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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II

SCUOLA INTERUNIVERSITARIA CAMPANA DI SPECIALIZZAZIONE

ALL’INSEGNAMENTO

IV CICLO INDIRIZZO F.I.M.

LABORATORIO DI TECNOLOGIE DIDATTICHE

Docenti: M. Mastroianni, E. RussoTutor: Prof. B. Rinaldi

“ MOTO IN PRESENZA DI ATTRITO RADENTE”

Gruppo di lavoro

Brandi Rosa matr. 808/356Ricci Gina matr. 808/389Ruotolo Mariagrazia matr. 808/323

“Moto in presenza di attrito radente”

FASCIA SCOLAREIl presente percorso didattico può essere proposto agli studenti del terzo anno di liceo scientifico.

PREREQUISITI

FisicaUso dei vettori

Teoria della misura e degli errori

Grandezze cinematiche

Moto rettilineo uniforme ed uniformemente accelerato

Principi fondamentali della dinamica

Definizione di forza come schematizzazione delle interazioni tra i corpi

Equilibrio statico e dinamico

Forza peso

Reazione vincolare

InformaticaCostruzione e lettura di grafici

Conoscenza del foglio elettronico Excel

Conoscenza del software Cabrì Géomètre II

Conoscenza di Derive per la risoluzione dei sistemi lineari

MatematicaIl sistema di riferimento cartesiano e la retta

La proporzionalità diretta

Funzioni lineari

Sistemi di equazioni lineari di 2 equazioni in due incognite

IL METODO Schematicamente il percorso proposto è basato su :

a) osservazione del fenomeno con discussione orientata alla descrizione qualitativa;

b) individuazione delle variabili significative attraverso misure di gruppo-classe;

c) lavoro di piccolo gruppo che consiste nello svolgimento di esperienze ed elaborazione dei

dati (tabelle, grafici), formulazione di ipotesi e loro verifica;

R. Brandi, G. Ricci, M. Ruotolo 2


d) discussione sui risultati ottenuti, sul raccordo tra esperienza comune, percezione del

fenomeno e modelli matematici;

e) implementazione del ciclo P- E -C;

f) laboratorio povero;

g) schede di lavoro da fare a casa;

h) attività con Cabri

i) uso di applet

Per l’elaborazione dei dati verrà utilizzato il foglio elettronico Excel; con Cabrì Geometre,

invece, verranno evidenziate proprietà già ricavate con il laboratorio povero. Sarà, inoltre,

utilizzata un’applet per poter simulare un fenomeno osservandolo ogni qualvolta si modificano i

dati: con questa modalità, per così dire dinamica e “in tempo reale”, si cerca di ovviare in parte

al fatto che con il laboratorio povero una stessa esperienza si può ripetere un numero limitato di

volte.

Le lezioni proposte saranno intervallate da discussioni di gruppo sotto la guida del docente che

deve effettuare delle semplificazioni limitando il campo d’indagine in modo da indirizzare

l’attività verso gli obiettivi definiti: in questo modo, si focalizza l’attenzione sulla creazione di

un modello rappresentativo del fenomeno selezionandone solo alcuni aspetti.

Saranno proposti esercizi da fare a casa, una verifica intermedia seguita pure da una discussione

in aula e, infine, per verificare i risultati relativi all’apprendimento degli studenti, verrà loro

proposto un questionario di uscita.

Le schede e i questionari sono stati realizzati con il programma Quiz faber.

TEMPO PREVISTO15 h: 4 ore di attività; 3 ore di esercitazione guidata; 2 ore di discussione in classe; 2 ore di

esercizi; 1 ora per il test di autovalutazione; 3 ore per le verifiche.



OBIETTIVIObiettivi cognitivi(IL FILO CONDUTTORE DEL PERCORSO DIDATTICO)

Di seguito, sono illustrati gli obiettivi fondamentali di un possibile modo alternativo di fare lezione: non frontale, ma incentrata sull’interazione tra alunni e docente e tra alunni e strumentazione messa a loro disposizione .

Questionario iniziale per indagare sulle difficoltà disciplinari degli studenti

Riconoscere che l’attrito è una forza

La forza di attrito radente dipende dalla forza premente

La forza di attrito radente dipende dalla natura delle superfici a contatto

I due diversi regimi della forza di attrito: statico e dinamico

La forza di attrito radente è indipendente dall’estensione delle superfici a contatto

La forza di attrito si compone come tutte le forze ed ha verso opposto alla velocità relativa dei

corpi a contatto

Questionario finale per verificare l’apprendimento dell’argomento proposto



Obiettivi operativi Educare a muoversi con spirito di ricerca, facendo ricorso alle competenze acquisite e

alle scoperte fatte in itinere.

Scoprire e descrivere regolarità in dati e situazioni osservate.

Educare al pluralismo delle idee e dei modi di essere.

Saper astrarre caratteristiche generali e trasferirle in contesti nuovi.

Sviluppare capacità progettuali ed autonomia di giudizio.

Comunicare in modo esauriente e comprensibile le strategie risolutive prodotte,

discutendone l’efficacia e la validità e confrontarle con eventuali altre strategie.

Riconoscere situazioni problematiche affrontabili con metodi matematici analoghi;

riconoscere fenomeni riconducibili ad uno stesso modello matematico ai fini di attività di

interpretazione o di previsione.



Struttura del percorso

LEZIONI OBIETTIVI CONTENUTI TEMPI PREVISTI

Lezione 1

Riconoscere che l’attrito è una forza. La forza di attrito radente dipende dalla forza premente.La forza di attrito radente dipende dalla natura delle superfici a contatto.La forza di attrito radente è indipendente dall’estensione delle superfici a contatto.

Attività 1: la camminata di uno studente.Attività 2: moto di un blocco tirato su un piano orizzontale mediante carrucola.Esercizi guidati sul moto in piano orizzontale in presenza di attrito per sviluppare le abilità degli studenti.

2 e ½ h :½ h per la prima attività;½ h per la seconda attività;½ h per la terza attività;1 h per gli esercizi guidati

Lezione 2

I due diversi regimi della forza di attrito: statico e dinamico.

Attività 1: moneta su un righelloAttività 2: uso del Cabri per meglio evidenziare la dipendenza della forza di attrito dall’ampiezza dell’angolo α e per chiarire che c’è dipendenza dal peso e che viene coinvolta la sua componente normale al piano (la forza premente).Esercizi guidati sul piano inclinato con attrito per sviluppare le abilità degli studenti.

4 h :½ h per la prima attività;½ h per la seconda attività;2 h per gli esercizi guidati.

Lezione 3

La forza di attrito si compone come tutte le forze ed ha verso opposto alla velocità relativa dei corpi a contatto.

Esercizio guidato: sovrapposizione di due blocchi su un piano orizzontale con laboratorio povero Attività2: uso di un’applet per studiare in real time il fenomeno studiato nell’attività precedente.

1 e ½ h :½ h per la prima attività;1 h per la seconda attività.



Descrizione della struttura del percorsoProblemi stimolo

1) Osserva la camminata di una persona. Quali sono le forze che entrano in gioco nel moto?

D.A.I.

In questo caso potrebbe emergere una difficoltà legata al ruolo della “forza muscolare”.

Spesso gli studenti fanno riferimento alla “forza muscolare” come quella responsabile del

proprio movimento manifestando la loro idea con risposte del tipo:

“L’impulso viene dai muscoli”; “Su di noi agisce la forza impulsiva che noi stessi ci

imprimiamo per vincere l’inerzia che ci farebbe continuare il moto nello stesso verso”.

È la forza muscolare (da identificarsi nella fattispecie con la forza intenzionale) che è causa del

moto in base a queste definizioni il che manifesta una palese incomprensione del 2° e del 3°

principio di Newton.

Infatti si può esercitare tutta la forza muscolare che si vuole ma se sotto i nostri piedi non c’è un

vincolo (pavimento!) inevitabilmente si cade ed è lo stesso pavimento che spinge in avanti il

piede attraverso una forza di attrito.

Sono utili per risolvere questa tipologia di D.A.I. sia gli esperimenti RT che quelli ottenuti in

laboratori poveri con dinamometri o con semplici cordicelle con le quali tirare un oggetto per

capire su chi si esercita la forza e da parte di chi.

2) Un garzone è incaricato di trasportare delle casse dal camion al garage di un’abitazione.

Inizialmente le spinge sulla strada asfaltata, successivamente passa al garage il cui

pavimento è rivestito di piastrelle. In quale situazione incontra più difficoltà nello spostare

le casse? Cosa potresti suggerire per facilitargli il compito?

3) Una moneta è posta su un righello inclinato e non scivola. Per quale motivo?

D.A.I.

Le loro possibili risposte:

Dipende dall’angolo di inclinazione del righello. [Si focalizza lo schema].

Siamo noi che incliniamo e sosteniamo il righello, con la nostra forza, a non far

cadere la moneta. [Ancora la forza “muscolare”].

(Dopo aver realizzato il diagramma di corpo libero) La componente della forza peso

della moneta parallela al righello è bilanciata da una forza (condizioni di equilibrio

statico)… ma quale? [Siamo sulla strada giusta...ora bisogna introdurre la forza di

attrito].



4) Una scatola a forma di parallelepipedo è tirata su una superficie orizzontale. Se

aumentiamo la massa sovrapponendo alla scatola precedente un’altra di uguale

estensione, varia la forza necessaria a spostare l’intero sistema?

Se la risposta è affermativa con quale legge pensi che la forza possa variare?

D.A.I.

In questa situazione, l’esperienza quotidiana difficilmente si scontra con la legge fisica…

purtroppo, in molti casi, accade il contrario (conflitto fra la conoscenza di senso comune e la

conoscenza disciplinare).

5) E se si cambia l’area della superficie della scatola a contatto con il piano d’appoggio

lasciando sempre invariata la massa e il materiale di cui è costituita la scatola?

D.A.I.

In questo caso è molto probabile che lo studente pensi che la forza di trazione dipenda

dall’area della superficie dell’oggetto a contatto con il piano di appoggio e maggiore sarà

l’area di contatto (a parità di oggetto) più grande sarà la forza necessaria a poterlo spostare.

Anche in questo caso l’ausilio del laboratorio povero consentirà all’allievo di visualizzare

l’indipendenza della forza di trazione dall’area di contatto.

6) Prendi due scatole e mettile, una sull’altra, su un piano orizzontale. Dai una spinta

parallela al piano alla scatola che vi poggia direttamente; prova a descrivere cosa accade

alla scatola ad essa sovrapposta.

D.A.I.

Lo studente potrebbe pensare che la scatola sovrapposta si muova nella stessa direzione e

nello stesso verso della scatola su cui poggia. Basta un semplice esempio pratico (ad es. una

scatola di gesso cui sovrapporre un pacchetto di fazzoletti) per mostrare che in realtà

l’oggetto sovrapposto si muove nella stessa direzione di quello su cui poggia ma nel verso

opposto.

7) Una scatola di legno è tirata inizialmente su una superficie di formica, successivamente su

una superficie di legno. Qual è la sensazione che avverti nel tirare la scatola?

Prova a ripetere l’esperimento cambiando la natura dei blocchi (ad esempio rivestendoli

con carta stagnola, carta vetrata oppure lisciandone la superficie e laccandola) e lasciando

invariata quella della superficie d’appoggio.



LABORATORIO POVERO

Riconoscere che l’attrito è una forzaL’attrito viene spesso visto come una sorta di proprietà della situazione in esame, piuttosto che la

risposta ad una sollecitazione.

La difficoltà può nascere dal fatto che:

essa non e’ evidente visivamente perché compare solo in seguito a sollecitazione. E’ per

l’appunto una forza “passiva”(Arons);

non si e’ affrontato il problema della natura delle forze come interazione;

comunemente l’attrito viene trattato a proposito del modello del corpo puntiforme. Da un lato

si fa la trattazione come se il corpo fosse puntiforme e dall’altro si afferma la dipendenza

dell’attrito dalla natura delle superfici a contatto.

L’attrito : ostacola il moto di un corpo o è indispensabile affinché esso avvenga?

Impariamo molto presto che per spostare un oggetto pesante che striscia su una superficie

occorre applicargli una spinta o trazione adeguata. Più l’oggetto è pesante, più la superficie è

ruvida, più diventa difficile spostarlo. Questa situazione e molte altre presenti nella vita

quotidiana vengono schematizzate introducendo la nozione di forza di attrito, che si manifesta

quando c’è movimento relativo di due o più oggetti a contatto.

In molti casi gli attriti si manifestano nella trasmissione e guida del movimento attraverso, per

esempio cinghie, cuscinetti; in questi casi essi hanno un ruolo passivo, generando fenomeni

indesiderati, o dannosi, perché ostacolano e possono addirittura impedire il movimento relativo

fra le parti a contatto. Certamente se ne può ridurre l’entità costruendo o utilizzando

accorgimenti opportuni ma non si può eliminare completamente.

Per contro le forze di attrito sono necessarie!

Il camminare su una superficie ghiacciata o su un pavimento molto liscio risulta piuttosto

complicato. “Si scivola”, “si slitta” sono termini che usiamo per indicare che le forze di attrito

sono molto deboli.

Attività . La camminata di uno studente.



Uno studente viene invitato a camminare di fronte alla classe. Si chiede agli allievi di analizzare

“per fotogrammi” il moto del loro compagno focalizzando l’attenzione sulle forze che

intervengono nel momento in cui inizia il moto.

Analisi

Distinguiamo i casi in cui:

1) la persona è ferma

2) la persona è in moto (orizzontale).

Caso 1)

Ft Rv

Fp Fc

Le coppie di forze presenti sono:

- persona terra

la forza peso (Fp) agisce verticalmente verso il basso sul ragazzo ed è in coppia con la forza

che si esercita sulla terra (Ft) che viene accelerata verso il corpo.

- persona pavimento

la reazione vincolare che il pavimento esercita sul corpo (Rv) per non farlo sprofondare è in

coppia con la forza che il corpo esercita sul pavimento (Fc).

Caso 2)

Sp Rv

Fa Fc

Le coppie di forze presenti sono:



- persona pavimento [diretta orizzontalmente]

la forza di attrito (Fa) esercitata dal pavimento sulla persona spingendola in avanti è in coppia

con la spinta (Sp) esercitata dalla persona all’indietro sul pavimento.

- persona pavimento[diretta verticalmente]

la reazione vincolare (Rv) che il pavimento esercita sul corpo è in coppia con la forza che il

corpo esercita sul pavimento (Fc).

Si osserva che per camminare è necessaria la presenza di una forza di attrito con la superficie su

cui si cammina aggiungendo così, alla idea di attrito come “resistenza al moto”, quella di attrito

come “indispensabile per il moto”.

Verificare che la forza di attrito radente dipende dalla forza premente.

Di solito quando si studiano i fenomeni di attrito si fa sempre riferimento al caso in cui un

oggetto di massa m è in quiete su una superficie orizzontale: il libro sul tavolo, o il corpo stesso

dello studente sul terreno. In questo caso particolare le forze normali esercitate dal libro sulla

tavola sono uguali in modulo a m , cioè al peso del libro. Molti studenti che non hanno ancora

una chiara comprensione del concetto di forza e della terza legge, memorizzano semplicemente

l’espressione e continuano a riferirsi a questa equazione anche in contesti in cui essa non

è applicabile.

Per prevenire questa difficoltà, gli studenti dovrebbero imparare a visualizzare come la forza

normale cambia quando essi spingono verso l’alto il libro e quando invece premono

verticalmente su di esso. Ciò deve essere fatto prima possibile, dopo che essi hanno iniziato ad

accettare l’idea che la tavola, pur essendo inanimata, è in effetti capace di esercitare la forza in

questione. Bisogna portarli ad esprimere l’idea che, in effetti, non è quasi mai uguale m , e

che l’uguaglianza si ottiene solo nel caso molto particolare in cui non agiscano sui corpi altre

forze verticali diverse dall’attrazione della Terra.

Un esercizio a questo punto molto utile, in quanto ribadisce alcune idee, ma

contemporaneamente ne cambia e arricchisce il contesto, consiste nel premere il libro contro il

muro. Ora bisogna riconoscere che il muro, che è un altro oggetto inanimato, deve a sua volta

essere in grado di esercitare una forza normale, e questa non ha nulla a che fare con m . La sua

intensità è determinata esclusivamente dalla forza orizzontale che noi esercitiamo con la mano.

Chiarita questa difficoltà sulla forza premente, si può procedere trattando il caso di oggetti

poggiati su un piano orizzontale, in cui la forza premente coincide con la forza di attrazione della

Terra (forza peso).



Nota : Nel caso in cui il piano è inclinato la forza premente è rappresentata dalla componente

della forza peso perpendicolare al piano.

Attività. Moto di un blocco tirato su di un piano orizzontale mediante carrucola.

Materiali e strumenti di misura :

Bilancia da cucina (portata 500g, sensibilità 5 g)

5 blocchetti di legno , a forma di parallelepipedo, con un gancio inserito in una delle

facce.

Una tavoletta di legno da inserire sotto il blocchetto.

Una carrucola da installare all’estremità della tavoletta.

Un secchiello di plastica con un foro e un gancetto.

Un filo di massa trascurabile per collegare il secchiello al blocchetto tramite la carrucola.

Dei pesetti: biglie, nella fattispecie, di uguale dimensione. Per minimizzare l’errore di

misura se ne pesano insieme un certo numero (per la precisione 100).

Svolgimento dell’attività:

Un blocchetto di legno di massa 70 g viene collocato su una tavoletta di legno; con un filo

passante attraverso una carrucola viene collegato ad un secchiello di plastica.

È bene che lo spessore del blocco e la dimensione della carrucola e del suo sostegno siano tali

che il filo sia parallelo al piano di appoggio.

Si inseriscono, una alla volta, le biglie nel secchiello; il ruolo delle biglie è quello di esercitare

una forza. Inserendo 8 biglie si nota che il filo collegato al blocchetto è tirato ma quest’ultimo

non si muove, così anche con 9 biglie nonostante la forza che tira il blocchetto sia maggiore.

D.A.I.



[A questo punto si pone il problema: perché anche se il blocchetto viene tirato, non si sposta?

È possibile che i ragazzi abbiano delle idee errate relativamente ai meccanismi che regolano il

fenomeno di trazione di un oggetto (in quiete e in moto), casi particolari di preconoscenze sui

fenomeni dinamici da loro indotte in modo inconsapevole dalle molte esperienze empiriche nel

corso degli anni.

Una delle idee che i ragazzi potrebbero avere è quella per cui “per spostare un corpo è necessario

tirare tanto quanto pesa il corpo, vincendo in questo modo il suo peso”, in cui una certa

concezione di equilibrio viene applicata indiscriminatamente all’unica forza nota già a livello

elementare: il peso.

Altra idea è quella per cui “più tiro e più velocemente si muove il corpo”, ovvero una relazione

di proporzionalità diretta tra forza e velocità che risulta essere una delle convinzioni più dure da

modificare sul moto dei corpi, persistendo a livello inconscio e riemergendo anche quando la

trattazione della dinamica dovrebbe averla corretta.

Dall’osservazione del fenomeno si nota che c’è una seconda forza, oltre quella visibile delle

biglie, di cui si può fare esperienza sensoriale [che consiste nel vedere nel blocco (o sentire con

la mano se il blocco viene tirato con un filo da un allievo) una certa resistenza] ma che è pure

possibile misurare: l’attrito statico.

Tale forza “risponde”, con uguale intensità, a quella applicata dall’esterno, cresce al crescere

della forza esterna stessa (quindi, fintanto che il blocco è fermo, la forza di attrito non ha un

valore definito), fino a un valore limite. Dovrebbe essere chiaro pure che una misura della forza

di trazione costituisce una valutazione di quella d’attrito statico; ciò potrebbe rappresentare un

problema per i ragazzi in quanto potrebbero aver difficoltà a comprendere a cosa si riferiscano le

misure ottenute: “si percepisce una resistenza, ma ciò che si misura cos’è? la forza con cui si tira

il blocco o la resistenza? ”]

Ritornando all’esperimento si nota che per far muovere il blocco (moto accelerato) e superare

così il valore di soglia sono necessarie 11 biglie. Se si calcola il peso del blocco (0,686 N) e

quello totale delle biglie (0,539 N) ci si rende conto che sono diversi; ciò può essere una prova

che per spostare un corpo non è necessario tirare tanto quanto esso pesa.

Si ripete l’esperimento con un blocco 2 avente massa quasi doppia del blocco1 precedente: per

farlo muovere sono necessarie 21 biglie. Utilizzando il blocco 3, che ha massa quasi tripla

rispetto al blocco1, sono necessarie 30 biglie mentre per il blocco 4 e 5 sono necessarie

rispettivamente 42 e 53 biglie.

Quando il blocco è più pesante esercita una forza premente maggiore sulla superficie di legno,

quindi è necessario applicare una forza maggiore al blocco per farlo muovere.



N.B. [Per ogni situazione saranno effettuate almeno cinque prove, per avere un minimo di

statistica. In effetti si tratta proprio di pochi valori, ma un numero maggiore di prove farebbe

scemare rapidamente l’attenzione. In alcuni casi i valori ottenuti saranno molto perturbati, in altri

meno: la causa di queste oscillazioni potrebbe risiedere nella non orizzontalità del piano (e i

blocchetti non sono collocati sempre sullo stesso punto preciso), nella diversa scabrezza delle

superfici a contatto, negli errori accidentali].

Risultati dell’esperimento:

Oggetto Massa (g) Peso(Newton)Blocco 1 70g 0.686 NBlocco 2 130g 1.274 NBlocco 3 195g 1.911 NBlocca 4 270g 2.646NBlocco5 340g 3.332N1 biglia 5g 0.049N

Secchiello

(bicchiere di plastica)trascurabile

A questo punto è possibile effettuare un’analisi della dipendenza dell’attrito dal peso e giungere

alla determinazione del coefficiente di attrito.

P (Newton) Pt = Pbtot (Newton) Pt /P

P1 = 0.686 N 0.539 N 0.79

P2 = 1.274 N 1.029 N 0.81

P3 = 1.911N 1.470N 0.77

P4= 2.646N 2.058N 0.78

P5= 3.332N 2.597N 0.78

Come si può notare dai dati raccolti, il rapporto è pressoché costante. I dati raccolti sono stati

riportati su un diagramma cartesiano (vedi figura) dal quale è chiara la relazione di diretta

proporzionalità esistente tra il peso delle biglie che costituisce una misura della forza di attrito

statico, detta anche forza di primo distacco, e il peso del blocco. Il coefficiente di proporzionalità

è dato dalla tangente dell’angolo formato tra la retta interpolatrice dei dati e l’asse delle ascisse



(il grafico è isometrico); questo coefficiente prende il nome di coefficiente di attrito radente: Ka =

Pt /P.

Regolarità emersa: a parità delle altre condizioni (stessa scabrezza delle superfici a contatto e

stesso materiale) c’è una relazione di diretta proporzionalità tra la forza premente esercitata

dall’oggetto sulla superficie e l’attrito statico.

Verificare che la forza di attrito radente dipende dalla natura delle superfici a contatto.

Attività 1. Moto di un blocco tirato su un piano orizzontale mediante l’uso di una carrucola.

Si colloca un blocco di legno avente massa 70g, su una superficie rivestita di formica, legato

mediante un filo ad una carrucola alla cui estremità è posto un secchiello. Il secchiello verrà

riempito poco alla volta di pesetti ( si useranno come pesetti delle biglie tutte uguali come in

precedenza).

Si aggiunge una biglia alla volta nel secchiello e si nota che alla sesta biglia il blocco inizia a

muoversi. Pertanto la forza minima ottenuta calcolando il peso totale delle biglie che fa muovere

il blocco è pari a 0.294 N.

Si ripete lo stesso esperimento cambiando la natura della superficie di scorrimento: si considera

ora una superficie di legno scabra.



Lo stesso blocco, sul legno, alla sesta biglia resta fermo. Per metterlo in movimento è necessario

aumentare poco a poco il numero di biglie nel secchiello e misurare, quindi, la nuova soglia che

viene raggiunta alla undicesima biglia. La forza minima che permette al blocco di muoversi è ora

pari a 0.539 N. Si confronta questo valore con quello ricavato in precedenza e si nota che è

maggiore.

Risultati dell’esperimento:

Oggetto Massa (g) Su superficie di

formica

Su superficie di legno

Blocco 70 g 6biglie→0.294N 11biglie→0.539 N

La diversa scabrezza della superficie di appoggio dei blocchi può essere ottenuta in vari modi:

aggiungendo, ad esempio, farine di vario genere (farina 00, farina di cocco), ricoprendo la

superficie di scorrimento con un panno ben teso o con della carta stagnola evitando però che si

formino eccessive irregolarità nello strato di carta .

Regolarità emersa: Le forze di attrito si producono a causa del carattere irregolare e rugoso

della superficie dei corpi solidi a contatto. La forza necessaria per mettere in moto un corpo

dipende dalla scabrezza delle superfici a contatto. Più scabra è la superficie di scorrimento,

maggiore è la forza necessaria per far muovere il corpo.

Verificare che la forza di attrito radente è indipendente dall’estensione delle superfici a

contatto.

Attività. Moto di un blocco tirato su un piano orizzontale mediante l’uso di una carrucola.

Si colloca un blocco di legno a forma di parallelepipedo avente massa pari a 145 g, costituito da

facce aventi superfici diverse, ma caratterizzate tutte dalla stessa scabrezza, su una superficie di

legno. Lo si lega mediante un filo ad una carrucola alla cui estremità è posto un secchiello. Il

secchiello verrà riempito poco alla volta di biglie. Dopo aver inserito 21 biglie nel secchiello il

blocco inizia a muoversi (Pt = Pbtot = 1,029N).

Il blocco viene successivamente poggiato su un’altra sua faccia in modo tale da variare l'area

della superficie di contatto e si misura di nuovo il numero di biglie necessario a mettere in moto

il blocco. Si osserva che il blocco inizia a muoversi dopo aver inserito 22 biglie nel secchiello.



Nota [ Il blocco utilizzato nell’esperimento, realizzato artigianalmente, presenta comunque facce

dotate di scabrezza diversa quindi il parametro che varia in realtà non è solo l’estensione delle

superfici a contatto ma anche la scabrezza].

Regolarità emersa: dalle esperienze effettuate si evince che la forza frenante è indipendente

dall’area delle superfici a contatto.

I due diversi regimi della forza di attrito: statico e dinamico

Attività. Moneta su righello.

Una moneta è posta su un righello (vedi fig.1) ad una distanza prestabilita rispetto allo zero. Su

un foglio da disegno sono state riportate le ampiezze degli angoli da 0° (valore minimo) a 30°

(valore massimo). Tale rappresentazione degli angoli, aventi il vertice e un lato in comune è stata

posta dietro al righello, facendo in modo che il lato comune fosse quello orizzontale mentre

l’origine degli angoli è stata fatta coincidere con lo zero del righello.

Nella fattispecie, per l’esecuzione dell’esperimento, è stata utilizzata una moneta da 0,50 € posta

a 50 cm dall’origine.

Viene inclinato il righello e si misura l’angolo in corrispondenza del quale avviene il primo

distacco (si chiede di ripetere l’esperimento più volte, almeno 5, per minimizzare gli errori sia

sistematici che accidentali).

Sono stati rilevati i seguenti valori:

Angolo

18°


α


20°

19°

21°

19°

Dalla conduzione dell’esperimento si possono trarre alcune conclusioni:

- l’attrito, per valori di α minori o uguali di 19° (= αcrit) impedisce alla moneta di

scivolare lungo il righello;

Analizziamo le forze all’equilibrio facendo uso della seguente schematizzazione:

Sulla moneta agisce:

la Forza Peso (Fp=mg) che può essere scomposta in due vettori: uno (Fpy= mgcosα)

perpendicolare al piano inclinato(righello) e uno (Fpx=mgsenα) parallelo e diretto verso la

parte bassa del piano.

la reazione normale del piano, che annulla l'effetto di Fpy

la forza di attrito , in direzione parallela al piano inclinato e diretta verso l'alto, che ha

modulo maggiore o uguale a Fpx , pertanto non consente alla moneta di scivolare.

Tale forza la chiamiamo forza di attrito statico

- per valori maggiori di αcrit la moneta inizia a scivolare.

All’aumentare dell’angolo di inclinazione, la componente Fpx aumenta in modulo e, prevalendo

sulla forza di attrito, consente alla moneta di scivolare.

Durante lo scivolamento la forza di attrito continua ad esistere visto che le condizioni del

contatto tra le due superfici continuano a sussistere : tale forza viene chiamata forza di attrito

dinamico .


asse y

asse x

RvFa

FpFpy

Fpx


Lo schema con il piano inclinato mostra meglio la dipendenza della forza di attrito dall’ampiezza

dell’angolo α e chiarisce che non c’è una dipendenza banale dal peso ma che viene coinvolta la

sua componente normale al piano (la forza premente).

Uso del Cabri

Ci serviremo del laboratorio e precisamente del Cabri’, per meglio evidenziare la dipendenza

della forza di attrito dall’ampiezza dell’angolo α e per chiarire che c’è dipendenza dal peso e che

viene coinvolta la sua componente normale al piano (la forza premente).

La forza d’attrito si compone come tutte le forze e ha verso opposto alla velocità relativa

dei corpi a contatto.

Dagli esperimenti effettuati può nascere l’idea che la forza d’attrito è sempre contraria al moto.

Questa scaturisce dal fatto che non si è specificato rispetto a quale sistema di riferimento, nel

quale si sta descrivendo il moto, è vero ciò.

Da tale imprecisione deriva l’incapacità da parte degli studenti di interpretare situazioni diverse

da quelle esaminate finora. Per far comprendere che l’affermazione “l’attrito si oppone sempre

al moto” non è sempre corretta, si propone agli studenti la seguente esperienza:

Due blocchi sovrapposti sono poggiati su un piano orizzontale. Inizialmente i due blocchi sono

fermi (in classe si possono utilizzare due cassini sovrapposti oppure un gessetto sovrapposto al

cassino).

Se viene esercitata sul blocco sottostante una forza parallela al piano di appoggio, questo si

mette in moto. Pur non avendo applicato alcuna forza direttamente al blocco sovrastante, questo

si muove di moto accelerato. Tale blocco inizia a muoversi proprio per azione della forza

d’attrito che si sviluppa a livello della superficie di contatto dei due blocchi e il moto è con

direzione e verso della forza di attrito Fa.

Dunque, in questo caso, si ha che la forza di attrito non ostacola il moto, anzi lo produce.


Fa

v

Fa’


L’analisi di tale situazione porta a concludere che la forza di attrito agisce sempre in modo tale

da ostacolare il moto relativo delle superfici a contatto. Nel sistema di riferimento del piano, la

forza di attrito sul blocco sovrastante è concorde con il segno della velocità.

Si userà l’ applet presente su tale sito

http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/mirror/ntnujava/friction/friction.html

Verifica. Valutazione e autovalutazione.La valutazione terrà conto non solo degli obiettivi prefissati, ma anche dei livelli di partenza dei

singoli allievi, dell’impegno personale, della partecipazione e delle capacità individuali: essa si

fonderà sui risultati delle verifiche individuali e di gruppo che verranno effettuate nel corso del

percorso didattico.

Il docente inoltre dovrà valutare durante il percorso le abilità raggiunte dall’alunno quali :

- analisi e comprensione dei quesiti proposti;

- conoscenza dei contenuti;

- padronanza delle conoscenze;

- capacità di sintesi;

- uso di linguaggio appropriato;

- consequenzialità dei ragionamenti logici.

Durante il mini-percorso didattico si prevede un test di autovalutazione per l’alunno e una

verifica intermedia.

In particolare, la verifica intermedia contiene domande di “tipo aperto” (esercizi da risolvere

dove si evidenzia la differenza fra moto con attrito e senza attrito): le verifiche di “tipo

aperto”costringono l’alunno a lavorare in modo personale e a rielaborare in modo autonomo le

conoscenze acquisite

La verifica finale contiene domande a risposta multipla, a scelta multipla e domande di tipo

aperto per verificare anche la padronanza di linguaggio dell’allievo.

Il criterio di valutazione delle verifiche finali seguirà invece la griglia di seguito riportata:




L

IVELLO

VOTO

TIPOLOGIA GIUDIZIO

Descrizione sintetica

BREVE GIUDIZIO MOTIVATO

CONOSCENZE COMPETENZE CAPACITA’

1 1-2

INSUFFICIENZA

GRAVISSIMA

Nullo

Nessuna Nessuna (non sa cosa fare).

Nessuna (non si orienta).

2 3

INSUFFICIENZA GRAVISSIMA

Scarso

Molto frammentarie; gravi lacune ed errori; espressione scorretta.

Non riesce ad applicare le conoscenze minime, anche se guidato.

Non riesce ad analizzare e non sintetizza.

3 4

INSUFFICIENZAGRAVE

Insufficiente

Frammentarie e/o carenti; lacune ed errori; espressione scorretta e/o difficoltosa.

Applica le conoscenze minime, con errori, solo se guidato.

Compie analisi errate e sintesi incoerenti.

4 5

INSUFFICIENZA NON GRAVE

Mediocre

Conoscenze superficiali ed incerte; espressione difficoltosa e/o impropria.

Applica le conoscenze minime con errori e/o imprecisioni.

Analisi e sintesi parziali e/o imprecise; difficoltà nel gestire semplici situazioni nuove.

5 6

ACCETTABILE

Sufficiente

Conoscenze essenziali, ma complete; espressione semplice, ma globalmente corretta.

Applica le conoscenze acquisite in modo semplice, ma corretto.

Riesce a cogliere il significato, ad interpretare informazioni e a gestire semplici situazioni nuove.

6 7

SODDISFACENTE

Discreto

Complete con qualche approfondimento; espressione corretta.

Applica le conoscenze acquisite a problemi nuovi con qualche imperfezione.

Sa interpretare un testo e ridefinire un concetto; gestisce autonomamente situazioni nuove.

7 8

LODEVOLE

Buono

Complete ed approfondite; espressione corretta, con proprietà linguistica.

Applica le conoscenze acquisite a problemi nuovi e complessi in modo corretto ed autonomo.

Coglie implicazioni, compie analisi e correlazioni con rielaborazione corretta.

8 9-10

ECCELLENTE

Ottimo

Complete, approfondite ed ampliate; espressione fluida con utilizzo di un lessico appropriato e specifico.

Applica le conoscenze acquisite a problemi nuovi e complessi in modo corretto ed autonomo, trovando da solo le soluzioni migliori.

Sa rielaborare correttamente ed approfondire in modo autonomo e critico situazioni nuove, anche complesse.

Bibliografia:



Testi

1. A. Arons “ Guida all’insegnamento della fisica”, Zanichelli 1992

2. M. Michelini, L.Santi, R.M.Sperandeo “Proposte didattiche su forze e movimento”

3. A. Caforio, A Ferilli “Corso di fisica sperimentale” vol 1, Le Monnier

4. G. Gialanella “ Corso di fisica “ vol 1, Loffredo-Napoli

5. P. Violino, O. Robutti “La Fisica e i suoi modelli”, Zanichelli

Articoli

1. P.Brandolin “Dal fenomeno all’astrazione: l’attrito”

2. L.Borghi,A. De Ambrosis, P. Mascheretti “ Attrito tra solidi”, Proposte didattiche su

forze e movimento.

Siti consultati

1. http://fisicavolta.unipv.it/didattica/attrito/homeAttrito.htm

2. http://web.uniud.it/cird/espb/espb.htm

3. http://pctidifi.mi.infn.it/secif

4. http://www.batmath.it/fisica/a_attrito/statico.htm

5. http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/mirror/ntnujava/friction/friction.html



http://www.batmath.it/fisica/a_attrito/statico.htm

http://pctidifi.mi.infn.it/secif

http://web.uniud.it/cird/espb/espb.htm

http://fisicavolta.unipv.it/didattica/attrito/homeAttrito.htm

· Web viewIl presente percorso didattico può essere proposto agli studenti del terzo anno di...

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