1

1. I MODELLI PER LA POLITICA ECONOMICA.

Finora abbiamo affrontato lo studio dell'Economia Politica, ossia della Macroeconomia e

della Microeconomia. L'Economia Politica si propone di cogliere, comprendere e descrivere (a

livello micro e macro) i meccanismi che regolano il funzionamento del sistema economico e,

pertanto, rappresenta il ramo positivo (descrive ciò che è) della scienza economica.

Che cosa è invece la Politica Economica?

La Politica Economica costituisce il ramo normativo (indica ciò che dovrebbe essere e come

ottenerlo) della scienza economica perché, alla luce di quanto definito dall'Economia Politica, si

occupa di stabilire come intervenire nel sistema economico per modificarne o condizionarne

l'evoluzione, ogni volta che siano presenti1 situazioni strutturali o contingenti che ne alterino il

corretto funzionamento e, di conseguenza, impediscano il raggiungimento di determinati obiettivi.

Noi, in particolare, ci occuperemo di Politica Macroeconomica e cercheremo di

comprendere come le Autorità che gestiscono la politica di Bilancio (il Governo) e la politica

monetaria (la Banca Centrale), ossia i principali strumenti di politica economica a loro disposizione,

possano o debbano intervenire nel sistema economico nazionale per raggiungere determinati

obiettivi (riduzione della disoccupazione, dell'inflazione, del deficit e del debito pubblico, ecc.).

1.1 MODELLI DI ECONOMIA POLITICA E MODELLI DI POLITICA ECONOMICA.

Sia chi studia i meccanismi che regolano un sistema economico, sia chi è chiamato a

decidere come intervenire per correggerne eventuali non corretti funzionamenti deve confrontarsi

con una realtà assai complessa che deve essere in qualche modo semplificata.

Per riuscire a rappresentare in modo semplice la complessità della realtà economica, senza

perdere informazioni nè fornire una descrizione irrealistica dei meccanismi economici, gli

economisti sono soliti ragionare mediante modelli.

Un modello economico è che una struttura logica (rappresentabile anche in forma analitica,

mediante equazioni) che illustra le relazioni esistenti tra diverse variabili economiche per offrire

una descrizione semplificata, ma coerente, del sistema economico.

Alla luce della distinzione operata tra Economia Politica e Politica Economica, esistono due

tipologie di modelli macroeconomici:

1 o si prevede che potranno presentarsi

2

1) modelli di economia politica (o modelli di analisi), che dicono come funziona un sistema

macroeconomico;

2) modelli di politica economica (o modelli di strategia), che indicano come intervenire per

farlo funzionare meglio, ossia come le Autorità devono utilizzare in modo adeguato gli

strumenti disponibili per raggiungere i loro obiettivi di politica economica

Ovviamente ogni modello di politica economica si “fonda”, in qualche misura, su un modello di

economia politica, perché per intervenire e correggere la realtà economica è necessario prima

conoscere come funziona.

1.2. LE VARIABILI ECONOMICHE

Un modello economico è espresso come un insieme di relazioni fra variabili economiche.

Queste ultime possono essere endogene o esogene.

Una variabile è endogena quando il suo valore è spiegato dal modello; è esogena quando si

può assumere che il suo valore è noto in anticipo (è un dato) o è controllabile dalle autorità di

politica economica (ad esempio dalla Banca centrale o dal governo).

Come è ricordato nello schema riassuntivo finale, in un modello di politica economica le

variabili endogene si distinguono in variabili obiettivo e variabili irrilevanti, mentre le variabili

esogene si distinguono in variabili strumentali e variabili date. Le variabili strumentali sono quelle

controllabili dagli agenti della politica economica e rappresentano i mezzi di cui essi dispongono

per raggiungere i fini prefissati, ossia certi livelli delle variabili - obiettivo.

Variabili - obiettivo della politica macroeconomica a breve sono, ad esempio, il livello

dell'occupazione o del reddito, la stabilità dei prezzi, un più o meno ridotto tasso d'inflazione,

l'equilibrio nella bilancia dei pagamenti, ecc.

Variabili strumentali possono essere la spesa pubblica, la base monetaria o l'offerta di

moneta, ecc.

Non sempre, tuttavia, le autorità di politica economica hanno il pieno controllo di tali

strumenti. Solo una parte della spesa pubblica è effettivamente controllabile nel breve periodo dal

governo; una certa parte di essa invece varia sulla base di leggi precedenti o dei contratti del

pubblico impiego. Allo stesso modo, le autorità di politica monetaria non hanno un pieno controllo

dell'offerta di moneta (o meglio della base monetaria), e il loro comportamento può essere

influenzato da eventi solo in parte controllabili, come l'andamento dei conti con l'estero, della

finanza pubblica e dell'intera economia. Si parla in questi casi di endogenizzazione della politica

monetaria.

3

1.3. I DIVERSI TIPI DI EQUAZIONI.

Quando un modello economico è espresso come un sistema di equazioni, queste possono

essere (si veda lo schema finale riassuntivo):

a) equazioni di definizione (o identità contabili);

b) equazioni di comportamento;

c) equazioni tecniche;

d) equazioni di equilibrio.

Un esempio dei primo tipo di equazioni è dato dall'equazione (o identità) della domanda aggregata

per cui

Z ≡ C + I + G + (X - Q),

dove Z è la domanda aggregata, I gli investimenti, C il consumo, G la spesa pubblica, X le

esportazioni e Q le importazioni.

Un esempio di equazione di comportamento è la funzione keynesiana del consumo, che nella sua

forma più semplice fa dipendere il consumo (corrente) dal reddito disponibile (corrente):

C = c × Yd

dove c è la propensione marginale al consumo ed Yd è il reddito disponibile.

Le funzioni di produzione, ossia

Y = F(K, L)

sono spesso proposte come equazioni tecniche. In realtà, qualora si ragioni a livello aggregato di

intera economia, esse sono piuttosto equazioni spurie di comportamento perché sottendono il

comportamento di diversi operatori (Stato, lavoratori, imprenditori, ecc.).

Un esempio di equazione d'equilibrio è dato, infine, dall'eguaglianza fra la domanda aggregata ed

l'offerta aggregata, ossia

Y = Z.

1.4. MODELLI IN FORMA STRUTTURALE E IN FORMA RIDOTTA

Quando un modello economico è rappresentabile in forma analitica mediante un sistema di

equazioni che esprimono le relazioni esistenti tra le variabili economiche, esso può essere scritto

4

a) in forma strutturale, qualora esistano delle relazioni di tipo istantaneo (non sfasate nel

tempo) tra le variabili che rappresentano i possibili obiettivi della politica economica2,

ossia quando il comportamento corrente delle variabili endogene è espresso in funzione

del comportamento corrente e passato delle variabili esogene, e di quello corrente e

passato delle altre variabili endogene;

b) in forma ridotta, qualora non esistano delle relazioni di tipo istantaneo tra le variabili -

obiettivo (ma solo tra le variabili - obiettivo e le altre variabili), ossia quando il

comportamento corrente delle variabili endogene è espresso in funzione del presente e

del passato delle variabili esogene e del solo passato delle altre endogene.

Un semplice esempio può chiarire questa distinzione. Si prenda un modello di ispirazione

keynesiana espresso nella seguente forma:

Y = Z equazione 1

Z ≡ C + G + I equazione 2

C = c × Y equazione 3

Y = a × N equazione 4

In queste equazioni, oltre alle variabili già note, abbiamo N, che è l'occupazione, e a, che è

la produttività media del lavoro3. Le variabili endogene sono Y, C, Z e N (Y, C e Z irrilevanti, N =

variabile - obiettivo); G e I sono invece le variabili esogene (I data, G strumentale).

Questo è evidentemente un modello economico scritto in forma strutturale poiché presenta

relazioni istantanee tra le variabili endogene.

Risolviamo ora il modello rispetto alla variabile obiettivo occupazione (N), sostituendo il

valore di C dell'equazione 3 nell'equazione 2 e poi l'equazione 2 così ottenuta nell'equazione 1.

Avremo

Y = c × Y + G + I equazione 5

Sostituendo infine il valore di Y dell'equazione 4 nella equazione 5 e risolvendo rispetto ad

N otteniamo:

a × N = c × a × N + G + I

a × N - c × a × N = G + I

a × (1-c)N = G + I 2 Ad esempio, la curva di Phillips esprime un legame istantaneo tra disoccupazione ed inflazione, due variabili -obiettivo di politica economica.

5

da cui si ricava:

)IG(a)c1(

1N +−

= equazione 6

L’equazione 6, ottenuta “risolvendo” il modello di partenza (equazioni 1-4) ne descrive la forma

ridotta ed è caratterizzata dal fatto che in essa non compaiono relazioni istantanee tra variabili

endogene: la variabile endogena N è funzione solo delle variabili esogene (I e C) e dei parametri del

modello.

1.5. IL PASSAGGIO DA UN MODELLO DI ECONOMIA POLITICA A UN MODELLO DI POLITICA

ECONOMICA

Normalmente un modello di economia politica è scritto in forma strutturale (o estesa),

mentre un modello di politica economica è scritto in forma ridotta. Pertanto, qualora si disponga di

un modello di economia politica in forma strutturale e si voglia trasformarlo nel corrispondente

modello di politica economica in forma ridotta, si dovrà in primo luogo risolvere il modello in

forma strutturale rispetto alle variabili endogene obiettivo come funzione delle sole variabili

esogene, trasformandolo così in un modello in forma ridotta.

Nel modello in forma ridotta si sostituisce quindi al valore delle variabili obiettivo il valore

prefissato dalle autorità di politica economica e si risolve il sistema rispetto alle variabili

strumentali, ottenendo il valore che queste debbono assumere per consentire all'economia di

raggiungere i valori prefissati dagli obiettivi.

Un esempio può aiutare a comprendere questo processo. Prendiamo il precedente semplice

modello keynesiano ad un obiettivo (N) ed uno strumento (G) nella sua forma strutturale (equazioni

1-4). Trasformiamolo nella sua forma ridotta, costituita dall'equazione 5. Attribuiamo poi alla

variabile obiettivo occupazione il valore ottimale prefissato dalle autorità di politica economica (N

= N*)4. L'equazione 5 può infine essere risolta per ricavarne il valore ottimale della variabile

strumentale G in funzione della variabile - obiettivo N*, ossia

G* = a(1-c)N* - I.

Abbiamo così risolto il nostro problema di politica economica nel caso più semplice di un solo

obiettivo e un solo strumento.

3 L’equazione 4 è quindi una funzione di produzione4 Circa i criteri che le autorità adottano per individuare i valori ottimali delle variabili obiettivo si veda la Dispensa 2.

6

ECONOMIA POLITICA E POLITICA ECONOMICA: MODELLI, VARIABILI ED EQUAZIONI - SCHEMA RIASSUNTIVO.

Scienza economica

Modelli economici

Modelli economici

Ramo positivo (ciò che è) economia politica

Ramo normativo (ciò che deve essere) politica economica

di economia politica (di analisi)

di politica economica (di strategia)

In forma ridotta (di politica economica)

In forma strutturale (di economia politica)

7

Variabili economiche

Equazioni economiche

endogene

esogene

obiettivo

irrilevanti

strumentali

date

di definizione

di equilibrio

di comportamento

tecniche

1

2. OBIETTIVI E STRUMENTI.

Un modello economico viene usualmente espresso come un insieme di relazioni tra variabili

economiche. Queste variabili possono essere esogene o endogene al modello. Una variabile è

esogena quando il suo valore è noto o è controllabile dalle Autorità di politica economica; è

endogena qualora il suo valore venga determinato dal modello (di cui costituisce un’incognita).

In un modello di economia politica (modello in forma strutturale), ma soprattutto in un

modello di politica economica (modello in forma ridotta) i possibili obiettivi della politica

economica sono descritti da particolari valori di alcune (o tutte) variabili endogene, mentre le

variabili esogene rappresentano i possibili strumenti a disposizione delle Autorità di politica

economica per raggiungere gli obiettivi prefissati.

Le variabili endogene possono essere distinte in variabili obiettivo in senso stretto e

variabili irrilevanti, a seconda che costituiscano o non costituiscano l'obiettivo della manovra che

si sta per compiere.

Le variabili esogene possono essere distinte in variabili strumentali e variabili date, dove

le variabili strumentali sono quelle effettivamente controllabili dall'Autorità di politica economica e

rappresentano, pertanto, i mezzi, gli strumenti di cui essa potrà disporre per raggiungere gli obiettivi

prefissati , ossia determinati valori delle variabili obiettivo.

Possibili variabili obiettivo della politica macroeconomica nel breve periodo sono

rappresentate da dati livelli dell'occupazione o della produzione, dalla stabilità dei prezzi o da una

riduzione del tasso d'inflazione, dall'equilibrio della bilancia dei pagamenti.

Possibili variabili strumento sono la spesa pubblica, i trasferimenti pubblici, la base

monetaria, il tasso di sconto, l'offerta di moneta, ecc. Come vedremo in seguito, le autorità di

politica economica non hanno in realtà il pieno controllo di tutti questi strumenti.

A titolo esemplificativo consideriamo questo semplice modello economico

( )

Yuu

NXGY

χ−=α−=π

+β=

Y (reddito), u (disoccupazione) e π (inflazione) sono le variabili endogene, G (livello della

spesa pubblica) e NX (esportazioni nette) quelle esogene: Y e π sono variabili irrilevanti, u è la

variabile obiettivo; G è la variabile strumento, NX è quella data.

E' bene sottolineare che possono verificarsi casi particolari nei quali la distinzione tra

obiettivi e strumenti viene meno perché gli strumenti non sono (facilmente o per niente)

2

controllabili. Si parla in questo caso di endogenizzazione della politica economica. Ad esempio, vi è

già noto che la politica monetaria è del tutto inefficace in un'economia aperta con cambi fissi.

Vedremo, inoltre, che quando il Governo spende più di quanto incamera attraverso le tasse, si

genera un disavanzo nei conti pubblici che può essere finanziato con la vendita dei titoli di stato o ai

privati o alla Banca Centrale. Nel secondo caso, per acquistare questi titoli la Banca Centrale dovrà

stampare moneta, attuando così una politica monetaria espansiva. E talvolta questa decisione

d'acquisto di titoli non è né libera, né frutto di scelte autonome da parte della Banca Centrale, ma è

resa per essa obbligatoria dalla legge.

2.1 COME LE AUTORITA' USANO I MODELLI ECONOMICI: CASO CON UNO

STRUMENTO ED UN OBIETTIVO.

Consideriamo un modello economico scritto in forma strutturale (modello di economia

politica)

Z ≡ C+G+I equazione di definizione

C = cY equazione di comportamento

Y = aN equazione tecnica

Y = Z equazione di equilibrio

dove C, Z ed Y sono variabili endogene irrilevanti ed N è la variabile obiettivo; G è la

variabile strumento ed I è la variabile data. L'obiettivo dell'Autorità di politica economica sia quello

di raggiungere un determinato livello di occupazione N (obiettivo) attraverso la spesa pubblica G

(strumento). In questo modello esiste pertanto un solo strumento (G) ed un solo obiettivo (N).

Come si procede? Innanzitutto dobbiamo trasformare il modello in forma ridotta e quindi

Y = Z → Y = C + G + I → Y = cY +G + I → )IG(c1

1Y +−

=

aNY = → aYN =

Risolvendo rispetto alla variabile obiettivo N otteniamo la forma ridotta del modello

)IG()c1(a

1N +−

=

che, come si può notare, non presenta alcuna relazione simultanea tra le variabili endogene

del modello.

3

In secondo luogo, l'Autorità deve fissare il valore da assegnare alla variabile obiettivo, ossia

N = N*. Per determinare questo valore (nel nostro caso N*), le autorità sono solite minimizzare una

funzione di perdita sociale

( ) ( )2*22

2*11 OOOOL −+−=

dove O1 ed O2 sono i valori effettivi delle due variabili obiettivo, mentre O1* e O2* sono i valori da

assegnare a queste variabili. Sovente la risoluzione di questo problema di ottimo non è semplice

perché si deve tenere conto delle interazioni esistenti tra le variabili obiettivo (ad esempio,

considerate il caso in cui O1= u e O2 = π, ricordandovi che, in base alla curva di Phillips, esiste un

legame negativo tra queste due variabili).

Infine, fissato il valore della variabile obiettivo N*, si deve risolvere la forma ridotta del

modello in funzione dello strumento G

I*N)c1(a*G −−=

dove tutti i valori delle variabili sono noti nel momento in cui N* è prefissata. Si ottiene così G*,

che sarà il livello ottimale di spesa pubblica da adottare per raggiungere il prefissato obiettivo di

occupazione N*.

2.2. COME LE AUTORITA' USANO I MODELLI ECONOMICI: CASO CON N

STRUMENTI ED N OBIETTIVI.

Partiamo da un modello scritto in forma strutturale

Z = C+G+I

Y = Z

C = c Yd con Yd = Y-T e T = G e quindi Yd = Y-G

Y = a N

iAI =

ihkY

PM +=

L'obiettivo delle Autorità di politica economica è di raggiungere un determinato livello di

occupazione N* e di investimenti I* attraverso la spesa pubblica G e l'offerta nominale di moneta

M. Questo modello prevede, pertanto, due obiettivi (N, I) e due strumenti (G, M)

Come nel caso precedente dobbiamo procedere trasformando, in primo luogo, il modello in

forma ridotta, ossia risolvendo il modello in forma strutturale rispetto alle due variabili obiettivo N

ed I.

Risolvendo rispetto ad N abbiamo

4

Y = Z → Y = C + G + I → Y = c Yd +G + I

→ ( )iAGGYcY ++−= → ( ) ( )

iAGc1Yc1 +−=− → G)

iA(

c11Y +−

=

e poiché aYN = e )kY

PM(

h1

i1 −= procedendo per sostituzione si ottiene

+−

+−=

+−

=

−+

+

−

−=+

−=

PM

hAG)c1(

hAkc1

1Y

GPM

)c1(hAY

hk

c1A1

GkYPM

h1

c1AG)

i1(

c1AY

e quindi

+−

+−=

PM

hAG)c1(

)h

Akc1(a

1N

In modo analogo risolvendo il modello rispetto ad I, tenendo presente che

iAI = , )kY

PM(

h1

i1 −= e

+−

+−=

PM

hAG)c1(

hAkc1

1Y e quindi

)kYPM(

h1A

i1AI −== → ( )

+−

+−−=

PM

hAGc1

hAkc.1

kPM

hAI

→ ( )

−+−

−+−

−= Gc1

hAkc.1

kPM)

hA

hAkc.1

k1(hAI

→ ( )

−+−

−

+−

−= Gc1

hAkc.1

kPM

Ak)c1(hAk1

hAI

→ ( )

−+−

−

+−

−+−= Gc1

hAkc.1

kPM

Ak)c1(hAkAk)c1(h

hAI

5

→ ( )

−+−

−

+−

−= Gc1

hAkc.1

kPM

hAkc1

)c1(hAI

→

−

+−

−= kGPM

hAkc1

)c1(hAI

e quindi otteniamo

−

+−−= kG

PM

Ak)c1(h)c1(AI .

La forma ridotta del modello, ottenuta risolvendo il modello in forma strutturale rispetto alle

due variabili obiettivo, è pertanto

+−

+−=

PM

hAG)c1(

)h

Akc1(a

1N

−

+−−= kG

PM

Ak)c1(h)c1(AI

che, nuovamente, non presenta alcuna relazione simultanea tra le variabili endogene del

modello.

Ora l'Autorità deve fissare i valori da assegnare alle due variabili obiettivo, ossia N = N* ed

I = I*. Per determinare tali valori essa potrà minimizzare una funzione di perdita sociale

( ) ( )2*2* IINNL −+−=

Infine, fissati i valori delle variabili obiettivo N* ed I*, si ricavano i valori da assegnare ai

due strumenti risolvendo la forma ridotta in funzione di G ed M.

+−

+−=

PM

hAG)c1(

)h

Akc1(a

1*N

−

+−−= kG

PM

Ak)c1(h)c1(A*I

Se risolviamo

+−

+−=

PM

hAG)c1(

)h

Akc1(a

1*N in funzione di G otteniamo

6

)PM*kaN(

)c1(hA*aNG −−

+=

e notiamo che, quando esistono più obiettivi e più strumenti, non è in generale possibile

ricavare da questa unica equazione il valore ottimale da assegnare allo strumento G per raggiungere

il livello desiderato di occupazione N*.

In presenza di più obiettivi e più strumenti dobbiamo allora mettere a sistema le due (in

questo caso) equazioni della forma ridotta

)PM*kaN(

)c1(hA*aNG −−

+=

*I)c1(AkAk)c1(h

PM

k1G

−+−−=

e risolvere questo sistema di due equazioni rispetto alle due incognite, ossia ai due strumenti G ed

M.

Graficamente la soluzione di questo problema di politica economica può essere

rappresentata tracciando sul piano cartesiano (G, M) la retta NN, che è ricavabile dalla prima

equazione e che mostra le possibili combinazioni dei valori dei due strumenti per raggiungere il

livello prefissato di occupazione N*, e la retta II, che illustra l'insieme dei possibili valori di G ed M

che soddisfano la seconda equazione.

La retta NN risulta inclinata negativamente perché un aumento della spesa pubblica G deve

essere controbilanciato da una riduzione dell'offerta nominale di moneta M se si vuole ottenere un

dato livello di occupazione N*. Infatti, dato N = N*, se G aumenta, allora Y aumenta e, quindi,

anche N aumenta, con N > N*. Questo aumento può essere compensato da una politica monetaria di

M

G

N

N

I

I

M*

G*

7

segno opposto, ossia da una riduzione dell'offerta nominale di moneta, che aumenta il tasso

d'interesse e, pertanto, ridurrà la produzione e l'occupazione

La retta II risulta, per contro, essere inclinata positivamente perché un aumento della spesa

pubblica G deve essere accompagnato da un aumento dell'offerta di moneta M per mantenere il dato

livello di investimenti I*. Infatti, dato I = I*, se G aumenta, allora il tasso d'interesse i aumenterà e,

quindi, gli investimenti I diminuiranno, con I < I*. Questa riduzione potrà essere compensata da una

politica monetaria espansiva che diminuirà il tasso d'interesse, aumentando così gli investimenti.

La soluzione del problema di politica economica è pertanto rappresentata dall'intersezione tra le due

rette, che individua i livelli ottimali di G ed M da adottare per raggiungere il prefissato obiettivo di

occupazione N* e di investimento I*.

Questo semplice esempio mostra come la gestione degli strumenti sia, in realtà, spesso complicata

perché esistono molte possibili combinazioni, ma una sola coppia di valori che garantisce il

raggiungimento degli obiettivi prefissati.

2.3. STRUMENTI ED OBIETTIVI DI BREVE PERIODO DELLA POLITICAECONOMICA: LA POLITICA MONETARIA E LA POLITICA DI BILANCIO.

Quali sono gli strumenti e gli obiettivi di breve periodo che vengono utilizzati con maggiore

frequenza dai responsabili della politica economica?

I principali obiettivi di breve periodo della politica economica sono: la piena occupazione (o

un più basso livello di disoccupazione); la stabilità dei prezzi (o un più basso tasso d'inflazione);

l'equilibrio della bilancia dei pagamenti; il raggiungimento di un elevato livello di investimenti

oppure un elevato tasso di crescita del prodotto interno lordo.

Per quanto riguarda gli strumenti, è usuale e ricorrente prenderere in considerazione

essenzialmente due tipi di strumenti, ossia quelli relativi alla politica monetaria e quelli relativi alla

politica di bilancio.

A) LA POLITICA MONETARIA

Prevede l'adozione da parte della Banca Centrale di una serie di strumenti, che hanno

l'effetto di aumentare o diminuire l'offerta nominale di moneta nel sistema economico.

Poiché, come ricorderete

PH

curecu1

PM

++=

8

dove cu è il rapporto circolante - depositi, re è il rapporto riserve - depositi, curecu1

++ è il

moltiplicatore monetario ed H è la base monetaria, la Banca Centrale non solo non ha un controllo

diretto, ma non ha neanche un controllo completo dell'offerta nominale di moneta esistente, in

quanto il moltiplicatore monetario dipende in modo non prevedibile (e non controllabile da parte

della Banca Centrale) dalle scelte di portafoglio del pubblico (cu) e delle banche commerciali (re).

1) Il primo fondamentale strumento della politica monetaria è la base monetaria nominale (o

moneta ad alto potenziale) H. Un aumento (diminuzione) della base monetaria determina, per un

dato valore del moltiplicatore monetario, un aumento (diminuzione) più che proporzionale

dell'offerta nominale di moneta. La creazione (aumento) o la distruzione (diminuzione) della base

monetaria da parte della Banca Centrale avviene essenzialmente mediante tre canali:

a) il canale diretto della Banca Centrale, che interviene con operazioni di mercato aperto

e/o finanziamenti alle banche commerciali. Le operazioni di mercato aperto consistono

nell'acquisto o nella vendita di titoli, valuta straniera, oro, beni immobili, ecc da parte

della Banca Centrale: se la Banca Centrale vuole creare (e quindi aumentare) la base

monetaria, va sul mercato e acquista titoli che pagherà stampando e quindi emettendo

moneta; se vuole distruggere (e quindi ridurre) la base monetaria, venderà titoli,

ottenendo in cambio moneta che verrà ritirata dalla circolazione;

b) il canale del fabbisogno di cassa da parte del Tesoro: se il Ministero del Tesoro registra

un fabbisogno di cassa dovuto ad un deficit nel bilancio dello Stato, può decidere di

finanziare questo fabbisogno emettendo titoli del debito pubblico e raggiungendo un

accordo con la Banca Centrale affinché li acquisti. Questo determinerà la creazione di

base monetaria e l'emissione di moneta;

c) il canale della bilancia dei pagamenti: un deficit nella bilancia dei pagamenti comporta,

di fatto, una riduzione delle riserve di valuta estera del paese detenute dalla Banca

Centrale con conseguente diminuzione della base monetaria e della valuta (moneta)

nazionale in circolazione.

2) Il secondo principale strumento di Politica monetaria è il tasso ufficiale di sconto, ossia il

tasso che la Banca Centrale applica su i prestiti concessi alle aziende di credito. Un aumento del

tasso ufficiale di sconto rende più costoso per le aziende di credito chiedere prestiti alla Banca

Centrale e questo le indurrà a detenere più riserve e, di conseguenza, a concedere meno prestiti. Si

avrà pertanto una riduzione del moltiplicatore monetario e, a parità di base monetaria, una riduzione

della quantità complessiva di moneta M in circolazione.

9

3) Il terzo fondamentale strumento della politica monetaria è il coefficiente di riserva

obbligatoria che consiste nella liquidità (riserve) che le aziende di credito devono per legge tenere

depositata presso la Banca Centrale in proporzione ai propri depositi. Un aumento del coefficiente

di riserva obbligatoria da parte della Banca Centrale obbliga le banche a tenere più riserve e, quindi,

a concedere meno prestiti, con una conseguente riduzione del moltiplicatore monetario e dell'offerta

nominale di moneta M, a parità di base monetaria H.

Altri possibili strumenti della politica monetaria sono:

4) l'imposizione di vincoli di portafoglio, che consistono nell'imporre alle banche l'obbligo

di investire in specifiche attività finanziarie una quota dei depositi dei propri clienti. In sostanza, la

Banca Centrale stabilisce per legge che esistano dei vincoli su come le banche possono utilizzare ed

investire i depositi dei propri clienti. Ad esempio, la Banca Centrale può stabilire che le banche

possano utilizzare i depositi dei clienti per specifici investimenti finanziari solo fino ad una certa

soglia prestabilita, oppure imporre dei vincoli alla composizione dei portafogli delle banche,

stabilendo, per esempio, che almeno il 30% delle attività finanziarie delle banche siano titoli del

debito pubblico. Quali conseguenze ha l'adozione di questo strumento? Se si impone un vincolo su

determinati investimenti finanziari, allora tutto ciò che è in eccesso dovrà essere accantonato come

riserve. Si genera pertanto una riduzione del moltiplicatore monetario e dell'offerta di moneta: è una

manovra di politica monetaria restrittiva;

5) l'imposizione di massimali sugli impieghi, che consistono nel fissare un tetto massimo ai

crediti che le banche possono concedere. In sostanza, alle aziende di credito viene imposto di non

superare una soglia massima (in percentuale ai depositi) nella concessione di prestiti ai clienti. Di

nuovo, è un modo indiretto per obbligare le banche a detenere più riserve e, pertanto, riduce il

moltiplicatore monetario e l'offerta di moneta;

6) operazioni pronti contro termine, mediante le quali la Banca Centrale, in accordo con il

Tesoro, vende propri titoli di Stato ai privati, impegnandosi a riacquistarli ad un prezzo maggiore

dopo un certo breve periodo di tempo. In questo modo la Banca Centrale attua, per un breve periodo

di tempo, una politica monetaria restrittiva perché vendendo titoli ritirerà moneta dalla circolazione.

B) LA POLITICA DI BILANCIO.

Consiste sostanzialmente nella gestione e nella regolazione delle due voci che formano il

bilancio dello Stato, ossia le entrate e le uscite, e comprende pertanto sia la politica tributaria

(gestione delle entrate), sia la politica della spesa (gestione delle uscite).

I principali strumenti della politica di bilancio sono

a) dal lato delle uscite, la spesa pubblica ed i trasferimenti

10

b) dal lato delle entrate, le tasse, intese sia come imposte dirette sul reddito sia come

imposte indirette.

2.4. IL PROBLEMA DEI RITARDI NELL'ATTUAZIONE DELLE MISURE DI POLITICAECONOMICA.

Il principale problema che i responsabili della politica economica devono fronteggiare

quando vogliono intervenire per correggere un non corretto funzionamento del sistema economico è

quello dei ritardi temporali della politica economica, ossia dei ritardi temporali con cui un

determinato intervento di politica economica esplica i suoi effetti sul sistema economico e che

possono essere tali da rendere inefficace la misura adottata.

Si ricordi che i responsabili di politica economica cercano di utilizzare i vari strumenti a loro

disposizione per fini anticiclici, ossia per stabilizzare l'economia e attenuarne le fluttuazioni,

attuando politiche espansive quando il ciclo economico è in una fase recessiva e politiche restrittive

quando è in una fase espansiva. L'effetto perverso dei ritardi temporali nell'attuazione di una

politica economica può talvolta fare in modo che le misure adottate si rivelino procicliche, ossia

amplifichino e accentuino le fluttuazioni economiche esistenti piuttosto che compensarle ed

attenuarle, fallendo così l'obiettivo che si erano proposte di raggiungere.

Supponiamo per esempio che si verifichi un improvviso ed inaspettato shock esogeno

negativo (un crollo delle esportazioni dovuto alla crisi economica di una regione del mondo che è

un importante mercato per i prodotti nazionali). Si può in questo caso rispondere con una politica

monetaria espansiva che stimola la domanda interna, così da controbilanciare gli effetti negativi

sulla produzione e sul reddito nazionale generati dallo shock esogeno.

Il problema è che vi saranno dei ritardi prima che il meccanismo di trasmissione della

politica monetaria si metta in moto, ritardi temporali che sono essenzialmente di tre tipi:

1) ritardo di percezione, ossia il ritardo tra il momento in cui lo shock si verifica e quello in

cui le autorità di politica economica se ne accorgono e decidono di intervenire. Occorre a

questo riguardo tenere presente che uno shock non richiede interventi se è temporaneo, e

che, pertanto, prima di decidere se intervenire dobbiamo essere certi che lo shock sia in

realtà permanente, ossia determini un cambiamento strutturale che perduri nel tempo;

2) ritardo di decisione, ossia il ritardo tra il momento in cui si decide di intervenire e quello

in cui si prende concretamente la decisione e si vara la manovra;

3) ritardo di attuazione, ossia il ritardo tra il momento in cui viene deciso il provvedimento

e quello in cui l'intervento esplica i suoi effetti sul sistema economico, dato che qualsiasi

manovra di politica economica manifesta i suoi effetti dopo un certo lasso di tempo.

11

In sostanza, può succedere che lo shock negativo (calo delle esportazioni) si verifichi al

tempo t. Entra in gioco il meccanismo dei ritardi, tale per cui la politica economica espansiva viene

attuata al tempo t+1 ed esplica i suoi effetti al tempo t+2, quando il sistema economico ha già

riassorbito da solo, grazie a dinamiche interne, gli effetti negativi dello shock e si trova in una fase

crescente del ciclo economico: gli effetti della manovra accentueranno, amplificheranno in maniera

eccessiva la fase espansiva dell'economia, finendo per generare problemi (ad esempio, una

maggiore inflazione) nell'economia nazionale.

Ovviamente i problemi sono maggiori quando si attua una politica economica restrittiva per

"raffreddare" il sistema economico e questa politica, a causa dei ritardi, esplica i suoi effetti quando

il sistema economico ha già riassorbito da sé gli effetti positivi di uno shock e si trova in una fase

calante del ciclo.

1

3. LA REGOLA FONDAMENTALE DELLA POLITICA ECONOMICA (O REGOLA DI

TINBERGEN)

Risolvere un problema di politica economica significa, come abbiamo visto, individuare la

manovra ottimale da attuare, ossia scegliere opportunamente gli strumenti giusti tra quelli

disponibili e determinarne il valore ottimale per il raggiungimento degli obiettivi prefissati.

Avrete altresì notato che tutti i modelli di politica economica presi in esame fin qui

godevano di una particolare caratteristica: il numero degli strumenti era uguale al numero degli

obiettivi.

Questa caratteristica dei modelli di politica economica riflette il primo fondamentale

requisito che deve essere soddisfatto affinché un problema di politica economica abbia una

soluzione univoca: se i responsabili della politica economica vogliono raggiungere n obiettivi

devono disporre di n strumenti.

Questo primo fondamentale requisito deriva dalla regola fondamentale della politica

economica (o regola di Tinbergen), secondo la quale: condizione necessaria (anche se non

sufficiente) perché un problema di politica economica abbia soluzione univoca è che il numero

delle variabili obiettivo sia uguale al numero delle variabili strumento.

La ragione di questa regola nasce dal fatto che nel modello in forma ridotta (modello di

politica economica) ricavabile dal modello in forma strutturale (modello di economia politica) il

numero delle equazioni è uguale al numero degli obiettivi, mentre il numero delle incognite

coincide con il numero degli strumenti. Se il numero degli obiettivi è uguale al numero degli

strumenti, allora nel modello in forma ridotta il numero delle equazioni sarà uguale al numero delle

incognite, che è condizione necessaria per la risoluzione di un sistema di equazioni lineari, come

normalmente, per semplicità, si ipotizza.

L'uguaglianza tra il numero delle equazioni ed il numero delle incognite è condizione non

sufficiente ad assicurare che un sistema di equazioni lineari abbia soluzione univoca. Bisogna

inoltre verificare che le incognite, ossia gli strumenti, siano tra di loro linearmente

indipendenti, perché in caso contrario il sistema risulta sotto determinato ed ammette infinite

soluzioni.

Affinché un problema di politica economica ammetta soluzione univoca devono pertanto

essere soddisfatti due requisiti:

a) il numero degli strumenti a disposizione dei responsabili della politica economica deve

essere uguale al numero degli obiettivi che si prefiggono di raggiungere (condizione

necessaria);

2

b) gli n strumenti distinti strumenti a disposizione devono essere linearmente indipendenti.

La risoluzione di un problema di politica economica richiede, pertanto, che si segua il

seguente procedimento:

1) Individuazione degli obiettivi (es. O1 e O2).

( Considerazioni economico – politiche )

2) Definizione del valore ottimale degli obiettivi *1O , *

2O , attraverso minimizzazione di una

funzione di perdita sociale

( ) ( )2*22

2*11 OOOOL −+−=

3) Verifica del fatto che sia soddisfatta la seguente regola di Tinbergen

REGOLA DI TINBERGEN: Condizione necessaria affinché un problema di Politica Economica

abbia soluzioni univoche (la soluzione del modello sia unica) è che il numero delle variabili

obiettivo sia eguale al numero delle variabili strumentali e queste ultime siano linearmente

indipendenti.

• Se il numero delle variabili strumento è maggiore del numero degli obiettivi si possono

semplicemente eliminare le variabili strumentali in eccesso e ricondursi alla situazione descritta

nell’enunciato.

• Se il numero delle variabili strumentali è uguale al numero delle variabili obiettivo bisogna

risolvere il problema di politica economica partendo dal modello economico che lega obiettivi e

strumenti, e quindi verificare che gli strumenti siano linearmente indipendenti.

Per vedere come procedere utilizziamo un semplice esempio in cui vi siano 2 strumenti e 2

obiettivi.

4) Forma strutturale del modello:

O1 = γ1 S1 + γ2 S2 + γ3 O2

O2 = δ1 S1 + δ2 S2 + δ3 O1

3

5) Ricavare la forma ridotta (risolvere il modello rispetto agli obiettivi).

[ ] 22112232113133

1 )()(1

1 SSSSO ⋅+⋅=⋅⋅++⋅⋅+−

= ααδγγδγγδγ

2211233

232321

33

131312 1

)(1

)(SSSSO ⋅+⋅=⋅

−

⋅+⋅++⋅

−

⋅+⋅+= ββ

δγδγγδ

δδγ

δγγδδ

[ 1 ]

Ovvero riscrivendo il sistema in forma matriciale

×

ββαα

=

2

1

21

21

2

1

SS

OO

SAO ×=

6) Se il numero delle variabili strumentali è uguale al numero delle variabili obiettivo come in

questo caso, allora la Regola di Tinbergen è soddisfatta. Bisogna tuttavia ancora verificare una

condizione, ossia se gli strumenti sono linearmente indipendenti. Per questo occorre stabilire se

il determinante della matrice A è diverso da 0.

0det 1221 ≠−= βαβαA .

Se così è allora la matrice A e' invertibile e il problema di politica economica ha soluzione

univoca ossia

OAS 1 ×= −

7) Imporre il valore ottimale degli obiettivi e risolvere rispetto agli strumenti:

1221

*22

*12*

1 βαβααβ

⋅−⋅⋅−⋅

=OO

S

1221

*11

*21*

2 βαβαβα

⋅−⋅⋅−⋅

=OOS

[ 2 ]

4

8) Il valore ottimale degli strumenti (S*1, S*

2) è individuato dall'intersezione tra le due rette del

sistema [ 1 ] (oltre che dalla sua soluzione analitica [ 2 ]).

9) Se il sistema si trova fuori dall’equilibrio (Es. punto Q), allora per tornare ad esso si è soliti

assegnare il raggiungimento di ciascun obiettivo ad uno specifico strumento. L’abbinamento

obiettivi/strumenti segue la regola di Mundell .

3.1 La regola di Mundell

Mundell, si è posto il seguente problema: come abbinare gli strumenti giusti agli obiettivi giusti,

una volta stabilito che il numero degli strumenti è appropriato e che essi sono indipendenti tra di

loro?

Egli ha affermato che per raggiungere ciascuno degli obiettivi dovrò utilizzare quello strumento

che si rivela relativamente più efficace per il raggiungimento di quel determinato obiettivo. Il

problema era: come misurare l'efficacia relativa dei vari strumenti rispetto ad un determinato

obiettivo?

Supponiamo di volere raggiungere l'obiettivo O1 del nostro esempio, dovendo scegliere tra S1 ed S2.

Mundell ha suggerito di misurare l'efficacia relativa dei due strumenti per il raggiungimento

dell'obiettivo prefissato costruendo il rapporto 2

1

αα

e confrontandolo con il rapporto 2

1

ββ

, dove 2

1

αα

ci dice quanto S1 ed S2 influenzano O1, e 2

1

ββ

ci dice quanto S1 ed S2 influenzano O2. In particolare,

E

O1

O1

O2

O2

S2

S1

0 S*2

S*1

. Q

5

se 12

1 >αα

allora 21 α>α e quindi S1 è in assoluto più efficace di S2 nel raggiungere O1 (in modo

analogo si può ragionare per 2

1

ββ

).

Tuttavia, se 2

1

2

1

ββ

>αα allora S1 sarà anche relativamente più efficace di S2 nel raggiungimento di

O1, e per contro S2 sarà relativamente più efficace di S1 nel raggiungimento di O2.

In generale, vale, pertanto, secondo Mundell la seguente regola:

se 2

1

2

1

ββ

>αα S1 O1

S2 O2

se 2

1

2

1

ββ

<αα S1 O2

S2 O1

6

Esempio 1

E’ dato il seguente modello di Economia Politica, con il valore dei parametri specificato nella

seconda colonna della tabella:

Y = C + I + G + X – Q

C = c0 + c1 (Y – T) c0 = 500

c1 = 0,8

T = 200

C = 500 + 0,8 (Y – 200)

I = I + aY – b i I = 100

a = 0,1

b = 1000

I = 100 + 0,1 Y – 1000 i

N = Y/ u u = 0,5 N = 2Y

Q = mY m = 0,2 Q = 0,2 Y

KY – h i = M k = 0,2

h = 2000

0,2Y – 2000 i = M

X = 300

Si considerino “N” e “i” come variabili obiettivo. In particolare si vuole N = 5000 e i = 15% in

equilibrio.

Gli strumenti siano G e M.

Trovare i valori degli strumenti che consentono di avere la soluzione desiderata.

Soluzione:

Y = 500 + 0,8 (Y – 200) + 100 + 0,1 Y –1000 i + G + 300 – 0,2 Y

20002,0 MYi −=

C I X - Q

7

quindi:

Y = 500 + 0,8 (Y-200) + 100 + 0,1 Y – 1000(20002,0 MY − )+ G + 300 – 0,2 Y

Y = 500 + 0,8 (Y-200) + 100 + 0,1 Y – 2

2,0 MY − + G + 300 – 0,2 Y

Y = 500 + 0,8 (Y-200) + 100 + 0,1 Y – 0,1Y + 2M + G + 300 – 0,2 Y

(1 - 0,8 – 0,1 + 0,1 + 0,2) Y = 500 – 160 + 100 + 2M + G + 300

0,4 Y = 740 + 2M + G

++= GMY

2740

4,01 =

++ GM

27405,2 = 1850 + 1,25 M + 2,5 G

Da cui considerando che N = 2Y = 2(1850 + 1,25 M + 2,5 G)

N = 3700 + 5 G + 2,5 M (equazione 1 del modello ridotto)

Per quanto riguarda l’obiettivo sul tasso di interesse abbiamo la seguente equazione:

20002,0 MYi −= = ( )

200020005,225,118502,0 MGM −++

( )20001000

5,225,118501,0 MGMi −++=

( )2000

5,225,118500001,0 MGMi −++=

8

MGi8000

34000

185,0 −+= (equazione 2 del modello ridotto)

Verifico che il determinante della matrice dei coefficienti delle variabili strumento nella forma

ridotta sia diverso da zero e che quindi G ed M siano linearmente indipendenti.

Det A = 04000

15,28000

35 ≠×−

−×

Ora si può sostituire il livello di disoccupazione desiderato (N = 5000) nell'equazione 1:

5000 = 3700 + 2,5 M + 5 G

1300 = 2,5 M + 5 G

G = 260 – 2M (equazione 3)

L’equazione 3 indica la relazione tra G e M affinché sia raggiunto l’obiettivo di impiego desiderato.

Se sostituiamo il livello di tasso d'interesse desiderato (i = 15%) nell'equazione 2:

MG8000

34000

185,015,0 −+=

MG 40008000

34000)185,015,0( +−=

MG23140+−= (equazione 4)

9

L’equazione 4 indica la relazione tra G e M affinché sia raggiunto l’obiettivo di tasso d'interesse

desiderato.

Risolvendo il sistema si ottiene

G = 160

M = 200

M

GEq2Eq1

10

Esempio 2

E’ dato il seguente modello di Economia Politica, con il valore dei parametri specificato nella

seconda colonna della tabella:

Y = C + I + G + X – Q

C = c0 + c1 ( Y – T) c0 = 500

c1 = 0,8

T = 200

C = 500 + 0,8 (Y – 200)

I = I + aY I = 100

a = 0,1

I = 100 + 0,1 Y

N = Y/ u u = 0,5 N = Y / 0,5

Q = mY m = 0,2 Q = 0,2 Y

h/ i = M h = 30 30 / i = M

X = 300

Si considerino N e i come variabili obiettivo. In particolare si vuole N = 5000 e i = 15% in

equilibrio.

Gli strumenti siano G e M.

Trovare i valori degli strumenti che consentono di avere la soluzione desiderata.

Soluzione

Questo esercizio serve a mostrare l’esempio di un sistema non integrato. Tra mondo reale e

monetario non vi sono relazioni, così che le prime cinque equazioni possono essere risolte

separatamente dalla 6 ( provate a costruire la matrice di partecipazione)

M = 30 / i se i = 0,15 M =200

11

Per trovare G bisogna risolvere il seguente sistema

Y = C + I + G + X – Q

C = 500 + 0,8 (Y – 200)

I = 100 + 0,1 Y

N = Y/0,5

Q = 0,2 Y

Y = 500 + 0,8 Y –160 + 100 + 0,1 Y + G + 300 – 0,2 Y

Y ( 1 - 0,8 – 0,1 + 0,2) = 740 + G

Y = 740/0,3 + G/0,3 e quindi

N = (740*2)/0,3 + (2/0,3) G

Se imponiamo N* = 5000 e risolviamo l'equazione rispetto a G, allora otteniamo il valore ottimale

da assegnare a G per raggiungere l'obiettivo di occupazione prefissato

5000 = ( 740*2 ) / 0,3 + ( 2 / 0,3 ) G

G = 750 –740 = 10

12

Esempio 3

E’ dato il seguente modello di Economia Politica, con il valore dei parametri specificato nellaseconda colonna della tabella:

Y = C + I + G + X – Q

C = c ( Y – T) C = 0,8T = 300

C = 0,8 (Y – 300)

I = A / i A = 100 I = 100 / i

N = Y/ u u = 0,5 N = 2Y

Q = mY m = 0,2 Q = 0,2 Y

kY + h / i = M k = 0,2h = 50M = 900 (l’offerta reale vienemantenuta costante adattandol’offerta nominale allevariazioni dei prezzi)

0,2Y + 50 / i = M

Q = b Y – d ε b = 0,2d = 50

Q = 0,2 Y – 50 ε

X = a ε a = 400 X = 400επ = λ (Y – Y*) + f ε λ = 0,001

f = 0,03Y* = 3000

π = 0,001 (Y – 3000) + 0,03 ε

Si considerino N e π (inflazione) come variabili obiettivo. In particolare si vuole N = 6000 (pieno

impiego) e π = 5% in equilibrio.

Gli strumenti siano G e ε.

Trovare i valori degli strumenti che consentono di avere la soluzione desiderata.

Soluzione:

Per trovare l’equazione che mette in relazione il valore di G e ε che consente di raggiungere

l’obiettivo di piena occupazione occorre risolvere il seguente sistema:

Y = 0,8 ( Y – 300) + 100 / i + G + 400 ε - 0,2 Y + 50 ε

i = Y2,0900

50−

13

Y = 0,8 Y – 240 + 100 50

2,0900 Y− + G + 400 ε -0,2 Y + 50 ε

Y = 0,8Y - 240 + 1800 - 0,4Y + G +400 ε - 0,2Y + 50 ε

(1 – 0,8 + 0,2 + 0,4) Y = -240 + 1800 + G + 450 ε

( )ε45015608,0

1 ++= GY

E quindi poiché N = 2Y = 2 ( )ε45015608,0

1 ++ G = ( )ε45015604,0

1 ++ G

N = 2,5 (1560 + G + 450 ε) = 3900 + 2,5 G + 1125 εεεε (equazione 1 del modello ridotto)

Per quanto riguarda l’obiettivo inflazione abbiamo invece la seguente equazione:

π = 0,001 ( Y –3000) + 0,03 ε

π = 0,001 (8,0

4501560 ε++G – 3000) + 0,03 ε

ππππ = 1,95 + 0,00125 G + 0,5625 ε - 3 + 0,03 ε = -1,05 + 0,00125 G + 0,5925 εεεε (equazione 2 del

modello ridotto)

Quindi la forma ridotta del modello e' data dalle seguenti due equazioni

N = 3900 + 2,5 G + 1125 ε

π = -1,05 + 0,00125 G + 0,5925 ε

Verifichiamo che per tale sistema di equazioni sia soddisfatta la Regola di Timbergen

Det

5925,000125,0

11255,2 = 2,5 * 0,5925 – 0,00125 * 1125 = 1,48125 – 1,40625 = 0,075 0≠

14

Abbiamo un sistema di due equazioni in due incognite (due strumenti per due obiettivi) ed i due

strumenti sono tra loro indipendenti. Il nostro problema di politica economica ammette soluzione

univoca.

Equazione 1 (obiettivo piena occupazione N= 6000):

6000 = 3900 + 2,5 G + 1125 ε

2,5G = 2100 - 1125 ε

G = 840 – 450 εεεε

Equazione 2 (obiettivo inflazione ππππ = 0,05):

0,05 = -1,05 + 0,00125 G + 0,5925 ε

0,00125 G = 1,1 - 0,05925 ε

G = 880 – 474 εεεε

Otteniamo quindi i valori da assegnare ai due strumenti risolvendo il sistema

G = 840 – 450 εεεε

G = 880 – 474 εεεε

Ovvero

840 - 450 ε = 880 – 474 ε

474 ε - 450 ε = 40

24 ε = 40

15

ε = 6

102440 = = 1,66

G= 840 - 6

10450× = 840 - 750 = 90

Eq 1

Eq 2

G

ε

16

Nota Bene:

Cosa accade se il numero degli strumenti a disposizione dei policy – makers risulta inferiore a

quello degli obiettivi prefissati?

Per vedere come procedere utilizziamo il semplice esempio in cui vi siano 2 strumenti e 2 obiettivi.

Il modello è già presentato nella sua forma ridotta.

212

211

dScSO

bSaSO

+=

+=

Il sistema si può riscrivere in forma matriciale:

⋅

=

2

1

2

1

SS

dcba

OO

O = A S

Per avere una soluzione univoca deve valere la condizione 0det ≠A ovvero

0≠⋅−⋅ cbda

Se ad = bc , allora il numero degli strumenti è inferiore al numero delle variabili obiettivo (ovvero è

uguale, ma gli strumenti non sono linearmente indipendenti) si procede nel seguente modo

ELIMINANDO UNO DEI DUE STRUMENTI (nel nostro caso S2).

12

11

cSOaSO

=

=

In generale, sarà possibile determinare una relazione tra le variabili obiettivo.

Nell’esempio precedente si può vedere che

12 OacO = equazione 1

17

A questo punto è possibile considerare la funzione di perdita sociale:

( ) ( )2*22

2*11 OOOOL −+−=

La perdita sociale aumenta secondo il quadrato della distanza dell’economia dal punto di ottimo

determinato dal raggiungimento degli obiettivi *1O e *

2O

Bisognerà minimizzare L soggetti al vincolo espresso dalla eq 1 che ci dice le combinazioni dei

valori degli obiettivi raggiungibili, dati gli strumenti a disposizione.

( ) ( )2*22

2*11O,O

OOOOLmin21

−+−= sotto il vincolo che O2 = c/a O1

Graficamente:

A

O2

O1

O2 = (c/a) O1

B

B ( )*2

*1 O,O

Le coordinate di Brappresentano i valori ottimaliper gli obiettivi.

18

I cerchi concentrici rappresentano livelli di perdita sociale costanti. Maggiore è il raggio maggiore è

la perdita. La perdita stessa verrà minimizzata nel punto A di tangenza tra la retta eq1 e la funzione

di perdita sociale.

Una risposta più articolata richiederebbe la presentazione di alcuni esempi

Riprendiamo l’esercizio precedente nel quale eravamo giunti a scrivere che:

N = 3900 + 2,5 G + 1125 ε

π = -1,05 + 0,00125 G + 0,5925 ε

Verifichiamo che per tale sistema la regola di Tinbergen vale:

2,5 * 0,5925 – 0,00125 * 1125 = 1,48125 – 1,40625 = 0,075 0≠

Le equazioni possono essere scritte anche nella seguente forma:

∆N = 2,5 ∆G + 1125 ∆ε

∆π = 0,00125 ∆G + 0,5925 ∆ε

Supponiamo che il nostro paese aderisca ad un unione Monetaria e che di conseguenza abbandoni il

tasso di cambio come strumento di Politica Economica.

E’ possibile in questo caso raggiungere l’obiettivo di diminuzione dell’inflazione mantenendo

costante l’occupazione ?

In particolare è data la funzione di perdita sociale:

L = (∆N - ∆N*)2 + (∆π - ∆π*)2

Trovare la soluzione di diminuzione di π e diminuzione di N che minimizzi la perdita sociale

considerando che per ridurre l’inflazione del 5% le autorità sono disposte a perdere 20 posti di

lavoro (∆∆∆∆N* = -20, ∆∆∆∆ππππ* = -5)

19

Soluzione:

∆ε = 0 poiché il tasso di cambio non varia.

Quindi le due equazioni precedenti diventano:

∆N = 2,5 ∆G

∆π = 0,125 ∆G

Determiniamo la relazione tra le variabili obiettivo

∆N = 2,5 ∆G

π∆=∆125,01G = 8∆π

e quindi

∆N = 2,5*8 ∆π

∆N = 20 ∆π

Il problema e'

( ) ( )( )22

,5)20(min −−∆+−−∆=

∆∆π

πNL

N sotto il vincolo ∆N = 20 ∆π

L = (∆N + 20)2 + (∆π + 5)2 e sostituendo il vincolo

L = (20∆π +20)2 + (∆π + 5)2

L = 400 ∆π2 + 800 ∆π + 400 + ∆π2 + 10∆π + 25

20

L = 401 ∆π2 + 810∆π + 425

π∆∂∂L = 802 ∆π + 810 = 0

Da cui

∆π = 01,1802810 −=− %

∆N = 20 ∆π = 20*1,01 = -20 (circa)

Il governo non può raggiungere una riduzione dell’inflazione del 5% perché troppo costosa in

termini di perdita di posti di lavoro.

Graficamente:

Nel punto A, tangente alla retta che determina le possibili combinazioni di variazione

dell’inflazione e dell’occupazione viene minimizzata la perdita sociale.

Il punto B ha coordinate (-20, -5) e rappresenta il punto in cui la perdita sociale è nulla. Le

circonferenze concentriche rappresentano il luogo dei punti in cui la perdita sociale è costante.

Maggiore è il raggio del cerchio maggiore è la perdita sociale.

A

∆π

∆N

∆π = 1/20 ∆N

B-5

-1,01