Temperatura e calore

Principi della termodinamica Temperatura

Calore Gas ideali

Termodinamica branca della fisica che descrive

le trasformazioni subite da un sistema in seguito a

processi che coinvolgono la trasformazione di calore

in lavoro e viceversa.

Principio zero: temperatura

Primo principio: energia interna

Secondo principio: entropia

Termodinamica

Principio zero della termodinamica

La temperatura è una grandezza fisica scalare che esprime lo stato termico di un sistema, descrivendo “quanto è caldo o freddo” un corpo rispetto ad un corpo di riferimento.

Il principio zero della termodinamica si riferisce alla possibilità di definire

la temperatura di un corpo:

Se due corpi sono in equilibrio termico con un terzo corpo allora lo

sono anche fra loro.

La definizione operativa della temperatura è basata sulla proprietà che il riscaldamento o il raffreddamento dei corpi inducono variazioni nelle loro caratteristiche

fisiche. Si usa ad esempio la dilatazione termica.  

Misurare la temperatura

Un termometro è costituito da un tubo capillare di vetro con un bulbo, all’interno del quale è posto il liquido termometrico (mercurio, alcool etilico, …).

Termometri

Lungo il tubo c’è una scala graduata ottenuta

considerando due punti di riferimento (fusione del ghiaccio ed ebollizione

dell’acqua) e attribuendo loro un valore convenzionale della

temperatura.  

Scale termometriche

Scala Fusione del ghiaccio

Ebollizione dell’acqua

Celsius 0 100

Fahrenheit 32 212 Kelvin 273.16 373.16

Misura la temperatura corporea. Il tipo più comune è costituito da

un capillare di vetro, graduato da +35 °C a +42 °C, con una strozzatura in prossimità della parte che viene a contatto col

corpo del paziente che impedisce al liquido contenuto (in genere mercurio) di rientrare nel bulbo

con il raffreddamento.

Termometro clinico

Calore

Due corpi a diversa temperatura messi a contatto, dopo un certo tempo raggiungono l’equilibrio

termico. Globalmente, il corpo caldo cede parte della sua energia al corpo freddo. La forma di energia che si trasmette da un corpo ad un altro a causa della

differenza di temperatura, è detta calore.

Caloria (cal): quantità di calore necessaria a far passare 1g d’acqua da 14.5°C a 15.5°C.

Caloria alimentare = kcal = 1000 cal

Joule dimostrò che il lavoro meccanico può essere

trasformato in calore (energia termica):

1 cal = 4.186 J, equivalente meccanico del calore.

Sostanze diverse hanno diversa capacità di assorbire (Q>0) o cedere (Q<0) calore.

C = Q/ΔT capacità termica

dipende dall’intervallo termico, dalla massa del corpo e dalla natura della sostanza che lo compone.

c = C/m = Q/(mΔT) calore specifico

Q = m c ΔT

Dipende solo dall’intervallo termico e dalla natura della sostanza considerata; rappresenta la quantità di calore necessaria per innalzare di un grado l’unità di massa della sostanza. Il calore specifico dell’H20 è:

103cal/(Kg °C)=1 kcal/(Kg °C)= 4.186 KJ/(Kg °C).

Capacità termica e calore specifico

Volete  realizzare  un  bollitore  ele.rico  in  grado  di  far  bollire  1l  di  acqua  a  20  °C  in  1min.  Che  potenza  deve  dissipare  la  resistenza  da  immergere  nell’acqua  (supponete  che  tu.o  il  calore  venga  

trasferito  all’acqua)?  

Capacità termica e calore specifico

Volete  realizzare  un  bollitore  ele.rico  in  grado  di  far  bollire  1l  di  acqua  a  20  °C  in  1min.  Che  potenza  deve  dissipare  la  resistenza  da  immergere  nell’acqua  (supponete  che  tu.o  il  calore  venga  

trasferito  all’acqua)?  

P=L/t=Q/t=mcΔT/t=1Kg 1kcal/Kg°C (100-20) / 60s ≈(1 Kg 4.186 KJ/Kg°C 4)/(3 s) ≈ 6 KW

Capacità termica e calore specifico

•  conduzione: il trasporto avviene per contatto, a causa degli urti fra le molecole dei corpi, senza trasporto di materia (es. una sbarra di ferro posta su una sorgente di calore);

Trasmissione del calore

•  convezione: il trasporto avviene per spostamento macroscopico di materia riscaldata sostituita da materia più fredda (es.

pentola d’acqua posta su una sorgente di calore)

Trasmissione del calore

•  irraggiamento: il trasporto avviene, senza che sia coinvolta materia,

attraverso la radiazione elettromagnetica (es. un recipiente d’acqua posto al sole).

Trasmissione del calore

Il  gelato  fà  dimagrire?  Mangiate   un   ghiacciolo   di   150g   sulla   cui   eGche.a   è   riportato   un  contenuto  energeGco  di  100  calorie  (100kcal).  Quando  lo  mangiate  però  il  vostro  corpo  deve  produrre  energia  per  portare  il  ghiaccio  da  -­‐13C  fino  alla   temperatura  corporea  di  37C.  È  più  grande   l’energia  che  il  ghiacciolo  cede  a  voi,  o  quella  che  voi  cedete  al  ghiacciolo?    

Calore e dieta

Il  gelato  fà  dimagrire?  Mangiate   un   ghiacciolo   di   150g   sulla   cui   eGche.a   è   riportato   un  contenuto  energeGco  di  100  calorie  (100kcal).  Quando  lo  mangiate  però  il  vostro  corpo  deve  produrre  energia  per  portare  il  ghiaccio  da  -­‐13C  fino  alla   temperatura  corporea  di  37C.  È  più  grande   l’energia  che  il  ghiacciolo  cede  a  voi,  o  quella  che  voi  cedete  al  ghiacciolo?      

Q=  c  m  ΔT        assumendo  c=1  cal/gC  (H2O)  si  ha:    

Q  =  1  cal/gC  150g  50C  =  7500  cal  =7.5  kcal    

Calore e dieta

Cambiamenti di stato Gli stati di aggregazione della materia, dipendono dalle condizioni di pressione e di temperatura. E’

noto che riscaldando il ghiaccio questo si scioglie e che riscaldando l'acqua questa evapora, mentre

raffreddando il vapore o comprimendolo questo si trasforma in liquido. Queste trasformazioni vengono

definite passaggi di stato.  

La somministrazione di calore ad un sistema non ha sempre l’effetto di aumentarne la T. Se

riscaldiamo una pentola d’acqua, T salirà fino a che l’acqua non comincia a bollire, poi rimarrà costante durante tutta la fase di ebollizione.

La quantità di calore necessaria perché avvenga

una transizione di fase (es. fusione o l’evaporazione), ed è direttamente proporzionale

alla massa m:

Q = λ m

λ calore latente (per l’acqua si ha ad esempio: λfusione = 80 cal/g, λevaporazione = 540 cal/g)

Calore latente

Oltre all’energia cinetica K delle particelle di un corpo occorre considerare l’energia potenziale W dovuta alle forze di interazione elettrostatica fra

le molecole o gli atomi che lo costituiscono.

U = K + W è l’energia interna del sistema, cioè l’energia al livello microscopico o molecolare.

W»K in un solido W≈K in un liquido

W«K in un gas  

L’energia interna è una funzione di stato, cioè dipende dallo stato in cui si trova il sistema.

Energia interna di un sistema

Esistono due modi per modificare l’energia interna di un corpo: fornendo

calore o compiendo un lavoro sul sistema. Il primo principio quantifica questo bilancio energetico: ΔU = Q − L

Generalizzazione del principio di conservazione dell’energia. L’energia interna può aumentare (ΔU >0) se il corpo assorbe una certa quantità di

calore (Q>0) oppure se su di esso viene compiuto un lavoro (L<0 e quindi -L>0).

Al contrario, diminuisce (ΔU<0) se il corpo cede una certa quantità di calore (Q<0) oppure se esso compie un lavoro

(L>0 e quindi -L<0).

Primo principio della termodinamica

Gas ideali

I parametri che caratterizzano le condizioni fisiche di un gas sono volume, pressione e temperatura.

Esempio: lavoro compiuto sul gas L = F h = p S h = p V Per effetto della compressione la temperatura del gas aumenta. Assumiamo di operare a pressioni non molto elevate e temperature non troppo basse gas ideale

Trasformazioni sul piano p-V

Equazione dei gas

Un gas ideale soddisfa l’equazione:

P V = n R T

n = N/N0 numero di moli

N0 = 6.023·1023 numero di Avogadro

R = 8.31 Pa · m3 / (K · mol)

costante universale dei gas

Valida per un gas reale per pressioni non molto elevate e temperature non troppo basse.

Teoria cinetica dei gas

Nella teoria cinetica dei gas si riconducono le proprietà macroscopiche a quelle molecolari.

Definizione microscopica di gas ideale 1.  Il volume delle particelle è

trascurabile rispetto a quello occupato dal gas;

2.  si trascurano le interazioni a distanza;

3.  si considerano urti perfettamente elastici.

 La pressione è dovuta agli urti

delle particelle sulle pareti.

Il parametro temperatura è la manifestazione macroscopica dell’energia cinetica media

delle molecole.

Liquefazione dei gas

Vapore: stato aeriforme di una sostanza che, a temperatura e pressione normale si trova allo stato liquido. Gas, sostanze che in condizioni normali, si

trovano allo stato aeriforme. La distinzione tra gas e vapore risale a circa un secolo fa, quando furono

compiuti importanti esperimenti per liquefare i gas.

Poiché era possibile condensare i vapori tramite la compressione, si pensava erroneamente che lo stesso metodo potesse essere applicato per i gas. Gas come

l'ossigeno, l'idrogeno, l'azoto, pur sottoposti, a temperatura normale, a pressioni anche rilevanti,

rimanevano sempre allo stato aeriforme, e per questo furono chiamati "gas incoercibili".

Andrews dimostro che per temperature superiori ad una certa temperatura critica, il gas non può essere

liquefatto nemmeno con pressioni elevatissime.

Temperatura critica

Solo per T abbastanza alte e p abbastanza basse le isoterme si avvicinano a delle iperboli pV = cost.