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Termodinamica

Gas perfetto e sue leggi

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Un po’ di chimica…La materia è fatta di atomi distinti per

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C12,011

Numero atomico

Massa atomicaespressa in u

u è pari a 1/12 dell’isotopo C12

Ed è pari alla massa di un protone o neutrone.

Massa molecolare:

somma delle masse atomiche di tutti gli atomi che compongono la molecola.

C12H22O11 molecola di zucchero

12 (12 u) +22 (u) + 11 (16u) = 342 u

1

H1,0079

8

O15,9994 Mole (mol):

Quantità di materia che contiene NA = 6,02 * 1023 mol-1 particelle (numero di Avogadro).

Corrisponde alla quantità di materia tale che la misura in grammi della sua massa sia pari alla massa atomica o molecolare.

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Applicazione (g/mol) molecolare massa

(g) massa(mol)n

kggmol

molg 2623123

1099,11099,11002,6

/12

kggg

u 272423

1066,11066,112

1099,11

Consideriamo ora 12g di Carbonio-12 calcoliamo la massa in kg del singolo atomo di C

Essendo u la dodicesima parte della massa atomica del carbonio

quindi ukg 261002,61

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Principio di Avogadro

Volumi uguali di gas perfetti

Contengono le stesse molecole

Uno stesso numero di molecole di gas

Occupano lo stesso volume

Alla stessa P

Alla stessa T

Alla stessa P

Alla stessa T

In particolare alla P = 1 atm e alla T = 0°C, 1 mole di gas occupa un volume di 22,4 litri ( volume molare)

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Sistema termodinamico

Un sistema termodinamico, S, è costituito da tutti gli elementi oggetto della nostra osservazione.

L’ambiente esterno, A, è tutto ciò che non appartiene al sistema

L’ambiente universo è S U A, l’unione del sistema e dell’ambiente esterno.

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Descrizione di un sistema termodinamico

Sistematermodinamico

Aperto, Chiuso,Isolato

Temperatura T, Pressione pVolume V, Densità d

Può essere

Equilibrio termodinamico

Per misurarle

Per essere descritto macroscopicamente

Eq. termico

Eq. chimico

Eq. meccanico

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Il gas perfetto:definizione e leggi

Una sostanza allo stato aeriforme è detta GAS PERFETTO

se soddisfa esattamente le leggi di

Boyle Mariotte Gay – Lussac

isobaraGay - Lussac

isocora

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Boyle Mariotte: isoterma (1660 circa)

isoterme sul piano di Clapeyron

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

Volume

Pre

ssio

ne

La legge: p V = costante Come realizzarla:

Immergendo il sistema (cilindro con pistone mobile) in una miscela di acqua e ghiaccio. Variando il volume o la pressione avremo una isoterma a 0°C (273 K)

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Gay – Lussac: isobara (1800)

La legge: V = V0 (1+t)Dove V0 è il volume a temperatura 0°C.

Come realizzarla:

Lasciando il pistone libero di muoversi, la pressione del gas intero al cilindro sarà sempre uguale alla pressione atmosferica. La temperatura e il volume aumenteranno linearmente

isobara sul piano di Clapeyron

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

volume

pre

ssio

ne

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Gay – Lussac: isocora (1800)

La legge: P = P0 (1+t)Dove P0 è il volume a temperatura 0°C.

Come realizzarla:

Bloccare il pistone oppure zavorrare in modo progressivo il pistone in modo da mantenere il volume costante. Ponendo il sistema su una sorgente di calore la temperatura e il volume aumenteranno linearmente.

Isocora

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

0 0,5 1 1,5volume

pre

ssio

ne

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Isocora in funzione della temperatura

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0 50 100 150 200 250

temperatura ( °C)

pre

ss

ion

e (

atm

) o

Pa

-273,15 °C

Poiché il valore a è indipendente dal tipo di gas, è possibile realizzare un termometro a gas utilizzando un cilindro con pistone bloccato e con un manometro registrare la variazione della pressione.

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Isobara in funzione della temperatura

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0 50 100 150 200 250

temperatura (°C)

vo

lum

e (

cm

^3

)

-273,15 °C

Se, mantenendo immutato l’intervallo di temperature corrispondente ad 1 °C, spostiamo lo zero a -273,15 °C, otteniamo la

SCALA TERMOMETRICA ASSOLUTA o SCALA KELVIN K

T (K) = t(°C) + 273,15

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Leggi dell’isobara nella scala K

La legge: V = V0 (1+t) Dove V0 è il volume a temperatura 0°C.

0

0

0

0

00

0

Tpp

legge dalla descritta verràisocoral' anche similmente

TVV

:scrive si legge la assoluta ica termometrscala alla passando cioè

15,273con e 15,273T chiamando 15273

15273

m.c.m. il facendo 15,273

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T

T

Tt,

t,VV

tVV

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Condizioni iniziali stato A

Temperatura T0 = 273 K = 0°C

Pressione = p0 e Volume = V0

La legge dei gas perfetti

Ma per la legge di Avogadro fissati P0, T0 il volume V0 è proporzionale al numero n di moli del gas

TT

pVpVT

pT

pVT

Tp

pVT

T

VV o

0

00

0

00

0

00

0

'

Trasformazione isobara B C

K mol J 8,3 R dove stato di Equazione nRTpV

p

pVVpVpV oo

00'00

' quindi

Trasformazione isoterma A B