19 Settembre 2019 ESAME DI MECCANICA PRIMA PARTE · 2019. 9. 23. · UNIVERSITÀ DI PISA...
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UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE 19 Settembre 2019 ESAME DI MECCANICA – PRIMA PARTE Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica Esercizio 1 Il meccanismo in figura è costituito da due corpi mobili. L’estremità destra del corpo 2 è un perno cilindrico liscio vincolato a muoversi nell’asola curvilinea ricavata nel corpo 0 fisso. Nella confi‐ gurazione rappresentata sono noti: i valori della coordinata lagrangiana 1 60 e delle sue deri‐ vate temporali; la lunghezza AB d ; il raggio r; inoltre, il punto A è allineato orizzontalmente con il punto P (centro del perno) e l’angolo in B è un angolo retto. 1. Assumendo 1 0 , determinare per via analiti‐ ca la velocità angolare del corpo 2 e la velocità del punto P del perno in funzione dei dati del problema e, a titolo di conferma, ottenere per via grafica triangolo delle velocità e segni delle velocità incognite. 2. Determinare tutti i centri delle velocità, sia assoluti che relativi. 3. Ottenere l’equazione di chiusura delle accelerazioni. Esercizio 2 Si analizzino i due schemi di carico (distinti) di seguito descritti. 1. È assegnata la forza verticale F, applicata sul corpo 2 nel punto medio del segmento BP . Per equilibrare staticamente il meccanismo si deve esercitare sul corpo 1 una coppia inco‐ gnita C. Determinare la coppia C e tutte le rea‐ zioni vincolari e riportare i DCL risolti. 2. È assegnata la forza orizzontale T, applicata sul corpo 1 nel punto medio del segmen‐ to AB . Per equilibrare staticamente il mecca‐ nismo si deve esercitare sul corpo 2 una forza incognita Q la cui retta di applicazione è mostrata in figu‐ ra. Determinare la forza Q e tutte le reazioni vincolari e riportare i DCL risolti. Esercizio 3 Determinare il momento d’inerzia rispetto all’asse a del disco omogeno di raggio R e massa m rappresentato a lato. B r A θ 1 = 60° 30° 2 1 0 P B r A θ 1 = 60° 30° 30° 2 1 0 P F T Q C a R y x 45°
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UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE
19Settembre2019ESAMEDIMECCANICA–PRIMAPARTECorsodiLaureainIngegneriaBiomedica
Esercizio1
Ilmeccanismo in figura è costituito da due corpimobili.L’estremitàdestradelcorpo2èunpernocilindrico liscio vincolato a muoversi nell’asolacurvilinea ricavata nel corpo 0 fisso. Nella confi‐gurazione rappresentata sono noti: i valori dellacoordinata lagrangiana 1 60 e delle sue deri‐vate temporali; la lunghezza AB d ; il raggio r;inoltre,ilpuntoAèallineatoorizzontalmenteconilpuntoP (centrodelperno)e l’angolo inB èunangoloretto.1. Assumendo 1 0 ,determinareperviaanaliti‐
calavelocitàangolaredelcorpo2elavelocitàdelpuntoPdelpernoinfunzionedeidatidelproblemae,atitolodiconferma,ottenereperviagraficatriangolodellevelocitàesegnidellevelocitàincognite.
2. Determinaretuttiicentridellevelocità,siaassoluticherelativi.3. Ottenerel’equazionedichiusuradelleaccelerazioni.
Esercizio2
Si analizzino i due schemi di carico (distinti) diseguitodescritti.1. È assegnata la forza verticaleF, applicata sul
corpo 2 nel punto medio del segmento BP .Perequilibrarestaticamenteilmeccanismosideve esercitare sul corpo 1 una coppia inco‐gnitaC.DeterminarelacoppiaCetuttelerea‐zionivincolarieriportareiDCLrisolti.
2. È assegnata la forza orizzontale T, applicatasul corpo 1 nel punto medio del segmen‐to AB .Perequilibrarestaticamenteilmecca‐nismosideveesercitaresulcorpo2unaforzaincognitaQlacuirettadiapplicazioneèmostratainfigu‐ra.DeterminarelaforzaQetuttelereazionivincolarieriportareiDCLrisolti.
Esercizio3
Determinareilmomentod’inerziarispettoall’asseadeldiscoomogenodiraggioRemassamrappresentatoalato.
B
r
A
θ1=60°30°
21
0P
B
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A
θ1=60°30°
30°
21
0P
FT
QC
a
R
y
x
45°
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UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE
19Settembre2019
ESAMEDIMECCANICA–PRIMAPARTEDIINTERO
CorsodiLaureainIngegneriaBiomedica
Esercizio1
Ilmeccanismo in figura è costituito da due corpimobili.L’estremitàdestradelcorpo2èunpernocilindrico liscio vincolato a muoversi nell’asolacurvilinea ricavata nel corpo 0 fisso. Nella confi‐gurazione rappresentata sono noti: i valori dellacoordinata lagrangiana 1 60 e delle sue deri‐vate temporali; la lunghezza AB d ; il raggio r;inoltre,ilpuntoAèallineatoorizzontalmenteconilpuntoP (centrodelperno)e l’angolo inB èunangoloretto.1. Assumendo 1 0 ,determinareperviaanaliti‐
calavelocitàangolaredelcorpo2elavelocitàdelpuntoPdelpernoinfunzionedeidatidelproblemae,atitolodiconferma,ottenereperviagraficatriangolodellevelocitàesegnidellevelocitàincognite.
2. Determinareicentridellevelocitàassoluti.3. Ottenerel’equazionedichiusuradelleaccelerazioni.
Esercizio2
Si analizzino i due schemi di carico (distinti) diseguitodescritti.1. È assegnata la forza verticaleF, applicata sul
corpo 2 nel punto medio del segmento BP .Perequilibrarestaticamenteilmeccanismosideve esercitare sul corpo 1 una coppia inco‐gnitaC.DeterminarelacoppiaCetuttelerea‐zionivincolarieriportareiDCLrisolti.
2. È assegnata la forza orizzontale T, applicatasul corpo 1 nel punto medio del segmen‐to AB .Perequilibrarestaticamenteilmeccanismosideveesercitaresulcorpo2unaforzaincognitaQlacuirettadiapplicazioneèmostratainfigura.DeterminarelaforzaQetuttelereazionivincolarieri‐portareiDCLrisolti.
B
r
A
θ1=60°30°
21
0P
B
r
A
θ1=60°30°
30°
21
0P
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