1

Cinematica di Galassie

• Distribuzione di massa

• Struttura

• Stato dinamico

2

Come ?• Righe di Emissione• Righe di Assorbimento

Di cosa ?• Mezzo interstellare

– Freddo– Tiepido– Caldo

• Componente stellare• Ammassi globulari

3

Righe spettrali

più utilizzate

4

Spettro osservato con ancora l’emissione del cielo

Lunghezza d’onda

Pos

izio

ne lu

ngo

la f

endi

tura

5

Come prima ma con il cielo sottratto

Lunghezza d’onda

Pos

izio

ne lu

ngo

la f

endi

tura

stella

stella

Centro galassiaHβ, [OII]

6

stella

stella

Centro galassiaHβ, [OII]

Mg

7

Regione fino all’Halpa [NII],[SII]

8

9

Curva di rotazione Ha [NII]

10

Formule• z=(λoss – λlab )/ λlab= (λoss/ λlab -1)=Δλ/λ

• V/c = ((z+1)2-1)/((z+1)2+1) ~ z

• Attenzione, già per V=3000km/s la formula approssimata causa un errore di 15km/s

11

Formule

x, y = posizione nel piano del cielor = distanza radiale nel piano del cieloR = distanza radiale nel piano della galassia

i = inclinazione, φ = angolo sul pano del cielo, θ = angolo sul piano della galassia

r = (x2 + y2 )1/2

tan(θ) = tan(φ) / cos(i) R = r cos(φ) / cos(θ)

Voss(R) = Vdep(r) sin(i) cos(θ)

Piano del cielo Piano del disco

Linea dei nodi

12

Formule

Lungo l’asse maggiore

φ = 0 θ = 0 R = r ; Voss(R) = Vdep(R) sin(i)

ΔVdep = ΔVoss / (sin(i) cos(θ))Lungo l’asse minore

φ = 90 θ = 90 R = r/sin(i) ; Voss(R) = 0Lungo un asse intermedio

Voss(R) = Vdep(r) sin(i) cos(θ) ma:1) Peggior risoluzione spaziale ΔR = Δr cos(φ) / cos(θ) > Δr

2) Peggior risoluzione in velocità ΔVdep = ΔVoss / (sin(i) cos(θ))

Piano del cielo Piano del disco

13

Rotazione rigida• Nel caso di rotazione rigida (centro di galassie)

V(R)=ΩR

V(r )=V(x,y)=Ω x sin(i)

Ω r cos(φ) sin(i) cos(θ)/cos(θ)= Ω r cos(φ) sin(i) =

V(r)= Ω R sin(i) cos(θ)=

14

Velocità costante

V( r )

Tipicamente nelle regioni esterne V(R)=V0

= costante per ogni φ

15

16

In pratica quello che si osserva è un moto rigido nel centro ed uno a velocità costante per raggi più esterni

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Profili HI per misure di

velocità circolari

26

Regione dell’Hα

27

28

Regione spettrale - Hβ

29

NGC 2273 Stellar Mean Velocity Field

2D-binned velocityNot binned

30

NGC 2273 Stellar Velocity Dispersion Field

2D-binned and interpolatedNot binned

31

Esempio di ‘core’ disaccoppiato

a) the stellar surface brightness, b) the mean streaming velocity, c) the velocity dispersion, d) the Mgb line-strength, and e) the Hbeta line-strength of NGC 4365.

32

Controrotazione nella Sa

NGC 3593

33

Spettri stellari e galatticiSpettro stellare di gigante di tipo K

Spettro di galassia ellittica

Blu Rosso

34

Spettro della galassia

Spettro della stella ‘template’ cinematica

35

36

37

38

Gli spettri delle galassieLo spettro osservato di una galassia è la somma degli spettri delle

singole stelle lungo la linea di vista, spostati in lunghezza d’onda per

Effetto Doppler a seconda delle loro velocità radiali. Indicando con

g(λ) lo spettro stellare (o template) di una galassia, lo spettro

misurato G (λ) è l’integrale pesato con la funzione di distribuzione

delle velocità delle stelle lungo la linea di vista LOSVD(V,σ,…)

G (λ)=∫g[λ(1+v/c)] LOSVD(v|V,σ,…)dv

39

Funzioni di allargamento di riga

I polinomi di Hermite

log[λ(1+v/c)]= log(λ)+v/c (per v/c<<1)

G(λ)= g(λ) ⊗LOSVD(V,σ,…)

Nello spazio di Fourier:

LOSVD(V,σ,…)=G/S

LOSVD può essere approssi-

mata con una gaussiana (V,σ)

oppure si può tenere conto di

ordini superiori (h3, h4, …)

40

Forma della rigaPuò essere necessario considerare la forma non gaussiana della

LOSVD. Generalmente si ricorre di ordine superiore a 2.

LOSVD=I0exp(-y2/2)(1+ h3H3 (v)+ h4H4 (v))

H3 (v)=

H4 (v)=

Con y=

41

Altri metodi

Oltre al medoto del Fourier Quotient esistono altri metodi:

- metodo della cross-correlazione (utile per singole righe di

assorbimento)

- Fourier Correlation quotient (minimizza gli effetti del

“template mismatching

- FIT diretto (sensibile al “template mismatching”)

- Espansione a gaussiane multiple

42

Esempio di LOSVD

V

R

43

44

Esempio di cotrorotazione (stellare)

V

R

45

46

La distribuzione di velocita’lungo la linea di vista

Anisotropiatangenziale

Anisotropiaradiale

47

Profili cinematici

48

Coefficienti di Hermite

NGC 1399

49

50

51

Cinematica Ellittiche

52

53

Cinematica E/S0

54

Esempi di Curve di

Rotazionegalassie Sa

55

Cinematica Sb-Sc

56

Spettro di potenza trasformata di Fourier spettro stellare

57

Spettro di potenza trasformata di Fourier Gaussiana

58

59

Confronto tra lo spettro stellare prima e dopo la convoluzione

60

FORS2-Grism 1400V-1”, 2ore

0.64Å/pix; FWHM=2.22 Å (sigma=55km/s)

61

62

Z=0.12

63

64

Z=0.54, dopietto [OII]

65

Z=0.2, dopietto [OIII], Hβ

Z=3.22, Lα

66

λ=5134.2 z=3.22

67

68

Ellittica a z=0.3 (doppietto H-K Ca)

69

ngc 2855

70

71

Asse maggiore Asse minore

Gas ionizzato(cerchietti vuoti)

Stelle (pallini neri)

72

ngc 4672

73

74

75

ngc 4698

76

Cinematica della compenente stellare

77

78

79

Dischi nucleari

80

Core disaccoppiati

81

H

V

Mgb Fe5270

NGC 3384 S0 (cluster)

82

‘Non-axisymmetric' objects

• Misalignement of photometric and kinematical axis

83

Complex Dynamics

84

Is photometry the good indicator ?

• Stellar kinematical maps are richer than light distribution

Bacon et al. 2001, de Zeeuw et al. 2002, Emsellem et al. 2003

85

KDC – ‘morphology’

Central location Varying rotation speeds (60-100 km/s) Misalignments of

- KDC with phot axis

- Zero velocity curve

with phot axis

When did the KDCs form?

86

NGC 4365 (E3) – Line-strength

No sign of KDC!Metal enrichment?

Davies, Kuntschner, Emsellem, et al., 2001, ApJL, 548, L33

Clear KDC

87

NGC 4365 – Age, [M/H]

The KDC is old and in line with main body

88

NGC 4150 (S0/cluster)

Only ±10 km/s

89

NGC 4150 (S0) : post-starburst