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1095-N NTC 4.1 – LA TORSIONE - 120628
LA TORSIONE
095-N NTC 4.1
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la ‘discesa’ delle spinte orizzontali lungo le rampe delle scale
Spinte verticali…..
Spinte orizzontali….
…..richiedono travi ubicate lungo gli spigoli rampe-pianerottoli
…..impegnano i pianerottoli anche con itinerari diagonali, e richiedono pareti perimetrali che ‘portino’ le spinte orizzontali secondarie
VULNERABILITA’ PER CARENZE DI PROGETTAZIONE
E/O COSTRUTTIVE
Vulnerabilità per concezione generale del progetto
– Mancanza di nuclei o setti in cemento armato.
– Gravissima debolezza del nucleo scale e ascensore
– Mancanza di murature, al piano interrato, in corrispondenza di quelle dei piani
soprastanti.
– Mancanza di “catene” continue in senso trasversale: discontinuità delle armature
delle travi trasversali e dei solai.
– Mancanza di “catene” continue in senso longitudinale: discontinuità delle
armature longitudinali delle travi.
– Insufficiente continuità delle armature di “sospensione” verticale per
sovrapposizioni carenti o inesistenti delle armature longitudinali dei pilastri.
– Mancanza di “fasce piene” alle estremità dei solai, e di travetti rompitratta.
– Murature portanti perimetrali del piano attico direttamente impostate sui solai
sottostanti.
– Mancanza di travi di collegamento tra i plinti di fondazione.
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e
La torsioneT= H*e
H
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Il modello LP della TORSIONE
L’equilibrio delle spinte nei nodi in un modello ideale indefinito: lungo gli spigoli nessun
percorso di carichi (spinte)
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Effetto della rigidezza fuori dal piano delle
sezioni di vincolo alle due
estremità della trave
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La torsione in una trave a sezione ‘aperta’: solidarietà limitata ai soli due
bordi longitudinali [(I) e (III)] connessi mediante il (II) ‘foglio
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La regione ‘D’ di una trave nella quale si introduce un ‘carico torcente’
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V
V
V/2 V/2
V/2 V/2
h
b
[mod. Tb] : [mod.Th]:
Vb=V/2
V/2
V/2
V/2
V/2
Vh=h/b*(V/2)
Vh
T = V*h =Tb + Th
(Tb = (V/2)*h) (Th = (V/2)*h)
V/2
V/2
Le spinte impresse devono retrocedere lungo itinerari di trazione perché possano poi
introdursi, alla estremità della trave, per compressione
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Osservando il mod. Th si ha la dimostrazione che la suddivisione di V in due parti uguali a V/2, è una condizione che assicura la proporzionalità:
Vh / Vb = h/bQuest’ultima, a sua volta, assicura il comportamento alla Bredt, ed in particolare la circostanza che lungo i 4 spigoli le spinte longitudinali
impresse da Vh e Vb sono uguali e contrarie
Vb=V/2
V/2
V/2
V/2
V/2
Vh=h/b*(V/2)
Vh
[mod. Tb] : [mod.Th]:(Tb = (V/2)*h) (Th = (V/2)*h)
Vh
Vb
Hh=Hb
Hb O
b
h
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L’armatura necessaria nella
sezione di introduzione
del carico torcente
Vb=V/2
V/2
V/2
V/2
V/2
Vh=h/b*(V/2)
Vh
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Modelli che prevedono Introduzione di sola
compressione nella trave
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F
F
Ho
Ho
Ho
Ho
Hv
HvVh= Hv/2 Hv/2
Hv/2Vh= Hv/2
Vb= b/h*(Hv/2)
h
b
F
[mod. Tb] :[mod.Th]:
(Tb = (V/2)*h)
(Th = Vh*b) (Tb = Vb*h)
Vb= b/h*(Hv/2)
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F
F
Ho
Ho
Ho
Ho
Hv
HvVh= Hv/2 Hv/2
Hv/2Vh= Hv/2
Vb= b/h*(Hv/2)
h
b
F
(Tb = (V/2)*h)
Vb= b/h*(Hv/2)
Le armature necessarie alla introduzione del carico torcente
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Vedere file
‘mensola
tozza’
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Le verifiche di resistenza a torsioneSecondo Normativautilizzando il LPM
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NTC DM 2008
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(i ‘fogli’ della ‘scatola’ attraversati da percorsi diagonali di Compressione; i percorsi di trazione lungo gli spigoli)
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Sistema portante (II)Sistema portante (I) Sistema portante (III)
Vincoli mutui fra i ‘fogli’
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(i ‘fogli’ della ‘scatola’ attraversati da percorsi diagonali di compressione; i percorsi di trazione lungo gli spigoli)
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Sistema portante (I)
Sistema portante (II) Sistema portante (III)
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τTRdc = (TRdc/2At) = f’cd ctgθ/(1+cot2θ)
τRcd = ec σRcd = = fcwd/(cotθθθθ+cotδδδδ)ec fcwd
Posto α=90° δ=90°-θ
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τTRsd = (TRsd/2At) = (As/s) fyd ctgθ
τRsd =
ρsw fyd sen2α =τRsd = fywd ρsw/(cotα+cotδ)
Posto α=90° δ=90°-θ
Verifica di resistenza dell’armatura costituita da staffe trasversali a 90°
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fydA(1)
l
sl
sl
t
V(1)RTl
θ
V(1)RTl = fyd A
(1)l tanθ