Misura delle dimensioni della Terra

In questo PowerPoint non sono esposte nel dettaglio la storia e le procedure di misura che si presume abbia seguito Eratostene nella sua esperienza, lo scopo principale è far notare come alcuni elementi che caratte-rizzano quello che oggi chiamiamo metodo scientifico siano già presenti in quell’antica misura.

Per informazioni dettagliate dal punto di vista storico:

http://www.matematicamente.it/cultura/storia_della_matematica/la_misura_della_terra_di_eratostene_200709011329/

http://www.mlahanas.de/Greeks/Eratosthenes.htm

di Antonio Covello

A

SC

Eratostene (Cirene, -275 ; Alessandria d’Egitto, -195)

Alessandria

Syene

Meridiano

I luoghi

La misura

Mezzogiorno di un dì qualunque a Syene (odierna Assuan)

Mezzogiorno del solstizio d’estate a Syene

7,2°

Mezzogiorno del solstizio d’estate ad

Alessandria d’Egitto

7,2°

L’angolo β è l’angolo che il Sole forma col piano orizzontale ed è detto altezza. L’angolo α si può facilmente ricavare per differenza: α = 180°- 90° - β

β

α

Nord

Sud

Equatore

Centro Terra

Alessandria

Siene

7,2°

7,2°

L’angolo α = 7,2° è pari all’angolo al centro che si forma fra il raggio terrestre che punta verso Alessandria e quello che punta verso Syene.

• L’angolo di 7,2° ricavato dalla misura del-l’altezza del Sole a mezzogiorno ad Ales-sandria durante il solstizio d’estate.

• Distanza tra le città 5000 stadia (~800 km).

• Terra perfettamente sferica • Sole sufficientemente distante da considerare paralleli i raggi che investono la Terra• Alessandria e Syene sullo stesso meridiano

Osservazioni Ipotesi

Calcolo

A mezzogiorno del solstizio d’estate: • Raggi solari perpendicolari al terreno a Syene • Raggi solari obliqui ad Alessandria

Misure

Nord

Sud

Equatore

Centro Terra

Alessandria

Siene

7,2°

7,2°

MeridianoRaggio Terra = = 6369 km

6,28

AS 800kmMeridiano = ×360° = ×360° =

ACS 7,2°

= 40000km

A

SC

AS : Meridiano = ACS : 360°

Considerata la forma della Terra, attualmente il raggio medio risulta: 6371km .

In realtà Alessandria e Syene non sono sullo stesso meridiano e Siene non si trova esattamente sul Tropico del Cancro.