pag. 1S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo

Parametri dell’impulso di tracciante

F

Vtn

baset

lag CCmint

0

t

0

t

mean

dtc

dtct

t

)C(tt peakpeak

total

effective

n

mean

V

V

t

tratiovolumeeffectivee

0

t

0

t2

mean2

dtc

dtctt

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

tlag tpeak tmean

tn

baseC

peakC

pag. 2S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo

Test di varie strutture:cascata di CSTR + PF

F

Ci

V1 V1 V1 V1 V1

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Tempo (h)

Co

nce

ntr

azio

ne

Lit

io (

mg

/l)

Valore misurato

Simulazione

I° stadio: Cascata di CSTR

II° stadio : Plug-Flow

Risultato: cattiva modellazione della del picco a causa dell’alto numero di CSTR che tende ad allargare la risposta all’impulso

lagPF t

pag. 3S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo

Test di varie strutture: ripartizione di CSTR + PF

0 20 40 60 80 100 120 1400

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Tempo (h)

Co

nce

ntr

azio

ne

Lit

io (

mg

/l)

Valore misurato

Simulazione

F.b

V2

F(1-b)

V1V1

V3

I° stadio: Ripartizione del flusso in volumi diversi con rapporto b/1-b

II° stadio: mescolamento

III° stadio : Plug-Flow

Risultato: cattiva modellazione della “coda”

lagPF t

pag. 4S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo

Combinazione serie/parallelo di CSTR + PF

V2

V3

F

Ci

V1 V1 V1V4V1

F*b

F*(1-b)

1400 20 40 60 80 100 1200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

Tempo (h)

Co

nce

ntr

azio

ne

Lit

io (

mg

/l)

2

Tempo (h)

Valore misurato

Simulazione

I° stadio: cascata di CSTR

II° stadio: ripartizione in parallelo

II° stadio: mescolamento

IV° stadio : Plug-Flow

Risultato: buona modellazione sia del picco che della coda

pag. 5S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo

Un’applicazione del modello diffusivo

Sistema di lagunaggio artificiale da adibirsi a fitodepuratore a flusso superficiale

Localizzazione: Castelnovo Bariano in provincia di Rovigo

Lunghezza complessiva di circa 800 m.

Larghezza massima di circa 30,

E’ concepito come un sistema di autodepurazione di una parte delle acque del Po

Come tracciante è stata utilizzato 1,305 Kg di Litio istantaneamente iniettato all'ingresso

La velocità di scorrimento è stata stimata in 6 ÷ 8 mm/s

Portata = 0.08 m3/s Fiume Po

IngressoUscita

Percorso medio dell’acqua = 800 m

pag. 6S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo

Prove di tracciante

t [giorni] 0.08 0.167 0.250 0.333 0.417 0.500 0.583 0.667 0.750 0.833 0.917 1.000

C(t) [mg/l] 0.017 0.005 0.026 0.010 0.036 0.129 0.178 0.197 0.198 0.189 0.171 0.132

1.083 1.167 1.250 1.333 1.417 1.500 1.583 1.667 1.750 1.833 1.917 2.000 2.167 2.333

0.113 0.098 0.079 0.064 0.045 0.033 0.030 0.035 0.028 0.018 0.013 0.014 0.013 0.011

2.500 2.667 2.833 3.000 3.167 3.333 3.500

0.008 0.005 0.004 0.005 0.005 0.007 0.005

L’iniezione di Litio, ha prodotto in uscita le seguenti concentrazioni nel tempo

l/mg044.0

tt2

ttCCcdttCc

1n

1i 1n

i1i1iit

t

n

1

giorni05.1

ttCC

tttCtC

t

dttC

dttCt

ttE1n

1ii1i1ii

i1i

1n

1i1i1iii

t

t

t

t

n

1

n

1

292

1n

1ii1i1ii

i1i

1n

1i

21i1i

2ii

222t sec105.2t

ttCC

tttCtC

tEtES

Concentrazionemedia

Tempo diritenzione

Varianza

pag. 7S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo

Calcolo della Diffusione

e tD4

tux 2

tD2

Mt,xC

t2DtD42

22

t2

uSD

u

tD4S2

22t

22

t

Dall’equazione della risposta impulsiva,

Sostituendo a 2 il valore St2 stimato e

ricavando D si ottiene

la varianza “equivalente” ( come se fosse una gaussiana) si ottiene dal termine esponenziale

Dato che il punto di osservazione è fisso@ x = L

e

e

tD4

tuL

u

tD4tuL

22

2

tD2

M

tD2

Mt,LC

s/m15.0t2

vSD 2

22t

292t sec105.2S

sec907208640005.1tm800600L

pag. 8S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo

Valore stimato della Diffusione

Dx=Dy=0.3 m2/s

Dx=Dy=0.4 m2/s

Dx=Dy=0.5 m2/s

Dx=Dy=0.45 m2/sD = 0.45 m2/s

D = 0.50 m2/s

D = 0.30 m2/s

D = 0.40 m2/s

* * * * Dati di tracciante

pag. 9S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

time (h)

Tra

cer

Con

c. (

mg

L-1)

Data

Model A

pag. 10S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

time (h)

Tra

cer

Con

c. (

mg

L-1)

Data

Model B

pag. 11S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 20 40 60 80 100 120 140

time (h)

Tra

cer

conc

. (m

g L-1

)

Data

Model B

pag. 12S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

time (h)

Tra

cer

conc

. (m

g L-1

)

Data

Model B

pag. 13S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo

2V

1V

Global minimum

100 150 200 250 300 350 400 450 500800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.350

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

2V

1V

Local minimum

Global minimum

2V

b

0 0.5 1 1.50.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

Global minimum

Horizontal trough

1 1.5 2 2.5 3 3.5 40.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

3V

Local minimum

Global minimumb

A B

C D

pag. 14S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo

Stretton

2 4 6 8 10 12 14 16

time (h)

BO

D (

mgO

2 L-1

)

Flo

w (

m3

h-1)

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0

5.5

4.8

4.1

3.4

2.7

2.0

1.3

0.7

0

FlowmodelBODout

dataBODout

dataBODin

pag. 15S. Marsili-Libelli: Reattori a flusso continuo0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

0

20

40

60

80

100

120

time (d)

CO

D (

mgO

2 L-1

)

modelCODout

dataCODout

dataCODin