L’Insieme Unione

L’insieme unione di due insiemi E ed F è l’insieme R formato

dagli elementi che appartengono ad E o ad F, quindi anche da

quegli elementi che appartengono ad entrambi.

Esso si indica con la scritturaEsso si indica con la scrittura

FE

Per le considerazioni fatte Per le considerazioni fatte precedentemente, se ci sono elementi precedentemente, se ci sono elementi comuni, questi si scrivono una sola comuni, questi si scrivono una sola

volta.volta.

Mediante la proprietà caratteristica Mediante la proprietà caratteristica l’insieme unione di due insiemi si l’insieme unione di due insiemi si

indica così:indica così:

FxoExxFER

Esempio……Esempio……

6,5,4,3,2,1 FER Siano E={1, 2, 3} ed F={4, 5, 6},

L’Insieme intersezione

L’insieme intersezione di due insiemi E ed F è l’insieme I formato dagli elementi che

appartengono ad E e ad F, cioè che appartengono

contemporaneamente ai due insiemi.

Esso si indica con la scritturaEsso si indica con la scrittura

FE

Mediante la proprietà caratteristica Mediante la proprietà caratteristica l’insieme intersezione tra due insiemi si l’insieme intersezione tra due insiemi si

indica così:indica così:

FxeExxFEI

Se

FE

cioè se i due insiemi non hanno elementi in comune, essi si dicono DISGIUNTI

Esempio……Esempio……

16,15 FEI

Siano E={10, 11, 15, 16} ed F={13, 15, 16, 17},

L’Insieme differenza

L’insieme differenza fra due insiemi E ed F è l’insieme D

formato degli elementi di E che non appartengono ad F.

Esso si indica con la scritturaEsso si indica con la scrittura

FE

Mediante la proprietà caratteristica Mediante la proprietà caratteristica l’insieme intersezione tra due insiemi si l’insieme intersezione tra due insiemi si

indica così:indica così:

FxeExxFED

Esempio……Esempio……

baFED ,

Siano E={a, b,c,d} ed F={c, d, e, f, g},

Le proprietà delle operazioni con gli insiemi

E

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

EE

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

Proprietà commutativa dell’unione

EFFE

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

Proprietà commutativa dell’intersezione

EFFE

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

Proprietà di idempotenza dell’unione

EEE

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

Proprietà di idempotenza dell’intersezione

EEE

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

Proprietà associativa dell’unione

HFEHFE

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

Proprietà associativa dell’intersezione

HFEHFE

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

Proprietà distributiva dell’intersezione rispetto all’unione

HEFEHFE

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

Proprietà distributiva dell’unione rispetto all’intersezione

HEFEHFE

• Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: