Qual è la negazione della seguente proposizione: “Daniele è un ottimo studente di matematica e fisica.”(A) Daniele è un pessimo studente di matematica e fisica.(B) Daniele è un pessimo studente di fisica.(C) Daniele è un ottimo studente di matematica.(D) Daniele è un pessimo studente di tutte le materie.(E) Daniele è un pessimo studente di matematica o di fisica.

Risposta corretta E

Spiegazione. Basta che Daniele sia un pessimo studente in una delle due materie indicate.

Vedere tavola di verità

P/\Q P Q P Q P Q P QP Q

V V V F F F F F

V F F V F V F V

F V F V V F F V

F F F V V V V V

Data l’affermazione: Se corro allora sudo

Verificare che la negazione è:

Corro e non sudo

P Q P Q P Q P Q P QP Q

V V V F F F V F

V F F V F V V V

F V V F V F F F

F F V F V V V F

Principio di induzione:Se una proprietà P (n) dipendente da una

variabile intera n vale per n = 1 e se, per ogni n ε N vale P (n) =) P (n + 1) allora P vale su tutto N:

Esercizi:Si può dimostrare per induzione la seguente

proprietà:

1

( 1)

2

n

k

n nk

1+2+3+…n+n+1=( 1) ( 1) 2( 1)

12 2

n n n n nn

Mettendo n+1 in evidenza, si ha:

( 1)( 2)

2

n n C.v.d.

Se n=1, si ha: 1*2/2=1;n=2, si ha: 2*3/2=3. Infatti 1+2=3.Supponiamo che la proprietà valga per n e facciamo vedere che vale anche per n+1

Se bene=2; dentiera=4; otorino=4, prezzemolo=?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

Risposta corretta D. Le vocali sono 4