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Istituzioni di Fisica SubnucleareA. Bettini 2006

Capitolo 2Nucleoni, leptoni, bosoni

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I “mesoni”φ r( )∝

e−

r

λ

r1935 Yukawa ipotizza che il potenziale nucleare abbia la forma

è il “range” della forza. Se m è la massa del mesone che la media m =1

Dato che 1 fm m 200 MeV

1937. Esperimento di Anderson e Neddermeyer su componente penetrante dei raggi cosmici

Scopo: misura delle masse. Per misurare la massa si devono misurare due grandezze. A. e N. usarono una camera a nebbia con

1. campo magnetico misura del momento p

2. separata in due parti da un foglio di Pt (spessore z =1 cm); per la misura della perdita di energia per ionizzazione E/z misura dell’energia E

Risultato

• le particelle (cariche) della componente assorbibile si comportano come elettroni

• quelle della componete penetrante, erano di tipo nuovo, avendo masse intermedie tra i nucleoni e l’elettrone. Vennero chiamati mesoni (=intermedi) e anche mesotroni

Street e Stevenson arrivano allo stesso risultato con altro esperimento

1943. Rossi e Nereson misurano la vita media dei “mesoni” o “mesotroni” dei raggi cosmici (ora sappiamo sono µ) =2.15±0.1µs

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Conversi, Pancini, Piccioni. 1945Ci sono “mesoni” di carica + e “mesoni” di carica –Fermiamo un “mesone” in un “assorbitore” (un pezzo di materia); 2 processi possibili• il decadimento, come nel vuoto (vita media )•se la carica è –, la cattura e successivo assorbimento da parte di un nucleo

I “mesoni” penetranti sono quelli di Yukawa?F1 e F2 = blocchi di ferro magnetizzati perpendicolarmente al disegno in verso opposto = “lente magnetica” che concentra “mesoni” positivi o negativi nell’assorbitore, a seconda della disposizione dei due blocchiL’assorbitore al di sotto di essi = blocco di Fe (non magnetizzato)

Progettarono l’esperimento in modo che (quasi) nessun mesone del segno “sbagliato” e di energia tale da fermarsi potesse entrare nell’assorbitore

Nell’assorbitore si fermano solo mesoni del segno scelto

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Conversi, Pancini, Piccioni. 1947A, B e i C sono contatori di Geiger che danno un impulso di tensione al passaggio di una particella carica (incertezza 1 µs)

Il “trigger” = coincidenza rapida AB, seguita con ritardo t da segnale di C: 1µs < t < 4.5 µs

1˚ risultato di C.P.P.

Se portati alla quiete nel Fe, solo i mesoni negativi vengono assorbiti dai nuclei, i positivi decadono come nel vuoto. Come ci si aspettava, ma è la prima dimostrazione del diverso comportamento di “mesoni” di diverso segno in quiete nella materia

1947. C. P. P. ripetono l’esperimento con assorbitore di carbone

Osservano che sia i mesoni positivi sia i negativi decadono come nel vuoto

Nei materiali di basso numero atomico i mesoni negativi non sono assorbiti dai nuclei

I mesoni interagiscono troppo debolmente con i nuclei per essere la particella di Yukawa che deve interagire molto più intensamente!!

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π

µe

La scoperta del pioneNell’immediato secondo dopoguerra C. F. Powell a Bristol sviluppa la tecnica delle emulsioni nucleari, dei laboratori di alta montagna (sino a 5500 m sulle Ande) e dei palloni aerostatici (sino a 30-40 km di altezza)

1949. La Kodak sviluppa in collaborazione con Occhialini e Powell e produce un’emulsione sensibile alle particelle veloci, al minimo di ionizzazione; si possono rivelare le tracce degli elettroni. Si osservano eventi πµe

1947. Lattes, Muirhead, Occhialini e Powell pubblicano l’osservazione di eventi in cui un “mesone” più pesante (π) decede, alla fine del cammino, in uno più leggero e penetrante (µ)

Misurando la densità di grani si determina il verso della traccia = densità di grani (ionizzazione) crescenteI π decadono a riposo, si osserva che il “range”, quindi energia, del µ è sempre uguale origina da decadimento a 2 corpi

π

µ

π ±→ μ±+ neutrino

µ± → e± + neutrini

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Ancora sul pione

Controllo in altri esperimenti: un π assorbito da un nucleo può trasformare pn. È la particella di Yukawa

π + +ZA N →Z

A−1 N + p

π − +ZA N →Z−1

A−1 N + n

Decadimenti principali

π + → μ+ +νμπ −→ μ−+νμπ 0 → 2γ

Esiste in tre stati di carica π+, π– e π˚

m π ±( ) =139.6MeV; π ±( ) =26ns

m π 0( ) =135.0MeV; π 0( ) =0.084fs

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La scoperta delle particelle straneLa chiarificazione sperimentale della sequenza π µ e avrebbe potuto risolvere i problemi sul tappeto. Ma non fu così, la natura preparava sorprese

Nei raggi cosmici c’erano altri oggetti

Nel 1943 Laprince-Ringuet e L’heritier, lavorando sulle Alpi con una camera a nebbia con trigger con B= 0.25 T, avevano scoperto, sorprendentemente, una particella carica di massa 506±61 MeV

Dopo la fine della guerra in alcuni laboratori (Bristol, Manchester, l’Ecole Polytechnique, Caltech e Berkeley) furono trovati eventi da raggi cosmici in cui erano presenti particelle di masse analoghe, instabili, che decadevano, forse, in pioni. Furono classificate inizialmente in base alla topologia dell’evento

•V+: il decadimento di una carica in una carica più neutre, chiamata •V0: decadimento di una neutra in due cariche

•decadimento di una carica in tre cariche, chiamata e sembravano avere la stessa massa, ci vorrà un decennio per capire che si tratta della stessa particella, il K±

Ci vorrà anche tempo per capire che c’erano due V˚: il mesone K˚ (massa circa 500 MeV) e l’iperone (massa maggiore del protone, decade

→ p + π −

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Il primo tau completo

Il primo esempio di “tau”, fu osservato a Bristol nel 1948, ma i secondari non furono identificati con sicurezza (uscivano troppo presto dall’emulsione)

Il primo tau completamente ricostruito come K+π+ π+ π– fu osservato a Padova nel 1954 [G. Belliboni, B. Sechi e B. Vitale. Suppl. Nuovo Cim. 12 (1954) 195]

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La scoperta delle particelle strane, 1943-59

Due enigmi•L’ enigma della produzione veloce - decadimento lento

•venivano prodotte con sezioni d’urto analoghe a quelle di produzione di pioni quindi da interazione forte•decadevano in particelle con interazione forte, ma con vite medie (0.1 - 1 ns) caratteristiche delle interazioni deboli

•L’ enigma della produzione associata: venivano sempre prodotte in coppie

Nel 1947 Rochester e Butler pubblicarono l’osservazione della produzione associata di due particelle instabili: una neutra che decadeva in due cariche (topologia V0) ed una carica che decadeva in un’altra carica e almeno una neutra non vista (topologia V+)

Successive osservazioni: le nuove particelle sono sempre prodotte in coppie, mai da sole

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Le particelle straneπ–pK˚ a 1 GeV/c nella camera a bolle a H2 liquido da 180 cm di Alvarez. Metà anni ‘50

La soluzione degli altri due fu data da Gell-Mann (1953-56) e indipendentemente da Nisishima (1955) che ipotizzarono un nuovo numero quantico, additivo, la stranezza S

S delle “vecchie” particelle = 0S dei mesoni strani = +1

le loro antiparticelle = –1S degli iperoni = – 1

gli anti-iperoni = +1

π −p → K 0Λ0 permesso

π −p → K 0n vietato

π −p → K −Σ+ vietato

nn→ vietato

→ pπ − permesso

Σ− → nπ − permesso

Σ0 → Λγ permesso

Le IF conservano S Le ID violano S

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I mesoni strani

Q S m(MeV) (ns) Decadimenti comuni

K+ u≠s) +1 +1 494 12 μνμπππ–, ππ0

K0d≠s) 0 +1 (498) n.a. n.a.

K–≠ds) –1 –1 494 12 μ≠νμππ–π–, π–

π0

≠K0 ≠us) 0 –1 (498) n.a. n.a

Nota pedante da chiarire nel seguito. K˚ e ≠K˚ sono autostati dell’hamiltoniana forte. Come particelle libere decadono per interazione debole. Gli stati quasi-stazionari, cioè gli stati che hanno massa e vita media definita non sono K˚ e ≠K˚ ma due combinazioni lineari di questi. Le “masse” del K˚ e del ≠K˚ (uguali tra loro) sono, a rigore, gli elementi diagonali della matrice di massa nella base degli stati K˚ e ≠K˚

K˚ e ≠K˚ sono elettricamente neutri, ma sono diversi perché hanno stranezza opposte

I mesoni K sono gli unici mesoni strani che decadono deboli, gli altri decadono forte in tempi brevissimi

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Gli iperoni strani

Q S m(MeV) (ps) dec. princ.

uds)

0 –1 1116 263 pπ–/nπ˚

Q S m(MeV) (ps) dec. princ

+uus) +1 –1 1189 80 pπ0/nπ+

0uds) 0 –1 1193 7.410–8

–dds) –1 –1 1197 148 nπ–

Q S m(MeV) (ps) dec. princ.

0uss) 0 –2 1315 290 π0

–dss) –1 –2 1321 164 π–

Alcune osservazioni

Le masse aumentano all’aumentare del numero di quark s

– non è (ovviamente) l’antiparticella di +

Nessun iperone strano tranne la 0 può decadere senza cambiare stranezza, quindi tramite ID

Previsione: per 0 il decadimento EM 0 è permesso a avviene molto più rapidamente

Gli iperoni strani più leggeri sono i seguenti

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Osservazione di una 0

Plano et al. Camera a bolle a propano 1957

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La massa del π±

Il primo acceleratore che produsse pioni fu il ciclotrone di Berkeley che accelerava particelle all’energia cinetica T = 380 MeV. La misura della massa dei π carichi fu fatta nel 1950 da W. H. Barkas et al.

Il bersaglio e l’esperimento sono nel campo magnetico del ciclotrone, che deflette in direzione opposta particelle negative e positive

Queste entrano in due pacchi di emulsioni diversi

La misura del punto e della direzione d’ingresso nell’emulsione determina la traiettoria e quindi il momento

Se la particella si ferma, la misura del range (energia) dà la seconda grandezza per determinare la massa

mπ += 141.5 ±0.6( )MeV

mπ –= 140.8 ±0.7( )MeV

Le emulsioni si trovano nel ciclotrone, ambiente ostile con molta radiazione (tracce spurie). La figura mostra solo una parte delle schermature impiegate

Valore attualemπ±= 139.57018 ±0.00035( )MeV

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Vita media del π+ Chamberlein et al. 1950 Un fascio di del sincrotrone di 340 MeV produce π in un bersaglio di paraffina

Il π (a volte) passa nel primo cristallo scintillatore producendo un impulso di luce (A)

Nel secondo scintillatore ci sono, per gli eventi di interesse, tre impulsi: B1. Quando il π vi si ferma, B2. Quando il π decade in µ (che si ferma). B3. Quando il µ decade e produce un positrone (che esce)

La coincidenza AB1 fa partire la traccia dell’oscillografo, che viene fotografata

Si vedono due impulsi: B1 e B2

B3 in genere non si vede, ma se in ritardo di 0.5-2.5 µs, accende una lampadina che è fotografata con la traccia

Con velocità di 10 ns/mm, il secondo impulso è ben visibile se separato da > 20 ns

In totale 554 eventi “puliti” π +=26.5 ±1.2 ns

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Spin del π+

Consideriamo le due reazioni

Alla stessa energia E nel c.m.

assorbimento π+d→ pp

produzione pp→ π+d

Una misura fu fatta con energie cinetiche nel laboratorio

Tπ=24 MeV, Tp=341 MeV

pi –pi

pf –pf

dσ a+b→ c+d( )dΩ

∝pf

pi i∑ M fi

2

f∑ ∝pf

pi

12sa +1( ) 2sb +1( )

M fi

2

fi∑

dσdΩ

π +d→ pp( ) ∝pp

pπ

1(2sπ +1)(2sd +1)

12

M fi

2

fi∑

a b

c d

da principi di simmetria segue principio del bilancio dettagliato

M fifi∑

2= M if

fi∑

2

σ ass( )

σ prod( )=

(2sp +1)2

2(2sπ +1)(2sd +1)

pp2

pπ2 =

2

3(2sπ +1)

pp2

pπ2

fattore 1/2 davanti alla somma perché i 2 p sono uguali e integrando su tutto angolo solido si conta doppio

Dato che E è la stessa pp ha lo stesso valore nei due casi, e così pπ

Cohen, Crowe, Dumond 1957 misurarono 2sπ+1=1.0±0.1 sπ=0

Per CPT lo spin del π– è anche = 0

dσdΩ

pp→ π +d( ) ∝pπpp

1(2sp +1)

2 M fi

2

fi∑

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I leptoni m(MeV)

e 0.5

µ 106 2.2 µs

1777 0.29 ps

Abbiamo osservato tre coppie di leptoni (tre “famiglie”, “generazioni”)

Un leptone è carico (e–, μ–, – ), l’altro è il “suo” neutrino (νe, νμ, ν)

e–, μ– e – hanno tutte le stesse caratteristiche, a parte le masse

I leptoni carichi hanno interazioni gravitazionali, E.M. e deboli

I neutrini hanno interazioni gravitazionali e deboli

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I leptoni. Un po’ di storiaL’elettrone e– è la prima particella elementare scoperta; da J. J. Thomson nel 1897 con un esperimento di laboratorio e tecniche di alto vuoto

Il muone µ– fu scoperto nei raggi cosmici nel 1937 da Anderson e Neddermeyer, ma identificato come leptone solo nel 1947 da M. Conversi, Pancini e O. Piccioni

Del tutto uguale all’elettrone, tranne per la massa, venne come una sorpresa dalla Natura

“Chi l’ha ordinato?” chiederà più tardi Rabi

Il tau(one) – fu ricercato da Zichichi nella reazione e+ e–+ – all’anello di accumulazione ADONE a Frascati, che non aveva l’energia sufficiente. Fu scoperto da M. Pearl e co. nel 1975 che usò la stessa tecnica all’anello SPEAR a SLAC di Stanford

Il “neutrino” (una sola specie) fu ipotizzato, come disperata ipotesi, da W. Pauli nel 1930 per spiegare le apparenti violazioni della conservazione dell’energia, del momento e del momento angolare nel decadimento beta

Il≠νe fu scoperto da C. L. Cowan e F. Reines nel 1956 al reattore nucleare di Savannah River

Il νμ fu scoperto (identificato come diverso da νe) da L. Lederman, M. Schwartz e J. Steinberger nel 1962 all’acceleratore di protoni AGS a Brookhaven

Il ν fu scoperto da K. Niwa e collaboratori nel 2000 all’acceleratore di protoni del Fermilab nel con un rivelatore ad emulsioni

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Il Fine anni ‘60. Proposta di A. Zichichi di ricerca di “Heavy Lepton” HL (più tardi fu chiamato , iniziale di “ν” = terzo) ad ADONE

Processi frequenti e+ +e−→ e+ +e− 2e(sciamano)disegnoopposto,collineari

e+ +e−→ µ+ + µ− 2µ(penetranti)disegnoopposto,collineari

e+ +e−→ π + +π − 2π(altriadroni)disegnoopposto,collineari

e+ +e−→ π + +π −+π˚ 2π(altriadroni)disegnoopposto,noncollineari

Cercaree+ +e−→ + + − + → e+ +neutrinie −→ µ−+neutrini

e+ +e−→ + + − + → µ+ +neutrinie −→ e−+neutrini

Topologia: coppia eµ di segno opposto, non collineari

Fondi: adroni non identificati

1970 e 1973. Nessuna evidenza di leptone pesanteRagione: energia max di ADONE = 3 GeV, 2 m=21.77 GeV

1971. M. Pearl e co. Stessa idea a SPEAR (E= 8 GeV)

1975. Scoperta del

I numeri danno la consistenza dello sciame elettromagnetico

e

µ

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La scoperta del(l’anti) neutrino elettronicoLe sorgenti più potenti disponibili di neutrini, prima della costruzione dei protosincrotni (anni ‘60) erano i reattori nucleari di potenza

Dai processi di fissione vengono prodotti≠νe con uno spettro di energie di qualche MeV

A qualche decina di metri dal nucleo di un reattore da 1 GW, il flusso è enorme 1017 m–2s–1

I neutrini e antineutrini elettronici si possono rivelare tramite il “decadimento beta inverso”, ma la sezione d’urto è microscopica

σ νe + p → e+ + n( ) ≈ 10–47 Eν / MeV( )2

m2

•tasso di conteggio per p bersaglio a Eν= 1MeV W1=σ 10–30 s–1

•quindi per un tasso totale ad esempio W = 10–3 Hz Np = 1027

•se bersaglio H2O (10 p), in una mole (18 g) ci sono NA 10/18 = 3.3 1023 protoni

•quindi servono circa 3000 moli 50 kg•efficienza di rivelazione, volume di fiducia/totale. Mettiamo 1/4 massa totale 200 kg

Il problema principale non è la massa necessaria (ma era ragguardevole nel 1958) ma il controllo dei “fondi”• n dal reattore• fondo indotto dai raggi cosmici• radioattività naturale

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L’esperimento di Savannah RiverAutunno 1955. Esperimento di Raines e coll. al reattore di Savannah River (0.7 GW)Bersaglio = 200 l di H2Oe+ immediatamente si annichila in due a 180˚ tra loro, che entrano in due diversi contenitori di scintillatore liquido adiacenti. Gli elettroni Compton prodotti fanno un lampo di luceL’H2O è un buon moderatore e in qualche decina di µs il n è termalizzato. L’ H2O è drogata con 40 kg di Cd che ha una grande sezione d’urto per cattura di n termici. I ritardati vengono rivelati nello scintillatoreRivelatore a 10 m sotto un edificio (cosmici) + molta cura nelle schermature

Osservati 3±0.2 eventi/oraFondo residuo misurato piccoloSezione d’urto circa il valore aspettato

νe + p → e+ + n

H2O

scin

till

ator

e

schermature

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La scoperta del secondo neutrino1959. B. Pontecorvo (in Russia) e M. Schwartz (in US) propongono indipendentemente l’uso di fasci di neutrini prodotti da acceleratore. I loro calcoli mostrarono che si possono avere sufficienti intensità. Di che neutrini si tratta?

π + → μ+ +ν? π − → μ − +ν ?

1960. Lee e Yang. Dovrebbe essere diverso da quello dell’elettrone, altrimenti

µ±→ e±+

1962. Esperimento di Shwartz, Lederman, Steinberger. Il fascio di protoni estratto dall’AGS di BNL viene portato su un bersaglio. Si filtrano adroni e µ con 13.5 m di Ferro e i neutroni con paraffina

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Il rivelatoreIl rivelatore deve avere massa grande, ordine di 10 t. Troppo per camera a bolle

Camere a scintilla da poco inventate da Conversi e Gozzini a Pisa

Costruzione di 10 moduli di 9 camere l’uno

Piastre di Al 1.1 x 1.1 m2, spessore 2.5 cm. Massa tot. = 10 t

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La scoperta del secondo neutrino

Osservati 56 eventi con una traccia penetrante, che non può essere che µ

Altri 8 eventi compatibili con fondi

Non osservati elettroni

Il neutrino che nasce assieme al µ dal decadimento del π quando interagisce produce µ, non produce e. Conclusione

1.Esistono due neutrini diversi:νe e νμ

2.Il sapore elettronico e il sapore muonico si conservano

Sapore elettronico L e ≡N e−+νe( )−N e+ +νe( )

Saporemuonico L µ ≡N µ−+νµ( )−N µ+ +νµ( )

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L’equazione di DiracLa funzione d’onda di una particella elementare (non composta) di spin 1/2 e libera, cioè in assenza di interazioni, ubbidisce all’equazione di Dirac

Obbediscono all’equazione di Dirac i leptoni e, per ipotesi nel MS, anche i quark quando fossero liberi

€

iγ μ∂μ − m( )ψ x( ) = 0

ψ x( ) =

ψ 1

ψ 2

ψ 3

ψ 4

⎛

⎝

⎜⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟⎟

=ϕ

χ

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

; ϕ =ϕ 1

ϕ 2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

; χ =χ 1

χ 2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

x = (x0, x1, x2, x3)

I due spinori φe rappresentano la particella e l’antiparticella, per ciascuna, i due possibili stati di polarizzazione: sz=+1/2 e sz=–1/2

Le matrici sono definite dall’algebra cui devono soddisfare. Hanno diverse rappresentazioni possibili. Una spesso usata:

0 =1 0

0 –1

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

, γ i =0 σ i

−σ i 0

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟ dove gli elementi sono matrici 2x2

σ 1 =0 1

1 0

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

, σ 2 =0 −i

i 0

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

, σ 3 =1 0

0 −1

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

sono le matrici di Pauli

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Proprietà dell’elettrone

Equazione di Dirac = meccanica quantistica + Lorentz invarianza l’elettrone ha spin = 1/2

Spin s = 1/2

Momento magnetico µe= gµBs con g = 2 µe= µB

Proprietà note da fisica atomica

μB =

qeh

2me

= 5.788 ×10−11 MeV T-1 magnetone di Bohr

L’equazione di Dirac predisse un fenomeno radicalmente nuovo

l’esistenza dell’antimateria

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L’onda piana monocromaticaFunzione d’onda di una particella libera di massa m e quadrimomento p

μ pμ − m( )u = 0 €

ψ x( ) = ue−ipμ xμ

u =

u1u2u3u4

⎛

⎝

⎜⎜⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟⎟⎟

Si definisce il bispinore coniugato

€

u = u+γ 0 = u1* u2

* −u3* −u4

*( )

che soddisfa l’equazione u μpμ +m( ) =0

ab scalare

a5b pseudoscalare

aμb vettore

aμ5b vettoreassiale

12 2

a β −β( )b tensore

Con due bispinori a e b, che possono corrispondere a particelle uguali o diverse, e le matrici si possono costruire 5 covarianti

Useremo 5 =0 11 0

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

E.M. Debole QCD

V V & A V

L’equazione diventa

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L’antimateria1928-Dirac scrive l’equazione d’onda relativistica dell’elettrone

spin = 1/2

momento magnetico

Dicembre 1929-Dirac identifica i “buchi” nel “mare” di energia negativa di elettroni come i protoni (implicitamente violando la simmetria)

Novembre 1930 Weyl costruisce l’operatore matematico C, coniugazione di carica (meglio: coniugazione particella-antiparticella)

Maggio 1931 Dirac accetta C come principio “buchi” = positroni

esistenza dei p esistenza degli≠p

1932-33 Anderson e indipendentemente Blacket e Occhialini scoprono il positrone

Primavera 1955 Pauli completa la dimostrazione della simmetria CPT. In particolare, ogni particella deve avere la sua antiparticella (cfr parte 3)

Ottobre 1955 Chamberlein, Segré, Wiegaud e Ypsilantis scoprono l’antiprotone

1956 Piccioni e coll. scoprono l’antineutrone

1958 Baldo-Ceolin e Prowse scoprono il primo anti-iperone, l’antilambda

Periodo 1957-64 le simmetrie di base C, P, CP, T sono violate (cfr parte 3). Esiste l’antimateria nucleare?

1965 Zichichi e coll. scoprono l’antideutone

iμ∂μ −m( )ψ x( ) =0

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Positrone (1/2)

C. D. Anderson, su incarico di Millikan, realizza una “grande” camera a nebbia

Volume = 17x17x3 cm3

B = uniforme, sino a 2.4 T misura p e segno della carica

Raccolta sistematica di foto, ogni 15” (giorno e notte)

“Scanning” (esame visivo) per trovare quelle interessanti

Osserva particelle sia negative sia positive (curvature opposte)

Dalla misura della ionizzazione (num. di gocce per cm.) si ottiene la carica delle tracce, è unitaria

dE

dx⇒ Q =1

Particelle negative = elettroni

Particelle positive: sono protoni? Allora quelli di energia abbastanza bassa (E<500 MeV ad es.) dovrebbero ionizzare molto di più degli elettroni della stessa energia. Invece ionizzano uguale.

Sono elettroni che vanno in su, prodotti dall’urto del raggio cosmico? (ma così tanti?)

Bisogna determinare in modo non ambiguo il verso

Piastra di Pb sul diametro della camera (t = 6 mm). Direzione nel verso di curvatura crescente

Raggio di curvatura minore dopo la piastrina

1930. Impostazione di due programmi di ricerca sui raggi cosmici con camera di Wilson in campo magnetico

Millikan negli US, Blackett e Occhialini negli UK

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Positrone (2/2)Il verso è verso l’alto, quindi carica positiva

Se ha la massa me, dalle curvature p1=63 MeV, p2=23 MeV

Se avesse massa mp, da curvatura dopo la piastra E2=200 keV range = 5 mm, invece range = 50mm

Per determinare la massa bisogna misurare almeno due grandezze. Anderson ne aveva tre (ridondanza è importante): curvatura, ionizzazione e range

Conclusione di Anderson nel 1932: scoperta di una particella positiva di massa circa uguale all’elettrone: il positrone

B = 1.5 T entrante

Contemporaneamente, Blacket e Occhialini: camera di Wilson; due foto per ricostruzione stereo, campo B, con “trigger”: contatori Geiger-Mueller (mentre Anderson “pescava a caso”) che segnalano l’arrivo di un raggio cosmico e fanno partire l’espansione.

Scoprono indipendentemente il positrone. Osservano molti sciami elettromagnetici, in cui ci sono casi di produzione di coppie e+ e–

B. e O. pubblicano nel 1933

B=0.3T

e+e–

E=12 MeV

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L’antiprotone (1/3)Due decenni dopo la sua scoperta, il positrone era l’unica antiparticella nota

Una domanda fondamentale: esiste o no l’antiparticella del protone?

L’equazione di Dirac non dava una previsione chiara: il protone non è semplice come l’elettrone, in particolare il suo momento magnetico non era quello previsto dall’equazione di Dirac (e il neutrone ha momento magnetico ≠0 pur essendo neutro!)

Nei raggi cosmici non furono trovati≠p anche se esistevano le energie sufficienti a produrli

Secondo strumento: il rivelatore. Per sapere di aver prodotto un antiprotone bisogna misurarne, oltre alla carica, la massa. Per questo bisogna misurare almeno due quantità indipendenti della stessa particella. Furono scelte: momento e velocità

m =pv1−

v2

c2p=

mv

1−v2

c2

Primo strumento: l’acceleratore. A Berkley fu progettata la costruzione di un grande (per allora) acceleratore di protoni. Parte fondamentale del programma definito da E. Lawrence e da E. McMillan fu la ricerca del≠p. L’energia doveva essere sufficiente (cfr esercizi), 6 GeV. Fu il “bevatrone”, pronto nel 1954 (per molti anni dominerà la fisica subnucleare)

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L’antiprotone (2/3)Primo: Selezionare un momento definito, per poi misurare la velocità

Piccioni mostra che non può funzionare

Si seleziona il “colore” giusto ma il flusso è piccolissimo

Dal bersaglio escono quasi sempre π, atteso un≠p ogni 100 000 (furono 1/30 000, uno ogni 15’)

Bisogna impiegare una lente e fare un’immagine della sorgente sulla fenditura (spettrometro)

Secondo: Garantire un potere di risoluzione di π almeno di 106

Terzo: Misurare bene la velocità

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L’antiprotone (3/3)

Doppio spettrometro. 1˚ stadio: selezione preliminare, prima “pulizia”2˚ stadio: seconda selezione e misure Col momento selezionato ≠p con β =0.78Distanza tra S1 e S2 = 12 m

Tempo di volo = tp = 51 ns

Tempo di volo per π (β =1): tπ = 40 ns

Differenza da misurare: t = 11 ns, accuratezza ottenuta ± 1 ns Due π potrebbero dare casualmente t = 11 ns Cerencov C1 non vede π, vede≠p

Cerenkov C2 a soglia: vede π, non≠p

1955. Chamberlein, Segrè, Ypsilantis, Wiegand

Risultato: trovati gli antiprotoni (una cinquantina)