06 - IM 13 - Centralizzazione e Frazionamento

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La progettazione degli impianti:

Scelte di frazionamento, dimensionamento e localizzazione

Politecnico di Milano IV Facolt di Ingegneria di Milano

Impianti meccanici

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Frazionamento, dimensionamento e localizzazione

La scelta del grado di frazionamento risponde alla modalit con cui si intende evadere la domanda dal punto di vista del numero degli impianti di produzione / generazione:

Diremo centralizzato il caso in cui la potenzialit necessaria per i requisiti prima individuati venga messa a disposizione da un solo impianto;

In caso contrario, diremo frazionato un impianto in cui la richiesta totale venga esaudita attraverso pi di un impianto:

Totalmente frazionato: tanti impianti quante utenze;

Parzialmente frazionato: diversi impianti, dedicati a sottoinsiemi di utenze.

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La scelta di dimensionamento risponde alla domanda: quanta potenzialit installare, stando ai requisiti evidenziati in fase di acquisizione dati?

Se la domanda di mercato costante nel tempo:

Esattamente la domanda;

Pi della domanda, per avere una riserva;

Se la domanda di mercato variabile nel tempo:

La domanda massima attesa;

La domanda media, nel caso in cui il prodotto / servizio sia accumulabile;

Sempre nel caso di prodotto / servizio accumulabile, pi della domanda media (ma meno della massima), per avere una riserva.

e se si producesse meno della domanda?

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La scelte di localizzazione prende in considerazione la modalit attraverso cui, con unopportuna localizzazione degli impianti di produzione / generazione, ottimizzare:

Le attivit produttive:

Minore costo dei fattori produttivi (es. materiali);

Contesto pi adatto (es. minori restrizioni legislative);

Le attivit di distribuzione:

Prossimit alle utenze:

Minori costi;

Minori tempi;

Migliori rendimenti di distribuzione;

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Frazionamento, dimensionamento e localizzazione In questo corso si affronteranno problemi di ricerca della migliore localizzazione di un impianto di produzione / servizio allinterno di una rete di utenze. Alcuni aspetti che indagheremo sono:

Un solo generatore, da posizionare nel luogo opportuno;

Pi di un generatore, tutti posizionati in un unico luogo opportuno;

Pi di un generatore, ciascuno posizionato vicino a particolari utenze (o gruppi).

. con ancora n-gradi di libert sul dimensionamento.

La scelta pi opportuna va fatta considerando, come sempre, limpatto economico delle diverse alternative.

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I costi rilevanti per la progettazione Per impostare correttamente lanalisi economica, analizziamo quali sono i diversi termini che andranno presi in considerazione:

Costi di impianto:

Impianti di produzione / servizio;

Sistemi di accumulo e riserva;

Impianti di distribuzione;

Costi di esercizio:

Produzione;

Distribuzione (trasporto merci, pompaggio, perdite nella rete e negli accumulatori, );

Costi opportunit legati alla mancata produzione/servizio.

Obiettivo: minimizzare il costo totale

Impianto Utenza

Costo di esercizio e diinefficienza

Costo di impianto

Costo totaleCosti

[/anno]

Prestazione

4

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Costo di mancata produzione/servizio

INSUFFICIENTE

POTENZIALITA

INSTALLATA

VARIABILITA DELLE RICHIESTE DELLE

UTENZE

AFFIDABILITA

MANUTENIBILITA

RIDONDANZA

INDISPONIBILITA

TECNICA

INDISPONIBILITA DEL SISTEMA

HPSAHA 11

A = disponibilit tecnica

PS = probabilit che la potenzialit installata sia della richiesta

H = ore di funzionamento annue

SERVIZIO NON EROGATO

SERVIZIO PARZIALMENTE NON

EROGATO

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Dati sulle utenze per la progettazione di un impianto di servizio

1. Numero e tipologia degli utenti

2. Ubicazione delle utenze

3. Diagramma di richiesta del servizio per utente

4. Correlazione tra i diagrammi di richiesta del servizio

5. Livello di disponibilit richiesto per il servizio oppure costo di inefficienza del servizio

A B

Unit servizio/unit tempo

Tempo

A

B

5

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Alternative di configurazione del servizio

CENTRALIZZAZIONE FRAZIONAMENTO

ECONOMIE DI SCALA (COSTI IMPIANTO ED ESERCIZIO)

ECONOMIE DI SCOPO

RICHIESTA DELLE UTENZE

ELASTICITA DI FUNZIONAMENTO

ECONOMIE NEI COSTI DI DISTRIBUZIONE (Decentralizzazione)

INDIPENDENTE DIPENDENTE

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Economie di scala nei costi di impianto

P

C

C0

P

0 logC

logP

logC0

logP0

arctg(m)

m

0

0P

PCC

P0 = potenzialit di riferimento

C0 = costo corrispondente

m = fattore di scala

00 PlogmClogq

qPlogmClog

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Esempio nel settore chimico

Gli impianti sono per lo pi costituiti da organi cilindrici (serbatoi, mescolatori, reattori, tubazioni), che mantengono la forma geometrica al variare della potenzialit dellimpianto.

1. Le dimensioni di tali organi possono essere espresse in funzione del diametro dei componenti (D);

2. La potenzialit P proporzionale al volume dell'impianto, ossia P = kD3;

3. Il costo proporzionale alla superficie, ossia C = hD2.

Pertanto, al raddoppiare del diametro, la potenzialit cresce di 8 volte, mentre il costo quadruplica soltanto, per cui il fattore di scala vale 2/3. La formula generale diventa:

C = Co [ P / Po ]2/3


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Limite di validit Appare chiaro che, per generare uneconomia effettiva, lincremento di capacit produttiva deve essere completamente sfruttato, come mostra lesempio seguente.

Esempio:

Per soddisfare una domanda annua di 150 pezzi sono disponibili 2 tipi di impianti:

Imp. 1; Capacit 50 pezzi/anno; Cf = 60 [anno]; Cv = 1 [/pezzo];

Imp. 2; Capacit 100 pezzi/anno; Cf = 100 [anno]; Cv = 0.9 [/pezzo].

Possibili alternative

3 x Imp. 1

2 x Imp. 2

Imp. 1 + Imp. 2


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Economie di scala nei costi di esercizio

COSTI DI MANUTENZIONE COSTO DI IMPIANTO

ONERI FINANZIARI COSTO DI IMPIANTO COSTO DEL LAVORO LEGGE ANALOGA AL COSTO DI

IMPIANTO (m = 0,25) COSTO DELLENERGIA MIGLIORAMENTO DEI

RENDIMENTI ENERGETICI

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Economie di scopo

Si definisce economia di scopo (sinergie) quella riduzione di costo che, a parit di livello di attivit (= fatturato), si realizza grazie allintroduzione di un impianto che possa essere sfruttato anche da altre produzioni gi attive in azienda.

Se P: Costo (P) < Costo (P1)

Costo (P) < Costo (P2)

Costo

Produzione Y2

Iso-fatturato

P2= (0, Y2)

P1= (Y1, 0)

P =(Y1, Y2)

Costo

Produzione Y1

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Elasticit di funzionamento

Possibilit di variare i livelli produttivi senza aggravi sensibili nei costi unitari di produzione

Costo unitario di produzione

Potenzialit di progetto

CENTRALIZZAZIONE DEL SERVIZIO

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Elasticit di funzionamento

FRAZIONAMENTO DEL SERVIZIO

Costo unitario di produzione

Potenzialit di progetto

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Economia nei costi di distribuzione

FRAZIONAMENTO CON DECENTRALIZZAZIONE

( NUMERO DI UTENZE SERVITE DA CIASCUN GENERATORE)

DISTANZA MEDIA DEL GENERATORE DALLE UTENZE

COSTI DI DISTRIBUZIONE (IMPIANTO ED ESERCIZIO)

A parit di schema impiantistico di collegamento:

RADIALE: costi di impianto; costi di mancanza

AD ANELLO: costi di impianto; costi di mancanza

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La configurazione della rete di trasporto (esempio di una rete elettrica)

CONNESSIONE RADIALE

CONNESSIONE AD ANELLO

Cabina ENEL

Cabina ENEL

Utenze

Trasformatori Trasformatori

Minori costi di investimento

Maggiori costi di inefficienza (mancato servizio)

Maggiori costi di investimento (numero e sezione cavi, interruttori, ecc.)

Minori costi di inefficienza

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Correlazione tra le richieste di servizio

Tempo

Bmax Amax

(A+B)max

(A+B)max Amax + Bmax


Se indipendenti:

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Variabilit di richiesta delle utenze


Tempo

POTENZIALITA MEDIA (*)

POTENZIALITA MAX

SERVIZIO NON CUMULABILE

(*) Servizio parzialmente erogabile

Disservizio

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Servizio non cumulabile - Richieste indipendenti

Esempio: Dimensionare sistema di generazione per 10 Utenze elettriche

Livello di servizio = 98,5% probabilit di funzionamento in condizioni di punta pari a 0,985

Disponibilita dellimpianto = 0,99 (indipendente dalla dimensione)

kW

Tempo

PMAX = 1.000kW

PMIN = 500kW

PMED = 600kW

T TMAX

TMAX = 0,2T

- 22 -

10

9

8

7

6

5

...

1 10-7

4 10-6

7,4 10-5

7,9 10-4

5,5 10-3

2,6 10-2

...

NUMERO PUNTE CONTEMPORANEE

(NP)

PROB (NP)

102,0

8,02,010 9

28 8,02,08

10

NPNP

NP

108,02,010

Esempio: Dimensionare sistema di generazione per 10 Utenze elettriche

TMAX = 0,2T

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10

9

8

7

6

5

...

1 10-7

4 10-6

7,4 10-5

7,9 10-4

5,5 10-3

2,6 10-2

...

NUMERO PUNTE CONTEMPORANEE

(NP)

PROB (NP)

102,0

8,02,010 9

28 8,02,08

10

NPNP

NP

108,02,010

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Tempo

POTENZIALITA MEDIA

+ACCUMULATORE

SERVIZIO CUMULABILE

Riempimento accumulatore

Svuotamento accumulatore

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Dimensionamento dellaccumulatore

SCHEMA IMPIANTISTICO GENERALE

Generatore

Accumulatore

U

U

U

U

Buffer interoperazionale tra due stazioni di una linea automatica di produzione

Rete di distribuzione del vapore

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Unit servizio

Tempo

Richiesta dellutenza

Pmed

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Unit servizio

Tempo


Richiesta cumulata dellutenza

Pmed

15

- 29 -


Unit servizio

Tempo


Richiesta cumulata dellutenza

Pmed SVUOTAMENTO

RIEMPIMENTO

Servizio erogato dal generatore (P=Pmed)

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Unit servizio

Tempo

DMAX


R(t) = Richiesta cumulata dellutenza

Pmed

Dimensione accumulatore

P(t) = Pmed Servizio erogato

SVUOTAMENTO

RIEMPIMENTO

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Per calcolare la dimensione dellaccumulatore polmone, si proceda come segue:

Si definisca una politica di utilizzo del generatore. In termini analitici, questo porta alla definizione della funzione P(t);

Si tracci lintegrale nel tempo della funzione di produzione P(t) e della funzione R(t), come fatto nella figura alla pagina precedente;

Si determini la funzione V(t) come differenza tra le due funzioni integrali; in simboli:

La dimensione D dellaccumulatore pari a:

D = max T {V(t)} - min T {V(t)}

Laccumulatore, allinizio del periodo T, dovr contenere:

A(0) = - min T V(t) [unit]

T][0,t con )]()([)(0

t

duuRuPtV

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Progettazione: dimensionamento acc.

In tutti i casi in cui si sia dimensionato il generatore con potenzialit superiore alla richiesta media, si ricordi che:

In ogni caso, la produzione cumulata ed il consumo cumulato del servizio devono uguagliarsi alla fine del periodo, pena linutilit del punto di disaccoppiamento progettato;

Modulando la potenzialit erogata, pur rimanendo sempre nella condizione in cui la Pmax del generatore inferiore alla Rmax, si riesce a ridurre la dimensione dellaccumulatore, lavorando sopra la media quando la richiesta delle utenze pi elevata, e lavorando sotto la media nei casi speculari;

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CENTRALIZZAZIONE DEL SERVIZIO

RICHIESTE INDIPENDENTI

Vantaggio nullo o limitato

SMORZAMENTO DELLE OSCILLAZIONI DELLE RICHIESTE

Riduzione della potenzialit da installare a pari livello di servizio (*)

Riduzione della dimensione dellaccumulatore a pari livello di servizio

(*) tanto pi numerose sono le utenze tanto pi la potenzialit da installare risulta vicina alla somma delle potenzialit medie delle singole utenze

RICHIESTE FORTEMENTE DIPENDENTI


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Esercizio - Accumulatore polmone

Calcolare il volume del serbatoio polmone che deve soddisfare la seguente richiesta di acqua da parte dellutenza:

Tempo [minuti] Richiesta [m /h]

0 - 45 5

45 120 30

120 - 135 80

135 - 240 10

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Soluzione - Accumulatore polmone

Tempo [min] Durata [min] Richiesta [mc/h] Qrc [mc] Cum Qrc [mc]

45 45 5 3,75 3,75

120 75 30 37,5 41,25

135 15 80 20 61,25

240 105 10 17,5 78,75

Portata media [mc/h] 19,69

Dimensionamento serbatoio

Qfor [mc] Cum Qfor [mc] Serb [mc]

14,77 14,77 11,02

24,61 39,38 -1,88

4,92 44,30 -16,95

34,45 78,75 0,00

Dim ser 27,97 mc

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