Collegio Geometri e Geometri Laureati della Provincia di ... · sistema cinematico elastico è...

“progettazione e verifica strutturale degli ancoraggi per linea vita ”

PARTE II

Collegio Geometri e Geometri Laureati

della Provincia di Reggio Emilia

e

Associazione dei Geometri

della Provincia di Reggio Emilia

2

1. Introduzione

2. Norme ETAG001

3. Introduzione normativa UNI EN 795/02

4. Verifica di un ancoraggio

5. Esempio di calcolo

3

Calcolo della Forza di Strappo di un Sistema Cinematico Dinamico

2

1

2211

2

)( E formuleIn

sistema. del acomplessiv energial' tesempliceme è lavoro tale(fine), hz a (inizio) hz caduta di

percorso il durante f(z) forza dalla compiuto lavoro il edeterminar a andiamo praticaIn grave. del

arrestoall' arrivare ad fino cinematico sistema del funzionein entratadell' iniziodall' compiuto

percorso interosull' f(z) di neintegrazioall' procedere dovrà si f(z) requantifica a riuscirePer

arresto.l' durante percorso spazio lo esprime che

variabilela è z dove f(z) funzione una da atarappresent è elastico cinematico sistema

un da o trattenutgraveun di caduta la durante sviluppa si che forza La

moto. o quiete di stato suo del seconda a diverse iproporzionin V e Uenergie le

entrambe possiede g gravità di oneacceleraziall' soggetto cade che GraveUn

Sistema del Potenziale Energia gm

Sistema del Cinetica Energia vm 2

1

EUVENERGIA DELL' I INTEGRALEL'

tramiteeesprimibil è energetico stato talee ,energetico stato proprioun

da zatocaratteriz è cinematico sistema ogni che sappiamo Razionale Meccanica Dalla

Teoriche Basi

h

h

dzzf

hU

V

INTRODUZIONE

4

Calcolo del valore dello sforzo normale che si sviluppa in una fune tesa con

carico P in mezzeria.

Ipotesi 1) Non validità della ipotesi di piccoli spostamenti

Ipotesi 2) Rigidezza flessionale del cavo trascurabile

UNI EN 795/02.

5

ss= 13'798.3

L = 10 m E = 1'960'000 Kg/cm2

P = 600 Kg sT= 763.9

d = 8 mm g = 8'000 Kg/m3

T = 100 Kg P= 600.0

E= 2'100'000

L= 6

A = 0.503 cm2

V = 3'595.0 Kg sS = 7'152.0 Kg/cm2

Y0= 33.477

Y0 = 42.153 cm VY = 302.0 Kg sQ = 6'953.1 Kg/cm2

A= 0.196

F = -0.002 Kg VX = 3'582.3 Kg sT = 198.9 Kg/cm2

d= 5.0

a = 4.819 ° Q = 3'495.0 Kg

DL = 1.774 cm T = 100.0 Kg

e = 3.548E-03 cm/cm Pp = 4.0 Kg

Sen a @ 8.401E-02 cm/cm P+Pp = 604.0 Kg

Cos a @ 9.965E-01 cm/cm

GEOMETRIA

PROGETTO DI MASSIMADATI DI INPUT

MATERIALE CARICO

REAZIONI TENSIONI

DATI DI OUTPUTGEOMETRIA

V (Kg) = 3'595.0

10

4.819 VY (Kg) = 302.0

Y0 (cm) = 42.2 VX (Kg) = 3'582.3

P (Kg) = 600

Pp (Kg) = 4.0

a ° =

L (m) =

Ipotesi n°1

NON LINEARITA’ GEOMETRICA

FUNE PIENA IN ACCIAIO

6

L = 10 m E = 1'960'000 Kg/cm2

P = 600 Kg

d = 5.41 mm g = 8'000 Kg/m3

T = 100 Kg

A = 0.230 cm2

V = 2'774.2 Kg sS = 12'068.5 Kg/cm2

Y0 = 54.558 cm VY = 300.9 Kg sQ = 11'633.5 Kg/cm2

F = -0.002 Kg VX = 2'757.8 Kg sT = 435.0 Kg/cm2

a = 6.227 ° Q = 2'674.2 Kg

DL = 2.968 cm T = 100.0 Kg

e = 5.935E-03 cm/cm Pp = 1.8 Kg

Sen a @ 1.085E-01 cm/cm P+Pp = 601.8 Kg

Cos a @ 9.941E-01 cm/cm

GEOMETRIA

DATI DI INPUT

MATERIALE CARICO

REAZIONI TENSIONI

DATI DI OUTPUTGEOMETRIA

= 3610 daN

= 157 daN

= 22.99 mmq

= 5.41 mm

Carico di Rottura minimo Fune

Carico di Rottura minimo Fili

Sezione Equivalente

Ø equivalente di un tondino pieno

V (Kg) = 2'774.2

10

6.227 VY (Kg) = 300.9

Y0 (cm) = 54.6 VX (Kg) = 2'757.8

P (Kg) = 600

Pp (Kg) = 1.8

a ° =

L (m) =

Ipotesi n°2

NON LINEARITA’ GEOMETRICA

FUNE PIENA IN ACCIAIO CON

SEZIONE EQUIVALENTE

7

Kd 119.00 70Kf 180.41

Kp 340.00 200

Ø Fune 8 mm

E Fune 358'919 daN/cmq

Lfune 10 m

Lcampata 10 m

Dissipatore 1 n°

Palo 2 n°

Peso Caduta 110 daN

Tensione Catena 600 daN

Coeff.Attrito 0.5

Coeff.Dinamico Pretens. 1.7

Coeff.Dinamico Palo 1.7

E 1'667 J

P 600 daN

N 1'243 daN

Freccia 111.7 cm

H Caduta 151.5 cm

% DECREMENTO 0%

Ipotesi n°3

• NON LINEARITA’ GEOMETRICA

• FUNE PIENA IN ACCIAIO CON MODULO ELASTICO

EQUIVALENTE

• INTERPOLAZIONE NON LINEARE DELLA

RIGIDEZZA ORIZZONTALE DEI PALI

• INTERPOLAZIONE NON LINEARE DELLA

RIGIDEZZA ORIZZONTALE DEL DISSIPATORE

• INCREMENTO DINAMICO DELLA RIGIDEZZA

ORIZZONTALE DEI PALI RILEVATA STATICAMENTE

• INCREMENTO DINAMICO DELLA RIGIDEZZA

ORIZZONTALE DEL DISSIPATORE RILEVATA

STATICAMENTE

8

• Fissaggio con barre filettate e contropiastre;

• Fissaggio con barre filattate e resine chimiche;

• Fissaggio con viti da legno strutturali;

• Fissaggio mediante tassello meccanico.

Ogni dispositivo, per resistere ad un urto istantaneo, deve

essere fissato alla struttura portante della copertura.

Per fissaggi con barre filettate e resina bi-componente su

calcestruzzo è necessario fare riferimento alle norme ETAG

www.eota.be

9

ETAG 001Le norme ETAG 001 mettono in evidenza il differente comportamento

di un fissaggio su cls non fessurato(estradosso della trave) e cls

fessurato (intradosso della trave).

10

Tabella Tipo DATI GEOMETRICI ANCORANTE CHIMICO

11

1. Introduzione

2. Norme ETAG001




12

ETAG 001La NORMA ETAG 001 è una “Linea Guida per il benestare tecnico

europeo di ANCORANTI METALLICI DA UTILIZZARE NEL

CALCESTRUZZO”

Pone le basi per la valutazione degli ancoranti da utilizzare in calcestruzzo

fessurato e non fessurato, oppure soltanto in calcestruzzo non fessurato,

ed è costituita dalle seguenti parti:

Parte prima Ancoranti in generale

Parte seconda Ancoranti ad espansione a controllo di coppia

Parte terza Ancoranti sottosquadro

Parte quarta Ancoranti ad espansione a controllo di spostamento

Parte quinta Ancoranti chimici

Parte sesta Ancoranti per applicazioni leggere

I seguenti allegati costituiscono parte integrante della Linea Guida:

Allegato A Dettagli delle prove

Allegato B Prove per condizioni di servizio ammissibili

Allegato C Metodi di progettazione degli ancoraggi

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ETAG 001

Linea guida per il benestare tecnico europeo di ANCORANTI

METALLICI DA UTILIZZARE NEL CALCESTRUZZO

Stabilisce i requisiti che gli ancoranti devono possedere, i

criteri di accettazione cui devono rispondere e i metodi per

comprendere questi due aspetti fondamentali, ossia la

valutazione e i metodi di prova usati per effettuare la

valutazione stessa. Inoltre, sono contemplati aspetti di

rilevanza più generale, incluse le informazioni richieste dalle

parti interessate ed il controllo di qualità.

14

ALLEGATO C

METODI DI PROGETTAZIONE DEGLI ANCORAGGI

I metodi di progettazione riportati nell’Allegato C sono

basati sull’ipotesi che siano state effettuate le prove

richieste per la valutazione delle condizioni ammissibili di

servizio, riportate nella Parte Prima e nelle Parti seguenti.

Pertanto, la rispondenza all’Allegato C è un pre-requisito

all’accertamento e alla valutazione degli ancoranti.

L’uso di altri metodi di progettazione richiederà la

riconsiderazione delle prove necessarie.

15

ALLEGATO C

+

RAPPORTO TECNICO EOTA TR 029/2007

CEDIMENTO DELL’ANCORANTE

Un’elevata sollecitazione dei punti di ancoraggio, unmontaggio errato o la presenza di un sottofondo conresistenza insufficiente possono causare una mancatatenuta del tassello.

Il tecnico, nei calcoli di tenuta dell’ancoraggio deve tenereconto di questi fattori fondamentali.

1.Meccanismo Resistente;

2.Meccanismi di Rottura per Estrazione;

3.Meccanismi di Rottura per Taglio;

4.Interazione Taglio – Sforzo Assiale;

16

MECCANISMO RESISTENTE

ANCORANTE MECCANICO SOTTOSQUADRO

ANCORANTE CHIMICO CON MECCANISMO RESISTENTE PER

ADESIONE

17

MECCANISMI DI ROTTURA PER

ESTRAZIONE

1,5xHef

Hef

18


ESTRAZIONE

19


ESTRAZIONE

• Profondità fissaggio ridotta a causa di sottodimensionamento del tecnico

• Installazione errata

20


ESTRAZIONELa resistenza a taglio del calcestruzzo intercluso tra le sporgenze delle barre d’armatura ad

aderenza migliorata fornisce il contributo essenziale al collegamento locale tra il calcestruzzo

e questa tipologia di armatura. Valutiamo il comportamento meccanico del sistema barra

d’armatura-calcestruzzo circostante eseguendo un’analisi dello stato tensionale indotto

dall’applicazione di una forza di estrazione alla barra stessa. È evidente che alle tensioni

tangenziali agenti sul cilindro che circoscrive le costole sporgenti, coassiale alla barra,

corrispondono tensioni oblique σ1 = τ di trazione e σ2 = -τ di compressione (figura A.3).

Quando σ1 raggiunge il valore della resistenza a trazione del calcestruzzo (indicativamente

tra l’8 e il 10% della resistenza a compressione) il calcestruzzo teso si fessura e il

meccanismo resistente si modifica poichè restano attive le sole tensioni di compressione

oblique. Se lo spessore del calcestruzzo che circonda la barra d’armatura non è sufficiente

ad assorbire l’azione delle pressioni radiali (trazioni circonferenziali), le tensioni di trazione, a

parità di tensioni radiali σrad, aumentano e possono provocare immediatamente la crisi della

giunzione perchè le fessure attraversano tutta la sezione resistente dando luogo alla

separazione del calcestruzzo dalla barra d’armatura (rottura per splitting).

21

MECCANISMI DI ROTTURA PER TAGLIO

Schematizzazione come suolo

elastico alla Winkler

Kw=Ec

22

MECCANISMI DI ROTTURA PER TAGLIO

23

INTERAZIONE

TAGLIO – SFORZO ASSIALE

RAPPORTO TECNICO

EOTA TR 029

24

1. Introduzione

2. Norme ETAG001




25

• SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE

• La norma specifica i requisiti, i metodi di prova e le istruzioni per l’uso e

la marcatura di dispositivi di ancoraggi progettati esclusivamente per

l’uso con dispositivi di protezione individuali contro le cadute dall’alto.

I CARICHI DA APPPLICARE PER LA VERIFICA DELL’ANCORAGGIO

UNI EN 795/2002PROTEZIONE CONTRO LE CADUTE DALL’ALTO

DISPOSITIVI DI ANCORAGGIO

REQUISITI E PROVE

Classe A1 – 10 kN nella direzione presunta della forza.

Classe A2 – 10 kN nella direzione presunta della forza.

Classe B – 10 kN direzione presunta della forza.

Classe C – Carico fornito dal Produttore del Sistema Anticaduta.

Classe D – 10 kN per la prima persona ed 1 kN per ogni persona aggiuntiva.

Classe E – Sarà il Produttore ad indicare quanti operatori possono ancorarsi

al dispositivo.

26

PROTEZIONE CONTRO LE CADUTE DALL’ALTO

DISPOSITIVI DI ANCORAGGIO

REQUISITI E PROVE

Per i dispositivi di classe C il

PRODUTTORE deve fornire al tecnico

(ingegnere qualificato) la tabella dei carichi e

delle frecce del cavo, ottenuti tramite le

prove.

UNI EN 795/2002

Esempio di tabella ove sono indicati i carichi per lunghezza di campata, lunghezze di linea vita

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1.0

00

1.1

00

1.2

00

1.3

00

1.4

00

1.5

00

1.6

00

Ten

sio

ne F

un

e N

(d

aN

) e f

reccia

(m

m)

Luce Monocampata (cm)

Andamento di N (daN) e della freccia (mm) in funzione della Luce (cm) della campata

N (daN)

27

NOTA:

I dispositivi di ancoraggio vengono forniti dalle ditte

specializzate già calcolati, testati e certificati.

Il produttore del sistema stesso si occupa di testarlo e

certificarlo secondo UNI EN 795:2002 assumendosi l’onere

e la responsabilità di indicare le massime sollecitazioni

trasmesse agli ancoraggi.

L’ingegnere o tecnico qualificato e abilitato dovrà

provvedere a calcolare e verificare solo l’ancoraggio dei

dispositivi alle strutture fisse dell’edificio, oltre alle

strutture stesse.

28

1. Introduzione

2. Norme ETAG001




29

M = momento flettente [Nm]

F = forza [N]

b = braccio [m]

30

• Verifica dell’elemento di ancoraggio (barra

filettata-vite da legno-tassello chimico) fra

dispositivo e struttura di supporto.

• Verifica della struttura di supporto alle

sollecitazioni indotte in caso di caduta

dell’operatore.

PRINCIPALMENTE SONO DUE GLI

ELEMENTI DA VERIFICARE

34

1. Introduzione

2. Norme ETAG001




35

ESEMPIO DI CALCOLO: Linea vita in colmo

Copertura a due falde – Solo una oggetto dell’intervento

36

ESEMPIO DI CALCOLO: Linea vita in colmo

Copertura a due falde – Linea Vita ad una campata di 10 metri – Punti per ridurre l’effetto pendolo e

punto di Salita

37

Dispositivo di ancoraggio di classe C

Linea Vita lunga 10 m.

La linea Vita è costituita da un cavo in acciaio Φ 8 mm composizione 7x7 =49 fili, con due pali di ancoraggio PZL.

I pali sono alti H=50 cm.

Ad una estremità della linea è disposto un assorbitore di energia e nell’altraestremità un tenditore per mettere in tensione il cavo in acciaio.

Il sistema di ancoraggio completo è verificato e certificato dal fornitore chefornirà le certificazioni da allegare alla relazione di calcolo.

In base alla configurazione di carico, l’ingegnere qualificato dovrà verificare:

• l’ancoraggio dei pali di estremità soggetti alla forza massima dichiaratadalla ditta fornitrice del «Sistema Linea Vita».

• la struttura principale a cui sono ancorati i sostegni del «Sistema LineaVita»

38

CONFRONTO TRA DISPOSITIVI RIGIDI E

DISPOSITIVI A DEFORMAZIONE PROGRAMMATA

L(m) = 5 L(m) = 10 L(m) = 20 L(m) = 30 L(m) = 50

CARICO (KN) FRECCIA (m) CARICO (KN) FRECCIA (m) CARICO (KN) FRECCIA (m) CARICO (KN) FRECCIA (m) CARICO (KN) FRECCIA (m)

6.84 1.07 6.74 1.09 6.57 1.13 6.42 1.16 6.14 1.23

L(m) = 10 L(m) = 20 L(m) = 30 L(m) = 40 L(m) = 50


7.58 1.62 7.36 1.67 7.15 1.72 6.98 1.76 6.81 1.80

L(m) = 12 L(m) = 24 L(m) = 36 L(m) = 48 L(m) = 50


8.02 1.85 7.74 1.91 7.50 1.97 7.28 2.02 7.25 2.03

CAMPATA MAX: 12 m

PALO PBS - PBSC

1 A

SSO

RB

ITO

RE

CAMPATA MAX: 5 m

PALO PBS - PBSC

CAMPATA MAX: 10 m

PALO PBS - PBSC

PALO PBS ART. 00001055 + “00001048 Golfare” COMPONENTI:

Piastra di fissaggio mm 160x200x10 in acciaio inox decapato AISI 304 con 8 fori di cui 4Ø15 e 4Ø10.

Tubolare Ø36 Sp.8 mm H = 250 mm.

Tondo Pieno Ø20 H = 150 mm.

Golfare.

Materiale ACCIAIO INOX AISI 304.

Norma UNI EN 795 CL C – CL A1 Per Linee di Vita Orizzontali

H=500 mm Mflex=1’250x50 = 62’500 Nxcm

H=400 mm Mflex=758x40 = 30’320 Nxcm

Mflex 1/ Mflex 2 =62’500/ 30’320 =2,06

39

Dalle tabelle fornite dal costruttore si ricava il dato necessario al calcolo

di verifica della linea:

Tensione massima sul cavo = 12,5 kN

Carico di Progetto = 2x12,5 = 25 kN = 25’000 N

Coeff. di Sicurezza =2 come da UNI 795

Momento di Progetto = 25’000x50 = 1’250’000 Nxcm

NOTA: Il progettista dovrebbe sempre verificare la compatibilità della

freccia (che si viene a creare sulla linea vita in seguito all’eventuale caduta

di un operatore) con la posizione della linea vita al fine di evitare

all’operatore in caduta di impattare contro superfici o aggetti sottostanti la

copertura.

40

Il palo verrà fissato alla sottostante trave di colmo in cemento armato C25/30

di Sezione 30x35 cm mediante 8 barre filettate M12 e resina bi-componente con profondità di infissione heff = 170 mm.

La verifica a trazione, strappo e cesoiamento delle barre è effettuata nella

condizione allo stato limite ultimo, in base ai coefficienti indicati dalla UNI EN

795/02.

41

Parametri

Ancorante

Particolari di Posa

Il Palo scelto ha una

piastra di base che

Richiede:

l’ancoraggio tramite

8 barre filettate Ø 12

QUINDI SI DEVE SCEGLIERE LA

COLONNA CONTRADDISTINTA

CON M12

In tale TABELLA vengono anche

riportati tutti i dati relativi a:

• Profondità di posa Minima.

• Distanza dal bordo Minima.

• Interasse Minimo.

• Spessore del materiale di Base

Minimo.

42

Calcolo di Ft,Ed massimo: imponendo l’equilibrio e ipotizzando la Piastra

Infinitamente Rigida

Ft,Ed = Fs1 = 11’218 N

Calcolo Momento Plastico per una sezione Rettangolare:

Legame Elastico-

Perfettamente Plastico

43

44


Infinitamente Rigida e Deformabilità del CLS «IPOTESI

CONSERVAZIONE SEZIONI PIANE Mflex.=1’250’000 NxcmN è riferito a Yg o a H/2 ? H/2

n = 15

Feb = 44 K As (cmq) f (mm) n° Hi' ss A's (cmq) f (mm) n° Hi' s's

Rck = 300 Kg/cmq 2.26 12 2 2.5 1233.7 2.26 12 2 2.5 446.0

2.26 12 2 13 753.8 2.26 12 2 13 -33.9

B = 16 cm

H = 40 cm

H' = 3 cm

As = 0.00 cmq

A's = 0.00 cmq

M a = 1'250 Kgm

N a = 0 Kg 4.52 993.8 4.52 206.1

Sigma c = 97.50 Kg/cmq Sc 2° 37.7

Tau c0 = 6.00 Kg/cmq Ss 2° 993.8

Tau c1 = 18.29 Kg/cmq Ss' 2° 206.1

Sigma s = 2600 Kg/cmq YN 2° Gra 11.79

Armatura Tesa Armatura Compressa

As tot = As tot =

Ft,Ed = Fs1 = 13’941 N

Fs1 = 13'941 N

Fs2 = 8'518 N

Scomposizione delle Forze Agenti sul piano di azione della forza sollecitante:

Calcolo Palo Intermedio:FN=234 daN

Calcolo Palo di Bordo:

FN=1’167x2=2’334 daN

FP=447x2=894 daN

Mf=2’334x50=116’700 daNxcm

Mf=2’500x50=125’000 daNxcm

(1-116,7/125)x100 = 6,64%

Scomposizione sul Piano a pendenza P.38,3%

45

46


Infinitamente Rigida e Deformabilità del CLS «IPOTESI CONSERVAZIONE

SEZIONI PIANE Mflex.=1’167’000 Nxcm e N=8’940 N

Ft,Ed = Fs1 = 11’741 N

n = 15

Feb = 44 K As (cmq) f (mm) n° Hi' ss A's (cmq) f (mm) n° Hi' s's

Rck = 300 Kg/cmq 2.26 12 2 2.5 1039.1 2.26 12 2 2.5 430.7

2.26 12 2 12.5 619.1 2.26 12 2 12.5 10.7

B = 16 cm

H = 40 cm

H' = 3 cm

As = 0.00 cmq

A's = 0.00 cmq

M a = 1'167 Kgm

N a = 894 Kg 4.52 829.1 4.52 220.7

Sigma c = 97.50 Kg/cmq Sc 3° 35.7

Tau c0 = 6.00 Kg/cmq Ss 3° 829.1

Tau c1 = 18.29 Kg/cmq Ss' 3° 220.7

Sigma s = 2600 Kg/cmq YN 3° Gra 12.76

As tot = As tot =

N è riferito a Yg o a H/2 ? H/2

Armatura Tesa Armatura Compressa

Fs1 = 11'741 N

Fs2 = 6'996 N

47

Prova dinamica

Linea vita a più campate con variazione di traiettoria a 90°

48

Prova dinamica

Linea vita a più campate con variazione di traiettoria a 90°

49

Verifica trazione delle barre filettate «CEDIMENTO LATO ACCIAIO»:

VERIFICA A TRAZIONE

Resistenza Ft,Rd DM 2008 = 0,90 x fuk x Ares/gm2 = 42’487 N

Resistenza Ft,Rd ETAG = fukxAres/gms = 31’600 N

Dati Esempio: fuk = 700 N/mmq - fyk = 450 N/mmq - Ares = 84,3 mmq

gm2 DM 2008 = 1,25 gms ETAG = 1,2/(fyk/fuk)=1,86 >= 1,4 fyk/fuk = Forbice

Fs1 = 13'941 N

Fs2 = 8'518 N

Max. Traz. Sollecitante

Ft,Ed = 13’941 N

Max. Resistenza a Traz.

NRd,s = 31’600 N

Ft,Ed< NRd,s

La Verifica è soddisfatta

50

Verifica Tagliante delle barre filettate «CEDIMENTO LATO ACCIAIO»:

VERIFICA A TAGLIO

Verifica combinata:

Resistenza FV,Rd DM 2008 = 0,50 x fuk x Ares/gm2 = 23’604 N

Resistenza FV,Rd ETAG = 0,50 x fuk x Ares/gms = 19’200 N

Dati Esempio: fuk = 700 N/mmq - fyk = 450 N/mmq - Ares = 84,3 mmq

gm2 DM 2008 = 1,25 gms ETAG = 1,0/(fyk/fuk)=1,55 >= 1,25

VERIFICA COMBINATA TRAZIONE + TAGLIO

Max. Taglio Sollecitante

Fv,Ed = 25’000/8 = 3’125 N

Max. Resistenza a Traz.

Fv,Rd = 19’200 N

Fv,Ed< Fv,Rd

La Verifica è soddisfatta

51

METODO DI CALCOLO

Verifica trazione delle barre filettate «CEDIMENTO LATO CLS»:

VERIFICA A TRAZIONE DATI FORNITI DA PRODUTTORE

N0Rd,p = 27’600 N

N0Rd,c = 32’400 N

1. Qualità CLS

2. Effetti di Bordo

3. Effetti di Interasse

4. Profondità di Ancoraggio

5. Dipendenza dalla armatura di

superficie

Range Temp. I = - 40°C + 40°C

Range Temp. II = - 40°C + 80°C

Range Temp. III = - 40°C + 120°C

52


VERIFICA A TRAZIONE FATTORE CORRETTIVO «Qualità del CLS»

Classe calcestruzzo C25/30 Heff = 170 mm

fB,p = 1,02 e fB = 1,10 e fh,p = 170/110 = 1,54

53


VERIFICA A TRAZIONE FATTORE CORRETTIVO «Distanza dal Bordo C»

C=95 mm h=350 hef = 170

h=/hef = 350/170=2,06

Ccr,N = 1,5x170 = 255

Ccr,sp = 1x170 = 170

C/Ccr,N = 95/255 = 0,372

C/Ccr,sp = 95/170 = 0,559

f1,N = 0,7+0,3x C/Ccr,N = 0,81

f1,sp = 0,7+0,3x C/Ccr,sp = 0,87

f2,N = 0,5x(1+ C/Ccr,N )= 0,69

f2,sp = 0,5x(1+ C/Ccr,sp )= 0,78

54


VERIFICA A TRAZIONE FATTORE CORRETTIVO «Interasse S ,profondità,

armatura di superficie»

C=95 h=350 hef = 170 S=100

h=/hef = 350/170 = 2,06

Scr,N = 2x255 = 510

Scr,sp = 2x170 = 340

S/Scr,N = 100/510 = 0,196

S/Scr,sp = 100/340 = 0,294

f3,N = 0,5x(1+ S/Scr,N ) = 0,60

f3,sp = 0,5x(1+ S/Scr,sp ) = 0,65

fh,N= (hef/htyp)1,5 = 170/1101,5 = 1,92

fre,N = 0,5+hef/200 = 1,00

55

Verifica trazione delle barre filettate «CEDIMENTO GLOBALE»:

VERIFICA A TRAZIONE RESISTENZA DI CALCOLO «NRd»

NRd,p = 27’600x1,02x0,81x0,69x0,60x1,54x1 = 14’538 N

NRd,c = 32’400x1,10x0,81x0,69x0,60x1,92x1 = 22’947 N

NRd,sp = 32’400x1,10x0,87x0,78x0,65x1,92x1 = 30’183 N

NRd,s = «Resistenza lato acciaio « =31’600 N

NRd = Min (NRd,p ;NRd,c ;NRd,sp ;NRd,s) = 14’538 N

Verifica alla sola Trazione

Ft,Ed / NRd = 13’941/ 14’538 = 0,96<1 OK Verificato

fB,p = 1,02 - fB = 1,10 - fh,p = 1,54

f1,N = 0,7+0,3x C/Ccr,N = 0,81

f1,sp = 0,7+0,3x C/Ccr,sp = 0,87

f2,N = 0,5x(1+ C/Ccr,N )= 0,69

f2,sp = 0,5x(1+ C/Ccr,sp )= 0,78

f3,N = 0,5x(1+ S/Scr,N ) = 0,60

f3,sp = 0,5x(1+ S/Scr,sp ) = 0,65

fh,N= (hef/htyp)1,5 = 170/1101,5 = 1,92

fre,N = 0,5+hef/200 = 1,00

N0Rd,p = 27’600 N

N0Rd,c = 32’400 N

Ft,Ed = 13’941 N

56

METODO DI CALCOLOVerifica Tagliante delle barre filettate «CEDIMENTO LATO CLS»:

VERIFICA A TAGLIO DATI FORNITI DA PRODUTTORE

VRd,S = 19’200 N

V0Rd,c = 11’600 N

VRd,cp = 29’076 N

NRd,p = 14’538 N

NRd,c = 22’947 N

57


VERIFICAA TAGLIO FATTORE CORRETTIVO «Qual.CLS, Direzione Taglio e Spessore»

Classe calcestruzzo C25/30 h=350 heff = 170 b = 90° C=95

fB = 1,10 h/C=350/95=3,68

fb = 2,50

fh = (350/(1,5x95))0,50 = 1,56 <= 1

58


VERIFICAA TAGLIO FATTORE CORRETTIVO «Influenza distanza dal bordo e interasse»

Classe calcestruzzo C25/30 h=350

heff = 170

b = 90°

C=95

S=100

d=12

C/heff = 95/170 = 0,559

(1+S/(3xC))x0,5 = 0,675

Heff/d=170/12=14,16

c/d=95/12=7,92

f4 = (0,559)1,50x 0,675 = 0,28 <= 1

fhef = 0,05x(hef/d)1,68 = 4,29

fc = (d/c)0,19 = 0,67

<=1

59

Verifica Tagliante delle barre filettate «CEDIMENTO GLOBALE»:

VERIFICA A TAGLIO RESISTENZA DI CALCOLO «VRd»

VRd,c = 11’600x1,10x2,50x1x0,28x4,29x0,67 = 25’673 N

VRd,cp = « Pryout « = 29’076 N

VRd,s = «Resistenza lato acciaio « =19’200 N

VRd = Min (VRd,c ;VRd,cp ;VRd,s) = 19’200 N

Verifica alla sola azione Tagliante

Fv,Ed / VRd = 3’125/ 19’200 = 0,16<1 OK Verificato

fB = 1,10

fb = 2,50

fh = (350/(1,5x95))0,50 = 1,56 <= 1

f4 = (0,559)1,50x 0,675 = 0,28 <= 1

fhef = 0,05x(hef/d)1,68 = 4,29

fc = (d/c)0,19 = 0,67

VRd,S = 19’200 N - VRd,cp = 29’076 N - V0Rd,c = 11’600 N

Fv,Ed = 25’000/8 = 3’125 N

Pryout BordoAcciaio

60

Verifica Combinata delle barre filettate «CEDIMENTO GLOBALE»:

VERIFICA COMBINATA A TAGLIO + SFORZO NORMALE

Fv,Ed = 3’125 N

Fv,Rd = 19’200 N

Ft,Ed = 13’941 N

Ft,Rd = 14’538 N

L’ANCORANTE RISULTA VERIFICATO

61

mmxxxfxrxx

mmqNxxxf

f

Capitoloxfxfxfxf

mmL

mmBarradellaiametro

bd

c

bkbd

NTC

ckctkctkbk

13869.262

941'13

2

941'13l

l a uguale risulta minima ancoraggio di lunghezza La

/69.25.1

253.07.025.2

4.1.1.2.1.43.07.025.2

)(ancoraggio di efficace lunghezza

12 D

N 13'941 N caso nostro Nel

cls. del

sfilamento allo barre delle verificala effettuare occorre , zocalcestruz del

getto il durante installate migliorata aderenza ad barre di utilizzo di caso Nel

anc.

anc.

3/2

20083/21

g

f

VERIFICA DELLE BARRE ALLO SFILAMENTO DEL CLS

62

fyk 450 Barra HIT-V-R

fuk 700 CLS C25/30 C20/25

HIT-V-R M8 M10 M12 M16 M20 M24 M27 M30 HIT-V-R M12 Ancorante M12

d0 10 12 14 18 24 28 30 35 d0 2 14 DT DT2 DT2

hef,min 60 60 70 80 90 100 110 120 hef,min 3 70 70<hef<240 170 110

hef,max 160 200 240 320 400 480 540 600 hef,max 4 240 h>=200 350

hef 170 170 170 170 170 170 170 170 hef 5 170 60<C 95 255

hef,typ 80 90 110 125 170 210 240 270 hef,typ 6 110 60<S 100 510

hef/hef,typ 2.13 1.89 1.55 1.36 1.00 0.81 0.71 0.63 hef/hef,typ 7 1.55 b 90 0

hmin 200 200 200 206 218 226 230 240 hmin 8 200

df 9 12 14 18 22 26 30 33 df 9 14 TRAZIONE TAGLIO

Tmax 10 20 40 80 150 200 270 300 Tmax 10 40 fb,p 1.02 fb 1.10

Smin 40 50 60 80 100 120 135 150 Smin 11 60 fh,p 1.55 fb 2.50

Cmin 40 50 60 80 100 120 135 150 Cmin 12 60 fb 1.10 fh 1.00

Scr,sp 340 340 340 340 340 340 340 340 Scr,sp 13 340 f1,N 0.81 f4 0.28

Ccr,sp 170 170 170 170 170 170 170 170 Ccr,sp 14 170 f1,sp 0.87 fhef 4.30

Scr,n 510 510 510 510 510 510 510 510 Scr,n 15 510 f2,N 0.69 fc 0.67

Ccr,n 255 255 255 255 255 255 255 255 Ccr,n 16 255 f2,sp 0.78

Nrd,s 13.9 21.9 31.6 58.8 92.2 132.1 80.4 98.3 Nrd,s 17 31.6 f3,N 0.60

DT1 15.6 22 32.3 54.5 85.5 116.1 135.7 120.2 f3,sp 0.65

DT2 N0rd,p 13.4 18.8 27.6 50.3 78.3 105.6 122.1 99 N0rd,p 19 27.6 fh,N 1.92

DT3 8.9 12.6 18.4 29.3 46.3 63.3 74.6 63.6 fre,N 1.00

N0rd,c 20.1 24 32.4 47.1 74.6 102.5 125.2 124.5 N0rd,c 21 32.4

Vrd,s 8.3 12.8 19.2 35.3 55.1 79.5 48.3 58.8 Vrd,s 22 19.2 Nrd,s 31.6

V0rd,c 5.9 8.6 11.6 18.7 27 36.6 44.5 53 V0rd,c 23 11.6 Nrd,p 14.47 Vrd,s 19.2

d 8 10 12 16 20 24 27 30 d 24 12 Nrd,c 22.72 Vrd,cp 28.94

As 36.6 58 84.3 157 245 353 459 561 As 25 84.3 Nrd,sp 29.84 Vrd,c 25.99

Ws 27 54.1 93.8 244 474 809 1274 1706 Ws 26 93.8 Nrd 14.47 kN Vrd 19.20 kN

Nd 1'394 daN Nrd 1'447 daN

Vd 313 daN Vrd 1'920 daN

Vd Nd 312.50 1'394.10

Vrd 1.4xNrd 1'920.00 2'026.14

Nd 1'394.10

Nrd 1'447.242) = = 0.96 VER. < 1

Taglio =

+ 0.690.16

VERIFICHE COMBINATE

Temp.max breve periodo

11)

Sforzo Normale =

Temp.max lungo periodo

Temp.min

+ = + = = 0.85 VER. <

63

VERIFICA A FLESSIONE DELLA TRAVE IN CEMENTO ARMATO – DOMINIO DI RESISTENZA

• Msd = 1’250 daNxm - Nsd=0 daN

• Mu = 2’278 daNxm

• Nsd=0 daN

cm daN daNxm Rck C32/40 181.33 daN/cmq

g c 1.5 213.33 daN/cmq

a cc 0.85 45.33 daN/cmq

Feb B450C 3'913 daN/cmq

H 30 cm g s 1.15 3'600 daN/cmq

B 35 cm Gerarchia Taglio 1.5 192 daN/cmq

M flex 1'250.00 daNxm 144 daN/cmq

N 0.00 daN

As (cmq) f (mm) n° yi'

1.13 12 2 3.5

0

0

0

0

0

0

0

0

2.26

A's (cmq) f (mm) n° yi'

1.13 12 2 3.5

0

0

0

0

0

0

0

0

2.26

2'278 daNxm 0 daN

-2'278 daNxm 0 daN

8'948 daNxm 86'516 daN

-8'948 daNxm 86'516 daN

2'278 daNxm 0 daN

-2'278 daNxm 0 daN

2'278 daNxm 0 daN

-2'278 daNxm 0 daN

0 daNxm -17'687 daN

0 daNxm 208'087 daN

As tot =

As tot =

Mu+ (N=0)

Dimensioni = Forze = Momenti =

MOMENTO FLETTENTE SFORZO NORMALE

Armatura Compressa

Armatura Tesa

unità di misura utilizzate Fcd

Fd

s s S.L.E. Rara

s c S.L.E. Rara

s c S.L.E. Perm.

t c1 S.L.U.

Fyd

Mu- (N=0)

Mu- max

Mu- (N=Cost.)

Mu- (N=Var.)

Mu+ (N=Var.)

Nu max. Traz.

Nu max. Compr.

Mu+ max

Mu+ (N=Cost.)

86'516; 8'948

86'516; -8'948

0; 2'278

0; 1'250

0; 2'278

0; -2'278

0; -1'250

0; -2'278

0; 0

0; 2'278

0; 0

0; -2'278

-10'000

-8'000

-6'000

-4'000

-2'000

-

2'000

4'000

6'000

8'000

10'000

-50'000 0 50'000 100'000 150'000 200'000 250'000M

rd-M

u

Nrd-Nu

Serie1

VERIFICA A TORSIONE DELLA TRAVE IN

CEMENTO ARMATO

La torsione nelle travi in cemento armato

che offrono appoggio diretto a dei solai, può

essere trascurata perché sollecitazione non

essenziale ai sensi delle Norme Tecniche

delle Costruzioni del 14.01.2008.

Coeff. di Sicurezza Mu /Msd = 2’278 /1’250 = 1,82

64

VERIFICA A FLESSIONE DELLA TRAVE IN LEGNO

65


66


67


68

VERIFICA DEL CAVO

Per i dispositivi che utilizzano linee di ancoraggio orizzontali (classe C)

realizzati con corde di fibra, cinghie o funi metalliche, la resistenza

minima alla rottura della corda o della cinghia deve essere almeno il

doppio della tensione massima applicata a detta corda o cinghia nel

momento dell’arresto della caduta previsto per tale dispositivo e

verificato per mezzo di prove o di calcolo (punto 4.3.3.1 UNI EN

795:2002).

.

Normativa di riferimento

• (1) Norma UNI EN 795/02 – Protezione contro le cadute dall’alto;

Dispositivi di Ancoraggio – Requisiti e prove;

• (2) Norma tecnica CNR UNI 10011/88 – Costruzioni in acciaio –

Istruzioni per il calcolo,l’esecuzione, il collaudo e la manutenzione;

• (3) Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC) di cui al D.M.

14.01.08;

• (4) Eurocodice 3 e 5

• (5) D. Lgs 81/2008 – Testo Unico sulla sicurezza e successive

modificazioni (D. Lgs. 106/2009);

• (6) Linee Guida ISPESL – per la scelta, l’uso e la manutenzione di

dispositivi di protezione individuale contro le cadute dall’alto.

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Reggio Emilia

25 Giugno 2014

e

Collegio Geometri e Geometri Laureati della Provincia di ... · sistema cinematico elastico è...

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