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Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/1
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A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
ROBOTICA MOBILE
Introduzione
Basilio BonaDAUIN – Politecnico di Torino
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/2
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Robotica Mobile – Definizioni
Un robot mobile è una struttura meccanica capace di muoversi autonomamamente in ambienti terrestri (indoor, outdoor), marini, aerei Gli ambienti posso essere – strutturati, parzialmente strutturati, non strutturati– noti o ignoti
Ambiente strutturato = si conosce la tipologia e le caratteristiche geometriche dell’ambiente. Esempi – sedie, scrivanie, corridoi– ostacoli statici/dinamici– tempo varianti o invarianti
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/3
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CFI
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Ambienti
strutturati
parzialmente strutturati
non strutturati
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Autonomia
Autonomia, cioè la proprietà di avere– Fonti di energia dedicate
A bordo o a terra (collegamento via cavo = “cordone ombelicale”)
– Sistemi di elaborazione e calcolo (“intelligenza”)A bordo o a terra (teleguida via radio o via cavo)
– Sensori, per conoscere sé stesso e l’ambiente circostanteA bordo, alcuni con segnali replicati a terra per teleguida
– Attuatori, per compiere azioni (movimento, manipolazione, …) nell’ambiente
A bordo
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Locomozione
Robot terrestri; per il moto utilizzano– Ruote e/o cingoli– Zampe– Mix di ruote e zampe
bipedi o umanoidiquadrupediesapodi …
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Esempi
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DV
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Esempi
Gambe: da 2 a 8 Gambe: quadrupedi
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Robot sottomarini
Robot sottomarini; per il moto utilizzano– Eliche– Getti d’acqua– Spostamento mediante pinne o mediante il movimento di
tutto il corpo (pesci)
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Robot aerei
Robot aerei; per il moto utilizzano– Ali fisse – Ali rotanti– Dirigibili e palloni– Ali battenti (poco diffuso)
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Locomozione naturale
Onde longitudinali
Onde trasversali
Corsa (quadrupedi)
Salto (quadrupedi)
Passo (bipedi)
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CY
Biomimesi
Onde longitudinali Onde trasversali
sistemi biomimetici = imitano la natura
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Biomimesi
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Utilizzo dei robot mobili
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Settori scientifici e tecnologie abilitanti
Meccanica = Struttura e locomozioneElettrotecnica, Elettronica = Attuazione = Power generation e motoriElettronica = Percezione = Sensori Automatica, Informatica, Elettronica, TLC = Intelligenza– Comunicazione– Localizzazione– Pianificazione – Navigazione– Motion control
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Modalità di locomozione
Robot terrestri– Ruote– Zampe– Misto ruote/zampe– Umanoidi– Altro (biomimetici = imitano la natura)
Robot sottomarini– Eliche– Getti d’acqua
Robot aerei– Ali fisse – Ali rotanti– Dirigibili e palloni– Ali battenti; poco diffuso, ma si sta sviluppando con
nanotecnologie
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Temi
Struttura e locomozione: tratteremo solo robot ruotati– Tipi di ruote– Cinematica
Power generation e azionamenti: non sarà trattatoSensori: elenco dei principali sensori– Posizionamento assoluto e relativo (odometria)– Velocità– Prossimità e distanza– Active ranging– Visione
Comunicazione: non sarà trattatoIntelligenza: tratteremo i principali temi in modo generale
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CFI
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Tipi di ruota
Ruota semplice sterzanteRuota semplice non sterzanteRuota basculante o “castor wheel”Ruota omnidirezionale o “omniwheel” o “swedish wheel”Ruota ominidirezionale sferica
Le ruote possono essere attive, cioè collegate con un motore che fornisce una coppia motrice esterna, oppure passive, quando, prive di coppia motrice applicata, si muovono per effetto di trascinamento.
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CFI
DV
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CFI
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non possiede asse sterzante
esempio di robot mobile con due ruote (motrici) fisse e una sterzante
Ruota semplice non sterzante
schema grafico utilizzato
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Ruota semplice non sterzante
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/20
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CFI
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CFI
CY
Ruota semplice non sterzante
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/21
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CFI
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CFI
CY
Ruota semplice sterzante
vista dall’alto vista laterale
schema grafico utilizzato
vista di fronte
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/22
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CFI
DV
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CFI
CY
possiede asse sterzante
Ruota semplice sterzante
schema grafico utilizzato
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/23
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Ruota semplice sterzante
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/24
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CY
Castor Wheel – Ruota basculante
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/25
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CY
Castor Wheel – Ruota basculante
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/26
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CFI
DV
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CFI
CY
Omniwheel – Ruota omnidirezionale
a) b) c)
dette anche Swedish wheels
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01
CFI
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CY
Omniwheel – Ruota omnidirezionale
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/28
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CFI
DV
02
CFI
CY
Omniwheel – Ruota omnidirezionale
b)a)
assi a 4
5o
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/29
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CY
Omniwheel – Ruota omnidirezionale
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/30
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Ruota omnidirezionale sferica
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/31
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CFI
CY
Rappresentazioni simboliche delle ruote
Attiva = attuata da un motore
Passiva = libera di muoversi, ma non attuata da un motore
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CFI
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Cinematica planare del robot mobile
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CFI
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CFI
CY
l’angolo di sterzo è quello compreso tra la direzione della velocità e la direzione della ruotaequivale a quello compreso tra la normale alla velocità e l’asse di rotazione della ruotai parametri cinematici del robot mobile sono la posizione e l’assetto del riferimento sul robot rispetto a un riferimento assegnato
Cinematica planare del robot mobile
( )
0
( )
0
0
0 0 1m
t x y
c s
s cθ θ
θ θ
θ=
⎛ ⎞− ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠
p
R
T
( )tβ
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CFI
DV
02
CFI
CY
Strutture tipiche di robot mobili
Ruote fisse attive + ruota sterzante Ruote fisse attive + castor wheel passiva
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TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY Ruote differenziali + ruota sferica
passiva (appoggio)
Ruote differenziali + ruote sferiche
Strutture tipiche di robot mobili
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01
CFI
DV
02
CFI
CY Ruote omnidirezionali attive
Ruote fisse attive + ruota omnidirezionalepassiva
Strutture tipiche di robot mobili
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02
CFI
CY
Strutture tipiche di robot mobili
Ruote omnidirezionali attive
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CFI
DV
02
CFI
CY
Centro di curvatura istantaneo (ICC)
ICC
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TIC
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CFI
DV
02
CFI
CY
Cinematica – Ruota fissa su telaio
Variabili cinematiche e riferimenti utilizzati
d
mω
α
αβ
v
rω
;m mxi
;m myj;r rxi
;r ryj
mR
0R0R
rR
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01
CFI
DV
02
CFI
CY
Cinematica – Ruota fissa su telaio
Il modello rappresenta il telaio di robot mobile con una generica ruota non sterzante, ma attuata, collocata in posizione assegnata e orientata di un angolo assegnato.
La cinematica descrive i vincoli tra la velocità della ruota e la velocità angolare del telaio intorno al suo asse di rotazione
, α β costanti
( )0 dc dsα α=dT
costante
( )0 x yv v=vT
velocità lineare della ruota nel punto di contatto al suolo
( )0 r rx ryω ω=T
velocità angolare della ruota
ω
( )0 m mx myω ω=T
velocità angolare del robot
ω
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TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Vincoli cinematici
Ipotesi
m
r
r
θ
ϕϕ
=
==v
ωω
Vincoli:la velocità tangenziale del punto di contatto della ruota, dovuto alla rotazione del robot mobile intorno al suo centro deve uguagliare la velocità di avanzamento della ruota per evitare strisciamenti
Nel riferimento della ruota avremo
( )( )
( )
0 0 1
0 1 0
1 0 0
m
r
r
θ
ϕ
ϕ
=
=
=v
ω
ω
TT
T
T
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TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Centro di istantanea rotazione
se esiste un centro di istantanea rotazione, il moto senza strisciamento delle ruote è possibile
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/44
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TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Centro di istantanea rotazione
se non esiste un centro di istantanea rotazione, il moto senza strisciamento delle ruote non è possibile
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/45
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TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Rover a ruote differenziali
Ruota destra (non sterzante, attuata)
Ruota sinistra (non sterzante, attuata)
Appoggio passivoa minimo attrito
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/46
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TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Rover a ruote differenziali
mi
mj
mk
Ruota sinistra
Ruota destra
2
2
r
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/47
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TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Cinematica di rover a ruote differenziali
0R0R
mR
( )tθ
( )v t
( )v t
( )rv t
centro dirotazione istantanea
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TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Cinematica di robot a ruote differenziali
0R0R
mR
centro dirotazione istantanea
( )tθ
( )v t
( )v t
( )rv t
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/49
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TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Rover a ruote differenziali
lv
rvmv
centro di rotazione istantanea
iC
iρ
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/50
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TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Rover a ruote differenziali
lv
rv
mv
iC
m primaR
m dopoR
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/51
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A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Rover a ruote differenziali
iC
Δt
θ
θΔ
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/52
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TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
iC
Δt
θ
θΔ
0i
0j
0k
0R( )0 1m k −t
( )i kc
( ) ( )i mk kρ− j
( ) ( )1i mk kρ −j
Rover a ruote differenziali
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/53
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TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
iC
( )s kΔ
A
B
AB
θΔ
2θΔ
Rover a ruote differenziali
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/54
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TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
0i
0j
0k
0R 0k =
1k =
2k =
k N=
Cinematica inversa
Quali comandi al rover?
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/55
RO
BO
TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
ASC RoversΔrefsΔInverse
Kinematics
refΔp
ASC=Axes Servo Control
DirectKinematics
pe sePathPlanner
Task
MotionController
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/56
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TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
A
B
Ostacolifissi
Ostacolimobili
Vincoliaccelerazione
Vincolivelocità
Path Planner
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/57
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TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Posa iniziale
Posa finale
Cammino A
Cammino B
A
B
Path Planner
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/58
RO
BO
TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Posa iniziale
Posa finale
mossa 2
mossa 1
mossa 3
A
B
Path Planner
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/59
RO
BO
TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
( / 2)
( / 2)
( )
2 ( )
r
r
r
v
v
v v
v vv v
ω ρω υ
ρ
ω
+ =− =
+=
−−
= r
Differential Drive
ICCω
vl
vr
ICC [ sin , cos ]x yρ θ ρ θ= − +y
xθ
( , )x y
2
ρ
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/60
RO
BO
TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Differential Drive: Forward Kinematics
ICC
R
P(t)
P(t+δt)
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡+
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡−−
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡ −=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
tyx
tttt
yx
y
x
y
x
ωδθωδωδωδωδ
θICCICC
ICCICC
1000)cos()sin(0)sin()cos(
'''
')'()(
')]'(sin[)'()(
')]'(cos[)'()(
0
0
0
∫
∫
∫
=
=
=
t
t
t
dttt
dtttvty
dtttvtx
ωθ
θ
θ
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/61
RO
BO
TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Differential Drive: Forward Kinematics
ICC
R
P(t)
P(t+δt)
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡+
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡−−
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡ −=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
tyx
tttt
yx
y
x
y
x
ωδθωδωδωδωδ
θICCICC
ICCICC
1000)cos()sin(0)sin()cos(
'''
')]'()'([1)(
')]'(sin[)]'()'([21)(
')]'(cos[)]'()'([21)(
0
0
0
∫
∫
∫
−=
+=
+=
t
lr
t
lr
t
lr
dttvtvl
t
dtttvtvty
dtttvtvtx
θ
θ
θ
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/62
RO
BO
TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
ϕ
θθ
tan
]cos,sin[ICCdR
RyRx
=
+−=
Ackermann Drive
R
ICC
(x,y)
y
l/2
θx
vl
vr
lvv
vvvvlR
vlRvlR
lr
lr
rl
l
r
−=
−+
=
=−=+
ω
ωω
)()(
2
)2/()2/(
ωϕ
d
ϕ
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/63
RO
BO
TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Synchonous Drive
θ
y
x
v(t)
ω( )t')'()(
')]'(sin[)'()(
')]'(cos[)'()(
0
0
0
∫
∫
∫
=
=
=
t
t
t
dttt
dtttvty
dtttvtx
ωθ
θ
θ
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/64
RO
BO
TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
XR4000 Drive
θ
y
x
vi(t)
ωi(t)')'()(
')]'(sin[)'()(
')]'(cos[)'()(
0
0
0
∫
∫
∫
=
=
=
t
t
t
dttt
dtttvty
dtttvtx
ωθ
θ
θ
ICC
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/65
RO
BO
TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
XR4000
[courtesy by Oliver Brock & Oussama Khatib]
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/66
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TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Mecanum Wheels
444
4
3210
3210
3210
3210
/)vvvv(v/)vvvv(v/)vvvv(v
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error
x
y
+−−=−−+=−+−=
+++=
θ
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/67
RO
BO
TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Example: Priamos (Karlsruhe)
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/68
RO
BO
TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Example
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/69
RO
BO
TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Odometria
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/70
RO
BO
TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Vincoli Anolonomi
Non-holonomic constraints limit the possible incremental movements within the configuration space of the robot.
Robots with differential drive or synchro-drive move on a circular trajectory and cannot move sideways.
XR-4000 or Mecanum-wheeled robots can move sideways.
Basilio Bona – DAUIN – Politecnico di TorinoAA 2007/08 001/71
RO
BO
TIC
A –
01
CFI
DV
02
CFI
CY
Holonomic vs. Non-Holonomic
Non-holonomic constraints reduce the control space with respect to the current configuration (e.g., moving sideways is impossible).Holonomic constraints reduce the configuration space.