MENNONITI

AMISH

SICILIA

Etnie negli U.S.A.

Agglutinazione Eritrocitaria

♂

♀

A1 A2

A1

A2

A1A1

p2

A1A2

pq

A2A2

q2

A1A2

pq

♂

♀

A1 A2

A1

A2

A1A1 A1A2

A2A2A1A2

p, q = >0 <1A1, A2 = 0,5

I

II

1 2

1

A1 A2 A1 A2 A1 A2 A2 A2 A1 A1A1 A2A2 A2 … … … … …

p(M): (250 + 70)/500 = 0.64 q(N): (110 + 70)/500 = 0.36

gruppo sanguigno M: genotipo MMgruppo sanguigno MN: genotipo MNgruppo sanguigno N: genotipo NN

gruppo M: 250 individuigruppo MN: 140 individuigruppo N: 110 individui

= 500 alleli M= 140 alleli M + 140 alleli N= 220 alleli N

Totale alleli al locus MN nel campione: 500 x 2 = 1.000

p(M): (500 + 140)/1.000 = 0.64 q(N): (220 + 140)/1.000 = 0.36

p(M): (M +½MN)/tot. individui nel campione q(N) = 1 - p(M)

Frequenze fenotipiche ( e genotipiche): M = 0,5; MN = 0,28; N = 0,22

♂ M MN

N

M

♀ MN N

1 MxM=0,5x0,5=0,25

2 MNxM=0,28x0,5=0,14

3NxM=0,22x0,5=0,11

4 MxMN=0,5x0,28=0,14

5MNxMN=0,28x0,28=0,08

6NxMN=0,22x0,28=0,06

7 MxN=0,5x0,22=0,11

8MNxN=0,28x0,22=0,06

9NxN=0,22x0,22=0,05

1 100% M (0,25)

2 50% M (0,07)

50% MN (0,07)

3100% MN (0,11)

4 50% M (0,07)

50% MN (0,07)

525% M (0,02)

50% MN (0,04)25% N (0,02)

6 50% MN (0,03)

50% N (0,03)

7100% MN (0,11)

8 50% MN (0,03)

50% N (0,03)

9100% N (0,05)

FIGLI

INCROCI

1 100% M (0,25)

2 50% M (0,07)

50% MN (0,07)

3100% MN (0,11)

4 50% M (0,07)

50% MN (0,07)

525% M (0,02)

50% MN (0,04)25% N (0,02)

6 50% MN (0,03)

50% N (0,03)

7100% MN (0,11)

8 50% MN (0,03)

50% N (0,03)

9100% N (0,05)

Figli di gruppo M: 0,25 + 0,07 + 0,07 + 0,02 = 0,41

1 2 4 5

Figli di gruppo MN: 0,07 + 0,11 + 0,07 + 0,04 + 0,03 + 0,11 + 0,03 = 0,46

2 3 4 5 6 7 8

Figli di gruppo N: 0,02 + 0,03 + 0,03 + 0,05 = 0,13

5 6 8 9

p(M): (250 + 70)/500 = 0.64 q(N): (110 + 70)/500 = 0.36

gruppo sanguigno M: genotipo MMgruppo sanguigno MN: genotipo MNgruppo sanguigno N: genotipo NN

gruppo M: 250 individuigruppo MN: 140 individuigruppo N: 110 individui

= 500 alleli M= 140 alleli M + 140 alleli N= 220 alleli N

Totale alleli al locus MN nel campione: 500 x 2 = 1.000

p(M): (500 + 140)/1.000 = 0.64 q(N): (220 + 140)/1.000 = 0.36

p(M): (M +½MN)/tot. individui nel campione q(N): 1 - p(M)

Frequenze fenotipiche ( e genotipiche) F0: M = 0,5; MN = 0,28; N = 0,22Frequenze fenotipiche ( e genotipiche) F1: M = 0,41; MN = 0,46; N = 0,13

p(M): (410 + 230)/1000 = 0.64 q(N): (130 + 230)/1.000 = 0.36

Figli di gruppo M: 0,25 + 0,07 + 0,07 + 0,02 = 0,41 250 + 70 + 70 + 20 = 410

F0: 500 individui 250 ♂ e 250 ♀ 4 figli (50% ♂ e 50% ♀) per coppia (250 coppie) F1: 1000 individui 500 ♂ e 500 ♀

Figli di gruppo MN: 0,07 + 0,11 + 0,07 + 0,04 + 0,03 + 0,11 + 0,03 = 0,46 70 + 110 + 70 + 40 + 30 + 110 + 30 = 460

Figli di gruppo N: 0,02 + 0,03 + 0,03 + 0,05 = 0,13 20 + 30 + 30 + 50 = 130

LE FREQUENZE ALLELICHE RESTANO INVARIATE!

♂ M MN

N

M

♀ MN N

1 MxM=0,41x0,41=0,17

2 MNxM=0,46x0,41=0,19

3NxM=0,13x0,41=0,05

4 MxMN=0,41x0,46=0,19

5MNxMN=0,46x0,46=0,21

6NxMN=0,13x0,46=0,06

7 MxN=0,41x0,13=0,05

8MNxN=0,46x0,13=0,06

9NxN=0,13x0,13=0,02

1 100% M (0,17)

2 50% M (0,095)

50% MN (0,095)

3100% MN (0,05)

4 50% M (0,095)

50% MN (0,095)

525% M (0,05)

50% MN (0,11)25% N (0,05)

6 50% MN (0,03)

50% N (0,03)

7100% MN (0,05)

8 50% MN (0,03)

50% N (0,03)

9100% N (0,02)

FIGLI

INCROCI

1 100% M (0,17)

2 50% M (0,095)

50% MN (0,095)

3100% MN (0,05)

4 50% M (0,095)

50% MN (0,095)

525% M (0,05)

50% MN (0,11)25% N (0,05)

6 50% MN (0,03)

50% N (0,03)

7100% MN (0,05)

8 50% MN (0,03)

50% N (0,03)

9100% N (0,02)

Figli di gruppo M: 0,17 + 0,095 + 0,095 + 0,05 = 0,41

1 2 4 5

Figli di gruppo MN: 0,095 + 0,05 + 0,095 + 0,11 + 0,03 + 0,05 + 0,03 = 0,46

2 3 4 5 6 7 8

Figli di gruppo N: 0,05 + 0,03 + 0,03 + 0,02 = 0,13

5 6 8 9

LE FREQUENZE SONO RIMASTE STABILI NEL PASSAGGIO DALLAGENERAZIONE F1 ALLA F2

♂

♀

M N

MN

MMp2

MNpq

NNq2

MNpq

p = 0,64 q = 0,36

p2(MM) = (0,64)2 = 0,41

2pq(MN) = 2(0,64 x 0,36) = 0,46

q2(NN) = (0,36)2 = 0,13

p2 + 2pq + q2 = (p + q)2 = 1

LEGGE DI HARDY-WEINBERG

Godfrey Harold Hardy Wilhelm Weinberg

♂ A1A1 A1A2 A2A2

A1A1

♀ A1A2

A2A2

Ā1Ā1 x Ā1Ā1

Ā1Ā2

x Ā1Ā1 Ā2Ā2 x Ā1Ā1

Ā1Ā1 x Ā1Ā2 Ā1Ā2 x Ā1Ā2 Ā2Ā2 x Ā1Ā2

Ā1Ā1 x Ā2Ā2 Ā1Ā2 x Ā2Ā2 Ā2Ā2 x Ā2Ā2

Incrocio (generazione F0) Genotipi F1

A1A1 A1A2 A2A2

A1A1 x A1A1 100% - -

A1A1 x A1A2 50% 50% -

A1A1 x A2A2 - 100% -

A1A2 x A1A2 25% 50% 25%

A1A2 x A2A2 - 50% 50%

A2A2 x A2A2 - - 100%

Frequenze di incrocio in una popolazione panmittica

Genotipi dei figli prodotti dai diversi tipi di incrocio

Uguale capacità riproduttiva per i diversi genotipi dei genitoriUguali possibilità di sopravvivenza per gli zigoti prodotti

Figli di genotipo A1A1 vengono ottenuti dagli incroci nelle caselle 1, 4, 2 e 5Ā1Ā1F1 = (Ā1Ā1F0)2 + ½Ā1Ā1F0 Ā1Ā2F0 + ½Ā1Ā2F0 Ā1Ā1F0 + ¼Ā1Ā2F0 Ā1Ā2F0

♂ A1A1 A1A2 A2A2

A1A1

♀ A1A2

A2A2

1 Ā1Ā1 x Ā1Ā1

2 Ā1Ā2

x Ā1Ā1

3Ā2Ā2 x Ā1Ā1

4 Ā1Ā1 x Ā1Ā2

5Ā1Ā2 x Ā1Ā2

6Ā2Ā2 x Ā1Ā2

7 Ā1Ā1 x Ā2Ā2

8Ā1Ā2 x Ā2Ā2

9Ā2Ā2 x Ā2Ā2

Ā1Ā2F1 = ½Ā1Ā1F0 Ā1Ā2F0 + ½Ā1Ā2F0 Ā1Ā1F0 + Ā1Ā1F0 Ā2Ā2F0 ++ Ā2Ā2F0 Ā1Ā1F0 + ½Ā1Ā2F0 Ā1Ā2F0 + ½Ā1Ā2F0 Ā2Ā2F0 + ½Ā2Ā2F0 Ā1Ā2F0

Ā2Ā2F1 = (Ā2Ā2F0)2 + ½Ā1Ā2F0 Ā2Ā2F0 +½Ā2Ā2F0 Ā1Ā2F0 + ¼Ā1Ā2F0Ā1Ā2F0

♂ A1A1 A1A2 A2A2

A1A1

♀ A1A2

A2A2

1 p2 x p2 = p4

2 p2 x 2pq = 2p3q

3p2 x q2 = p2q2

4 p2 x 2pq = 2p3q

52pq x 2pq = 4p2q2

6q2 x 2pq = 2pq3

7 p2 x q2 = p2q2

8q2 x 2pq = 2pq3

9q2 x q2 = q4

♂ A1A1 A1A2 A2A2

A1A1

♀ A1A2

A2A2

1 Ā1Ā1 x Ā1Ā1

2 Ā1Ā2

x Ā1Ā1

3Ā2Ā2 x Ā1Ā1

4 Ā1Ā1 x Ā1Ā2

5Ā1Ā2 x Ā1Ā2

6Ā2Ā2 x Ā1Ā2

7 Ā1Ā1 x Ā2Ā2

8Ā1Ā2 x Ā2Ā2

9Ā2Ā2 x Ā2Ā2

♂ A1A1 A1A2 A2A2

A1A1

♀ A1A2

A2A2

1 p2 x p2 = p4

2 p2 x 2pq = 2p3q

3p2 x q2 = p2q2

4 p2 x 2pq = 2p3q

52pq x 2pq = 4p2q2

6q2 x 2pq = 2pq3

7 p2 x q2 = p2q2

8q2 x 2pq = 2pq3

9q2 x q2 = q4

Figli A1A1: p4 + ½2p3q + ½2p3q + ¼4p2q2 = p4 + 2p3q + p2q2 = = p2(p2 + 2pq + q2) = p2

Figli A2A2: q4 + ½2pq3 + ½2pq3 + ¼4p2q2 = q2 + 2pq3 + p2q2 == q2(p2 + 2pq + q2) = q2

Figli A1A2: ½2p3q + p2q2 + ½2p3q + ½4p2q2 + ½2pq3 + p2q2 + ½2pq3 == 2p3q + 4p2q2 + 2pq3 = 2pq(p2 + 2pq + q2) = 2pq

(p + q + r)2 = p2 + q2 + r2 + 2pq + 2pr + 2qr

Equilibrio di Hardy-Weinberg per loci multiallelici

p(M): (250 + 70)/500 = 0.64 q(N): (110 + 70)/500 = 0.36

gruppo sanguigno M: genotipo MMgruppo sanguigno MN: genotipo MNgruppo sanguigno N: genotipo NN

gruppo M: 250 individuigruppo MN: 140 individuigruppo N: 110 individui

= 500 alleli M= 140 alleli M + 140 alleli N= 220 alleli N

Totale alleli al locus MN nel campione: 500 x 2 = 1.000

p(M): (500 + 140)/1.000 = 0.64 q(N): (220 + 140)/1.000 = 0.36

p(M): (M +½MN)/tot. individui nel campione q(N): 1 - p(M)

Frequenze fenotipiche ( e genotipiche) F0: M = 0,5; MN = 0,28; N = 0,22Frequenze fenotipiche ( e genotipiche) F1: M = 0,41; MN = 0,46; N = 0,13

Genotipo N. individui (osservato)

N. individui (atteso)

MM 250 205

MN 140 230

NN 110 65

Frequenze fenotipiche ( e genotipiche) F1: M = 0,41; MN = 0,46; N = 0,13

M = 0,41 x 500 = 205MN = 0,46 x 500 = 230N = 0,13 x 500 = 65

Verifica con il test di Pearson (chi quadrato) – o con test esatto di Fisher

Numero di gradi di libertà = 3-1-1= 1

perché i valori attesi sono stati stimati in base ai valori osservati(le frequenze geniche sono state desunte dai dati dell’osservazione)

Calcolo del 2

(Osservati – Attesi)2

Attesi

I

II

1 2

1

3 4

2 3 4 5

Frequenza della fibrosi cistica: 1/2.500=

Frequenza omozigoti recessivi aa

2/3 ?

Frequenza aa = q2

q = √q2 = √1/2.500 = 1/50

p = 1 – q = 1 – 1 /50 = 49/50 1

2pq = 2 x 1 x 1 /50 = 1/25

1/25

Probabilità di avere un figlio affetto↓

2/3 x 1/25 x 1/4 = 2/300 =1/150

I

II

1 2

1

3 4

2 3 4 5

Frequenza della sindrome di Bloom: 1/1.000.000=

Frequenza omozigoti recessivi aa

2/3 ?

Frequenza aa = q2

q = √q2 = √1/1.000.000 = 1/1.000

p = 1 – q = 1 – 1 /1.000 = 999/1.000 1

2pq = 2 x 1 x 1 /1.000 = 1/500

1/500

Probabilità di avere un figlio affetto↓

2/3 x 1/500 x 1/4 = 2/6.000 =1/3.000

MALATTIA PREVALENZA FREQUENZA ETEROZIGOTI

Anemia Falciforme (Afroamericani)

1/400 9,5%

Fibrosi Cistica 1/2.500 4%

Malattia di Tay-Sachs (Ashkenazi)

1/3.600 3,3%

Atrofia Muscolare Spinale

1/10.000 2%

Fenilchetonuria 1/10.000 2%

Albinismo Oculo-Cutaneo

1/40.000 1%

Malattia di Tay-Sachs(non Ashkenazi)

1/360.000 0,3%

Sindrome di Bloom 1/1.000.000 0,2%

Calcolo della frequenza di alleli responsabili di malattie autosomiche

dominanti

Applicabile a malattie autosomiche dominanticon penetranza completa

Genotipi: AA Aa aa

Molto raro, spesso letale in utero

Quindi gli individui affetti sono esclusivamente (o quasi) Aa

Incidenza della malattia2

p(A) =

Calcolo della frequenza di alleli responsabili di malattie X-linked

recessive

Genotipi: XX Xx XY xY

Unici affetti

Ogni maschio ha un unico gene per un locus X-linkedOgni maschio affetto ha un allele recessivo

Incidenza della malattia nei maschiq(x) =

Condizioni dell’equilibrio di Hardy-Weinberg

• Assenza di mutazione

• Assenza di selezione

• Assenza di migrazioni (flusso genico)

• Popolazione infinitamente grande

• Panmissia (incroci casuali)

Frequenza di mutazione ()=

N. alleli mutanti/Locus/Gamete/Generazione

Se su un pool di 1.000.000 geni, 10 vanno incontro a mutazionead un determinato locus, per questo locus sarà pari a

10/1.000.000 = 1/100.000 (=0,00001)

Calcolo della frequenza di mutazione

Metodo Diretto

Applicabile solo a malattie autosomiche dominanticon penetranza completa

numero di casi sporadici/numero di individui nel campione x 2

MALATTIA TRASMISSIONE

GENE FREQUENZA DI

MUTAZIONE

Acondroplasia AD FGFR3 0,6-1,4 x 10-5

Aniridia AD PAX6 2,9-5 x 10-6

Neurofibromatosi tipo 1 AD NF1 4-10 x 10-5

Retinoblastoma AD RB1 5-12 x 10-6

Distrofia Muscolare di Duchenne

XLR DMD 3,5-10,5 x 10-5

Emofilia A XLR F8 3,2-5,7 x 10-5

Emofilia B XLR F9 2-3 x 10-6

Per la maggior parte dei geni umani è compresa tra 1 x 10-6 e 1 x 10-4

La frequenza di mutazione dipende dal contesto della sequenza edal meccanismo di mutazione

SITI IPERMUTABILIcitosine metilate a livello di dinucleotidi CpGsequenze ripetitive (es. microsatelliti)

Genodermatosi caratterizzata dalla triade:Genodermatosi caratterizzata dalla triade: tumori benigni cutanei tumori benigni cutanei cisti polmonari/pneumotorace spontaneo cisti polmonari/pneumotorace spontaneo tumori renali tumori renali

Prevalenza stimata: 1/200.000 Modalità di trasmissione di tipo

autosomico dominante con espressività variabile.

Sindrome di Birt-Hogg-DubèSindrome di Birt-Hogg-Dubè

Tumori benigni cutaneiTumori benigni cutanei

Fibrofolliculomi e Fibrofolliculomi e tricodiscomitricodiscomi:: amartomi multipli del

follicolo pilifero. Piccole papule multiple, lievemente

rilevate, su viso, collo e tronco.

da Welsch et al., Int J Dermatol 2005

AcrocordoniAcrocordoni:: piccole appendici cutanee peduncolate, di consistenza soffice, su viso, collo e cavo ascellare.

Cisti polmonariCisti polmonari alla TAC toracica: 90% dei casi;

il 25 % dei soggetti sviluppa uno o più episodi di pneumotorace spontaneopneumotorace spontaneo in giovane età.

Rischio di sviluppare pneumotorace è 50 Rischio di sviluppare pneumotorace è 50 volte maggiore rispetto alla popolazione volte maggiore rispetto alla popolazione

generalegenerale

da Zbar et al., Risk of Renal and Colonic Neoplasms and Spontaneous Pneumothorax in the

Birt-Hogg-Dube´ Syndrome. Cancer Epidemiol Biomarkers Prev, 2002

Neoplasie renali (25-45%)Neoplasie renali (25-45%)

• Bilaterali e multifocali• Istotipi:

oncocitoma (5%) carcinoma a cellule chiare (9%) carcinoma cromofobo (34%) misto cromofobo/oncocitico (50%)

“oncocitosi renale”

• Diagnosi mediamente all’età di 48-50 anni

da Zbar et al., Canver Epidemiol Biomarkers Prev, 2002

Gene Gene FLCNFLCN: mutazioni: mutazioni

Mutazioni identificate in 51 famiglie (219 individui) consindrome di Birt-Hogg-Dubé.

(Schmidt, Nickerson, et al., Am.J.Hum.Genet., 2006

Mutazioni

GerminaliSomatiche

Vantaggiose SvantaggioseNeutre

GenicheCromosomicheGenomiche

SpontaneeIndotte

Fitness darwiniana e coefficiente di selezione

La fitness (“adattabilità”) è una misura della capacità riproduttiva

Viene misurata in termini di numero medio di figli per genotipo

N. medio di figli per individui di genotipo AA: 0 f = 0 (0/4)N. medio di figli per individui di genotipo Aa: 0 f = 0 (0/4)N. medio di figli per individui di genotipo aa: 4 f = 1 (4/4)

N. medio di figli per individui di genotipo AA: 4 f = 1 (4/4)N. medio di figli per individui di genotipo Aa: 2 f = 0,5 (2/4)N. medio di figli per individui di genotipo aa: 0 f = 0 (0/4)

Coefficiente di selezione s = 1 – f

Calcolo della frequenza di mutazione per malattie X-linked recessive

Metodo IndirettoBASATO SULL’ESISTENZA DI UN EQUILIBRIO TRA

MUTAZIONE E SELEZIONE

Malattia letale nei maschi la selezione si esercita solo sui maschi affetti

Maschi affetti hanno f = 0Maschi sani e femmine (tutte sane) hanno f = 1

Per un locus X-linked, i maschi possiedono 1/3 del totale del pool genico

Quindi la selezione si esercita solo su 1/3 dei geni presenti nella popolazione

I(♂)s 3

= Se la malattia è letale nei maschi, s = 1

Distribuzione Deficit Glucosio-6-Fosfato-Deidrogenasi (G6PD)

THE VISION OF TYPHOON LENGKIEKIAround 1775, Typhoon Lengkieki decimated the population in the Micronesian Pingelap Atoll, leaving only a handful of survivors to repopulate the islands. Their ancestors have a high incidence of the autosomal recessive disorder

achromatopsia, or total colorblindness, and genetic analysis of thePingelapese has revealed the mutation responsible.

NATURE MEDICINE • VOLUME 6 • NUMBER 7 • JULY 2000

BRCA1

E1373X

SDHD Q109X

CDKN2A G23S

MLH1 2269-

2270insT CDKN2A G101W

BRCA1 5083del19

MALATTIA TRASMISSIONE

POPOLAZIONE FREQUENZA

Corea di Huntington AD Tasmania 1,4 x 10-4

Distrofia Miotonica AD Quebec (Saguenay)

2 x 10-3

Malattia di Tay-Sachs AR Ashkenazi 0,3 x 10-3

Sindrome di Bloom AR Ashkenazi 1 x 10-4

Sindrome di Ellis-van Creveld

AR Amish 3 x 10-3

Cancro Ereditario della Mammella e

dell’Ovaio

AD Ashkenazi 2 x 10-2

Tirosinemia AR Quebec (Saguenay)

1,4 x 10-3

Sottogruppo A Sottogruppo B Totale

Genotipi Osservati (Frequenza)

MM 249 (0.62) 1 (0.01) 250 (0.5)

MN 131 (0.33) 9 (0.09) 140 (0.28)

NN 20 (0.05) 90 (0.9) 110 (0.22)

Frequenze alleliche

p(M) 0.786 0.05 0.64

q(N) 0.214 0.95 0.36

Genotipi Attesi (Frequenza)

MM 247.1 (0.618) 0.3 (0.003) 205 (0.41)

MN 134.6 (0.336) 10.4 (0.104) 230 (0.46)

NN 18.3 (0.046) 89.4 (0.894) 65 (0.13)

Gruppo di 500 individui

Sottogruppo A 400 individui

Sottogruppo B 100 individui

TURNI ESERCITAZIONI GENETICA II(Ogni studente ha due diverse esercitazioni da frequentare,

per un totale di 4 ore)-Mercoledì 26 marzo (gruppo A) Aula Grande CEP ore 13-15-Giovedì 27 marzo (gruppo B) Aula Piccola CEP ore 16-18-Mercoledì 2 aprile (gruppo C) Aula Grande CEP ore 14-16

Esercitazioni in aula informatica CEP (3 gruppi da 35-40)(tutti dalle h. 14:00 alle 16:00)

-Mercoledì 16 aprile (Gruppo A1)-Giovedì 24 Aprile (Gruppo A2)

- Mercoledì 30 Aprile (Gruppo B1)- Mercoledì 7 Maggio (Gruppo B2)- Giovedì 8 Maggio (Gruppo C1)

- Mercoledì 14 Maggio (Gruppo C2)