Obiettivi

•Conoscere il significato di movimento rigido, trasformazione geometrica, simmetria assiale e centrale;

•Riconoscere figure simmetriche rispetto ad un asse o ad un centro di simmetria;saper riconoscere simmetrie nelle figure piane e in alcuni semplici solidi;

•Disegnare la figura simmetrica di una data rispetto ad un asse o ad un centro;

•Conoscere le proprietà delle simmetria assiale e quelle della simmetria centrale;

•Saper comporre le simmetrie;

La simmetria in Matematica

Fase operativa: tagliare, piegare, osservare

Costruire figure simmetriche rispetto ad un asse, con la piegatura della carta e uno spillo

Fase operativa

Disegnare figure simmetriche con riga e compasso

Data una figura F e un asse r, costruire la figura F’ simmetrica di F rispetto ad r

Osservazione, analisi e verifica con l’uso del software

Composizione di Simmetrie Assiali (Riflessioni)

Secondo assi paralleli Traslazione

Secondo assi trasversaliRotazione

Secondo assi ortogonali Simmetria centrale

F F' F''

Costruiamo una girandola…

Simmetria Radiale

Simmetria Centrale

Verifica Conoscenze

1. Indicare se le seguenti affermazioni sono vere o false:

Affermazione V F

Due punti che si corrispondono in una simmetria assiale stanno da parti opposte rispetto all’ asse di simmetria

Se due punti sono simmetrici, la loro distanza dall’asse di simmetria è uguale

La simmetria assiale non conserva l’ampiezza degli angoli

La simmetria assiale cambia la forma delle figure

La simmetria assiale cambia sempre la posizione di una figura nel piano

La simmetria assiale non cambia l’ordine dei punti di una figura

In una simmetria centrale i punti corrispondenti sono allineati con il centro di simmetria

La simmetria centrale è un caso particolare di simmetria assiale

Una simmetria centrale di centro O corrisponde ad una rotazione di 180° attorno ad O

In una simmetria centrale non vi sono punti uniti

2.  Completare le seguenti affermazioni o rispondere alle domande:

• Una simmetria assiale potrebbe essere identificata da…………………………………………………• Segmenti che uniscono punti corrispondenti sono ……………………… all’ asse di simmetria• Punti corrispondenti sono ………………………………….. dall’ asse di simmetria• Segmenti che uniscono punti corrispondenti in una simmetria centrale di centro O passano

………………………………………………………………………………………………………………… • Il solo punto unito in una simmetria centrale di centro O è……………………………………………..• I quadrilateri che hanno un centro di simmetria sono …………………………………………………..• Cosa significa che una simmetria assiale è una isometria inversa? • Cosa significa che una simmetria centrale è una isometria diretta? • Il centro di simmetria esiste in un segmento? Che cos’è?

Capacità

1. Costruire le figure corrispondenti in una simmetria assiale di asse r, indicando la procedura nel disegno

rr

2. Disegnare una linea retta e le figure simmetriche rispetto a questa di un trapezio rettangolo.

r

3. Le seguenti figure sono stare ottenute una dall’altra attraverso l’uso di una simmetria assiale. Individuarne l’asse di simmetria.

5. Trovare il centro di simmetria nei due casi seguenti:

4. Vedere se le figure sulla sinistra si corrispondono in una simmetria assiale; se si, disegnare l’asse di simmetria.

6. Nella simmetria centrale di centro O, disegnare le corrispondenti delle seguenti figure:

7. Verificare se il punto O indicato in ogni figura a sinistra è il rispettivo centro di simmetria: