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Esempio riportato nel libro edifici antisismici in Cemento Armato GHERSI-LENZA

col calcolo multiplo. Pilastri in C.A. e controventi in acciaio a croce di S.Andrea.

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CALCOLO DELL’EDIFICIO RIPORTATO NEL LIBRO GHERSI-LENZA CON PILASTRI in C.A. e

CONTROVENTI in ACCIAIO a Croce di S.ANDREA

Il 1^ calcolo è stato eseguito con le stesse sezioni in c.a. riportate nel libro.

Nel 2^ calcolo (multiplo: montaggio e definitivo) sono state sostituite le travi in c.a.

emergenti dal solaio e non con travi a spessore di solaio con una ipe100 vincolata con Nodi

Carannante al loro interno: l’anima di acciaio. Come primo approccio col calcolo multiplo,

il solaio è rimasto inalterato. L’ipe100 porta i carichi di montaggio e il calcolo definitivo

tiene conto del residuo di resistenza dell’ipe100 all’interno della trave composta in c.a.. I pilastri sono stati rafforzati nella zona impalcato con tronchetti di tubo metallico annegati

nel getto di prefabbricazione. Nel calcolo oltre alle travi, anche ogni asta ritto è a 3 aste.

Nel 3^ calcolo abbiamo sostituito i pilastri in c.a. 300x700 con pilastri più compatti: tubi

quadrati 300x15 pieni di cls.

Rettangolare 300x700 area= 2’100 Jx= 857’500 Jy= 157'500 calcestruzzo

Tubo vuoto 300x15 area= 163.3 Jx= Jy= 21'563.6 acciaio

Tubo Pieno 300x15 area= 3’174.2 Jx= Jy= 390'954 omogeneizzato a calcestruzzo

Il 4^ calcolo adotta le HEM300 chiuse nelle zone interessare dagli impalcati con piatti da

22mm. area=419.7 Jx=66'024.5 e Jy=51'580,3 come pilastri.

Nel 5^ calcolo abbiamo reso l’edificio più leggero adottando un solaio con lamiera grecata e soletta di calcestruzzo. Abbiamo sostituito i pilastri HEM300 con quelli più leggeri

HEB300 e abbiamo adottato come trave una più pesante IPE270 per limitare la

deformabilità orizzontale SLD. Come resistenza anche l’IPE240 era idonea. La struttura è completamente in acciaio senza controventi.

Come 6^ calcolo, vogliamo adottare pilastri in c.a. 300x300 di ottima qualità perché

prefabbricati in ambiente specializzato con controventi metallici per limitarne la flessione.

Prendiamo come calcolo base quello multiplo di montaggio realizzato con pilastri con tubi

da 300mm.

Da questo calcolo possiamo utilizzare le coordinate dei pilastri perché hanno analoghe

dimensioni esterne, i contorni degli impalcati e i solai. La trave di montaggio è l’ipe140.

Come si vede dalle piante sotto, possiamo mettere i controventi a croce di S.Andrea ai telai

1, 5, 6, 8, 9 e 12 nelle pareti senza aperture.

I controventi saranno dei piatti da 100x20mm.



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Salvato il cantiere di partenza col nuovo nome PilCA_Controventi…. dobbiamo incominciare a modificare i dati cambiando dal menù datiSismici, il sistema costruttivo.



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Trattandosi di una novità, la norma non prevede la struttura che stiamo progettando… poi faremo le nostre considerazioni.

Immettiamo come pilastro quello rettangolare 300x300 in c.a. di ottima qualità. Poi le travi.

Uno dei DXF restituiti



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Andiamo ora ad immettere la trave ipe140, e, dove ci sono, anche i controventi. Ne sarà

immesso uno solo perché quello compresso si instabilizza ed è come se non ci fosse.



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Adottiamo per i controventi un acciaio di bassa qualità perché le diagonali, sotto sisma

distruttivo, si devono snervare. Poi possono essere facilmente cambiati.

L’angolo che indica se nel telaio la sezione è col lato Rigido o Flessibile non ha importanza perché i controventi sono considerati incernierati. Serve solo l’area.



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Terminato con la immissione delle travi e delle diagonali, dobbiamo rafforzare i pilastri in

C.A. con i tronchetti di tubo in prossimità degli impalcati. Applichiamo un tubo di spessore

12mm e alto 800mm sopra e sotto rispetto all’asse degli impalcati.

Lo applichiamo a tutti i pilastri e a tutti i piani. La routine impiegherà un po’ di tempo. Aspettare fino a quando riapparirà il bottone OK. Il movimento della barra di scorrimento a

destra della finestra dei pilastri in secondo piano indica che il computer sta lavorando.

Ora dobbiamo rigenerare tutte le carpenterie. Possiamo rispondere sempre OK perché i

solai che vogliamo applicare sono gli stessi che sono in memoria dal calcolo di partenza.



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Uno dei DXF restituiti. Le X in blu indicano i telai e le campate dove sono ubicati i

controventi. Quelle in giallo sui pilastri indicano uno sbalzo d’angolo del solaio.

Trasportiamo i carichi dalle carpenterie ai telai in elevazione. Parte del DXF restituito.

Le masse di montaggio…



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Effettuato il calcolo, verifichiamo le travi di montaggio.

Facciamo verificare le travi di montaggio in acciaio.

Reimmettendo la stessa trave di montaggio con stessa qualità, Cj ci trasporta nel cantiere

del calcolo definitivo.

Sotto, in 3^ piano le nuove travi composte in c.a. che andranno applicate in tutti i telai nel

calcolo definitivo.

Bisognerà re immettere anche le diagonali come suggerito dal software.

Fare attenzione alla qualità del materiale, le travi ipe140 sono di ottima qualità mentre le

diagonali sono di acciaio scadente,… ma più duttile.

Dopo facciamo rigirare la immissione delle carpenterie singole. Rispondiamo sempre OK.

Saranno sostituite solo le travi ipe140 con quelle composte in c.a..



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Uno dei DXF restituiti



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Riportiamo i carichi ai telai in elevazione e calcoliamo le masse complete.

Dalle masse complete le forze sismiche con l’analisi statica.

Il rapporto del calcolo…

Cantiere: PilCA_Controventi_LibroGhersi_multiplo Progetto

definitivo

Materiale struttura: acciaio

Analisi sismica: statica

accelerazione sismica al suolo SLV (Ag/g)= 0.25

Fattore di struttura q in direzione X = 6.5

Fattore di struttura q in direzione Y = 6.5

Deformabilità Max ammissibile per Tompagni Collegati alla Struttura = 0.005 *

Hinterpiano

Calcolo Vento/Sisma = Sisma

Il calcolo è effettuato allo SLV. Per trasformare i risultati allo SLD sono stati moltiplicati

per il Rapporto_SLD_SLV= 1.995563 Ricavato dagli spettri di

risposta. E' il rapporto fra l'ordinata dello spettro SLD e lo spettro SLV ridotto dal fattore q

in corrispondenza del periodo normativa della struttura.

Il Rapporto SLD/SLV anche se può sembrare incongruente, può essere anche > 1. Il calcolo

è convenzionale. Si considerano solo gli spostamenti amplificati; le tensioni no.

Periodo struttura calcolato con la formula della normativa:

periodo Fondamentale in direzione X 0.6927106 (sec)

periodo Fondamentale in direzione Y 0.6927106 (sec)

SPOSTAMENTI TELAI SOTTO SISMA DI PROGETTO (mm) come dal

calcolo SLV

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========



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Condizione di Carico 9: Massimo effetto Sisma X + 0.3 Sisma Y

-----------------------------------------------------------------------

Piano 5 Altezza Interpiano=mm.3200 Spostamento Interpiano = 1.59





Condizione di Carico 10: Massimo effetto Sisma Y + 0.3 Sisma X

-----------------------------------------------------------------------

Piano 5 Altezza Interpiano=mm.3200 Spostamento Interpiano = 2





*************************************************************************

*************************************************************************

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SPOSTAMENTI TELAI SOTTO SISMA DI PROGETTO (mm) SLD

========================================================

========================================================

Condizione di Carico 9: Massimo effetto Sisma X + 0.3 Sisma Y

-----------------------------------------------------------------------

Piano 5 Altezza Interpiano=mm.3200 Spostamento Interpiano = 3.18 < 16 OK





Condizione di Carico 10: Massimo effetto Sisma Y + 0.3 Sisma X

-----------------------------------------------------------------------

Piano 5 Altezza Interpiano=mm.3200 Spostamento Interpiano = 4 < 16 OK





SLD: lo Spostamento di interpiano Max per effetto del sisma = 8.528637 mm. Si è avuto al

Telaio 12 all'impalcato 1

cCarico=10 Massimo effetto (Sisma in direzione Y + 0.3 in direzione X)

spostamento Orizzontale Max In Sommità= (mm) 34.67 Pari a 1/473 H. Allo SLE (vento)

deve essere < 1/500 H

Guardiamo anche come si muovono gli impalcati col sisma agente solo secondo X e solo

secondo Y.



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Con forza sismica parallela a X l’edificio ruota troppo in senso antiorario. La parte in alto è

troppo rigida.



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Proviamo a ridurre la rigidezza del telaio in alto in cui abbiamo applicato 2 controventi.

Riduciamo la sezione dei piatti dei controventi da 20x100 a 5x100 e rifacciamo il calcolo.

Torniamo indietro al menù Personalizzazione Telaio Piano e cambiamo sezione alle

diagonali del telaio n.5.



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Abbiamo caricato il piatto 5x100 che applicheremo alle diagonali cliccandoci sopra.

Il tooltip ci mostra prima e dopo il clic il Profilo in memoria.

Nel salvare vengono ridisegnati i DXF dei telai.

Rifacciamo il calcolo



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La rotazione è diventata trascurabile.

Andiamo avanti.



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Tenendo conto del residuo di resistenza dell’ipe140 all’interno della trave composta, le

armature in mezzeria, al di fuori delle zone dissipative, sono state aggiunte fuori calcolo.

Tutti i moltiplicatoriGR, dei momenti flettenti nei pilastri, sono stati annullati perché ci

sono i controventi.



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L’armatura dove finisce il tubo, al piede dei pilastri 16, 21 e 26 supera quella massima.

Aumentiamo l’altezza del tubo da 800 a 2000mm e rifacciamo il calcolo

Visto che lo spostamento max si è verificato al telaio 1, piano 1, quello in basso, forse

invece di ridurre i controventi in alto era meglio aumentare ulteriormente quelli in basso.

Riverifichiamo i pilastri…

Il 21 e 27 hanno ancora una armatura maggiore di quella consentita; però lo stress è basso.

Il progetto delle armature è fatto sempre in eccesso.

Riduciamo manualmente l’armatura da 5 a 4 ferri e facciamo ricalcolare lo stress.



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TUTTO OK.

Adottare pilastri 30x30 cm. con tutte travi a spessore di solaio H=250mm. a confronto con

un calcolo fatto molti anni fa con la vecchia normativa che utilizzava verifiche alle tensioni

ammissibili ed utilizzava pilastri 30x70cm. e travi emergenti dal solaio 30x60cm., è stata

solo una provocazione per poter mostrare la flessibilità del nuovo sistema costruttivo che

utilizza i Nodi Carannante e per mostrare la flessibilità del software Cj.

Lo stesso solutore e le stesse routine di verifica hanno evidenziato che anche con le sezioni

originarie in c.a. in qualche pilastro l’armatura eccedeva quella massima consentita.

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