Fotogrammetria

Trasformazione diretta

) )( ( 1

''''

) )( ( 1

20

20

ryykrZqYpX

dZcYbXay

rxxkrZqYpX

dcZbYaXx

−+++++++

=

−+++++++

=

distorsione ottica

00 , yx : coord. lastra della proiezione ortogonale

del centro di presa

20

20

2 )()( yyxxr −+−=

11 parametri: rqpdcbadcba ,,;',',',';,,,

dipendono dall’orientamento interno ed esterno

[provengono dalle equazioni di collinearità] NOTA: 3 par. di or. int. + 6 par. di or. est. = 9 ⇒ gli 11 parametri non sono indipendenti fra loro

NOTA : i parametri si possono ricavare se sono note le coordinate di almeno 6 punti sull’immagine e sull’oggetto, ma, una volta determinati i parametri, le coordinate non si possono ricavare ZYX ,,da con una sola immagine yx,

Tecniche di restituzione Restituzione analogica Stereocomparatore analogico realizza meccanicamente l’orientazione relativa delle 2 lastre

L’operatore realizza manualmente l’orientazione osservando con ciascun occhio una lastra diversa mediante apposito binocolo Restituzione analitica Lastre in posizione fissa

Visione stereoscopica e orientamento relativo realizzati da movimenti dell’ottica

Coordinate del modello 3D calcolate dal computer risolvendo equazioni di collinearità Fotogrammetria digitale Immagini digitali

Operazioni fotogrammetriche realizzate da software

Possibile determinazione automatica di punti omologhi (matching) e produzione automatica di DTM

Ortofoto Immagine che rappresenta la proiezione ortogonale del modello 3D su un piano di riferimento

(ad es. per una foto aerea il piano orizzontale per un punto al centro dell’immagine)

NOTA : Un’ ortofoto è diversa

da una foto con presa nadirale

per produrla occorre disporre di un modello 3D A’ B’ C’ B’ E’ F’ A’ B A B E F A C D presa nadirale ortofoto

AD non viene rappresentato viene rappresentato solo BA CB è rappresentato da C’B’, BA da B’A’

DTM (Digital Terrain Model – modello digitale del terreno)

quote attribuite ai punti di un reticolo regolare

Fotogrammetria aerea

Si assume per ogni strisciata traiettoria rettilinea a quota costante asse x nella direzione di volo (orizzontale)

asse y ┴ asse x nel piano orizzontale

asse z verticale

Perturbazioni dell’assetto

angoli ω rotazione intorno all’asse x φ intorno all’asse y

κ intorno all’asse z angoli κφω ,, piccoli le rotazioni commutano ⇒ velocità dell’aereo approssimativamente nota : v

intervallo di tempo fra due scatti successivi noto : t∆ ⇒ distanza fra i centri di presa tvd ∆≅ Imponendo questa distanza nell’orientamento relativo, il fattore di scala nell’orientamento assoluto è 1≅

Fotogrammetria – compensazione Triangolazione aerea –

concatenazione modelli 3D –

esistenza di punti di legame

[presenti in modelli 3D diversi – coordinate incognite] riduzione del numero di punti di appoggio

non occorre fare l’orientamento assoluto per i modelli presi separatamente

Il numero di punti d’appoggio deve essere sufficiente

per rendere non-singolare il sistema di equazioni

Fotogrammetria – compensazione

Metodo dei modelli indipendenti Equazioni di osservazione

0mod =−+ rRrr0 a

traslazione coord. oggetto

fattore di scala coord. modello matrice di rotazione (contiene κφω ,, )

parametri incogniti:

κφω , , , , a0r per ogni modello In fotogrammetria aerea

0 , , , 1 ≅≅ κφωa

valori approssimati per la linearizzazione delle equazioni coordinate incognite: 3 per ogni punto di legame

coordinate note per i punti di appoggio

Fotogrammetria – compensazione

Metodo delle stelle proiettive

Equazioni di osservazione:

equazioni di collinearità 1 retta 2 equazioni per ogni punto di ciascuna foto ⇒

parametri incogniti

3 coordinate del centro di presa per ogni foto

3 parametri di orientamento assoluto coordinate incognite dei punti di legame coordinate note dei punti di appoggio