

ARENARIE (15-20 KN/mm2)GRANITICI (30-40 KN/mm2)

CALCAREI (40-60 KN/mm2)QUARZITICI (60-50 KN/mm2)


RESTAURORESTAURO

Pertanto, le malte da ripristino cheimpiegano aggregati silicei in luogodi quelli calcarei offrono unadi quelli calcarei offrono unamaggiore stabilit dimensionale.


A/CA/C

Una diminuzione del rapportoacqua/cemento ottenuta senza modificareil contenuto di legante del calcestruzzo(cio aumentando la frazione in volume(cio aumentando la frazione in volumedellaggregato lapideo) determina unadrastica riduzione del ritiro sia per il minorcontenuto di acqua che per la maggioredifficolt, derivante da una matrice menoporosa, con cui la stessa che puevaporare verso lambiente esterno.


600

800

1000R

i

t

i

r

o

.

1

0

-

6

C25/30 ; (a/c=0.60)

C32/40 ; (a/c=0.50)

C40/50 ; (a/c=0.40)

0

200

400

0 6 12 18 24 30Tempo

R

i

t

i

r

o


DUPLICE EFFETTODUPLICE EFFETTO

Diminuire il rapporto a/c lasciandoinvariata lacqua di impasto determina unincremento del volume della matricecementizia a scapito della frazionelapidea. In questo caso, linfluenza dellapidea. In questo caso, linfluenza delrapporto a/c sul ritiro idraulico duale inquanto, da una parte la riduzione delrapporto a/c benefica per la maggioreimpermeabilit della matrice e per ilminore contenuto di acqua che puevaporare verso lesterno;


DUPLICE EFFETTODUPLICE EFFETTO

Dallaltra, per, la diminuzione del volumedi aggregato che si oppone allacontrazione dimensionale determina unaumento della fase responsabile del ritiroidraulico. Si pu esprimere questa dupliceidraulico. Si pu esprimere questa duplicedipendenza del ritiro attraverso il rapportoa/c e quello aggregato/cemento in volume:il ritiro aumenta a pari rapporto Vagg/Vcem,allaumentare del rapporto a/c e, a parirapporto a/c, al diminuire di quelloVagg/Vcem.


VVaggagg//VVcemcem ; a/c; a/c 0.400.40 0.500.50 0.600.60 0.700.70

3.53.5 900900 13801380 -- --

4.54.5 620620 950950 12001200 --

VALORI TIPICIVALORI TIPICI DEL RITIRO IDRAULICODEL RITIRO IDRAULICO


6.06.0 460460 680680 850850 975975

7.07.0 345345 460460 630630 750750

8.58.5 230230 345345 460460 575575

Calcestruzzo dopo 2Calcestruzzo dopo 2 anni di esposizione allambiente con U.R.=50%anni di esposizione allambiente con U.R.=50%

FATTORI MOLTEPLICIFATTORI MOLTEPLICI

Il ritiro idraulico, oltre a dipendere daifattori composizionali (che attengonocio alla qualit del conglomerato) sopramenzionati, influenzato anche daparametri strutturali che riguardano laparametri strutturali che riguardano lageometria e la percentuale di armaturadellelemento in calcestruzzo armato, dafattori esterni quali lumidit relativaambientale e, infine, dal tempo trascorsodallesposizione dellopera allambienteinsaturo di vapore.


FATTORI CHE INFLUENZANO IL RITIRO IDRAULICO

STRUTTURALI

COMPOSIZIONALI - VOLUME DI PASTA DI CEMENTO;- RIGIDITA DEGLI AGGREGATI.

- GEOMETRIA DELLA STRUTTURA (RAPPORTO TRA SUPERFICIE ESPOSTA ALLEVAPORAZIONE

E VOLUME DI CALCESTRUZZO);E VOLUME DI CALCESTRUZZO);- PERCENTUALE DI ARMATURA DELLA SEZIONE

-UMIDITA RELATIVA AMBIENTALEESTERNI

- TEMPO TRASCORSO DALLESPOSIZIONEALLAMBIENTE INSATURO DI VAPORETEMPORALI


FATTORI AMBIENTALIFATTORI AMBIENTALI

Il ritiro idraulico aumenta con la quantitdi acqua evaporata verso lambienteesterno. Pertanto, la contrazionedimensionale risulter tanto maggioredimensionale risulter tanto maggiorequanto pi lungo il tempo trascorsodallesposizione allambiente e quanto piquestultimo asciutto perchcaratterizzato da bassi valori dellumiditrelativa ambientale.


400

600

800

1000R

i

t

i

r

o

.

1

0

-

6

U.R. :50%

70%

80%

0

200

400

0 6 12 18 24 30

Tempo (mesi)

R

i

t

i

r

o

80%

90%


VELOCITAVELOCITA

La contrazione da ritiro interessa lastruttura per tutta la sua vita;tuttavia, la velocit con cui il ritiro situttavia, la velocit con cui il ritiro simanifesta massima durante i primimesi.


50

60

70

80

90

100

R

i

t

i

r

o

i

d

r

a

u

l

i

c

o

(

%

)


0

10

20

30

40

R

i

t

i

r

o

i

d

r

a

u

l

i

c

o

(

%

)

7gg 1m 3m 6m 1a 2a 10a cs,

BREVI STAGIONATUREBREVI STAGIONATURE

E opportuno tener presente che, sebbenedurante i primi giorni seguenti alla realizzazionedellopera il ritiro rappresenti un aliquotamarginale (circa il 20%) di quello sviluppato dalcalcestruzzo a tempo infinito e, quindi, come sicalcestruzzo a tempo infinito e, quindi, come sidir nel seguito le tensioni di trazione sviluppatesaranno contenute, anche la resistenza a trazionedel conglomerato, a causa della giovane et, sarmodesta. Pertanto, il rischio di fessurazionerimane comunque elevato anche alle brevistagionature.


DEFORMAZIONE VISCOSADEFORMAZIONE VISCOSA

In questa fase gioca un ruolo non trascurabile il rilassamento dello

sforzo determinato dalla sforzo determinato dalla deformazione viscosa del

calcestruzzo che, per la giovane et del conglomerato, particolarmente

elevata.


Sf

o

r

z

o

/

r

e

s

i

s

t

e

n

z

a

a

t

r

a

z

i

o

n

e

ISTANTE DI FESSURAZIONE TEORICA

ISTANTE DI

SFORZO DI TRAZIONE IN REGIME ELASTICO

ct=E.ctRESISTENZA A TRAZIONE

Tempo

S

f

o

r

z

o

/

r

e

s

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s

t

e

n

z

a

a

t

r

a

z

i

o

n

e

ISTANTE DI FESSURAZIONE REALE

SFORZO DI TRAZIONE REALE RIDOTTO PER EFFETTO DEL CREEP


FATTORI FATTORI STRUTTURALISTRUTTURALI

I fattori strutturali che influenzano il ritiroidraulico degli elementi in calcestruzzo sonolegati alla geometria ed, in particolare, al rapportotra la superficie esposta allevaporazione ed ilvolume di calcestruzzo: gli elementi di grandevolume di calcestruzzo: gli elementi di grandeestensione superficiale, come le pavimentazioni ele solette in calcestruzzo, e lineare (come i muriverticali) sono interessati da un maggior ritiroidraulico rispetto a quello evidenziato con lostesso calcestruzzo da una struttura pi tozza (sipensi ad un plinto di fondazione).


DIMENSIONE FITTIZIADIMENSIONE FITTIZIA

Il motivo del maggiore ritiro evidenziato dallestrutture snelle risiede nel pi elevatoquantitativo di acqua che pu evaporare versolambiente esterno. Il parametro che esprimequesta dipendenza del ritiro dalla geometria dellaquesta dipendenza del ritiro dalla geometria dellastruttura la dimensione fittizia h0 cherappresenta il rapporto tra il doppio dellareadella sezione perpendicolare alla direzione in cuila contrazione massima (Ac) e il perimetro dellasezione (u) di calcestruzzo esposto allaria.

h0 = 2Ac/uL. Coppola Concretum Le deformazioni lente

FATTORE KFATTORE Khh

Il ritiro diminuisce allaumentare delladimensione fittizia h0: posto uguale a 100il ritiro di una sezione con dimensionefittizia di 100 mm quello evidenziato da unfittizia di 100 mm quello evidenziato da unelemento realizzato con lo stessocalcestruzzo, ma con una dimensionefittizia doppia (200 mm), risulta del 15%pi basso. Di questo aspetto si tiene contoattraverso il fattore Kh moltiplicativo delritiro.


h0 (mm) Kh100 1.0

200 0.85

FATTORE FATTORE KKhh (UNI EN 1992(UNI EN 1992--2)2)

200 0.85

300 0.75

> 500 0.70


STRUTTURE REALISTRUTTURE REALIUna trave a spessore di solaio (240 x 800 mm)possiede una dimensione fittizia teorica di 185 mm.Nella realt, per la presenza sullestradosso dellatrave del massetto e del rivestimento (ad esempio,in gres porcellanato) posato con un adesivocementizio, levaporazione dellacqua dalcalcestruzzo pu avvenire soltanto dalla zonacalcestruzzo pu avvenire soltanto dalla zonaintradossale dove la presenza dellintonaco non sufficiente ad ostacolarla. Per effettodellimpedimento allevaporazione esercitato dalpiastrellato la dimensione fittizia reale della traverisulta maggiore e, conseguentemente, anche lacontrazione dimensionale per ritiro idraulicorisulter ridotta, rispetto alla trave nuda, di circa il20 %.


800240

TRAVE A SPESSORETEORICO

Ac = 240 x 800 mm2

u = 800 x 2 + 240 x 2h0 = 185 mm

REALEAc = 240 x 800 mm2

u= 800 mmh = 480 mm

MATERASSINO DEFORMABILE

150

MURI PERIMETRALI

h0 = 480 mmPAVIMENTO IN CALCESTRUZZO (h=150 mm)

Ac = 1000 x 150 mm2

u = 1000 mm h0 = 300 mm

PAVIMENTO IN CALCESTRUZZO (h=100mm)

h0 = 200 mm

PIASTRELLE

ADESIVO

MASSETTO

SOLETTA

PIGNATTE


PAVIMENTIPAVIMENTI

Nei pavimenti industriali in calcestruzzo ladimensione fittizia, per via del fatto chelevaporazione di acqua pu avvenirequasi esclusivamente dallestradossoquasi esclusivamente dallestradossodella piastra, equivale al doppiodellaltezza effettiva del pavimento: inqueste strutture il ritiro aumenta aldiminuire dello spessore e diventa, comesi dir nel seguito, rilevante in quellepiastre di altezza inferiore a 12 cm


VALORI VALORI DIDI KKhhSpessore reale di applicazione (mm)

Spessore fittizio (mm) Kh Prodotto

1 3 2 - 6 10 Rasatura10 20 6 Malta20 40 4 Malta


40 80 2 Malta50 100 1 Malta60 120 Malta80 160 Betoncino

100 200 Betoncino> 100 > 200 Calcestruzzo

CALCOLO DIMENSIONE FITTIZIACALCOLO DIMENSIONE FITTIZIA

PAVIMENTAZIONE: Estensione 100 x 300 m Spessore 15 cm


DIMENSIONE FITTIZIADIMENSIONE FITTIZIAh0 = 2Ac/u

Ac : area della sezione perpendicolare alla direzione in cuila contrazione massima

u: perimetro della sezione di calcestruzzo esposto allaria

uu = = 100101001033 = = 1 1 101055 mmmm

AAcc = = 150 150 x110x11055 = = 1,5 1,5 101077 mmmm22L. Coppola Concretum Le deformazioni lente

DIMENSIONE FITTIZIADIMENSIONE FITTIZIA

Ac = 1,5 107 mm2

u = 1 105 mmh0 = 2Ac/u = 2(1,5 107) / 1105 = 300 mm

h0 (mm) Kh100 1.0200 0.85300 0.75

> 500 0.70

Kh =0,75


CALCOLO DIMENSIONE FITTIZIACALCOLO DIMENSIONE FITTIZIAPAVIMENTAZIONE:

Estensione 100 x 300 m Spessore 4 cm

A = 4 106 mm2Ac = 4 106 mm2

u = 1 105 mmh0 = 2Ac/u = 80 mm

Kh = 2L. Coppola Concretum Le deformazioni lente

RITIRO e FERRI DARMATURARITIRO e FERRI DARMATURA

IMPEDIMENTO ALLA LIBERA CONTRAZIONE

Le armature riducono la contrazione dimensionale delle strutture in calcestruzzo

NASCITA DI TENSIONItrazione conglomerato

cementizio compressione barre

IMPEDIMENTO ALLA LIBERA CONTRAZIONE


TRAVE AD ARMATURA SIMMETRICATRAVE AD ARMATURA SIMMETRICA

Escludendo il contributo tensionale indottodalla reazioni iperstatiche in una travedoppiamente incastrata con armaturasimmetrica sia:cs = contrazione da ritiro che il calcestruzzo cs = contrazione da ritiro che il calcestruzzo

subirebbe in assenza di armature;csa = contrazione reale da ritiro subita dal

conglomerato in presenza dellarmatura csa< cs


DILATAZIONE/CONTRAZIONEDILATAZIONE/CONTRAZIONE

Per effetto dellimpedimento alla contrazione esercitato dallarmatura:1. il calcestruzzo sar teso a seguito

della dilatazione: cs - csadella dilatazione: cs - csa2. lacciaio sar compresso a seguito

della contrazione: csa


TENSIONE DI TRAZIONETENSIONE DI TRAZIONELa tensione di trazione nel calcestruzzo (ct) :

n

E csfct

+

=

1

dove: - = percentuale di armatura nella sezione- Ef = modulo elastico dellacciaio- n = coefficiente di omogeneizzazione dei moduli

elastici del calcestruzzo e dellacciaio.

n+ 1


AUMENTO PERCENTUALE DI AUMENTO PERCENTUALE DI ARMATURAARMATURA

- PERCENTUALE DI ARMATURA- TENSIONE DI TRAZIONE nel conglomerato (c)

RITIRO EFFETTIVO della sezione in calcestruzzo


ARMATURA / RITIROARMATURA / RITIRO

La presenza dellarmatura:a. riduce la contrazione dimensionale;b. percentuali rilevanti di ferro esaltano

la tensione di trazione indotta nel


la tensione di trazione indotta nel conglomerato con il risultato di promuovere la fessurazione del calcestruzzo.

ARMATURA / RITIROARMATURA / RITIRO

Al fine di limitare lampiezza della lesione opportuno che le armature siano:

1. correttamente DISTRIBUITE;2. DI PICCOLO DIAMETRO in modo da


2. DI PICCOLO DIAMETRO in modo da conseguire uno stato di fessurazione diffusa evitando la comparsa di una singola lesione di notevole ampiezza.

SITUAZIONI NON PERICOLOSESITUAZIONI NON PERICOLOSELo stato tensionale indotto dallimpedimento alla

libera contrazione da ritiro viene allentato, anchein sezioni ad armatura dissimmetrica (che sonoquelle pi frequenti) da:

DEFORMAZIONE VISCOSA DELCALCESTRUZZO (allincirca il rilassamentodello sforzo del 40% rispetto a quello valutatodello sforzo del 40% rispetto a quello valutatoin regime elastico)

purch vengano utilizzati conglomerati caratterizzatida valori del ritiro a tempo infinito inferiori a 500m/m dove le tensioni indotte dallarmatura nonsono di per s in grado di generare uno statotensionale superiore alla resistenza a trazione delmateriale.


Sf

o

r

z

o

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s

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n

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ISTANTE DI FESSURAZIONE TEORICA

SFORZO DI TRAZIONE IN REGIM E ELASTICO

ct=E.ctRESISTENZA A TRAZIONE

DEFORMAZIONE VISCOSADEFORMAZIONE VISCOSA

Te mpo

S

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ISTANTE DI FESSURAZIONE REALE

SFORZO DI TRAZIONE REALE RIDOTTO PER EFFETTO DEL CREEP


REAZIONI IPERSTATICHEREAZIONI IPERSTATICHE

IMPEDIMENTO LIBERA

ARMATUREREAZIONI

IPERSTATICHE (vincoli esterni)

Il calcestruzzo si trover sottoposto a sforzi di trazioneprossimi alla resistenza del materiale e, quindi, allentratain esercizio della struttura, quando a questo statotensionale si somma quello derivante dai carichi agenti, plausibile che LE SEZIONI SI PRESENTINO FESSURATE.

LIBERA CONTRAZIONE


FESSURAZIONI DA RITIROFESSURAZIONI DA RITIROSu una travata le fessurazioni si concentrano nelle campate centrali dove esiste un vincolo esterno pi rigido rispetto a quelle laterali.

VALUTAZIONE DELLA PERICOLOSIT VALUTAZIONE DELLA PERICOLOSIT STIMA DEL TASSO DI LAVORO DELLACCIAIO IN CORRISPONDENZA ALLA LESIONE


TASSO TASSO DIDI LAVORO DELLACCIAIOLAVORO DELLACCIAIO

Per stimare lo sforzo nellacciaio siprende in esame un tratto di trave dovesi ammette che le barre non sianosoggette a sfilamento.soggette a sfilamento.

Il tratto interessato pari, a destra e a sinistra della lesione, alla lunghezza

dancoraggio del ferro.L. Coppola Concretum Le deformazioni lente

TASSO TASSO DIDI LAVORO DELLACCIAIOLAVORO DELLACCIAIO

Determinazione mediante lausilio delpacometro (magnetometro) del diametro delferro in prossimit della lesione (d);

Calcolo della lunghezza dancoraggio (lanc); Calcolo della lunghezza dancoraggio (lanc); Misura dellampiezza della lesione (w); Stima del tasso di lavoro dellacciaio (f) e

confronto con la resistenza di calcolo del materiale (fyd = fyk/S).

L. Coppola Concretum Le deformazioni lenteL. Coppola Concretum Le deformazioni lente

wFAf

lanc

ad

d

VALUTAZIONE PERICOLOSIT FESSUREVALUTAZIONE PERICOLOSIT FESSURE

Af


anc

f

fl2

Ew

=


d3

Afl

ad

fyk

anc

=

ELASTICO CAMPO IN STRUTTURA:f ydf

cacdcs += cs il ritiro totale

CALCOLO DEL RITIRO (D.M. 14/01/08)CALCOLO DEL RITIRO (D.M. 14/01/08)


cs il ritiro totale cd il ritiro per essiccamento

(contributo per evaporazione di acqua) ca il ritiro autogeno che si manifesta

indipendentemente dallambiente circostante senza ritiro di acqua


c0hcd,K =

RITIRO DA RITIRO DA ESSICCAMENTO ESSICCAMENTO A TEMPO A TEMPO INFINITOINFINITO

cd, il ritiro per essiccamento a tempo infinito


cd, il ritiro per essiccamento a tempo infinito Kh fattore che tiene conto della dimensione

fittizia c0 desunto da tabella e funzione della classe di

resistenza del calcestruzzo e dellumidit relativa


h0 (mm) Kh100 1.0

COEFFICIENTE COEFFICIENTE KKhh

Khh0


100 1.0200 0.85300 0.75

> 500 0.70

h0


U.R.(%)C(x/y)

20 40 60 80 90 100

C20/25 -0.75 -0.70 -0.59 -0.36 -0.20 +0.12

C40/50 -0.60 -0.56 -0.47 -0.29 -0.16 +0.10

C60/75 -0.48 -0.45 -0.38 -0.24 -0.13 +0.08

C80/95 -0.39 -0.36 -0.30 -0.19 -0.11 +0.06

COEFFICIENTE COEFFICIENTE c0c0


C80/95C90/105 -0.35 -0.33 -0.27 -0.17 +0.06 +0.06

U.R.

c0

C(x/y)

c0


( )( )

+

= cd,

s

2

0

s

tcd,

tt100

h350

tt

RITIRO PER ESSICAMENTO A TEMPO tRITIRO PER ESSICAMENTO A TEMPO t

t = et del calcestruzzo (giorni);


t = et del calcestruzzo (giorni); ts = et del calcestruzzo nel momento in

cui viene esposto allatmosfera; h0 = dimensione fittizia; cd, il ritiro per essicamento a tempo

infinito


RITIRO AUTOGENORITIRO AUTOGENO

Parte dellacqua presente nella matricecementizia migra dai pori di grandedimensione a quelli pi piccoli e i porigrandi tendono a contrarsi.


grandi tendono a contrarsi.

Il ritiro autogeno irrilevante nellemalte e in calcestruzzi di media-bassa resistenza


( ) 6ckca, 1010f2.5

=

RITIRO AUTOGENO A TEMPO RITIRO AUTOGENO A TEMPO

fck = resistenza caratteristica a


fck = resistenza caratteristica a compressione misurata su provini cilindrici (N/mm2) fck

ca,


CONSIDERAZIONI METODO N.T.C.CONSIDERAZIONI METODO N.T.C.

Il valore del ritiro calcolato indipendente dal volume di pasta

Il metodo non tiene conto delle differenze composizionali degli impasti a pari resistenza caratteristica a compressione


NON C DIFFERENZA IN TERMINI DI CONTRAZIONE DIMENSIONALEaggregati di diversa pezzatura e rigidit diverse classi di consistenza

allutilizzo di additivi riduttori e super-riduttori di acqua

Il valore del ritiro calcolato indipendente dal volume di pasta cementizia del calcestruzzo


La contrazione derivante dal ritiroautogeno risulta trascurabile per iconglomerati usualmente impiegati perla realizzazione delle strutture e

CONSIDERAZIONI METODO N.T.C.CONSIDERAZIONI METODO N.T.C.


la realizzazione delle strutture eassume un ruolo significativo solo peri calcestruzzi ad alta resistenzameccanica a compressione.


RITIRO IDRAULICORITIRO IDRAULICO

Fessurazioni verticali in un muro in calcestruzzo per effetto della


effetto della contrazione da ritiro.


RITIRO IDRAULICORITIRO IDRAULICO


FESSURE RICORRENTIFESSURE RICORRENTI


Fessurazioni indotte dal ritiro in un pavimento in Fessurazioni indotte dal ritiro in un pavimento in calcestruzzo realizzato su elementi prefabbricati calcestruzzo realizzato su elementi prefabbricati

precompressiprecompressi


Fessura in corrispondenza dellattacco Fessura in corrispondenza dellattacco tra due tra due tegolitegoli prefabbricati prefabbricati


PARAPETTI IN CALCESTRUZZOPARAPETTI IN CALCESTRUZZO

PARAPETTO IN CALCESTRUZZO

BALAUSTRA METALLICA

FESSURA DA RITIRO(SEZIONE MENO RESISTENTE)


(SEZIONE MENO RESISTENTE)

MOTIVO GEOMETRICO REALIZZATO MEDIANTE UN

PROFILO A V PER IL CONTROLLO DELLA

FESSURAZIONE


BOCCHE BOCCHE DIDI LUPOLUPO

FESSURA DA RITIRO


POSSIBILI FESSURE PER RITIROE CONSEGUENTI INFILTRAZIONI DI ACQUA DA TERGO DEL MURO

POSSIBILI INFILTRAZIONI DI ACQUA E IMBIBIZIONE DEL

MURO CONTROTERRA

INFILTRAZIONI DI ACQUA IN CORRISPONDENZA DELLA

RIPRESA DI GETTO


CALCESTRUZZI A RITIRO CALCESTRUZZI A RITIRO COMPENSATOCOMPENSATO

La prevenzione dei quadrifessurativi pu essere ottenutaricorrendo nel confezionamentodegli impasti allimpiego degli


ricorrendo nel confezionamentodegli impasti allimpiego degliAGENTI ESPANSIVI.


AGENTI ESPANSIVIAGENTI ESPANSIVI

Sono prodotti in polvere che vengono aggiunti alconglomerato al momento della miscelazione eche, in presenza di acqua, sono in grado diespandere in parte durante la presa e in maggiormisura dopo che la stessa terminata. I prodottiimpiegati per la produzione dei calcestruzzi a


impiegati per la produzione dei calcestruzzi aritiro compensato sono costituiti generalmenteda: ossido di calcio (CaO); solfoalluminato tetracalcico (C4A3S)


AGENTI ESPANSIVIAGENTI ESPANSIVI

I prodotti impiegati per la produzione deicalcestruzzi a ritiro compensato (ossidodi calcio e solfoalluminato tetracalcico)reagiscono con lacqua danno luogo allaformazione, rispettivamente, di Ca(OH) e


formazione, rispettivamente, di Ca(OH)2 eettringite: entrambi occupano un volumemaggiore dei reagenti di partenza.


IMPEDIMENTO FESSURAZIONEIMPEDIMENTO FESSURAZIONE

Se la potenziale espansione viene opportunamenteimpedita dalla presenza dei ferri di armatura, essa generauno stato di compressione nella sezione di calcestruzzoche verr rilassato successivamente dal ritiro impeditodel conglomerato cementizio.Per evitare, quindi, la comparsa di quadri fessurativi


Per evitare, quindi, la comparsa di quadri fessurativi sufficiente che lo sforzo di compressione indotto dalcontrasto allespansione (c) sommato alla resistenza atrazione (fct) del materiale risulti maggiore delrilassamento prodotto dallimpedimento alla contrazioneda ritiro (t):

tctc f >+L. Coppola Concretum Le deformazioni lente

De

f

o

r

m

a

z

i

o

n

e

ESPANSIONEESPOSIZIONE ALL'AMBIENTE (U.R.< 95%)

RITIRO IGROMETRICO

IMPEDIMENTO FESSURAZIONEIMPEDIMENTO FESSURAZIONE


D

e

f

o

r

m

a

z

i

o

n

e

Tempo

S

f

o

r

z

o

c

t

SFORZO DI COMPRESSIONERilassamento dello sforzo di compressione per effetto

del ritiro igrometrico


DOSAGGIO AGENTI ESPANSIVIDOSAGGIO AGENTI ESPANSIVI

I dosaggi di agente espansivo variano allincirca tra 15 e 35 Kg/m3

CONTRAZIONE DA RITIRO DEL


DOSAGGIO AGENTE ESPANSIVO

RITIRO DEL CALCESTRUZZO

DOSAGGIO AGENTI ESPANSIVIDOSAGGIO AGENTI ESPANSIVI

Resistenze meccaniche a compressione alle brevi stagionature per il minor contrasto esercitato dallarmatura a causa del fatto che laderenza acciaio/calcestruzzo diminuisce con la resistenza a compressione


DOSAGGIO AGENTE SPANSIVO

acciaio/calcestruzzo diminuisce con la resistenza a compressione

PAVIMENTIPAVIMENTI

Ricorrendo allimpiego di questiconglomerati possibile, adesempio, realizzarePAVIMENTAZIONI SENZA GIUNTI


PAVIMENTAZIONI SENZA GIUNTIDI CONTROLLO PER ESTENSIONIVARIABILI TRA 600 E 900 m2CIRCA.


RIEMPIMENTO PLINTI A BICCHIERERIEMPIMENTO PLINTI A BICCHIERE

Limpiego di calcestruzzi espansivi,inoltre, pu risolvere il problema deldistacco del calcestruzzo utilizzato per


distacco del calcestruzzo utilizzato peril riempimento dello spazio esistentetra i plinti a bicchiere e i pilastriprefabbricati


PLINTO A BICCHIERIPLINTO A BICCHIERIPILASTRO

PREFABBRICATO DISTACCO DELLA MALTA DI RIEMPIMENTO DAL PLINTO E

DAL PILASTRO

MALTA DI


PIASTRA DI CENTRAGGIO

PLINTO A BICCHIERE

MALTA DI RIEMPIMENTO


EFFICACIA DEGLI AGENTI ESPANSIVI EFFICACIA DEGLI AGENTI ESPANSIVI Laumento di volume connesso con latrasformazione chimica che porta allaformazione dellidrossido di calcio odellettringite pu realmente manifestarsipurch, con UNADEGUATA MATURAZIONE


purch, con UNADEGUATA MATURAZIONEUMIDA DELLE SUPERFICI NON CASSERATE,si impedisca allacqua contenuta allinterno delconglomerato di evaporare verso lesterno. Incaso contrario, infatti, lefficacia di questiagenti risulta fortemente limitata


MATURAZIONE UMIDAMATURAZIONE UMIDA

600

1000

1400

V

a

r

i

a

z

i

o

n

e

d

i

l

u

n

g

h

e

z

z

a

(

m

/

m

)

E

s

p

a

n

s

i

o

n

e

BAGNATURA

FOGLI DI PLASTICA

AGENTE DI CURING


-600

-200

200

0 1 2 3 4 5 6 7

Tempo (giorni)

V

a

r

i

a

z

i

o

n

e

d

i

l

u

n

g

h

e

z

z

a

(

R

i

t

i

r

o

NESSUNA PROTEZIONE (U.R.=80%)

NESSUNA PROTEZIONE (U.R.=60%)


TEMPI ESPANSIONE/RITIROTEMPI ESPANSIONE/RITIRO

ESPANSIONE

Espansivi a base di ossido di calcio

richiedono

RITIRO

Si esplica sin dai


richiedono generalmente 24 ore

per completare lespansione;

Espansivi a base di solfoalluminato

tetracalciconecessitano di circa

una settimana.

Si esplica sin dai primi giorni e

interessa la struttura per tutta la sua vita

anche se la maggiore aliquota si manifesta durante i primi 6-12

mesi dalla realizzazione della

struttura


BILANCIAMENTO TENSIONEBILANCIAMENTO TENSIONE

Per bilanciare la tensione di trazione indotta dal ritiro:espansione da imprimere >> contrazione


espansione da imprimere >> contrazione dimensionale.


DOSAGGIO DOSAGGIO DIDI ADDITIVOADDITIVO

Rilevanti dosaggi di espansivo per conseguirelespansione desiderata possono: Richiedere armatura della sezione non solo nella

direzione in cui massimo il ritiro, ma anche in quellaperpendicolare; in caso contrario lespansione, nonopportunamente contrastata, potrebbe dar luogo a


opportunamente contrastata, potrebbe dar luogo afenomeni fessurativi;

incrementare lo sviluppo di calore nel calcestruzzo, inquanto la reazione che conduce alla formazionedellidrossido di calcio di tipo esotermico, e questopotrebbe determinare la comparsa di quadri fessurativiindesiderati


SHRINKAGE REDUCING ADMIXTURESHRINKAGE REDUCING ADMIXTURE

La ricerca si orientata verso lindividuazionedi sostanze in grado di ridurre la contrazionedimensionale. Sono ADDITIVI CHIMICI(denominati riduttori del ritiro: Shrinkage


(denominati riduttori del ritiro: ShrinkageReducing Admixture SRA) a base di glicolietilenici in grado, attraverso una riduzionedella tensione superficiale dellacquacontenuta allinterno dei pori, di determinareuna riduzione del ritiro idraulico.


SHRINKAGE REDUCING ADMIXTURESHRINKAGE REDUCING ADMIXTURE0

400R

i

t

i

r

o

i

d

r

a

u

l

i

c

o

(

.

1

0

-

6

)


800

12000 14 28 42 56 70 84 98

Et del provino (giorni)

R

i

t

i

r

o

i

d

r

a

u

l

i

c

o

(

a/c = 0.30 - SRA a/c = 0.50 - SRA a/c = 0.30 a/c = 0.50



E da sottolineare che laggiunta di questi prodotti, tuttavia, produce una riduzione del grado di idratazione del cemento e, conseguentemente, essi


cemento e, conseguentemente, essi penalizzano le prestazioni elasto-

meccaniche rispetto al calcestruzzo non additivato



20

25

30

35

R

e

s

i

s

t

e

n

z

a

m

e

c

c

a

n

i

c

a

a

c

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n

e

e

f

l

e

s

s

i

o

n

e

N

/

m

m

2

)


0

5

10

15

7gg-Compressione

7gg - Flessione 28gg-Compressione

90gg-Compressione

R

e

s

i

s

t

e

n

z

a

m

e

c

c

a

n

i

c

a

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e

e

f

l

e

s

s

i

o

n

e

(

N

/

m

m

CONTROL SRA C1% SRA C2% SRA C3%


COMBINAZIONECOMBINAZIONEUna interessante sinergia, inoltre, stata trovataricorrendo allimpiego combinato:AGENTI ESPANSIVI + ADDITIVI RIDUTTORI DEL RITIROlespansione, infatti, in presenza delladditivo SRAsembra poco dipendente dalle modalit di stagionatura epu avvenire anche se il conglomerato viene espostoallaria asciutta in assenza di protezione umida. Inoltre,


allaria asciutta in assenza di protezione umida. Inoltre,la contrazione da ritiro subisce una drastica diminuzionegrazie alleffetto combinato della maggiore espansioneiniziale, ma anche della riduzione della tensionesuperficiale dellacqua allinterno dei pori determinatadallaggiunta dellSRA.


COMBINAZIONECOMBINAZIONE

-200

-100

0

100

200

m

/

m


-600

-500

-400

-300

1 2 3 7 14 21 28

Giorni

CONTROL SRA ESPANSIVO SRA+ESPANSIVO


37489-Lezione 5 - Le Deformazioni Lente Del Conglomerato

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