Torniamo nel paese delle meraviglie…

3. Epistemologia della complessitàLe proprietà “filosoficamente interessanti” dei sistemi complessi

Tullio Tinti

Tullio Tinti 3

Ordine e disordine

• Mitologia e filosofia hanno da sempre contrapposto l’ordine, in genere associato all’idea di Bene, al disordine, associato al non Bene

(Per comprendere l’importanza di questa contrapposizione, basti pensare al mito del Demiurgo nel Timeo di Platone)

Tullio Tinti 4

Ordine e disordine

• Tutta la Scienza Classica, da Galileo Galilei a Claude Bernard, ha sostanzialmente condiviso la contrapposizione tra ordine e disordine

Tullio Tinti 5

Ordine e disordine

• All’ordine e al disordine sono rispettivamente legati importanti concetti filosofici, come “causalità” e “casualità”, “determinismo” e “indeterminazione”…

Tullio Tinti 6

Ordine e disordine

• …ma soprattutto, prima delle grandi rivoluzioni scientifiche del Novecento, filosofi e scienziati hanno sempre associato all’ordine e al disordine, rispettivamente, i concetti di prevedibilità e imprevedibilità

Tullio Tinti 7

Ordine e disordine

• Secondo molti filosofi antichi e moderni, la causa è ciò che determina necessariamente l’effetto. Conoscere le cause significa poter prevedere gli effetti

Tullio Tinti 8

Ordine e disordine

• In ambito scientifico, è stato Laplace (matematico, astronomo, ministro di Napoleone) a sottolineare il nesso tra determinismo e prevedibilità

Tullio Tinti 9

Il dualismo ordine-disordine:

Disordine Ordine

Caos, “caso” Causa, ragione

Contingenza Necessità

Indeterminazione Determinismo

IMPREVEDIBILE PREVEDIBILE

Tullio Tinti 10

La svolta

• Nel Novecento la fisica quantistica, prima, e la Teoria del Caos, poi, stravolgono completamente questa rassicurante visione “dualistica”…

Tullio Tinti 11

La svolta

• Non solo la completa conoscenza di un sistema è impossibile (Principio di indeterminazione), ma anche quando si conoscono esattamente le leggi che governano un sistema, è quasi sempre impossibile prevedere la sua evoluzione nel tempo!

Tullio Tinti 12

La svolta

In altre parole: tra ordine prevedibile e disordine imprevedibile

c’è una terza possibilità!

Tullio Tinti 13

La terza strada:

!

Disordine Ordine

Caos, “caso” Causa, ragione

Contingenza Necessità

Indeterminazione Determinismo

IMPREVEDIBILE PREVEDIBILE

Tullio Tinti 14

Ritorno alla dinamica

• Questa terza strada è stata studiata a fondo dalla Teoria della Complessità

Tullio Tinti 15

Ritorno alla dinamica

• Questa terza strada è stata studiata a fondo dalla Teoria della Complessità

• Per poterla esaminare, dobbiamo tornare alla dinamica dei sistemi

Tullio Tinti 16

Dinamica dei sistemi

• Lo stato di un sistema ad un certo istante è l’insieme dei valori assunti in quell’istante da tutte le variabili di stato

(Le variabili di stato sono tutte le grandezze in qualche modo misurabili che definiscono le condizioni del sistema ad un certo istante)

Tullio Tinti 17

Dinamica dei sistemi

• Un sistema può essere descritto in molti modi diversi

• Scegliere le variabili di stato con cui descrivere un sistema significa costruire un modello del sistema

Tullio Tinti 18

Dinamica dei sistemi

• Nel caso dei sistemi complessi, costruirne un modello adeguato è uno dei grandi problemi affrontati dalla Teoria della Complessità

• In generale: più un sistema è complesso, più variabili di stato occorrono per descriverlo

Tullio Tinti 19

Dinamica dei sistemi

SISTEMA MOLTO COMPLESSO

MOLTE VARIABILI DI STATO

Tullio Tinti 20

Spazio degli stati

• Lo strumento fondamentale per studiare la dinamica dei sistemi è lo spazio degli stati (o spazio delle fasi)

Tullio Tinti 21

Spazio degli stati

• Per un sistema definito da N variabili di stato, lo spazio degli stati è lo spazio matematico (a N dimensioni) in cui ogni asse rappresenta una variabile di stato

• Ad ogni punto dello spazio degli stati corrisponde un preciso stato del sistema

Tullio Tinti 22

Spazio degli stati

• Consideriamo un sistema definito da 2 variabili di stato, ad esempio “numero di foche” e “numero di naselli”

• Lo spazio degli stati in questo caso è uno spazio a 2 dimensioni, cioè un “piano”

Tullio Tinti 23

Spazio degli stati

Foche

Naselli

50

70

A questo punto corrisponde lo stato del sistema definito da: “50

foche e 70 naselli”

Tullio Tinti 24

Spazio degli stati

Foche

Naselli

25

25

A questo punto corrisponde lo stato del sistema “25 foche e 25

naselli”

Tullio Tinti 25

Spazio degli stati

Foche

Naselli

50

70

A questa traiettoria corrisponde un’evoluzione del sistema dallo stato: “50 foche e 70 naselli” allo stato: “25

foche e 25 naselli”

25

25

Tullio Tinti 26

Spazio degli stati

Foche

Naselli

50

70

A questo punto della traiettoria corrisponde lo stato

“75 foche e 30 naselli”

25

25 30

75

Tullio Tinti 27

Spazio degli stati

• Consideriamo adesso un sistema definito da 3 variabili di stato (qualsiasi)

• Lo spazio degli stati è uno spazio tridimensionale: per rappresentarlo ci vogliono 3 assi

Tullio Tinti 28

Spazio degli stati

Questa traiettoria rappresenta una (possibile) evoluzione del sistema nel

tempo

Tullio Tinti 29

Spazio degli stati

• Naturalmente, lo spazio degli stati può essere rappresentato graficamente solo finché le variabili di stato sono 1, 2 o 3

• Per tutti i sistemi con più di 3 variabili di stato, lo spazio degli stati non può essere disegnato… ma solo immaginato

Tullio Tinti 30

Spazio degli stati

• Da quanto detto, appare evidente che nel caso dei sistemi più complessi, descritti da tante o tantissime variabili di stato, non potremo mai rappresentare davvero, graficamente, lo spazio degli stati

Tullio Tinti 31

QUALITA’

PREZZO

GIORNALISTI

COSTI

PROFITTO

+

++

++

_

CONCORRENZA

VENDITE PUBBLICITA’

+

+

_

_

+

Tullio Tinti 32

Il giornale

• In questo modello, ci sono 8 variabili di stato: “costi”, “profitto”, “giornalisti”, “prezzo”, “qualità”, “concorrenza”, “pubblicità”, “vendite”

• Lo spazio degli stati è uno spazio a 8 dimensioni e quindi non può essere rappresentato graficamente (ci vorrebbero 8 assi!)

Tullio Tinti 33

Dinamica dei sistemi

• Mentre il sistema evolve nel tempo, una traiettoria può essere tracciata attraverso lo spazio degli stati

(Si ricordi che ogni punto della traiettoria rappresenta lo stato del sistema in un certo istante)

Tullio Tinti 34

Tullio Tinti 35

Dinamica dei sistemi

Quindi:

• Possiamo studiare l’evoluzione dei sistemi esaminando il comportamento della traiettoria nello spazio degli stati

Tullio Tinti 36

Dinamica dei sistemi

• Studiando le traiettorie nello spazio degli stati si è scoperto che ci sono solo 3 possibili comportamenti

• Questo significa che ...i sistemi possono evolvere nel tempo solo in 3 modi!

• Vediamoli…

Tullio Tinti 37

I tre “regimi”

1) La traiettoria raggiunge un punto o un’orbita dello spazio e lì si stabilizza

2) La traiettoria si muove in modo irregolare nello spazio degli stati

3) La traiettoria è “attratta” da alcune regioni particolari dello spazio degli stati

Tullio Tinti 38

Primo regime: l’ordine

• La traiettoria raggiunge un punto all’interno di una regione, oppure un’orbita (attrattori), e lì si stabilizza

• Chiamiamo regime ordinato questo comportamento e chiamiamo equilibrio stabile lo stato del sistema che corrisponde all'attrattore di arrivo

Tullio Tinti 39

Primo regime: l’ordine

Equilibrio stabile

(statico)

Equilibrio stabile

(dinamico)

Tullio Tinti 40

Secondo regime: il caos

• La traiettoria si muove in modo irregolare nello spazio degli stati

• Chiamiamo regime caotico, o semplicemente caos, questo comportamento

Tullio Tinti 41

Secondo regime: il caos

Tullio Tinti 42

Terzo regime: l’orlo del caos

• La traiettoria è “attratta” da particolari regioni dello spazio degli stati (attrattori) all’interno delle quali tende a muoversi in modo più o meno irregolare

• Chiamiamo margine del caos questo regime e chiamiamo di equilibrio instabile gli stati del sistema che corrispondono ai punti all’interno delle regioni

Tullio Tinti 43

Terzo regime: l’orlo del caos

Equilibrio instabile

Tullio Tinti 44

• Cosa sappiamo di questi tre regimi?

• Cosa succede ai sistemi complessi quando si trovano in un certo regime?

Alcune domande:

Tullio Tinti 45

I sistemi biologici

• Risponderemo a queste domande concentrandoci sui sistemi più complessi: i sistemi biologici (e, in particolare, i sistemi neurobiologici e sociobiologici)

• Per esempio: organismi viventi, sistema nervoso, organizzazioni sociali, ecosistemi

Tullio Tinti 46

Determinismo

• Qualunque sia il regime in cui i sistemi complessi si vengono a trovare, la loro evoluzione è completamente determinata dalle interazioni tra le componenti del sistema e tra le componenti e l’ambiente

• Tutti e tre i regimi (ordine, caos, orlo del caos) sono pertanto deterministici

Tullio Tinti 47

Imprevedibilità

• A causa della sensibilità dei sistemi complessi a perturbazioni anche minime (effetto farfalla), l’evoluzione del sistema è, di fatto, imprevedibile

• In particolare: non si può prevedere, in alcun caso reale, se il sistema evolverà verso l’ordine, il caos o l’orlo del caos

Tullio Tinti 48

Determinismo debole

• Tutti i sistemi complessi si collocano in quella terza via compresa tra “ordine prevedibile” (determinismo laplaciano) e “disordine imprevedibile” (indeterminazione)

• L’evoluzione dei sistemi complessi è infatti deterministica ma imprevedibile (determinismo debole)

Tullio Tinti 49

Il regime ordinato

• Quando un sistema raggiunge un equilibrio stabile, il suo stato non muta più, oppure “gira a vuoto”: il sistema in pratica smette di evolvere

• In queste condizioni, un sistema complesso non gode affatto di “buona salute”: è per così dire “cristallizzato”

Tullio Tinti 50

L’osteoporosi

• L’osteoporosi è una malattia del sistema scheletrico per cui aumenta il rischio di fratture

Tullio Tinti 51

L’osteoporosi

• Nello spazio degli stati del metabolismo scheletrico, l’osteoporosi corrisponde al regime maggiormente ordinato

PTH

Calcio

Tullio Tinti 52

Il regime ordinato

• Nelle società e negli ecosistemi, esempi di regime ordinato sono: la paralisi sociale e le estinzioni

Tullio Tinti 53

Il regime caotico

• Neppure quando si trova in condizioni caotiche un sistema complesso gode di buona salute

• Nel caos, il sistema è per così dire “impazzito” e non riesce a trovare un equilibrio

Tullio Tinti 54

Il regime caotico

• Qualunque sistema “fuori controllo” è un buon esempio di regime caotico: dalle cellule tumorali alla guerra civile

Tullio Tinti 55

Le catastrofi

• Evolvendo in condizioni caotiche, un sistema complesso può improvvisamente trovare un equilibrio stabile

• Chiamiamo catastrofe questo evento, che in natura può corrispondere per esempio alla morte del sistema

Tullio Tinti 56

Sull’orlo del caos

• Diversa è la situazione al margine del caos: in questo regime i sistemi complessi trovano un equilibrio

• Si tratta di un equilibrio dinamico, vitale, creativo, ben diverso dalla cristallizzazione tipica del regime ordinato

Tullio Tinti 57

Sull’orlo del caos

• La salute di un organismo, la vitalità di un sistema sociale, i bioritmi della natura: sono tutti equilibri sull’orlo del caos

Tullio Tinti 58

Precarietà

• Tutti i sistemi complessi in equilibrio al margine del caos sono instabili

Tullio Tinti 59

Precarietà

• Se una perturbazione riesce ad allontanare il sistema dall’equilibrio, ci sono due possibili conseguenze:– Il sistema precipita nel caos– Il sistema trova un nuovo equilibrio sull’orlo

del caos, di solito completamente diverso dal precedente

Tullio Tinti 60

A proposito di Saddam

• Il crollo del regime di Saddam Hussein ha fatto precipitare l’Iraq in un caos che dura ormai da anni

Tullio Tinti 61

A proposito di Henry

• Dopo un trauma, una persona può cambiare radicalmente e trovare un nuovo equilibrio con se stessa e gli altri

Tullio Tinti 62

Resilienza

• Chiamiamo resilienza la capacità di un sistema di sopportare perturbazioni senza perdere il proprio equilibrio

perturbazione

Tullio Tinti 63

Resilienza

• La resilienza è la caratteristica che più d’ogni altra differenzia i sistemi complessi (molto resilienti) da quelli complicati (fragili, cioè poco o per nulla resilienti)

• Chiariamo questa differenza con un esempio…

Tullio Tinti 64

Black-out

• Parlando di black-out: «In Italia non può accadere» (Bollino, 17 agosto 2003)

Tullio Tinti 65

Black-out

• Parlando di black-out: «In Italia non può accadere» (Bollino, 17 agosto 2003)

• Black-out in Italia: 28 settembre 2003

Tullio Tinti 66

Fragilità e resilienza

• Il black-out del 2003 è stato causato da un albero (!!) che ha interrotto una linea italo-svizzera (la linea del “Lucomanno”)

• Il dott. Bollino non aveva considerato che il sistema elettrico nazionale, come tutti i sistemi complicati, è molto fragile (cioè poco resiliente)

Tullio Tinti 67

Fragilità e resilienza

• Diversa la situazione nei sistemi complessi: basti pensare che, in ogni cellula, il DNA subisce ogni giorno 500000 lesioni (in genere, tutte riparate)!!!

Tullio Tinti 68

Ridondanza

• La caratteristica dei sistemi complessi che permette loro di essere resilienti è la ridondanza delle componenti

• Nei sistemi complicati non c’è mai ridondanza: in genere, ogni componente è praticamente indispensabile

Tullio Tinti 69

Ridondanza

• La ridondanza permette ai sistemi complessi di sopportare la perdita di molte o moltissime componenti: per esempio, la morte di una o più formiche non danneggia la colonia

• Provate invece a distruggere una o più componenti di un personal computer…

Tullio Tinti 70

Adattamento

• Quando una perturbazione è maggiore della resilienza di un sistema complicato, in genere il sistema smette di funzionare

• Quando una perturbazione è maggiore della resilienza di un sistema complesso, in genere il sistema evolve cercando un nuovo equilibrio

Tullio Tinti 71

Adattamento

• Chiamiamo capacità adattiva la velocità con cui un sistema ritrova un nuovo equilibrio dopo aver perso quello precedente

perturbazione

Tullio Tinti 72

Adattamento

• Chiamiamo adattivi i sistemi più complessi (in primis, quelli biologici) proprio per sottolineare la loro grande capacità di adattamento all’ambiente

Tullio Tinti 73

Evoluzione a salti

• Secondo Stephen Jay Gould, l’evoluzione naturale procede a salti, da un equilibrio sull’orlo del caos a un altro

Tullio Tinti 74

Evoluzione a salti

Tullio Tinti 75

Ordine, caos e organizzazione

• Quando i sistemi complessi si trovano in regime di caos, nessuna organizzazione è possibile

• Quando si trovano in condizioni di regime ordinato, l’organizzazione è possibile ma dipende da fattori esterni (top-down)

Tullio Tinti 76

L’auto-organizzazione

• Quando invece un sistema complesso si trova in equilibrio al margine del caos, le sue componenti si auto-organizzano

• L’auto-organizzazione non dipende da fattori esterni ma solo dalle interazioni locali tra le componenti (bottom-up)

Tullio Tinti 77

Auto-organizzazione: esempi

• Nella morfogenesi: differenziazione e specializzazione delle cellule a partire da un’unica cellula fecondata

Tullio Tinti 78

Auto-organizzazione: esempi

• Nelle organizzazioni sociali senza leader: ruoli specializzati e suddivisione in caste

Tullio Tinti 79

Auto-organizzazione: esempi

• Nel cervello: specializzazione delle aree cerebrali e localizzazione delle funzioni mentali

Tullio Tinti 80

Conclusioni

• Torniamo ora alla questione filosofica da cui siamo partiti…

Tullio Tinti 81

La visione classica

Disordine Ordine

Caos, “caso” Causa, ragione

Contingenza Necessità

Indeterminazione Determinismo

IMPREVEDIBILE PREVEDIBILE

Tullio Tinti 82

La visione classica

Ed inoltre:

ORDINE BENE

DISORDINE NON BENE

Tullio Tinti 83

La nuova visione

• L’ordine prevedibile (il determinismo laplaciano) è sostanzialmente relegato ai sistemi più semplici, descrivibili dalla matematica lineare

• L’indeterminazione vera e propria è circoscritta ai fenomeni microscopici descritti dalla fisica quantistica

Tullio Tinti 84

La nuova visione

• Tra ordine prevedibile e indeterminazione, esiste una terza strada che riguarda l’assoluta maggioranza dei sistemi macroscopici e certamente tutti i sistemi complessi

• La terza strada è quella del determinismo debole: determinismo e imprevedibilità

Tullio Tinti 85

La nuova visione

• In questa nuova visione, l’idea di Bene non può che associarsi alla precaria, instabile condizione all’orlo del caos

Tullio Tinti 86

La nuova visione

ORDINE NON BENE

ORLO DEL CAOS BENE

CAOS NON BENE

Tullio Tinti 87

La nuova visione

• Com’è facile comprendere, il cambiamento dalla vecchia alla nuova visione è immenso…

• Ci stiamo ancora interrogando sulle implicazioni di questa radicale rivoluzione nei nostri paradigmi..!

Tullio Tinti 88

Precisazioni

• Si noti che il concetto di caos, già presente nella cosmogonia e nella filosofia antiche, è presente sia nella Teoria della Complessità, sia nella Teoria del Caos, ma nei tre ambiti viene usato in altrettante accezioni diverse

Tullio Tinti 89

Precisazioni

• Nel pensiero antico, il caos:– era sinonimo di disordine– indicava l'assenza di leggi– era contrapposto al concetto di cosmo, che

indicava l'ordine e la presenza di leggi– era connotato negativamente

Tullio Tinti 90

Precisazioni

• Nella Teoria della Complessità, il caos:– indica un'evoluzione irregolare del sistema– indica l'assenza di attrattori nello spazio degli

stati, ma non l'assenza di leggi sottostanti– poiché nello spazio degli stati non ci sono

attrattori (e quindi non c'è alcun ordine), ha una connotazione negativa

Tullio Tinti 91

Precisazioni

• Nella Teoria del Caos, il caos:– indica un'evoluzione irregolare del sistema– in termini di Teoria della Complessità, indica

sia il regime caotico, sia il margine del caos– poiché nasconde sempre un ordine (le leggi

deterministiche sottostanti), non ha alcuna connotazione negativa

Tullio Tinti 92

Il concetto di caos

Leggi deterministiche Ordine Connotazione

negativa

Pensiero antico Assenti Assente Presente

Teoria della Complessità Presenti Assente nello

spazio degli stati Presente

Teoria del Caos PresentiCoincidente con

le leggi sottostanti

Assente

Tullio Tinti 93

Riepilogo

• Possiamo ora riepilogare tutte le proprietà “filosoficamente interessanti” dei sistemi complessi

• Per farlo, prenderemo in considerazione il sistema complesso per noi più importante: la biosfera terrestre

Tullio Tinti 94

La biosfera terrestre

• Si tratta di un sistema complesso deterministico e imprevedibile: l’orizzonte epistemologico è dunque il

DETERMINISMO DEBOLE

Tullio Tinti 95

La biosfera terrestre

• La biosfera si trova costantemente in condizioni di precarietà e instabilità: il suo è un equilibrio

SULL’ORLO DEL CAOS

Tullio Tinti 96

La biosfera terrestre

• Come tutti i sistemi complessi, la biosfera è in grado di sopportare notevoli perturbazioni ambientali: è estremamente

RESILIENTE

Tullio Tinti 97

La biosfera terrestre

• Nessuna specie, nessun ramo dell’albero dell’evoluzione è indispensabile: la biosfera è infatti

RIDONDANTE

Tullio Tinti 98

La biosfera terrestre

• Come tutti gli organismi biologici, la biosfera cerca di adattarsi a qualsiasi ambiente: grande è la sua capacità di

ADATTAMENTO

Tullio Tinti 99

La biosfera terrestre

• Come ogni sistema complesso in equilibrio sull’orlo del caos, la biosfera manifesta un’incredibile, mirabile

AUTO-ORGANIZZAZIONE

Tullio Tinti 100

Conclusioni sulla biosfera

• Grazie alla propria capacità adattiva, in seguito a grosse perturbazioni, la biosfera tende sempre a trovare un nuovo equilibrio sull’orlo del caos

• Nel nuovo equilibrio, molte specie possono essersi estinte e nuove specie possono essere nate

Tullio Tinti 101

Dai dinosauri ai mammiferi

• Per esempio: gli sconvolgimenti ambientali avvenuti 65 milioni di anni fa, causati forse da un meteorite, forse dalle intense eruzioni vulcaniche, forse da entrambi i fattori, hanno estinto i dinosauri e “lasciato spazio” ai mammiferi (tra cui noi…)

Tullio Tinti 102

Dai dinosauri ai mammiferi

Tullio Tinti 103

Dall’epistemologia all’ecologia

• Secondo l’epistemologia della complessità, superata una certa soglia di inquinamento, la biosfera potrebbe perdere l’attuale equilibrio sull’orlo del caos e trovarne uno nuovo…

Tullio Tinti 104

Dall’epistemologia all’ecologia

• Secondo l’epistemologia della complessità, superata una certa soglia di inquinamento, la biosfera potrebbe perdere l’attuale equilibrio sull’orlo del caos e trovarne uno nuovo… facendo tranquillamente a meno della specie umana…!!!

Fine terza parte

Quarta parte:

http://www.tulliotinti.net/psicofilosofia/corsi/introduzione_complex/complex4.pdf