13 Opere Di Sostegno

8/20/2019 13 Opere Di Sostegno

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ing. Nunziante Squeglia

Corso di Geotecnica – Corso di Laurea in Ingegneria Edile - Architettura

GEOTECNICA


13. OPERE DI SOSTEGNO


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DEFINIZIONI

• Opere di sostegno rigide: muri a gravità, a

mensola, a contrafforti…..

• Opere di sostegno flessibili: palancole

metalliche, diaframmi in cls(eventualmente con ancoraggi)

• Strutture miste: terra armata, terra

rinforzata, muri cellulari…..


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VERIFICA DI SICUREZZA (SLU, GEO)

• scivolamento sul piano di posa

• ribaltamento (muri?)

• rottura del complesso fondazione – terreno

• stabilità globale

VERIFICA IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO

(SLE)

• compatibilità degli spostamenti

• influenza sul regime idraulico• interazione terreno - struttura


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S P I N T A

D E L L E T E R R E

ANALISI DELLO STATO TENSIONALE


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S P I N T A

D E L L E T E R R E


σ’h = k 0·σ’v


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S P I N T A

D E L L E T E R R E


'sen1'sen1k 'k '

'sen1'sen1k 'k ' pv pPavaA ϕ−

ϕ+=σ⋅=σϕ+ϕ−=σ⋅=σ


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S P I N T A

D E L L E T E R R E

PARETE DI ALTEZZA FINITA

Cinematismo di rottura


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S P I N T A

D E L L E T E R R E

INFLUENZA DEL CINEMATISMO

Spinta Attiva – Cinematismo Positivo


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S P I N T A

D E L

L E T E R R E


Spinta Attiva – Cinematismo Negativo


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S P I N T A

D E L

L E T E R R E


Spinta Passiva – Cinematismo Negativo


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S P I N T A

D E L L E T E R R E


Spinta Passiva – Cinematismo Positivo


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S P I N T A

D E L L E T E R R E

CALCOLO DELLA SPINTA

METODI

Superfici piane

Superfici curve

Teoria di Rankine

Metodo di Coulomb

Mistilinea (cerchio + retta)

Spirale logaritmica


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S P I N T A

D E L L E T E R R E CALCOLO DELLA SPINTAApplicabilità della Teoria di Rankine

• Paramento di monte verticale

• Attrito nullo tra paramento e terreno

• Terrapieno orizzontale


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S P I N T A

D E L L E T E R R E


Determinazione della Spintamediante la Teoria di Rankine

'sen1

'sen1k k 'c2'k '

'sen1

'sen1

k k 'c2'k '

p pv p p

aavaa

ϕ−

ϕ+=⋅⋅+σ⋅=σ

ϕ+

ϕ−

=⋅⋅−σ⋅=σ


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S P I N T A

D E L L E T E R R E



Spinta Attiva


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S P I N T A D E L L E T E R R E



Spinta Passiva


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S P I N T A

D E L L E T E R R E


Teoria di Coulomb

Spinta Attiva


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S P I N T A

D E L L E T E R R E CALCOLO DELLA SPINTATeoria di Coulomb

Spinta Passiva


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S P I N T A

D E

L L E T E R R E


Teoria di Coulomb

( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

22

2

p

22

2

a

2

ii

coscos

sinsin1coscos

cosk

coscos

sinsin1coscos

cosk

Hk 2

1S

θ−βθ−δβ+ϕϕ+δ+θ−δ⋅θ

θ+ϕ=

θ−βθ+δβ−ϕϕ+δ+θ+δ⋅θ

θ−ϕ=

γ = c’ = 0


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S P I N T A

D E L

L E T E R R E

SPINTA PASSIVA

Influenza della curvatura della superficie

superficiecurva

superficie piana


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S P I N T A

D E L L E T E R R E


Influenza dell’entità degli spostamenti


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S P I N T A

D E

L L E T E R R E


1. Azioni: terreno + acqua + sovraccarichi + sisma

2. Spinta attiva: utilizzare le soluzioni con la superficie

di scorrimento piana:

? Rankine (i = 0, d = 0°, ca’ = 0)? Coulomb (i ? 0, d ? 0°, ca’ ? 0)

3. Spinta passiva: quando d > 1/3 f ’ utilizzare le

soluzioni con la superficie di scorrimento curvilinea.

4. Spostamenti necessari per mobilitare la spinta:

- attiva, molto modesti

- passiva, rilevanti


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S P I N T A

D E L L E T E R R E


EC7 – Allegato C (Spinta Attiva)


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S P I N T A

D E

L L E T E R R E


EC7 – Allegato C (Spinta Passiva)


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S P I N T A

D E L L E T E R R E CALCOLO

DELLA SPINTA

EC7 – All. C

Spostamentinecessari

per la mobilitazione

della Spinta Attiva


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S P I N T A D

E L L E T E R R E CALCOLO

DELLA SPINTA

EC7 – All. C

Spostamenti

necessari

per la mobilitazione

della Spinta Passiva


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O

P E R E D I S O S

T E G N O R

I G I

D E MURI DI SOSTEGNO

Fasi del progetto1. Scelta della tipologia (gravità, mensola, contrafforti….)

2. Dimensionamento di massima

3. Scelta dei parametri geotecnici

4. Scelta del tipo di drenaggio

5. Valutazione del cinematismo e degli spostamenti

6. Calcolo della spinta (rif. 3, 4, 5)

7. Verifiche GEO

8. Definizione particolari costruttivi

9. Verifiche STR


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O

P E R E D I S O S

T E G N O R

I G I


Influenza delle pressioni neutre


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O

P E R E D I S O S

T E G N O R

I G I


Influenza delle pressioni neutre

Effetto di diverse

tipologie di drenaggio


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O P

E R E D I S O S T

E G N O R

I G I D

EMURI DI SOSTEGNO

Valutazione degli spostamenti

Spostamenti relativi terrapieno-muro

• azioni sul muro

• peso del terrapieno

Muri che non subiscono spostamenti

• riferirsi al coefficiente di spinta a riposo (k 0)

• effetto del costipamento del terrapieno


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O P E R E D I S O S T E G N O R

I G I D E MURI DI SOSTEGNO

Spinte indotte da sovraccarichi

Sovraccarico uniforme q [F/L2]

TEORIA DI RANKINE

∆σa = k a·q

∆Sa = k a·q·H

Applicato a 0.5H


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O

P E R E D I S O S

T E G N O R

I G I


Spinte indotte da sovraccarichi

Sovraccarico lineare q [F/L]

Teoria dell’elasticità


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O

P E R E D I S O S

T E G N O R

I G I


Spinte indotte dal sismaApproccio pseudo-statico (Mononobe-Okabe)


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O

P E R E D I S O S

T E G N O R

I G I


Spinte indotte dal sismaApproccio pseudo-statico (Mononobe-Okabe)

( )

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

2

2

2

AE

v

hv

2

AEAE

coscos

sinsin1coscoscos

cosk

k 1

k arctan k 1Hk

2

1P

θ−βψ +θ+δψ −β−ϕϕ+δ

+ψ +θ+δ⋅θ⋅ψ

ψ −θ−ϕ=

−=ψ −γ =

Sa, applicata H/3; PAE – Sa, applicata H/2


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O

P E R E D I S O S

T E G N O R

I G I

D E

• Strutture che ammettono spostamenti (r=2)

• Altre tipologie (r=1)

• Terreni a grana grossa saturi (r=1)

)rg/(aSk gIh ⋅⋅⋅= hv k 5.0k ⋅±=

MURI DI SOSTEGNOSpinte indotte dal sisma

Coefficienti sismici (OPCM 3274)


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O

P E R E D I S O S

T E G N O R

I G I


Spinte indotte dal sismaSpinta dell’acqua

Terreni poco permeabili: incremento dispinta legato a γ sat

Terreni molto permeabili: incremento di

spinta legato a γ ’, spinta dell’acqua

libera


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O

P E R E D I S O S

T E G N O R

I G I D E

• Rapporto tra componente verticale e

orizzontale (θ ≤ ϕ)

• Sovrastima k PE (come nel caso statico)

• Opere che non ammettono spostamenti

• Deformabilità terrapieno

– Amplificazione (Opere alte)

– Differenze di fase

MURI DI SOSTEGNO

Limiti dell’approccio pseudo-statico


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O P E R E D I S O S T E

G N O F

L E S S I B I L I

PARATIE DI SOSTEGNO

Condizioni per il proporzionamento

• Stabilità del complesso terreno – paratia

(anche se ancorata)

• Massime sollecitazioni sulla paratie inferiori

a quelle sopportabili dalla struttura

• Massimi spostamenti della paratia inferiori aquelli accettabili


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O P E R E D I S O S T E G N O F

L E S S I B

I L I

PARATIE DI SOSTEGNOMetodi di Calcolo

• parete rigida e terreno rigido – plastico

• parete elastica e terreno non lineare

• modellazione FEM o FDM


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O P E

R E D I S O S T E

G N O F

L E S S I B I L I PARATIE DI SOSTEGNO

Terreno rigido – plastico

• Spinta dovuta al peso del terreno

• Effetto dei sovraccarichi

• Effetto dell’acqua

Spinta sulla parete

Pressioni idrodinamicheDeterminazione della portata


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O P E

R E D I S O S T E

G N O F

L E S S I B I L I

Pressioni

neutre sul

contorno di una

palancolata


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L E S S I B

I L I

iC = γ ’ / γ W

FS = iC / iE

σ’V = (γ ’ - i γ W) z

PARATIE DI SOSTEGNO

Sifonamento


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O P E

R E D I S O S T E

G N O F

L E S S I B I L I PARATIE DI SOSTEGNO LIBERE

Terreno rigido – plastico

1-2 → q·k ac-3 → q·k a+ (h+i0)·γ ·k a

c-4 → q·k p+ (h+i0)·γ ·k p6-5 → q·k p+ (h+i)·γ ·k p7-6 → i·γ ·k a8-c → i0·γ ·k a9-c → i0·γ ·k p


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O P E

R E D I S O S T E

G N O F

L E S S I B I L I PARATIE DI SOSTEGNO LIBERE

Metodo del “doppio triangolo”1 2

3

4

5

67

C

z

i

Inclinazioni dei segmenti

2-3 → γ ·k a3-5 → γ ·(k p-k a)

Incognite:posizione punto 5, z

lunghezza di infissione, i

Equazioni:

traslazione orizzontalerotazione7-6 → q·k p+ (h+i)·γ ·k p - γ ·k a·i


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O P E

R E D I S O S T E

G N O F

L E S S I B I L I

1 2

3

4

5

67

C

i

i0 = 0.8 i

R

PARATIE DI SOSTEGNO LIBERE

Metodo di Blum (1943)

i0 = 0.8·i

Equilibrio alla rotazioneintorno al punto C

=

Polinomio di 3° grado in i0


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O P E

R E D I S O S T E

G N O F

L E S S I B I L I

PARATIE DI SOSTEGNO

ANCORATE

Vantaggi:

• limitazione degli spostamenti della parete

• effetto di stabilizzazione degli ancoraggi

• riduzione del momento flettente

Ancoraggi:

Passivi – carico dovuto al movimento della parete

Attivi – tiranti pretesi


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L E S

S I B I L I

PARATIE DI SOSTEGNO ANCORATEMetodi di calcolo (terreno rigido – plastico)

Paratie con un livello di ancoraggi:

1. Metodo della parete libera al piede

2. Metodo della parete vincolata al piede


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O P E

R E D I S O S T E

G N O F

L E S S I

B I L I PARATIE DI SOSTEGNO ANCORATE

Metodo della parete libera al piede

Incognite:

1. Sforzo nei tiranti

2. Infissione

Equazioni:

1. Rotazione intorno F

2. Traslazione orizzontale


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O P E

R E D I S O S T E

G N O F

L E S S I

B I L I

PARATIE DI SOSTEGNO ANCORATE

Metodo della parete libera al piede: commenti

Riduzione del momento flettente massimo dovuta a:

1. controrotazione della parete nel tratto iniziale

2. “effetto arco” tra il livello dell’ancoraggio e piano di scavo

3. inflessione della parete nel tratto immerso

Il cedimento dell’ancoraggio porta all’annullamento dei fenomeni 1.

e 2.

Rowe (1952):

Buon accordo nel caso di strutture rigideStrutture flessibili → sovrastima del momento flettente massimo


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O P E

R E D I S O S T E

G N O F

L E S S I

B I L I


Metodo della parete vincolata al piede

C, flesso della deformata; P, punto fisso


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L E S

S I B I L I

PARATIE DI SOSTEGNO ANCORATEMetodo della parete vincolata al piede

Incognite:

1. sforzo nel tirante, T

2. posizione del punto di flesso C, x

3. posizione del punto P, i

4. lunghezza al di sotto del punto P

5. Sforzo di taglio nel punto P, Rp

Equazioni:

1. Rotazione

2. Traslazione

Nessuna relazione di congruenza


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O P E R E D I S O S T E

G N O F

L E S S I B I L I


Parete vincolata al piede

“Metodo della Trave Equivalente”, Blum (1950)

1. Valutazione della spinta attiva e passiva

2. Il punto di ancoraggio è da considerarsi fisso

3. Il valore di x è noto (x = 0.1·h)

4. Si considera il diagramma risultante ed il taglio Rp

Quindi:

1. Si ricavano dall’equilibrio della trave superiore Rc e T

2. Dall’equilibrio della parte inferiore si ricava i

3. Il tratto al di sotto di P si pone pari a 0.2·i


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O P E

R E D I S O S T E

G N O F

L E S S I

B I L I PARATIE DI SOSTEGNO ANCORATE

Lunghezza degli ancoraggi (OPCM, EC8)

)aS5.11(LL Igse ⋅⋅⋅+=

13 Opere Di Sostegno

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