Post on 27-Dec-2019
Alcune sostanze (ambra, vetro, materie plastiche, …) si elettrizzano per
strofinio, cioè strofinate con un panno acquistano la capacità di attrarre corpi
leggeri.
Due oggetti elettrizzati interagiscono con una forza attrattiva o repulsiva
L’elettrizzazione per strofinio è dovuta al trasferimento di carica elettrica tra
il panno che strofina e il corpo che si elettrizza: si dice che il corpo strofinato e il
panno si caricano
Elettrostatica
• Bloccare una pila di giornali o riviste
per prevenire lo spostamento durante il
trasporto o l’imballaggio.
• Fissare un’etichetta ad una brochure
prima che la brochure venga imballata
nel film
• Fissare l’ultimo sacchetto del rotolo (es.
sacchetti della spazzatura) al rotolo per
facilitare l’imballaggio nel cartone
• Depositare lo zucchero a velo su un
dolce
La carica elettrica
Distinguiamo due tipi di cariche elettriche:
carica positiva e carica negativa
Cariche dello stesso segno si
attraggono, cariche di segno opposto si
respingono.
Nel SI la carica elettrica è una
grandezza derivata e si misura in
coulomb (C)
Elettrostatica
cariche elettriche
Cariche trattate algebricamente in un processo
Due tipi di cariche definite arbitrariamente
Positive (su vetro)
Negative su plastica)
Somma totale delle cariche in un processo =0
ovvero
Legge di conservazione della carica elettrica:
Non è possibile creare o distruggere la carica
elettrica
La carica elettrica
La struttura dell’atomo è spiegata solo dalla meccanica quantistica.
Il nucleo è composto da due tipi di particelle: i protoni, con carica positiva qp = -
qe, e i neutroni, privi di carica.
Un atomo di numero atomico Z possiede Z protoni nel nucleo (carica del nucleo
Q = Z·qp) e Z elettroni intorno al nucleo.
R. Millikan (1909) - Un corpo ha una carica Q, positiva o negativa, che è
sempre un multiplo intero della carica dell’elettrone: Q = n·qe
La carica elettrica è quantizzata, qe è la carica elementare.
induzione elettrostatica
conduttori ed isolanti
elettroscopio
+ + + +
+ +
+ +
+ +
+ +
conduttore
isolante
Separazione delle cariche
La legge di Coulomb 2
21
r
qqkF r
r
qqkF
221
221
r
qqkF
nel sistema (C.G.S.)es
q = 1 statcoulomb,
r = 1 cm, F = 1 dyne
229
0
/1099.84
1CNmk
0 = costante dielettrica
(o permittività) del vuoto
22120 /1085.8
4
1NmC
k
q = cariche puntiformi
221
04
1
r
qqF
La legge di Coulomb
Se le cariche si trovano in un mezzo, direzione e verso della forza
elettrostatica non cambiano, mentre l’intensità diminuisce:
εr : costante
dielettrica
relativa del
mezzo.
È sempre εr > 1
2
21
04
1
r
qqF
0 è la costante dielettrica del vuoto
(8.854 * 10-12 C2/Nm2)
|e| = 1.6x10-19 C carica dell’elettrone
la carica è quantizzata
la carica si conserva
iFF
principio di sovrapposizione
221
221
0 4
1
4
1
r
r
qqF
r
legge di Coulomb per un mezzo dielettrico omogeneo
in presenza di un dielettrico omogeneo in tutte le leggi
dell’elettrostatica a 0 si sostituisce = 0 r
Quale è la forza elettrostatica esercitata da un corpo
di carica +q, su un corpo posto a 0.53 x 10-10 m di
carica –q, con q = 1.6 x 10-19 C
210
19199
2
21
)1053.0(
106.1106.1109
x
r
qqkF
Essendo di segno opposto le cariche si attraggono e la forza
sarà diretta verso la loro congiungente
Una carica puntiforme di +3.0x10-6 C dista 12 cm da una
seconda carica puntiforme di -1.50 10x10-6 C. Calcolare
l'intensità della forza su ciascuna carica.
attrattiva
Trovare la distanza che separa due cariche puntiformi
q1=26.0mC e una carica puntiforme q2 = -47.0 mC afinché la
forza elettrica attrattiva tra di esse sia pari a 5.70N.
Date 3 cariche uguali fra loro e poste ai vertici di un triangolo
equilatero, determinare l’intensità della forza su ciascuna di esse
q
FE
EqF
Il campo elettrico
Il campo è la regione
di spazio in cui si
manifesta l’azione
della forza elettrica
le linee di forza sono uscenti dalle
cariche positive
ed entranti in quelle negative
il campo si rappresenta mediante
le linee di forza
il campo è tangente alle linee di forza
il numero di linee che attraversano
una superficie unitaria è
proporzionale all’intensità del campo
se un campo ha modulo e direzione costante in ogni punto dello
spazio è detto uniforme (distribuzione uniforme di cariche)
campo elettrico generato da una carica puntiforme q
20
04
1
r
qqF
200 4
1
r
q
q
FE
vale il principio di sovrapposizione
0q
FEE i
i
2
04
1
r
dqE
dipolo elettrico
se le cariche non sono
puntiformi ma
distribuite su corpi di
dimensioni finite
Il teorema di Gauss
nAA
A
v
vettore areale
Flusso di un vettore
AdEerficie
i
i
A
AEi
sup0
lim
204
1
r
qE
0
2
2
0
44
1
qr
r
qEAdAE
EdAAdE
i
iq
0
Il teorema di Gauss
il flusso elettrico attraverso una
superficie gaussiana è proporzionale
al numero di linee
che entrano ed escono dalla superficie
AdEAE
i
i
Superficie Chiusa: Superficie che divide lo
spazio in una regione «interna» e una regione
esterna
Carica puntiforme:
0
24
q
rEdAEEdAAdE
024
1
q
rE
campo elettrico generato
da una carica puntiforme
Alcuni esempi:
distribuzione di carica a simmetria sferica
distribuzione su una/due lamine piane
la simmetria
Sistemi a simmetria piana
Superficie gaussiana = cilindro retto chiuso di
base A perpendicolare alla lastra
Il flusso vale:
Il teorema di Gauss dice che:
Quindi, usando la densità superficiale di carica, si
ha:
EAEdSS
E 2
0
2
QEA
02
E
Doppia Piastra
Come nel caso precedente, si sceglie come superficie gaussiana un cilindro retto chiuso di base A perpendicolare alla lastra. All’interno del cilindro la carica totale è nulla (essendo le due densità di carica uguali ed opposte) per cui esternamente al doppio strato E=0. Tra le due piastre, invece, si ha un contributo di campo elettrico E=/20 diretto da sinistra a destra (perché uscente) dovuto alla piastra carica positivamente ed un contributo di campo elettrico E=/20 diretto ancora da sinistra a destra (perché entrante) dovuto alla piastra carica negativamente.
Per cui, il campo totale vale E= /0
Si considerino due piastre infinite, una con carica superficiale + ed una con carica
- e le si avvicinino come in (c)
Piano conduttore carico
Evidentemente la superficie del cilindretto immersa nel conduttore ha flusso nullo: l’unico contributo non nullo è attraverso la superficie superiore, per cui, il campo totale vale E= /0
Consideriamo ora un piano metallico con distribuzione di carica . In pratica, a
differenza di prima, dove consideravamo una lamina o un foglio, ora immaginiamo
il piano conduttore estendersi indefinitamente
+ + + + + + + + + + + +
Cilindretto su cui applichiamo il th di Gauss E
Conduttori in equilibrio elettrostatico
E = 0 all’interno del conduttore
la carica risiede sulla superficie
E = /0 in un punto prossimo alla
superficie del conduttore e ad essa
la carica si accumula nei punti della
superficie a curvatura maggiore (punte)
0
int
qEAAdE
00
E
AEA
A
qint
teorema di Coulomb
Gabbia di faraday
All’interno di un conduttore cavo, per il teorema di Gauss il Campo
Elettrico è nullo. La carica si distribuisce sulla superficie in modo da
schermare l’interno dal campo elettrico esterno
Moto di una particella carica in un campo elettrico uniforme
m
Eqa
amEqF
parabola