Travi Reticolari in ACCIAIO:modellazione, analisi strutturale e verifica con il SAP2000

Università degli Studi di Cassinocorso di Tecnica delle Costruzioni II A.A.2009/2010

Dott.ing. E. Grande

6)

Esposizione Universale, Parigi, 1855

Coperture in acciaioCoperture in acciaio

Capriate metalliche

Edilizia “industriale”

Edilizia “industriale” – rapidità di esecuzione e messa in opera

Recupero di strutture esistenti

Ponte sul Firth of Forth (Scozia) di Benjamin Baker e John Fowler

Non solo per le strutture di copertura: i ponti

PONTI BORNEO SPORENBURG - AMSTERDAM

Non solo per le strutture di copertura: i ponti

Struttura non Struttura non stabilestabile

Strutture stabiliStrutture stabili

Non può essere deformato Non può essere deformato dall’applicazione di forze esterne senza la dall’applicazione di forze esterne senza la deformazione di uno o più degli elementi deformazione di uno o più degli elementi che lo compongonoche lo compongono

geometriageometria

Capriata Capriata ingleseinglese

Capriata Capriata PolonceauPolonceau

Capriata Warren a falde Capriata Warren a falde inclinateinclinate

Capriata Warren a falde Capriata Warren a falde inclinate senza montantiinclinate senza montanti

Ipotesi alla base dello schema statico:

− i nodi sono cerniere perfette;

− gli assi delle aste concorrono ai nodi senza eccentricità;

− i carichi agiscono solo sui nodi, affinché le aste possano trasmettere forze solo alle loro estremità.

le aste sono soggette soltanto a sforzo normale di le aste sono soggette soltanto a sforzo normale di trazione o compressione.trazione o compressione.

-F

equilibrio nei nodiequilibrio nei nodi

sforzi assiali nelle sforzi assiali nelle asteaste

(Na+Nv=2Nc)(Na+Nv=2Nc)

nello spazionello spazio

Nello spazio la cellula base è il tetraedrotetraedro e ogni nodo ha bisogno di tre aste per garantire la sua stabilità.

Applicazione NumericaApplicazione NumericaVerificare le membrature della trave reticolare riportata in figuraUtilizzando il software SAP2000

4.00 4.00

4.0

0

Fd=70 kN

Acciaio: S235Sezioni:Laminate a caldoTubolari d=108 mm, t=3.6 mm

4.00 4.00

4.0

0

Fd=70 kN

Applicazione NumericaApplicazione NumericaFase 1 – modello di calcolo

Realizziamo la griglia per la disposizione dei nodi

Applicazione NumericaApplicazione NumericaFase 1 – modello di calcolo

Nuovo modello non Nuovo modello non predefinitopredefinito

Applicazione NumericaApplicazione NumericaFase 1 – modello di calcolo

Applicazione NumericaApplicazione NumericaFase 1 – modello di calcolo

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Inseriamo i nodiInseriamo i nodi

Inseriamo i nodiInseriamo i nodi

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Inseriamo i nodiInseriamo i nodi

Inseriamo i nodiInseriamo i nodi

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo Inseriamo le asteInseriamo le aste

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo Inseriamo le asteInseriamo le aste

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Inseriamo i vincoli Inseriamo i vincoli (selezionando prima i nodi)(selezionando prima i nodi)

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Inseriamo i vincoli Inseriamo i vincoli (selezionando prima i nodi)(selezionando prima i nodi)

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Inseriamo i vincoli Inseriamo i vincoli (selezionando prima i nodi)(selezionando prima i nodi)

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Inseriamo i vincoli Inseriamo i vincoli (selezionando prima i nodi)(selezionando prima i nodi)

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Inseriamo i vincoli Inseriamo i vincoli (selezionando prima i nodi)(selezionando prima i nodi)

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Definiamo il materialeDefiniamo il materiale

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Definiamo il materialeDefiniamo il materiale

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Definiamo il materialeDefiniamo il materiale

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Definiamo le sezioniDefiniamo le sezioni

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Definiamo le sezioniDefiniamo le sezioni

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Definiamo le sezioniDefiniamo le sezioni

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Oppure IMPORTANDOLE DAI Oppure IMPORTANDOLE DAI SAGOMARISAGOMARI

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Oppure IMPORTANDOLE DAI Oppure IMPORTANDOLE DAI SAGOMARISAGOMARI

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Oppure IMPORTANDOLE DAI Oppure IMPORTANDOLE DAI SAGOMARISAGOMARI

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

assegniamo le sezioni assegniamo le sezioni (selezionando gli elementi)(selezionando gli elementi)

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

assegniamo le sezioni assegniamo le sezioni (selezionando gli elementi)(selezionando gli elementi)

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

assegniamo le sezioni assegniamo le sezioni (selezionando gli elementi)(selezionando gli elementi)

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Definiamo i carichiDefiniamo i carichi

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Definiamo i carichiDefiniamo i carichi

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Assegniamo i carichi Assegniamo i carichi (selezionando il nodo (selezionando il nodo corrispondente)corrispondente)

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Assegniamo i carichi Assegniamo i carichi (selezionando il nodo (selezionando il nodo corrispondente)corrispondente)

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Assegniamo i carichi Assegniamo i carichi (selezionando il nodo (selezionando il nodo corrispondente)corrispondente)

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Cerniere interneCerniere interne

4.00 4.00

4.0

0

Fd=70 kN

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Cerniere interne Cerniere interne (selezionando le (selezionando le aste)aste)

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Cerniere interne Cerniere interne (selezionando le (selezionando le aste)aste)

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Cerniere interne Cerniere interne (selezionando le (selezionando le aste)aste)

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Attiviamo i gradi di libertà che ci Attiviamo i gradi di libertà che ci interessanointeressano

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 1 – modello di calcolo

Attiviamo i gradi di libertà che ci Attiviamo i gradi di libertà che ci interessanointeressano

!!!

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 2 – analisi strutturale

Analisi strutturaleAnalisi strutturale

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 2 – analisi strutturale

Analisi strutturaleAnalisi strutturale

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 2 – analisi strutturale

Analisi strutturaleAnalisi strutturale

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 2 – analisi strutturale

Analisi strutturaleAnalisi strutturale

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 2 – analisi strutturale

Analisi strutturaleAnalisi strutturale

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 2 – analisi strutturale

Analisi strutturaleAnalisi strutturale

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 2 – analisi strutturale

Analisi strutturaleAnalisi strutturale

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 2 – analisi strutturale

Eseguiamo la verifica degli elementi Eseguiamo la verifica degli elementi strutturali:strutturali:

NORMATIVA!!NORMATIVA!!

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Combinazione di caricoCombinazione di carico

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Combinazione di caricoCombinazione di carico

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Combinazione di caricoCombinazione di carico

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Combinazione di caricoCombinazione di carico

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Combinazione di caricoCombinazione di carico

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

normativanormativa

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

normativanormativa

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Avviamo le verificheAvviamo le verifiche

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Avviamo le verificheAvviamo le verifiche

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

dettagli delle verifichedettagli delle verifiche

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

dettagli delle verifichedettagli delle verifiche

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

dettagli delle verifichedettagli delle verifiche

Asta tesa

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

dettagli delle verifichedettagli delle verifiche

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

dettagli delle verifichedettagli delle verifiche

Asta compressa

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Ottimizzazione del progettoOttimizzazione del progetto

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Ottimizzazione del Ottimizzazione del progettoprogetto

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Ottimizzazione del Ottimizzazione del progettoprogetto

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Ottimizzazione del Ottimizzazione del progettoprogetto

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Ottimizzazione del Ottimizzazione del progettoprogetto

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Ottimizzazione del Ottimizzazione del progettoprogetto

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Ottimizzazione del Ottimizzazione del progettoprogetto

ANCHE PER LE ALTRE ASTEANCHE PER LE ALTRE ASTE

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Ottimizzazione del Ottimizzazione del progettoprogetto

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Ottimizzazione del Ottimizzazione del progettoprogetto

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Ottimizzazione del Ottimizzazione del progettoprogetto

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Ottimizzazione del Ottimizzazione del progettoprogetto

QUANDO SIAMO SODDISFATTI BISOGNA QUANDO SIAMO SODDISFATTI BISOGNA RIPETERE L’ANALISI SOSTITUENDO IN RIPETERE L’ANALISI SOSTITUENDO IN

AUTOMATICO LE NUOVE SEZIONIAUTOMATICO LE NUOVE SEZIONI

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Ottimizzazione del Ottimizzazione del progettoprogetto

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Ottimizzazione del Ottimizzazione del progettoprogetto

ApplicazioneApplicazione Numerica NumericaFase 3 – VERIFICA

VERIFICAVERIFICA

Ottimizzazione del Ottimizzazione del progettoprogetto

ELABORATO

2.0012.00

30°

2.00 2.00 2.00 2.00 2.00

Fd

Fd

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Fd

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Dimensionare le membrature della capriata riportata in figura.Normativa: EC3 / NTC08Profili tubolari a sezione circolare (laminati a caldo), al massimo tre tipi di sezioneAcciaio: S235 (matricola pari) – S355 (matricola dispari)Fd: Gk=30 kN, Qk=20 kN (matricola pari); Gk=40 kN, Qk=30 kN