19_Geotecnica_Modellazione Di Una Trave Su Suolo Elastico (SAP)
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Via della Libertà 8A – 5 - 16129 GENOVA Tel. 347 – 5612226 email. [email protected] Partita IVA: 01613000999 CF. CFFSMN76S11D969D ANALISI F.E.M. DI UNA TRAVE DI FONDAZIONE SU SUOLO ELASTICO Valutare le sollecitazioni, gli spostamenti e le pressioni sul terreno di una trave di fondazione su suolo elastico, lunga 8.00 [m] con sezione trasversale 2.50 x 0.5 [m]. Si assume un coefficiente di fondazione pari a 15000 [kN/m 3 ]. Si assuma un modulo di elasticità della trave pari a 30500 [MPa]. METODO 1 Si divide la trave di fondazione in elementi da 0.20 [m] e ad ogni nodo si assegna una rigidezza della molla proporzionale al coefficiente di fondazione s k La rigidezza della prima e dell’ultima molla vale: 3750 1 . 0 50 . 2 15000 2 i b k K K s 41 1 = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = = [kN/m] La rigidezza delle molle intermedie vale: 7500 2 . 0 50 . 2 15000 i b k K K s 40 2 = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ÷ [kN/m] Dove: b larghezza della trave di fondazione i interasse delle molle
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sap2000 winkler theory
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Via della Libert 8A 5 - 16129 GENOVA Tel. 347 5612226 email. [email protected] Partita IVA: 01613000999 CF. CFFSMN76S11D969D
ANALISI F.E.M. DI UNA TRAVE DI FONDAZIONE SU SUOLO ELASTICO
Valutare le sollecitazioni, gli spostamenti e le pressioni sul terreno di una trave di fondazione su suolo elastico, lunga 8.00 [m] con sezione trasversale 2.50 x 0.5 [m]. Si assume un coefficiente di fondazione pari a 15000 [kN/m3]. Si assuma un modulo di elasticit della trave pari a 30500 [MPa].
METODO 1 Si divide la trave di fondazione in elementi da 0.20 [m] e ad ogni nodo si assegna una rigidezza della molla proporzionale al coefficiente di fondazione sk La rigidezza della prima e dellultima molla vale:
37501.050.2150002i
bkKK s411 ==== [kN/m]
La rigidezza delle molle intermedie vale:
75002.050.215000ibkKK s402 === [kN/m] Dove: b larghezza della trave di fondazione i interasse delle molle
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Via della Libert 8A 5 - 16129 GENOVA Tel. 347 5612226 email. [email protected] Partita IVA: 01613000999 CF. CFFSMN76S11D969D Lanalisi F.E.M. conduce ai seguenti risultati: Momento flettente:
Reazioni nelle molle:
La massima reazione risulta pari a 182.60 [kN] e la pressione sul terreno ad essa corrispondente risulta:
20.3652.05.2
60.182ib
R=
=
= [kPa]
Spostamento massimo relativo agli estremi della trave:
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Via della Libert 8A 5 - 16129 GENOVA Tel. 347 5612226 email. [email protected] Partita IVA: 01613000999 CF. CFFSMN76S11D969D METODO 2 Invece di dividere la trave in elementi da 0.20 [m] si applica direttamente al di sotto di essa un letto di molle springs line aventi una rigidezza proporzionale al coefficiente di sottofondo sk :
La direzione secondo la convenzione degli assi locali la direzione 2 e la rigidezza da assegnare pari a:
375005.215000bkK smolle === [kN/m2]
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Via della Libert 8A 5 - 16129 GENOVA Tel. 347 5612226 email. [email protected] Partita IVA: 01613000999 CF. CFFSMN76S11D969D E necessario dividere la trave in un numero consono di nodi fittizi in modo che ad ognuno di essi il programma F.E.M. assegni una adeguata rigidezza della molla. Al fine di ottenere gli stessi risultati dellanalisi precedente sar necessario dividere la trave in 40 elementi in modo che linterasse tra le molle fittizie risulti ancora una volta pari a 0.20 [m]:
A questo punto possibile lanciare il calcolo della trave di fondazione:
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Via della Libert 8A 5 - 16129 GENOVA Tel. 347 5612226 email. [email protected] Partita IVA: 01613000999 CF. CFFSMN76S11D969D Momento flettente:
Spostamento massimo relativo agli estremi della trave:
Interrogando lelemento possibile ottenere gli spostamenti assoluti in ogni punto della trave:
Spostamenti assoluti
-0,0246-0,0244-0,0242
-0,024-0,0238-0,0236-0,0234-0,0232
-0,023-0,0228-0,0226
Nodi
[m]
-
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Reazione nelle molle
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Nodi
[kN
]
Pressione sul terreno
Pressioni sul terreno
340
345
350
355
360
365
370
1 6 11 16 21 26 31 36 41
Nodi
[kPa
]
![slide della lezione · Timoshenko . problema elastico-lineare della trave — ð[s] confronto "analitico" legami costitutivi — - equilibrio 0 compatibilità . problema elastico-lineare](https://static.fdocumenti.com/doc/165x107/60646fd7791daa53422bbc97/slide-della-lezione-timoshenko-problema-elastico-lineare-della-trave-a-s.jpg)
