1La scelta dell’investimento

Ragionamento a livello microeconomico : la decisione di acquistare mezzi di produzione addizionali da parte dellasingola impresa è motivata dall’obiettivo del profitto.Sia C il costo di un determinato investimento. L’impresa lo confronta col flusso attualizzato dei ricavi netti futuri attesi che si attende da quell’investimento (col valore attuale del progetto).

CVA

Rimuoviamo l’ipotesi di investimento esogeno.

Quel progetto sarà realizzato (spendendo C) se

r è il tasso di interesse

Da che dipende l’investimento ?

1 2

0 2 ...1 1 1

ee en

n

RR RC

r r r

(i … T ) sono i ricavi netti futuri attesi

eiR

2Tasso di rendimento internoTasso di rendimento interno (TIR): è quel tasso di sconto che uguaglia il flusso dei ricavi netti futuri attesi al costo del progetto.Indichiamolo col simbolo : esso è la soluzione dell’equazione:

Il TIR è una generalizzazione del concetto di tasso di profitto. Partiamo dal metodo precedente. La condizione per investire è:

01 1

eni

ii

RC

10 ;

1

eRC

r

1 2

0 2 ...1 1 1

ee en

n

RR RC

r r r

ponendo n=1:

0 11 ;eC r R 1

0

1 ;eR

rC

1

0

1;eR

rC

01

0 0

;e CR

rC C

1 0

0

eR Cr

C

3Tasso di rendimento internoL’imprenditore quindi investirà se il tasso di rendimento atteso

1 0

0

eR C

C

è maggiore del tasso di interesse, ossia se:

r

4Dal livello micro a quello macro

Ciascun progetto di investimento ha il suo n .

Il numero di progetti realizzati dipende dal livello di r : se r > 1 allora nessun progetto è conveniente; se r N tutti i progetti verranno realizzati; se r s verranno realizzati i primi s progetti e il livello aggregato dell’investimento sarà

Assumiamo che a disposizione dell’operatore aggregato “imprese” ci siano a disposizione N

progetti, Possiamo ordinare i progetti in ordine

decrescente di redditività, misurata dal suo n (C1 è il più redditizio, segue C2, ecc.)

1

s

nn

I C

5La funzione dell’investimento

Abbiamo perciò:I I(r) con I

.Assumiamo una specificazione lineare:

I

r

0

Il parametro rappresenta lo stato delle aspettative;

Ī

I(r)

ĪSono le aspettative che spiegano le fluttuazioni osservate di I.

I I b r

Se r sale, la sommatoria perde addendi e I diminui-sce; se r scende, la sommatoria guadagna addendi e I aumenta.

1

s

nn

I C

6La scheda IS

Ovvero:

Nel modello reddito-spesa avevamo I Ī . Inseriamo al suo posto la funzione I I(r) . Otteniamo la soluzione

dove si è usata la specificazione lineare

Non abbiamo più un solo equilibrio Y*. Abbiamo un “luogo” di punti di equilibrio, uno per ogni livello di r. Questo “luogo” di punti di equilibrio si chiama curva IS.

1

1 1Y C G cTr cT I r

c t

1

1 1Y C G cTr cT I b r

c t

I I b r

otteniamo: Y molt A b r

A C G cTr cT I se poniamo

7Le caratteristiche della scheda ISLa IS identifica tutte le combinazioni di Y e r per cui Y PAE (per cui c’è equilibrio nel mercato dei beni).La IS è una curva (retta) decrescente: Motivo economico: l’aumento di r riduce I e la diminuzione di I riduce Y di un ammontare misurato da molt.

Y

r b molt

Āmolt

Perciò A sposta la IS a destra; lo scostamento è misurato dal moltiplicatore (perché?); b la fa ruotare verso il basso (qual è il motivo economico?); m la fa ruotare verso l’alto (qual è il motivo economico?).

0

0dY

b moltdr

Y molt A b r

8“Fuori” della scheda ISI punti sulla IS identificano combinazioni (di Y e di r ) di equilibrio (nel mercato dei beni). Sulla IS si ha Y PAE.Cosa succede fuori della IS? Evidentemente non

c’è equilibrio.

Y

r

0

A destra della IS si ha Y PAE.

Y PAEA sinistra della IS si ha

Y PAE. Per il principio della domanda effettiva, se il

sistema si trova a sinistra della IS, il prodotto tende ad

aumentare.

Y PAE

Infatti si ha Per il principio della domanda

effettiva, se il sistema si trova a destra della IS, il prodotto tende a

diminuire.

Y molt A b r PAE

9Il reddito di equilibrio

Y

r

0

L’equilibrio macroeconomico si ottiene sostituendo il tasso di interesse determinato

dalle scelte della Banca Centrale nella curva IS.

L’equilibrio può essere calcolato risolvendo il

seguente sistema nelle incognite Y e r :

IS

Y *

r* Y molt A b r

r r

10La forma ridotta

Formalmente: 1*

1 1Y C G cTr cT I b r

c t

11Prezzo dei titoli e tasso di interesseChe relazione c’è tra Pb e r?ESEMPIO 1 (“zero-coupon”): il titolo da diritto solo a un rimborso certo Rb dopo un anno; quanto si è disposti a pagarlo oggi? Non più e non meno del suo valore attuale:

Lo impone il meccanismo dell’arbitraggio:Se Pb VA, nessuno vuol comprare il titolo e tutti vogliono venderlo; perciò BS BD e, per la “legge della domanda e dell’offerta”, segue Pb 0 (fino a che Pb VA). Il contrario avviene quando Pb VA.In questo esempio c’è una relazione inversa tra

prezzo del titolo e tasso di interesse.

1b

b

RP

r

12La relazione inversa tra Pb e rVale anche per titoli diversi dallo zero-coupon.ESEMPIO 2 (“buono pluriennale”): il titolo dà diritto a una cedola costante c per T anni. Per il meccanismo dell’arbitraggio vale sempre la condizione Pb VA, ossia

Anche qui emerge una chiara relazione inversa tra Pb e r.ESEMPIO 3 (“titolo irredimibile” o “rendita perpetua”): esso dà diritto a una cedola costante c per sempre (e non verrà mai rimborsato). Il principio dell’arbitraggio conduce al risultato:

In cui la relazione inversa tra prezzo del titolo e tasso di interesse emerge in modo particolarmente semplice e trasparente.

2 ...1 1 1

bb n

c Rc cP

r r r

1 1b t

t

c cP

ri

13Il modello “neoclassico”La legge di Say porta all’equilibrio il mercato dei

beniper qualunque livello dato di Y.

Infatti è la domanda PAE che si adegua all’offerta Y.

In questo modello, detto “modello neoclassico” (contrapposto all’approccio “keynesiano” del modello reddito-spesa), lo determina il mercato del lavoro :

La formulazione tradizionale della legge di Say è proprio: “L’offerta (Y ) crea da sé la propria

domanda (PAE )”. Ma cosa determina il

livello di Y?

Dato che la loro produzione trova sicuramente uno sbocco, le imprese hanno interesse a impiegare tutto il lavoro disponibile.Nel modello neoclassico” c’è piena occupazione, a meno che ciò non sia impedito dal malfunzionamento del mercato del lavoro.

14L’approccio neoclassico e quello keynesiano

Il funzionamento del sistema macroeconomico nel modello neo-classico è simmetrico rispetto a

quello del modello keynesiano:MECCANISMI KEYNESIANI:1. Il prodotto Y si

adegua alla spesa aggregata PAE.2. Il risparmio S si adegua all’investimento I;3. Il mercato dei beni prevale su quello dei titoli.

MECCANISMI NEOCLASSICI:1. La spesa aggregata

PAE si adegua al prodotto Y .2. L’investimento I si adegua al risparmio S;3. Il mercato dei titoli prevale su quello dei beni.Limiti di “questo” modello

neoclassico. La rappresentazione del

mercato dei titoli è troppo semplice :(i) ci sono anche i titoli“vecchi” (non solo le nuove emissioni); (ii) non sono solo i

risparmiatori che domandano titoli (anche gli speculatori); (iii)non si considera il ruolo della moneta (come alternativa ai titoli).

15Moneta

DEFINIZIONE. In macroeconomia la parola “moneta” identifica l’insieme dei mezzi di

pagamento comunemente accettati.

La maggioranza dei pagamenti non comporta il passaggio di mano di moneta legale. Carte di

credito, bancomat, assegni, bonifici, ecc. vengono comunemente accettati, per effettuare

pagamenti. Questi pagamenti comportano il passaggio di mano di depositi bancari (un assegno “scoperto” non è un pagamento).

Fanno ovviamente parte della moneta i biglietti e le monete metalliche. Essi costituiscono i mezzi di pagamento

che devono essere accettati (moneta legale).

Anche i depositi bancari, perciò, sono moneta

(moneta “bancaria” o “consuetudinaria”).Qualunque altro mezzo di pagamento che divenisse

comunemente accettato(i “ticket”?) entrerebbe automaticamente a far parte della moneta.

16Funzioni della monetaLe principali sono tre:1. La prima è quella di mezzo di pagamento,

mezzo di scambio. La moneta risolve il problema della “doppia coincidenza dei bisogni” che rende estremamente macchinoso il baratto.2. La seconda è quella di unità di conto. La sua importanza emerge quando ci si trova a dover effettuare pagamenti denominati in un’altra moneta (all’estero) o quando viene cambiata la moneta stessa (il passaggio dalla lira all’euro). 3. La terza è quella di riserva di valore, mezzo di tesaurizzazione. La moneta, condivide con i titoli la proprietà di essere un’attività finanziaria (ossia consente di conservare ricchezza nel tempo). Vantaggio del titolo: è un’attività finanziaria fruttifera (dà un interesse). Vantaggio della moneta: è liquida (consente di effettuare pagamenti senza costi o ritardi).

17Il “mercato” della monetaL’espressione “mercato” della moneta appare strana: la moneta non si compra e non si vende, e il suo prezzo è 1 (abbiamo visto che la moneta è unità di conto, ossia numerario).Ricordiamo che, per la macroeconomia, un (modello di) mercato è definito da quattro elementi:

Per la moneta è possibile definire tutti questi quattro elementi: si può parlare di una domanda di moneta (MD), di un’offerta di moneta (MO ), di una condizione di equilibrio (MD = MO ) e anche di cosa succede quando non c’è equilibrio. Perciò si può parlare di mercato della moneta. Esso va aggiunto a quelli dei beni e dei titoli (e a quello del lavoro).

(i) una descrizione della domanda ; (ii) una descrizione dell’offerta ; (iii) una condizione di equilibrio ; (iv) una descrizione di cosa succede fuori dell’equilibrio.

18Offerta di moneta

Base monetaria. Detta anche “moneta ad alto potenziale”, può essere considerata un sinonimo di moneta legale (più avanti si darà una definizione più precisa). La indichiamo col simbolo H. Si distribuisce in circolante e riserve delle banche (Ri):

H = Ci + Ri

Offerta di moneta. È la quantità di mezzi di pagamento (contante e depositi) in circolazione. L’offerta di moneta (MO) è la somma di circolante (Ci) e depositi bancari (De):

MO = Ci + De

Due domande : 1. Che nesso c’è tra base monetaria e offerta di

moneta?2. Chi mette in circolazione la base monetaria?

E come fa?

19Base monetaria e offerta di moneta

RiCiH DeCiMO

DeDe

CiDeDe

De

CiMO

1

DeDe

Ri

De

CiDe

De

RiDe

De

CiH

De

Ri

De

CiH

De

H

DeRi

DeCiDeCi

MO

1

20Il moltiplicatore dei depositi

moltiplicatore dei depositi:

11

DeRi

DeCiDeCi

H

DeRi

DeCiDeCi

MO

1vale anche per variazioni di H:

1

De

Ri

21Nel caso semplificato:

moltiplicatore dei depositi:

11

DeRi

H

DeRi

MO 1

vale anche per variazioni di H:

1

De

Ri

22Il moltiplicatore dei depositi

Ci Famiglie De Ri H

fase 1 H=100

fase 2

fase 3

fase 4

… …

… … …

fase n

tot.Ci tot.De tot.Ri tot.H

23Il moltiplicatore dei depositi

Ci Famiglie De Ri H

fase 1 H=100

fase 2

fase 3

fase 4

… …

… … …

fase n

tot.Ci tot.De tot.Ri tot.H

11.0De

Ci20.0

De

Ri

10058.331

111100

31

100

100

111100

10031

100111

100

102

10011

110011

H

DeRi

DeCiDeCi

M

1

24Il moltiplicatore dei depositi

Ci Famiglie De Ri H

fase 1 H=100

fase 2

fase 3

fase 4

… …

… … …

fase n

tot.Ci tot.De tot.Ri tot.H

11.0De

Ci20.0

De

Ri H

De

Ri

De

CiDe

1

5832210031

100100

100

311

100

100

20

100

111

.De

25Il moltiplicatore dei depositi

Ci Famiglie De Ri H

fase 1 H=100

fase 2

fase 3

fase 4

… …

… … …

fase n

tot.Ci tot.De tot.Ri tot.H

11.0De

Ci20.0

De

RiDeMCi

36322358 Ci

26Il moltiplicatore dei depositi

Ci Famiglie De Ri H

fase 1 H=100

fase 2

fase 3

fase 4

… …

… … …

fase n

tot.Ci tot.De tot.Ri tot.H

11.0De

Ci20.0

De

RiCiHRi

6436100 Ri

27Creazione di base monetariaCome fa la base monetaria a entrare nel circuito economico?

1. TESORO. Quando la Banca centrale fa un prestito al Tesoro (acquistando titoli da lui emessi) paga con H0. Quando il Tesoro restituisce il prestito (rimborsa i titoli) la base monetaria si distrugge (H0).

Ci sono tre canali di “creazione” (o di “distruzione”) di H.

2. ESTERO. Quando la Banca centrale acquista valuta pagando con euro immette base monetaria nel circuito (H0). Quando, invece, cede valuta in cambio di euro, sottrae base monetaria dal circuito (H0). 3. AZIENDE DI CREDITO. Quando la Banca centrale fa un prestito alle banche crea base monetaria (H0). Quando queste lo restituiscono la base monetaria viene distrutta (H0).

28Controllo dell’offerta di monetaNel funzionamento dei tre canali della slide precedente il ruolo della banca centrale è passivo. Le decisioni su H sono prese, di fatto, dal Tesoro, da chi cambia valuta con euro e dalle banche.Ma la banca centrale è in grado ugualmente di controllare l’offerta di moneta MO, servendosi dei seguenti strumenti :1. Emancipandosi dal “signoraggio” del Tesoro. Ciò avviene se la banca centrale non è obbligata a sottoscrivere i suoi titoli, ma può decidere quanti acquistarne e se acquistarli.2. Manovrando il coefficiente della riserva obbligatoria : a parità di H, si ha < 0 o MO > 0 . 3. Manovrando il tasso ufficiale di sconto o di rifinanziamento principale , che misura il costo dei prestiti praticati alle banche. Il suo aumento riduce il ricorso a questi prestiti e perciò provoca H0. 4. Comprando e vendendo titoli nel mercato secondario : l’acqui-sto di titoli crea base monetaria (H0), la vendita la distrugge.

29Domanda di moneta

1. Cos’è;2. Perché si domanda moneta;3. Determinanti (da cosa dipende).

30Domanda di moneta:1. Cos’è? Cosa significa?

Quantità di attività monetarie (circolante, c/c) trattenuta in media dagli operatori.

NB: NON PRESTITI (quella sarebbe domanda di finanziamento)

In generale, detenere attività monetarie significa effettuare una scelta di portafoglio (l’insieme delle attività che scelgo di detenere è il mio portafoglio). Cosa influisce su questa scelta?

1. Liquidità;

2. rendimento atteso;

3. rischio.

Moneta: liquida, basso rendimento, rischio dipende...

31Domanda di moneta:2. Perché si domanda

moneta?

A. Il motivo delle transazioni. Si trattiene moneta (contante e depositi) in attesa di spenderla; questo perché le date in cui si percepiscono i redditi e quelle in cui questi vengono spesi non sono sincronizzate.

Si trattiene (domanda) moneta per tre motivi principali:

B. Il motivo precauzionale. Si trattiene moneta perché potrebbe verificarsi (anche se non è detto) una situazione in cui si vogliono o si debbono effettuare dei pagamenti.C. Il motivo speculativo. Si trattiene moneta come attività finanziaria in alternativa ai titoli (se si vuole speculare sulla differenza tra prezzo corrente e prezzo atteso dei titoli).

322. Perché si domanda moneta?

2A. Domanda di moneta per transazioni

t0 1

M0M(t)

All’inizio del mese una famiglia trattiene per le spese mensili la somma liquida M0 che spende

regolarmente un tanto al giorno (secondo il profilo lineare M(t)). La sua domanda di moneta

per transazioni (quantità di moneta trattenuta in media) sarà M0/2.

Il profilo temporale delle scorte liquide di un’impresa cresce con le vendite e si riduce con i

pagamenti (anche quisi può calcolare la media).A livello aggregato la

domanda di moneta per transazioni del

“pubblico” è una funzione crescente di Y

(indicatore del livello delle transazioni).

332. Perché si domanda moneta?

2A. Domanda di moneta per transazioni

Keynes definisce i motivi per domandare moneta in maniera un po’ diversa.“The need of cash for current transactions

of personal and business exchanges”.Quindi, due diversi motivi:

NB: il riferimento è il PUBBLICO, non i singoli soggetti

1. income: MDT=f(reddito)2. business: MDT=f(produzione).

342. Perché si domanda moneta

2B. Domanda di moneta precauzionale

t0 1

M0M(t)

Può essere identificata, in un grafico col tempo in ascissa e i fondi liquidi in ordinata, come il

livello minimo toccato da tali fondi, ossia dalla funzione M(t), nel corso del mese (la media dei

fondi che eccedono il minimo è domanda di moneta per transazioni). Nel grafico i fondi liquidi

diminuiscono nel corso del mese ma non si annullano; il

loro andamento identifica, oltre alla domanda per

transazioni MDT , una domanda precauzionale MDP .

Le determinanti di questa domanda sono Y e i.

Scriveremo:

MDT

MDP ,PMD f Y i

35Digressione: tasso di interesse reale e nominale

Nella determinanti della domanda precauzionale di moneta abbiamo trovato il tasso di interesse nominale, i. Qual è la relazione tra tasso di interesse reale e nominale?

Con che rappresenta il tasso di inflazione. Il tasso di interesse nominale rappresenta il costo opportunità della moneta, il prezzo del detener moneta.

r i

Si noti che, mentre nelle decisioni di investimento conta il tasso di interesse reale, r, nelle decisioni in merito al detener moneta conta il tasso di interesse nominale, i. Se non c’è inflazione, comunque, i due tassi coincidono.

36Si ha una domanda speculativa quando il “pubblico” trattiene moneta al posto dei titoli nel suo portafoglio (è misurata, come al solito, dalla giacenza media). Il costo di detenere moneta invece che titoli è misurato dal tasso di interesse. Esso rappresenta il “prezzo della preferenza per la liquidità ” (Keynes), o anche, simmetricamente, il “premio per la rinuncia alla liquidità” .A livello micro, un singolo soggetto (uno speculatore) cambia i titoli del suo portafoglio in moneta quando prevede che il loro prezzo scenda; viceversa quando prevede che Pb salga.Lo speculatore confronta il prezzo di mercato Pb con quello che lui considera il livello normale PN : se osserva PbPN allora vende i titoli (viceversa, compra i titoli se osserva PbPN ).

2. Perché si domanda moneta2C. Domanda di moneta speculativa

37

A livello macro, se Pb è alto, per la maggioranza degli speculatori si avrà PbPN . Perciò la domanda di moneta speculativa del “pubblico” sarà alta. Se invece Pb è basso, per la maggioranza degli speculatori si avrà PbPN e la domanda di moneta speculativa del “pubblico” sarà bassa.

Sintetizziamo tutto ciò nella funzione:

Trappola della liquidità. C’è un limite inferiore i ai livelli ammis-sibili di i. È quello che si ha quando per tutti gli speculatori vale la condizione PbPN: nessuno è disposto a tenere titoli e tutti propendono a tenere in portafoglio qualsiasi quantità di moneta.

MDSf( Pb) con f 0

Data la relazione inversa tra prezzo dei titoli e tasso di interesse, possiamo scrivere:

MDSf(i) con f 0

2. Perché si domanda moneta2C. Domanda di moneta speculativa

383. Domanda di MonetaDa cosa dipende?

Aggregando le tre componenti MDTMDPMDS, si ottiene la funzione della domanda di moneta:

Di solito assumeremo la specificazione lineare (ma “imprecisa”)

con

e con

.

MDf( Y, i)0

f

Y

0

f

i

MD k Y h i

39La domanda di moneta

Graficamente:

MD

M

i

0iAdottando la

specificazione lineareMD k Y h i

M

i

0

MD

ci perdiamo la trappola per la liquidità, ma semplifichiamo il grafico e le formalizzazioni successive.

40L’ offerta di moneta

L’offerta di moneta verrà assunta come un dato esogeno

perché la banca centrale è in grado di controllarla.

MO MO

41L’equilibrio nel mercato

della moneta

In equilibrio, MD Graficamente:

MDMO

M

i

0i

i*

42La scheda

LM Poniamo MD, e sostituiamo nell’uguaglianza le due funzioni:

Questa equazione è la condizione di equilibrio nel mercato della moneta. Identifica tutte le combinazioni di Y ed i che realizzano tale equilibrio. Essa viene chiamata scheda LM.

Y

i

0

MDMO

Risolvendo per i si ottiene:

La scheda è crescente :La posizione della curva è controllata da MO: per esempio, MO sposta la curva in basso. La trappola della liquidità impone che i i .

i

MO k Y h i

1ki Y MO

h h

0di k

Y h

43Ancora sulla scheda LM

DOMANDA. Perché nell’equilibrio tra MD e MO (al di là dell’algebra), a un livello più alto del prodotto Y è associato un livello più alto del tasso di interesse i?

44Il modello IS-LM

Y

r

0

LM

L’equilibrio macroeconomico è quella combinazione di Y ed r che assicura insieme

l’equilibrio nel mercato dei beni (PAEY) e in quello della moneta (MDMO). Se non c’è

inflazione, si può fare: i e r coincidono; altrimenti, qualche problema.

L’equilibrio è identificato dal punto di incontro della scheda IS (in cui si ha PAEY) e della

scheda LM (in cui si ha MDMO). L’equilibrio può essere calcolato risolvendo il

seguente sistema nelle incognite Y ed r :

IS

Y *

r* Y molt A b r

M k Y h r