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Robustezza strutturale
e metodi di analisi
Chiara CROSTI & Franco BONTEMPIFacolta’ di Ingegneria Civile e Industriale,
Progettazione per le azioni eccezionali -Esplosioni, Incendi e Urti
Forum della Tecnica delle Costruzioni 2012
Facolta’ di Ingegneria Civile e Industriale,
Universita’ degli Studi di Roma La Sapienza
17 ottobre 2012 1chiara.crosti@uniroma1.it
www.StrONGER2012.com17 ottobre 2012 2chiara.crosti@uniroma1.it
Una struttura e’ robusta se mostra un degrado regolare delle qualita’ (resistenza,
rigidezza, stabilita’…) con l’entita’ del danneggiamento che subisce.
REQUISITO DI ROBUSTEZZA STRUTTURALE
In una progettazione globale il requisito di robustezza puo’ essere valutato verificando
ad esempio che la rimozione di un singolo elemento, di una parte della struttura o di
un danno localizzato si risolva al piu’ in un collasso localizzato.
17 ottobre 2012 3chiara.crosti@uniroma1.it
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REQUISITO DI ROBUSTEZZA STRUTTURALE
Il requisito di robustezza strutturale va valutato a livello di sistema strutturale e la
robustezza dei singoli elementi della struttura non e’ garanzia della robustezza della
struttura nel suo complesso.
ROBUSTEZZA STRUTTURALENON E’ SINONIMO DI
INVULNERABILITA’ DELLA
STRUTTURA.
La definizione di robustezza
precisa infatti che la struttura non
deve essere danneggiata in
maniera sproporzionata rispetto
alla causa.
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CASI APPLICATIVI DI
MODELLAZIONE STRUTTURALE
PER STRUTTURE ESPOSTE
AD AZIONI ECCEZIONALI
Hangar per aeroporto
Ponte in acciaio a struttura reticolare
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Determinare la resistenza al fuoco e valutare eventualiinterventi di retrofitting
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CC
Vista B-B
32.82 m 32.82 m
Vista A-A
7.00 m
12
.82
m
Vista B-B
Sezione C-C
9.0
2 m
16.425 mVista A-A
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17 ottobre 2012 11chiara.crosti@uniroma1.it
Start
Analisi
Qualitativa
Analisi
Quantitativa
Verifiche
Analisi Qualitativa
Safety Objective: Evitare il crollo della struttura;
Performance Level: Evitare il collasso strutturale ;
Fire Scenarios: Incendio localizzato in 3 zone.
APPROCCIO INGEGNERISTICO
Presentazione
dei risultati
end
SI NO
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Scenario B
Scenario A
APPROCCIO INGEGNERISTICO _ Scelta degli scenari
Scenario C
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Analisi Quantitativa
Fire Action Modeling: Nominal curve, ISO834;
Start
Analisi
Qualitativa
Analisi
Quantitativa
Verifiche
Analisi Qualitativa
Safety Objective: Evitare il crollo della struttura;
Performance Level: Evitare il collasso strutturale ;
Fire Scenarios: Incendio localizzato in 3 zone.
APPROCCIO INGEGNERISTICO
Fire Action Modeling: Nominal curve, ISO834;
Heat Transfer Modeling: senza trasferimento del calore,
la temperatura e’ applicata solo agli elementi investiti
dall’incendio localizzato;
Structural Modeling: Analisi non lineari in materiale e
geometria(ADINA).
Presentazione
dei risultati
end
SI NO
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Used Material :
• Steel S235;
• Concrete Rck 35;
Finite Element: Nonlinear Isobeam
N°node : 1205
N°elements : 4422
N°sections: 27
Element mesh density : 2
T (°C) E (Pa) ssssY
(Pa) EPl
(Pa) αT
(°C-1)
0 2.10E+11 2.35E+08 1.05E+10 1.17E-05
20 2.10E+11 2.35E+08 1.05E+10 1.17E-05
100 2.10E+11 2.35E+08 1.05E+10 1.20E-05
200 1.89E+11 2.35E+08 9.45E+09 1.23E-05
300 1.68E+11 2.35E+08 8.40E+09 1.26E-05
400 1.47E+11 2.35E+08 7.35E+09 1.30E-05
500 1.26E+11 1.83E+08 6.30E+09 1.31E-05
600 6.51E+10 1.10E+08 3.26E+09 1.34E-05
Thermo-Plastic Material
5 ore di utilizzo di un
normale computer
APPROCCIO INGEGNERISTICO _ Analisi Qualitativa
Element mesh density : 2700 2.73E+10 5.41E+07 1.37E+09 1.36E-05
800 1.89E+10 2.59E+07 9.45E+08 1.38E-05
900 1.42E+10 1.41E+07 7.08E+08 1.40E-05
•2 node isobeam;
•General 3D beam with six degrees of freedom per node;
•Elements have constant rectangular cross-section;
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Scenario Scenario A:A:
7,00 m
Scenario A:
6,54 m
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Scenario A:
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Trend of displacement X with time
Trend of displacement X with Temperature
t=240 sec
T=505°C
t=870sec
T=702°C
t=5936 sec
T=1000°C
17 ottobre 2012 19chiara.crosti@uniroma1.it
7,00 m
6,54 m
Scenario B:
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Scenario B:
17 ottobre 2012 22chiara.crosti@uniroma1.it
7,00 m
6,54 m
Scenario C:
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Scenario C:
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Andamento dello spostamento Y in funzione della Temperatura
t=340 sec
T=575°C
t=1600 sec
T=804°C
t=5936 sec
T=1000°C
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Scenario B
Scenario C
Il collasso di un singolo elemento della struttura
reticolare e’ di certo un aspetto importante per la
valutazione della sicurezza della struttura ma che
non compromette il comportamento della
struttura nella sua globaliata’.
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Analisi Quantitativa
Start
Analisi
Qualitativa
Analisi
Quantitativa
Verifiche
Analisi Qualitativa
Safety Objective: Evitare il crollo della struttura;
Performance Level: Evitare il collasso strutturale ;
Fire Scenarios: Incendio localizzato in 3 zone.
APPROCCIO INGEGNERISTICO
Fire Action Modeling: curva naturale (FDS);
Heat Transfer Modeling: SI
Structural Modeling: Analisi non lineari in materiale e
geometria(ADINA).
Presentazione
dei risultati
end
SI NO
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APPROCCIO INGEGNERISTICO _ Fault tree (analisi del rischio)
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REAL OBJECT
MODEL
APPROCCIO INGEGNERISTICO _ Analisi Qualitativa
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BB
800
1000
1200
800
1000
1200
ISO834
Hydrocarbon
•Nominal Temperature-time curve:
standard temperature-time curve, ISO834;
Hydrocarbon curve;
•Natural Temperature-time curve:
B4 ambiente chiuso;
B3 porte che si aprono dopo 300 sec;
B4 ambiente aperto;
APPROCCIO INGEGNERISTICO _ Analisi Qualitativa
0
200
400
600
800
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
t(sec)
T(°
C)
0
200
400
600
800
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
t(sec)
T(°
C)
B4 ambiente chiusoB4 ambiente aperto
B3
ISO834
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Modelling with ISO834
Far external columns
Near external columns
Central columns
Scenario B4, ambiente chiuso
Scenario BAPPROCCIO INGEGNERISTICO _ Analisi Qualitativa
Central columns
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APPROCCIO INGEGNERISTICO _ Analisi Qualitativa
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Scenario 2, apertura delle porte dopo 5 min (300 sec)
Anche se analisi di
modellazione avanzatacomportano un notevole
incremento di onerecomputazionale, solo
attraverso queste e’
possibile ottenere risultati
numerici che riproduconocosa accade realmente. cosa accade realmente.
Sono pertanto necessarie
per determinare la
sicurezza della struttura
in questione soggetta ad
incendio e di tutto cio’ che
la circonda
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CASI APPLICATIVI DI
MODELLAZIONE STRUTTURALE
PER STRUTTURE ESPOSTE
AD AZIONI ECCEZIONALI
Hangar per aeroporto
Ponte in acciaio a struttura reticolare
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STRESA, LAKE MAGGIORE, ITALY, JULY 8-12 2012
STRUCTURAL RESPONSE OF BRIDGES STRUCTURAL RESPONSE OF BRIDGES
TO FIRE AFTER EXPLOSION
Chiara Crosti, Pierluigi Olmati, Filippo Gentili
““SapienzaSapienza” University of Roma, ” University of Roma,
chiara.crostichiara.crosti@uniroma1.it@uniroma1.it, , pierluigi.olmati@uniroma1.itpierluigi.olmati@uniroma1.it, , filippo.gentili@uniroma1.itfilippo.gentili@uniroma1.it
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Collasso del MacArthur Maze Bridge ad Oakland, 30 Aprile 2007
A seguito dell'urto di un camion cisterna con un
pilone, si è scatenato un notevole incendio con
fiamme che andavano a lambire la struttura portante
del ponte. Le spesse travi di sostegno dell'impalcato
flessibile di calcestruzzo e bitume sono state
aggredite dal poderoso incendio, finendo per cedere
sotto il peso stesso del ponte.
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Il collasso parziale del Al-Sarafiya Bridge e’ avvenuto a causa dell’esplosione di una
bomba disposta su un camion abbandonato.
Collasso del Al-Sarafiya Bridge, 12 Aprile 2007
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CASO IN ESAME: I-35W Bridge in Minneapolis, 1 Agosto 2007
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FRACTURE CRITICAL SYSTEMS
“The term “fracture critical” indicates that if one main component of a bridge fails, the entire
structure could collapse. Therefore, a fracture critical bridge is a steel structure that is designed
with little or no load path redundancy. Load path redundancy is a characteristic of the design that
allows the bridge to redistribute load to other structural members on the bridge if any one member
loses capacity. “
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CASO IN ESAME: I-35W Bridge in Minneapolis, 1 Agosto 2007
“The deck truss comprised in two parallel Warren trusses (east
and west) with verticals. Steel gusset plates were used on all the
112 connections of the two main trusses. All nodes had two gusset
plates on either side of the connection. The east and west main
trusses were spaced 22 m apart and were connected by 27
transverse welded floor trusses spaced 11.6 m on centers and by
two floor beams at the north and south ends.”
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Fu = 610 MPa
•Large strain-large
displacement formulation,
Nodes: 1172
Beam elements: 1849
FINITE ELEMENT MODEL
E = 199 GPa
Fy = 345 MPa • Materiale elasto-plastico
(National Transportation Safety Board (2008) “Collapse of I-35 W Highway Bridge, Minneapolis, Minnesota, August 1, 2007” Accident Report, NTSB/HAR 08/03 PB 2008-916213, Washington D.C. 20594)
17 ottobre 2012 41chiara.crosti@uniroma1.it
0.8
1.0
1.2
Lo
ad fa
cto
r Loads
Damage
1st HAZARD: ESPLOSIONE
1. Distribuzione dei carichi sulla struttura integra (livello di danno = 0);
2. Si esegue un’analisi non lineare incrementando il carico ;
3. Il livello di danno viene aumentato;
4. Si rimuove un elemento dalla struttura e si ritorna al passo 2
0.0
0.2
0.4
0.6
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Lo
ad fa
cto
r
time (sec)
Damage
Si assume che un certo livello di danno provocato da un’esplosione (livello di danno = 1) possa
eliminare instantaneamenete un elemento.
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Scenario 2
Scenario 1
LOCALIZZAZIONE DEL DANNO (LIVELLO DI DANNO = 1)
1st HAZARD: ESPLOSIONE
Scenario 3
Scenario 1
Scenario 4
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West truss
East truss
L’incendio e’ modellato usando la
ISO834 curve, (EC3- Part 1.2:
Structural fire design)
2ND HAZARD: INCENDIO
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•Thermo-plastic material (EC3- Part 1.2: Structural fire design)
T (°C) E (Pa) ssssY
(Pa) EPl
(Pa) αT
(°C-1)
0 2.10E+11 2.35E+08 1.05E+10 1.17E-05
20 2.10E+11 2.35E+08 1.05E+10 1.17E-05
100 2.10E+11 2.35E+08 1.05E+10 1.20E-05
200 1.89E+11 2.35E+08 9.45E+09 1.23E-05
300 1.68E+11 2.35E+08 8.40E+09 1.26E-05
400 1.47E+11 2.35E+08 7.35E+09 1.30E-05
2ND HAZARD: INCENDIO
400 1.47E+11 2.35E+08 7.35E+09 1.30E-05
500 1.26E+11 1.83E+08 6.30E+09 1.31E-05
600 6.51E+10 1.10E+08 3.26E+09 1.34E-05
700 2.73E+10 5.41E+07 1.37E+09 1.36E-05
800 1.89E+10 2.59E+07 9.45E+08 1.38E-05
900 1.42E+10 1.41E+07 7.08E+08 1.40E-05
17 ottobre 2012 45chiara.crosti@uniroma1.it
-0.50
-0.40
-0.30
-0.20
-0.10
0.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28V
ert
ical d
isp
lacem
en
t n
od
e.4
0 (
m)
Time (sec)
Scenario 1
Max v
ert
ical d
isp
lacem
en
t(t
= 1
5.3
sec)
Scenario 1ESPLOSIONE
-1.00
-0.90
-0.80
-0.70
-0.60
-0.50
Vert
ical d
isp
lacem
en
t n
od
e.4
0 (
m)
Scenario 1
Max v
ert
ical d
isp
lacem
en
t(t
= 1
5.3
sec)
Node n.40
17 ottobre 2012 46chiara.crosti@uniroma1.it
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Ve
rtic
al d
isp
lac
em
en
t (m
)
Node
Scenario 0Scenario 1Scenario 2Scenario 3Scenario 4
-1.2
-1.0
Ve
rtic
al d
isp
lac
em
en
t (m
)
t= 15.3 sec
t= 0 secSCENARIO 1
17 ottobre 2012 47chiara.crosti@uniroma1.it
EXPLOSION
NONLINEAR ANALYSES RESULTSNONLINEAR ANALYSES RESULTS
Part
IIn
tro
du
cti
on
SCENARIO 1
chiara.crosti@uniroma1.it
Part
II
Conclu
sions
SCENARIO 3
17 ottobre 2012 48chiara.crosti@uniroma1.it
0.60
0.801 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Vert
ical d
isp
lacem
en
t (m
)
NodeScenario 2 + Fire
Scenario 3 + Fire
INCENDIO POST ESPLOSIONE
0
40
80
120
160
200
240
280
320
1 2 3 4
Tem
pe
ratu
re (
C )
Scenario
1
2
3
4
Scenario 0Scenario 2
Scenario 3
Scenario 1
Scenario 4
-0.80
-0.60
-0.40
-0.20
0.00
0.20
0.40
Vert
ical d
isp
lacem
en
t (m
)
Scenario 3 + Fire
Scenario 4 + Fire
17 ottobre 2012 49chiara.crosti@uniroma1.it
A: t=5.5 sec, T= 100 C B: t=13.3 sec, T=164 C
D: t=44 sec, T= 310 C
Node 18
-0.10
-0.09
-0.08
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0
t (sec)
INCENDIO POST ESPLOSIONE
C: t=22 sec, T= 220 C D: t=44 sec, T= 310 C
-0.18
-0.17
-0.16
-0.15
-0.14
-0.13
-0.12
-0.11
-0.10
Dz n
od
e 1
8 (
m)
Scenario 2A
B
C
D
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Scenario B
Scenario C
Scenario A
AI FINI DELLA ROBUSTEZZA:
•Valutazione accurata dello
schema statico della struttura in
esame;
•Scelte nella modellazione delle
azioni e degli scenari;
•Individuazione dei key element;
CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE
•Valutazioni prestazionali.
Scenario 2
Scenario 3
Scenario 1
Scenario 4
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17 ottobre 2012 52chiara.crosti@uniroma1.it
RINGRAZIAMENTI
Si ringrazia:
•Professor Franco Bontempi’ team, www.francobontempi.org, il the Metallurgy
division of the National Institute of Standard and Technology (NIST) in Gaithersburg
(MD), in particolare Dr Dat Duthinh, gli Ingg. Gioacchino Giomi, Mauro Caciolai,
Claudio De Angelis del Corpo Nazionale dei Vigili del Fuoco, per il supporto ed il
prezioso contributo scientifico;
•Eng. Piergiorgio Perin per l’utilizzo del codice di calcolo ad elementi finiti Straus7,
www.hsh.info
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