1Prof. Ernesto TrinaistichProf. Ernesto Trinaistich

MISURE : SISTEMA INTERNAZIONALE S.I.MISURE : SISTEMA INTERNAZIONALE S.I. 

L’unità di misura ufficiale delle grandezze fisiche è dal 1982 il S.I.Esso è un sistema decimale cioè per ciascuna grandezza ( es. lunghezza) tra una unità misura e l’unità di misura successiva la differenza è un fattore 10.

Es. 10 mm = 1 cm. 10 cm = 1 dm 10 dm = 1 m

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Attenzione a non confondere il simbolo della grandezza con la rispettiva unità di misura.Secondo la notazione in uso le dimensioni delle grandezze sono le seguenti:

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Per determinare le dimensioni di una grandezza (supplementare) derivata dalle fondamentali si scrive l’equazione dimensionale con tutte le dimensioni delle grandezze che figurano nella formula: Es:

Area : lunghezza · lunghezza = [ L] · [ L] = [ L ] 2

 Accelerazione : lunghezza / tempo2 = [ L] / [ T] 2 = [ L] · [ T] - 2   Grandezze derivate di grande interesse sono: Pressione : si misura in Pascal cioè N / m2

Forza : si misura in Newton - N

Portata : a) in volume si misura in m3 / s b) in peso si misura in Kg / s

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Dimensioni e unità di misura di alcune grandezze derivate:

Spazio LVelocità : = = L * T -1 Equazione dimensionale

tempo T

mUnità di misura: Velocità = = m * s -1

s

Variazione di velocità L * T -1 Accelerazione : = = L * T -2

tempo T

m * s -1 Unità di misura: Accelerazione = = m * s -2

s

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Forza : massa * Accelerazione = M * L * T -2 = Equazione dimensionale

Unità di misura: Forza = Kg * m * s -2 = newton

Lavoro : Forza * spostamento = M * L * T -2 * L = M * L 2 * T -2

Unità di misura: lavoro = Newton * metro = joule Lavoro M * L 2 * T -2 Potenza = = = M * L 2 * T -3 tempo T

jouleUnità di misura: Potenza = = watt

s

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Per indicare i multipli o i sottomultipli delle grandezze si fa uso di prefissi

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Le unità di misura della lunghezza sono:

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Per scrivere numeri molto grandi o molto piccoli si fa uso delle potenze di 10.Es. 1000 = 10 3

1.000.000 = 10 6

1/ 100 = 10 – 2

1/ 10.000 = 10 – 4

Nel caso di somma di potenze, è possibile sommarle se hanno la stessa base. Es:

10 – 2 + 10 – 2 + 10 – 2 = 3 · 10 – 2

 

Mentre il prodotto di potenze si effettua sommando algebricamente gli esponenti. Es: 10 3 · 10 6 = 10 9 - perché equivale al prodotto di 1000 · 1.000.000 = 1.000.000.000 10 3 · 10 6 · 10 – 4 = 10 5 ( 100.000) 

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Pascal

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Conversione tra unità di misura diverse

Capita spesso che le grandezze d’uso non sono espresse da unità di misura del S.I. e quindi è necessario effettuare delle conversioni.

Un esempio è il peso espresso in Kg (forza) che deve essere indicato in Newton:1 Kgf equivale a 9,8 N, pertanto un peso di 10 Kgf equivale alla forza di 98 N.

Una portata di 30 l/m equivale in m3 /s a:1litro corrisponde ad 1dm3 per passare a metri cubi va diviso per 1000.Ricordando che 1minuto corrisponde a 60 secondi, per passare da minuti a secondi si deve dividere per 60. Infatti 30 l/min = 30 /1000 in m3 / min, successivamente per conoscere i m3 al secondo ( che saranno sicuramente di meno) è necessario dividere per 60. Si avrà quindi 30 l/min = 30 /1000 * 60 in m3 / s litri 1 1 30 Q= 30 = 30 * * = = 5 * 10-4

minuto 1000 60 60.00018

Altro esempio è il calcolo di una grandezza in presenza di non omogeneità tra unità di misura. calcolo della densità di un liquido pari a 5 Kg/litro cioè Kg / dm3 in Kg/ m3 . E’ necessario moltiplicare per 1000.5 Kg / dm3 significa che 1 litro (dm3) pesa 5 chili mentre 1 m3 che corrisponde a 1000 dm3 pesa 1000 volte di più.5 Kg / dm3 = 5.000 Kg/ m3

qual è la massa di 20 m3 di liquido?La massa è: densità * volume, il volume è espresso in metri cubi quindi o si converte in decimetri cubi quest’ultimo:20m3 = 20.000 dm3 e si avrà: massa= 20.000 * 5 = 100.000 Kg/lOppure si lascia in metri cubi il volume e si moltiplica per la densità in Kg / metri cubi, si avrà:20* 5.000= 100.000 Analisi dimensionale: Peso = Volume * densità = m3 * Kg/ m3 = Kg

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